第5单元复习提升

(7)一个三角形中，∠1，∠2，∠3是它的三个内角， ∠1＝80°，∠1是∠2的2倍，则∠3＝( 60 )°。
(8)右边是一块三角形玻璃打碎后的碎片，按角分它原 来是( 直角 )三角形。
(9)如果一个等腰三角形的顶角是底角的3倍，底角是 ( 36 )°；如果一个等腰三角形的底角是顶角的4 倍，顶角是( 20 )°。
二、典型知识点梳理
【对应训练】
填一填
(1)由( 3 )条线段( 围 )成的图形(每相邻两条线段的端点 相连)叫做三角形。
(2)三角形有( 3 )条边，( 3 )个顶点，( 3 )个角。
二、典型知识点梳理
【对应训练】
(3)从三角形的一个( 顶点)到它的对边作一条( 垂线)， (顶点 )和( 垂足)之间的线段叫做三角形的高，这条对 边叫做三角形的( 底 )。
6．你见过人字梯吗？为什么工人师傅在人字梯中间 系一根绳子？
在人字梯中间系一根绳子，可使人字梯 更稳固。
7．如果要使五边形和六边形木架不易变形该怎么办？ 请在图中画一画。
(画法不唯一)
阶段小达标(7)
RJ 4年级下册
5 三角形
1．填空。(Biblioteka 空2分，共22分)(1)照相机的支架有三条腿，这是利用了三角形的 ( 稳定性 )。
判一判
(1)一个直角三角形两个锐角的度数分别是25°和55°。 ( ×)
(2)在一个钝角三角形中，两个锐角的度数和小于90°。 (√ )
二、典型知识点梳理
【对应训练】
(3)一个等腰三角形，顶角是56°，这一定是个锐角三
角形。
(√ )
(4)在锐角三角形中，任何两个内角的度数之和一定大
于90°。
(√ )
是( 94 )°，这个三角形是( 钝角 )三角形。
(4)一个直角三角形ABC，锐角∠A比∠B大30°， ∠A＝( 60 )°，∠B＝( 30 )°。
(5)当三角形中两个内角的和等于第三个内角时，这 是一个( 直角 )三角形。
(6)一个三角形如果是直角三角形，这个三角形的三 个角分别是55°，( 35 )°和( 90 )°。
A．1
B．2
C．3
D．无法确定
(2)三条边的长度都是5 cm的三角形是( A )。
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．无法确定
二、典型知识点梳理
(3)等腰三角形一定是( D )三角形。
A．锐角
B．钝角
C．直角
D．无法确定
二、典型知识点梳理 4.三角形的内角和
二、典型知识点梳理
【对应训练】
(48－18)÷2＝15(米) 答：腰长是15米。
(2)下面的每种小棒都有两根，任意取其中的三根，能 摆出几个不同的三角形？分别写出每个三角形三条 边的长度。(10分)
能摆出13个不同的三角形。(3厘米，7厘米，8厘米) (3厘米，7厘米，9厘米)(3厘米，8厘米，9厘米) (7厘米，8厘米，9厘米)(7厘米，7厘米，8厘米) (7厘米，7厘米，9厘米)(7厘米，7厘米，3厘米) (8厘米，8厘米，9厘米)(8厘米，8厘米，7厘米) (8厘米，8厘米，3厘米)(9厘米，9厘米，8厘米) (9厘米，9厘米，7厘米)(9厘米，9厘米，3厘米)
易错辨析
4．下面三角形指定底边上高的画法有误，请改正并填空。 改正： 略
易错警示：要画( 指定 )底边上的高。
提升点 1 运用数线段的方法数三角形
5．下图中一共有( 10 )个三角形。
提升点 2 画钝角三角形的高
6．画出下面三角形已知底边上的高。
7．如下图，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形 需要5根小棒……想一想其中的规律，摆15个三角 形需要( 31 )根小棒；用99根小棒可以摆( 49 ) 个三角形。
2．下面是篱笆的两种不同围法，你认为哪种围法更牢 固？为什么？
右边的围法更牢固，因为三角形更稳定。
3．下图所示物体中都有三角形的结构，这些三角形结构 有什么作用？
这些三角形结构能让物体更加稳定，起稳定作用。
易错辨析
4．明明这样加固这张椅子，他的做法有误，请改正并填
改正空：。图略(斜着钉一根木条，与原来的椅子 腿构成三角形)
(2)一个三角形的两条边的长分别是9厘米和5厘米，第 三条边最长是( 13 )厘米，最短是( 5 )厘米。(边 长是整厘米数)
(3)一个三角形，最大的角是80°，这个三角形是一个 ( 锐 )角三角形。
(4)一个三角形最多有一个( 直 )角或( 钝 )角。
(5)一根铁丝可以围成一个底边长12厘米，腰长15厘米 的等腰三角形，若将这根铁丝改围成一个等边三角 形，围成的等边三角形的边长是( 14 )厘米。
形
的
内
角 和
四边形 内角和
四边形的内角和是360°
二、典型知识点梳理
﹉
1.三角形的特性
顶A点
边角 角
由3条线段围成的图形（每相邻两
每条个线三段角的形端有点相连）叫做三角形。
边 角
多从少三条角高形？的一个顶点到它的对边
顶B点
边
C顶点作一条垂线，顶点和垂足之间的
线段叫做三角形的高。
三角形ABC，具有稳定性。 这条对边叫做三角形的底。
(5)三角形越大，它的内角和越大。
( ×)
三、解决实际问题
一、填空。 (1)一个三角形中，其中两个角的度数分别是42°和73°，第三
个角的度数是( 65)。° (2)如果一个三角形有两个内角的度数之和等于90°，那么这
个三角形一定是( 直角 )三角形。 (3)等边三角形的三个内角都是( 60° )。 (4)一个等腰三角形中，顶角为80°，它的底角均为( 5)0。° (5)在直角三角形中，一个锐角是54°，另一个锐角是( 3)6。°
三角形
RJ 四年级下册
单元复习
你能找出图中的三角形吗？
一、知识点总结
三角形的特性
概念
由3条线段围成的图形叫做三角形 顶点
各部分名称
边 角边 顶点 角 角 顶点
一、知识点总结
三角形的特性
顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足 高
之间的线段叫做三角形的高
特性 三角形具有稳定性
一、知识点总结
三角形的特性
(4)用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，则三 角形可表示成( 三角形ABC )。
二、典型知识点梳理 2.三角形三边关系
（√1） 6 67 7 88
（× 2） 4 5 9
三角形任意两边的和大于第三边。
二、典型知识点梳理
【对应训练】
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。
（1） （√ ）
易错警示：加上木条后与原来的椅子腿构成四边形， ( 易 )变形，加上木条后应与原来的椅子腿构成( )。三角形
提升点 运用三角形的稳定性解决实际问题
5．盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗 框上斜钉一根木条(如图)，木工师傅为什么这样做？
在窗框上斜钉一根木条可以构成三角形 ，三角形具有稳定性，使得窗框不易变 形。
两点间的距离 两点间所有连线中线段最短
三边关系 三角形任意两边的和大于第三边
一、知识点总结
锐角三角形 三个角都是锐角
三 角
按角分
直角三角形 有一个角是直角
形 的
钝角三角形 有一个角是钝角
分
类
等腰三角形 两边相等
按边分
等边三角形 三条边都相等
一、知识点总结
三 角
三角形 内角和
三角形的内角和是180°
三、解决实际问题
二、小明从家到学校有3条路(如下图)，走( 中间 )这 条路最近(填“上面”“中间”或“下面”)，为什么？
两点之间， 线段最短。
三、解决实际问题
三、下面的数据，正确的画“ √ ”，错误的画“× ”。
√
×√
×
三、解决实际问题
四、下图是破损的三角形，猜猜看，它们原来是 什么三角形？
(6)有三种小棒各若干，长度分别是3厘米、7厘米和10 厘米，选一根7厘米的小棒和两根( 10 )厘米的小 棒可以围成一个底和腰不相等的等腰三角形。
(7)一个等腰三角形的两条边的长分别是8厘米和10厘米， 这个等腰三角形的周长可能是( 26 )厘米，也可能是 ( 28 )厘米。
(8)一根长24厘米的铁丝首尾相连可围成一个三角形， 在围成的所有三角形中，最长的一条边一定要小于 ( 12 )厘米。(整厘米)
5 三角形
第2课时 三角形的稳定性
RJ 4年级下册
教材习题
1．选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别 是哪一种角。 （选题源于教材P46第12题）
画角略。10°、45°、60°的角是锐角，90°的角是 直角，105°、120°的角是钝角，180°的角是平角。
知识点 三角形的稳定性
1．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)用同样长的3根小棒可以围成( A )三角形，用4根同样
RJ 4年级下册
教材习题
1．选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别 是哪一种角。 （选题源于教材P46第12题）
画角略。10°、45°、60°的角是锐角，90°的角是 直角，105°、120°的角是钝角，180°的角是平角。
知识点 认识三角形
1．看图填一填。
(1)在括号里标出各部分名称。 (2)三角形有( 3 )条边，( 3 )个角，( 3 )个顶点。 (3)为了表达方便，上面的三角形可以表示为
( 三角形ABC )。
(4)从三角形的一个( 顶点 )到它的对边作一条( 垂线 )， ( 顶点 )和( 垂足 )之间的线段叫做三角形的高，这条 对边叫做三角形的( 底 )，三角形有( 三 )条高。
2．判断下面的图形是不是三角形，是三角形的画 “√”，不是三角形的画“×”。