时间序列分析
时间序列分析ppt课件
目录
• 时间序列分析简介 • 时间序列的基本概念 • 时间序列分析方法 • 时间序列分析案例 • 时间序列分析的未来发展
01 时间序列分析简介
时间序列的定义与特点
定义
时间序列是指按照时间顺序排列的一 系列观测值。
特点
时间序列具有动态性、趋势性和周期 性等特点，这些特点对时间序列分析 具有重要的影响。
时间序列的季节性
总结词
时间序列的季节性是指时间序列在固定周期内重复出现的模式，这种模式可能是由于季节性因素、周 期性事件或数据采集的频率所引起的。
详细描述
季节性是时间序列中的一个重要特征，许多时间序列都表现出季节性。例如，一个表示月度销售的序 列可能会在每个月份都出现类似的销售模式。在进行时间序列分析时，需要考虑季节性对模型的影响 ，以便更准确地预测未来的趋势和模式。
时间序列分析在金融领域的应用广泛，如股票价格预测 、风险评估等。未来将进一步探索时间序列分析时间序列分析可用于医学影像分析、疾病 预测等方面。未来将进一步拓展其在健康领域的应用范 围，为医疗保健提供有力支持。
谢谢聆听
时间序列分析的意义
01
预测未来趋势
通过对时间序列进行分析，可以了解数据的变化趋势， 从而预测未来的走势，为决策提供依据。
02
揭示内在规律
时间序列分析可以帮助我们揭示数据背后的内在规律和 机制，进一步理解事物的本质。
03
优化资源配置
通过对时间序列的预测和分析，可以更好地优化资源配 置，提高资源利用效率。
03 时间序列分析方法
图表分析法
总结词
通过图表直观展示时间序列数据，便 于观察数据变化趋势和异常点。
详细描述
时间序列分析
时间序列分析⼀、定义时间序列（或称动态数列）是指将同⼀统计指标的数值按其发⽣的时间先后顺序排列⽽成的数列。
时间序列分析的主要⽬的是根据已有的历史数据对未来进⾏预测。
经济数据中⼤多数以时间序列的形式给出。
根据观察时间的不同，时间序列中的时间可以是年份、季度、⽉份或其他任何时间形式。
时间序列简单的说就是各时间点上形成的数值序列。
时间序列分析并不是关于时间的回归，它主要是研究⾃⾝的变化规律的（这⾥不考虑含外⽣变量的时间序列）。
对时间序列进⾏观察,研究，寻找它变化发展的规律，预测它将来的⾛势，就是时间序列分析。
⼆、构成要素：长期趋势，季节变动，循环变动，不规则变动。
1）长期趋势（ T ）现象在较长时期内受某种根本性因素作⽤⽽形成的总的变动趋势。
2）季节变动（ S ）现象在⼀年内随着季节的变化⽽发⽣的有规律的周期性变动。
3）循环变动（ C ）现象以若⼲年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动。
4）不规则变动（I ）是⼀种⽆规律可循的变动，包括严格的随机变动和不规则的突发性影响很⼤的变动两种类型。
三、作⽤1. 反映社会经济现象的发展变化过程，描述现象的发展状态和结果。
2. 研究社会经济现象的发展趋势和发展速度。
3. 探索现象发展变化的规律，对某些社会经济现象进⾏预测。
4. 利⽤时间序列可以在不同地区或国家之间进⾏对⽐分析，这也是统计分析的重要⽅法之⼀。
四、变量特征⾮平稳性（nonstationarity，也译作不平稳性，⾮稳定性）：即时间序列变量⽆法呈现出⼀个长期趋势并最终趋于⼀个常数或是⼀个线性函数。
波动幅度随时间变化（Time－varying Volatility）：即⼀个时间序列变量的⽅差随时间的变化⽽变化。
这两个特征使得有效分析时间序列变量⼗分困难。
平稳型时间数列（Stationary Time Series）系指⼀个时间数列其统计特性将不随时间之变化⽽改变。
五、时域分析的经典步骤1.考察序列的特征，检验是否具有平稳性2.根据序列特征选择拟合的模型3.确定模型的⼝径4.检验、优化模型5.利⽤拟合的模型进⾏预测以下为转载————————————————版权声明：本⽂为CSDN博主「Python⾦融量化」的原创⽂章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原⽂出处链接及本声明。
时间序列分析
时间序列分析xx年xx月xx日CATALOGUE目录•时间序列分析简介•时间序列数据的预处理•时间序列模型的构建•时间序列模型的评估与优化•时间序列分析的应用场景与实例•时间序列分析的未来发展与挑战01时间序列分析简介时间序列分析是一种统计学方法，用于研究具有时间顺序的数据，以揭示其内在的规律性和预测未来的趋势。
时间序列数据通常表现为历史数据序列，可以用于预测未来，从而帮助决策者做出更好的决策。
定义与概念1时间序列分析的用途与重要性23通过分析时间序列数据，可以预测未来的趋势和变化，从而提前做好准备和规划。
预测未来趋势时间序列分析可以识别出异常情况或突发事件，从而及时采取措施应对。
识别异常情况通过预测未来需求，时间序列分析可以帮助决策者优化资源配置，提高效率和降低成本。
优化资源配置数据收集和处理收集和处理时间序列数据，包括数据清洗、缺失值填充等预处理工作。
通过图表等方式将数据呈现出来，以便更好地观察和分析数据。
根据数据的特点和需求选择合适的模型，并建立模型以拟合数据。
对模型进行评估和优化，以提高模型的预测能力和准确性。
利用训练好的模型对未来进行预测，并给出预测结果和建议。
时间序列分析的基本步骤数据可视化模型评估与优化预测未来趋势模型选择与建立02时间序列数据的预处理03数据格式转换根据分析需求，将数据转换为合适的格式，如将日期转换为时间戳或将多个变量合并为一个数据集。
数据清洗与整理01缺失值处理对于缺失的数据，需要选择合适的处理方法，如插值、删除或忽略。
02异常值处理异常值可能会对分析结果产生不良影响，应进行识别和处理，如平滑处理或直接删除。
季节性调整通过去除时间序列数据中的季节性因素，以揭示趋势和循环成分。
趋势分析对时间序列数据的长期变化进行分析，以识别增长或下降的趋势。
季节性调整与趋势分析数据转换为改善数据的质量和稳定性，可对数据进行转换，如对数转换或平方根转换。
平滑处理为减少数据中的随机波动和噪声，可采用平滑技术，如移动平均法或低通滤波器。
第10章-时间序列分析
67885
•1991～1996年平均国内生产总值：
•时期数列
•2023/5/3
•【例】
年份
•19941998年中 国能源生产 总量
1994 1995 1996 1997 1998
能源生产总量（万吨标 准煤） 118729 129034 132616 132410 124000
•2023/5/3
❖2.绝对指标时点数列的序时平均数
如：1991—1996年间，我国逐年的GDP，构
成一个时间序列。
记：a1 , a2 , … , an ( n项 ) 或：a0 , a1 , a2 , … , an ( n+1项 )
•2023/5/3
•
时间数列的构成要素：
1. 现象所属的时间；
2. 不同时间的具体指标数值。
•2023/5/3
例如
年底人数
（万 人）
8350 9949 11828 14071 16851 18375
间隔年数 3 2 3 2 2
•间断时点数列（间隔不等）
•2023/5/3
•我国第三产业平均从业人数：
•2023/5/3
•【例】 •某地区1999年社会劳动者人数资料如下
：
•单位：万人
时间 1月1日 5月31日 8月31日 12月31日
•2023/5/3
•定基和环比发展速度相互关系
•2023/5/3
【例】
❖ 某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下: ❖ 1996年为103.9%，1997年为100.9%， ❖ 1998年为95.5%，1999年为101.6%，2000年为
108%，试计算2000年以1995年为基期的定基发 展速度。 ❖ (109.57%)
什么是时间序列分析？有哪些应用场景？
时间序列分析是一种统计方法，专门用于研究有序时间点上观测到的数值数据。
这些数据点按照时间顺序排列，形成了一条时间序列。
时间序列分析旨在揭示这些数据随时间变化的模式、趋势和周期性，并预测未来的走势。
这一方法广泛应用于各个领域，包括但不限于金融、经济、气象、生物学、医学、社会科学和工程等。
**一、时间序列分析的基本概念**1. **时间序列的定义**：时间序列是一组按时间顺序排列的数据点，通常用于反映某个或多个变量随时间的变化情况。
这些数据点可以是连续的（如每秒的气温），也可以是离散的（如每天的股票价格）。
2. **时间序列的构成**：时间序列通常由四个部分组成：趋势（Trend）、季节性（Seasonality）、周期性（Cyclicality）和随机性（Randomness）。
* **趋势**：长期变化的方向，可以是上升、下降或平稳的。
* **季节性**：由外部因素（如季节变化）引起的周期性变化。
* **周期性**：由内部因素（如经济周期）引起的周期性变化。
* **随机性**：无法预测的随机波动。
3. **时间序列的类型**：根据数据的性质和分析目标，时间序列可以分为平稳时间序列和非平稳时间序列。
平稳时间序列的统计特性（如均值和方差）不随时间变化，而非平稳时间序列则可能存在长期趋势或其他非恒定特性。
**二、时间序列分析方法**1. **描述性统计**：通过计算时间序列的均值、方差、标准差等指标，初步了解数据的分布情况。
2. **时间序列图**：通过绘制时间序列图，可以直观地观察数据的趋势、季节性和周期性。
3. **时间序列模型**：常用的时间序列模型包括自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）和自回归移动平均模型（ARMA）等。
这些模型通过拟合历史数据来预测未来的趋势。
**三、时间序列分析的应用场景**1. **金融市场分析**：时间序列分析在金融市场分析中具有重要意义。
股票价格、汇率、债券收益率等金融数据都是典型的时间序列数据。
时间序列 8种方法
时间序列分析是一种用于处理和分析时间序列数据的方法，它可以帮助我们理解数据的变化趋势、周期性、随机性等特征。
以下是在时间序列分析中常用的8种方法：
1. 描述性统计：这是最基本的数据分析方法，包括平均值、中位数、标准差、极值等。
2. 趋势图：将数据以图表的形式展示出来，可以直观地看到数据的变化趋势。
3. 季节性分析：如果数据具有季节性特征，可以使用季节性指数、移动平均法等方法来分析。
4. 回归分析：通过建立回归模型，对时间序列数据进行拟合，以预测未来的数据。
5. 滑动平均模型（SMA）：这是一种常用的时间序列分析方法，可以平滑短期波动，反映价格或指数的长期变化趋势。
6. 指数平滑：这是一种基于时间序列数据的平滑方法，可以处理时间序列数据的非平稳性问题。
它有多种形式，如一次指数平滑、二次指数平滑等。
7. ARIMA模型：这是一种常用于时间序列分析的模型，可以自动处理时间序列数据的平稳性和季节性变化。
8. 时间序列预测的神经网络方法：这种方法利用神经网络对时间序列数据进行训练，以预测未来的数据。
这些方法各有优缺点，具体使用哪种方法取决于数据的特征和需求。
在应用这些方法时，需要注意数据的清洗和预处理，以及对结果的解读和分析。
另外，随着数据科学技术的不断发展，可能还会出现新的方法和工具来应对时间序列分析中的问题。
此外，要注意这些方法只是帮助我们理解和预测时间序列数据的一种手段，它们不能替代我们对于数据背后问题的深入思考和探讨。
在应用这些方法时，我们需要结合实际问题和背景知识，进行合理的分析和解释。
同时，也需要不断地学习和探索，以应对不断变化的数据和分析需求。
时间序列分析
时间序列分析时间序列分析是一种重要的统计学方法，用于研究随时间变化的数据。
它可以帮助我们了解数据的趋势、周期性和季节性，预测未来的变化趋势，并做出相应的决策。
本文将介绍时间序列分析的基本概念、常见的方法和应用领域。
一、时间序列的基本概念时间序列是按时间先后顺序排列的一组观察数据。
它可以是连续的，例如每天的股票价格；也可以是离散的，例如每月的销售量。
时间序列的分析要求数据点之间存在一定的相关性和规律性。
二、时间序列的组成部分时间序列通常由三个主要组成部分构成：趋势、季节性和随机性。
趋势是时间序列在长期内呈现的整体变化趋势；季节性是时间序列在较短的时间内出现的重复周期性变化；随机性是时间序列中无法解释的随机波动。
三、时间序列分析的方法1. 描述性分析描述性分析是对时间序列数据进行可视化和概括的方法。
常用的方法包括绘制折线图、直方图和自相关图等，以帮助我们了解数据的分布和相关性。
2. 平稳性检验平稳性是时间序列分析的基本假设。
平稳序列的统计特性在时间上是不随时间变化的，包括均值、方差和自相关性等。
常见的平稳性检验方法有单位根检验和ADF检验。
3. 建立模型建立时间序列模型是对数据进行预测和分析的关键步骤。
常用的时间序列模型有ARIMA模型、AR模型和MA模型等。
通过对历史数据的拟合，我们可以得到模型的参数，从而进行未来值的预测。
4. 模型诊断与改进在建立模型之后，需要对其进行诊断和改进。
常见的诊断方法包括残差检验、模型稳定性检验和模型比较等。
根据诊断结果，我们可以对模型进行改进，提高预测的准确性。
四、时间序列分析的应用领域时间序列分析在许多领域都有广泛的应用，例如经济学、金融学、气象学和市场营销等。
在经济学中，时间序列分析可以用于预测经济增长趋势和通货膨胀率。
在金融学中，它可以帮助我们预测股票价格和利率走势。
在气象学中，时间序列分析可以用于预测天气变化和自然灾害。
在市场营销中，它可以帮助我们预测销售量和用户行为。
什么是时间序列分析
什么是时间序列分析关键信息项：1、时间序列分析的定义2、时间序列分析的目的3、时间序列分析的常用方法4、时间序列数据的特点5、时间序列分析的应用领域6、时间序列分析的步骤7、时间序列分析的局限性11 时间序列分析的定义时间序列分析是一种用于研究数据随时间变化规律的统计方法。
它通过对一系列按时间顺序排列的数据点进行分析，以揭示数据中的趋势、季节性、周期性和随机性等特征。
时间序列分析在经济学、金融学、气象学、工程学等多个领域都有广泛的应用。
111 时间序列数据的特点时间序列数据具有以下几个主要特点：1111 顺序性：数据是按照时间顺序依次记录的，时间顺序对于分析结果具有重要影响。
1112 相关性：相邻时间点的数据之间往往存在一定的相关性。
1113 趋势性：数据可能呈现出长期的上升、下降或稳定的趋势。
1114 季节性：某些数据在一年内的特定时间段内会表现出相似的模式，如销售数据在节假日期间的增加。
1115 随机性：数据中还包含了一些无法预测的随机波动。
12 时间序列分析的目的时间序列分析的主要目的包括：121 预测未来值：通过对历史数据的分析，预测未来一段时间内数据的可能取值，为决策提供依据。
122 理解数据的动态特征：揭示数据的趋势、季节性和周期性等模式，帮助人们更好地理解数据产生的机制。
123 监测和控制：用于监测系统的运行状态，及时发现异常情况并采取相应的控制措施。
124 评估政策和干预的效果：在政策实施或干预措施执行后，通过时间序列分析评估其对相关数据的影响。
13 时间序列分析的常用方法常用的时间序列分析方法包括：131 移动平均法：通过计算一定时期内数据的平均值来平滑数据，消除随机波动。
132 指数平滑法：对历史数据进行加权平均，给予近期数据更高的权重，以更好地反映数据的最新变化。
133 自回归模型（AR）：利用数据自身的滞后值来预测当前值。
134 移动平均自回归模型（ARMA）：结合自回归和移动平均的特点进行建模。
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其中， sign() 为符号函数。当 X i X j 小于、等于或大于零时， sign( X i X j ) 分别为-1、 0或1。S为正态分布，其均值为0，方差 Var ( S ) n(n 1)(2n 5) /18 。
把反映现象发展水平的统计指标数 时间序列 值，按照时间先后顺序排列起来所 形成的统计数列，又称动态数列。
构成要素：
现象所属的时间 反映现象发展水平的指标数值
要素一：时间t
年份 1986 1987 1988 1989 1900 1991 1992 1993 1994 1995 国内生产总值 （亿元） 4038.2 4517.8 4862.4 5294.7 5934.5 7171.0 8964.4 10202.2 11962.5 14928.3
时间序列分析
Time Series Analysis
常用 样本数据
时间序列 数据
截面数据
虚变量数据
面板数据
面板数据（panel data）是截面上个体在不同时点的重复观测数据，是 一组二维数据，所以也称作时间序列截面数据（pooled time series and cross section data） 。
要素二：指标数值a
年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 国内生产总值 （亿元） 16909.2 18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74462.6 79395.7
4996.87 5960.42 6650.02 7162.20 7662.10 山东 数据来源：中国统计年鉴 1996-2000。 其他类似的例子还有：历次人口普查中有关不同年龄段的受教育状况；同行业不同公 司在不同时间节点上的产值等。这里，不同的年龄段和公司代表不同的截面，而不同时间 节点数据反映了数据的时间序列性。
面板数据的数据结构
表 1 华东地区各省市 GDP 历史数据 1995 1996 1997 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 2462.57 5155.25 3524.79 2003.66 2191.27 1244.04 2902.20 6004.21 4146.06 2339.25 2583.83 1517.26 3360.21 6680.34 4638.24 2669.95 3000.36 1715.18 单位：亿元 1998 1999 3688.20 7199.95 4987.50 2805.45 3286.56 1851.98 4034.96 7697.82 5364.89 2908.59 3550.24 1962.98
季 节 与 趋 势
时间序列的分解模型
乘法模型： 假定时间序列是基于4种成份相乘而成的
（长期趋势用绝对数表示，季节变动、周期变动、不规则 变动用相对数（百分数）表示,四个因子相互不独立）。 假定季节变动与循环变动为长期趋势的函数。该模型为： Yi=Ti×Si×Ci×Ii
加法模型： 假定时间序列是基于4种成份相加而成的 混合模型为：
（消除季节变动的影响）
（表明现象逐期的发展变动程度）
（表明现象在较长时期内总的发展速度）
年距发展速度
平均发展速度
设各个时期的发展水平为 a0，a1，a2，…，an
设时间数列中各 期发展水平为：
增长水平
逐期增长量 累计增长量
又称增长量
增长水平=报告期水平-基期水平
二者的关系
⒈
⒉
年距增长量
本期发展水平与去年同期水平之 差，目的是消除季节变动的影响
基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上在 某个固定的水平上波动 或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波动 可以看成是随机的
2. 非平稳序列 (non-stationary series)
有趋势的序列
线性的，非线性的
有趋势、季节性和周期性的复合型序列
时间序列的成分
时间序列 的成分 趋势 T 线性 趋势 季节性 S 非线性 趋势 周期性 C 随机性 I
序时平均数的计算方法
⑵由时点数ห้องสมุดไป่ตู้计算
①由连续时点数列计算
对于逐日记录的 时点数列,每变动 一次才登记一次
※间隔不相等时，采用加权算术平均法
【例】某企业5月份每日实有人数资料如下：
日 期 实有人数 1~9日 10~15日 16~22日 23~31日 780 784 786 783
序时平均数的计算方法 ②由间断时点数列计算
与横截面数据和时间序列数据的区别
从横截面（cross section）上看，面板数据是 由若干个体（entity, unit, individual）在某一 时刻构成的截面观测值；
从纵剖面（longitudinal
section）上看其
则是一个时间序列。 时间序列数据或截面数据都是一维数据。 时间序列数据是变量按时间得到的数据； 截面数据是变量在截面空间上的数据。
在Mann-Kendall检验中，原假设H0为时间序列数据(x1，x2，，xn)，是n个独立的、 随机变量同分布的样本；备择假设H1是双边检验。对于所有的i，j≤n，且i≠j，xi和xj的分布 是不相同的。定义检验统计量S：
S sign( X i X j )
i 2 j 1
n
i 1
时间序 列分类
按变量 性质分
按变化 形态分
平稳性序列
趋势性序列
季节性序列
总量指标序列（绝对时间序列） 时期数列 时点数列
二 者 的 区 别
由反映一段时期内社会经济现象发展的总 量或总和的绝对数所组成的时间数列。 由反映一时点上社会经济现象所处的水平 的绝对数所组成的时间数列
1、各指标数值是否具有可加性。 2、各指标数值大小是否与其时间长短 直接相关。 3、各指标的数值的取得方式。是连续 登记还是一次性登记。
一季 度初 二季 度初 三季 度初
每隔一段时间登 记一次，表现为 期初或期末值
※间隔相等 时，采用简单序时平均法
四季 度初 次年一 季度初
※间隔不相等 时，采用加权序时平均法
一季 度初
90天
二季 度初
90天
三季 度初
180天
次年一 季度初
发展速度
指报告期水平与基期水平的 比值，说明现象的变动程度
（四个因子彼此独立，互不相关）。若以Y表示时间序列， 则加法模型为： Yi=Ti+Si+Ci+Ii
时间序列的分解步骤 1、加法模型 （1）根据时间序列，计算出移动平均数Mt , 分解出 趋势循环因子： Mt=Tt +Ct （2）分离季节因子：yt - Mt=St +It （3）计算季节因子的预测值 S ˆ t （4）建立趋势方程，计算各期趋势水平估计值 T ˆ t （5）计算循环因子估计值： ˆ C ˆ ˆ S Yt T t t t （6）根据各因子的估计值进行预测： ˆ ˆ ˆ ˆ
发展水平 指时间数列中每一项指标数值
它是计算其他时间数列分析指标的基础。
设时间数列中各期发展水平为：
（ n项数据）
最初水平
中间水平
最末水平
（ n+1 项数据）
或：
平均发展水平
又叫序时平均数，是把时间数列中 各期指标数值加以平均而求得的平 均数
一般平均数与序时平均数的区别：
计算的依据不同：前者是根据变量数列计算的，后
时间序列的成分
1. 趋势(trend)
持续向上或持续下降的状态或规律
季节性(seasonality)
2. 也称季节变动(seasonal fluctuation) 3. 时间序列在一年内重复出现的周期性波动
周期性(cyclity)
3. 也称循环波动(cyclical fluctuation) 4. 围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动
时间序列分析：是一种根据动态数据揭示系
统动态结构和规律的统计方法。其基本思想：根 据系统的有限长度的运行记录（观察数据），建 立能够比较精确地反映序列中所包含的动态依存 关系的数学模型，并借以对系统的未来进行预报
趋势变化分析 确定性变化分析 周期变化分析 循环变化分析 随机性变化分析: AR、MA、ARMA模型
时间序列分析
时间序列趋势分析
目的
有些时间序列具有非常显著的趋势，分析的目 的就是要找到序列中的这种趋势，并利用这种 趋势对序列的发展作出合理的预测
常用方法
趋势拟合法 平滑法
趋势拟合法
趋势拟合法就是把时间作为自变量，相应 的序列观察值作为因变量，建立序列值随 时间变化的回归模型的方法 分类
2、环比增长率（环比增长速度）
报告期水平-前一期水平 环比增长率 100% 前一期水平
3、定基增长速度
报告期水平-基期水平 定基增长速度 100% 基期水平
年距增长速度
时间序列的分类
时间序列
平稳序列 非平稳序列
有趋势序列
复合型序列
时间序列的分类
1. 平稳序列(stationary series)
线性拟合 非线性拟合
线性拟合
使用场合
长期趋势呈现出线形特征
模型结构
xt a bt I t E ( I t ) 0,Var( I t )
例:拟合黄州区1949——2011年年末总人口序列
Mann-Kendall的检验方法用于检测序列的变化趋势， 属于非参数方法。非参数检验方法亦称无分布检验， 其优点是不需要样本遵从一定的分布，也不受少数异 常值的干扰，更适用于类型变量和顺序变量，计算也 比较简便。
平均增长量
逐期增长量的序时平均数
增长速度
表明社会现象增长程度的相对指标，它 是报告期的增长量与基期发展水平之比， 增长速度也叫增长率。