统计学(已完成)项目二(时间序列分析1)
时间序列分析
时间序列分析时间序列分析是一种重要的统计方法，用于研究随时间变化的数据序列。
它可以帮助我们了解数据的趋势、季节性和周期性，预测未来的发展趋势，以及识别可能存在的异常情况。
本文将介绍时间序列分析的基本概念和步骤，并探讨其在实际应用中的重要性。
时间序列分析的目标是通过对历史数据的分析，找出其中的模式和规律，并将其应用于未来的预测。
在进行时间序列分析之前，首先需要对数据进行收集和整理。
收集的数据应该是按照时间顺序排列的，这样才能准确反映出数据的变化趋势。
整理数据的过程包括去除异常值、缺失值和季节性因素等。
时间序列分析的第一步是绘制数据的图表，以便直观地观察数据的变化趋势。
常用的图表类型包括折线图和柱状图。
接下来，需要对数据进行平稳性检验。
平稳性是指数据的均值和方差在整个时间范围内保持不变。
如果数据不平稳，需要对其进行差分处理，以消除趋势和季节性。
平稳性处理完成后，下一步是确定模型。
根据数据的特点和模式，选择合适的时间序列模型。
常用的时间序列模型包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归移动平均滑动平均模型（ARIMA）和季节性自回归移动平均模型（SARIMA）等。
选择模型时，需要考虑模型的复杂度和适应数据的能力。
确定模型后，需要对模型进行参数估计和模型检验。
参数估计是根据历史数据来估计模型中的参数值，以使模型能够最好地拟合数据。
模型检验是通过对残差进行检验，检查模型是否能够很好地解释和预测数据。
常用的模型检验方法包括图形检验和统计检验。
最后，使用已经确定并验证的模型进行预测。
根据历史数据和模型的参数，可以预测未来一段时间内的数据情况。
在预测时，需要注意预测结果的置信区间和可靠性，并及时调整模型和预测方法。
时间序列分析在实际应用中具有广泛的应用价值。
它可以帮助政府和企业进行长期规划和决策，预测经济、销售和市场的发展趋势，优化资源配置和生产计划。
同时，时间序列分析也对个人金融投资有着重要的指导作用，可以帮助投资者了解市场动态和行业走势，制定合理的投资策略。
经济统计学中的时间序列分析
经济统计学中的时间序列分析时间序列分析是经济统计学中一种重要的分析方法，它通过对一系列按时间顺序排列的数据进行观察和分析，以揭示数据背后的规律和趋势。
时间序列分析在经济学、金融学、市场营销等领域都有着广泛的应用。
一、时间序列的特点时间序列数据是指按照时间顺序排列的一系列观测值。
与横截面数据相比，时间序列数据具有以下几个特点：1. 趋势性：时间序列数据常常呈现出明显的趋势性，即数据在长期内呈现出逐渐增长或逐渐下降的趋势。
2. 季节性：时间序列数据中常常存在季节性的波动，即数据在一年内呈现出周期性的变动。
3. 周期性：时间序列数据有时还会呈现出较长周期的波动，如经济周期的波动。
4. 随机性：时间序列数据中还包含了一定的随机成分，这些随机成分往往是由于不可预测的外部因素引起的。
二、时间序列分析的方法时间序列分析主要包括描述性分析、平稳性检验、模型识别、参数估计和模型检验等步骤。
1. 描述性分析：描述性分析是对时间序列数据的基本特征进行总结和描述，包括计算均值、方差、自相关系数等。
2. 平稳性检验：平稳性是时间序列分析的前提条件，它要求数据的均值和方差在时间上保持不变。
平稳性检验常用的方法有单位根检验和ADF检验等。
3. 模型识别：模型识别是选择适合的时间序列模型的过程，常用的模型有AR模型、MA模型、ARMA模型和ARIMA模型等。
4. 参数估计：参数估计是利用已有的时间序列数据，通过最大似然估计等方法，对模型的参数进行估计。
5. 模型检验：模型检验是对已估计的模型进行检验，以判断模型是否能够很好地拟合数据。
常用的检验方法有残差分析、模型预测等。
三、时间序列分析的应用时间序列分析在经济学和金融学中有着广泛的应用，可以用于预测经济指标、分析金融市场等。
1. 经济预测：时间序列分析可以用来预测经济指标的未来走势，如GDP增长率、通货膨胀率等。
通过对历史数据的分析，可以建立合适的模型，从而对未来经济的发展趋势进行预测。
统计学中的时间序列分析方法
统计学中的时间序列分析方法时间序列是指一组按照时间顺序进行采集、记录的数据。
时间序列分析是对这组数据进行观察、分析、预测的方法，广泛应用于经济、金融、环境、气象等领域。
统计学中的时间序列分析方法旨在从时间维度出发，分析数据随时间变化的规律性和趋势性，以便预测未来的趋势和变化。
一、时间序列分析的基础知识时间序列分析的基础知识主要包括平稳性、自相关性和偏自相关性。
1. 平稳性平稳性是指时间序列的统计特征在时间维度上不随时间变化而发生显著变化。
平稳性是进行时间序列分析的基本前提，因为只有平稳的时间序列才能有效地应用统计学方法。
2. 自相关性自相关性是指时间序列中某一时刻的值与其前面若干个时刻的值存在一定的关联性。
自相关函数是描述时间序列自相关性的主要方法。
3. 偏自相关性偏自相关性是指时间序列中某一时刻的值与其前面若干个时刻的值之间存在的独立性。
偏自相关函数是描述时间序列偏自相关性的主要方法。
二、时间序列分析的方法时间序列分析的方法主要包括时间域方法和频域方法。
1. 时间域方法时间域方法是指在时间维度上对数据进行分析的方法。
时间域方法主要包括趋势分析、周期分析和季节性分析。
趋势分析是指对时间序列中的长期趋势进行分析，主要包括线性趋势分析、指数趋势分析和多项式趋势分析。
周期分析是指对时间序列中的周期性进行分析，主要包括傅里叶分析和小波分析。
季节性分析是指对时间序列中的季节性进行分析，主要包括月度指标比较法、移动平均法和季节性回归模型法。
2. 频域方法频域方法是指将时间序列转换为频域表示，然后对频域特征进行分析的方法。
频域方法主要包括功率谱分析和自回归移动平均模型（ARMA）。
功率谱分析是指将时间序列通过傅里叶变换转换为频域表示，然后根据频域特征提取时间序列的规律性和趋势性。
ARMA模型是一种描述时间序列的统计模型，它基于自回归（AR）和移动平均（MA）两种基本模型。
ARMA模型可以描述时间序列的均值、方差和自相关性等特征，因此被广泛用于时间序列分析和预测。
统计学时间序列分析
统计学时间序列分析时间序列是经济学、金融学和其他社会科学领域中的一个重要分析对象。
通过对时间序列数据的分析，我们可以揭示数据之间的关系、趋势和周期性，从而为决策提供有力的支持和预测。
统计学时间序列分析是一种应用数学方法的工具，用于对时间序列数据进行建模和预测。
一、时间序列的基本概念时间序列是按时间顺序排列的一系列观测值的集合。
在时间序列分析中，我们关注数据之间的内在关系，而忽略其他因素的影响。
时间序列数据通常具有以下特征：1. 趋势性：时间序列数据的长期变化趋势。
2. 季节性：时间序列数据在一年内固定时间段内的重复模式。
3. 循环性：时间序列数据中存在的多重周期性波动。
4. 随机性：时间序列数据中的不规则、无法预测的波动。
二、时间序列分析的方法在进行时间序列分析时，我们可以采用以下方法来揭示数据的内在规律：1. 描述性统计分析：通过计算数据的均值、方差、相关系数等指标，对数据的整体特征进行描述。
2. 图表分析：通过绘制折线图、柱状图等图表，展示时间序列数据的变化趋势和周期性。
3. 分解模型：将时间序列数据分解为趋势项、季节性项和残差项，以揭示数据的内在结构。
4. 平滑法：通过移动平均法、指数平滑法等方法，消除时间序列数据的随机波动，从而揭示趋势和季节性成分。
5. 自回归移动平均模型(ARIMA)：ARIMA模型是一种常用的时间序列分析方法，可以对数据进行预测和建模。
它综合考虑了自回归、移动平均和差分的影响因素。
三、时间序列分析的应用领域时间序列分析广泛应用于经济学、金融学、市场调研等领域，具体应用包括：1. 经济预测：通过对经济数据进行时间序列分析，可以预测未来的经济发展趋势，为政府决策提供参考。
2. 股票市场分析：时间序列分析可以帮助分析师预测股票市场的走势，制定投资策略。
3. 需求预测：通过对销售数据进行时间序列分析，可以预测产品的需求量，为企业的生产和供应链管理提供指导。
4. 天气预测：通过对气象数据进行时间序列分析，可以预测未来的天气状况，为农业、旅游等行业提供参考。
应用统计学时间数列分析
应用统计学时间数列分析时间数列分析是统计学中的一项重要内容，通过对时间序列数据进行分析，可以揭示数据之间的内在关联和规律。
本文将探讨时间数列分析在实际应用中的重要性和方法。
什么是时间数列分析时间数列（Time Series）指的是按时间顺序排列的一系列数据观测值。
时间数列分析是指根据时间数列数据进行的统计分析方法，旨在发现数据中存在的趋势、季节性、周期性等规律，以便进行预测和决策。
时间数列分析的重要性时间数列分析在许多领域都有广泛的应用，包括经济学、金融、医学、气象等。
通过时间数列分析，我们可以：•发现数据中的趋势和规律•预测未来数据走势•制定决策和策略•检验模型的有效性•揭示不同变量之间的关联时间数列分析方法1. 平稳性检验平稳性是时间数列分析的前提条件之一，可以通过单位根检验、ADF检验等方法来判断时间数列是否平稳。
如果时间数列不平稳，需要进行差分处理或其他转换方法使其平稳化。
2. 自相关性分析自相关性分析是检验数据是否存在自相关性（即相邻数据之间的相关性）的方法，可以通过自相关图和偏自相关图来判断数据中的自相关性程度。
3. 移动平均法移动平均法是一种基本的时间数列预测方法，通过计算一定窗口内的数据均值来平滑数据曲线，以便更好地观察数据走势和预测未来走向。
4. 季节性调整在时间数列分析中，常常需要对数据进行季节性调整，以消除季节性影响，使预测结果更为准确。
应用实例1. 股票价格预测时间数列分析在金融领域有着广泛的应用。
通过分析股票价格的时间数列数据，可以预测股价的未来走势，指导投资决策。
2. 气象预测气象数据也是时间数列数据的一种，通过对气象数据进行时间数列分析，可以预测未来的气候变化和天气情况，为灾害预警和农业生产提供依据。
3. 经济指标分析经济数据的时间数列分析可以揭示经济增长趋势、波动周期等信息，帮助政府和企业做出相应决策。
结语时间数列分析是统计学中一个重要的分析方法，通过对时间序列数据进行分析，可以揭示数据之间的规律、趋势和关联。
统计分析中的时间序列分析方法
统计分析中的时间序列分析方法时间序列分析方法是统计学中非常重要的一种分析方法，它主要用于研究观察值在时间上的变化规律。
在实际应用中，时间序列分析方法在经济、金融、医学、生态等领域都有广泛的应用。
本文将介绍时间序列分析方法的相关知识。
一、时间序列分析的基本概念所谓时间序列，就是一系列随着时间变化而产生的观测数据的集合。
时间序列分析就是对这一系列数据进行分析和研究，在此基础上预测未来的变化趋势和规律。
时间序列分析方法主要包括两类：基于时间序列的描述以及时间序列的预测分析。
而时间序列的描述主要包括趋势、季节性和随机性三个方面。
1. 趋势：指随着时间推移，数据整体呈现出的长期变化趋势。
趋势可以呈现出线性和非线性的变化形式。
2. 季节性：指由于季节变化所产生的周期性变化趋势。
季节性可以呈现出周期性的变化形式。
3. 随机性：指由于各种未知因素所导致的随机变化。
二、时间序列分析的基本步骤时间序列分析的基本步骤包括：1. 数据预处理：主要是对数据进行平稳性检验和缺失值的处理。
2. 模型选择：主要是通过自相关检验和偏自相关检验来选择合适的时间序列模型。
3. 模型拟合：主要是通过最大似然估计或最小二乘法来估计模型参数。
4. 模型检验：主要是通过残差检验来检验所选模型是否合适。
5. 预测：主要是通过估计所选模型的参数，对未来的数据进行预测分析。
三、常用的时间序列分析方法1. 自回归模型（AR）自回归模型是一种基于时间序列中前期观测值的线性组合来预测未来值的模型。
自回归模型的形式为：$$y_t=\sum_{i=1}^{p}\varphi_iy_{t-i}+\epsilon_{t}$$其中，$p$为阶数，$\varphi_1,\varphi_2,...,\varphi_p$为系数，$\epsilon_{t}$为误差项。
2. 移动平均模型（MA）移动平均模型是一种基于前期误差的线性组合来预测未来值的模型。
移动平均模型的形式为：$$y_t=\sum_{i=1}^{q}\theta_i\epsilon_{t-i}+\epsilon_{t}$$其中，$q$为阶数，$\theta_1,\theta_2,...,\theta_q$为系数，$\epsilon_{t}$为误差项。
统计学实验报告--时间序列分析
实验目的：
1.综合运用统计学时间序列相关知识，并结合经济学等方面的知识进
行回归分析，预测2012年社会投资额。
2.根据时间序列预测结果，建立回归方程，预测该地2012年GDP。
实验步骤：
1.对所搜集的数据资料进行分类整理。
2.绘制表格及频数分布直方图。
3.运用时间数列，进行回归分析，预测2012年社会投资额。
4.运用时间数列预测结果，建立回归方程，预测2012年GDP。
某地区资料如下：
分析： （1）设X=a+bt b=(∑xt -n
/1∑∑t x )/[∑2^t -2)^(/1∑t n ]
=(3086-1/6*384*21)/(91-1/6*21^2) =7.7429 x =140.5 t =3.5 a=x -b t
=140.5-7.7429*3.5 =113.3999+7.7429t
故，2012年，即t=7时，社会投资额为167.6002亿元。
（2）设ŷ=c+dx
d=(∑xy-1/n∑∑y
/1
n
x]
2^x
x)/[∑∑
-2
)^
(
=(284740-1/6*2021*843)/(179509-1/6*843^2)
=0.74
c=y-d x=232.86
故，2012年该地GDP为356.88亿元。
实验结论：运用时间序列进行回归分析，可以根据以往的经济数据进行预测分析，提高经济活动的目的性与计划性。
统计学 时间序列分析
三 11.0
四 12.6
五 14.6
六 16.3
七 18.0
月末全员人数（人） a 2000 2000 2200 2200 2300
b
要求计算：①该企业第二季度各月的劳动生产率 ； ②该企业第二季度的月平均劳动生产率； ③该企业第二季度的劳动生产率。
6.2 时间序列分析的水平指标
6.2.1 发展水平与平均发展水平 --相对数（平均数）时间序列
时间 1月1日 5月31日 8月31日 12月31日
社会劳动者 人数
362
390
416
420
解：则该地区该年的月平均人数为：
362390539041634164204
y 2
2
2
534
39.765万人
6.2 时间序列分析的水平指标
6.2.1 发展水平与平均发展水平 --相对数（平均数）时间序列
月份 工业增加值（万元）
6.1 时间序列概述
6.1.2 时间序列的种类
绝对数序列
时期序列
时
派生
时点序列
间
序 列
相对数序列
平均数序列
6.1 时间序列概述
6.1.2 时间序列的种类
年 份 1992 1993 1994 1995 1996 1997
职工工资总额 3939.2 4916.2 6656.4 8100.0时90期80数.0数94列05.3 （亿元）
解：①第二季度各月的劳动生产率：
四月份： y12 10 .6 2 0 1 20 0 00 0 2 0 0 603元 0人 0
五月份： y22 10 .6 4 0 1 20 0 20 0 2 0 0 60 9.4 5 元 2 人
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2003
129227
1.01
1.10
774.00
12056.00
2004
129988
1.01
1.11
761.00
12817.00
2005
130756
1.01
1.12
768.00
13585.00
2006
131448
1.01
1.12
692.00
14277.00
2007
132129
1.01
实验（实训）报告
项目名称时间序列分析1
所属课程名称统计学
项目类型SPSS上机实验
实验(实训)日期2013.11.28
班级
学号
姓名
指导教师
浙江财经学院教务处制
一、实验（实训）概述：
【目的及要求】
时间序列是统计学原理中非常重要的一类数据，对这种数据的分析可以掌握这个现象在历史发展过程中的基本规律，进而可以利用规律达到预测及展望的最终目的。通过本实验的学习，要求学生掌握运用spss统计分析软件对时间数据进行具体的操作。
122379
122349
122293
1997
123626
123592
123537
123468
1998
124761
124724
124661
124579
1999
125786
125763
125709
125626
2000
126743
126719
126674
126603
2001
127627
127608
127567
1998
124761
1.01
1.06
1135.00
7590.00
1999
125786
1.01
1.07
1025.00
8615.00
2000
126743
1.01
1.08
957.00
9572.00
2001
127627
1.01
1.09
884.00
10456.00
2002
128453
1.01
1.10
826.00
（三）移动平均法的应用
运用移动平均法分别计算该指标跨距3年、5年和7年的移动平均值，将结果列在一张表格中。并在一张图上画出相应的移动平均线。通过图表的显示，简单的说明样本期间长期趋势的实际情况，并比较跨距3年、5年和7年结果有哪些不同点。
（4）最小平方法的应用
采用最小平方法分析该指标的长期直线趋势。时间分别使用年份变量和以1开头的顺序变量，列出两种不同情况下的长期趋势方程，并对两种情况下计算出来的长期趋势方程进行对比，简单说明二者的区别。在两种长期趋势方程的基础上预测各年GDP的长期趋势值，并比较结果是否相同。
三、实验步骤
(一)搜集数据
我国1992年到2011年各年末人口数量统计
（二）水平分析指标和速度分析指标的计算
操作：转换->计算变量
1.环比发展速度
2.定基发展速度
3.逐期增长量
4.累计增长量
结果表：
年份
人口数量
环比发展速度
定基发展速度
逐期增长量
累计增长量
1992
117171
1.00
.00
1993
118517
1.13
681.00
14958.00
2008
132802
1.01
1.13
673.00
15631.00
2009
133450
1.00
1.14
648.00
16279.00
2010
134091
1.00
1.14
641.00
16920.00
2011
134735
1.00
1.15
644.00
17564.00
（三）移动平均法的应用
（1）可以对时间序列进行描述性分析，即能熟练运算水平分析指标和速度分析指标。
（2）可以对时间序列运用不同的方法进行长期趋势的测定，如移动平均法和最小平方法
【基本原理】
（1）时间序列描述性分析方法
（2）最小平方法
【实施环境】（使用的材料、设备、软件）
Spss17.0中文版
二、实验（实训）内容：
【项目内容】
1.01
1.01
1346.00
1346.00
1994
119850
1.01
1.02
1333.00
2679.00
1995
121121
1.01
1.03
1271.00
3950.00
1996
122389
1.01
1.04
1268.00
5218.00
1997
123626
1.01
1.06
1237.00
6455.00
127512
2002
128453
128436
128408
128369
2003
129227
129223
129210
129177
2004
129988
129990
129974
129947
2005
130756
130731
130710
130686
2006
131448
131444
131425
131400
2007
（一）搜集数据
搜集我国（或浙江省或其他任何地区）1978-2012年（时间仅限于年度，年份可按照实际情况更换，但尽可能选择多的年份）国内生产总值（或者其他任何形式的统计指标）的具体数据。
（二）水平分析指标和速度分析指标的计算
利用spss计算该指标各年的环比发展速度和定基发展速度、逐期增长量和累计增长量。并将结果汇总在一张统计表中列出。
132129
132126
132117
132095
2008
132802
132794
132784
132773
2009
133450
133448
133441
2010
134091
134092
2011
134735
移动平均线图：
操作：图形—>旧对话框—>线图：多线线图、各个变量的摘要
结果图：
（四）最小平方法的应用
四、实验结论
（三）移动平均法的应用
生成的3、5、7年平均序列的线图都接近于一条直线，年份和人口数量近似满足线性关系。其中距离越大，越接近直线。
（四）最小平方法的应用
由此可以看出，两种方法其截距不相同，但其斜率相同，算出来的拟合值也相同
五、指导教师评语及成绩：
评语：
成绩：指导教师签名：
批阅日期：
1.使用年份变量
操作：分析->回归->线性回归…保存->预测值：未标准化
结果：
长期趋势方程：y=-1683323.400+904.600t
2.使用以1开头的顺序变量
操作：a.转换->自动重新编码
b.分析->回归->线性回归…保存->预测值：未标准化
结果：
长期趋势方程：y=117735.200+904.600t
操作：转换->创建时间序列
1.跨度3年的移动平均
2.跨度5年的移动平均
3.跨度7年的移动a3
ma5
ma7
1992
117171
1993
118517
118513
1994
119850
119829
119810
1995
121121
121120
121101
121062
1996
122389