人教版九年级数学上册测试卷.docx
人教版初中数学九年级上册期末测试卷(标准难度)(含答案解析)
人教版初中数学九年级上册期末测试卷考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根是x=−1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2.则原方程的根的情况是( )A. 不存在实数根B. 有两个不相等的实数根C. 有一个根是x=−1D. 有两个相等的实数根2.关于x的一元二次方程x2−(k−1)x−k+2=0有两个实数根x1，x2，若(x1−x2+2)(x1−x2−2)+2x1x2=−3，则k的值( )A. 0或2B. −2或2C. −2D. 23.抛物线y=2(x−1)2+c过(−2,y1)，(0,y2)，(5,y3)三点，则y1，y2，y3大小关系是( )3A. y2>y3>y1B. y1>y2>y3C. y2>y1>y3D. y1>y3>y24.一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是( )A. 此抛物线的解析式是y=−1x2+3.5B. 篮圈中心的坐标是(4,3.05)5C. 此抛物线的顶点坐标是(3.5,0)D. 篮球出手时离地面的高度是2m5.抛物线y=−x2+4x−4与坐标轴的交点个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 36.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB′C′，使点C′落在AB边上，连接BB′，则BB′的长度是( )A. 1cmB. 2cmC. √3cmD.2√3cm7.如图，在等边△ABC中，D是边AC上一动点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60∘得到△BAE，连接ED，若BC=10，则△AED的周长的最小值是( )A. 10B. 10√3C. 10+5√3D. 208.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为( )A. 133B. 92C. 43√13 D. 2√59.如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是( )A. 8B. 10√2C. 15√2D. 20√210.如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A. 1732B. 12C. 1736D. 173811.某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是( )A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，高明辉随机出的是“剪刀”B. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6C. 一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上D. 用2、3、4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数12.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(−1,0)和B，与y轴交于点C.下列结论：①abc<0，②2a+b<0，③4a−2b+c>0，④3a+c>0，其中正确的结论个数为( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如图，在Rt△ACB中，∠C=90∘，AC=30cm，BC=25cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s;同时，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s，则经过s 后，P，Q两点之间相距25cm．14.已知二次函数的图象经过点P(2,2)，顶点为O(0,0)，将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为．15.如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A 1OB，且A 1O= 2AO，再将Rt△A 1OB 1，绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A 2OB 2，且A 2O= 2A 1O……，依此规律，得到等腰直角三角形A 2021OB 2021，则点B 2022的坐标是____．16.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点，若∠DAB=40°，则∠ABC=．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
人教版数学九年级上册全册单元、期中、期末考试测试题附答案(共7套)
人教版数学九年级上册第21章一元二次方程测试题一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，做成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）。
A．x2+130x﹣1400=0 B．x2+65x﹣350=0C．x2﹣130x﹣1400=0 D．x2﹣65x﹣350=02．（3分）已知直角三角形的三边长为三个连续整数，那么，这个三角形的面积是（）。
A．6 B．8 C．10 D．123．（3分）方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）。
A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定4．（3分）若关于一元二次方程x2+2x+k+2=0的两个根相等，则k的取值是（）。
A．1 B．1或﹣1 C．﹣1 D．25．（3分）科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，那么全组共有（）名学生。
A．12 B．12或66 C．15 D．336．（3分）把方程x（x+2）=5（x﹣2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（）。
A．1，﹣3，10 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，3，27．（3分）一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（）。
A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=48．（3分）如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）。
A．k＞ B．k＞且k≠0 C．k＜ D．k≥且k≠09．（3分）用换元法解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为（）。
A．y﹣﹣3=0 B．y﹣﹣3=0 C．y﹣+3=0 D．y﹣+3=010．（3分）等腰三角形的底和腰是方程x2﹣7x+12=0的两个根，则这个三角形的周长是（）。
人教版九年级上册数学试卷
人教版九年级上册数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 一元二次方程x^2 - 4 = 0的解是（）A. x = 2B. x=-2C. x = ±2D. x=±42. 二次函数y = x^2+2x - 3的顶点坐标是（）A. (-1,-4)B. (1,-4)C. (-1,4)D. (1,4)3. 已知关于x的一元二次方程(m - 1)x^2+2x + 1 = 0有实数根，则m的取值范围是（）A. m≤slant2且m≠1B. m≥slant2且m≠1C. m≤slant2D. m≥slant24. 抛物线y = -2(x - 3)^2+5的对称轴是（）A. x = 3B. x=-3C. x = 5D. x=-55. 把二次函数y = 3x^2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（）A. y = 3(x + 2)^2+1B. y = 3(x - 2)^2+1C. y = 3(x + 2)^2-1D. y = 3(x - 2)^2-16. 若关于x的方程x^2-kx - 12 = 0的一个根为3，则k的值为（）A. -1B. 1C. -5D. 5.7. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 等边三角形B. 平行四边形C. 正五边形D. 圆。
8. 在同一坐标系中，一次函数y = ax + c和二次函数y = ax^2+c的图象大致为（）（此处给出四个选项的图象组合）9. 已知二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x = 1，下列结论中正确的是（）（此处给出一个二次函数图象）A. ac>0B. 当x>1时，y随x的增大而增大。
C. 2a + b = 0D. b^2-4ac<010. 对于二次函数y = -x^2+2x，有下列四个结论：它的对称轴是直线x = 1；设y_1=-x_1^2+2x_1，y_2=-x_2^2+2x_2，则当x_1时，y_1>y_2；它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0)；④当0 < x < 2时，y>0。
2024年最新人教版初三数学(上册)期末考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初三数学(上册)期末考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的立方根等于它的平方根，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. ±12. 若一个数是它自己的倒数，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. ±13. 若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或04. 若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或05. 若一个数的平方等于它本身，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. 0或16. 若一个数的立方等于它本身，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. 0或17. 若一个数的平方根是它自己的倒数，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. ±18. 若一个数的立方根是它自己的相反数，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. ±19. 若一个数的绝对值等于它的立方，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或010. 若一个数的绝对值等于它的平方，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或0二、填空题（每题3分，共30分）11. 若一个数的平方根是它自己的倒数，则这个数是______。
12. 若一个数的立方根是它自己的相反数，则这个数是______。
13. 若一个数的绝对值等于它的立方，则这个数是______。
14. 若一个数的绝对值等于它的平方，则这个数是______。
15. 若一个数的平方等于它本身，则这个数是______。
16. 若一个数的立方等于它本身，则这个数是______。
17. 若一个数的平方根是它自己的倒数，则这个数是______。
18. 若一个数的立方根是它自己的相反数，则这个数是______。
19. 若一个数的绝对值等于它的立方，则这个数是______。
20. 若一个数的绝对值等于它的平方，则这个数是______。
数学九年级上册试卷人教版【含答案】
数学九年级上册试卷人教版【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若 a > 0, b < 0，则下列哪个选项是正确的？A. a b > 0B. a b < 0C. a + b > 0D. a + b < 02. 已知一组数据：2, 3, 5, 7, 11，其平均数是多少？A. 4B. 5C. 6D. 73. 二次方程 x^2 5x + 6 = 0 的解是：A. x = 2 或 x = 3B. x = 1 或 x = 6C. x = -2 或 x = -3D. x = -1 或 x = -64. 下列哪个图形是中心对称的？A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 三角形5. 如果sinθ = 1/2，那么θ 的度数是多少？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）2. 对角线互相垂直的四边形是菱形。
（）3. 一元二次方程的解一定是两个实数根。
（）4. 相似三角形的对应边长成比例。
（）5. 平行线的斜率相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 平方差公式是：a^2 b^2 = _______。
2. 一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的判别式是 _______。
3. 如果一个三角形的两边长分别是 3 和 4，那么第三边的长度可能是 _______。
4. 二项式定理是： (a + b)^n = _______。
5. 圆的标准方程是： (x h)^2 + (y k)^2 = _______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是二次函数的顶点。
2. 简述勾股定理。
3. 什么是相似三角形？4. 解释什么是函数的单调性。
5. 什么是坐标轴？五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的周长是 24cm，长是宽的两倍，求长和宽。
2024年全新九年级数学上册期末试卷及答案(人教版)
2024年全新九年级数学上册期末试卷及答案(人教版)一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 6D. 82. 一个三角形的两边长分别为5厘米和8厘米，第三边长为多少厘米？A. 3B. 6C. 10D. 123. 下列哪个图形是等腰三角形？A. △ABCB. △DEFC. △GHID. △JKL4. 下列哪个图形是直角三角形？A. △ABCB. △DEFC. △GHID. △JKL5. 下列哪个图形是等边三角形？A. △ABCB. △DEFC. △GHID. △JKL6. 下列哪个数是合数？A. 2B. 3C. 4D. 57. 一个正方形的边长为6厘米，它的周长是多少厘米？A. 12B. 18C. 24D. 308. 一个长方形的长为8厘米，宽为4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 16B. 24C. 32D. 409. 下列哪个数是偶数？A. 2B. 3C. 5D. 710. 下列哪个数是奇数？A. 2B. 3C. 4D. 6二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个等边三角形的边长是5厘米，它的周长是______厘米。
2. 一个正方形的边长是8厘米，它的面积是______平方厘米。
3. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。
4. 一个三角形的两边长分别是6厘米和8厘米，第三边长是______厘米。
5. 一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，它的斜边长是______厘米。
6. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，它的周长是______厘米。
7. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的面积是______平方厘米。
8. 一个正方形的边长是7厘米，它的周长是______厘米。
9. 一个三角形的两边长分别是5厘米和12厘米，第三边长是______厘米。
10. 一个直角三角形的两条直角边长分别是5厘米和12厘米，它的斜边长是______厘米。
人教版九年级上册数学试卷(附答案)
人教版九年级上册数学试卷（附答案）一 、 填空题（每小题3分，共30分） 1．()()=--2223_____________。
2.方程)34(342-=x x 的根的情况是3. 函数()012x y x x π+=+--的自变量x 的取值范围为_____________。
４. 若一个边长为a 的正多边形的内角和等于720 ，则这个正多边形的外接圆与内切圆的面积的比是 .5．点A 与点P(-2,1)关于y 轴对称，点B 与点A 关于原点对称，则点B 的点坐标为 。
6．已知关于x 的一元二次方程（1—2k ）2x —2k x--1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是＿＿＿。
7．如图1，AB 是⊙O 的直径，D 是AC 的中点，OD ∥BC ，若A B =10，AD=4则OD =_________．8．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠AOB = 50°. 则∠OAC 的度数是 ． 9．若实数a , b 满足a+2b =1，则22a +72b 的最小值是＿＿＿。
10. 已知a,b 是方程2x +4x+2=0的两根，则3a ﹢14b ﹢50=＿＿＿.二、选择题（每小题３分，共３０分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在各题后的括号中．） 11. 下列计算中，正确的是（ ）A()21313-=- B b a a--=-ab - （a ＞0,b ≤0）Ca b= abD 32a b a ab --=--( a ≤0,b ≤0) 7题ABOD C OCBA（第8题图）12. .有以下图形:平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )(A)5个. (B)4个. (C)3个. (D)2个. １３， 下列说法中正确的是（ ）.A 、4的平方根是2B 、点（－3，－2）关于x 轴的对称点是（－3，2）C 、38是无理数D 、无理数就是无限小数14. “a 是实数，︱a ︱≥0”这一事件是( )A.必然事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 随机事件 15.在Rt △OAB 中，∠AOB=90°OA=3,OB=4,以点O 为圆心， 半径为5作圆，则斜边AB 所在的直线⊙O 的位置关系是（ ）A ． 相交B ． 相切C ． 相离D ． 无法确定１６．已知△ABC 中，AB=AC ，∠A=50°，⊙O 是△ABC 的外接圆，D 是圆上任一点（不与A 、B 、C 重合），则∠ADB 的度数是（ ）A ．50°B ．65°C ．65°或50°D ．65°或11５°17． 如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为( )A .349B .323C .343 D . 23 1８、连掷两次骰子，它们的点数和是7的概率是（ ）． A ．16 B ．14 C ．116 D ．13619、用一个圆心角90°，半径为8㎝的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为（ ）A 、4㎝B 、3㎝C 、2㎝D 、1㎝２０，如图，R t △ABC 中，∠A=30°，BC=1，斜边AB 与直线L 重合，当R t △ABC 在直线L上无滑动的翻转到如图R t △A 2B 2C 1的位置时，则点A 经过的路线长是( )A ：632+ B ：)2334(+πC ：)233(+π D ：无法计算三、解答题（共8小题，计６０分）２１．（5分）12-133-⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭+)13(3--20080-23-(第17题)1CBAL30︒A1C1A2B2。
2022-2023人教版初中九年级数学上册全册测评试卷(含答案)
第二十一章单元测试卷(满分：100分时间：60分钟)姓名：得分：九年级数学（上）（人教版）参考答案第二十二章单元测试卷(满分：100分时间：60分钟)姓名：得分：九年级数学（上）（人教版）参考答案第二十三章单元测试卷(满分：100分时间：90分钟)姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2021·长沙中考）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是()2.（2021·广州中考）将如图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是()A. B. C.D.第2题图3.如图所示，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB ′C ′D ′的位置，旋转角为(0°＜＜90°).若∠1=110°，则=（）A.20°B.30°C.40°D.50°4.已知0a <，则点(2,1a a --+)关于原点的对称点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5.△ABO 与△A 1B 1O 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O 成中心对称，其中点A （4，2），则点A 1的坐标是（）A ．（4，-2）B ．（-4，-2）C ．（-2，-3）D ．（-2，-4）第6题图6.(2021·天津中考)如图，已知在□ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，以点B 为中心，取旋转角等九年级数学（上）（人教版）第5题图于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′,连接DA′.若∠ADC=60°,∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为()A.130°B.150°C.160°D.170°7.四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO BO CO DO===，则这个四边形（）Ａ.仅是轴对称图形Ｂ.仅是中心对称图形Ｃ.既是轴对称图形又是中心对称图形Ｄ.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形8.如图所示，A，B，C三点在正方形网格线的交点处.若将△绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到△，使三点共线，则旋转角为()A.30°B.60°C.20°D.45°9.如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为（2，5），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A'O'B，点A的对应点A'在x轴上，则点O'的坐标为（）A．（203，103）B．（163，453）C．（203，453）D．（163，43）第9题图10.如图所示，在正方形网格中，将△绕点旋转后得到△，则下列旋转方式中，符合题意的是（）A.顺时针旋转90°B.逆时针旋转90°C.顺时针旋转45°D.逆时针旋转45°二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点落在的延长线上的点处，则∠的度数为_____．12.正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合________次．13.（2021·陕西中考）如图，在正方形ABCD 中，AD =1，将△ABD 绕点B 顺时针旋转45°得到△A BD ''，此时A D ''与CD 交于点E ，则DE 的长度为.14.边长为的正方形绕它的顶点旋转，顶点所经过的路线长为______.15.如图所示，设是等边三角形内任意一点，△是由△旋转得到的，则_______().第16题图16.(2021·福州中考)如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =BC =.将△ABC 绕点C 逆时针旋转60°，得到△MNC ，连接BM ，则BM 的长是________.17.已知点与点关于原点对称，则的值是_______.18.（2021·山东济宁中考）在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A （4,5）逆时针旋转90°,得到的点A ′的坐标为三、解答题（共46分）19．（6分）如图所示，在△中，90OAB ∠=︒，6OA AB ==，将△OAB 绕点O 沿逆时针方向旋转90︒得到△OA 1B 1．（1）线段1OA 的长是，1AOB ∠的度数是；（2）连接1AA ，求证：四边形11OAA B 是平行四边形.Ｏ第20题图20．（6分）找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形．21.（6分）（2021·浙江金华中考）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F.（1）若点B的坐标是（-4，0），请在图中画出△AEF，并写出点E，F的坐标；（2）当点F落在x轴上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标.22.（6分）（2021·苏州中考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB．连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．(1)求证：△BCD≌△FCE；(2)若EF∥CD，求∠BDC的度数．的正方形网格，点A，B，C在格点上．23.（6分）图①②均为76（1）在图①中确定格点D，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画出一个即可）（2）在图②中确定格点E，并画出以A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画出一个即可）24.（8分）如图所示，将正方形中的△绕对称中心旋转至△的位置，，交于．请猜想与有怎样的数量关系？并证明你的结论．25.（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是A （-3，2），B （0，4），C （0，2）.（1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A 1B 1C ;平移△ABC ，若点A 的对应点A 2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A 2B 2C 2.(2)若将△A 1B 1C 绕某一点旋转可以得到△A 2B 2C 2，请直接写出旋转中心的坐标.（3）在x 轴上有一点P ，使得PA +PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标.第24题图G ACBDEF ONM参考答案1.A解析：根据旋转的性质，结合图形的特征，观察发现选项A以所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后能与原图形完全重合.2.D3.A解析：本题考查了矩形的性质、对顶角和四边形的内角和.如图所示，设BC与C′D′交于点E.因为∠D′AD+∠BAD′=90°，所以∠BAD′=90°-α.因为∠1=110°，所以∠BED′=110°.在四边形ABED′中，因为∠BAD′+∠B+∠BED′+∠D′=360°，所以90°-α+90°+110°+90°=360°，所以α=20°.4.D解析：∵当时，∴点在第二象限，∴点关于原点的对称点在第四象限.5.B解析：∵点A和点A1关于原点对称，A（4，2），∴点A1的坐标是（-4，-2）.6.C解析：在□ABCD中，∵∠ADC=60°，∴∠ABC=60°.∵DC∥AB，∴∠C+∠ABC＝180°，∴∠C=180°-∠ABC＝180°-60°＝120°.∵AE⊥BC，∴∠EAB+∠ABE=90°，∴∠EAB=90°-∠ABE＝90°-60°＝30°.根据旋转的性质可得∠E′A′B=∠EAB=30°.24.解：.证明如下：在正方形中，为对角线，为对称中心，∴．∵△为△绕点旋转所得，∴，∴.在△和△中，∴△≌△，∴.25.解：(1)画出△A1B1C与△A2B2C2如图所示.（2）旋转中心的坐标为(3)点P的坐标为（-2，0）.提示：作点B关于x轴的对称点B′，其坐标为（0，-4），连接AB′，则与x轴的交点就是所求的点P，求得经过A(-3，2)，B′(0，-4)两点的直线的解析式为y=－2x－4，该直线与x轴的交点坐标为（-2，0），故点P的坐标为（-2，0）.点拨：平移、旋转作图时，只需把多边形的各个顶点等关键点的对应点作出，再顺次连成多边形即可.期中测试卷(满分：150分时间：120分钟)姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共24分）1.若1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A.x ≥1B.x >1C.x ≤1D.x ≠12.方程22x x =的解是A.021==x x B.221==x x C.2,021==x x D.2,021==x x 3.如图，AD ∥BE ∥CF ，直线a 、b 与这三条平行线分别交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F .若AB =4，BC =6，DE =3，则EF 的长为A.4B.4.5C.5D.6（第3题）（第4题）（第5题）4.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD 是斜边AB 上的中线.若CD =4，AC =6，则cos A 的值是A.37 B.47 C.34 D.435．如图，学校种植园是长32米，宽20米的矩形.为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，使种植面积为600平方米.若设小道的宽为x 米，则下面所列方程正确的是A.(32-x )(20-x )=600B.(32-x )(20-2x )=600C.(32-2x )(20-x )=600D.(32-2x )(20-2x )=6006.已知点),(11y x A 、),(22y x B 在二次函数22+4y x x =-+的图象上.若121>>x x ，则1y 与2y 的大小关系是A .21y y ≥B .21y y =C .21y y >D .21y y <7.如图，在⊙O 中，半径OA 垂直弦BC 于点D ．若∠ACB =33°，则∠OBC 的大小为九年级数学（上）（人教版）A.24°B.33°C.34°D.66°（第7题）（第8题）8．如图，△ABC 和△ADE 均为等边三角形，点D 在BC 上，DE 与AC 相交于点F .若AB =9，BD =3，则CF 的长为A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题3分，共18分）9.计算：3-27=.10.若关于x 的一元二次方程0122=-++m x x 有实数根，则m 的取值范围是．11.将抛物线2)1(2+-=x y 向下平移2个单位后，得到的抛物线所对应的函数表达式为．12.如图，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点.若∠BAD =105°，则∠DCE 的大小是度．（第12题）（第13题）（第14题）13.如图，在平面直角坐标系中，线段AB 两个端点的坐标分别为（6，6），（8，2）.以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的12后得到线段CD ，则点C 的坐标为.14.如图，在平面直角坐标系中，点A 在第二象限，以A 为顶点的抛物线经过原点，与x 轴负半轴交于点B ，对称轴为直线x =-2，点C 在抛物线上，且位于点A 、B 之间（C 不与A 、B 重合）．若四边形AOBC 的周长为a ，则△ABC 的周长为（用含a 的代数式表示）．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算：︒+-30sin 22053.16．（6分）解方程：231x x -=.17．（6分）某工厂一种产品2021年的产量是100万件，计划2022年产量达到121万件．假设2021年到2022年这种产品产量的年增长率相同．求2021年到2022年这种产品产量的年增长率.18．（7分）图①、图②均是边长为1的正方形网格，△ABC 的三个顶点都在格点上．按要求在图①、图②中各画一个三角形，使它的顶点均在格点上.（1）在图①中画一个△A 1B 1C 1，满足△A 1B 1C 1∽△ABC ，且相似比不为1.（2）在图②中将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△A 2B 2C ，求旋转过程中B 点所经过的路径长.图①图②19．（7分）如图，AB 是半圆所在圆的直径，点O 为圆心，OA =5，弦AC =8，OD ⊥AC 于E ，交⊙O 于D ，连结BC 、BE ．（1）求OE 的长.（2）设∠BEC =α，求tan α的值．20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，过抛物线62412+-=x x y 的顶点A 作x 轴的平行线，交抛物线12+=x y 于点B ，点B 在第一象限.（1）求点A 的坐标.（2）点P 为x 轴上任意一点，连结AP 、BP ，求△ABP 的面积.21．（8分）(8分)某超市利用一个带斜坡的平台装卸货物，其纵断面ACFE如图所示．AE为台面，AC 垂直于地面，AB表示平台前方的斜坡．斜坡的坡角∠ABC为43°,坡长AB为2m．为保障安全，又便于装卸货物，决定减小斜坡AB的坡角，AD是改造后的斜坡（D在直线BC上），坡角∠ADC为31°．求斜坡AD底端D与平台AC的距离CD．（结果精确到0.1m）【参考数据：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93；sin31°=0.52，cos31°=0.86，tan31°=0.60】22．（9分）(9分)如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，AB=4．延长CA到O，使AO=AC，以O为圆心，OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D，连结OD、CD．（1）求扇形OAD的面积．（2）判断CD所在直线与⊙O的位置关系，并说明理由.23.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm.动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2）.（1）用含t的代数式表示BP、BQ的长.（2）连结PQ，如图①所示.当△BPQ与△ABC相似时，求t的值.（3）过点P作PD⊥BC于D，连结AQ、CP，如图②所示.当AQ⊥CP时，直接写出线段PD的长.图①图②24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线42-+=bx ax y 与x 轴交于A （4，0）、B （-3，0）两点，与y 轴交于点C ．（1）求这条抛物线所对应的函数表达式.（2）如图①，点D 是x 轴下方抛物线上的动点，且不与点C 重合.设点D 的横坐标为m ，以O 、A 、C 、D 为顶点的四边形面积为S ，求S 与m 之间的函数关系式.（3）如图②，连结BC ，点M 为线段AB 上一点，点N 为线段BC 上一点，且BM =CN =n ，直接写出当n 为何值时△BMN 为等腰三角形.图①图②参考答案一、1.A2.C3.B4.D5.C6.D7.A8.B 二、9.3210.2≤m 11.2)1(-=x y （化成一般式也可）12.10513.（3，3）14.a -4三、15.原式=1521252-53+=⨯+.（化简20正确给2分，计算sin30°正确给1分，结果2分）16.0132=--x x .（1分）∵a =1，b =-3，c =-1，∴13)1(14)3(422=-⨯⨯--=-ac b .（2分）(最后结果正确，不写头两步不扣分)∴21331213)3(±=⨯±--=x .（5分）∴.2133,213321-=+=x x （6分）【或222)23(1)23(3+=+-x x ，（2分）413)23(2=-x .（3分）21323±=-x ，2133±=x .（5分）.2133,213321-=+=x x （6分）】17.设2021年到2022年这种产品产量的年增长率为x .（1分）根据题意，得121)11002=+x （.（3分）解得x 1=0.1=10%，x 2=﹣2.1（不合题意，舍去）.（5分）答：2021年到2022年这种产品产量的年增长率为10%．（6分）18.（1）（2）画图略.（4分）（每个图2分，不用格尺画图总共扣1分，不标字母不扣分）（2）由图得22=BC .（5分）（结果正确，不写这步不扣分）旋转过程中B 点所经过的路径长：ππ21802290=⨯=l .（7分）（过程1分，结果1分）19.（1）∵OD ⊥AC ，∴482121=⨯==AC AE .（1分）在Rt △OEA 中，3452222=-=-=AE OA OE .（3分）（过程1分，结果1分）（2）∵AB 是⊙O 的直径，∴∠C =90°．（4分）在Rt △ABC 中，AB =2OA =10，∴68102222=-=-=AC AB BC .（5分）∵OD ⊥AC ，∴482121=⨯==AC CE .（6分）在Rt △BCE 中，tan α=2346==CE BC .（7分）20.（1）2)4(412)168416241222+-=++-=+-=x x x x x y （.（3分）（过程2分，结果1分）（用顶点坐标公式求解横坐标2分，纵坐标1分）∴点A 的坐标为（4,2）.（4分）（2）把2=y 代入12+=x y 中，解得11=x ，12-=x （不合题意，舍去）.（6分）∴314=-=AB .（7分）∴32321=⨯⨯=∆ABP S .（8分）21.在Rt △ABC 中，sin ∠ABC =AB AC ，∴AC =AB ⋅sin43°=2×0.68=1.36(m).（4分）（过程2分，有其中两步即可，结果2分）在Rt △ADC 中，tan ∠ADC =CD AC ，∴3.260.036.131tan ≈=︒=AC CD (m).（给分方法同上）∴斜坡AD 底端D 与平台AC 的距离CD 约为2.3m ．（8分）（不答不扣分，最终不写单位扣1分）22.（1）在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠B =30°，∴242121=⨯==AB AC ，（1分）∠BAC =60°．（2分）∴AO =AC =2，∠OAD =∠BAC =60°．∵OA =OD ，∴△OAD 是等边三角形．（3分）∴∠AOD =60°．（4分）∴323602602ππ=⨯=OAD S 扇形．（5分）（2）CD 所在直线与⊙O 相切．（只写结论得1分）理由：∵△OAD 是等边三角形，∴AO =AD ，∠ODA =60°．（6分）∵AO =AC ，∴AC =AD ．∴∠ACD =∠ADC =︒=︒⨯=∠30602121BAC ．（7分）∴∠ODC =∠ODA +∠ADC =60°+30°=90°，即OD ⊥CD .（8分）∵OD 为⊙O 的半径，∴CD 所在直线与⊙O 相切．（9分）23.（1）BP =5t ，BQ =8-4t ．（2分）（2）在Rt △ABC 中，10862222=+=+=BC AC AB ．（3分）当△BPQ ∽△BAC 时，BC BQ BA BP =，即848105t t -=.（4分）解得1=t ．（5分）当△BPQ ∽△BCA 时，BA BQ BC BP =，即104885t t -=.（6分）解得4132=t ．（8分）（3）821=PD ．（10分）24.（1）把A （4，0）、B （-3，0）代入42-+=bx ax y 中，得⎩⎨⎧=--=-+.0439,04416b a b a 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==.31,31b a （2分）∴这条抛物线所对应的函数表达式为431312--=x x y ．（3分）（2）当-3<m <0时，824421)(421+-=⨯⨯+-⨯⨯=m m S ．（6分）当0<m <4时，83832)4313142142122++-=++-⨯⨯+⨯⨯=m m m m m S （．（9分）（每段自变量1分，若加等号共扣1分，解析式2分）（3）25=n ，1125=n ，1130=n ．（12分）第二十四章单元测试卷(满分：100分时间：60分钟)姓名：得分：九年级数学（上）（人教版）参考答案第二十五章单元测试卷(满分：100分时间：60分钟)姓名：得分：九年级数学（上）（人教版）参考答案期末测试卷(满分：100分时间：120分钟)姓名：得分：一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1.二次函数2(1)3y x =--的顶点坐标是（）。
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初中数学试卷 桑水出品
数学测试卷
一、填空题（4分×8=32分）
1．一个正三角形绕着它的中心至少旋转__________度才能与原来的图形重合.
2．一个读书小组有六位同学，分别姓赵、钱、孙、李、周、吴，这个读书小组有六本书，书名分别是A ，B ，C ，D ，E ，F. 每人至少读过其中的一本书. 已知赵、钱、孙、李、周分别读过其中的2，2，4，3，5本书，而书A ，B ，C ，D ，E 分别被小组中的1，4，2，2，2位同学读过，那么，吴姓同学读过__________本书，书F 被小组中的__________位同学读过.
3．一次函数6y kx =-的图象与坐标轴围成的图形的面积是9，则k 的值为__________.
4．如果多项式(1)(2)(3)(4)x x x x k +++++是一个完全平方式，则常数k =__________.
5．设22
(1),245M a b N ab a =+=--，其中a ，b 为实数. 若M=N ，则式子b a 的值是__________.
6．如图，正方形ABCD 的对角线BD 所在的直线上有点E ，F ，且∠E+∠F=45°，ED=2. 设BD=x ，BF=y ，则y 关于x 的函数关系式是
__________.
7．如图，AB 切⊙O 于点B ，AD 交⊙O 于点C ，D ，OP ⊥CD 于点P. 若AB=4cm ，AD=8cm ，⊙O 的半径为5cm ，则OP=__________.
8．已知m ，n 为正整数，且2473m n -=，则m+n 的值是__________.
二、选择题（4分×6=24分）
9．如右图，长方形ABCD 恰好可分成7个形状大小相同的小长方形. 如果小长
方形的面积是3，则长方形ABCD 的周长是( )
A 、17
B 、18 C 、19 D 、173 10．化简 (211232231009999100)
++++++的值是( ) A 、34 B 、910
C 、1
D 、2 11．比较大小：20102009-_____20092008-.( )
A 、＝
B 、＜
C 、＞
D 、不能确定
12．在平面直角坐标系xOy 内，已知A(3，－3)，P 是y 轴上一点，则使△
AOP 为等腰三角形的点P 共有( )
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
13．如右图，S △AFG =5a ，S △ACG =4a ，S △BFG =7a ，则S △AEG =( )
A 、2711a
B 、2811a
C 、2911a
D 、3011
a 14．设a ，
b ，
c 是△ABC 的三边长，二次函数2()22b
b y a x cx a =----在x =1时取最小值85
b -，则△ABC 是( )
A 、等腰三角形
B 、锐角三角形
C 、钝角三角形
D 、直角三角形
三、解答题
15．（10分）当x 分别取值11111,,,,,20092008200720062005 (12)
, 1, 2, …, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009时，计算代数式2
2
11x x -+的值，并计算所得各代数式的值之和. 16．（10分）如图1，已知13(,)2M ，以M 为圆心，MO 为半径的⊙M 分别交x 轴，y 轴于B ，A 两点.
17．（12分）刚回到营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发赶往30千米外的A 镇；二分队因疲劳可在营地休息a(0≤a ≤3)小时后再赶往A 镇参加救灾. 一分队出发后得知，唯一通往A 镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方处地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路. 已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为(4+a)千米/时.
⑴若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A 镇？
⑵若需要二分队和一分队同时赶到A 镇，则二分队应在营地休息几小时？
18．（10分）如图，直线OB 是一次函数y=2x 的图象，点A 的坐标为(0，2). 在直线OB 上找点C ，使得△ACO 为等腰三角形. 求点C 的坐标.
19．（10分）在等腰△ABC 中，AB=AC=5，BC=6. 动点M ，N 分别在两腰AB ，AC 上（M 不与A ，B 重合，N 不与A ，C 重合），且MN ∥BC. 将△AMN 沿MN 所在的直线折叠，使点A 的对应点为P.
⑴当MN 为何值时，点P 恰好落在BC 上？
⑵设MN=x ，△MNP 与等腰△ABC 重叠部分的面积为y ，试写出y 与x 的函数关系式. 当x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？
20．（12分）已知函数|1|2|1||2|y x x x =+--++.
⑴在直角坐标系中作出函数图象；
⑵已知关于x 的方程3|1|2|1||2|kx x x x +=+--++(k ≠0)有三个解，求k 的取值范围.。