对带有季节变动的时间序列数据的预测分析题
市场调查 第十二章 季节变动预测法
=
某季或月实际值
该季或月的季节指数
× 4个季度 或者 12个月
如例1：假如已知第六年的第一季度的实际值为350万元，则： 全年的 预测值 = 1季度的实际值： 350 4个季 × 度
该季或月的季节指数：102.51%
= 1365.72万元
其它季 或月的 预测值
=
某季或月实际值
其它季或月 × 的季节指数 该季或月的季节指数
• 预测方法： • 1）已知未来全年的预测值，预测各季节的或各 月的。
预测年份某季 = 全年预测值 或月预测值 4个季度或12个月
× 该季或月的 季度指数
如：例1，假如已知第6年全年的预测值是1444.76万元， 第1季的预 = 测值 1444.76 4 × 第1季度的季节 指数：102.51%
= 370 . 26万元
案例：某商品2007-2009年各季度销量如下表，
1.若2010年1季度该商品实际销量为55，预测2010年 后三季度销量。 2.若通过预测得知2010年全年销售总量为286，预测 该年度各季度销量。 年份 一季度 二季度 三季度 四季度 年度总 销量 销量 销量 销量 销量
2007
52
75
86
169.70% 97.78% 41.96% 86.27% 171.07% 101.55% 45.78% 78.84%
年份 1 2
一季
二季
三季
四季
合计
169.70% 97.78% 41.96% 86.27% 171.07% 101.55%
3
合计
45.78% 78.84%
87.74% 165.12% 340.77% 199.33% 396.47% 400%
第章时间序列预测习题答案
第10章时间序列预测从时间序列图可以看出，国家财政用于农业的支出额大体上呈指数上升趋势。
（2）年平均增长率为：。
（3）。
下表是1981年—2000年我国油彩油菜籽单位面积产量数据（单位：kg / hm2）年份单位面积产量年份单位面积产量1981 1451 1991 12151982 1372 1992 12811983 1168 1993 13091984 1232 1994 12961985 1245 1995 14161986 1200 1996 13671987 1260 1997 14791988 1020 1998 12721989 1095 1999 14691990 1260 2000 1519（1）绘制时间序列图描述其形态。
（2）用5期移动平均法预测2001年的单位面积产量。
（3）采用指数平滑法，分别用平滑系数a=和a=预测2001年的单位面积产量，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适？详细答案：（1）时间序列图如下：（2）2001年的预测值为：|（3）由Excel输出的指数平滑预测值如下表：年份单位面积产量指数平滑预测a= 误差平方指数平滑预测a=误差平方a=时的预测值为：比较误差平方可知，a=更合适。
下面是一家旅馆过去18个月的营业额数据月份营业额（万元）月份营业额（万元）1 295 10 4732 283 11 4703 322 12 4814 355 13 4495 286 14 5446 379 15 6017 381 16 5878 431 17 6449 424 18 660（1）用3期移动平均法预测第19个月的营业额。
（2）采用指数平滑法，分别用平滑系数a=、a=和a=预测各月的营业额，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适？（3）建立一个趋势方程预测各月的营业额，计算出估计标准误差。
详细答案：（1）第19个月的3期移动平均预测值为：（2）月份营业额预测a=误差平方预测a=误差平方预测a=误差平方1 2952 2833 3224 3555 2866 3797 3818 4319 42410 47311 47012 48113 44914 54415 60116 58717 64418 660合计————50236由Excel输出的指数平滑预测值如下表：a=时的预测值：，误差均方＝。
Excel 财务应用 季度变动预测分析
Excel 财务应用季度变动预测分析季节变动是指有些社会经济现象，因受社会因素和自然因素的影响，在一年内随着时序的变化而引起周期性的变化。
这种周期性的变化一般都是比较稳定的。
季节变动在统计中，一般指的是一年内4季或12月的周期性变动。
但广义上的季节变动是指凡是短期的周期性的规律变动，如一个月上、中、下旬的周期性变动，一个星期内从周初到周末每天的周期性变动，甚至在一天内的周期性的变动，亦都称之为季节变动。
季节变动是与一定的历史条件相联系的，随着科学技术的不断发展，具体历史条件的改变，有些季节变动也将随之改变。
进行季节变动的分析和预测，在于认识、掌握和利用季节变动，从而克服由于季节变动引起不良影响，以便更好地组织生产，安排人民经济生活，提供可靠资料。
1．季节模型季节模型是指季节变动分析所运用的各种数学方程式。
也就是用某种数学方程式去模拟一个资料的变动的规律作为分析的模式。
一般认为影响动态数列发展变化的因素有四，即：①长期趋势(这是最主要的)，用T表示；②季节变动，用S表示；③循环变动，用C表示；④不规则变动，用I表示。
因此，动态数列的模型有两种模式：乘法模式：Y=T*S*C*I加法模式：Y=T+S+C+I一般说来，T和S为常态变动，C和I为剩余变动。
另外，还有所谓混和模式：Y=T*S+C*I按照上述原理，测定季节变动的模型有三种形式：S=Y/（T*C*I）S=Y-T-C-IS=（Y-C*I）/T2．单纯季节型动态数列的季节变动分析在有些动态数列中，由于长期趋势比较稳定，因此其数列中可视为只有季节变动。
像这样的动态数列，就称为单纯季节型动态数列。
对单纯季节型动态数列的季节分析，一般要求至少需要三年至五年的资料，其常用的分析方法是周期平均法。
周期平均法的特点是：将不同年份中同一时期（如同月，同季）数值相加，求算术平均数，以消除无规则变动；再计算季节指数。
例如，某百货公司商品零售额资料如图8-95所示。
图8-95 周期平均法首先计算5年同季合计数和平均数。
某医院出院人次季节变动规律和预测分析
【 关键词 】 出院人 次 ； 季节变动 ； 预测分析
ｄ ｉＯ３ ６ ￣ｉ ｎ１７ — ９ ５２ １ ．４０ ８ ｏ： ． ９ ．ｓ ． ４ ４ ８ ．０ ２２ ．３ ｌ ９ ｓ ６
随着卫 生部医疗改革工作的不断推进 ，对 医院管理 的各
项 要求也越 来越高。医院统计工作为医院规划 和决 策提供 信
会效 益和经济效 益 】 。本文依据某 医院 ２ ０ － ０ １ ０ ６ ２ １ 年出院人 次进 行统计分析预 测，以提供决 策参 考。
１ 资料 与方 法
１ 资料来源 ． １ １ 方法 ． ２
资料来 源于某医院 ２ ０ －０ １ ０ ６ ２ １ 年住 院工作综
２２ ０ ６ ２ １ 年 出院人次 呈现 出直线上 升趋势。出院人次 ． ２ ０ — ０ １ 逐年平均增 长速度 为 ２ ％ 左右，２ １ 年与 ２ ０ ０ ０１ ０ ６年相 比，出 院人次 翻一倍多。见表 ２ 。
表１ ２ １ 年 出院人次预测 ０２
息支持 的功能 则愈显重 要。医疗工作是 医院工作的核心，在 众 多的医院统计指标 中，出院人次 是直接 反映 医疗工作效率
的主要统计指 标，对其进行 季节变动规律 和预测分析，可 以 为医 院管 理层制定工作计划 ，合 理安排人、财、物 资源提供 科学依据 ，最大 限度地满足患者 的医疗需求 ，提高 医院的社
我院门诊量季节性变动预测分析
我院门诊量季节性变动预测分析摘要】目的对我院门诊量季节性变动预测分析，为医院科学现代化管理，促进医院的发展提供科学可靠的依据。
方法应用季节变动预测结果每年的二、三、四季度是我院门诊就诊高峰期季度，其中峰值出现在7 月份，第一个次峰值出现在8 月份，第二个次峰值出现在5 月份。
低谷期出现在每年的第一季度，特别是1、2 月份。
结论医院门诊就诊季节性变动情况，“以人为本，以患者为中心”的宗旨，制定科学措施，提供医院管理水平。
【关键词】门诊量季节性变动预测【中图分类号】R197.32 【文献标识码】A 【文章编号】2095-1752（2012）08-0372-02近年来，随着城乡居民生活水平的逐步提高，人们健康意识的不断增强，我院门诊量逐年增加，特别是我院实施“大专科，小综合”建设以来，门诊量更是呈现出阶梯式上升的趋势。
针对门诊量的不断增加，采用时间系列数据季节指数分析法，找出患者就诊时间规律，为了更好地合理配置资源指明方向，为医院领导及时制定相应的措施提供可靠依据。
1 资料来源资料来源于我院病案统计室2007 － 2011 年医院统计工作报表，数据真实、准确、可靠。
见表1、表2。
2 方法与步骤季节指数大小反应门诊在不同季节的流量变化，月份或季节指数超过100%且上升幅度较大者表示旺季，反之低于100% 且下降幅度较大者表示淡季。
其中季节指数等于同月（或季）平均数除以各年份月（或季）总平均数，根据公式计算出月度和季度季节指数，见表1、表2。
通过动态分析，可见我院门诊量存在明显的周期性季节变动，见图1、图2。
3 结果由图1、图2 所示，我院门诊就诊高峰期按季度分析为每年的二、三、四季度，按月份分析出现在每年的3 ～ 12 月，其中峰值出现在7 月份。
第一个次峰值出现在8 月份，第二个次峰值出现在5 月份。
低谷期出现在每年的第一季度，特别是1、2 月份。
4 讨论通过结果分析，不同情形制定不同措施。
针对医院门诊就诊高峰期，由于门诊量大增，患者面对就诊扎堆排队等候、专家门诊难求等现象，而医务工作人员工作量加大，情绪易烦躁，医患矛盾极易发生。
高级计量分析(时间序列分解——季节调整)
时间序列分解——季节调整一、研究目的经济指标的月度或季度时间序列包含4种变动要素：长期趋势要素T 、循环要素C 、季节变动要素S 和不规则要素I 。
长期趋势要素代表经济时间序列长期的趋势特征。
循环要素是以数年为周期的一种周期性变动，它可能是一种景气变动、也可能是经济变动或其他周期变动。
季节变动要素是每年重复出现的循环变动，以12个月或4个季度为周期的周期性影响，是由温度、降雨、每年中的假期和政策等因素引起的。
季节要素和循环要素的区别在于季节变动时固定间距（如季或月）中的自我循环，而循环要素是从一个周期变动到另一个周期，间距比较长且不固定的一种周期性波动。
不规则要素又称随机因子、残余变动或噪声，其变动无规则可循，这类因素是由偶然发生的事件引起的，如罢工、意外事故、地震、水灾、恶劣气候、战争、法令更改和预测误差等。
在经济分析中，季节变动要素和不规则要素往往掩盖了经济发展中的客观变化，给研究和分析经济发展趋势和判断目前经济所处的状态带来困难。
因此，需要在经济分析之前将经济时间序列进行季节调整，剔除其中的季节变动要素和不规则要素。
而利用趋势分解方法可以把趋势和循环要素分离开来，从而研究经济的长期趋势变动和景气循环变动。
二、季节调整的原理时间序列的季度、月度观测值常常显示出月度或季度的循环变动。
例如，冰激凌的销售量在每一年的夏季最高。
季节性变动掩盖了经济发展的客观规律，因此，在利用月度或季度时间序列进行计量分析之前，需要进行季节调整。
季节调整就是从时间序列中去除季节变动要素S ，从而显示出序列潜在的趋势循环分量（TC ，季节调整无法将趋势要素和循环要素进行分离）。
只有季度、月度数据才能做季节调整。
目前比较常用的季节调整方法有4种：CensusX12方法、X11方法、移动平均方法和Tramo/Seats 方法。
1、X11季节调整方法该方法是1965年美国商务部人口调查局研究开发的季节调整程序。
它是基于移动平均法的季节调整方法，通过几次迭代来进行分解，每一次都对组成因子的估算进一步精化。
季节趋势的时间序列预测
季节趋势的时间序列预测季节趋势的时间序列预测是指对时间序列数据中呈现出明显季节性变化趋势的情况进行预测和分析。
季节趋势可以是每年、每季度、每月或每周重复出现的波动情况，对于一些具有季节性特征的数据，如销售额、股票价格、天气数据等，进行季节趋势的预测可以帮助我们了解和预测未来的趋势。
在季节趋势的时间序列预测中，常用的方法有季节分解法、移动平均法、指数平滑法等。
一种常见的方法是季节分解法。
季节分解法首先将时间序列数据分解为三个部分：长期趋势分量、季节分量和随机波动分量。
长期趋势分量反映了时间序列数据的总体变化趋势，季节分量描述了季节性变化的规律，而随机波动分量反映了不可预测的随机波动。
季节分解法的步骤如下：1. 对时间序列数据进行平滑处理，例如可以使用移动平均法。
2. 对平滑处理后的数据进行季节性分量的估计，可以使用季节指数法或回归方法。
3. 得到季节性分量后，通过拟合趋势分量和随机波动分量来估计长期趋势分量和随机波动分量。
4. 根据长期趋势分量和季节性分量，得到未来的季节趋势预测结果。
另一种常见的方法是移动平均法。
移动平均法通过计算一定时间窗口内数据的平均值来平滑时间序列数据，以减少随机波动的影响。
常用的移动平均法有简单移动平均法、加权移动平均法等。
移动平均法的步骤如下：1. 确定时间窗口的大小，即要计算的数据个数。
2. 根据时间窗口的大小，计算每个时间点的平均值。
3. 根据计算的平均值，进行未来季节趋势的预测。
指数平滑法是另一种常见的方法，它通过对时间序列数据进行指数加权来平滑数据，较好地反映了时间序列的趋势和季节性变化。
指数平滑法的步骤如下：1. 初始化权重，通常为0.1到0.3之间的值。
2. 对时间序列数据进行指数平滑计算，得到平滑后的数据。
3. 根据平滑后的数据，进行未来季节趋势的预测。
在季节趋势的时间序列预测中，选择合适的方法需要根据数据的特点和需求来进行判断。
需要考虑的因素包括数据的周期性、趋势性以及随机波动的程度等。
现代 市场调查与预测试题及答案第十章 定量预测方法
一、填空题1、对所有市场现象之间的数量依存关系可分为 函数关系 和 相关关系 两大类。
2、时间序列数据的主要变动类型有 长期变动趋势 、季节变动趋势、 循环变动趋势 和随机变动趋势。
3、季节变动有比较固定的周期，其变动周期通常为 一年 ；而 循环变动 无固定规律，其周期通常在一年以上。
4、当时间序列呈比较稳定趋势时，适宜于用 算术平均 法进行预测；而当时间序列逐期增长率大致相同时，适宜于用 几何平均 法进行预测。
5、移动平均法能揭示时间序列长期变动趋势，该方法预测的准确程度主要取决于 移动期数的选择 。
6、当时间序列各数据呈线性趋势变化时，最适宜的移动平均法是 二次移动平均法 ，其基本预测模型为：ˆt T t t X a bT +=+，其中t a =(1)(2)2t t M M -，t b =(1)(2)2()1t t M M n -- 。
7、指数平滑法的基本含义是：1t +期预测值＝1t t αα⨯⨯实际值＋（－）预测值 8、指数平滑法，实际上是一种特殊的 加权平均法 。
它对离预测期最近的观察值给予 较大 的权数，而对离预测期最远的观察值给予 较小 的权数。
9、应用二次指数平滑法进行预测时，通常令二次平滑的初始值)2(1S ＝)1(1S 10、最小二乘法的基本原理是：若以t y 表示时间序列中各期的实际值，t yˆ为预测值，满足实际值与预测值的离差平方和 最小 的直线为最佳直线。
它的数学表达式为：最小=-∑2)ˆ(t t y y11、直线趋势延伸预测法确定a 、b 值的常用方法是 最小二乘法 和 直观法 。
12、当时间序列各数据分布呈抛物线时，最适合的预测方法是 二次曲线趋势外推法 ；当时间序列反映预测目标的发展趋势大体按一定比例增长时，最适合的预测方法是 指数曲线趋势外推法 。
13、一元相关回归分析市场预测法，是根据 一个自变量 去预测一个因变量的市场预测方法。
14、多元回归预测的统计检验内容有 标准误差检验 、F 检验、 t 检验 和r 检验。