新人教版六年级上数学第三单元3-6分数除法例5

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六年级上册数学第三单元分数除法第5课时解决问题(1)

课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
4 3
y y
= =
320
320÷
4 3
y = 240
答：图书馆有240本故事书。
巩固练习
3.芳芳有一些图书。故事书的本数是连环画
的
2 3
，连环画的本数是作文书的
3 4
。连
环画有24本，故事书和作文书各有多少本？
故事书：24×
2 3
=16（本）
作文书：24÷
3 4
=32（本）
答：故事书有16本，作文书有32本。
义务教育人教版六年级上册
3 分数除法
第5课时解决问题（1）
优翼
复习引入
说出数量关系式。
（1）已经行了全程的 3 。
53
已经行的路程=全程× 5
（2）一个长方形，宽是长的 7 。
长方形的宽=长× 7
8
8
探究新知
（教材第37页例4）
知识点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数
4
我算了一下，我体内有28kg水分。
巩固练习
4.小兰看一本书，第一天看了全书的 1 ，第
二天看了全书的
1 5
6 正好是60页。第一天看了
多少页？
60
÷
1 5
×
1 6
= 50(页)
答：第一天看了50页。
课堂小结
列方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求“这个数”的问题的方法：
1. 找出单位“1”，设单位“1”为 x； 2. 找出题中的等量关系； 3. 列出方程并解答； 4. 检验并写出答案。
根据测定，成人体内的水
分约占体重的

人教版小学数学六年级上册第三单元《分数除法》例5教学设计

人教版小学数学六年级上册第三单元3.7《分数除法》例5教学设计教学内容：人教版小学数学六年级上册第三单元《分数除法》例5、教材40页部分习题。

教学目标：1.掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，并能熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。

2.使学生经历问题解决的过程，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。

3.感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。

教学重难点：重点：熟练掌握列方程解决稍复杂的分数除法实际问题的方法。

难点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，根据数量关系列出等量关系。

教学流程：一、激情导入请同学看看图片中的小男孩在干什么？图片上的这个可爱的小朋友，在疫情过后重返校园时，发现以往穿着合身的校服，现在只能吸着气瘪着肚子才能把校服穿上，这是为什么呢？对了，是因为他胖了，疫情期间很多同学是不是和他一样体重增加了很多呢！老师告诉你，我们要科学饮食，加强锻炼，让我们的体重保持标准体重范围内，这样我们的身体才健康,好了，同学们，接下来我们就围绕体重的话题开始今天的数学研究。

二、复习回顾老师给大家带来一道关于体重的数学题，小明同学的体重是妈妈体重的107，那妈妈的体重是多少千克呢？请同学们思考一下这道题怎么解决呢？这道题里面单位“1”是妈妈的体重，小明的体重是妈妈的107，已知小明的体重求妈妈的体重，也就是求单位“1”是未知的问题，我们可以用列方程的方法来解决，小明的体重是妈妈体重的107，也就说明“妈妈的体重=⨯107小明的体重”。

解：设妈妈的体重是x ，根据等量关系可以列方程35107=x ，通过计算50=x ，那么我们所求得的妈妈的体重是否正确呢？还需要大家检验一下，我们可以看看小明的体重是不是妈妈体重的107，1075035=÷，所以我们的答案是正确的，最后写上答语。

这是用方程法解决。

上节课的学习中，我们知道这类问题还可以用算术方法来解答，用除法的意义得到“小明的体重÷107。

六年级上册数学第三单元《分数除法》疑难题解答

第三单元《分数除法》疑难题解答【例1】请根据图列式。

（）（）解析：本题考查的知识点是利用数形结合思想来根据图形列算式。

解答时先读懂图意，然后根据图中隐含的数量关系列出算式。

左图把单位“1”先平均分成了4份，取其中的一份，然后再求其一半是多少，列式为41÷2；右图是把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，再求其43是多少，所以列式为32×43。

解答：41÷2 32×43【例2】判断对错。

（对的打“∨”，错的打上“×”）（1）甲数比乙数多31，那么乙数比甲数少31。

（）（2）甲数是乙数的31，那么乙数是甲数的3倍。

（）（3）一个数的倒数一定比这个数小。

（）（4）ｂ是一个整数，它的倒数一定是。

（）（5） 43是倒数，34也是倒数。

（）解析：本题考查的知识点是分数除法和倒数的意义。

解答时，要明确的是乘积是1的两个数叫做互为倒数，也就是说倒数不是单独存在的，是指两个数的积是1时，我们说其中的一个数是另一个数的倒数。

（1）不对，单位“1”发生了变化。

（2）对，甲数是1份，乙数是3份，所以乙数是甲数的3 倍。

（3）不对，一个非0自然数的倒数比这个数小，如2的倒数是21，但是一个数的倒数不一定比这个数小，如31的倒数是3,3就比31大。

（4）不对， “0”也是整数，不能做分母。

（5）不对，互为倒数的两个数的积是1，也就是说乘积是1的两个数互为倒数，单独的一个数不能说倒数，所以43是倒数，34也是倒数都是错误的。

解答：1、×2、√3、×4、×5、×1ｂ【例3】计算（1）2017÷201720182017解析：本题考查的知识点是用转化法解答特殊数的分数除法。

解答时，先观察给出的算式，除数是一个带分数，它的整数部分和分数部分的分子都和被除数相同，都是2017，所以可以利用商不变的规律被除数和除数都除以2017，转化为比较简单的分数计算。

人教版小学六年级上册数学教案(RJ) 第3单元分数除法

第三单元分数除法,本单元的内容主要包括倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。

本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法计算及其应用以及整数除法的意义、解方程等知识的基础上学习的。

在课程实施中，教师要重视概念的教学、算法的探索和数学思想方法的渗透，提高学生分析和解决问题的能力，了解数学的价值，增强学好数学的信心。

“分数除法”是培养学生运算能力，并寻求合理简洁的运算途径解决问题的重要内容。

教学时应该舍得花时间让学生经历计算方法的探索过程，给学生动手的机会和较充分的时间，让更多的学生边操作、边观察、边思考，并通过交流，在理解的基础上真正发现算法，感悟算理。

教学解决问题要有意识地引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理，从而在发挥直观形象思维作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势。

)第1课时倒数的认识)教材第28页的内容。

1．引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。

2．通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。

3．通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。

难点：熟练正确地求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。

课件。

师：上课之前，老师来考考同学们的语文学得如何。

师：“吞”这个字读什么？如果把上下部分颠倒后是什么字？(吞——吴)“士”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字？(士——干)有不少中国汉字存在这样的关系，在数学中也存在这种关系。

如38，如果把这个分数的分子和分母的位置调换，是哪个分数？(83)师：谁还能说出这样的数？师：像这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这些上下颠倒的数起个名字吗？(倒数)今天我们就一起来研究倒数。

(板书：倒数的认识)1．探究讨论，理解倒数的意义。

课件出示教材第28页主题图的四个算式。

开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？小组汇报交流。

新人教版小学数学6年级上册第三单元分数除法

1.使学生理解倒数的意义,会求一个数的倒数。

2.使学生理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算法则,能够熟练地进行计算。

3.使学生能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题,进一步提高学生解答问题的能力。

4.使学生进一步受到事物是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

1.发展学生的比较、辨析能力。

分数除法是分数计算的最后一部分内容,随着所学新知识的增多,学生往往会受旧知识的干扰,因此有必要将相近相似、易混易错的内容组织在一起,进行对比练习,以便进一步区别异同,在比较中鉴别,进一步提高学生的计算能力。

对于分数乘、除法应用题同样要注意安排对比练习,使学生对它们的内在联系加深认识。

明确它们在解题思路上的共同点都是要认清以谁为标准,把谁看作单位“1”;不同点则是根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答,从而提高学生分析和解答分数实际问题的能力,并为进一步学习解决稍复杂的分数实际问题做好准备。

2.养成良好的学习习惯,形成科学、合理、灵活的思维方式。

良好的计算习惯是提高计算能力的保证。

在分数四则混合运算中,要注意培养学生认真抄写数据、认真审题、认真书写、认真演算、及时检查验算的习惯,减少错误,提高计算的正确率。

此外,学生在进行四则混合运算时,往往有一种思维定式,即看到“简便运算”这一要求时,才会运用简便方法,如果没有这一要求,学生则可能不会运用运算定律和性质进行简算。

因此在教学中,老师不能仅仅让学生掌握计算技能,更应通过教学计算的知识培养学生思维的灵活性。

在掌握基本简算技能的基础上,强化简算意识,创设简算与不简算的对比情况,将简便运算融入四则混合运算的研究中,先提供得到正确答案的多种方法,再优化出简便方法,让学生形成积极主动进行简算的意识,形成科学、合理、灵活的思维方式。

1倒数的认识……………………………………………………………………………….1课时2分数除法………………………………………………………………………………….3课时3解决问题………………………………………………………………………………….2课时整理和复习……………………………………………………………………………………2课时倒数的认识教材第28、第29页的内容。

人教版六年级数学六上第三单元：分数除法

人教版六年级数学六上第三单元：分数除法一、教学内容主要内容包括：分数除法的意义与计算；分数除法的运用；比的意义与基本性质，求比值与化简比，以及比的运用。

二、教学目的1.了解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，会停止分数除法计算。

2.会用方程或算术方法解答一个数的几分之几是多少求这个数的实践效果。

3.了解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。

可以正确地化简比和求比值。

4.能运用比的知识处置有关的实践效果。

三、详细编排1. 分数除法例1 〔教学分数除法的意义〕教材采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，提醒出分数除法的意义与整数除法的意义相反。

首先由整数乘法的实践例子每盒水果糖重100g，3盒有多重？引入整数乘法，同时改编成用除法计算的效果，得出两个相应的除法算式。

然后将其中的100g改成kg，引出一个分数乘法算式和两个分数除法算式。

使先生看到这些效果无论触及整数还是分数，都是两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

做一做让先生依据的分数乘法算式，直接写出两个相应除法算式的商，旨在经过练习，稳固对分数除法意义的看法。

例2 〔教学分数除以整数〕经过折纸协助先生了解算理。

分两个层次教学，先处置分子能被整数整除的特殊状况，即把一张纸的平均分红2份，看每份是这张纸的几分之几？再引出分子不能被整数整除的普通状况：把这张纸的平均分红3份，看每份是这张纸的几分之几？让先生阅历由特殊到普通的进程，由此体会到用整数去除分数的分子的方法不是总能计算出得数，通常可以转化成乘这个整数的倒数，进一步浸透转化的数学思想。

在此基础上让先生概括出分数除以整数的方法。

例3〔教学分数除以分数〕例题以比拟小明、小红两位同窗谁走得快些引出两种状况。

首先列式的依据是路程时间＝速度的数量关系，与以前不同的是路程、时间由整数换成了分数。

由于先生对处置谁走得快些这类效果比拟熟习，所以由原来学习的整数除法算式，类推出分数除法算式不会感到困难。

人教版六年级数学上册第三单元“分数除法”解决问题含解析

人教版六年级数学上册第三单元“分数除法”解决问题（含解析）人教版六年级数学上册第三单元“分数除法”解决问题淘气家6月份的电费是160元，相当于5月份电费的，淘气家五月份的电费多少元？某工厂有女职工60人，占全厂职工总数的。

全厂共有职工多少人？把一根绳子剪成两段，第一段长米。

第二段占全长的，这根绳子长多少米？在“书香润心灵”读书节活动中，淘气读了15本书，比笑笑少，笑笑读了多少本书？某停车场有普通车位和充电桩车位。

充电桩车位有60个，比普通车位的多20个。

这个停车场有普通车位多少个？红星小学去年上半年用电8640千瓦时，比下半年多用了。

红星小学下半年用电量多少千瓦时？欢欢每分钟跳绳180下，比丽丽每分钟多跳，丽丽每分钟跳绳多少下？六年级一班有三好学生6人，占本班人数的，六年级一班的学生人数是六年级学生总数的，六年级有学生多少人？水果店运来一批水果，苹果的重量是梨的，梨的重量相当于香蕉的，运来苹果135吨，运来香蕉多少吨？10．一块地有公顷，用5台同样的拖拉机小时可以耕完。

平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？11．学校体育器材室有篮球24个，是排球个数的，排球个数是足球个数的，足球有多少个？小明读一本书，已读了全书的。

如果再读45页，则可读完全书的。

这本书共有多少页？一袋大米，先用去，又用去，两次一共用去了14千克。

这袋大米原来有多少千克？14．工程队修一条公路，已经修好全长的，距离中点120米，这条路全长多少米？15．某工程队修一段路，第一天修了300米，刚好修了这段路的，第二天修了这段路的，第二天修了多少米？雷州市第八小学最近买回新图书1800本，六年级分了总数的，分给六年级的本数相当于五年级的。

五年级分了多少本？小宇读《数学家的故事》，第一天读了这本书的，正好是150页，第二天又读了这本书的，第二天读了多少页？18．一辆汽车从甲地开往乙地，这辆汽车每时行60千米，行驶4时正好行了全程的，甲乙两地相距多少千米？试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页参考答案：1．200元【分析】把淘气家5月份的电费看作单位“1”，根据分数除法的意义，用6月份的电费除以就是五月份的电费。

人教版六年级数学上册第三单元分数除法第5课时解决问题(一) 教案

人教版六年级数学上册第三单元分数除法第5课时解决问题(一)1．使学生学会掌握解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2．进一步培养学生自主探索、解决问题的能力和分析、推理及判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

难点：理解分数除法应用题的特点并掌握解题思路和解题方法。

课件、线段分析图。

一、谈话导入师生交流。

师：同学们，你们知道在我们体内含量最多的物质是什么吗？生：水。

师：对！水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。

那么你们知道体内水分的质量约占体重的几分之几吗？二、引导探究教学课本第37页例4。

(1)出示课件：根据测定，成人体内的水分约占体重的23，儿童体内的水分约占体重的45，小明体重28kg ，他重多少千克？(2)引导学生理解题意，并根据题意明确下列信息：小明体内的水分重28千克。

小明体内的水分占体重的45。

要求的是小明的体重。

师：同桌之间相互商量一下要解决这个问题，需要用到哪些条件？数量之间的关系是怎样的？用你自己喜欢的方式把它表示出来并作出解答。

(3)分析与解答。

教师引导学生借助画线段图的方法理清题中的数量关系。

根据“儿童体内的水分占体重的45”知道，把小明的体重看作单位“1”，体内的水分占45，可以画一条线段表示小明的体重，那么将线段平均分成5份，这样的4份表示水分的重量，也就是28kg 。

画图如下：师：观察线段图，你发现图中有怎样的等量关系？小明的体重×45＝小明体内水分的质量(已知)方法一：小明的体重是所要求的未知量，可以根据关系式列方程进行解答。

解：设小明体重x kg 。

45x ＝28x ＝28÷45x ＝28×45x ＝35方法二：可以将题意理解为“45份的体重是28kg ，那么平均每份体重是多少”，直接用除法计算。

最新人教版六年级上册数学教案第三单元分数除法

五、全课小结:通过这节课，你有什么收获？六、作业：练习六 1、2、3 题。七、板书设计
倒数的认识乘积是 1 的两个数互为倒数。
5
例 1 :下面哪两个数互为倒数？
3 5 7 2 5 3 2 7 6 1
3 5
6
7 2
5 3
1 6
1
2 7
0
6=
1 6
3 5 的倒数是。 5 3 7 2 的倒数是。 2 7 1 6 的倒数是。 6
3 10 10 3
1 的倒数是多少？ 2
0.3 的倒数是
10 。 3
（3）请同学说说求小数的倒数的方法？小结：求小数的倒数的方法：小数 2
1 5 = 2 2 2 5
分数
倒数。
2
1 2 的倒数是。 2 5
（4）请同学说说求分数的倒数的方法？小结：求带分数的倒数的方法：带分数假分数倒数。
三．巩固练习
2 3 2 3 =1，那和互为倒数？（不对，必须是两个数的乘积是 1，和不行。） 5 5 5 5
如果是相减为 1，或者是相除为 1 呢？（强调只能是相乘的积为 1。）
3 8 3 8 3、问：像刚才 × =1，那么是倒数，也是倒数，你们说对不对？为什么？ 8 3 8 3
（1）生自由讨论（2）倒数是表示两个数的关系，不能是一个数。就像以前我们学的因数、倍数，比如说
（1）
））
（3）0 的倒数还是 0。（
））
（4）一个数的倒数一定比这个数小。（
（实践是检验真理的标准，让同学们用事实来证明这句话吧。回看刚开始的 4 组式子。）师：a、真分数的倒数一定比原数大。（ b、假分数的倒数一定比原数小。（ 3、说下面各数的倒数。

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8 ）＝小明的体重 15
解：设爸爸的体重为x kg。 8 （1－）x＝35 7 15 x＝35 15 15 x＝35× 7 x＝75
分析与比较
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重解：设爸爸的体重为x kg。 8 x－ x＝35 15 7 x＝35 15 15 x＝35× 7 x＝75 爸爸的体重×（1－ 8 ）＝小明的体重 15
小明的体重比爸爸轻
爸爸：
？千克
8 15
小明：
35千克
画龙点睛:
“已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”问题的解题方法：
方程解法 1、找出单位“1”，设未知量为x。 2、画线段图，找出题中的数量关系式。 3、列出方程。
算术方法 1、找出单位“1”。 2、先计算出已知量占单位“1”的几分之几。 3、列出算式：已知量÷对应的分率＝标准量（单位“1”的量）
解：设爸爸的体重为x kg。 8 （1－）x＝35 157 x＝35 15 15 x＝35× 7 x＝75
小结：虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解答。
你还能想出别的方法吗？
小明爸爸的体重是多少千克？
爸爸的体重×（1－ 8 小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻， 15 8 ）＝小明的体重 15 “ 1”
8 小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻， 15
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
解：设爸爸的体重为x kg。 8 x－ x＝35 15 7 x＝35 15 15 x＝35× 7 x＝75
例5
小明爸爸的体重是多少千克？
爸爸的体重×（1－
8 小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻， 15
三、巩固练习，提升认识
2.
这本课外读物我读了40页，还剩下 3 没读。 7
这本课外读物一共有多少页？
分数除法
已知比一个数多（少）几分之几是多少,求这个数
复习上一节课的内容
找出单位“1”，列数量关系式，列出方程或算式，不计算。 1、我校有男老师6人，占全校教师总数的
位教师？
3 ，全校有多少 7
3 3 3 6 x 6 教师总数× =男教师 7 7 7 数 5 2、白兔只数的是黑兔，黑兔有60只，白兔有多少只？ 6 5 5 5 x 60 60 白兔只数× 6 =黑兔只数 6 6
单位“1”的量×比较量对应的分率=比较量
回顾以前学过的内容
1 已知鸭的孵化期比鸡长，先求长多少天？怎么求？ 3
鸡的= 21＋7
= 28(天)
回顾以前学过的内容
1 既然鸭比鸡长，那么，鸭的孵化期是鸡的几分之几？ 3
1 （1 ）=鸭的孵化期鸡的孵化期 3 1 21 （ 1 ） 4 3 21 3 = 28(天)
巩固练习，提升认识
1 1. 学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多，篮球队有多少人？ 5
“ 1” 篮球队人数：
？人多
1 5
足球队人数：
30人
预设1：解：设篮球队有x人。 1 x＋ 5 x＝30 6 x＝30 5 x＝25
预设2：
解：设篮球队有x人。 1 （1 ＋）x＝30 56 x＝30 5 x＝25
回顾以前学过的内容
1 1 21＋ 21 21 （ 1 ） 3 3 比较两种方法，思路有何不同？
你喜欢哪一种方法？
例5
小明爸爸的体重是多少千克？
8 小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻， 15
“ 1”
小明的体重比爸爸轻
爸爸：
？千克
8 15
小明：
35千克
例5
小明爸爸的体重是多少千克？

新人教版六年级上数学第三单元3-6分数除法例5

六年级上册数学 第三单元 分数除法 第5课时 解决问题(1)

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六年级上册数学第三单元 《 分数除法》疑难题解答

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