2013-2014学年下学期期末考试高二数学(文)试卷
2013-2014学年下学期高二数学(文科)质量检测试卷
2013-2014学年下学期高二数学（文科）质量检测试卷一、选择题：1．设p 、q 是简单命题，则“p 且q 是假命题” 是 “非 p 为真命题”的（ ）条件 A ．充分而不必要 B. 必要而不充分 C. 充要 D. 非充分非必要 2．已知i 为虚数单位，若复数(2)(1)z i ai =+⋅-在复平面上对应的点在虚轴上，则实数a的值是( ) A ．12-B ．12 C ．2 D ．-23．下列结构图中，要素之间表示从属关系的是( ) AC D 4．,,l m n 为三条不重合的直线，,,αβγ为三个不重合的平面，给出下列五个命题：①//////m l m n n l ⎫⇒⎬⎭ ②//////m m n n αα⎫⇒⎬⎭ ③//////l l ααββ⎫⇒⎬⎭ ④//////m l m l αα⎫⇒⎬⎭ ⑤//////αγαββγ⎫⇒⎬⎭。
其正确命题的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知D 是由不等式组2030x y x y -≥⎧⎨+≥⎩所确定的平面区域，则圆224x y +=在区域D 内的 弧长为( ) A ．4π B ．2π C ．34π D ．32π6．若正四面体SAB C 的面ABC 内有一动点P 到平面SAB 、平面SBC 、平面SCA 的距离依次成等差数列，则点P在平面ABC内的轨迹是( )A．一条线段B．一个点C．一段圆弧D．抛物线的一段7．已知某四棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该四棱锥的体积是()A．33B．33cmC．33cmD38．已知抛物线)0(22>=ppxy的焦点为F，F关于原点的对称点为.P过F作x轴的垂线交抛物线于NM,两点．有下列四个命题：①PMN∆必为直角三角形；②PMN∆不一定为直角三角形；③直线PM必与抛物线相切；④直线PM不一定与抛物线相切．其中正确的命题是( )(A)①③(B)①④(C)②③(D)②④9. 在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为228150x y x+-+=,若直线2y kx=-上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的取值范围是( )A.43k≤≤B. <0k或4>3kC.3443k≤≤D. 0k≤或4>3k10．若函数()()1xf x x e=+⋅,则下列命题正确的是( )A.()21,,m x R f x me∀<-∃∈<B.()21,,m x R f x me∀>-∃∈<C.()21,,x R m f x me∀∈∃<-<D.()21,,x R m f x me∀∈∃>-<二、填空题：11．函数)0(ln)(>=xxxxf的单调递减区间是. 21世纪教育网12．圆心在x轴上，且过两点)2,3(),4,1(BA的圆的方程为.13.若直线m被两条平行直线1:10l x y-+=与2:30l x y-+=所截得的线段长为则m的倾斜角等于．14.如图5，在平面上，用一条直线截正方形的一个角则截下一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理得222b a c +=.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥ABC O -,若用321,,s s s 表示三个侧面面积,4s 表示截面面积,你类比得到的结论是 .15．观察下列各式…．若，则n m -= .16.过直线2x —y+3=0上点M 作圆（x - 2）2+ y2=5的两条切线，若这两条切线的夹角为90︒， 则点M 的横坐标是 ．17.已知点F1，F2分别是椭圆为C ：22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点，过点1(,0)F c -作x 轴的垂线交椭圆C 的上半部分于点P ，过点F2作直线PF2的垂线交直线2a x c =于点Q ， 若直线PQ 与双曲线22143x y -=的一条渐近线平行，则椭圆的离心率为 ．三、解答题：18．设1F ,2F 分别是椭圆E ：2x +22y b =1（0﹤b ﹤1）的左、右焦点，过1F的直线l 与E相交于A 、B 两点，且2AF ，AB，2BF 成等差数列.21世纪教育网（Ⅰ）求AB；（Ⅱ）若直线l 的斜率为1，求b 的值。
四川省资阳市2013-2014学年高二下学期期末考试数学(文)试题
四川省资阳市2013-2014学年高二下学期期末考试数学（文）试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共8页，满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的。
1．复数12iiz +=（i 是虚数单位）的共轭复数为 A ．2－iB ．－2－iC ．－2＋iD ．2＋i2．已知双曲线方程为22193x y -=，则双曲线的渐近线方程为 A ．3y x =±B ．33y x =±C ．13y x =±D ．3y x =±3．已知命题p ：00x ∃>，0ln 0x <.则p ⌝为 A ．0x ∀>，ln 0x ≥ B ．0x ∀≤，ln 0x ≥ C ．00x ∃>，0ln 0x ≥D ．00x ∃≤，0ln 0x < 4．已知椭圆的一个焦点为F (0,1)，离心率12e =，则椭圆的标准方程为 A ．2212x y +=B ．2212y x += C ．22143x y +=D ．22134x y += 5．下列说法正确的是A ．命题“若2560x x -+=，则2x =”的逆命题是“若2x ≠，则2560x x -+≠”B ．命题“若2x =，则2560x x -+=”的否命题是“若2x =，则2560x x -+≠”C ．已知 a b ∈R ，，则“a b >”是“||||a b >”的充要条件D ．已知 a b ∈R ，，则“0ab ≠”是“0a ≠”的充分条件6．已知抛物线22(0)y px p =>的准线与圆22670x y x +--=相切，则p 的值为 A ．12B ．1C ．2D ．47．函数3223125y x x x =--+在[0，3]上的最大值和最小值分别是 A ．5，－15B ．5，－14C ．5，－16D ．5，158．若数列{a n }是等比数列，且a n ＞0，则数列*12()n n n b a a a n =⋅⋅∈N 也是等比数列. 若数列{}n a 是等差数列，可类比得到关于等差数列的一个性质为A ．12nn a a a b n ⋅⋅⋅=是等差数列B ．12...nn a a a b n+++=是等差数列C ．12n n n b a a a =⋅⋅⋅是等差数列D ．12nnn a a a b n+++=是等差数列9．执行如右图的程序框图，输出S 的值为 A ．1B ．2C ．3D ．410．定义在R 上的函数()f x ，若对任意12x x ≠，都有11221221()()()()x f x x f x x f x x f x +>+，则称f (x )为“H 函数”，给出下列函数：①31y x x =-++；②32(sin cos )y x x x =--；③1x y e =+；④ln ||,0,()0,0.x x f x x ≠⎧=⎨=⎩其中是“H 函数”的个数为 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1资阳市2013—2014学年度高中二年级第二学期期末质量检测文科数学第Ⅱ卷（非选择题，共100分）题号 二三总分总分人16 17 18 19 20 21 得分注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。
贵州省册亨县民族中学2013-2014学年高二下学期期末考试数学文试题 Word版含答案(新人教A版)
册亨县民族中学2013～2014学年第二学期期末考试高二数学（文）试卷考生注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，共150分。
考试时间120分钟。
2、请将该卷答案填在答题卡上。
3、本试卷主要内容：必修1～5，选修1-1,1-2,4-4,4-5。
第Ⅰ卷一 、 选择题：（本大题共12小题;每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,请按序号填入答题卡.） 1、若集合M={1,2},N={2,3,4,5},则M ∪N 的元素有A 、 1个B 、 2个C 、 5个D 、 6个 2、复数i z23-=所对应的点位于复平面的A 、 第四象限B 、第三象限C 、第二象限D 、第一象限 3、若等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，92=a ，1110=a ，则11S 等于A 、 180B 、 110C 、 100D 、 99 4、已知向量m=（1,2）， n =(-2,t),m ∥n 则t=A 、 -4B 、 -2C 、 0D 、 1 5、已知命题:p 1=x是方程01=+x 的根；:q 对于任意R x ∈，总有0≥x ，则下列命题为真命题的是 A 、q p ∧ B 、 q p ⌝∧⌝ C 、 q p ⌝∧ D 、q p ∧⌝6、 在空间中，a 、b 是不重合的直线，α、β是不重合的平面，则下列条件中可推出//a b 的是A 、 ,,//a b αβαβ⊂⊂B 、 ,ab αα⊥⊥C 、 //,a b αα⊂D 、,a b αα⊥⊂7、双曲线1366422=-y x 的焦距 A 、 10 B 、 16 C 、20 D 、1008、若变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤≤≤≤823040y x y x ，则y x z+=3的最大值等于A 、 9B 、 10C 、 12D 、 149、如图所示，某几何体的三视图相同，均为圆周的41，则该几何体的表面积为 A 、 π2 B 、 π45C 、 πD 、π4310、若36.0=a ，2.0log 3=b ，6.03=c 则A 、 b a c>> B 、b c a >> C 、a b c >> D 、 a c b >>11、如图执行如图所示的程序框图，输入m=2,n=1,则输出S 等于 A 、 6 B 、 15 C 、 34 D 、 73 12、函数()⎩⎨⎧>+-≤-=0,ln 620,22x x x x x x f 的零点个数是A 、 0B 、 1C 、 2D 、 3第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。
江西省临川一中2013-2014学年高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案(新人教A版)
临川一中高二期末文科数学试卷命题人：黄建国 审题人：黄海萍一、选择题 (本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.已知sin 4tan 2×的值 （ ）A ．不大于0B ．大于0C ．不小于0D ．小于0 2.已知(8,6)P -是角终边上一点,则ααcos sin 2+ 的值等于( ) A ．15 B ．15- C ．25- D ．253.设,a b R ∈，则a b >是2()0a b b ->的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要 4.设函数()sin cos =+f x x x x 的图像在点()(),t f t 处切线的斜率为k ，则函数()=k g t 的部分图像为（ ）5.已知函数()y f x =是周期为2的周期函数，且当[1,1]x ∈-时，||()21x f x =-，则函数()()|lg |F x f x x =-的零点个数是（ ）A ．9B ．10C ．11D ．126.已知函数()y f x =对任意的x ∈R 满足2'()2()ln 20xxf x f x ->（其中'()f x 是函数()f x 的导函数），则下列不等式成立的是（ ） A ．2(2)(1)f f -<- B ．2(1)(2)f f > C ．4(2)(0)f f -> D ．2(0)(1)f f > 7.已知函数32()f x ax bx cx d =+++的图像如图所示，则12b a ++的取值范围是（ ）A ．31(,)22-B ． 21(,)52-C ．13(,)22-D ． 35(,)22- 8.已知二次函数2()1f x ax bx =++的导函数为'()f x ，且'(0)f ＞0，()f x 的图象与x轴恰有一个交点，则'(1)(0)f f 的最小值为 ( )A ．3B ．32C ．2D ．529.如图，把周长为1的圆的圆心C 放在y 轴上，顶点A （0,1），一动点M 从A 开始逆时针绕圆运动一周，记弧AM=x ，直线AM 与x 轴交于点N （t ，0），则函数()t f x =的图像大致为（ ）10.定义域为R 的函数()f x 满足(+2)=2()f x f x ，当x ∈[0，2)时2 1.5,[0,1)()(0.5),[1,2)x x x x f x x -ìï- ï=íï- ïî若[]42x ,∈--时，1()42t f x t≥-恒成立，则实数t 的取值范围是( )A ．[-2，0)(0，l)B ．[-2，0)[l ，+∞)C ．[-2，l]D ．(-∞，-2](0，l]二、填空题 (本大题共5小题，每小题5分，共25分。
2013-2014学年第二学期高二数学(文)期末试卷(含答案)
2013-2014学年第二学期高二数学（文）期末试卷（含答案）(满分150 分，时间120 分钟)注意事项：1.考生应把班级、姓名、学号，写在密封线以内，写在密封线以外的无效。
2.请用钢笔、中型笔或圆珠笔把答案写在答题卡上。
3.考试结束后只上交答题卡，原试卷自己保存。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 ）1．设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．82．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A ．R x x y ∈-=,3B ．R x x y ∈=,sinR x x y ∈=, D ．1(),2x y x R =∈ 3、设13log 5a =，153b =，0.315c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则有 （ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b c a <<4．若lg a ＋lg b ＝0(其中a ≠1，b ≠1)，则函数f (x )＝a x 与g (x )＝b x 的图象（ ）A ．关于直线y ＝x 对称B ．关于x 轴对称C ．关于y 轴对称D ．关于原点对称5．幂函数的图象过点（2，41），则它的单调增区间是（ ） A ．),0(+∞ B ．),0[+∞ C ．),(+∞-∞ D ．)0,(-∞6、若函数()3222f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）A ．1.2B ．1.3C ．1.4D ．1.57. “032>x ”是“0<x ”成立的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件8．下列命题中是假命题的是 （ ）A ．(0,),>2x x sin x π∀∈ B ．000,+=2x R sin x cos x ∃∈ C ． ,3>0x x R ∀∈ D ．00,=0x R lg x ∃∈9．设集合{|0},,A x x B =>=R 则从集合A 到集合B 的映射f 只可能是 （ ）A.||x y x =→B. x y x 2=→C. x y x 2log =→D. )1(log 2+=→x y x10.给出如下四个命题①若“p 且q ”为假命题,则p 、q 均为假命题②命题“若b a >,则122->b a ”的否命题为“若b a ≤,则122-≤b a ” ③“11,2≥+∈∀x R x ”的否定是“11,2≤+∈∃x R x ”④在∆ABC 中,“B A >”是“B A sin sin >”的充要条件其中不正确．．．的命题的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．111．函数)10(||<<=a x xa y x的图象的大致形状是 ( )12、如果偶函数()f x 在区间[]1,6上是增函数且最大值是8，则()f x 在[]6,1-- 上是（ ）A ．增函数，最大值8-B ．增函数，最小值8-C ．减函数，最大值8D ．减函数，最小值8二、填空题：(5'×4=20')13、已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为 。
江西省南昌三中2013-2014学年高二下学期期末考试数学文试题
南昌三中2013—2014学年度下学期期末考试高二数学（文）试卷一、选择题（每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．设集合U ＝{1,2,3,4,5,6}，M ＝{1,3,5}，则∁U M ＝( )A ．{2,4,6}B ．{1,3,5}C ．{1,2,4}D ．U 2．设α是第二象限角，P (x,4)为其终边上的一点，且cos α＝15x ，则tan α＝( )A.43B.34 C ．－34 D ．－43 3．设a ＝215.0，b ＝419.0，c ＝3.0log 5，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a >c >bB ．c >a >bC ．a >b >cD ．b >a >c4．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧0(x >0)π(x ＝0)π2＋1(x <0)，则f (f (f (－1)))的值等于( )A ．π2－1B ．π2＋1C ．πD ．0 5．有关下列命题的说法正确的是( )A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：若“x 2＝1，则x ≠1”B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件C ．命题“∃x ∈R ，使得x 2＋x ＋1<0”的否定是：“∀x ∈R ，均有x 2＋x ＋1<0”D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题6．若tan α＋1tan α＝103，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，π2，则sin ⎝⎛⎭⎪⎫2α＋π4的值为( )A ．－210 B.210C.5210D.72107．曲线y ＝3x －x 3上切点为P (2，－2)的切线方程是( )A ．y ＝－9x ＋16B ．y ＝9x －20C ．y ＝－2D ．y ＝－9x ＋16或y ＝－28. “0k 4<<-”是“函数12--=kx kx y 的值恒为负”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件 9．如图，将一个正三棱柱截去一个三棱锥，得到几何体 DEF BC -，则该几何体的主视图是( )A ．B ．C ．D ．10、已知α、β是三次函数f （x ）=bx ax x 2213123++（a ，b∈R）的两个极值点，且α∈（0，1），β∈（1，2），则23--a b 的取值范围是( ) A.)52,(-∞ B.)1,52( C.（1，+∞） D.),1()52,(+∞⋃-∞ 二、填空题（每题5分）11．设U ＝{n |n 是小于9的正整数}，A ＝{n ∈U |n 是奇数}，B ＝{n ∈U |n 是3的倍数}，则∁U (A ∪B )＝________12．已知α为第二象限角，则αααα22tan 11sin tan 1cos +++＝________.13．若函数f (x )＝⎩⎨⎧log 2x ，x >0g (x )，x <0是奇函数，则g (－8)＝________.14．函数y ＝f(x)的导数记为f ′(x)，若f ′(x)的导数记为f (2)(x)，f (2)(x)的导数记为f (3)(x)，…若f(x)＝sin x ，则 f (2013)(x)＝________.15.直角三角形ABC 的斜边在平面α内，两条直角边分别与平面α成45︒和30︒，则这个直角三角形所在平面与平面α所成的锐二面角为____________.三、解答题。
福建省晋江市季延中学2013-2014学年高二下学期期末考试文科数学试卷
福建省晋江市季延中学2013-2014学年高二下学期期末考试文科数学试卷考试时间：120分钟；第I 卷（选择题）一、选择题（本题满分60分）1．命题“x ∃∈R ，2210x x -+<”的否定是( )A ．x ∃∈R ，221x x -+≥0B ．x ∃∈R ，2210x x -+>C ．x ∀∈R ，221x x -+≥0D ．x ∀∈R ，2210x x -+< 2．若全集{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}U M N ===,则集合{5,6}等于（ ） A.M N ⋃ B.M N ⋂ C.()()U U C M C N ⋃ D.()()U U C M C N ⋂ 3．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则42S a =（ ） A. 2 B. 4 C. 152D.1724．在下列图象中，二次函数bx ax y +=2与指数函数xab y )(=的图象只可能是（ ）5．设函数2()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处切线的斜率为（ ）A ．2B ．14-C ．12- D ．4 6．以下有关命题的说法错误的是（ ）A ．命题“若0232=+-x x ，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠”B ．对于命题0:p x R ∃∈，使得20010x x ++<，则:p x R ⌝∀∈，则210x x ++≥C ．“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件D ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题7．若函数2()()af x x a x=+∈R ，则下列结论正确的是（ ） A ．a ∀∈R ，()f x 在(0,)+∞上是增函数 B ．a ∀∈R ，()f x 在(0,)+∞上是减函数 C ．a ∃∈R ，()f x 是偶函数 D ．a ∃∈R ，()f x 是奇函数8.已知b a ,为实数，集合}0,{},1,{a N ab M ==，x x f →:表示把集合M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，则b a +等于（ ） A . 1 B . 0 C . -1 D . 1±9.在等差数列中，若是a 2+4a 7+a 12=96，则2a 3+a 15等于（ ）A. 96B. 48C. 24D. 1210. 某公司租地建仓库，每月土地占用费y 与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物费y 与到车站的距离成正比，如果在距离车站10公里处建仓库，这这两项费用y 和y 分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站A.4公里处B.5公里处C.3公里处D.2公里处11.已知函数1()lg ()2xf x x =-有两个零点21,x x ，则有A. 021<x xB. 121=x xC. 1021<<x xD. 121>x x12. 已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数，若对于0x ≥，都有(2()f x f x +=），且当[0,2)x ∈时，2()log (1f x x =+），则(2013)(2014)f f -+的值为 A ． B ．2 C ．1- D ． 2-第II 卷（非选择题）二、填空题（本题满分16分）13. 函数f (x )＝x 3－3x 2＋1在x ＝________处取得极小值．14. 设f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f (x )＝2x 2－x ，则f (1)＝________. 15. 如图是y ＝f (x )的导函数的图象，现有四种说法：(1)f (x )在(－3,1)上是增函数； (2)x ＝－1是f (x )的极小值点；(3)f (x )在(2,4)上是减函数，在(－1,2)上是增函数； (4)x ＝2是f (x )的极小值点； 以上正确的序号为________．16. 定义：区间[x 1，x 2](x 1<x 2)的长度为x 2－x 1，已知函数y ＝2x|的定义域为[a ，b ]，值域为[1,2]，则区间[a ，b ]的长度的最大值与最小值的差为________． 三、解答题17．（本小题满分12分）求下列各式的值．(1)355log ＋212log 1505log －145log ；(2)log 2125×log 318×log 519.18.（本小题满分12分）已知{}n a 满足13a =，121n n a a +=+， （1）求2345,,,a a a a ；（2）求证：{}1n a +是等比数列；并求出n a 的表达式.19．（本小题满分12分）已知二次函数2()2f x x bx a =-+，满足()(2)f x f x =-，且方程3()04af x -=有两个相等的实根． （1）求函数()f x 的解析式；（2）当[,1]x t t ∈+()t ∈R 时，求函数)(x f 的最小值()g t 的表达式．20．（本小题满分12分）设命题P ：函数3()1f x x ax =--在区间[-1，1]上单调递减； 命题q ：函数2ln(1)y x ax =++的值域是R.如果命题p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，求a 的取值范围.21. （本小题满分12分）在等比数列{}n a 中，253,81a a ==.（1）求n a ；（2）设3log n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和n S .22. （本小题满分14分）设f (x )＝ax 3＋bx ＋c 为奇函数，其图象在点(1，f (1))处的切线与直线x －6y －7＝0垂直，导函数f ′(x )的最小值为－12. (1)求a ，b ，c 的值；(2)求函数f (x )的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数f (x )在[－1,3]上的最大值与最小值．参考答案1-12CDCADDCABBCA13.2； 14.-3；15. (3)；16.117. 【答案】（1）2（2）－1218. （1）2a =7，34515,31,63a a a ===（2）由已知121n n a a +=+，得112112(1)n n n a a a ++=++=+， 所以1121n n a a ++=+，又13a =，所以数列{1n a +}是以4为首项，2为公比的等比数列.所以1n a +=4×12n -=12n +，所以121n n a +=-19. （1）2()24f x x x =-+（2）2230()301241t t g t t t t t ⎧+≤⎪=<<⎨⎪-+≥⎩20.解： p 为真命题2()30f x x q '⇔=-≤在[]1,1-上恒成立，23a x ⇔≥在[]1,1-上恒成立3a ⇔≥q 为真命题240a ⇔∆=-≥恒成立 22a a ⇔≤-≥或由题意p 和q 有且只有一个是真命题P 真q 假3,22a a a ϕ≥⎧⇔⇔∈⎨-⎩ p 假q 真32322a a a a a ⎧⇔⇔≤-≤⎨≤-≥⎩或2或综上所述：(,2][2,3)a ∈-∞-⋃21.（1）设数列{n a }的首项为1a ，公比为q ，所以14381a q a q =⎧⎨=⎩，所以11,3a q ==，所以13n na -=（2）因为13l o g 31n n b n -==-，所以数列{nb }的前n项和21()22n n n b b n nS +-==.22. 解：(1)∵f (x )为奇函数，∴f (－x )＝－f (x )．即－ax 3－bx ＋c ＝－ax 3－bx －c . ∴c ＝0.∵f ′(x )＝3ax 2＋b 的最小值为－12， ∴b ＝－12.又直线x －6y －7＝0的斜率为16，因此f ′(1)＝3a ＋b ＝－6， 故a ＝2，b ＝－12，c ＝0.(2)f (x )＝2x 3－12x ，f ′(x )＝6x 2－12＝6(x ＋2)(x －2)， 列表如下所以函数f (x )的单调递增区间为(－∞，－2)，(2，＋∞)． f (x )的极大值为f (－2)＝82，极小值为 f (2)＝－8 2又f (－1)＝10，f (3)＝18，所以当x ＝2时，f (x )取得最小值为－82，当x ＝3时f (x )取得最大值1。
黑龙江省哈六中2013-2014学年高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案
黑龙江省哈六中2013-2014学年高二下学期期末考试数学（文）试题考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合}12|{},31|{<<-=<<-=x x B x x M ，则=⋂B M ( ))1,2.(-A )1,1.(-B )3,1.(C )3,2.(-D2．命题“对任意的01,23≤+-∈x x R x ”的否定是 （ ）.A 不存在01,23≤+-∈x x R x .B 存在01,23≥+-∈x x R x .C 存在01,23>+-∈x x R x .D 对任意的01,23>+-∈x x R x3．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是 （ ）.A 1- .B 21.C 2 .D 1 4.函数43)1ln(2+--+=x x x y 的定义域为 （ ）)1,4.(--A )1,4.(-B )1,1.(-C ]1,1.(-D5．已知函数)(x f y =在R 上是减函数，则)3(-=x f y 的单调减区间是 （ ）.A ),(+∞-∞ .B ),3[+∞ .C ),3[+∞- .D ]3,(-∞6.设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 （ ）)()(.x g x f A 是偶函数 )(|)(|.x g x f B 是奇函数 |)(|)(.x g x f C 是奇函数 |)()(|.x g x f D 是奇函数7．为调查哈市高中三年级男生的身高情况，选取了5000人作为样本，右图是此次调查中的某一项流程图，若其输出的结果是3800，则身高在cm 170以下的频率为 （ ）.A 24.0 .B 38.0 .C 62.0 .D 76.08．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）.A y y ==.B 112+-=x x y 与1-=x y.C ln ln x x y e y e ==与 .D 001y x y x==与9．已知2211)11(x x x x f +-=+-，则)(x f 的解析式是 （ ） .A 21x x + .B 212x x +- .C 212x x+.D 21xx +- 10. 已知函数)0,(1cos )(≠∈-=x R x xx x f ，则)1(f '值为 （ ）.A 1sin 1-- .B 1sin 1+ .C 1sin 1+- .D 1sin 1-11．已知命题1:≠x p 或2≠y ，命题3:≠+y x q ，则命题p 是q 的（ ）.A 充分不必要 .B 必要不充分 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要12．定义在R 上的函数)(x f 满足1)1(=f ，且)(x f 的导数)(x f '在R 上恒有21)(<'x f ，则不等式212)(22+<x x f 的解集是（ ） .A ),1(+∞ .B )1,(--∞ .C )1,1(- .D ),1()1,(+∞⋃--∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为______14.设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<=-1,1,)(311x x x e x f x ，则使得2)(≤x f 成立的x 的取值范围是15.已知)3,1(,)2()(2-∈-=x x x f ，函数)1(+x f 的单调减区间为16.函数1]3,0[142≠∈-+=x x x x y 且的值域为 三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知命题p :方程012=++mx x 有两个不等的负根；命题q :方程244(2)10x m x +-+=无实根．若p 或q 为真，p 且q 为假，求m 的取值范围．18. （本小题满分12分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，当0≥x 时，17)(2++-=x x xx f（1）求0<x 时，)(x f 的解析式； （2）求)(x f 的值域。
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2013～2014学年下学期高二年级期末考试
数学试题(文科)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案填写在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，答题卡交回． 参考公式：
样本数据x 1，x 2， …，x n 的标准差： 锥体体积公式：
V =3
1
Sh
其中x 为样本平均数
其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式：
球的表面积、体积公式：
V =Sh
24S R =π，3
43
V R =π
其中S 为底面面积，h 为高
其中R 为球的半径
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
）
1．设集合{}2,1=A ,集合{}1,0=B ，则集合B A =（ ）
A ．{}1
B ．{}1,0
C ．{}2,1
D ．{}2,1,0 2．复数i
z 1
1-=(i 为虚数单位)的共轭复数z 在复平面上对应的点的坐标是 （ ） A ．(1,1)- B ．(1,1)- C ． (1,1)-- D ．(1,1) 3．在区间[]5,5-上随机取一个实数x ，则使得()131-++-=x x x f 有意义的概率为( )
A ．
21 B ．41 C ．51 D ．5
2 4．R a ∈,则“直线12
+=x a y 与直线2+=x y 平行”是“1-=a ”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 5．设3log 2a =，5log 2b =，c=3
.02
，则（ ）
A ．a c b >>
B ．b c a >> Ｃ．c b a >> Ｄ．c a b >>
6．已知x,y 满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≥≤≤-020x y y x ，则3z x y =+最大值为（ ）
Ａ．6 B ．7 Ｃ． 8 Ｄ．9 7．观察下列各式：4972
=，34373
=，240174
=，…，则2015
7
的末两位数字为（ ）
A ．01
B ．43
C ．07
D ．49
8．右下图给出的是计算2015
151311++++ 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件
是（ ） A ．2013≤i B ．2013>i C ．2015≤i
D ．2015>i
9．一个体积为123的正三棱柱的三视图如上图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为（ ） A ．6 3 B ．8 3 C ．6 Ｄ．12
10．设函数()s i n ()c o s ()(0,)2
f x x x π
ω
ϕωϕ
ωϕ=+++><的最小正周期为π，且
()()f x f x -=
，则()f x （ ）
Ａ．在(0,
)2π单调递增 Ｂ．在(0,)2π
单调递减
Ｃ．在3(,)44ππ单调递增 Ｄ．在3(,)44
ππ
单调递减 11．已知斜率为2的直线l 与双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>交于A 、B 两点，若点P (2，1)是
线段AB 的中点，则双曲线C 的离心率等于（ ）
Ｃ．2 Ｄ．
12．已知函数22,0,
()ln(1),0
x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩，若|()|f x ax ≥恒成立，则a 的取值范围是（ ）
Ａ．(,0]-∞ Ｂ．(,1]-∞ Ｃ．[2,0]- Ｄ．[2,1]-
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
） 13．=︒240cos
14．若曲线x
e kx y +=在点()1,0处的切线平行于x 轴，则=k
15．设)21(-=，，)1(-=a ，，)0(b ，-=，,0,0>>b a O 为坐标原点，若A 、B 、C
三点共线，则
b
a 2
1+的最小值是 16．点,,,A B C D
在同一个球的球面上，2,AB BC AC ===ABCD 体积的
最大值为
4
3
，则该球的表面积为 三、解答题（本大题共6小题，共70分。
要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
） 17．（本小题满分10分）数列{}n a 的通项公式为12-=n n a ，数列{}n b 是等差数列且 11b a =，
3214a a a b ++=.
（1）求数列{}n b 的通项公式； （2，数列{}n c 的前n 项和为n T ，求15T 的值。
18．(本小题满分12分）在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若0c o s s i n =-A b B a 。
(1)求内角A 的大小；
(2)若10=a ,求△ABC 面积的最大值。
19．（本小题满分12分）某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度（赞成或
不赞成），进行了如下的调查研究。
全年级共有630名学生，男女生人数之比为10:11，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为1
6
． （1）求抽取的男学生人数和女学生人数；
（2）通过对被抽取的学生的问卷调查，得到如下22⨯列联表：
②是否有97.5%的把握认为态度与性别有关？请说明理由。
解答时可参考下面公式及临界值表：()()()()()
d c b a d b c a bc ad
n K ++++-=2
2
20．（本小题满分12分）如图甲，在平面四边形ABCD 中，已知45,90,A C ∠=︒∠=︒105ADC ∠=︒,
AB BD =，现将四边形ABCD 沿BD 折起，使平面ABD ⊥平面BDC （如图乙），设点E ，F 分别为棱AC ，AD 的中点． （1）求证：//EF 平面BCD ；
（2）求证：DC ⊥平面ABC ；
（3）设C D a =，求三棱锥A －BFE 的体积。
21．(本小题满分12分)已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b
y a x C 的离心率为23，过顶点)1,0(A 的
直线l 与椭圆C 相交于两点B A ,。
（1）求椭圆C 的方程；
（2）若点M 在椭圆上且满足OB OA OM 2
321+=，求直线l 的斜率k 的值。
22．(本小题满分12分)已知函数()x x x f -=2
，()()x f x x g -=ln 。
（1）求函数()x g 的单调区间和最大值； （2）对任意的正数x ，恒有()()
22ln 112
--⎪⎭
⎫ ⎝⎛+≥⎪⎭⎫ ⎝⎛+m m x x x f x f ，求实数m 的最大值。