部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》张永文PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
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人教部编版七年级数学上册《一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 有理数乘除法的混合运算》优质课课件_18
异号两数相乘 得负 把绝对值相乘
（－5）×（－6） ＝＋（5×6） ＝30
同号两数相乘 得正 把绝对值相乘
有理数相乘，先确定积的符号，再确 定积的绝对值．
几个不是0的数相乘时，负因数的个数是 偶数时，积是正数，负因数的个数为奇数时， 积是负数．
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等 于0．
有理数的除法法则：
5 7
1 9
971 259
7. 10
无括号，只有 乘除，从左向 右计算
解7
2
(1
1) 4
3
3
5
7 5 3 3
24
5
7413 2535
14 . 25
先把带分 数化为假 分数
注意
• 难点：按有理数的运算顺序,合理地运用运算律简化计算.
温故知新:
1．我们学习了哪些运算？ 2．有理数的加法法则是什么？减法法则是什么？ 3．有理数的乘法法则是什么？除法法则是什么？ 4．有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？ 5．在小学我们学过四则运算，那么四则运算的 顺序是什么？
有理数乘法法则：
人教版2011课标版 七年级上册
1.4.2 有理数乘除法混合运算
教学目标：
• 知识与技能： 1.有理数的乘除混合运算. 2.合理使用运算律简化运算.
• 过程与方法： 通过学生做题,提高学生的灵活解题能力和运算技能.
• 情感态度与价值观： 通过师生共同的活动,培养学生的应用意识,训练学生的思维.
• 教学重点：按有理数的运算顺序 ,正确而合理地进行有理数的 混合运算.
• ① 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘；
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》陈兴虎PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
同级运算里，没有按从左到右的顺序进行，
而错误地先算 3 2 .
23
正确解答是：9 3 2 9 2 2 4
23
33
例 3 见课本36—37页
达标训练
计算：
（1）612 3
（2）34 28 7
（3）48 8256
知识回顾
加法 减法 乘法
除法
符号
计算绝对值
同号取 相同的符号
绝对值相加ຫໍສະໝຸດ 异号取 绝对值大的符号绝对值相减
减去一个数等于 加上这个数的相反数
同号取 正 异号取 负
绝对值相乘
同号取 正 异号取 负
绝对值相除
除以一个数 等于乘以这个数的倒数
学习目标
1.理解和掌握混合运算的顺序； 2 .正确进行有理数的混合运算．
论
2.同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号
里的，最后算大括号里的．
例题讲解
例1 计算：
（1）8 4 2
（2）75 90 15
[说明]先算乘除，再算加减．
解：（1）原式 8 2
10
（2）原式 356
35 6 41
例题讲解
例2 观察下列解题过程，看有没有错误．如果有，请说明错误的
原因，并给予纠正；如果没有错误，请指明用了什么运算律．
9 3 2 9 1 9 23
解：解法有错误，原因是在只含乘除的
这是一个不注意就会出现 的错误，另外，本例是阅 读理解错题，是当前中考 的一个特点题型．
（4）42
2 3
3 4
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》辛秀红PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
1.4.2 有理数乘除法的混合运算
河南省濮阳市台前县吴坝镇中学 辛秀红 2019年5月13号
• 教学目标：
• 知识与技能： 1.有理数的乘除混合运算.
•
2.合理使用运算律简化运算.
• 过程与方法： 通过学生做题,提高学生的灵活解 题能力和运算技能.
• 情感、态度与价值观： 通过师生共同的活动,培 养学生的应用意识,训练学生的思维.
五．课后作业
课本习题1.4复习巩固第7题 (1)(2)(3)； 课本习题1.4复习巩固第8题(4)； 课本习题1.4复习巩固第14题。
六．总结与归纳
1.有理数除法化为有理数乘 法以后，可以利用有理数乘 法的运算律简化运算。
2.乘除混合运算往往先将除 法化为乘法，然后确定积的 符号，最后求出结果。
5．在小学我们学过四则运算， 那么四则运算的顺序是什么？
二．创设情景 引入新课
回答，试一试：指出下列各题的
运算顺序：
1.
-50÷2×
1 5
2. 6÷（3×2）
3. 6÷3×2
4. 17－8÷（-2）+4×（-3）
5.
-1 2 3
×（0.5－
2 3
）÷
1
1 9
6. 1－0.2×【-3-4× (158 -5.3）】
运算顺序规定如下：
（1）先算乘除，后算加减； （2）同级运算，按照从左 至右的顺序进行； （3）如果有括号，就先算 小括号里的，再算中括号里 的，最后算大括号里的。 （加法和减法叫做第一级运 算；乘法和除法叫做第二级 运算)
三．应用迁移，巩固提高
计算下列各题
1. （-5 2 ）÷(-5)×(-2)
2
( 13
-
河南省濮阳市台前县吴坝镇中学 辛秀红 2019年5月13号
• 教学目标：
• 知识与技能： 1.有理数的乘除混合运算.
•
2.合理使用运算律简化运算.
• 过程与方法： 通过学生做题,提高学生的灵活解 题能力和运算技能.
• 情感、态度与价值观： 通过师生共同的活动,培 养学生的应用意识,训练学生的思维.
五．课后作业
课本习题1.4复习巩固第7题 (1)(2)(3)； 课本习题1.4复习巩固第8题(4)； 课本习题1.4复习巩固第14题。
六．总结与归纳
1.有理数除法化为有理数乘 法以后，可以利用有理数乘 法的运算律简化运算。
2.乘除混合运算往往先将除 法化为乘法，然后确定积的 符号，最后求出结果。
5．在小学我们学过四则运算， 那么四则运算的顺序是什么？
二．创设情景 引入新课
回答，试一试：指出下列各题的
运算顺序：
1.
-50÷2×
1 5
2. 6÷（3×2）
3. 6÷3×2
4. 17－8÷（-2）+4×（-3）
5.
-1 2 3
×（0.5－
2 3
）÷
1
1 9
6. 1－0.2×【-3-4× (158 -5.3）】
运算顺序规定如下：
（1）先算乘除，后算加减； （2）同级运算，按照从左 至右的顺序进行； （3）如果有括号，就先算 小括号里的，再算中括号里 的，最后算大括号里的。 （加法和减法叫做第一级运 算；乘法和除法叫做第二级 运算)
三．应用迁移，巩固提高
计算下列各题
1. （-5 2 ）÷(-5)×(-2)
2
( 13
-
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2
③－（2）3 8 ⑥0.13 0.001
二、师生互动，课堂探究
1、算式
中，有 三 种运算。应该先算 乘方 ，
再算 乘法 ， 最后算加减 。
2、有理数的混合运算应该注意以下顺序： ①先算 乘方，再算乘除 ，最后算 加减 。 ②同级运算从左向右 进行。
③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
0＋1=12 ， 2×1＋2= 22 ， 3×2+3= 32 ，4×3+4= 42 ，···· 请你猜想第八个等式是_8_×_7_+_8_＝______
四、小结归纳，升华新知 这节课我的收获是：
五、课后作业 课本P44 ⑶⑷ P48 11
P47 3
黄集镇中心学校 杨少春
一、回顾旧知，导入新课
1、回顾加减法则，计算下列各题
①2+5= 7②-2+（-6）= ③-85+（-7）= ④（-2-12）-1=
-13
⑤-8-12= -2⑥010-27= ⑦-107-（-5）= ⑧5-57+10=
8
⑨（-22）+17-8= -13
⑩12-（28-2）=
-14
3、例题分析：
①2×（3）3 －4×﹙－3﹚＋15
②（2）3 ＋﹙－3﹚×（[ 4）2 ＋2] －（3）2 ÷﹙－2﹚
4、针对练习
①（1）10 ×2＋（2）3 ÷4
②（5）3 －3×（ 1）4 2
③ 7 （1 －1） 3 3 6 6 3 14 5
④（－10）3 [(4)2 (1 32 ) 2]
⑵第②③行数与第①行数分别有什么关系？
⑶取每行数的第十个数，计算这三个数的和。
③－（2）3 8 ⑥0.13 0.001
二、师生互动，课堂探究
1、算式
中，有 三 种运算。应该先算 乘方 ，
再算 乘法 ， 最后算加减 。
2、有理数的混合运算应该注意以下顺序： ①先算 乘方，再算乘除 ，最后算 加减 。 ②同级运算从左向右 进行。
③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
0＋1=12 ， 2×1＋2= 22 ， 3×2+3= 32 ，4×3+4= 42 ，···· 请你猜想第八个等式是_8_×_7_+_8_＝______
四、小结归纳，升华新知 这节课我的收获是：
五、课后作业 课本P44 ⑶⑷ P48 11
P47 3
黄集镇中心学校 杨少春
一、回顾旧知，导入新课
1、回顾加减法则，计算下列各题
①2+5= 7②-2+（-6）= ③-85+（-7）= ④（-2-12）-1=
-13
⑤-8-12= -2⑥010-27= ⑦-107-（-5）= ⑧5-57+10=
8
⑨（-22）+17-8= -13
⑩12-（28-2）=
-14
3、例题分析：
①2×（3）3 －4×﹙－3﹚＋15
②（2）3 ＋﹙－3﹚×（[ 4）2 ＋2] －（3）2 ÷﹙－2﹚
4、针对练习
①（1）10 ×2＋（2）3 ÷4
②（5）3 －3×（ 1）4 2
③ 7 （1 －1） 3 3 6 6 3 14 5
④（－10）3 [(4)2 (1 32 ) 2]
⑵第②③行数与第①行数分别有什么关系？
⑶取每行数的第十个数，计算这三个数的和。
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计算：
（1） (96 6) (6) 7
（3）（ 2） 8 （ 0.2） 35
（2） 1 7 ( 3) （4）（ 10 1） 9 7 （ 2）
28 4
8 79
乘除混合运算的符号如何确定?
练习：课本P38第7题
例6．化简下列分数：
（1）12 3
12
12
3
3
24 24
（2）
16
16
归纳
（1） a a a （2） a a
b b b
b b
一般地，分数的分子、分母、分数本身的三个符 号中，任意改变其中两个的符号，分数的值不变。
学习目标：1、理解有理数除法法则并会应用法则进行除法计算。2、会化简分 数。3、掌握乘除混合运算。
学习目标：1、理解有理数除法法则并会应用法则进行除法计算。2、会化简分 数。3、掌握乘除混合运算。
利用上面的除法法则计算下列各题：
（1）-54 （-9） ； （2）-27 3
（3）0 （-7） ；
有理数除法法则（二）
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0
解：原式 (48 8) 解：原式 ( 12 ) ( 5)
6
25 3
4
5
例7．计算：
（1）(125 5) (5) 7
（2）
1 2
7 8
(
4 7
)
学习目标：1、理解有理数除法法则并会应用法则进行除法计算。2、会化简分
数。3、掌握乘除混合运算。
计算 (1) 1 (1 1 ) (2) 3 6 ( 1)
学习目标：1、理解有理数除法法则并会应用法则进行除法计算。2、会化简分 数。3、掌握乘除混合运算。
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1.4.2 有理数的乘除法
知识回顾
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数
－5
9 8
7
0
－1
1 2 3
倒数 1 5
8 9
1 7
－1
3 5
探究新知
正数除以负数 负数除以负数 零除以负数
8÷(－4) ＝－2 (－8)÷(－4)＝2
8 ( 1 )＝－2
(8)
4
(
1
)
＝2
0÷(－4) ＝0
有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
a b a 1 (b 0) b
两数相除的符号法则:
两数相除,同号得 正 ,异号得 负 , 并把绝对值相 除 ,0除以任何一个不等于 0的数,都得 0 .
例5 计算: (1) (－36) ÷9
解：
(2)
12 25
(3).(15) (3) =-5
(4).(8) ( 1 ) =+32 4
(5).0 (68) =0
2、练习：教材第35页
例6 化简下列分数:
(1) 12 (2) 45
3
12
分数可以
理解为分子除 以分母.
解: （1）
12 3 ＝(－12) ÷3＝－4
（2） 45 ＝(－45) ÷(－12) 12
3 5
(1) (－36)÷9＝(－36)× 1 ＝－4 9
(2)
12 25
3 5
12 25
5 3
4 5
有理数除法法则:
知识回顾
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数
－5
9 8
7
0
－1
1 2 3
倒数 1 5
8 9
1 7
－1
3 5
探究新知
正数除以负数 负数除以负数 零除以负数
8÷(－4) ＝－2 (－8)÷(－4)＝2
8 ( 1 )＝－2
(8)
4
(
1
)
＝2
0÷(－4) ＝0
有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
a b a 1 (b 0) b
两数相除的符号法则:
两数相除,同号得 正 ,异号得 负 , 并把绝对值相 除 ,0除以任何一个不等于 0的数,都得 0 .
例5 计算: (1) (－36) ÷9
解：
(2)
12 25
(3).(15) (3) =-5
(4).(8) ( 1 ) =+32 4
(5).0 (68) =0
2、练习：教材第35页
例6 化简下列分数:
(1) 12 (2) 45
3
12
分数可以
理解为分子除 以分母.
解: （1）
12 3 ＝(－12) ÷3＝－4
（2） 45 ＝(－45) ÷(－12) 12
3 5
(1) (－36)÷9＝(－36)× 1 ＝－4 9
(2)
12 25
3 5
12 25
5 3
4 5
有理数除法法则:
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(2) 2.5 5 ( 1). 84
变式：
（1）(36 9 ) 9 (2)(-12)÷(-4)×5
11
例8 计算：
(1)-8+4÷(-2) (2)(-7)×(-5)-90÷(-15)
问题：
一架直升飞机从高度为600米 的位置开始，先以30米/秒的速度， 垂直上升60秒，后以12米/秒的速 度下降，多少秒飞机落地？
洮阳初中 王晓娟
问题：
一架直升飞机从高度为600米 的位置开始，先以30米/秒的速度， 垂直上升60秒，后以12米/秒的速 度下降，多少秒飞机落地？
新人教版七年级上册第一章有理数
1.4.2 有理数的乘除法混合运算
洮阳初中 王晓娟
学习目标
1.会用有理数的除法法则化简; 2.熟练进行有理数的加减乘除混合运算.
2 3
2
3
他这样算对吗？
当堂检测
(1)6-(-12)÷(-3) +(-2) (2)(-48)÷8-(-25)×(-6)
课堂小结：优秀小组点评激励
拓展延伸：
计算：
(2 1 1 2) ( 1 )
3 10 6 5
30
分层作业：
（1—3号） 课本P38 习题 第6、8题
（4号） 课本P38 习题 第6题
火眼金睛
1
1.计算（﹣1）÷5×（﹣ 5）的结果是（ ）
1
A.﹣1 B.1
C. 25
D. 2
2.小明在计算 6 1 1 时，想到一个简便的算法，
2 3 计算如下：
6 1 1 6 1 6 1 12 18 30
重难点：
有理数的加减乘除混合运算.
复习回顾：
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》王晓红PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
）
A. a < 0，b < 0，c > 0
B. a > 0，b > 0，c < 0
C. a < 0，b < 0，c < 0
D. a > 0，b > 0，c > 0
练习4： 若 ab < 0，a > b，则 b < 0；
若
ab c
<
0，ac
>
0，则b
<
0；
若
a b
>
0，
b c
< 0 ，则ac <
0.
个数决定．当负因数的个数是___偶__数__时，积
为正；负因数的个数是___奇___数_时，积为负，
并把绝对值相乘．
几个数相乘，如果其中有一个因数为0， 积就等于___0_。
2.有理数的乘法运算律： （1）.乘法交换律：a×b＝b×a； （2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）； （3）乘法对加法的分配律：a×(b+c)＝a×b＋a×c.
6) 7
(6)
（6）
(
2) 3
(
4) 5
(12) 5
(7)
跟踪练习
计算：
(1) 6 (12) (3)
(2) (48) 8 (25) (6)
(3) 3 (4) (28) 7
(4) (1 1 ) 1 1 1 3 2 4 10
某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万 元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这 个公司去年总盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的 盈亏（单位：万元）为
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》李惠婷PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
作业： 课本P38 习题1.4 T7（5）（6）（7）（8）
练习： 学案P26—28
2、选择题下列运算正确的是(B )
A.
3
1 2
1 2
4
B.0-2=-2；
C. 3 4
4 3
1
3、计算
(1).
0
D.(-2)÷(-4)=2
3 (2). 2 （- 9）（-1）
34
2
四、归纳小结
有理数的乘除混合运算：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒__数__ .乘除混合运算要先将除法化_乘__法，然后确定 积的___符__号__，最后求出结果.
最后求出结果.
跟踪练习：计算
- 2 1 3 7 2
例2
3号作答
计算：
3 1 1 1
2 2
解：原式=
-3 3 1 22
= -3 3 2
2
= -9
有理数乘除混合运算，为了计算 准确，可以先确定_符__号__,再确定
4 5
【学习目标】 掌握有理数的乘除混合运算顺序； 利用乘法的运算性质化简运算
【学习重点】有理数的乘除混合运算；
【学习难点】运算顺序的确定与性质符号的 处理
本节课将评选出3个优胜小组
二、新课引入
3号作答
计算题
（1）（- 3）（- 2 2） （2）（- 3 2） 5 1
5
5
32
（3） - 5 （- 5） 3 7
1.4.2有理数的乘除混合运算
多祝中学 702
一、回忆思考
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总结什么规律？
(1) a a b
(2) a a
b b a
b b
解：-2，-2,2.（1）（2）均成立.规律：两数相
乘，同号得正，异号得负，或者说分子、分母以
及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值
不变.
课堂小结
化简分数的方法： 分子分母同时除以它们的最大公约数. 有理数乘除混合运算步骤：
1.4.2 有理数的除法
第2课时 有理数的乘除混合运算 R·七年级上册
新课导入
• 乘法法则、除法法则和多个因数相乘的乘法法则 • 小学里我们学过，除号与分数线可以互相转换，
利用这个关系，你能将下列分数化简吗？
45 , 12 , 7 , 15 36 14
这节课我们继续学习有理数的除法运算.
• 学习目标： 熟练地进行有理数的乘除混合运算.
(2) 6 5 7
24
210
(3)
3
4
1
1
2
2
1
4
1 2
(4) 9 11 3 3
11
3.计算：(-4)÷2，4÷(-2)，(-4)÷(-2)
联系这类具体的数的除法，你认为下列式子
是否成立(a、b是有理数，b≠0)？从它们可以
乘除混合运算往往先将除法化为乘法， 然后确定积的符号，最后求出结果有 括号的先算括号里面的．
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1 . 77
(2) 2.5 5 ( 1) 84
581 254
1.
总结：
乘除混合运算往往先将除法化为乘法， 然后确定积的符号，最后求出结果， 有括号的先计算括号里面的．
强化练习
计算：
(1) 36 9 9 11
(2) 0.75 16 1.2
5
解：(Biblioteka )369 11
9
36
9 11
1 9
36 1 9 1 4 1 4 1
9 11 9
11 11
强化练习 计算：
(1)123 1 3
27
(2) 0.75 16 1.2
• 学习重、难点： 重点：有理数乘、除混合运算. 难点：能准确、迅速地进行有理数乘、除混合运算.
知识点 有理数的乘除混合运算
例7 计算：
(1)(125 5) (5); 7
(2) 2.5 5 ( 1). 84
解 : (1)(125 5) (5) 7
(125 5 ) 1 75
5
解： (2)0.75 16 1.2
5
3 4
16 5
5 6
2
随堂演练
1.化简下列分数：
(1) 21 7
(2) 3 36
(3) 54 8
解： 3
1
27
12
4
(4) 6 0.3 20
2.计算：
(1) 2 3 4