幕墙基本计算公式

幕墙设计计算书基本参数:北京地区基本风压0.400kN/m2抗震设防烈度8度设计基本地震加速度0.08gⅠ.设计依据:《建筑结构可靠度设计统一标准》 GB 50068-2001《建筑结构荷载规范》 GB 50009-2001《建筑抗震设计规范》 GB 50011-2001《混凝土结构设计规范》 GB 50010-2002《钢结构设计规范》 GB 50017-2003《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ 145-2004《金属与石材幕墙工程技术规范》 JGJ 133-2001《建筑幕墙》 JG 3035-1996《紧固件机械性能螺栓、螺钉和螺柱》 GB 3098.1-2000《紧固件机械性能螺母粗牙螺纹》 GB 3098.2-2000《紧固件机械性能自攻螺钉》 GB 3098.5-2000《紧固件机械性能不锈钢螺栓、螺钉和螺柱》 GB 3098.6-2000《紧固件机械性能不锈钢螺母》 GB 3098.15-2000《建筑结构静力计算手册 (第二版) 》Ⅱ.基本计算公式:(1).场地类别划分:地面粗糙度可分为A、B、C、D四类：--A类指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；--B类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区；--C类指有密集建筑群的城市市区；--D类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区。

本工程为：内江百科园一期工程，按C类地区计算风荷载。

(2).风荷载计算:幕墙属于薄壁外围护构件，根据《建筑结构荷载规范》GB50009-2001规定采用风荷载计算公式: W k=βgz×μs×μz×W0（7.1.1-2）其中: W k---垂直作用在幕墙表面上的风荷载标准值(kN/m2)；βgz---高度Z处的阵风系数,按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001第7.5.1条取定。

根据不同场地类型,按以下公式计算:βgz=K(1+2μf)其中K为地区粗糙度调整系数，μf为脉动系数。

经化简，得：A类场地: βgz=0.92×[1+35-0.072×(Z/10)-0.12]B类场地: βgz=0.89×[1+(Z/10)-0.16]C类场地: βgz=0.85×[1+350.108×(Z/10)-0.22]D类场地: βgz=0.80×[1+350.252×(Z/10)-0.30]μz---风压高度变化系数,按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001第7.2.1条取定。

根据不同场地类型,按以下公式计算:A类场地: μz=1.379×(Z/10)0.24B类场地: μz=1.000×(Z/10)0.32C类场地: μz=0.616×(Z/10)0.44D类场地: μz=0.318×(Z/10)0.60本工程属于C类地区,故μz=0.616×(Z/10)0.44μs---风荷载体型系数,按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001第7.3.3条取为：-2.0 W0---基本风压,按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001附表D.4给出的50年一遇的风压采用，但不得小于0.3kN/m2，内江地区取为0.400kN/m2(3).地震作用计算:q EAk=βE×αmax×G AK其中: q EAk---水平地震作用标准值βE---动力放大系数,按 5.0 取定αmax---水平地震影响系数最大值，按相应抗震设防烈度和设计基本地震加速度取定: αmax选择可按JGJ102-2003中的表5.3.4进行。

max设计基本地震加速度为0.05g，抗震设防烈度6度：αmax=0.04设计基本地震加速度为0.10g，抗震设防烈度7度：αmax=0.08设计基本地震加速度为0.15g，抗震设防烈度7度：αmax=0.12设计基本地震加速度为0.20g，抗震设防烈度8度：αmax=0.16设计基本地震加速度为0.30g，抗震设防烈度8度：αmax=0.24设计基本地震加速度为0.40g，抗震设防烈度9度：αmax=0.32 内江设计基本地震加速度为0.05g，抗震设防烈度为6度，故取αmax=0.04G AK---幕墙构件的自重(N/m2)(4).作用效应组合:一般规定，幕墙结构构件应按下列规定验算承载力和挠度：a.无地震作用效应组合时，承载力应符合下式要求：γ0S ≤ Rb.有地震作用效应组合时，承载力应符合下式要求：S E≤ R/γRE式中 S---荷载效应按基本组合的设计值；S E---地震作用效应和其他荷载效应按基本组合的设计值；R---构件抗力设计值；γ0----结构构件重要性系数，应取不小于1.0；γRE----结构构件承载力抗震调整系数，应取1.0；c.挠度应符合下式要求：d f≤ d f,limd f---构件在风荷载标准值或永久荷载标准值作用下产生的挠度值；d f,lim---构件挠度限值；d.双向受弯的杆件，两个方向的挠度应分别符合d f≤d f,lim的规定。

幕墙构件承载力极限状态设计时，其作用效应的组合应符合下列规定：1 有地震作用效应组合时，应按下式进行：S=γG S GK+γwψw S WK+γEψE S EK2 无地震作用效应组合时，应按下式进行：S=γG S GK+ψwγw S WKS---作用效应组合的设计值；S Gk---永久荷载效应标准值；S Wk---风荷载效应标准值；S Ek---地震作用效应标准值；γG---永久荷载分项系数；γW---风荷载分项系数；γE---地震作用分项系数；ψW---风荷载的组合值系数；ψE---地震作用的组合值系数；进行幕墙构件的承载力设计时，作用分项系数，按下列规定取值：①一般情况下，永久荷载、风荷载和地震作用的分项系数γG、γW、γE应分别取1.2、1.4和1.3；②当永久荷载的效应起控制作用时，其分项系数γG应取1.35；此时，参与组合的可变荷载效应仅限于竖向荷载效应；③当永久荷载的效应对构件利时，其分项系数γG的取值不应大于1.0。

可变作用的组合系数应按下列规定采用：①一般情况下，风荷载的组合系数ψW应取1.0，地震作用于的组合系数ψE应取0.5。

②对水平倒挂玻璃及框架，可不考虑地震作用效应的组合，风荷载的组合系数ψW应取1.0（永久荷载的效应不起控制作用时）或0.6(永久荷载的效应起控制作用时)。

幕墙构件的挠度验算时，风荷载分项系数γW和永久荷载分项系数均应取1.0，且可不考虑作用效应的组合。

Ⅲ.材料力学性能:材料力学性能，主要参考JGJ 102-2003 《玻璃幕墙工程技术规范》。

(1).钢材的强度设计值应按现行国家标准《钢结构设计规范》GB50017-2003的规定采用，也可按表5.2.3采用。

表5.2.3 钢材的强度设计值f s（N/mm2）一、风荷载计算标高为35.0m处风荷载计算(1). 风荷载标准值计算:W0:基本风压W0=0.40 kN/m2βgz: 35.0m高处阵风系数(按C类区计算)βgz=0.85×[1+350.108×(Z/10)-0.22]=1.797μz: 35.0m高处风压高度变化系数(按C类区计算): (GB50009-2001) μz=0.616×(Z/10)0.44=0.616×(35.0/10)0.44=1.069μs:风荷载体型系数μs=-2.00W k=βgz×μz×μs×W0 (GB50009-2001) =1.797×1.069×2.0×0.400=1.537 kN/m2(2). 风荷载设计值:W: 风荷载设计值(kN/m2)γw: 风荷载作用效应的分项系数：1.4按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001 3.2.5 规定采用W=γw×W k=1.4×1.537=2.152kN/m2=25.6×(5.000+6.000)/1000=0.282kN/m2G AK1=25.6×B t_w/1000=25.6×6.000/1000=0.154KN/m2G AK2=25.6×B t_L/1000=25.6×5.000/1000=0.128KN/m22. 该处垂直于玻璃平面的分布水平地震作用:αmax: 水平地震影响系数最大值: 0.040q EAk: 垂直于玻璃平面的分布水平地震作用(kN/m2)二、幕墙立柱计算:幕墙立柱按双跨梁力学模型进行设计计算：1. 荷载计算:(1)风荷载均布线荷载设计值(矩形分布)计算q w: 风荷载均布线荷载设计值(kN/m)W: 风荷载设计值: 2.152kN/m2B: 幕墙分格宽: 1.950mq w=W×B=2.152×1.950=4.196 kN/m(2)地震荷载计算q EA: 地震作用设计值(KN/m2):G Ak: 玻璃幕墙构件(包括玻璃和框)的平均自重: 500N/m2垂直于幕墙平面的均布水平地震作用标准值:q EAk: 垂直于幕墙平面的均布水平地震作用标准值 (kN/m2) q EAk=5×αmax×G Ak=5×0.040×500.000/1000=0.100 kN/m2γE: 幕墙地震作用分项系数: 1.3q EA=1.3×q EAk=1.3×0.100=0.130 kN/m2q E：水平地震作用均布线作用设计值(矩形分布)q E=q EA×B=0.130×1.950=0.254 kN/m(3)立柱弯矩:立柱的受力如图所示。

M w: 风荷载作用下立柱弯矩(kN.m)q w: 风荷载均布线荷载设计值: 4.196(kN/m)H sjcg: 立柱计算跨度: 3.500mM w=q w×(L13+L23)/8/(L1+L2)=(2.8003+0.7003)/8/(2.800+0.700)×4.196=3.341 kN·mM E: 地震作用下立柱弯矩(kN·m):M E=q E×(L13+L23)/8/(L1+L2)=(2.8003+0.7003)/8/(2.800+0.700)×0.254=0.202kN·mM: 幕墙立柱在风荷载和地震作用下产生弯矩(kN·m)采用S W+0.5S E组合M=M w+0.5×M E=3.341+0.5×0.202=3.442kN·m2. 选用立柱型材的截面特性:立柱型材号: XC1\ABC选用的立柱材料牌号:6063 T5型材强度设计值: 抗拉、抗压85.500N/mm2抗剪49.6N/mm2型材弹性模量: E=0.70×105N/mm2X轴惯性矩: I x=517.763cm4Y轴惯性矩: I y=1284.291cm4立柱型材在弯矩作用方向净截面抵抗矩: W n=85.385cm3立柱型材净截面积: A n=21.180cm2立柱型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度: LT_x=6.000mm立柱型材计算剪应力处以上(或下)截面对中和轴的面积矩: S s=76.164cm3塑性发展系数: γ=1.053. 幕墙立柱的强度计算:校核依据: N/A n+M/(γ×W n)≤ｆa=85.5N/mm2(拉弯构件)B: 幕墙分格宽: 1.950mG Ak: 幕墙自重: 500N/m2幕墙自重线荷载:G k=500×B/1000=500×1.950/1000=0.975kN/mN k: 立柱受力:N k=G k×L=0.975×3.500=3.413kNN: 立柱受力设计值:r G: 结构自重分项系数: 1.2N=1.2×N k=1.2×3.413=4.095kNσ: 立柱计算强度(N/mm2)(立柱为拉弯构件)N: 立柱受力设计值: 4.095kNA n: 立柱型材净截面面积: 21.180cm2M: 立柱弯矩: 3.442kN·mW n: 立柱在弯矩作用方向净截面抵抗矩: 85.385cm3γ: 塑性发展系数: 1.05σ=N×10/A n+M×103/(1.05×W n)=4.095×10/21.180+3.442×103/(1.05×85.385)=40.325N/mm240.325N/mm2 < ｆa=85.5N/mm2立柱强度可以满足4. 幕墙立柱的刚度计算:校核依据: d f≤L/180d f: 立柱最大挠度D u: 立柱最大挠度与其所在支承跨度(支点间的距离)比值:L t1: 立柱最大挠度所在位置支承跨度(支点间的距离) 2.800mR0=[L12/2-(L13+L23)/8(L1+L2)]×(q wk+0.5×q Ek)/L1=3.344KNd f=1000×[1.4355×R0-0.409×q Wk×L1]×L13/(24×0.7×I x)=3.451mm D u=U/(L t1×1000)=3.451/(3.500×1000)=1/8111/811 < 1/180挠度可以满足要求！5. 立柱抗剪计算:校核依据: τmax≤[τ]=49.6N/mm2(1)Q wk: 风荷载作用下剪力标准值(kN)R0: 双跨梁长跨端支座反力为:R0=[L12/2-(L13+L23)/8/(L1+L2)]×q wk/L1=3.344KNR a: 双跨梁中间支座反力为:R a=q wk×((L13+L23)/(8×L1×L2)+(L1+L2)/2) =9.507KNR b: 双跨梁短跨端支座反力为:R b=|q wk×(L1+L2)-R0-R a|=2.360KNR c: 中间支承处梁受到的最大剪力(KN)R c=|q wk×L1-R0|=5.048 KNQ wk=max(R0,R b,R c)=5.048 KN(2)Q w: 风荷载作用下剪力设计值(kN)Q w=1.4×Q wk=1.4×5.048=7.068kN(3)Q Ek: 地震作用下剪力标准值(kN)R0_e: 双跨梁长跨端支座反力为:R0_e=[L12/2-(L13+L23)/8/(L1+L2)]×q ek/L1=0.218KNR a_e: 双跨梁中间支座反力为: 0.619KNR a_e=q ek×((L13+L23)/(8×L1×L2)+(L1+L2)/2) =0.619KNR b_e: 双跨梁短跨端支座反力为: -0.154KN R b_e=|q ek×(L1+L2)-R0_e-R a_e|=0.154KNR c: 中间支承处梁受到的最大剪力(KN)R c=|q ek×L1-R0_e|=0.328 KNQ Ek=max(R0_e,R b_e,R c)=0.328 KN(4)Q E: 地震作用下剪力设计值(kN)Q E=1.3×Q Ek=1.3×0.328=0.427kN(5)Q: 立柱所受剪力:采用Q w+0.5Q E组合Q=Q w+0.5×Q E=7.068+0.5×0.427=7.281kN(6)立柱剪应力:τ: 立柱剪应力:S s: 立柱型材计算剪应力处以上(或下)截面对中和轴的面积矩: 76.164cm3立柱型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度: LT_x=6.000mmI x: 立柱型材截面惯性矩: 517.763cm4τ=Q×S s×100/(I x×LT_x)=7.281×76.164×100/(517.763×6.000)=17.851N/mm2τ=17.851N/mm2 < 49.6N/mm2立柱抗剪强度可以满足！三、立柱与主结构连接L ct2: 连接处钢角码壁厚: 8.0mmJ y: 连接处钢角码承压强度: 305.0N/mm2D2: 连接螺栓公称直径: 16.0mmD0: 连接螺栓有效直径: 14.1mm选择的立柱与主体结构连接螺栓为:不锈钢螺栓 C1组 50级L_L:连接螺栓抗拉强度:230N/mm2L_J:连接螺栓抗剪强度:175N/mm2采用S G+S W+0.5S E组合N1wk: 连接处风荷载总值(N):N1wk=W k×B×H sjcg×1000=1.537×1.950×3.500×1000=10490.0N连接处风荷载设计值(N) :N1w=1.4×N1wk=1.4×10490.0=14686.0NN1Ek: 连接处地震作用(N):N1Ek=q EAk×B×H sjcg×1000=0.100×1.950×3.500×1000=682.5NN1E: 连接处地震作用设计值(N):N1E=1.3×N1Ek=1.3×682.5=887.3NN1: 连接处水平总力(N):N1=N1w+0.5×N1E=14686.0+0.5×887.3=15129.7NN2: 连接处自重总值设计值(N):N2k=500×B×H sjcg=500×1.950×3.500=3412.5NN2: 连接处自重总值设计值(N):N2=1.2×N2k=1.2×3412.5=4095.0NN: 连接处总合力(N):N=(N12+N22)0.5=(15129.6592+4095.0002)0.5=15674.0NN vb: 螺栓的受剪承载能力:N v: 螺栓受剪面数目: 2N vb=2×π×D02×L_J/4=2×3.14×14.1202×175/4=54778.1N立柱型材种类: 6063 T5N cbl: 用一颗螺栓时，立柱型材壁抗承压能力(N):D2: 连接螺栓直径: 16.000mmN v: 连接处立柱承压面数目: 2t: 立柱壁厚: 3.0mmXC_y: 立柱局部承压强度: 120.0N/mm2N cbl=D2×t×2×XC_y=16.000×3.0×2×120.0=11520.0NN um1: 立柱与建筑物主结构连接的螺栓个数:计算时应取螺栓受剪承载力和立柱型材承压承载力设计值中的较小者计算螺栓个数。