内插等高线的方法
在mapgis里，有矢量化好的计曲线，想在每两条计曲线之间再插上
4条首曲线
1、单击系统主界面中“空间分析”菜单下的“DTM分析”子系统，
2、单击“文件”菜单下的“打开数据文件/线数据文件”命令，找到等高
线赋值后的文件，
3、单击“处理点线”菜单下的“线数据高程点提取”命令，则系统弹出“设置线抽稀点参数”对话框，其中，“抽稀提点”参数越小，则在等高线上提取的高程点就会越多，则后面生成的GRD数据的精度就会越高，则生成三维地形后，对实际的地形拟合也就越精确；需注意的是“线属性高程数据域”要选择高程值所在的字段；设置好各项参数后，单
击“确定”按钮，
4、单击“GRD模型”菜单下的“离散数据网格化”命令，单击对话框中
的“文件换名”按钮，系统会弹出一保存文件的对话框，
5、单击“Grd模型”菜单下的“平面等值线图的绘制”命令，则系统会弹出“设置等值线参数”对话框，单击标注为“2”处的“等值层值”按钮，系统会弹出一对话框，这里我们可以修改高程值之间的间隔，比如将上图中的“步长增”改为20，这是要单击“更新当前分段”按钮，否则修改无效，然后单击“确定”按钮；即可；。
一种等高线内插的新方法
［ ７ ］ 范一 中， 赵丽华 ． 任意带高 斯正形投影 直角坐 标系 的最佳 选取 问 题［ Ｊ ］ ． 测绘通报 ， ２ ０ ０ ０ （ ８ ） ［ ８ ］ 鲍建宽． 高斯平 面坐标换算到测区平均高程 面上 的方法 ［ Ｊ ］ ． 测 绘
报， ２ ０ ０ ０（ ２ ）
［ ３ ］ 刘大杰 ， 施 一民 ， 等． 大地 坐标转化 与 Ｇ Ｐ Ｓ控制 网平差 计算 及 软 件系统［ Ｍ］ ． 上海 ： 同济大学 出版社 ， １ ９ ９ ７ ［ ４ ］ 董克勤． 任意似椭球 高斯投影的实现［ Ｊ ］ ． 工程勘 察 ， １ ９ ９ ５ （ ２ ） ［ ５ ］ 王继刚 ， 王坚． 具有抵偿 面的任意带 高斯投影 直角坐标 系的选取
对基 准等 高线 上 所有 的节 点 匹配 完成 之后 ， 就 能 得到 一组 匹配结 果 ， 将其 图形 化表 示 ， 如 图 ２所示 。
节点连线与水平方 向夹角角度值 ， ∈［ ０ ， ３ ６ ０ ） ， 如图
１ 所示 。
ｆ
、 、 ｌFra bibliotek、、
图１ 角度参数计算 示意
辅 助线 构建 ， 利用 构建 的辅助 线 内插等 高线 ； 最 后对 内
插 出的等高 线进 行节 点简 化 ， 得 到 最 终 结果 。实 验 结
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ４—０ ２—１ ７
２ ． １ 节点特征参数计算
节 点特征 参数 的定 义 为
Ｐ ＝｛ ， ， Ｚ ， Ｏ Ｌ ， ｝
果表明 ， 利用该方法内插的等高线能够很好的顾及局部地形 ， 有效解决等高线 内插的问题。 关键词 等高线 内插 中 图分类 号 ： Ｐ ２ ３ １ ． ５ 新方法 特征参数 匹配 文献标 识 码 ： Ａ
地形图等高线的自动绘制方法
地形图等高线的自动绘制方法集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]地形图等高线的自动绘制方法1.自动绘制等高线的常用方法1.1网格法：它的基本原理是以不规则原始数据为依据，用双二次拟合，按距离加权平均或按距离加权最小二乘等方法拟合一张曲面，将规则网格点的平面坐标代入曲面方程求解出网格点的高程，然后在以网格点的高程为依据内插等高线。
其主要步骤为：根据离散点计算方格点数据；在网格边上内插等值点；追踪等值点，形成某一高程值的若干等值线；联结等值点绘制光滑曲线。
网格法绘制等高线的精度同网格的大小即采点密度有很大的关系，在取较小间距的网格时，虽然可以提高制图精度，但要占用较大内存，且不适用于处理地性线。
由于网格点的高程是通过对原始离散点拟合内插后计算得到的，无论采用哪种算法，网格点的精度都不可能高于原始离散点的精度，相反，拟合后可能使得某些原始离散点的实测高程值发生改变，整个地形趋于平滑。
1.2 三角网法：此种方法直接根据实际获得的不规则离散数据点构成不规则三角网，然后在不规则三角网上内插等高线。
其主要步骤为：自动联结三角网；在三角形边上内插等值点；寻找等高线的起始点和追踪等值点；4）联结等值点绘制光滑曲线。
相对于网格法而言，三角网具有以下特点：对于分布不规则的离散点，不须变换成规则网格点，可直接利用原始观测点插补等值点，这样可以提高等高线的精度，且对特征高程点部位任意小的等高线图形均能绘出；应用三角网法绘制的等高线图可具有自由边界，在有观测点地区均可出现等高线；三角网法绘制等高线方法简单，程序设计也比较简单。
2.三角网法绘制等高线的原理2.1 自动联结三角网用三角网法绘制等高线首先必须联结三角网。
必须考虑到获取原始信息的质量，使其符合线性补插的要求。
应建立在可能条件下的最佳三角网，保证插补精度。
首先要确定第一个三角形。
从离散点中任取一点作为第一个三角形的第一顶点，找出距该点最近的点作为一号三角形的第二个顶点，在满足三边长度近似相等条件下，找出距这两点连线中点最近而且与这两点不在一直线上的点作为一号三角形的第三顶点。
一种基于启发式算法的等高线局部内插方法
Ｐ ｕ ｋ ｒ ａ ｓｄｔ ｅ ｔ ｃ ｆ ｔｒ ｐ ｉｔ Ｓ ｃｎ ，ｈ ｅ ｏ ｄ ｅ ｅｄ ｇ ｅｏ ｍｐ ｒｂ ｉ ｅｗ ｅ ｅｃｎｏ ｒ ｅ ｃ ｅ ｓ ｕ ｅ ｘ ａ ｔｅ ｕｅ ｏｎ． ｅ ｏ ｄ ｔ ｍ ｔ ｄｊ ｇｄ ｔ ｅｒ ｆ ｏ ａａ ｉｔ ｂ ｔ ｅ ｎ ｈ ｏ ｔ ｓ Ｗ ｏ ｒ ａ ｅ ｈ ｕ ｈ ｅ ｃ ｌｙ ｔ ｕ
年 ０ ２月
测 绘 科 学 技 术 学 报
Ｊｕ ｎ ｌｏ ｏ ｔ ｓＳ ｉｎ ｅａ ｄＴ ｃ ｎ ｌｇ ｏ ｒ ａ ｆＧｅ ｍａｉ ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｃ
Ｖ０ ． ５ Ｎｏ １ １ ２ ．
貌等复杂等高线 的内插 问题。算 法已经在 以 Ｍｉｏｔ ｉ ｃ ｓ ｔ ｎ为平 台的数字制图系统中实现并逐渐实用化。 ｒ ａｏ
关 键 词 ： 验知识 ； 高线； 先 等 局部 内插 ； 自动 分 解 文 献 标识 码 ： Ａ 中 图分 类 号 ：２８ Ｐ ０
Ｍ ｅ ｈｏ ｏ ｒ ｎｔ ｕｒ Ｉ ｔ ｒ ｏ ａ ｉ ｎ Ｂａ ｅ ｎ Ｈｅ ｒ ｓｉ ｇ ｒｔ ｍ ｔ ｄ ｆＰａ ｔＣｏ ｏ ｎ ｅ ｐ ｌ ｔｏ ｓ ｄ ｏ ｕ ｉｔｃ Ａｌ ｏ ｉｈ
Ａ ｉ —ａ Ｓ Ｎ Ｑ ｎ Ｘ Ａ ｉｎ ， Ｈ Ｏ Ｇ ｏｃ ｅｇ Ｎ Ｘ ａ ｙ ， Ｕ ｕ ， Ｉ Ｏ Ｑａ ｇ Ｚ Ａ ｕ —ｈｎ ｏ
（ｎｔｕ ｒ ｙ ｇａ ｄＭａｐｎ，ｎ ｒ ａｉ ｎ ｉ ｅ ｎ ｎｖｒｔ Ｚ ｅｇｈｕ４ ０ ５ ，Ｃ ｉ ） Ｉｓｔ ｅｆＳ ｖ ｉ ｎ ｐｉ Ｉ ｏｍ ｔ ｎＥ ｇｎ ｒ ｇ Ｕ ｉ ｓｙ ｈｎｚｏ ５ ０ ２ ｈｎ ｉｔ ｏ ｕ ｅ ｎ ｇ ｆ ｏ ｅｉ ｅ ｉ， ａ
Ａｂｓ ｒ ｃｔ １１ｓ ｐ ｐ ｒｐｒｓ ｎｔ ｔ ｏ ｆｐ ｒ ｎ ｅｐ ｌｔｏ ａ ｅ ｎ ｐ ｏ ｎ ｗｌ ｄ ｅ Ｆｉｓ． ｔ ｔ ｏ ｆＤｏ ｇａ — ｔａ ： １ｉ ａ ｅ ｅ ｅ ｓａ ｍｅ ｈ ｄ ｏ ａ ｔｉ ｔｒ ｏ ａｉｎ ｂ ｓ ｄ ｏ ｒ ｒｋ ｏ ｅ ｇ ． ｒｔ ｈｅ ｍｅｈ ｄ ｏ ｕ ｌｓ ｉ
复杂地貌地形图等高线内插DEM算法的精度分析
复杂地貌地形图等高线内插DEM算法的精度分析徐潇;谭衢霖;王浩宇;胡吉平【摘要】对复杂地貌条带地形图进行了等高线矢量化,利用5种典型的插值方法生成DEM,探讨基于等高线插值生成DEM不同算法的精度并评价生成的DEM的质量.结果表明,IDW算法生成的DEM精度较高,且在其上提取的等高线与原始等高线吻合度较好,分层设色图能够较好地反映研究区的真实地形.TIN精度仅次于IDW,但此方法是目前最为成熟和快速的一种算法.自然邻域法的精度与TIN相近,高于样条函数法;kriging插值算法精度最差,不宜在复杂地貌区域使用.【期刊名称】《遥感信息》【年(卷),期】2013(028)006【总页数】5页(P111-115)【关键词】复杂地貌地形图;等高线;内插方法;DEM;精度比较【作者】徐潇;谭衢霖;王浩宇;胡吉平【作者单位】北京交通大学土木建筑工程学院,北京100044;北京交通大学土木建筑工程学院,北京100044;北京交通大学土木建筑工程学院,北京100044;北京交通大学土木建筑工程学院,北京100044【正文语种】中文【中图分类】TP791 引言在地理信息系统应用中，数字高程模型(DEM)的可靠性(精度)，无论对于DEM的生产者还是使用者都具有十分重要的意义。
对于其精度评价已有很多研究，如Monckton等对DEM误差的量化、检测方法和空间分布等进行了研究[1]；Kidner等系统地研究了评价DEM精度的数学模型[2]；汤国安等研究了空间分辨率与地形复杂度对DEM精度的影响[3]；刘学军等基于数据独立方法，分析研究了地形曲面参数计算对DEM精度的要求[4]；王光霞、崔凯等提出一种基于分形分析的DEM精度评估模型[5]。
尽管DEM质量检查与精度评定理论研究取得了丰富的成果，但大多还处于实验阶段，并没有很好地应用到生产实践中去。
德国的Ackermann教授认为，决定DEM精度的主要因素是数据获取，通过使用某种内插方法可以较高地发挥其潜在水平[6]。
在CAD中实现等高线自动内插的一种方法
在CAD中实现等高线自动内插的一种方法
李洪玉;唐诗华;李景文;李永香
【期刊名称】《海洋测绘》
【年(卷),期】2004(024)003
【摘要】针对实际工作中内插等高线这一问题,分析了内插等高线算法的基本原理以及实际绘图时可能遇到的几种特殊情况,给出了用ObjectARX语言实现该算法的程序,提出了一些需要注意的问题.该算法及程序可以解决大部分地形图等高线的内插问题,在实际工作中具有较高的实用价值.
【总页数】3页(P52-54)
【作者】李洪玉;唐诗华;李景文;李永香
【作者单位】桂林工学院土木工程系,广西,桂林,541004;桂林工学院土木工程系,广西,桂林,541004;桂林工学院土木工程系,广西,桂林,541004;昆明理工大学国土资源工程学院,云南,昆明,650093
【正文语种】中文
【中图分类】P208
【相关文献】
1.一种等高线内插的新方法 [J], 林春峰;闵世平;黄华平
2.基于AutoCAD Lisp局部等高线自动内插新方法 [J], 唐争气
3.一种基于启发式算法的等高线局部内插方法 [J], 安晓亚;孙群;肖强;赵国成
4.地图等高线自动内插算法的设计与实现 [J], 曾玲
5.用程序型计算器内插等高线的一种方法 [J], 黄立本
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煤层底板等高线图及应用
沿煤层底板作一直线 BG，BG 不垂直 AB，其在水平面上的投影为 FG，用 d'表示，BG 与 水平面的夹角θ为伪倾角，可由下式求出：
tan θ h d'
显然，由于 d'大于 d，因而伪倾角θ永远小于倾角δ。在识读矿图中，求煤层倾角时应注 意与伪倾角的区别。 根据煤层底板等高线图，可以求出图幅内各处煤层的产状。等高线方向就是煤层的走向；
陈慎心@2015整理 +8618636937693 太原理工大学矿业工程学院采矿系 Email:chenshenxin@
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煤层底板等高线图及应用
垂直相邻两等高线作一直线，该直线由高到低的方向，为煤层倾向；倾角可根据相邻两等高线 的高差和平距求出。图 3(c)中，方位角αF、αFC 分别表示煤层的走向、倾向，δ表示该地段 煤层的倾角。 掌握了煤层产状要素的概念、 相互关系及其在等高线图上的表示方法，就可以用煤层底板 等高线图来表示各种形态的煤层了。
(一)单斜构造
在一定范围内，一系列岩层大致向一个方向 倾斜，这种构造形态称为单斜构造。在较大范围 内，单斜构造往往是其他构造的一部分，或是褶 曲的一翼，或是断层的一盘。 单斜构造在煤层底板等高线图上的表现有如下几个特点： (1)煤层底板平整，走向稳定，倾角均匀，则煤层底板等高线表现为平距大致相等的一组
(二)褶皱构造
岩层受到水平方向的挤压力后， 经过塑性变形而形成 波状弯曲，但没有失去其原有的连续性，这种构造形态称为褶皱构造。褶皱构造中每一个弯曲 部分称褶曲，它为组成褶皱的基本单位。因此，褶皱是由一系列的褶曲所组成的。其中褶曲向 上弯曲的部分称背斜，向下弯曲的部分称向斜，如图 6 所示。 1.褶曲要素 为了描述一个褶曲的空间位置和形态，对构成褶曲的各个部分进行划分和命名，如核部、 翼部、轴丽、轴线、枢纽等，总称为褶曲要素，如图 7 所示。
浅谈等高线内插的几种方法与技巧
浅谈等高线内插的几种方法与技巧陶丽娟【期刊名称】《测绘与空间地理信息》【年(卷),期】2017(000)004【摘要】作者通过多年的实际生产经验,总结了1∶10 000地形图数据中等高线内插的几种途径及方法,简要地叙述了操作步骤及注意事项,这几种方法大大地节省了在立体中徒手采集等高线的时间,增加了图面修整等高线的美观性,且提高了生产效率.%This paper through the author's many years of practical experience and summarizes the 1 ∶ 10000 topographic map data of contour interpolation several ways and methods,briefly describes the steps and matters needing attention,these methods greatly save the appearance of the contour for stereo bare handed acquisition time and surface trimming contour,improve production efficiency from two aspects.【总页数】4页(P217-219,224)【作者】陶丽娟【作者单位】辽宁省基础测绘院,辽宁锦州121003【正文语种】中文【中图分类】P283.1【相关文献】1.浅谈未定式极限计算的几种方法及技巧 [J], 黄绍东2.浅谈未定式极限计算的几种方法及技巧 [J], 黄绍东;3.浅谈提高CAD制图速度的几种方法与技巧 [J], 杨莉4.浅谈运用AutoCAD软件绘制相贯线的几种方法与技巧 [J], 罗哲; 刘剑锋; 顾晓猛5.浅谈运用AutoCAD软件绘制相贯线的几种方法与技巧 [J], 罗哲;刘剑锋;顾晓猛因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
DEM复习资料
格网内插等高线专题搜索并确定格网边上的等高线点高程值；为了在整个DEM范围内跟踪等高线，首先根据格网DEM最低点的高程Z min和最高点的高程Z max求的最低等高线h min和最高等高线h max，然后再由低到高（或由高到低）逐条对等高线搜索和跟踪；设等高距为△h，则最低和最高等高线的高程为：h min=[Z min// △ h+1]* △ hh max=[Z max// △ h]* △ h式中的“//”表示整除，即对计算结果取整如：最低点高程为1282米，则h min为1400m最高点高程为2248m，则h max为2200m其中△h为200m.搜索等高线的算法是：分别遍历所有格网单元的水平边和竖直边（从上到下，从左到右），找到等高线起点所在的边和对应的格网单元；跟踪等高线的算法是：判断等高线在该单元中的出口边，并将处理单元移至出口边所在的新格网单元。
依次跟踪下去，直至等高线回到起点或达到DEM边缘为止。
由于开曲线的起点位于DEM格网上的外围上，所以从格网边缘进行搜索。
1.判断格网一条边是否与等高线相交：检查该格网这条边的端点的高程值是否包含这条等高线的高度值h。
假设格网这条边两个端点的高程分别为：Zp1和Zp2,判断公式为：Zp1>=h>= Zp2 或Zp1<=h<= Zp2 （相交）否则（不相交）也就是说：（Zp1 - h ）*（Zp2 - h ）<=0等式成立，等高线通过格网（相等时为过各网点），否则，高等高线不穿越此边。
在P1P2上确定高程为H的等高线位置时，一般采用的是线性插。
即：3.等高线跟踪，出口边的寻找与确定：跟踪等高线的一个基本原则是一个格网单元的出口自然是下一个相邻格网单元的进入边。
如图所示，假设等高线从位于Ｂ网格的下方即Ｐ1P2边进入格网D，边p1p2即为B格网的出口边，有时D格网的进入边。
进入格网D后，有3个可能的出口，依次是左、下、右边。
一种等高线内插的新思路
Ａ ｗ ｄｅ ｏ ｕ ｅ ｎｔ ｒ ｏ ａ ｉ ｎ Ｎｅ Ｉ ａ ｆ ｒ Ｃｏ ｎｔ ｒＩ ｅ ｐ ｌ ｔｏ
．
Ａｂｓｒ ｔ： ｈｉ ｐ ｒｐ ｅ ｅ ｓａ ｎ ｗ ｄ ａ ｆｒｅ ｉｔｎ ｏ ｔ ｕ ｎ ｅｐｏａ ｉｎ ｍｅ ｈ ｄ， ｈｉｈ ｃ ｎ ｒ ｓ ｌ ｅ ｍｏ ｔｏ ｏ ｏ ｒ ｐ ｙ ｔａｃ Ｔ ｓｐａ ｅ ｒ ｓ ｎｔ ｅ ｉ ｅ ｏ ｘｓｉｇ ｃ ｎ ｏ ｒｉｔ ｒ ｌｔｏ ｔ ｏ Ｗ ｃ ａ ｅ ｏｖ ｓ ｆｔｐ ｇ ａ ｈ ｉ ｔｒ ｏ ａｉｎ ｐｒｂｌｍｓ， ｖ ＯＹ ｏ ｄ ｂｅ ａ ｅｔ ａ ｌ ｍｅｈｏ ｎ ｓ ｏｈｎ ｓ ｎｄ ｉ ｒｈ ｕｓｎ ｎ ｐｒｃ ｉｅ ｎｅ ｐ ｌｔｏ ｏ ｅ ｈａ ｅ Ｓ ＩＩ ｇ ｏ ｈ ｖ ｈ ｎ ｏｄ ｔ ｄ ｉ ｍｏ ｔ ｅ ｓ ａ ｓｗｏ ｔ ｉ ｇ ｉ ａ ｔｃ ． ｅ
线 内插 等 ， 于 网格 内插 和 三角 网 内插 的计 算 量 由 较 大 ， 实 际 应 用 中 ， 显得 较 迟 钝 。 助 线 内插 在 会 辅 方 法 结 合 了 等 高线 的 特点 ， 计 算 速 度 上 就 显 得 在 比较 优 越 ， 同 时 由 于 采 用 的数 据 点 较 少 ， 据 但 数
１１ 基 本 原 理 ．
在 等 高线 进 行 内插 时 ． 已知 数 据 是 两条 待 插 等 高 线 上 的节 点 坐 标 ， 图 １ 设 Ｐ、 、 等 如 ， Ｐ… Ｐ 是 高 线 ｌ上 的 节点 ，。ｑ、 、 是 等 高 线 ２上 的节 ｑ 、 … ｑ
数字高程模型内插
5、最小二乘配置法
最小二乘配置的前提，是处理对象属于平稳随机过程， 但地表起伏复杂，各种地貌形态未必都符合平稳随机 过程的统计规律，趋势面起算高程未必仅和距离有关， 所以前提条件不符合，难以保证内插质量；
趋势面和协方差函数的参数确定，需要较长的迭代过 程，当收敛速度较慢时，计算量较大。
四、逐点内插法
5、最小二乘配置法
最小二乘配置法广泛用于测量学科。 在测量中，测量值包含三部分：
与某些参数有关的值，即趋势面； 趋势面不能表达的值，即系统的信号部分； 观测值的偶然误差，即随机噪声。
最小二乘配置法
E(信号)+E(随机噪声)=0，且COV(信号，随机噪声)=0 使用最小二乘法求解趋势面参数。
4、样条函数内插法
该方法是将某一欲插值的区域分成若干块，对每一分 块定义出一个不同的多项式曲面； 为了保证各分块曲面之间的光滑性，必须保证所确定 的ｎ次多项式曲面与相邻分块的边界上所有(n-1)次的 导数都连续；这时的ｎ次多项式就称为样条函数； 这种方法属于曲面拟合范畴，对于规则网格数据，由 该法可对每个点的高程重新插值；
因此，可以利用权来反映这种影响性质，权函数常使用距 离来度量：
2、加权平均法
在移动拟合法中，往往要计算复杂的误差方程组，故 在实际应用中经常使用经过简化的加权平均法。 在解算待定点p的高程时，使用加权平均值代替误差方 程：
2、加权平均法
移动拟合法选点的一个缺陷：以距离为基础进行选点和定 义权重，难以很好地描述空间相邻性；
分块内插的分块范围一经确定，其形状大小和位置都保持 不变，凡落在分块上的待插点都用该分块上的唯一数学模 型面进行内插； 而逐点内插是以待插点为中心，定义一个局部函数来拟合 周围的数据点，其范围随待插点位置变化而变化，故又称 为移动曲面法。