人教版六年级数学上册期中知识点
六年级上册数学期中复习知识点
六年级上册数学期中复习知识点第一单元圆概念总结1.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d 表示。
6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d=2r r =1/2d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母(πr)表示，宽相当于圆的半径，用字母(r)表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：S=πr2。
14.圆的面积公式：S=πr2 或者S=π(d2)2 或者S=π(Cp 2)215.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2-πr2 或S=π(R2-r2)。
六年级上册人教版数学知识点(通用7篇)
六年级上册人教版数学知识点（通用7篇）六年级上册人教版数学知识点第1篇一、分数乘法(一)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)、规律：(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少) 1、找单位“1”：在分率句中分率的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍：一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少：一个数×。
3、写数量关系式技巧：(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”(2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
六年级上册数学知识点(人教版)
六年级上册数学知识点（人教版）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲稿、总结报告、合同协议、方案大全、工作计划、学习计划、条据书信、致辞讲话、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as speech drafts, summary reports, contract agreements, project plans, work plans, study plans, letter letters, speeches, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Want to know the format and writing of different sample essays, so stay tuned!六年级上册数学知识点（人教版）小学六年级的学生准备升初中的时候，这时做好复习整理是十分重要的，下面本店铺为大家带来六年级上册数学知识点，希望对您有帮助，欢迎参考阅读!六年级上册数学知识点一、算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
人教版六年级上册数学知识点
人教版六年级上册数学知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲稿、总结报告、合同协议、方案大全、工作计划、学习计划、条据书信、致辞讲话、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as speech drafts, summary reports, contract agreements, project plans, work plans, study plans, letter letters, speeches, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Want to know the format and writing of different sample essays, so stay tuned!人教版六年级上册数学知识点知识的宽度、厚度和精度决定人的成熟度。
六年级 上册数学 人教版 期中复习【精编版】
期中复习辅导教案学生学校年级六年级次数科目数学教师日期时段课题期中复习教学重点分数乘除法及其应用教学难点利用单位1解应用题教学目标让学生掌握工程问题的计算教学步骤及教学内容一、教学衔接：1、检查学生的作业，及时指点；2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。
二、内容讲解：1.分数乘法2.分数除法3.分数混合运算和简便运算4.分数乘除法应用题5.比的性质和应用三、课堂总结与反思：带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结四、作业布置：管理人员签字：日期：年月日作业布置1、学生上次作业评价：○ 好○ 较好○ 一般○ 差（勾选）备注：2、本次课后作业：课堂小结家长签字：日期：年月日期中复习☆☆☆知识讲解一、教学内容 知识点梳理知识点1：分数乘法的意义 例1 看图列示计算。
21×()()＝103 ()()＋()()＝()()×（ ）＝()()举一反三 1. 203＋203＋203＋203＝（ ）乘（ ）。
2. 2×73表示（ ）。
3. 103×2表示（ ），也可以表示（ ）。
4. 56千米的74是（ ）米；109升的5倍是（ ）毫升。
5. 两根一米长的绳子，如果第一根截去它的41，第二根截去41米，比较两根绳子余下的部分，则（ ）。
A.一样长B.第一根长C.第二根长D.不能确定 知识点2：分数乘法的计算方法 例1.计算下面各题。
2417×42＝ 9×65×7＝ 610×73＝ 67×2110＝179×51＝ 2.8×71＝ 2.5×61＝ 1333×2239＝知识点3：分数乘加、乘减运算和简便运算 例 计算下面各题。
（1）52×43＋52 （2）343－（0.2＋31）×4.5 （3）81＋3×31－81知识点4、分数乘法解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面2、写数量关系式技巧：（1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量1.求一个数的几分之几是多少的应用题例1：某工厂有女职工200人，男职工人数是女职工人数的52，男职工有多少人？2.连续求一个数的几分之几是多少的应用题例2、波浪汹涌的大海里有很多种长寿动物，其中海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的43，海豹的寿命是海狮的32，海豹的寿命大约是多少年？3.已知总量和部分量对应的分率，求另一部分量的应用题 例3、 某工厂有职工500人，其中男职工人数占52，女职工有多少人？易错题 ：1.一个数乘真分数，他们的积一定（ ）这个数。
六年级数学上册期中考点归纳整理
（2）算术法，根据m占x的分率得，x＝m÷a/b解答已知x的a/b的c/d是m，求x的方法：（1）根据题意列方程，a/b×c/d×x＝m,解答，（2）算术法：x＝m÷a/b÷c/d16、用方程解决分数问题（二）“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法17、用方程解决分数问题（三）已知x±y=a，又y=bx。
求x、y的方法，用bx代替y，列方程x±bx=a解出x，然后再表示出y18、用分数解决工程问题用分数来解决工程问题的解题方法与用整数来解决工程问题的解题方法相同，所用数量关系相同，即：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率第四单元比19、比的认识生活中两个数量之间存在”倍比“关系，例如长方形的宽高比。
两个数相除，又叫做这两个数的比比有两种写法：a:b或a/b（b不等于0），读作a比b。
“:”是比号，读作“比”，比号前面的是数是比的前项，比号后面的数是比的后项；用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值20、求比值求比值，就是用比的前项除以比的后项，求出商。
比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示21、求比中的未知项已知前项、后项、比值三者中的任意两项，都可以根据它们之间的关系求出第三项22、比与除法、分数的关系比表示两个量（或数)之间的倍比关系，除法是一种运算，它们的读法不同，表示方法也不同，除法算式不能用比表示比表示两个量（或数)之间的倍比关系，分数则是一种数，比可以写成分数形式，但分数不一定表示比，而且它们的读法也不同23、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的性质24、比的化简整数比的化简：方法1、把比改写成除法算式，求出商后再化成比；方法2、先将比改写成分数形式，然后约分成最简分数，再写成比；方法3、根据比的性质，把比的前后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比分数比的化简方法：方法1、用比的前项除以比的后项，商用最简分数表示，再转化成比；。
2022年人教版小学数学六年级(上下册)知识点梳理归纳
人教版小学数学六年级（上下册）知识点梳理归纳上册第一单元《分数乘法》知识点归纳（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b＝c，当b＞1时，c＞a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b＝c,当b ＜1时，c＜a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b＝c，当b＝1时，c＝a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
六年级数学上册 典型例题系列之期中复习应用题部分(人教版)
六年级数学上册典型例题系列之期中复习应用题部分（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。
本专题是期中复习应用题部分，该部分内容主要是以分数乘除法应用题、比的应用题以及工程问题为主，题例一般以填空、应用题型为主，共分为八大考点，考点多是期中考试常考知识点和易错点，题例较为典型，有部分较难题型，欢迎使用。
【考点一】寻找单位“1”。
【方法点拨】1.在分率句中分率的前面或 “占”、“是”、“比”的后面2.写数量关系式：（1）“的” 相当于 “×” ；“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量【典型例题】解析：男生人数；男生人数×53=女生人数2.“九月份用水量比八月份节约了211”单位“1”是（ ），九月份用水量相当于八月份的()()。
【对应练习】甲数是乙数的52。
单位“1”是（ ）；数量关系是（ ）×（ ）=（ ） 解析：乙数；乙数；52；甲数【考点二】分数乘法应用题部分。
【方法点拨】1. 分数乘法应用题部分：（1）类型一：单位“1”×对应的分率=分率所对应的数量（2）类型二：单位“1”×多的分率=多的数量；单位“1”×少的分率=少的数（3）类型三：单位“1”×（1+分率）=一个数；单位“1”×（1-分率）=一个数【典型例题】1. 54公顷的43是（ ）公顷。
解析：532. 比35的72多9的数是（ ）。
A.19B.14C.1解析：A3.一桶油重32千克，用去它的43，还剩下（ ）千克。
如果再用去43千克，还剩（ ）千克。
解析：8；7414.一个食堂，九月份烧煤770千克，十月份比九月份节约17，十月份烧煤 千克。
人教版六年级上册数学期中复习
人教版六年级上册数学期中复习数学是一门让人们头疼的学科，对于小学生来说更是如此。
然而，通过适当的复习和练习，数学也可以变得更加有趣和容易理解。
在本文中，我们将回顾六年级上册数学的重点内容，并提供一些复习建议，帮助学生在期中考试中取得好成绩。
一、整数运算整数是六年级数学中的重要内容之一。
复习时，首先要掌握整数的加减法规则，包括同号相加得到正数，异号相加得到负数等。
其次，要熟悉整数的乘法和除法运算。
记住正数乘以正数得正数，负数乘以负数也得正数，正数除以正数得正数，负数除以负数同样得正数等规律。
二、小数的运算小数是另一个需要重点复习的知识点。
在复习小数时，要熟悉小数的加减乘除法运算。
例如，要能够正确地进行0.5+0.3、0.6-0.2、0.2×0.1、0.6÷0.2等计算。
三、分数的运算六年级的数学课程中，也包括了分数的运算。
复习分数时，要掌握分数的加减乘除法运算规则。
此外，还要能够将带分数转化为假分数，以及将假分数转化为带分数。
四、单位换算单位换算是数学中的一项实用技能。
在复习单位换算时，要熟悉长度、重量、容积等方面的换算关系。
例如，要能够将1千米换算为1000米，1千克换算为1000克，1升换算为1000毫升等。
五、图形的识别和性质在六年级上册数学中，还有一些关于图形的知识需要复习。
包括对各种几何图形的识别和性质的理解。
例如，要熟悉正方形、矩形、圆形、三角形等的特点，并能够按要求绘制图形。
六、应用题解答在复习数学时，一定要重点复习应用题。
应用题是将数学知识应用到实际问题解决的问题。
要将所学的数学知识应用到实际生活中的场景中，从而提高解决问题的能力。
注意审题，理清思路，正确归纳问题，选择合适的运算方法，并能将结果用正确的语言和符号表示出来。
通过适当的复习和练习，相信每个六年级的学生都可以在数学期中考试中取得好成绩。
为了更好地学习数学，建议同学们每天抽出一些时间进行练习，适当地多做一些习题，加深对知识的理解和记忆。
人教版六年级上册数学期中复习
人教版六年级上册数学期中复习一、整数的加法和减法整数是由自然数、0和负整数组成的数集，在整数中存在加法和减法运算。
整数的加法满足交换律和结合律，对于任意整数a、b和c，有以下性质：1. 加法的交换律：a + b = b + a2. 加法的结合律：(a + b) + c = a + (b + c)整数的减法可以转化为加法来处理，例如a - b可以写成a + (-b)。
根据加法的性质，整数的减法也满足相同的性质。
二、整数的乘法和除法整数的乘法也满足交换律和结合律，对于任意整数a、b和c，有以下性质：1. 乘法的交换律：a × b = b × a2. 乘法的结合律：(a × b) × c = a × (b × c)除法是乘法的逆运算，对于任意整数a和非零整数b，可以定义a ÷b为满足等式b × (a ÷ b) = a的整数。
三、尺规作图尺规作图是指使用尺子和圆规这两种工具进行几何图形的绘制。
常见的尺规作图包括作线段的等分、作角的平分、作垂线和作平行线等。
尺规作图需要掌握以下基本步骤：1. 作线段的等分：给定线段AB，可以使用尺子在上面作出等分点C、D等，将线段分成相等的部分。
2. 作角的平分：给定角AOB，可以使用圆规在上面作弧交于点C，再以C为圆心画弧，与角AOB的两边交于点D，即可平分角AOB为两个相等的角。
3. 作垂线：给定线段AB和点C，可以使用圆规以C为中心画弧，使得弧与线段AB的两端交于点D和E，再以D和E为圆心画弧，两个弧交于点F，即可作出通过点C且垂直于线段AB的垂线CF。
4. 作平行线：给定直线AB和点C，在直线AB上取一点D，使用圆规以C为中心画弧，使得弧与点D的连线交于点E，再以D为圆心画弧，与上一个弧交于点F，即可作出与直线AB平行且通过点C的直线CF。
四、有理数有理数是整数和分数的集合，可以表示为a/b的形式，其中a是整数，b是不为0的整数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
巨人教育六年级数学精品班第一学期期中考试复习第一单元位置1、数对（1）定义：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数.竖排叫做列，横排叫做行。
（2）作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
（3）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，如（3，6）和（1，6）都在第6 行上。
数对（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。
如（2，4）和（2，7）都在第2 列上。
结论：有一个数不确定，就不能确定一个点2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
例1：改正错误的数对A(6,4) B(1、4）C(2。
0）D(6，0) E(4，7)例2：（1）上图中D点用（1,3）表示，A,B,C的对应点各应该在哪？怎样表示？（2）若图形ABCD绕D点顺时针旋转180度，A,B,C的对应点各应该在哪？怎样表示？（3）把图形ABCD向右平移3格，图形各顶点在哪？你发现了什么规律？第二单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：3×7 表示: 求7 个3的和是多少？或表示：3的7 倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
例如：分数：53× 61表示: 求53的61是多少？ 整数：9× 61表示: 求 9 的61是多少？小数：0.6× 61表示: 求 0.6的61是多少？例1：一块冰，每1小时失去其质量的一半，8小时后其质量为165kg ，那么一开始这块冰的质量是多少千克？例2：照样子涂一涂21×41 32×43 21×53（二）分数乘法计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例1:（219+617+1215+2013+3011）×12 例2：12726272526-⨯⨯+（三）积与因数的关系：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。
a×b=c,当 b >1 时，c>a ； 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数。
a×b=c,当 b <1 (b≠0)时，c<a ； 一个数（0 除外）乘等于 1 的数，积等于这个数。
a×b=c,当 b =1 时，c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为 0 时的特殊情况。
例1：判断：一个数乘真分数，积小于这个数。
（ ）（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里 面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c 例1：用简便方法计算247179249175⨯+⨯例2: 26×28×（2827127261⨯+⨯）（五）倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1 则 a 、b 互为倒数。
3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之 1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1 的倒数是它本身，因为 1×1=10 没有倒数，因为任何数乘 0 积都是 0，且 0 不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于 1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于 1。
带分数的倒数小于 1。
例1：判断：a 是一个整数，它的倒数一定是a1。
（ ） 例2：如果a×43=b×53=c×37，且a,b,c 均不为0，把a,b,c 这三个数按从大到小的顺序排列。
（六）分数乘法应用题1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）例如：求 25 的53是多少？列式：25×53=15 例如：甲数的53等于乙数，已知甲数是 25，求乙数是多少？列式：25× 53=15 注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量 与分数相乘。
2、例如：注:（1）“是”和“的”字中间的量“乙数”是单位“1”的量，即是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成 5 份，甲数是其中的 3 份。
（2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。
（3）单位“1”的量×比较量占单位“1”几分之几=比较量3、已知一个数，另一个数比这个数多（少）几分之几，求另一个数注：巧找单位“1”的量：在含有分数的语句中，“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
4、求甲比乙多（少）几分之几？ 多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙 5、怎样找单位“1”：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”“是”“占”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的 量看做单位“1” 。
例1：英城和春城相距150km ，一辆客车2小时行了全程的32，照这样的速度，余下的路程还要行几小时？例2：甲盒粉笔有40根，如果拿出它的101放入乙盒粉笔中，甲、乙两盒粉笔的根数同样多。
乙盒粉笔原来有多少根？例3：一种国产冰箱原来每台售价2700元，现在售价比原来降低了101，现在每台售价多少钱？ （1）应把＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿看做单位“1” （2）2700×101求的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）1-101求的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （4）2700×109求的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿例4： 聪聪幼儿园买了156个苹果，中班小朋友拿走31，大班小朋友拿走余下的43，还剩下多少个苹果？例5：王阳期末的数学成绩是96分，孙月的数学成绩比王阳低61，张华的数学成绩是王阳和孙月数学成绩和的21。
张华的数学成绩是多少分？第三单元 分数除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个 因数，求另一个因数的运算。
例1：76÷2是把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ），也就是求（ ）的（ ）是多少 例2：看图列式计算二、分数除法计算法则： 1、除以一个数（0 除外），等于乘上这个数的倒数。
2、被除数与商的变化规律：①除以大于 1 的数，商小于被除数：a÷b=c 当 b>1 时，c<a (a≠0) ②除以小于 1 的数，商大于被除数：a÷b=c 当 b<1 时，c>a (a≠0 b≠0) ③除以等于 1 的数，商等于被除数：a÷b=c 当 b=1 时，c=a例2：简便计算7543÷76三、分数除法混合运算1、连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘 法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。
加、 减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
2、混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外 面。
注：（a±b ）÷c=a÷c±b÷c 例1：简便方法计算 （927729+）÷（9575+）例2: 18÷67+6×71+716÷61四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除 号，比的前项除以后项的商叫做比值。
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12 ∶ 20=2012 ＝12÷20= 53 =0.6 12∶20 读作：12 比 20 前项 比号 后项 比值注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以 写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外），比值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是 比。
6、比和除法、分数的区别： 联系除法 被除数 ÷ 除数 商 分数 分子 — 分母 分数值 比前项：后项比值区别：（1）意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数。
（2）表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比 （3）结果表达不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分数本身就是一个数值 例1：甲数是乙数的103，乙数是丙数的94，求这三个数的连比例2：判断：A:B=3：2，当A 增加3倍，B 乘3后，这时A 与B 的比值不变。
（ ）五、分数除法和比的应用 1、已知单位“1”的量用乘法 例：甲是乙的53，乙是 25，求甲是多少？即：甲=乙25×53 2、未知单位“1”的量用除法。
例: 甲是乙的53，甲是 15，求乙是多少？即：乙=15÷53 3、甲比乙多（少）几分之几？例：9比15少几分之几？即：（15-9）÷15 例：15比9多几分之几？即：（15-9）÷9例：甲比15少52，求甲？即：15×（1—52） 例：9比乙少52，求乙？即：15÷（1+52）4、按比例分配：把一个量按一定的比例分配的方法叫做按比例分配。
例如：已知甲乙的和是 56，甲、乙的比 3∶5，求甲、乙分别是多少？例如：已知甲是 21，甲、乙的比 3∶5，求乙是多少？例1：一杯糖水，糖占糖水的101，再加入10g 糖后，糖占糖水的112。