静电场知识点复习(学生版)

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电场---学生版

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选修3-1 第六章 电 场第1讲 静电场(1)原子是由带正电的原子核和带负电的电子构成,原子核的正电荷数与电子的负电荷数相等.(2)金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动,这种电子叫做2.点电荷、元电荷(1)元电荷:e =1.6×10-19C ,所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍,其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同.电子的电荷量q =-1.6×10-19C.(2)点电荷:①本身的线度比相互之间的距离 的带电体.②点电荷是理想化模型.3.电荷守恒定律(1)内容:电荷既不能创生,也不能消失,只能从物体的一部分转移到另一部分,或者从一个物体转移到另一个物体,在转移的过程中电荷的总量保持不变.(2)起电方法:摩擦起电、感应起电、接触起电.(3)带电实质1.内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的平方成反比.作用力的方向在它们的连线上.2.表达式:F =k q 1q 2r2,式中k =9.0×109 N·m 2/C 2,叫静电力常量.(1)定义:存在于电荷周围,能传递电荷间相互作用的一种特殊物质.(2)基本性质:对放入其中的电荷有力的作用.2.电场强度(1)定义:放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值.(2)定义式:E =F q.单位:N/C 或V/m (3)点电荷形成电场中某点的电场强度→真空中点电荷形成的电场:E =k Q r2. (4)方向:规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向. (5)电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和.1.定义为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向,在电场中画出一些曲线,曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致,曲线的疏密表示电场的强弱.2.特点(1)切线方向表示该点场强的方向,也是正电荷的受力方向.(2)从正电荷出发到负电荷终止,或从正电荷出发到无穷远处终止,或者从无穷远处出发到负电荷 终止.匀强电场点电荷与带电平板等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场孤立点电荷周围的电场 (3)疏密表示该处电场的强弱,也表示该处场强的大小.(4)匀强电场的电场线平行且距离相等.(5)没有画出电场线的地方不一定没有电场.(6)顺着电场线方向,电势越来越低.(7)电场线的方向是电势降落陡度最大的方向,电场线跟等势面垂直.(8)电场线永不相交也不闭合,(9)电场线不是电荷运动的轨迹.(10)电场线是假想曲线,并非客观存在.3.几种典型电场的电场线(如图6-1-1所示).1.把金属导体放在外电场中,导体内的自由电子受电场力作用而发生迁移,使导体的两面出现等量的异种电荷,这种现象叫静电感应;当导体内自由电子的定向移动停止时,导体处于静电平衡状态.2.静电屏蔽金属壳或金属网罩所包围的区域,不受外部电场的影响,这种现象叫做静电屏蔽.1.M 和N 是两个不带电的物体,它们互相摩擦后M 带正电1.6×10-10 C ,下列判断正确的有( ).A .在摩擦前M 和N 的内部没有任何电荷 B.摩擦的过程中电子从N 转移到MC .N 在摩擦后一定带负电1.6×10-10 CD .M 在摩擦过程中失去1.6×10-10个电子2.关于点电荷,以下说法正确的是( ).A .足够小的电荷,就是点电荷B .一个电子,不论在何种情况下均可视为点电荷C .很大的带电体,不能看成点电荷知识框架D .一个带电体能否看成点电荷,不是看它尺寸的大小,而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计3.(2011·广东模拟)当在电场中某点放入电荷量为q 的正试探电荷时,测得该点的电场强度为E ,若在同一点放入电荷量为q ′=2q 的负试探电荷时,测得该点的电场强度( ).A .大小为2E ,方向与E 相同B .大小为2E ,方向与E 相反C .大小为E ,方向与E 相同D .大小为E ,方向与E 相反4.在真空中有甲、乙两个点电荷,其相互作用力为F .要使它们之间的相互作用力为2F ,下列方法可行的是( ).A .使甲、乙电荷量都变为原来的2倍B .使甲、乙电荷量都变为原来的12C .使甲、乙之间距离变为原来的2倍D .使甲、乙之间距离变为原来的12倍. 5.某电场的电场线的分布如图6-1-2所示.一个带电粒子只在电场力作用下由M 点沿图中虚线所示的路径运动通过N 点.则下列判断正确的是( ).A .粒子带负电B .粒子在M 点的加速度大C .粒子在N 点的速度大D .电场力对粒子做负功考点一 对电荷守恒定律、库仑定律的理解及应用1.处理两相同金属球(视为点电荷)接触后电量重分问题时,应注意两者带电的异同,重放后其库仑力可能有两个解.2.在公式F =k q 1q 2r2中当r ―→0时,库仑定律不再成立,两电荷不能视为点电荷,此时可用微元法、割补法等对带电体做等效处理.化非点电荷为点电荷,进而应用库仑定律解决问题.【典例1】 两个半径相同的金属小球(视为点电荷),带电荷量之比为1∶7,相距为r ,两者相互接触后再放回原来的位置上,则相互作用力可能为原来的( ).A.47B.37C.79D.167【变式1】 将两个分别带有电荷量-2Q 和+5Q 的相同金属小球A 、B 分别固定在相距为r 的两处(均可视为点电荷),它们间库仑力的大小为F .现将第三个与A 、B 两小球完全相同的不带电小球C 先后与A 、B 相互接触后拿走,A 、B 间距离保持不变,则两球间库仑力的大小为( ).A .F B.15F C.910F D.14F 考点二 对电场强度的理解及电场强度的叠加图6-1-2圆周,在O 点固定一电荷量为+Q 的点电荷,a 、b 、c 、d 为相互垂直的两条直线和圆周的交点.当把一检验电荷+q 放在d 点恰好平衡(如图6-1-3所示,不计重力).问:(1)匀强电场电场强度E 的大小、方向如何?(2)检验电荷+q 放在点c 时,受力F c 的大小、方向如何?(3)检验电荷+q 放在点b 时,受力F b 的大小、方向如何?电场的叠加要根据电荷的正、负,先判断电场强度的方向,然后利用矢量合成法则,结合对称性分析叠加结果.【变式2】如图6-1-4所示,两等量异号的点电荷相距为2a .M 与两点电荷共线,N 位于两点电荷连线的中垂线上,两点电荷连线中点到M 和N 的距离都为L ,且L ≫a .略去(a L)n (n ≥2)项的贡献,则两点电荷的合电场在M 和 N 点的强度( ). A .大小之比为2,方向相同 B .大小之比为1,方向相反C .大小均与a 成正比,方向相反D .大小均与L 的平方成反比,方向相互垂直考点三 对电场线的理解及应用1.孤立点电荷的电场(1)正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内).(2)离点电荷越近,电场线越密(电场强度越大);(1)电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线方向相同,负电荷的受力方向和电场线方向相反;(2)电场强度的大小(定性)——电场线的疏密可定性判断电场强度的大小;(3)电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐步降低,电场强度的方向是电势降低最快的方向;(4)等势面的疏密——电场越强的地方,等差等势面越密集;电场越弱的地方,等差等势面越稀疏.【典例3】 图6-1-5中的实线表示电场线、虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹.粒子先经过M 点,再经过N 点,则可以判定( ).A .M 点的电势高于N 点的电势B .粒子在M 点的电势能小于N 点的电势能C .粒子在M 点的加速度大于在N 点的加速度D .粒子在M 点的速度大于在N 点的速度(1)粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧,由此判断电场的方向或带电粒子的电性.(2)由电场线的疏密情况判断电场的强弱及带电粒子的加速度情况.【变式3】 P 、Q 两电荷的电场线分布如图所示,c 、d 为电场中的两点.一个离子从a 运动到b (不计重力),轨迹如图6-1-6所示.则下列判断正确图6-1-4 图6-1-5的是( ).A .Q 带正电B .c 点电势低于d 点电势C .离子在运动过程中受到P 的吸引D .离子从a 到b ,电场力做正功一、库仑定律的应用(中频考查)1.如图6-1-9所示,M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点,O 点为半圆弧的圆心,∠MOP =60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点,这时O 点电场强度的大小为E 1;若将N 点处的点电荷移到P 点,则O 点的电场强度大小变为E 2.E 1与E 2之比为( ). A .1∶2 B .2∶1 C .2∶ 3 D .4∶ 32.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电荷量为q ,球2的带电荷量为nq ,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时球1、2之间作用力的大小仍为F ,方向不变.由此可知( ).A .n =3B .n =4C .n =5D .n =6二、对电场强度的理解及叠加(中频考查)3.两带电荷量分别为q 和-q 的点电荷放在x 轴上,相距为L ,能正确反映两电荷连线上电场强度大小E 与x 关系的是图( ).图6-1-7 图6-1-8 图6-1-94.如图6-1-10所示,电荷量为+q 和-q 的点电荷分别位于正方体的顶点,正方体范围内电场强度为零的点有( ).A .体中心、各面中心和各边中点B .体中心和各边中点C .各面中心和各边中点D .体中心和各面中心三、对电场线的理解及应用(高频考查)5.三个点电荷电场的电场线分布如图6-1-11所示,图中a 、b 两点处的电场强度大小分别为E a 、E b ,电势分别为φa 、φb ,则( ).A .E a >E b ,φa >φbB .E a <E b ,φa <φbC .E a >E b ,φa <φbD .E a <E b ,φa >φb6.静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器.某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板,图6-1-12中直线ab 为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电,其左侧的电场线分布如图6-1-12所示;粉尘带负电,在电场力作用下向收尘板运动,最后落在收尘板上.若用粗黑曲线表示原来静止于P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹,下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)( ).7.电场线分布如图6-1-13所示,电场中a 、b 两点的电场强度大小分别为E a 和E b ,电势分别为φa 和φb ,则( ).A .E a >E b ,φa >φbB .E a >E b ,φa <φbC .E a <E b ,φa >φbD .E a <E b ,φa <φb第2讲 电势能与电势差1.电势能(1)电场力做功①特点:电场力做功与路径无关,只与初、末位置有关.②计算方法a .W =qEd ,只适用于匀强电场,其中d 为沿电场方向的距离.b .W AB =qU AB ,适用于任何电场.(2)电势能①定义:电荷在电场中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功. ②电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减小量,即W AB =E p A -E p B =-ΔE p .2.电势(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这图6-1-11 图6-1-10 图6-1-12图6-1-13一点的电势,用φ表示.在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势时电场力所做的功,电势是标量,只有大小,没有方向,但有正负.(2)公式:φ=E p q(与试探电荷无关) (3)单位:伏特(V)(4)电势与电场线的关系:沿电场线方向电势降低.(电场线指向电势降低最快的方向)(5)零电势位置的规定:电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关,即电势的数值决定于零电势的选择.(大地或无穷远默认为零)3.等势面(1)定义:电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面.(2)等势面的特点①等势面一定和电场线垂直.②等势面上各点电势相等,在等势面上移动电荷时电场力不做功.③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面.1.定义时,电场力做功与移动电荷的电荷量的比值.2.定义式:U AB =W AB q. 3.电势差与电势的关系:U AB =φA -φB ,U AB =-U BA .4.影响因素:电势差U AB q 及电场力做的功W AB无关,1.电势差与电场强度的关系式:U AB =Ed ,其中d 为电场中两点间沿电场方向的距离.(如图6-2-1所示)2.电场强度的方向和大小:电场中,电场强度方向是指电势降低最快的方向.在匀强电场中,电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势.特别提醒: (1)U =Ed 只适于匀强电场的定量计算.(2)在非匀强电场中也可用U =Ed 定性判断电势差的大小.1.下列关于电荷在电场中电势能的说法正确的是( ).A .电荷在电场强度大的地方,电势能一定大B .电荷在电场强度为零的地方,电势能一定为零图6-2-1 知 识 框 架C .电荷只在电场力的作用下从某点移动到另一点,电荷的电势能一定减少D .电荷只在电场力的作用下从某点移动到另一点,电荷的电势能可能增加,也可能减少2.下列说法正确的是( ).A .A 、B 两点的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时电场力所做的功B .电势差是一个矢量C .由于电场力做功跟移动电荷的路径无关,所以电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位置有关D .A 、B 两点的电势差是恒定的,不随零电势面的不同而改变,所以U AB =U BA3.如图6-2-2所示,正点电荷Q 产生的电场中,已知A 、B 间的电势差为U ,现将电荷量为q 的正点电荷从B 移到A ,则( ).A .外力克服电场力做功QU ,电势能增加qUB .外力克服电场力做功qU ,电势能增加QUC .外力克服电场力做功qU ,电势能增加qUD .外力克服电场力做功QU ,电势能减少QU4.如图6-2-3所示是一个匀强电场的等势面,每两个相邻等势面相距2 cm ,由此可以确定电场强度的方向和数值是( ).A .竖直向下,E =100 V/mB .水平向左,E =100 V/mC .水平向左,E =200 V/mD .水平向右,E =200 V/m5.如图6-2-4所示,虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即U ab =U bc ,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P 、Q 是这条轨迹上的两点.据此可知下列说法错误的是( ).A .三个等势面中,c 的电势最高B .带电质点通过P 点时的电势能较Q 点大C .带电质点通过P 点时的动能较Q 点大D .带电质点通过P 点时的加速度较Q 点大考点一 电场线、电场强度、电势、等势面之间的关系1.电场线与电场强度的关系:电场线越密的地方表示电场强度越大,电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向.2.电场线与等势面的关系:电场线与等势面垂直,并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面.3.电场强度数值与电势数值无直接关系:电场强度大(或小)的地方电势不一定大(或小),零电势可人为选取,而电场强度是否为零则由电场本身决定.4.几种常见的典型电场的等势面比较图6-2-2 图6-2-3 图6-2-4电荷运动轨迹,a 、b 为运动轨迹上的两点,可以判定( ).A .电荷在a 点速度大于在b 点速度B .电荷为负电荷C .电荷在a 点的电势能大于在b 点的电势能D .a 点的电势低于b 点的电势【变式1】 等量同种带正电的点电荷的连线和其中垂线如图6-2-6所示.一个带负电的试探电荷,先从图中a 点沿直线移到b 点,再从b 点沿直线移到c 点,则( ).A .试探电荷所受电场力的方向一直不变B .试探电荷所受电场力的大小一直增大图6-2-5D.a、b、c三点的电势为:φa>φb>φc考点二对电势差概念的理解及应用【典例2】如图6-2-7所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量分别为+Q和-Q,A、B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的带电小球p,质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷,不影响电场的分布.)现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放,小球p向下运动到距C点距离为d的O点时,速度为v.已知MN与AB之间的距离为d,静电力常量为k,重力加速度为g.可知().A.C、O间的电势差U C O=m v22qB.由等量异种电荷电场分布的特点知U C O=U D OC.小球p经过O点时的加速度a=2kQq2md2-gD.小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度v D=2v【变式2】如图6-2-8所示,a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c,a、b间距离等于b、c间距离.用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以判定()A.φa>φb>φc B.φa-φb=φb-φc C.E a>E b>E c D.E a=E b=E c考点三电场中的功能关系1.若只有电场力做功―→电势能与动能之和保持不变;2.若只有电场力和重力做功―→电势能、重力势能、动能之和保持不变;3.除重力之外,其他各力对物体做的功―→等于物体机械能的变化.4.所有力对物体所做的功―→等于物体动能的变化.【典例3】如图6-2-9所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即U ab=U bc,实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,R同时在等势面b上,据此可知().A.三个等势面中,c的电势最低B.带电质点在P点的电势能比在Q点的小C.带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小D.带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b1.电场力做功的计算方法(1)由公式W=Fl cos θ计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为W=qEl cos θ.(2)由W=qU来计算,此公式适用于任何形式的静电场.(3)由动能定理来计算:W电场力+W其他力=ΔE k.(4)由电势能的变化计算:W=E p1-E p2.2.带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向,粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧.(2)电场力与速度方向间夹角小于90°,电场力做正功;夹角大于90°,电场力做负功.【变式3】在电场强度大小为E的匀强电场中,一质量为m、带电荷量为+q的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动,其加速度大小为0.8 qEm,物体运动s距离时速度变为零,则下列说法错误的是().图6-2-7图6-2-8图6-2-9A .物体克服电场力做功qEsB .物体的电势能减少了0.8qEsC .物体的电势能增加了qEsD .物体的动能减少了0.8qEs所示.CD ,则U AB =U CD (或φA -φB点,2244 一、电场的能的性质(高频考查)1.位于A 、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图6-2-13所示,图中实线表示等势线,则( ).A .a 点和b 点的电场强度相同B .正电荷从c 点移到d 点,电场力做负功C .负电荷从a 点移到c 点,电场力做负功D .正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点电势能先减小后增大2.在静电场中,将一正电荷从a 点移到b 点,电场力做了负功,则( ).A .b 点的电场强度一定比a 点大B .电场线方向一定从b 指向aC .b 点的电势一定比a 点高D .该电荷的动能一定减小3.某电场的电场线分布如图6-2-14所示,以下说法正确的是( ).A .c 点电场强度大于b 点电场强度B .a 点电势低于b 点电势C .若将一试探电荷+q 由a 点释放,它将沿电场线运动到b 点D .若在d 点再固定一点电荷-Q ,将一试探电荷+q 由a 移至b 的过程中,电势能减小4.一粒子从A 点射入电场,从B 点射出,电场的等势面和粒子的运动轨迹如图6-2-15所示,图中左侧前三个等势面彼此平行,不计粒子的重力.下列说法正确的有( ).图6-2-10 图6-2-11 图6-2-12图6-2-13 图6-2-14A .粒子带正电荷B .粒子的加速度先不变,后变小C .粒子的速度不断增大D .粒子的电势能先减小,后增大二、电势、电势差、与电场强度的关系(中频考查)5.空间有一沿x 轴对称分布的电场,其电场强度E 随x 变化的图象如图6-2-16所示.下列说法中正确的是( ).A .O 点的电势最低B .x 2点的电势最高C .x 1和-x 1两点的电势相等 D .x1和x 3两点的电势相等6.如图6-2-17所示,在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R =0.1 m 的圆,P 为圆周上的一点,O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场,电场强度大小E =100 V/m ,则O 、P 两点的电势差可表示为( ).A .U OP =-10sin θ(V)B .U OP =10sin θ(V)C .U OP =-10cos θ(V)D .U OP =10cos θ(V)7.关于静电场,下列说法正确的是( ).A .电势等于零的物体一定不带电B .电场强度为零的点,电势一定为零C .同一电场线上的各点,电势一定相等D .负电荷沿电场线方向移动时,电势能一定增加第3讲 电容器 带电粒子在匀强电场中的运动常见电容器 电容器的电压、电荷量和电容的关系 Ⅰ(考纲要求)(1)组成:由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成.(2)带电荷量:一个极板所带电荷量的绝对值.(3)电容器的充、放电充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两板带上等量的异种电荷,电容器中储存电场能. 放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场能转化为其他形式的能.2.电容(1)定义:电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值.(2)定义式:C =Q U. (3)物理意义:表示电容器容纳电荷本领大小的物理量.(4)单位:法拉(F) 1 F =106 μF =1012 pF3.平行板电容器(1)影响因素:平行板电容器的电容与正对面积成正比,与介质的介电常数成正比,与两板间的距离成反比.(2)决定式:C =εS ,k 为静电力常量.带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ(考纲要求) 带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场,带电粒子将做加(减)速运动.有两种分析方法:(1)用动力学观点分析:a =qE m ,E =U d,v 2-v 02=2ad . 图6-2-6 图6-2-7(2)用功能观点分析:粒子只受电场力作用,电场力做的功等于物体动能的变化.qU =12m v 2-12m v 02 2.带电粒子在匀强电场中的偏转(1)研究条件:带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场.(2)处理方法:类似于平抛运动,应用运动的合成与分解的方法. ①沿初速度方向做匀速直线运动,运动时间t =l v 0②沿电场力方向,做匀加速直线运动⎩⎪⎨⎪⎧加速度:a =F m =qE m =Uq md 离开电场时的偏移量:y =12at 2=Uql 22md v 02离开电场时的偏转角:tan θ=v yv 0=Uql md v 021.构造:(1)电子枪,(2)偏转电极,(3)荧光屏2.工作原理(如图6-3-1所示)(1)如果在偏转电极XX ′和YY ′之间都没有加电压,则电子枪射出的电子沿直线运动,打在荧光屏中心,在那里产生一个亮斑.(2)YY′上加的是待显示的信号电压,XX ′上是机器自身产生的锯齿形电压,叫做扫描电压,若所加 扫描电压和信号电压的周期相同,就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象结论:(1)粒子以一定速度v 0垂直射入偏转电场.粒子从偏转电场中射出时,就像是从极板间的(2)经过相同电场加速,又经过相同电场偏转的带电粒子,其 运动轨迹重合,与粒子的带电荷量和质量无关.1.下列关于电容的说法正确的是( ).A .电容器简称电容B .电容器A 的电容比B 的大,说明A 的带电荷量比B 多C .电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电荷量D .由公式C =Q U知,电容器的电容与电容器两极板间的电势差成反比,与电容器所带的电荷量成正比2.如图6-3-2所示,用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U ,现使B 板带正电,则下列判断正确的是( ).A .增大两极板之间的距离,静电计指针张角变小B .将A 板稍微上移,静电计指针张角将变大C .若将玻璃板插入两板之间,则静电计指针张角变大D .若将A 板拿走,则静电计指针张角变为零图6-3-1 一图二结论 图6-3-23.一个带电小球,用细绳悬挂在水平方向的匀强电场中,当小球静止后把悬绳烧断,小球将做().A.自由落体运动B.匀变速曲线运动方向C.沿悬绳的延长线方向做匀加速直线运动D.变加速直线运动4.电子以初速度v0沿垂直电场强度方向射入两平行金属板间的匀强电场中,现增大两极板间的电压,但仍使电子能够穿过平行金属板,则电子穿过平行金属板所需要的时间().A.随电压的增大而减小B.随电压的增大而增大C.加大两板间距离,时间将减小D.与电压及两板间距离均无关5.如图6-3-3所示,静止的电子在加速电压为U1的电场作用下从O经板的小孔射出,又垂直进入平行金属板间的电场,在偏转电压为U2的电场作用下偏转一段距离.现使U1加倍,要想使电子的运动轨迹不发生变化,应该().A.使U2加倍B.使U2变为原来的4倍C.使U2变为原来的2倍D.使U2变为原来的12倍考点一平行板电容器的动态分析1.对公式C=QU的理解电容C=QU的比值,不能理解为电容C与Q成正比、与U成反比,一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的,与电容器是否带电及带电多少无关.2.电容器两类问题比较【典例1】M、N两金属板竖直放置,使其带电,悬挂其中的带电小球P如图6-3-4所示,偏离竖直方向.下列哪一项措施会使OP悬线与竖直方向的夹角增大?(P球不与金属极板接触)().A.增大MN两极板间的电势差B.减小MN两极板的带电荷量C.保持板间间距不变,将M、N板一起向右平移D.保持板间间距不变,将M、N板一起向左平移——运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路.(1)确定不变量,分析是电压不变还是所带电荷量不变.(2)用决定式C=εS4πkd分析平行板电容器电容的变化.(3)用定义式C=QU分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化.(4)用E=Ud分析电容器极板间电场强度的变化.【变式1】(2012·深圳调研)如图6-3-5所示,平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地.一带电油滴位于电容器中的图6-3-3图6-3-4。

静电场 复习(1-3节)

静电场  复习(1-3节)

第一章 静电场 复习(1-3节)一、知识点整理1、带电方式摩擦起电、 、2、电荷守恒定律:电荷既不能创造,也不能消灭,只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分.3、元电荷:(1)电荷的多少叫做电荷量.符号:Q 或q 单位:库仑 符号:C(2)元电荷:电子所带的电荷量,用e 表示.注意:所有带电体的电荷量或者等于e ,或者等于e 的整数倍。

就是说,电荷量是不能连续变化的物理量。

(3)电荷量e 的值:e =1.60×10-19C(4)比荷:电子的电荷量e 和电子的质量m e 的比值,为111076.1⨯=em e C/㎏ 4、库仑定律 (1)内容表述:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,跟两个点电荷的电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比.作用力的方向在两个点电荷的连线上(2)公式:(3)静电力常量k = 9.0×109N ·m 2/C 2(4)适用条件:真空中, ——理想化模型5、电场:(1)电场的概念:_________________________________________________(2)电场的基本性质:①引入电场中的任何带电体都将受到___ __的作用,且同一点电荷在电场中不同处受到的电场力的大小或方向都可能____ _.②甲电荷对乙电荷的作用力,就是甲电荷的_______对乙电荷的作用力③检验空间有无电场,就看该空间对放入其中的_____有无力的作用(3)实质:场和分子、原子组成的实物一样具有______和动量,是物质存在的另一种形式。

(4)静电场:_______的电荷产生的电场。

6、电场强度(E):(1)试探电荷(检验电荷):用来检验电场_______及其_____分布情况的电荷;是研究电场的工具。

(2)场源电荷(源电荷):激发或产生我们正在研究的电场的电荷。

(3)电场强度:①概念:放入电场中某点的点电荷所受的_______与它的______的比值,简称场强。

点电荷电场(学生版)--静电场中6种常考电场

点电荷电场(学生版)--静电场中6种常考电场

静电场中6种常考电场精讲与针对性训练点电荷电场【知识点精讲】电场电场线图样等势面图简要描述正点电荷1.以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等、方向不同。

方向都是沿半径方向背离点电荷。

点电荷场强公式E =kQ /R 22.以点电荷为球心的球面上各点电势相等。

等电势差等势面随离点电荷距离的增大而增大。

3.取无穷远处电势为零,正点电荷电场中各点电势都是正值,距离正点电荷越近处电势越高。

负点电荷1.以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等,方向不同。

方向都是沿半径方向指向点电荷。

点电荷场强公式E =kQ /R 22.以点电荷为球心的球面上各点电势相等。

等电势差等势面随离点电荷距离的增大而增大。

3.取无穷远处电势为零,负点电荷电场中各点电势都是负值,距离负点电荷越近处电势越低。

【针对性训练】1.(2024安徽部分学校期末)如图所示,点电荷+Q 固定在正方体的一个顶点A 上,B 、C 为正方体的另两个顶点,已知AB 连线中点电场强度大小为E ,则C 点的电场强度大小为()A.3E 4B.3EC.2ED.32E 2.(2024河北安平中学自我提升)如图所示,ABC 为正三角形,AB 和AC 边上放有带等量异种电荷的绝缘细棒,O 为BC 边中点,D 为BC 中垂线上O 点右侧的一点,P 为BC 上的一点,选无穷远处电势为0,则下列说法正确的是()A.O 点和D 点场强可能大小相等,方向相同B.D 点的电势一定低于P 点C.将一正检验电荷沿直线从O 点运动到D 点,电势能不变D.将一正检验电荷沿直线从O 点运动到P 点,电场力做负功3.(2024河南驻马店期末)地球是一个带电体,且电荷均匀分布于地球表面。

若地球所带电荷量为Q 、半径为R ,认为地球所带电荷量集中于地球中心,静电力常量为k ,则地球表面附近的电场强度大小为()A.kQR B.2kQR C.kQR 2 D.2kQ R 24.真空中某点电荷的等势面示意图如图所示,图中相邻等势面间电势差相等。

静电场高二上学期知识点

静电场高二上学期知识点

静电场高二上学期知识点静电场是物理学中的一个重要概念,指的是处于静止状态下的电场。

在高二上学期的物理学中,学生将学习有关静电场的许多知识点。

本文将简要介绍几个重要的知识点,包括电荷、库仑定律、电场强度和电势。

一、电荷电荷是静电场的基本概念,分为正电荷和负电荷。

同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。

电荷的单位是库仑(C),它是通过电子和质子之间的相互作用而产生的。

二、库仑定律库仑定律描述了带电粒子之间的作用力。

根据库仑定律,两个电荷之间的作用力与它们之间的距离成正比,与它们的电荷量的乘积成正比。

具体来说,库仑定律可以表示为:F = k * (|q1| * |q2|) / r^2,其中F是电荷之间的作用力,q1和q2是电荷的量,r是它们之间的距离,k是电磁力常数。

三、电场强度电场强度是描述电场力对单位正电荷的作用力的物理量。

电场强度可以使用以下公式来计算:E = F / q,其中E是电场强度,F 是电荷所受的电场力,q是单位正电荷的量。

电场强度的单位是牛顿/库仑(N/C)。

四、电势和电势差电势是描述电场中某一点电势能的大小。

电势差是指两个位置之间的电势差异。

电势可以使用以下公式来计算:V = W / q,其中V是电势,W是电荷所具有的电势能,q是电荷的量。

电势的单位是伏特(V)。

电势差可以使用以下公式来计算:ΔV = V2 - V1,其中ΔV是电势差,V2和V1分别是两个位置的电势。

五、电场线电场线是用于描述电场分布的图形工具。

电场线由从正电荷指向负电荷的箭头组成。

电场线密集表示电场强度大,电场线稀疏表示电场强度小。

电场线不会相交,相交的话将会违背电场力的基本性质。

六、高斯定律高斯定律是一种计算电场的方法,它利用了电场的对称性。

通过选择适当的高斯面,可以用高斯定律计算电场强度。

高斯定律的数学表达式为:Φ = E * A = q / ε0,其中Φ是通过高斯面的电场线的总数,E是电场强度,A是高斯面的面积,q是高斯面内的电荷总量,ε0是真空中的介电常数。

2024年高考物理热点静电场“点线面迹”模型(学生版)

2024年高考物理热点静电场“点线面迹”模型(学生版)

静电场“点线面迹”模型1.高考静电场命题热点:某点的电场强度、电势、电荷在某点具有的电势能,电场线、等势线、等势面、运动轨迹,受力分析,静电力做功问题。

2.常见模型:孤立点电荷电场、等量异种同种电荷电场、等量同种同种电荷电场、非等量两个电荷、多个电荷电场,匀强电场、辐射性电场。

【模型一】孤立点电荷的电场模型(1)正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)部。

(2)离点电荷越近电场线越密(场强越大)。

(3)以点电荷为球心作一球面,则电场线处处与球面垂直,在此球面上场强大小相等,但方向不同。

(4)点电荷的电场强度:真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度:E =kQr2.(5)等势面是球面【模型二】等量同种和异种点电荷的电场模型比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点O 处的场强连线上O 点场强最小,指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小,再变大沿连线先变小,再变大沿中垂线由O 点向外场强大小O 点最大,向外逐渐减小O 点最小,向外先变大后变小关于O 点对称的A 与A ′、B 与B ′的场强等大同向等大反向等势面等量异种等量同种中垂线是等势面且电势为零,关于中垂线左右对称的点电势绝对值相等,关于连线对称的点电势相等。

中点电势在中垂线上最大,连线中间最小;关于中垂线、连线对称的点电势相等。

【模型三】匀强电场中电势差与电场强度的关系--电势均匀分布模型1.公式E =Ud的三点注意(1)只适用于匀强电场.(2)d 为某两点沿电场强度方向上的距离,或两点所在等势面之间的距离.(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向.2.纵向拓展推论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势,φC =φA +φB2,如图甲所示.推论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ,且AB =CD ,则U AB =U CD (或φA -φB =φC -φD ),如图乙所示.3.横向拓展公式E =Ud只能适用于匀强电场的定量计算,但在非匀强电场中,可以用该式进行定性判断.【模型四】电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹模型1.根据运动轨迹判断粒子的受力及运动情况①确定受力方向的依据a.曲线运动的受力特征:带电粒子受力总指向曲线的凹侧;b.电场力方向与场强方向的关系:正电荷的受力方向与场强方向相同,负电荷则相反;c.场强方向与电场线或等势面的关系:电场线的切线方向或等势面的法线方向为电场强度的方向。

高中物理《静电场》知识点归纳归纳归纳总结(超详细)

高中物理《静电场》知识点归纳归纳归纳总结(超详细)

一、静电场的基本概念1. 静电场是由静止电荷产生的场,它是描述电荷之间相互作用的一种物理量。

2. 静电场的性质:静电场是保守场,即电荷在静电场中移动时,其电势能的变化量与路径无关,只与初末位置有关。

3. 静电场的强度:静电场的强度表示电荷在静电场中所受力的强度,用符号E表示,单位是牛顿/库仑(N/C)。

二、电场强度与电势1. 电场强度E是描述静电场力的大小和方向的物理量,它的方向是正电荷在静电场中所受力的方向。

2. 电势V是描述静电场力做功能力的物理量,它的单位是伏特(V)。

3. 电场强度与电势的关系:电场强度E等于电势V在空间中的梯度,即E=dV/dr。

三、高斯定律1. 高斯定律是描述静电场与电荷分布之间关系的物理定律,它指出通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内部电荷量的代数和除以真空中的电常数ε0。

2. 高斯定律的数学表达式:∮E·dA=Q/ε0,其中∮表示对闭合曲面进行积分,E是电场强度,dA是闭合曲面上的微小面积元,Q是闭合曲面内部的总电荷量,ε0是真空中的电常数。

四、电容与电容器1. 电容C是描述电容器储存电荷能力的物理量,它的单位是法拉(F)。

2. 电容器的储能公式:W=1/2CV^2,其中W是电容器储存的能量,C是电容,V是电容器两端的电压。

3. 电容器的串联和并联:电容器的串联和并联可以改变电容器的总电容,串联时总电容减小,并联时总电容增大。

五、电场线与电势线1. 电场线:电场线是用来形象地表示电场强度和方向的曲线,它的切线方向即为电场强度的方向。

2. 电势线:电势线是用来形象地表示电势分布的曲线,它的切线方向即为电势梯度的方向。

3. 电场线与电势线的关系:电场线总是从正电荷出发,指向负电荷,而电势线则从高电势区域指向低电势区域。

六、导体与绝缘体1. 导体:导体是电荷容易通过的物质,如金属、石墨等。

2. 绝缘体:绝缘体是电荷不容易通过的物质,如橡胶、玻璃等。

3. 静电平衡:当导体处于静电平衡状态时,导体内部的电场强度为零,导体表面上的电荷分布均匀。

(完整版)静电场知识点

第一章静电场知识点概括一电场力的性质1. 库伦定律: (1)公式:(2)适用条件:真空中的电荷2. 电场强度用比值定义法定义电场强度E,与试探电荷无关;适用于一切电场适用于点电荷适用于匀强电场3. 电场线(1)意义:形象直观地描述电场的一种工具(2)定义:如果在电场中画出一些直线,使曲线上每一点的切线方向跟该点的场强方向致,这样的曲线叫做电场线。

注意!1)电场线不是真实存在的曲线2)静电场的电场线从正电荷出发,终止于负电荷。

(或从正电荷出发终止于无穷远,或者来自无穷远终止于负电荷)3)电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向相同。

4)电场线的疏密程度表示场强的大小,场强为零的区域,不存在电场线5)任何两条电场线都不会相交6)任何一条电场线都不会闭合7)沿着电场线的方向电势是降低的典例 1 如图,N和P 是以M,N为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,∠ MOD=6°0 ,电荷量相等但符号相反的两个点电荷分别置于M,N 两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将N点处的点电荷移至P 点,则O点的场强大小变为E2;E1 与E2之比为()A . 1:2 B. 2:1 C.2: 3 D.4: 3方法总结:求该类问题时首先根据点电荷场强公式得出每一个点电荷产生的场强的大小和方向,再依据平行四边形定则进行合成。

答案: B 二 电场的能的性质1. 电势能 E P 电势Φ 电势差 U电场力做功与路径无关,故引入电势能, W AB =E PA - E PB2) 电场力做功和电势差的关系: 沿着电场线方向电势降低,或电势降低最快的方向就是电场强度的方向2. 电场力做功定 义 : 电荷 q 在电场中由一点 A 移动到另一点 B 时,电场力 所 做 的 功W AB 简称电功。

公式: 注意!1) 电场力做功与路径无关,由 q,U AB 决定。

2) 电功是标量,电场力可是做正功,可做负功,两点间的电势差也可正可负。

电场能的性质 (学生版)--新高二物理暑假自学讲义

第03讲电场能的性质1.知道静电场中的电荷具有电势能.了解电势能、电势和电势差的含义2.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系一、对静电力做功、电势能的理解3.对静电力做功特点的理解(1)静电力对电荷所做的功,与电荷的初末位置有关,与电荷经过的路径无关。

该结论适用于任何静电场。

(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动,无论带电体只受静电力作用还是受多个力作用,无论静电力做正功还是做负功,静电力做功的特点不变。

4.电势能的特点(1)电势能是由电场和电荷共同决定的,属于电荷和电场所共有的,我们习惯上说成电荷的电势能。

(2)电势能是标量,有正负但没有方向,其正负表示大小。

(3)电势能是相对的,其大小与选定的参考点有关。

确定电荷的电势能,首先应确定参考点,也就是零势能点的位置。

5.电势能增减的判断方法(1)做功判断法无论正、负电荷,只要电场力做正功,电荷的电势能一定减小;只要电场力做负功,电荷的电势能一定增大。

(2)电场线判断法正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大。

负电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小。

二、对电势的理解1.电势的特点(1)电势具有相对性;电势是相对的,电场中某点的电势高低与零电势点的选取有关。

通常将离场源电荷无穷远处,或是地球表面选为零电势点。

(2)电势是标量:电势是只有大小、没有方向的物理量,在规定了电势零点后,电场中各点的电势可能是正值,也可能是负值。

正值表示该点的电势高于零电势;负值表示该点的电势低于零电势。

显然,电势的正负只表示大小,不表示方向。

2.电势高低的判断方法(1)电场线法:沿电场线方向,电势越来越低。

(2)场源电荷判断法:离场源正电荷越近的点,电势越高;离场源负电荷越近的点,电势越低。

(3)电势能判断法:对于正电荷,电势能越大,所在位置的电势越高;对于负电荷,电势能越小,所在位置的电势越高。

静电场的知识点(学生)

静电场 电场力的性质1.电荷、电荷守恒定律和库仑定律 (1)元电荷、点电荷 ①元电荷:e =1.60×10-19C ,所有带电体的电荷量都是元电荷的 倍;②点电荷:代表带电体的有一定电荷量的点,忽略带电体的大小和形状的理想化模型. (2)电荷守恒定律①内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移过程中,电荷的总量 ;②三种起电方式:__ __起电、__ __起电、_ ___起电; ③带电实质:物体 ;④电荷的分配原则:两个形状、大小相同且带同种电荷的导体,接触后再分开,二者带____电荷,若两导体原来带异种电荷,则电荷先____,余下的电荷再____.(3)库仑定律①内容; 中两个静止____之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成____,与它们的距离的二次方成____,作用力的方向在它们的连线上;②表达式:F =k q 1q 2r 2,式中k =____N·m 2/C 2,叫做静电力常量;③适用条件: 中的 .a .在空气中,两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况,可以直接应用公式,b .当两个带电体的间距远大于本身的大小时,可以把带电体看成点电荷.④库仑力的方向:由相互作用的两个带电体决定,即同种电荷相互____,异种电荷相互____.2.电场、电场强度 (1)电场①定义:存在于电荷周围,能传递电荷间相互作用的一种特殊物质; ②基本性质;对放入其中的电荷有____. (2)电场强度①定义:放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值; ②定义式:E =Fq;单位:N/C 或_ ;③矢量性:规定___在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向. 3.电场线 (1)定义为了形象地描述电场中各点场强的强弱及____,在电场中画出一些曲线,曲线上每一点的____方向都跟该点的场强方向一致,曲线的疏密表示电场的____.(2)电场线的特点①电场线从____或____处出发,终止于____或____处; ②电场线在电场中不相交,也不相切;③在同一幅图中,电场强度较大的地方电场线____,电场强度较小的地方电场线____.1.判断正误(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍.( )(2)相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相同,它们之间的库仑力大小都一定相等.( )(3)根据F =k q 1q 2r2,当r →0时,F →∞.( )(4)电场强度反映了电场力的性质,所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比.( )(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向.( ) (6)在真空中,电场强度的表达式E =kQr 2中的Q 是产生电场的点电荷的带电量.( )(7)在点电荷产生的电场中,以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同.( )(8)电场线的方向即为带电粒子的运动方向.( )2.(多选)下列关于电场强度的两个表达式E =F q 和E =k Qr 2的叙述,正确的是( )A .E =Fq 是电场强度的定义式,F 是放入电场中的电荷所受的力,q 是产生电场的电荷的电荷量B .E =Fq 是电场强度的定义式,F 是放入电场中的电荷所受的力,q 是放入电场中电荷的电荷量,它适用于任何电场C .E =k Qr 2是真空中点电荷场强的计算式,Q 是产生电场的电荷的电荷量,它不适用于匀强电场D .从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F =k q 1q 2r 2,式中kq 2r2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小,而kq 1r2是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小3.下列关于电场线的说法,正确的是( )A .电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同B .电场线越密处,同一检验电荷受到的电场力越大C .顺着电场线移动电荷,电荷所受电场力的大小一定不变D .在电场中,凡是电场线通过的点,场强都不为0,不画电场线的区域,位于该区域内的点则无电场电场强度的理解和应用 1.电场强度三个表达式的比较 表达式 比较 E =F qE =k Q r 2E =U d公式意义电场强度定义式真空中点电荷的电场强度决定式匀强电场中E与U 的关系式适用条件 一切电场 真空中点电荷的电场匀强电场 决定因素 由电场本身决定,与检验电荷q 无关,q 充当测量工具由场源电荷Q 和场源电荷到该点的距离r 共同决定由电场本身决定,d 为两点沿电场方向的距离2.电场的叠加(1)叠加原理:多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和.(2)运算法则:平行四边形定则.[例1]如图所示,直角坐标系xOy 中,M 、N 两点位于x 轴上,G 、H 两点坐标如图所示.M 、N 两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q 的正点电荷置于O 点时,G 点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k 表示.若将该正点电荷移到G 点,则H 点处场强的大小和方向分别为( )A .3kQ4a 2 沿y 轴正向B .3kQ4a 2 沿y 轴负向C .5kQ4a 2 沿y 轴正向D .5kQ4a2 沿y 轴负向分析电场叠加问题的一般步骤电场强度是矢量,叠加时应遵从平行四边形定则.分析电场的叠加问题的一般步骤:(1)确定分析计算的空间位置;(2)分析该处有几个分电场,先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向;(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和.电场线的理解和应用1.电场线的对称性(1)两等量同种点电荷连线及中垂线上关于O点对称的点的电场强度等大反向.(2)两等量异种点电荷连线及中垂线上关O点对称的点的电场强度等大同向.2.电场线的应用[例2]如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子,运动轨迹如图中虚线所示.则()A.a一定带正电,b一定带负电B.a的速度将减小,b的速度将增加C.a的加速度将减小,b的加速度将增加D.两个粒子的动能,一个增加一个减小(1)由粒子运动轨迹判断粒子运动情况(2)由粒子受力方向指向曲线的内侧,且与电场线相切.从而判断电场的方向. (3)由电场线的疏密判断加速度大小.(4)由电场力做功的正负判断粒子动能的变化情况.电场能的性质1.电势能和电势 等势面 (1)静电力做功①特点:静电力做功与路径无关,只与____有关. ②计算方法a .W =qEd ,只适用于____电场,其中d 为沿____的距离.b .W AB =qU AB ,适用于____电场. (2)电势能①定义:电荷在电场中某点具有的势能,等于将电荷从该点移到____位置时电场力所做的功.②电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于____,即W AB =E p A -E p B =-ΔE p . (3)电势①定义:电荷在电场中某点具有的____与它的____的比值. ②定义式:φ=E p q.③矢标性:电势是____,有正负之分,其正(负)表示该点电势比____高(低). ④相对性,电势具有____,同一点的电势因选取____的不同而不同,通常取无限远或地球的电势为零.(4)等势面的特点①同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力____. ②等势面一定跟电场线____,即跟场强的方向____.③电场线总是从电势较____的等势面指向电势较____的等势面. ④等差等势面越密的地方场强越大,反之越____. 2.电势差 匀强电场中电势差与场强的关系 (1)电势差①定义:电荷在电场中,由一点A 移到另一点B 时,____与移动的电荷的____的比值.②定义式:U AB=W AB q.③电势差与电势的关系,U AB=____,U AB=-U BA.④影响因素:电势差U AB由电场本身的性质决定,与移动的电荷q及电场力做的功W AB____,与零电势点的选取____.(2)匀强电场中电势差与电场强度的关系①电势差与电场强度的关系式,U AB=Ed,其中d为A、B两点____的距离.②在匀强电场中,电场强度在数值上等于沿____方向每单位距离上降低的电势;注意:电场中,沿电场强度方向电势降落得最快.1.请判断下列表述是否正确,对不正确的表述,请说明原因.(1)电场线越密的地方电场强度越大,而等差等势面越密的地方电场强度越小.()(2)负电荷在电势越高的地方具有的电势能一定越低()(3)取无穷远处电势为零,则正电荷周围各点电势都是正值,负电荷周围各点电势都是负值.()(4)在同一等势面上移动电荷,电场力不做功.()(5)在匀强电场中电场力做功与路径无关,在非匀强电场中电场力做功与路径有关.()(6)当存在非电场力做功时,电场力对物体做功与物体电势能的变化量大小不等.()(7)电场强度越大的地方,电势一定越高.()(8)顺着电场线电势一定降低,顺着电场线电场强度一定变小.()2.(多选)关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是()A.电场强度的方向处处与等势面垂直B.电场强度为零的地方,电势也为零C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向3.(多选)关于电势差的计算公式,下列说法正确的是()A.电势差的公式U AB=W ABq说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比B.把正电荷从A点移动到B点电场力做正功,则有U AB>0C.电势差的公式U AB=W ABq中,U AB与移动电荷的电荷量q无关D.电场中A、B两点间的电势差U AB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功一 电势高低与电势能大小的判断 1.电势高低的判断判断角度 判断方法依据电场 线方向 沿电场线方向电势逐渐降低依据场源电 荷的正负 取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势为负值,靠近正电荷处电势高,靠近负电荷处电势低依据电场 力做功 根据U AB =W ABq ,将W AB 、q 的正负号代入,由U AB 的正负判断φA 、φB 的高低依据电势 能的高低正电荷在电势较高处电势能大,负电荷在电势较低处电势能大2.电势能大小的判断 判断角度 判断方法做功判断法电场力做正功,电势能减小 电场力做负功,电势能增加 电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大 负电荷在电势低的地方电势能大公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式正E p =qφ,正E p 的绝对值越大,电势能越大;负E p 的绝对值越大,电势能越小能量守恒法在电场中,若只有电场力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,动能增加,电势能减小,反这,动能减小,电势能增加静电场中几个物理概念之间的关系(1)电场线与电场强度的关系:电场线越密的地方表示电场强度越大,电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向.(2)电场线与等势面的关系:电场线与等势面垂直,并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面.(3)电势能与电势的关系:正电荷在电势高的地方电势能大;负电荷在电势低的地方电势能大.[例1](多选)如图,两电荷量分别为Q (Q >0)和-Q 的点电荷对称地放置在x 轴上原点O 的两侧,a 点位于x 轴上O 点与点电荷Q 之间,b 点位于y 轴O 点上方.取无穷远处的电势为零.下列说法正确的是()A .b 点电势为零,电场强度也为零B .正的试探电荷在a 点的电势能大于零,所受电场力方向向右C .将正的试探电荷从O 点移到a 点,必须克服电场力做功D .将同一正的试探电荷先后从O 、b 两点移到a 点,后者电势能的变化较大电场中各点的电势与试探电荷无关;电荷在电场中某点的电势能与试探电荷有关;在电场中移动电荷,电场力做功和电势能的变化都与电荷有关. 等势面与粒子运动轨迹的分析 1.几种常见的典型电场的等势面比较电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上,中点电势最低,而在中垂线上,中点电势最高2.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲),从而分析电场方向或电荷的正负;(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向,确定静电力做功的正负,从而确定电势能、电势和电势差的变化等;(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况.带电粒子在电场中运动轨迹的分析思路[例2]如图所示,虚线a 、b 、c 代表电场中的三条电场线,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹,P 、R 、Q 是这条轨迹上的三点,点R 同时在电场线b 上,由此可判断( )A .带电质点在P 点的加速度比在Q 点的加速度小B .带电质点在P 点的电势能比在Q 点的大C .带电质点在P 点的动能大于在Q 点的动能D .P 、R 、Q 三点,P 点处的电势最高三 电势差与电场强度的关系 1.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)U AB =Ed ,d 为A 、B 两点沿电场方向的距离. (2)沿电场强度方向电势降落得最快. 2.E =Ud在非匀强电场中的几点妙用(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系,当电势差U 一定时,电场强度E 越大,则沿电场强度方向的距离d 越小,即电场强度越大,等差等势面越密.(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系,如距离相等的两点间的电势差,E 越大,U 越大;E 越小,U 越小.匀强电场中的两点推论(1)如图甲,C 点为线段AB 的中点,则有φC =φA +φB2.(2)如图乙,AB ∥CD ,且AB =CD ,则U AB =U CD .[例3](多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V.下列说法正确的是()A.电场强度的大小为2.5 V/cmB.坐标原点处的电势为1 VC.电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV电容器带电粒子在电场中的运动1.电容器及电容(1)电容器①组成:由两个彼此____又相互靠近的导体组成;②带电荷量:一个极板所带电荷量的____;③电容器的充、放电a.充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两极板带上等量的____,电容器中储存电场能;b.放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中____转化为其他形式的能.(2)电容①定义:电容器所带的____与两个极板间的____的比值;②定义式:____;③单位:法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF),1 F=____μF=____pF;④意义:表示电容器____本领的高低;⑤决定因素:由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定,与电容器是否____及____无关.(3)平行板电容器的电容①决定因素:正对面积,介电常数,两板间的距离,②决定式:____.2.带电粒子在电场中的运动(1)加速问题①在匀强电场中:W=qEd=qU=___;②在非匀强电场中:W=qU=___.(2)偏转问题①条件分析:不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场;②运动性质:____运动;③处理方法:利用运动的合成与分解.a.沿初速度方向:做____运动;b.沿电场方向:做初速度为零的____运动.3.示波管(1)装置:示波管由____、____和____组成,管内抽成真空,如图所示.(2)原理①如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压,则电子枪射出的电子沿直线传播,打在荧光屏____,在那里产生一个亮斑;②YY′上加的是待显示的____,XX′上是机器自身产生的锯齿形电压,叫做扫描电压.若所加扫描电压和信号电压的周期相同,就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象.1.判断正误(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和.()(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比.()(3)放电后的电容器电荷量为零,电容也为零.()(4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动.()(5)带电粒子在电场中,只受电场力时,也可以做匀速圆周运动.()(6)示波管屏幕上的亮斑是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的.()(7)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计.()2.如图所示,在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动,则关于电子到达Q板时的速度,下列说法正确的是()A .两板间距离越大,加速的时间就越长,获得的速度就越大B .两板间距离越小,加速度就越大,获得的速度就越大C .与两板间距离无关,仅与加速电压有关D .以上说法均不正确3.如图所示,质子(11H)和α粒子(42He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力),则这两个粒子射出电场时的侧位移y 之比为( )A .1∶1B .1∶2C .2∶1D .1∶4一 平行板电容器的动态分析 1.常见类型[例1]如图所示,先接通开关S 使电容器充电,然后断开开关S .当增大两极板间距离时,电容器所带电荷量Q 、电容C 、两极板间电势差U 、电容器两极板间场强E 的变化情况是( )A .Q 变小,C 不变,U 不变,E 变小B .Q 变小,C 变小,U 不变,E 不变 C .Q 不变,C 变小,U 变大,E 不变D .Q 不变,C 变小,U 变小,E 变小解决电容器问题的两个常用技巧(1)在电荷量保持不变的情况下,由E =U d =Q Cd =4πkQ εr S 知,电场强度与板间距离无关.(2)对平行板电容器的有关物理量Q 、E 、U 、C 进行讨论时,关键在于弄清哪些是变量,哪些是不变量,在变量中哪些是自变量,哪些是因变量,抓住C =εr S 4πkd 、Q =CU 和E =Ud 进行判定即可.带电粒子在电场中的直线运动1.带电粒子在电场中运动时是否考虑重力的处理方法(1)基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等,除有说明或明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但并不忽略质量).(2)带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都要考虑重力.2.解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路(1)运动状态的分析:带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方向在同一条直线上,做加(减)速直线运动.(2)用功与能的观点分析:电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的变化量,即qU =12m v 2-12m v 20. [例2]一电荷量为q (q >0)、质量为m 的带电粒子在匀强电场的作用下,在t =0时由静止开始运动,电场强度随时间变化的规律如图所示,不计重力,求在t =0到t =T 的时间间隔内(1)粒子位移的大小和方向;(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间.带电体在匀强电场中做直线运动的分析思路带电粒子在电场中的偏转1.基本规律:设粒子带电荷量为q ,质量为m ,两平行金属板间的电压为U ,板长为l ,板间距离为d (忽略重力影响),则有(1)加速度:a =F m =qE m =qUmd .(2)在电场中的运动时间:t =lv 0.(3)位移⎩⎪⎨⎪⎧l =v x t =v 0t ,y =12at 2,y =12at 2=qUl 22m v 20d. (4)速度⎩⎪⎨⎪⎧v x =v 0,v y =at ,v y =qUt md ,v =v 2x +v 2y , tan θ=v y v x =qUl m v 20d .2.两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的,偏转位移也总是相同的.证明:由qU 0=12m v 20及tan θ=qUl m v 20d 得tan θ=Ul2U 0d ;同理可得y =UL 24v 0d(2)粒子经电场偏转后,合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点,即O 到电场边缘的距离为l2.3.带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时,也可以从能量的角度进行求解:qU y =12m v 2-12m v 20,其中U y =Udy ,指初、末位置间的电势差.[例3]如图所示的装置放置在真空中,炽热的金属丝可以发射电子,金属丝和竖直金属板之间加一电压U 1=2 500 V ,发射出的电子被加速后,从金属板上的小孔S 射出.装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置,板长l =6.0 cm ,相距d =2 cm ,两极板间加以电压U 2=200 V 的偏转电场.从小孔S 射出的电子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置射入偏转电场.已知电子的电荷量e =1.6×10-19C ,电子的质量m =0.9×10-30kg ,设电子离开金属丝时的速度为零,忽略金属极板边缘对电场的影响,不计电子受到的重力.求:(1)电子射入偏转电场时的动能E k ;(2)电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y ; (3)电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功W.。

高二静电场知识点总结

高二静电场知识点总结静电场是物理学中的一个重要概念,其涉及电荷、电场和电势等内容。

本文将对高二静电场的相关知识点进行总结。

一、电荷与电场1. 电荷的基本性质电荷是物质的一种性质,分为正电荷和负电荷。

同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。

2. 电场的概念电场是由电荷引起的一种物理场,具有方向和大小。

正电荷产生的电场指向外围,负电荷产生的电场指向内部。

3. 电场强度电场强度表示单位正电荷在电场中所受到的力的大小,用E表示,单位是牛顿/库仑。

电场强度的方向与力的方向相同。

4. 电场线与图象电场线是一根根箭头定义的线,表示了电荷所在位置附近的电场的方向。

电场图象可以由电荷布局直接推导出来。

二、库仑定律与电场强度计算1. 库仑定律的表达式库仑定律描述了静电作用力的大小与电荷量和距离的关系。

库仑定律的表达式为F=k|q1q2|/r^2,其中k为比例常数。

2. 电场强度的计算在离散电荷分布的情况下,可以通过电场强度的叠加原理计算出总电场强度。

对于连续电荷分布,可以使用电场强度的积分形式进行计算。

三、静电势能与电势差1. 静电势能静电势能是指电荷在电场中由于位置改变而具有的能量。

静电势能的计算公式为Ep=qEd,其中q为电荷量,E为电场强度,d 为电荷位移的距离。

2. 电势差电势差是指单位正电荷从一个点移动到另一个点时所获得或损失的能量。

电势差可通过V=Ed计算得出,其中V表示电势差。

四、高斯定理与电通量1. 高斯定理的表达式高斯定理描述了电场通过闭合曲面的总通量与包围在曲面内的总电荷量之间的关系。

高斯定理的表达式为∮E·dA=q/ε0,其中∮E·dA表示电场强度在曲面上的法向分量与曲面微元的面积之积的累积和。

2. 电通量电通量是指单位时间内通过闭合曲面的电场总量。

电通量可通过Φ=E·A计算得出,其中Φ表示电通量,E表示电场强度,A表示曲面的面积。

五、静电场与电场力线1. 电场力线电场力线是描述电场分布的一种图示方法,电场力线在空间中的分布能够直观地反映电场的特性。

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静电场知识点复习
一、电荷及电荷守恒定律 1.元电荷:最小的电荷量,其值为e = C .其
他带电体的电荷量皆为元电荷的_________. 2.电荷守恒定律
(1)内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体______到另一个物体,或者从物体的一部分______到另一部分;在转移过程中,电荷的总量________.
(2)起电方式:________、________、感应起电. (3)带电实质:物体带电的实质是________. 思考:当两个完全相同的带电金属球相互接触时,它们的电荷量如何分配?
二、点电荷及库仑定律 1.点电荷
(1)是一种理想化的物理模型;
(2)当带电体本身的______和______对研究的问题影响很小时,可以将带电体视为点电荷. 2.库仑定律
(1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成______,与它们的距离的二次方成______,作用力的方向在它们的______上.
(2)公式:F =k q 1q 2
r
2,其中比例系数k 叫做静电
力常量,k =9.0×109 N·m 2/C 2.
(3)适用条件:①______;②______. 一、电场强度 1.静电场
(1)电场是存在于电荷周围的一种______,静电荷产生的电场叫静电场.
(2)电荷间的相互作用是通过______实现的.电场的基本性质是对放入其中的电荷有______。

2.电场强度
(1)物理意义:表示电场的______和______. (2)定义:电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的________的比值叫做该点的电场强度.
(3)定义式:E =F
q
.
(4)标矢性:电场强度是矢量,正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向,电场强度的叠加遵从______________. 二、电场线 1.定义:
为了直观形象地描述电场中各点电场强度的______及______,在电场中画出一系列的曲线,使曲线上各点的______方向表示该点的电场强度方向,曲线的______表示电场强度的大小. 2.特点:
(1)电场线从正电荷或________出发,终止于______或无限远处;
(2)电场线在电场中________;
(3)在同一电场里,电场线越密的地方场强越大;
(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向;
(5)沿电场线方向____________;
(6)电场线和等势面在相交处互相垂直. 3.几种典型电场的电场线(如图2所示).
图2
一、电场力做功与电势能 1.电场力做功的特点
(1)在电场中移动电荷时,电场力做功与______无关,只与________有关,可见电场力做功与______做功相似.
(2)在匀强电场中,电场力做的功W =Eqd ,其中d 为沿________的位移. 2.电势能
(1)定义:电荷在电场中具有的势能.电荷在某点的电势能,等于把它从该点移到________位置时电场力所做的功.
(2)电场力做功与电势能变化的关系
电场力做的功等于__________,即W AB =________.
(3)电势能的相对性:电势能是相对的,通常把电荷在离场源电荷__________的电势能规定为零,或把电荷在________表面上的电势能规定为零. 二、电势 1.电势
(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.
(2)定义式:φ=E p
q
.
(3)标矢性:电势是标量,其大小有正负之分,其正(负)表示该点电势比电势零点高(低).
(4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因__________的选取的不同而不同.
(5)沿着电场线方向电势逐渐降低. 2.等势面
(1)定义:电场中__________的各点构成的面. (2)特点
①电场线跟等势面垂直,即场强的方向跟等势面________.
②在________上移动电荷时电场力不做功. ③电场线总是从________的等势面指向______的等势面.
④等差等势面越密的地方电场强度______;反之______.
⑤任意两等势面不相交.
深化拓展 (1)电势是描述电场本身的能的性质的物理量,由电场本身决定,而电势能反映电荷在电场中某点所具有的电势能,由电荷与电场共同决定.
(2)φ=E p
q
或E p =φq .
三、电势差
1.电势差:电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时,
电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的比值,叫做A 、B 间的电势差,也叫电压.
公式:U AB =W AB
q
.单位:伏(V).
2.电势差与电势的关系:U AB =________,电势差
是标量,可以是正值,也可以是负值,而且有U AB =-U BA .
3.电势差U AB 由_______________________决定,
与移动的电荷q 、电场力做的功W AB 无关,与零电势点的选取也_______.
4.电势差与电场强度的关系:匀强电场中两点间
的电势差等于电场强度与这两点沿_______方
向的距离的乘积.即U =Ed ,也可以写作E =U
d
.
一、电容器的充、放电和电容的理解 1.电容器的充、放电
(1)充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两极板带上等量的________,电容器中储存_________.
(2)放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中_______转化为其他形式的能. 2.电容
(1)定义:电容器所带的___________与电容器两极板间的电势差U 的比值.
(2)定义式:C =Q
U
.
(3)物理意义:表示电容器_________本领大小的物理量.
3.平行板电容器
(1)影响因素:平行板电容器的电容与_______成正比,与介质的________成正比,与________成反比.
(2)决定式:C =εr S
4πkd ,k 为静电力常量.
特别提醒 C =Q U (或C =ΔQ
ΔU
)适用于任何电容
器,但C =εr S
4πkd
仅适用于平行板电容器.
二、带电粒子在电场中的运动 1.带电粒子在电场中加速
若不计粒子的重力,则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量.
(1)在匀强电场中:W =qEd =qU =12m v 2-12m v
2
或F =qE =q U
d
=ma .
(2)在非匀强电场中:W =qU =12m v 2-1
2
m v 20.
2.带电粒子在电场中的偏转
(1)条件分析:带电粒子垂直于电场线方向进入
匀强电场.
(2)运动性质:______________运动.
(3)处理方法:分解成相互______的两个方向上的________,类似于__________.
(4)运动规律:
①沿初速度方向做__________运动,运动时间 错误!
②沿电场力方向,做______________运动

⎨⎧
加速度:a =F m =qE m =
Uq
md
离开电场时的偏移量:y =12at 2=
Uql 2
2md v 20离开电场时的偏转角:tan θ=v y v 0=
Uql
md v 2
特别提醒 带电粒子在电场中的重力问题
(1)基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但并不忽略质量).
(2)带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略重力.。

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