注重数学思考 培养数学思维 渗透数学思想

本册教材包括以下内容：负数，百分数（二），圆柱与圆锥，比例，数学广角，整理和复习，综合与实践活动。

和实验教材相比，主要是细节部分发生变化。

（见下表）[教学内容＼&修改说明＼&百分数（二）＼&将原六年级上册的百分数的特殊应用（折扣、成数、税率、利率）移到本学期。

＼&统计＼&将原六年级下册综合应用学过的统计知识单元删除。

＼&整理和复习＼&将原四部分内容（数与代数、空间与图形、统计与可能性、综合应用）编排成五部分（数与代数、图形与几何、统计与概率、数学思考、综合与实践）。

＼&实践与综合应用＼&六年级上册的“合理存款”移至六年级下册并改为“生活与百分数”。

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第一单元负数
（一）单元总体阐述
本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境认识正负数。

（二）与原教材相比的变化
[实验教材＼&修订教材＼&例2生活中的正负数例3数轴上的正负数＼&例2、例3新教材更加强调结合具体的量认识正、负数的现实含义，减少抽象的概念。

＼&例4比较数的大小＼&例4删除正数、0、负数比较大小的内容，降低难度。

＼&] （三）整个单元的具体编排
选取学生熟悉的生活情境，加深对正负数意义的理解，初步建立了数轴的模型，渗透了数形结合的思想。

例1温度中的负数，实验教材只出现16℃和-16℃两个数，新教材用六个城市的天气预报这一素材，出现12个数，这12个数中，有正数，有0，有负数，一开始出现0℃，表示正负数的分界点，并结合小精灵提出的问题“-3℃和3℃各表示什么意思？”来认识正负数的现实含义，使学生对正负数的现实意义理解得更加深入。

例2收支中的负数，通过呈现存折上的明细让学生进一步体会正负数的含义，认识怎样用正负数来表示收入或者支出。

例3数轴上的负数，素材与实验教材相同，通过东西向认识数轴上的正数、负数。

借助具体情境引出数轴的概念，帮助学生建立直观模型。

初步渗透数轴的概念，使学生初步体会数轴上正负数的排列规律，从而形成比较完整的认知结构。

（四）单元教学的建议
1.教学时一定要在实际的生活情境中认识负数。

2.结合现实素材对正、负号所表示的含义加以区分。

第二单元百分数（二）
（一）单元总体阐述
本单元在学生已掌握百分数意义的基础上，编排了解决百分数实际问题的例题，具体内容为：折扣、成数、税率、利率。

（二）与原教材相比的变化
[实验教材＼&修订教材＼&例4折扣
例5税率
例6利率＼&1.“成数”的内容原为六年级上册的“你知道吗”，新教材变成正式教学内容（例2）。

2.新编了例5“购物中的实际问题”。

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（三）整个单元的具体编排
新教材把实验教材六年级上册的百分数分成两段（百分数的意义的理解和百分数的具体
应用），把有关百分数的具体应用移至本册。

例1折扣，与人们的生活联系密切，教学中使学生理解“打几折”实质上是求一个数的百分之几是多少的问题。

可适当补充对比，如：生活中出现的“off，70%”和“打七折”表示的意思有什么不同等。

例2成数，表示方法要重点讲解，沟通成数和折扣之间的关系，比如说“三成五”如果用折扣怎么表示。

例5解决实际问题。

编排了一个生活中购物的实际问题，一个是商场打五折，这个比较好理解，另一个商场“满100元减50元”也是学生在实际生活中经常碰到的促销方式，这需要学生去理解。

还可适当补充一些问题让学生思考：不计算，知道哪个商场的折扣多吗？在b商场，相当于打了几折？什么时候两个商场折扣差别最小？什么时候差别最大？
（四）单元教学的建议
1.加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。

2.开放教学过程，培养学生综合应用数学知识解决问题的能力。

第三单元圆柱与圆锥
（一）单元总体阐述
学习本单元内容有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。

（二）与原教材相比的变化
[实验教材＼&修订教材＼&例5圆柱的体积公式推导
例6圆柱的体积的应用＼&1.圆柱的体积略微调整，删除“什么叫物体体积？”这一问题。

2.增加例7，新编了一道“解决实际问题”的例题;增加“你知道吗？”关于圆柱容球的知识。

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（三）整个单元的具体编排
本单元是一个传统单元，和原来的教材编排基本一样，但可以看到一些细节上的变化。

例4是一个圆柱表面积的具体应用，一个厨师帽只需要计算一个底面就可以了，不需要计算所有的面。

多项练习中的实际情况都需要学生去理解，自己去判断表面积包括哪些面，这些面是怎样的图形。

涉及到圆的周长、面积，圆柱的表面积和体积的计算，建议教师让孩子使用计算器计算，或者让孩子带着π去计算，最后再将π的数值3.14代入。

例7是体积的具体应用。

教材是静态的呈现，教学时，这个例题要充分体现新课标提出的“四基四能”，首先在基础知识中涉及到容积的概念、圆柱体积的计算，有关的基本技能，如测量和计算，还涉及到基本的数学思想：将不规则的图形转化为规则图形的思想，需注意转化过程中什么条件是变的、什么条件不变。