内蒙古兴安盟八年级上学期四科联赛数学试卷
初中四科联赛试题及答案
初中四科联赛试题及答案一、语文试题1. 请解释下列词语的意思：（1）栩栩如生（2）昙花一现2. 阅读以下古文，回答后面的问题：《出师表》节选先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。
然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。
诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。
（1）“先帝”指的是谁？（2）“此诚危急存亡之秋也”中的“秋”是什么意思？3. 请写出“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟”的作者和出处。
二、数学试题1. 计算下列表达式的值：（1）\((3x - 2)^2\)（2）\(\frac{3}{4} \div \frac{2}{3}\)2. 解方程：（1）\(2x + 3 = 11\)（2）\(5x - 7 = 8\)3. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm，求其体积。
三、英语试题1. 根据所给词的适当形式填空：（1）He often ________ (read) books in the library.（2）There ________ (be) many people in the park yesterday.2. 将下列句子翻译成英文：（1）他每天骑自行车上学。
（2）她喜欢在周末去购物。
3. 阅读下面的短文，回答问题：My name is Tom. I am a student. I like playing football. I often play football with my friends on weekends.（1）What is Tom's hobby?（2）When does Tom usually play football?四、科学试题1. 列举三种常见的可再生能源。
2. 解释光合作用的过程。
3. 描述水循环的三个主要阶段。
答案：一、语文试题1. （1）栩栩如生：形容画作或雕塑等艺术作品形象逼真，如同活的一样。
初中四科联赛试题及答案
初中四科联赛试题及答案一、语文1. 请解释“蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的含义。
答案：这句话出自宋代辛弃疾的《青玉案·元夕》，意思是忽然回头，发现那人就站在灯火稀疏的地方。
形容在不经意间，突然发现了寻找已久的人或物。
2. 请写出《出师表》中“先帝创业未半而中道崩殂”的下一句。
答案：今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。
二、数学1. 已知一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，且这两边的夹角为60度，求这个三角形的周长。
答案：根据余弦定理，第三边的长度为\(\sqrt{3^2 + 4^2 - 2\times 3 \times 4 \times \cos(60^\circ)} = \sqrt{13}\)cm。
因此，周长为3cm + 4cm + \(\sqrt{13}\)cm。
2. 一个数列的前三项为2，4，8，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求这个数列的第十项。
答案：数列的第四项为2+4+8=14，第五项为4+8+14=26，第六项为8+14+26=48，第七项为14+26+48=88，第八项为26+48+88=162，第九项为48+88+162=298，第十项为88+162+298=548。
三、英语1. Translate the following sentence into English: “他每天下午都去图书馆。
”答案：He goes to the library every afternoon.2. Fill in the blanks with the correct form of the verb: "I ______ (not see) him since last year."答案：haven't seen四、科学1. 请列举三种常见的不可再生能源。
答案：煤、石油、天然气。
2. 光合作用中，植物通过什么过程将光能转化为化学能？答案：植物通过叶绿体中的光合作用过程，将光能转化为化学能，储存在有机物中。
八年级四科联赛数学试题
八年级四科联赛数学试题一、选择题（每题3分，共36分）1、在下列图案中，是轴对称图形的有（ ）个。
A 、1B 、2C 、4D 、6 2、 下列说法中错误．．的是( ) （A ）循环小数都是有理数 （B ）无限小数都是无理数（C ）无理数都是无限不循环小数 （D ）实数是有理数和无理数的统称 3、等腰三角形有一个角是050，它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）A) 025 B) 040 C) 025或040 D)大小无法确定443的值（ ）A) 在6和7之间 B ）在7和8之间 C ）在8和9之间 D)在9和10之间 5、已知等腰三角形的两边的长分别为3和7，则其周长为（ ） A) 13 B) 17 C) 13或17 D ）不确定 6、38.966 2.078=30.2708y =，则y =（ ）A) 0.8966 B) 0.008966 C) 89.66 D) 0.000089667、在△ABC 和△DEF 中，已知AB = DE ,∠A ＝∠D 若要得到△ABC ≌△DEF,则还要补充一个条件，在下列补充方法：①AC ＝DF, ②∠B ＝∠E, ③∠B ＝∠F, ④∠C ＝∠F ⑤BC ＝EF, 中错误的是（ ）A)① ② B)② ⑤ C)③ ⑤ D) ④ ⑤ 8．如图∠BOP=∠AOP=15°，P C ∥OB ，PD ⊥PB 于D ，PC=2， 则PD 的长度为（ ）。
A 、4B 、3C 、2D 、19、如图，已知在△ABC 中，点D 在AC 边上，点E 在AB 的延长线上，△AB C ≌△DBE ，若∠A ：∠C=7：3，则∠DBC=( )A 、15°B 、20°C 、30°D 、不能确定10、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 上一点，且AD ＝AC ，DE ⊥AB 交BC 于E ，则图中一定相等的线段是（ ）ABCDOPA 、BE=CEB 、BD=EC C 、DE=CED 、不存在相等线段11、 如图，小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程y （m ）关于时间x(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（ ）(A) (B) ( C) (D)12．如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的 行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和 行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 60 千米／时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有（ ）A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（每小题3分，共15分）13、5－3的相反数是 ，5－3的绝对值是 14、16的算术平方根是 ，64的立方根是15、若直线y=－x ＋a 和直线y=x ＋b 的交点坐标为（m,8），则a ＋b=_______________. 16、函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是 ，23x y x +=-中自变量x 的取值范围是 17、航空公司规定，旅客携带的行李质量不超过a 千克的不加收行李费，若超过a 千克，则超过部分按每千克b 元加收行李费，又知 加收的行李费y （元）与携带的行李的质量x （千克）之间的函数 关系的图像如图所示，则a ＝ ，b ＝八年级四科联赛数学试题o o o o x yx yxyxy（第一、二大题的答案填写在下面对应的位置上，否则不给分。
八年级四科联赛数学考试试卷
2019年数学试题考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题（每小题5分，共60分） 1．下列计算正确的是A ．16-=﹣4B =±4C ．2)-4(=﹣4D ．33)-4(=﹣4 2．已知ab ＞0，则=++||||||ab ab b b a a A ．3 B ．﹣3 C ．3或﹣1 D ．3或﹣33．在平面直角坐标系中，A （1，3），B （2，4），C （3，5），D （4，6）其中不与E （2，-3）在同一个函数图象上的一个点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D4．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且满足a 2＋2b 2＋c 2－2b(a ＋c)＝0，则此三角形是A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．不能确定 5．如图,是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形,图案是某届国际数学大会的会标,如果大正方形的面积为16,小正方形的面积为3,直角三角形的两直角边分别为 和 ,那么 的值为（ ）A ．25B ．29C ．19D ．486．若关于x 的方程有解，则必须满足条件( ) A ．a ≠b ，c ≠dB ．a ≠b ，c ≠-dC ．a ≠-b ， c ≠dD ．a ≠-b ， c ≠-d7．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A ，B ，C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．一个三角形的两边长分别为5和7，设第三边上的中线长为x ，则x 的取值范围是A ．x>5 B ．x<7 C ．2<x<12 D ．1<x<6 9．如图，已知AB ∥CD ，BE 和DF 分别平分∠ABF 和∠CDE ，2∠E-∠F=48°，则∠CDE的度数为 A ．16°B ．32°C ．48°D ．64°10．如图，在△ABE 中，∠A=105°，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，且AB+BC=BE ，则∠B 的度数是A ．50°B ．45°C ．60°D ．55°11．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝2，BC 边上有10个不同的点1021,...,,P P P ，记C P B P AP M i i i i •+=2（其中i ＝ 1，2， (10)，那么1021...M M M +++的值为A ．4B ．14C ．40D ．不能确定12．如图，等边三角形ABC 边长是定值，点O 是它的外心，过点O 任意作一条直线分别交AB ，BC 于点D ，E ．将△BDE 沿直线DE 折叠，得到△B ′DE ，若B ′D ，B ′E 分别交AC 于点F ，G ，连接OF ，OG ，则下列判断错误的是 A ．△ADF ≌△CGE B ．△B ′FG 的周长是一个定值 C ．四边形FOEC 的面积是一个定值 D ．四边形OGB'F 的面积是一个定值二、填空题（每小题5分，共25分） 13．已知P 是反比例函数y=kx的图象上的一点，PM ⊥y 轴，点M 为垂足，若S △POM =7，则k 的值是__________.1:1+=x y l 2121:2+=x y l 14．在平面直角坐标系中，有)2,4()2-3(B A ，，两点，现另取一点),1(n C ，当=n 时，BC AC +的值最小．15．已知⊿ 中， ,点 在 上，则点 到另外两边的距离之和是_________ .16．已知6x =192，32y =192，则（-2019）（x-1）（y-1）-1=_____.17．如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点0A ，过点0A 作x 轴的平行线交直线于点1B ，过点1B 作y 轴的平行线交直线l 1于点1A ，以0A ，1B ，1A 为顶点构造矩形0110A B A M ；再过点1A 作x 轴平行线交直线2l 于点2B ，过点2B 作y 轴的平行线交直线l 2于点2A ，以1A ，2B ，2A 为顶点构造矩形1221A B A M ；…；照此规律，直至构造矩形A n B n+1A n+1M n ，则矩形的周长A n B n+1A n+1M n 是___________．三、解答题（要求书写答题必要步骤，只写结果不给分,共65分） 18．(5分)探究与发现：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图，∠FDC 与∠ECD 分别为△ADC 的两个外角，试探究∠A 与∠FDC+∠ECD 的数量关系．19．(8分)在解方程组-4-4105==+by x y ax 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为x=-3，y=-1.乙看错了方程组中的b ，而得解为x=5，y=4. （1）甲把a 看成了什么，乙把b 看成了什么？ （2）求出原方程组的正确解.20．(8分)观察下面的式子：312311=+，413412=+，514513=+，….(1)类比上述式子，再写出几个同类型的式子(至少写3个)；(2)请你将发现的规律用含自然数)1≥(n n 的等式表示出来，并给出证明．21．(10分)某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A 、B 、C 、D 、E 五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评 结果如表所示：表1演讲答辩得分表单位：分表2民主测评票数统计表单位：张规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分；综合得分演讲答辩得分民主测评得分；当时，甲的综合得分是多少？如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由．22．(10分)如图1，△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）现将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图2．试判断PM与PN的数量关系，并说明你的理由．23．(12分)如图，反比例函数y 1=的图象与一次函数y 2=的图象交于点A ，B ，点B 的横坐标实数4，点P （1，m ）在反比例函数y1=的图象上． （1）求反比例函数的表达式；（2）观察图象回答：当x 为何范围时，y 1＞y 2； （3）求△PAB 的面积．24．(12分)如图，已知直线AQ 与x 轴负半轴交于点A ，与y 轴正半轴交于点Q ，∠QAO =45°，直线AQ 在y 轴上的截距为2，直线BE ：y =-2x +8与直线AQ 交于点P ． （1）求直线AQ 的解析式；（2）在y 轴正半轴上取一点F ，当四边形BPFO 是梯形时，求点F 的坐标．（3）若点C 在y 轴负半轴上，点M 在直线PA 上，点N 在直线PB 上，是否存在以Q 、C 、M 、N 为顶点的四边形是菱形，若存在请求出点C 的坐标；若不存在请说明理由．。
内蒙古兴安盟2024届数学八上期末监测模拟试题含解析
内蒙古兴安盟2024届数学八上期末监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．在3π-，3127-，7，227-，中，无理数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．某村的居民自来水管道需要改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成，若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍，如果由甲、乙两队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．设这项工程的规定时间是x 天，则根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．1151511.5x x x⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭ B ．1151511.5x x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭ C ．1151511.5x x x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭ D ．1151511.5x x x ⎛⎫-=-⎪⎝⎭ 3．如图，OC 平分∠MON ，P 为OC 上一点，PA ⊥OM ，PB ⊥ON ，垂足分别为A 、B ，连接AB ，得到以下结论：（1）PA =PB ；（2）OA =OB ；（3）OP 与AB 互相垂直平分；（4）OP 平分∠APB ，正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．下列运算正确的是（ ）A ．（2x 5）2=2x 10B ．（﹣3）﹣2=19C ．（a+1）2=a 2+1D ．a 2•a 3=a 65．等腰三角形的两边长分别为4cm 和8cm ，则它的周长为（ ）A ．16cmB ．17cmC ．20cmD ．16cm 或20cm6．将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是( )A ．a 2-1B ．a 2+aC ．a 2+a-2D ．(a+2)2-2(a+2)+17．如图，EB 交AC 于点M ，交FC 于点D ，AB 交FC 于点N ，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF ，给出下列结论：其中正确的结论有（ ）①∠1＝∠2；②BE ＝CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD ＝DN ；⑤△AFN ≌△AEM ．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．一个三角形的三条边长分别为4,7,x ，则x 的值有可能是下列哪个数（ ）A ．3B ．7C ．11D ．129．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容：如图，已知AOB ∠，求作：DEF ∠，使DEF AOB ∠=∠．作法：（1）以为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA 、OB 于点P 、Q ；（2）作射线EG ，并以点E 为圆心，长为半径画弧交EG 于点D ； （3）以点D 为圆心，长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F ； （4）作，DEF ∠即为所求作的角．A ．表示点E B ．表示PQ C ．表示OQ D ．表示射线EF10．如图，△ABC ≌△AED ，点E 在线段BC 上，∠1＝40°，则∠AED 的度数是（ ）A ．70°B ．68°C ．65°D ．60°二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，△ABC 中，BD 为∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，AB =16，BC =12，△ABC 的面积为70，则DE =_________12． “同位角相等”的逆命题是__________________________．13．已知直线3y x =-与直线y x a =+的交点是(1,)b ，那么关于x 、y 的方程组00y bx x y a -=⎧⎨+-=⎩的解是______． 14．如图，CD 平分∠ACB ，AE ∥DC 交BC 的延长线于E ，若∠ACE =80°，则∠CAE = _____15．把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率都是0.125，那么第8组的频率是______.16．在Rt △ABC 中，∠C 是直角，∠A =70°，则∠B=___________．17．一个多边形的各内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形的边数是__________．18．已知2100x x +-=，则()()()2213121x x x --+--的值为_________．三、解答题(共66分)19．（10分）拖拉机开始工作时，油箱中有油30L ，每小时耗油5L ．（1）写出油箱中的剩余测量Q （L ）与工作时间t （h ）之间的函数表达式，并求出自变量t 的取值范围；（2）当拖拉机工作4h 时，油箱内还剩余油多少升？20．（6分）先化简再求值：4（m+1)2－（2m+5）（2m-5），其中m=－1．21．（6分）如图，在正方形网格中， ABC ∆的三个顶点都在格点上， ()()()2,3,1,1,4,2A B C ．结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)直接写出ABC ∆的面积：(2)请在图中作出与ABC ∆关于x 轴对称的'''A B C ∆；(3)在(2)的条件下，若， (),M x y 是ABC ∆内部任意一点，请直接写点M 在'''A B C ∆内部的对应点'M 的坐标．22．（8分）先化简再求值：（2221244x x x x x x ---+++）÷42x x -+，其中x ＝（﹣1）1． 23．（8分）如图1中的三种情况所示，对于平面内的点M ，点N ，点P ，如果将线段PM 绕点P 顺时针旋转90°能得到线段PN ，就称点N 是点M 关于点P 的“正矩点”．（1）在如图2所示的平面直角坐标系xOy 中，已知(3,1),(1,3),(1,3)S P Q ---，(2,4)M -．①在点P ，点Q 中，___________是点S 关于原点O 的“正矩点”；②在S ，P ，Q ，M 这四点中选择合适的三点，使得这三点满足：点_________是点___________关于点___________的“正矩点”，写出一种情况即可；（2）在平面直角坐标系xOy 中，直线3(0)y kx k =+<与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点A 关于点B 的“正矩点”记为点C ，坐标为(,)C C C x y ．①当点A 在x 轴的正半轴上且OA 小于3时，求点C 的横坐标C x 的值；②若点C 的纵坐标C y 满足12C y -<≤，直接写出相应的k 的取值范围．24．（8分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=18cm．动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为t(s)，解答下列问题：(1)t为______时，△PBQ是等边三角形？(2)P，Q在运动过程中，△PBQ的形状不断发生变化，当t为何值时，△PBQ是直角三角形？说明理由．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点、分别在笫一、二象限，轴于点，连接、、，且（1）如图1，若，，，探究、之间的数量关系，并证明你的结论（2）如图2，若，，探究线段、之间的数量关系，并证明你的结论．26．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．（1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求与作法）；（2）在（1）的条件下，求∠BDC 的度数．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据无理数的定义判断即可. 【题目详解】解：3π-73127-1-3 ，227-可以化成分数，不是无理数. 故选 B【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，熟记带根号的开不尽方的是无理数，无限不循环的小数是无理数.2、C【分析】设这项工程的规定时间是x 天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，利用工作量=工作效率×工作时间即可得出方程．【题目详解】设这项工程的规定时间是x 天，∵甲队单独施工恰好在规定时间内完成，乙队单独施工，完工所需天数是规定天数的1.5倍，∴甲队单独施工需要x 天，乙队单独施工需要1.5x 天，∵甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成， ∴1151511.5x x x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭， 故选：C ．【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，找出等量关系是解题关键．3、C【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PA =PB ，再利用“HL ”证明Rt △APO 和Rt △BPO 全等，根据全等三角形对应角相等可得APO BPO ∠=∠，全等三角形对应边相等可得OA =OB ．【题目详解】解：∵OP 平分∠AOB ，PA ⊥OA ，PB ⊥OB ，∴PA =PB ，故（1）正确；在Rt △APO 和Rt △BPO 中，OP OP PA PB =⎧⎨=⎩， ∴Rt △APO ≌Rt △BPO （HL ），∴∠APO =∠BPO ，OA =OB ，故（2）正确，∴PO 平分∠APB ，故（4）正确，OP 垂直平分AB ，但AB 不一定垂直平分OP ，故（3）错误，故选：C ．【题目点拨】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质与判定方法是解题的关键4、B【解题分析】根据乘方的运算法则与完全平方公式进行计算即可.【题目详解】A.（2x 5）2=4x 10，故本选项错误；B.（﹣3）﹣2=19，正确； C.（a+1）2=a 2+2a+1，故本选项错误；D. a 2•a 3=a 5，故本选项错误.故选：B.【题目点拨】本题考查乘方的运算，完全平方公式.熟练掌握其知识点是解此题的关键.5、C【解题分析】试题分析：分当腰长为4cm 或是腰长为8cm 两种情况：①当腰长是4cm 时，则三角形的三边是4cm ，4cm ，8cm ，4cm+4cm=8cm 不满足三角形的三边关系；当腰长是8cm 时，三角形的三边是8cm ，8cm ，4cm ，三角形的周长是20cm．故答案选C．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．6、C【解题分析】试题分析：先把四个选项中的各个多项式分解因式，即a2﹣1=（a+1）（a﹣1），a2+a=a（a+1），a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1），（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，观察结果可得四个选项中不含有因式a+1的是选项C；故答案选C．考点：因式分解.7、C【分析】①正确．可以证明△ABE≌△ACF可得结论．②正确，利用全等三角形的性质可得结论．③正确，根据ASA证明三角形全等即可．④错误，本结论无法证明．⑤正确．根据ASA证明三角形全等即可．【题目详解】∵∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴BE＝CF，AF＝AE，故②正确，∠BAE＝∠CAF，∠BAE−∠BAC＝∠CAF−∠BAC，∴∠1＝∠2，故①正确，∵△ABE≌△ACF，∴AB＝AC，又∠BAC＝∠CAB，∠B＝∠C△ACN≌△ABM（ASA），故③正确，CD＝DN不能证明成立，故④错误∵∠1＝∠2，∠F＝∠E，AF＝AE，∴△AFN≌△AEM（ASA），故⑤正确，故选：C．【题目点拨】本题考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．8、B【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围，从而得出结果．【题目详解】解：根据题意得：7-4＜x＜7+4，即3＜x＜11，故选：B．【题目点拨】本题考查三角形的三边关系，关键是理解如何根据已知的两条边求第三边的范围．9、D【分析】根据尺规作一个角等于已知角的步骤，即可得到答案．【题目详解】作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q；（2）作射线EG，并以点E为圆心，OP为半径画弧交EG于点D；（3）以点D为圆心，PQ长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F；即为所求作的角．（4）作射线EF，DEF故选D．【题目点拨】本题主要考查尺规作一个角等于已知角，掌握尺规作图的基本步骤是解题的关键，注意，尺规作一个角等于已知角的原理是：SSS．10、A【分析】本题考查的是全等三角形的性质和三角形内和的应用，由全等三角形对应角相等可证得∠C=∠D，∠AED=∠B，从而得∠1=∠CED，由全等三角形对应边相等可得AB=AE，可得∠B=∠AEB，所以∠AED=∠AEB，从而求出∠AED的度数.【题目详解】∵△ABC≌△AED，∴∠C=∠D，∴∠CED=∠1=40°，∵△ABC≌△AED，∴∠B=∠AED,AB=AE，∴∠B=∠AEB，∴∠AED=∠AEB，∴∠AED=（180°-∠CED）÷2=70°.故选A.【题目点拨】本题主要考查了全等三角形的性质和三角形内和的应用，掌握全等三角形的性质和三角形内和为180°是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、5【分析】过点D 作DF ⊥BC 于点F ，根据角平分线定理得到DF=DE ，根据图形可知ABC ABD BDC S S S ∆∆∆=+，再利用三角形面积公式即可解答.【题目详解】如图，过点D 作DF ⊥BC 于点F∵BD 为∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，∴DF=DE1122ABC ABD BDC S S S AB DE BC DF ∆∆∆=+=⨯⨯+⨯⨯ 1116127022DE DF =⨯⨯+⨯⨯= ∴5DE =故答案为：5【题目点拨】本题考点涉及角平分线定理和三角形的面积，熟练掌握以上知识点是解题关键.12、如果两个角相等，那么这两个角是同位角．【解题分析】因为“同位角相等”的题设是“两个角是同位角”，结论是“这两个角相等”，所以命题“同位角相等”的逆命题是“相等的两个角是同位角”．13、26x y =⎧⎨=-⎩ 【分析】把点（1，b ）分别代入直线3y x =-和直线y x a =+中，求出a 、b 的值，再将a 、b 的值代入方程组，求方程组的解即可；【题目详解】解：把点（1，b ）分别代入直线3y x =-和直线y x a =+得，-311b b a =⨯⎧⎨=+⎩， 解得43a b =-⎧⎨=-⎩，将a=-4，b=-3代入关于x 、y 的方程组得，+30+40y x x y =⎧⎨+=⎩， 解得26x y =⎧⎨=-⎩；【题目点拨】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组，掌握一次函数与二元一次方程组是解题的关键. 14、50︒ 【题目详解】∠ACE ＝80°，∴100ACB ∠=°，又CD 平分ACB ∠∴50BCD ∠=°，AE ∥DC ，∴50E DCB ∠=∠=°， ∴∠CAE ＝180°-80°-50°=50°．故答案为：50°． 15、0.1【分析】利用频率与频数的关系得出第1组到第4组的频率，进而得出第8组的频率．【题目详解】解：∵把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13， ∴第1组到第4组的频率是：（5+7+11+13）64÷=0.5625 ∵第5组到第7组的频率是0.125， 第8组的频率是：1- 0.5625-0.1253⨯= 0.1 故答案为： 0.1． 【题目点拨】此题主要考查了频数与频率，正确求出第5组到第7组的频数是解题关键． 16、20°【分析】根据直角三角形，两个锐角互余，即可得到答案.【题目详解】∵在Rt△ABC中，∠C是直角，∠A=70°，∴∠B=90°-∠A=90°-70°=20°，故答案是：20°【题目点拨】本题主要考查直角三角形的性质，掌握直角三角形，锐角互余，是解题的关键.17、9【分析】设这个多边形的内角为n°，则根据题意列出方程求出n的值，再根据多边形的外角和等于360度和多边形的内角和公式求出多边形的边数和内角和．【题目详解】设这个多边形的内角为n°，则根据题意可得：n−(180−n)=100，解得：n=140.故多边形的外角度数为：180°−140°=40°，∵多边形的外角和等于360度，∴这个多边形的边数为：360°÷40°=9，故答案为9.【题目点拨】本题考查的是多边形，熟练掌握多边形的边形内角和与外角和是解题的关键.18、12【分析】首先分别利用完全平方公式和多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项即可得到最简形式，接着利用整体思想代入即可求出结果.【题目详解】解：原式=4x2-4x+1-3x2+5x+2-1=x2+x+2，∵x2+x-10=0，∴x2+x=10，∴原式=10+2=12；【题目点拨】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，用了整体代入思想．三、解答题(共66分)19、（1）Q＝30﹣5t（0≤t≤6）；（2）10L【分析】（1）根据“油箱中的余油量=油箱中原有油量-消耗的油量”，即可列出函数解析式和自变量的取值范围；（2）把t＝4代入函数解析式，即可得到答案．【题目详解】（1）由题意可得，油箱中的余油量Q （L ）与工作时间t （h ）之间的函数关系是：Q ＝30﹣5t （0≤t ≤6）； （2）把t ＝4代入，得Q ＝30﹣5t ＝30-5×4＝10， 答：当拖拉机工作4h 时，油箱内还剩余油10L ． 【题目点拨】本题主要考查根据题意列函数解析式和自变量的取值范围，掌握数量关系“油箱中的余油量=油箱中原有油量-消耗的油量”，是解题的关键． 20、5【解题分析】试题分析：先根据完全平方公式、平方差公式去括号，再合并同类项，最后代入求值即可. 原式=当m=-1时，原式.考点：整式的化简求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 21、（1）2.5（2）见解析（3）(),x y - 【分析】(1)根据割补法即可求解；(2)先找到各顶点关于x 轴的对称点，再顺次连接即可； (3)根据关于x 轴的对称的性质即可写出'M 的坐标.【题目详解】（1）ABC ∆的面积=11123211231222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=2.5； （2）如图，'''A B C ∆为所求；（3）∵ABC ∆、'''A B C ∆关于x 轴对称∴点(),M x y 在'''A B C ∆内部的对应点'M 的坐标为(),x y -.【题目点拨】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知轴对称的性质. 22、212x x +，13【分析】直接将括号里面通分运算，再计算除法，化简后，再代入x 的值得出答案． 【题目详解】解：原式＝2214[](2)(2)2x x x x x x x ----÷+++=22(2)(2)(1)4[](2)(2)2x x x x x x x x x x -+---÷+++=222244[](2)(2)2x x x x x x x x x ----÷+++ =242(2)4x x x x x -++- =1(2)x x +=212x x+当x ＝（﹣1）1＝1时，原式＝2111213=+⨯【题目点拨】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式加减乘除混合运算顺序和法则是解题的关键. 23、（1）①点P ；②见解析；（2）①点C 的横坐标C x 的值为-1；②334k -≤<-【分析】（1）①在点P ，点Q 中，点OS 绕点O 顺时针旋转90°能得到线段OP ，故S 关于点O 的“正矩点”为点P ； ②利用新定义得点S 是点P 关于点M 的“正矩点”（答案不唯一）；（2）①利用新定义结合题意画出符合题意的图形，利用新定义的性质证明△BCF ≌△AOB ，则FC=OB 求得点C 的横坐标；②用含k 的代数式表示点C 纵坐标，代入不等式求解即可．【题目详解】解：（1）①在点P ，点Q 中，点OS 绕点O 顺时针旋转90°能得到线段OP ，故S 关于点O 的“正矩点”为点P ，故答案为点P ；②因为MP 绕M 点顺时针旋转90︒得MS ，所以点S 是点P 关于点M 的“正矩点”，同理还可以得点Q 是点P 关于点S 的“正矩点”．（任写一种情况就可以）（2）①符合题意的图形如图1所示，作CE ⊥x 轴于点E ，CF ⊥y 轴于点F ，可得 ∠BFC=∠AOB=90°．∵直线3(0)y kx k =+<与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ， ∴点B 的坐标为3(0,3),(,0)B A k-在x 轴的正半轴上， ∵点A 关于点B 的“正矩点”为点(,)C C C x y ， ∴∠ABC=90°，BC=BA ， ∴∠1＋∠2=90°， ∵∠AOB=90°， ∴∠2＋∠1=90°， ∴∠1=∠1． ∴△BFC ≌△AOB ， ∴3FC OB ==， 可得OE ＝1．∵点A 在x 轴的正半轴上且3OA <，0C x ∴<，∴点C 的横坐标C x 的值为－1．②因为△BFC ≌△AOB ，3(,0)A k-，A 在x 轴正半轴上， 所以BF ＝OA ，所以OF ＝OB-OF ＝33k+点3(3,3)C k -+，如图2， -1＜C y ≤2，即：-1＜33k + ≤2，则334k -≤<-．【题目点拨】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到三角形全等、解不等式，新定义等，此类新定义题目，通常按照题设的顺序，逐次求解．24、(1)12；(2)当t为9或725时，△PBQ是直角三角形，理由见解析.【分析】（1）根据等边三角形的性质解答即可；（2）分两种情况利用直角三角形的性质解答即可．【题目详解】(1)要使，△PBQ是等边三角形，即可得：PB=BQ，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=18cm．∴AB=36cm，可得：PB=36-2t，BQ=t，即36-2t=t，解得：t=12故答案为；12(2)当t为9或725时，△PBQ是直角三角形，理由如下：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=18cm∴AB=2BC=18×2=36(cm)∵动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度出发∴BP=AB-AP=36-2t，BQ=t∵△PBQ是直角三角形∴BP=2BQ或BQ=2BP当BP=2BQ时，36-2t=2t解得t=9当BQ=2BP时，t=2(36-2t)解得t=72 5所以，当t为9或725时，△PBQ是直角三角形．【题目点拨】此题考查了等边三角形的判定和含30°角的直角三角形的性质，关键是含30°角的直角三角形的性质的逆定理解答．25、（1），证明见解析；（2），证明见解析【解题分析】（1）过点做轴于，利用AAS定理证明，从而得到，，然后利用等腰直角三角形的判定与性质得到，即，从而求出a，b的关系；（2）在轴上取一点，使得，根据含60°角的等腰三角形是等边三角形判定，是等边三角形，然后利用SAS定理证明，从而得到，，然后利用含30°的直角三角形的性质求证．【题目详解】解：（1）如图1，过点做轴于，则∴∴∵，∴（AAS）∴，∵，∴∴∴∴．（2）如图2，在轴上取一点，使得∵∴∴是等边三角形∴∵∴是等边三角形∴∴∴（SAS）∴，∴∵∴∴∴．【题目点拨】本题考查等边三角形的性质及其判定，全等三角形的判定和性质，含30°的直角三角形的性质，掌握相关性质定理，正确添加辅助线进行证明是解题关键．26、（1）见解析；（2）72°【分析】（1）直接利用角平分线的作法得出BD；（2）利用等腰三角形的性质以及角平分线的性质分析得出答案．【题目详解】（1）如图所示：BD即为所求；（2）∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝12∠ABC＝36°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°．【题目点拨】此题主要考查角平分线的作图与角度求解，解题的关键是熟知等腰三角形的性质．。
内蒙古兴安盟八年级上学期数学学科试卷
内蒙古兴安盟八年级上学期数学学科试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共9分)1. （1分） (2019八上·蒙自期末) 下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A . 1,1,2B . 1,2,4C . 2,3,4D . 2,4,62. （1分） (2017八上·宁城期末) 已知P（a，3）和Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2016的值为（）A . 1B . ﹣1C . 72016D . ﹣720163. （1分） (2019八上·海曙期末) 下列说法中:①法国数学家笛卡尔首先建立了坐标思想；②全等三角形对应边上的中线长相等；③若则④有两边和其中一条边所对的一个角对应相等的两个三角形一定全等.说法正确的为（）A . ①③④B . ②④C . ①②D . ②③④4. （1分） (2017七下·台山期末) 下列命题中，是真命题的是（）A . 相等的角是对顶角B . 互补的角是邻补角C . 同旁内角是互补的角D . 邻补角是互补的角5. （1分）(2016·荆州) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （1分）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A . y=-x+2B . y=-x-2C . y=x+2D . y=x-27. （1分） (2017七下·杭州期中) 若，则下列各式中一定成立的是（）A .B .C .D .8. （1分）(2019·婺城模拟) 一辆慢车和一辆快车沿相同路线从地到地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为；④慢车速度为⑤ 两地相距；⑥快车14小时到达地.A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （1分） (2020八下·云梦期中) 如图，分别以Rt△ABC的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S1 ，S2 ， S3.若S1= 36，S2 = 64，则S3 =（）A . 8B . 10C . 80D . 100二、填空题 (共5题；共5分)10. （1分）在函数y= +(x-2)0中，自变量x的取值范围是________11. （1分） (2019八上·威海期末) 如图，在▱ABCD中，∠D＝120°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为________.12. （1分） (2019八上·泰州月考) 若一次函数y＝（2m﹣3）x﹣1＋m的图象不经过第三象限，则m的取值范图是________.13. （1分）(2020·内江) 若数a使关于x的分式方程的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的积为________14. （1分）(2019·石首模拟) 用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始每个图案比前一个图案多4个等边三角形和1个正方形，则第n个图案中等边三角形的个数为________个.三、解答题 (共4题；共8分)15. （1分）如图，建立适当的直角坐标系，并写出这个四角星的八个顶点的坐标。
内蒙古兴安盟八年级上学期末数学试卷
内蒙古兴安盟八年级上学期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020九上·东坡月考) 下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·灌云月考) 下列说法正确的是（）A . 一定是一次函数B . 有的实数在数轴上找不到对应的点C . 长为的三条线段能组成直角三角形D . 无论为何值，点总是在第二象限3. （2分）将函数y=3x的图象沿y轴下平移2个单位长度得到的函数表达式为（）A . y=3x﹣2B . y=﹣3x﹣2C . y=3x+2D . y=﹣3x+24. （2分）(2014·钦州) 如图，等腰梯形ABCD的对角线长为13，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA 的中点，则四边形EFGH的周长是（）A . 13B . 26C . 36D . 395. （2分）小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差6. （2分）(2017·黄岛模拟) 为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B﹣E﹣D的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源监测点为（）A . A点B . B点C . C点D . D点7. （2分） (2020八下·佛山期中) 如图，下面不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·岱岳模拟) 在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AB，交AC于E．若AB=2 ，AC=2 ，线段DE的长为（）A . 2.5B . 2.4C .D .9. （2分）数学表达式①﹣5＜7；②3y﹣6＞0；③a=6；④2x﹣3y；⑤a≠2；⑥7y﹣6＞y+2，其中是不等式的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A . 4a<4bB . a+4<b+4C . －4a<－4bD . a－4<b－411. （2分）已知直线y=2x与y=﹣x+b的交点为（﹣1，a），则方程组的解为（）A .B .C .D .12. （2分）(2019·新乡模拟) 已知一次函数y=kx+b中，x取不同值时，y对应的值列表如下：则不等式kx+b ＞0（其中k，b，m，n为常数）的解集为（）A . x＞2B . x＞3C . x＜2D . 无法确定二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）(2019·下城模拟) 已知实数x满足•|x+1|≤0，则x的值为________.14. （1分） (2020八下·大冶期末) 已知P1(－3，y1)、P2(2，y2)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两个点，则y1________y2.15. （1分） (2020八上·相山期末) 直线y=2x-1沿x轴向右平移3个单位长度后，与两坐标轴所围成的三角形面积等于________ 。
内蒙古兴安盟八年级上学期数学期末模拟试卷
内蒙古兴安盟八年级上学期数学期末模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共36分)1. （3分）下列实数中,无理数是（）A .B .C .D .2. （3分）(2020·枣阳模拟) 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是2.8.下列说法中正确的是（）A . 甲的众数与乙的众数相同B . 甲的成绩比乙稳定C . 乙的成绩比甲稳定D . 甲的中位数与乙的中位数相同3. （3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，周长为24，斜边与一直角边之比为5：4，则这个直角三角形的面积是（）A . 20B . 24C . 28D . 304. （3分）(2016·来宾) 一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（）A .B .C .D .5. （3分） (2017八上·阳谷期末) 如图，在△A BC中∠A=80°．点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=（）A . 60°B . 50°C . 70°D . 165°6. （3分）下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）A . y＝－B . y＝－C . y＝－D . y＝7. （3分） (2017八下·仁寿期中) 在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A（0，0），B（5，0），D（2，3），则顶点C的坐标是（）A . （3，7）B . （5，3）C . （7，3）D . （8，2）8. （3分） (2018八上·辽阳月考) 甲、乙两车沿同一平直公路由地匀速行驶(中途不停留)，前往终点地，甲、乙两车之间的距离 (千米)与甲车行驶的时间 (小时)之间的函数关系如图所示。
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内蒙古兴安盟八年级上学期四科联赛数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A . 等边三角形
B . 等腰直角三角形
C . 四边形
D . 线段
2. （2分） (2020八上·柳州期末) 如图，是的中线，则的面积与的面积
的关系是（）
A .
B .
C .
D . 无法确定
3. （2分）已知a-b＜0，则下列不等式一定成立的是（）
A . a-1＜b-1
B . –a<-b
C . a＞b
D . 3a-b＞0
4. （2分）下列命题中逆命题是真命题的是（）
A . 对顶角相等
B . 若两个角都是45°，那么这两个角相等
C . 全等三角形的对应角相等
D . 两直线平行，同位角相等
5. （2分） (2016七下·费县期中) 以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
6. （2分）已知二次函数y＝2x2＋9x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1＋x2时的函数值与（）
A . x＝1时的函数值相等
B . x＝0时的函数值相等
C . x＝时的函数值相等
D . x＝－时的函数值相等
7. （2分） (2018八上·汉滨期中) 如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．若BE=7，AB=3，则AD的长为（）
A . 3
B . 5
C . 4
D . 不确定
8. （2分）(2019·合肥模拟) 不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2020·泸县) 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段分为两线段，，使得其中较长的一段是全长与较短的段的比例
中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段的“黄金分割”点．如图，在中，已知，，若D ， E是边的两个“黄金分割”点，则的面积为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图,点A,B,C在一条直线上,△ABD,△BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM,下面的结论:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC,其中结论正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共6题；共8分)
11. （1分）从A处向东走20m，再向南走40m到达B处的位置，若以A处所在位置为坐标原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定坐标轴的一个单位长度代表1m，则B处的位置可以用坐标表示为________．
12. （1分） (2020八上·长沙月考) 要使分式有意义，的取值范围应满足________.
13. （3分） (2017九上·宜昌期中) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
①将△ABC关于x轴作轴对称变换得△A1B1C1 ，则点C1的坐标为________；
②将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°得△A2B2C2 ，则点C2的坐标为________；
③△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，则对称中心的坐标为________．
14. （1分） (2019八上·潮安期末) 如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD的长为________．
15. （1分）(2020·慈溪模拟) 不等式 <x的解是________。
16. （1分）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB 的取值范围是________ ．
三、解答题 (共7题；共72分)
17. （10分） (2020七下·高新期中)
（1）解方程组
（2）解不等式组
18. （15分） (2017八下·海珠期末) 如图，正方形ABCD的边长是2，点E是射线AB上一动点（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE交射线CB于点F、交DA的延长线于点G．
（1）求证：DE=GF．
（2）连结DF，设AE=x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数解析式．
（3）当Rt△AEG有一个角为30°时，求线段AE的长．
19. （5分） (2019八上·成都开学考) 如图所示，点B，C，D在同一条直线上，和都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H．求证：．
20. （7分） (2016九上·竞秀期中) 已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C （2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．
（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；
（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2 ，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标；A2（________）．
（3）请直接写出△A2B2C2与△A1B1C1的面积比．S△A2B2C2：S△A1B1C1=________．
21. （12分）(2020·牡丹江) 在一条公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发，驶向C地，同时乙车从C地出发驶向B地，到达B地停留0.5小时后，按原路原速返回C地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5小时到达C地．两车距各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．请结合图象信息解答下列问
题：
（1）甲车行驶速度是________千米1时，B，C两地的路程为________千米；
（2）求乙车从B地返回C地的过程中，y（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不需要写出自变量x的取值范围）；
（3）出发多少小时，行驶中的两车之间的路程是15千米？请你直接写出答案．
22. （12分） (2020七下·潮安期末) 如图，正方形ABCD的边长是2厘米，E为CD的中点，Q为正方形ABCD 边上的一个动点，动点Q以每秒1厘米的速度从A出发沿运动，最终到达点D，若点Q运动时间为x秒．
（1）当时， ________平方厘米；当时， ________平方厘米；
（2）在点Q的运动路线上，当点Q与点E相距的路程不超过厘米时，求x的取值范围；
（3）若的面积为平方厘米，直接写出x值．
23. （11分） (2019八上·昆山期末) 已知：如图，一次函数y= x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C(2，0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E.
（1）直线CD的函数表达式为________；(直接写出结果)
（2）在x轴上求一点P使△PAD为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标.
（3）若点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ.点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D
恰好落在直线AB下方的y轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共72分)
17-1、17-2、
18-1、18-2、18-3、
19-1、
20-1、20-2、20-3、21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、
23-3、。