五年级下册——简易方程

五年级下册——简易方程学生教案

1.1引入一——曹冲称象

曹操的儿子曹冲到五六岁的时候，知识和判断能力意识所达到的程度，可以比得上成人。孙权曾经送来过一头巨象，曹操想要知道这象的重量，询问他的下属，都没法想出称象的办法。曹冲说：“把象安放到大船上，在水面所达到的地方做上记号，再让船装载石块，（称一下石块），那么比较就能知道结果了。”曹操听了很高兴，马上照这个办法做了。

数学转化：

假设这头巨象重达5吨，曹冲用来称重的石块每块重达50千克，请问需要多少石块？

引入二——跷跷板

段老师和一群一年级的小朋友玩跷跷板游戏，据调查段老师体重80kg,几个小朋友的体重分别是20kg（两人）,35斤（三人），30kg（二人），40kg（一人），55斤（一人），请问，如果段老师坐在左侧，右侧做几人，体重分别是多少，跷跷板才能够达到平衡？

引入三——曹冲称象问题再提升

现在我们假设X块重量为50千克的石块正好和一头大象的体重一样，请你列出带X的等式？

总结一：

什么叫做等式：

什么叫做方程：

等式和方程的关系是什么？

训练一：区分哪些是等式？哪些是方程？为什么？

13+X=15 3+X〉7 60-42〈49 32/X=4 5Y=60 训练二：你觉得字母可以表示什么？还有哪些字母可以表示数？

1.2等式的性质一——跷跷板问题再探索

一个跷跷板上有四个人，左边人体重分别是50千克，40千克，右边同样如此，请问：1.如果左右两边分别下来50千克的和40千克的一人，跷跷板现在还会平衡吗？通过上下人，你有哪些方式使得跷跷板平衡？

总结二：

等式的性质一：

训练二：

1填上合适的符号和数

60+a=86 b-75=23

=86-60

1.3等式的性质二——天平问题

假设天平的左侧托盘上有1个重量未知的矩形方块，右侧有两个重量为20g的砝码，现在天平平衡。请问1：如果左侧再放上3个相同重量的方块，请问右侧再放上几个相同的砝码？2：在问题一的基础上，如果如果拿掉左侧的一个方块，请问右侧砝码如何取舍才能让天平平衡？

总结三：

等式的性质二：

训练三：

根据等式的性质二，填上合适的符号和数

3×

X×÷3 0.6X÷

1.4方程的解和解方程

例如训练三中的方程，3×X=21，通过计算我们知道当X=7时，等式左侧的值等于右侧的值，因此，我们能够得出使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程解的过程叫做解方程！

1.5解简易方程的一般方法

方法一：利用等式的性质一

回顾：等式的性质一：

练习：

7+X=128 68-X=33 129+X=512

方法二：利用等式的性质二

回顾：等式的性质二：

练习：

7X=98 13X=169 X÷18=14

方法三：综合利用等式的性质一&二

练习：

7X+18=90 X÷13-8=5

1.6简易方程的应用题——如何正确的列简易方程

1.6.1——等量关系

“等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系中的一种。

1.6.2——常见的等量关系

1.面积问题

一个三角形的底边长4.3厘米，面积是17.2厘米。它的高是多少厘米？

2.周长问题

长方形长为20Cm，周长60cm,求宽的长度？

3.价钱问题

3.1——原价，优惠，现价

一件商品，原价Y元，适逢十周年店庆优惠52元，现价137元，请问原价多少元？

3.2——单价，数量，收入

一件商品，原价20元，卖出X件，总收入220元，请问卖了多少件？

3.3——成本，售价，利润

一件商品，成本500元，售价785元，请问每件利润多少元？

3.4——单个成本，单个利润，数量，总利润

一件商品，成本50元，售价X元，卖出了50件，总利润1250元，请问卖出了多少件？

3.5——打折问题

一件商品，原价100元，打8折出售，请问现价多少元？

4.岁数问题

小明今年18岁，爸爸今年46岁，请问多少年后爸爸的年龄是小明的2倍？

5.相遇问题

快车，慢车同时分别从甲乙两地相向而行，两地相距100km,快车60km/h,慢车40km/h,请问几小时后两车相遇？

6.数量和倍数问题

一个种植园中，桃树和梨树共120棵，已知桃树是梨树的3倍，求桃树和梨树分别多少棵？

1.7 简易方程的基本步骤

1.7.1简易方程的计算题

步骤一：利用等式的性质化简方程

步骤二：得出方程的解

步骤三：验算

1.7.2用简易方程解应用题

步骤一：找等量关系

步骤二：利用等量关系设未知数X并列出方程

步骤三：利用等式的性质化简方程

步骤四：得出方程的解

步骤五：验算

步骤六：答