3-物料衡算和能量衡算
物料衡算和热量衡算
物料衡算和热量衡算1. 引言物料衡算和热量衡算是在工程设计和过程优化中常用的方法和工具。
物料衡算是指通过对物料的进出量、质量和组成等参数的分析，计算出物料的平衡以及物料流动过程中的相关参数。
热量衡算是指通过对热量的进出量、热平衡等参数的分析，计算出热量在系统中的平衡和流动情况。
本文将介绍物料衡算和热量衡算的基本概念、方法和应用。
2. 物料衡算2.1 物料平衡物料平衡是对物料流动系统中物料的进出量进行分析和计算的过程。
物料平衡的基本原理是质量守恒定律，即在封闭系统中，物料的质量不会发生净变化。
物料平衡可用于分析物料的流动路径、损耗情况以及优化物料的使用和回收。
2.2 物料衡算的方法常用的物料衡算的方法包括输入-输出法和组分衡算法。
- 输入-输出法：通过记录系统中物料的进出量，计算出物料的平衡情况。
该方法适用于物料流动较简单且没有复杂反应的系统。
具体步骤包括确定进料和产出物料的量和质量，计算进出物料的差值，并检查误差，使其趋近于零。
- 组分衡算法：通过对物料组分的平衡进行计算，得到物料的进出量。
该方法适用于需要考虑物料成分变化的系统。
具体步骤包括确定进料和产出物料的组分及其相对含量，计算进出物料组分的差值，并检查误差。
2.3 物料衡算的应用物料衡算在化工、冶金、环境工程等领域有广泛的应用，例如： - 在化工生产中，物料衡算可以用于优化原料的使用和能源的消耗，减少产品的损耗和废物的排放。
- 在冶金过程中，物料衡算可以用于优化矿石的选矿和冶炼过程，提高生产效率和产品质量。
- 在环境工程中，物料衡算可以用于分析和优化废物处理和排放过程，减少对环境的污染。
3. 热量衡算3.1 热量平衡热量平衡是对热量在系统中的分布和流动进行分析和计算的过程。
热量平衡的基本原理是热力学第一定律，即能量守恒定律。
热量衡算可以用于分析热量的传递、损失和利用情况，以及优化热能的使用和节约。
3.2 热量衡算的方法常用的热量衡算的方法包括输入-输出法和能量平衡法。
物料衡算和热量衡算
3 物料衡算依据原理：输入的物料量=输出的物料量+损失的物料量3.1 衡算基准年生产能力：2000吨/年年开工时间：7200小时产品含量：99%3.2 物料衡算反应过程涉及一个氧化反应过程，每批生产的产品相同，虽然有原料对叔丁基甲苯和溶剂甲苯的循环，第一批以后循环的物料再次进入反应，但每批加料相同。
在此基础上，只要计算第一个批次的投料量，以后加料一样。
反应釜内加热时间2h、正常的反应时间18h、冷却时间1h。
加上进料和出料各半个小时，这个生产周期一共2+18+1+1=22h。
所以在正常的生产后，每22小时可以生产出一批产品。
每年按300天生产来计算，共开工7200小时，可以生产327个批次。
要求每年生产2000吨对叔丁基苯甲酸，则每批生产2000÷327＝6.116吨。
产品纯度99 %( wt %)实际过程中为了达到高转化率和高反应速率，需要加入过量对叔丁基甲苯做溶剂，反应剩余的原料经分离后循环使用。
3.2.1 各段物料(1) 原料对叔丁基甲苯的投料量设投料中纯的对叔丁基甲苯为X kg，则由C11H16C11H14O2 M 148.24 178.23m x 6054.8得x=6054.8×148.24÷178.23=5036.0 kg折合成工业原料的对叔丁基甲苯质量为5036.0÷0.99=5086.9kg实际在第一批生产过程加入的对叔丁基甲苯为6950.3kg（2）氧气的通入量生产过程中连续通入氧气,维持釜内压力为表压0.01MPa,进行氧化反应。
实际生产过程中,现场采集数据结果表明,通入的氧气量为1556.8 kg，设反应消耗的氧气量为x kg3/2O2C11H14O2 M 31.99 178.23m x 6054.8 得x= 3/2×6054.8×31.99÷178.23=1630.1kg此时采用的空气分离氧气纯度可达99%，因此折合成通入的氧气为1630.1÷0.99=1646.6 kg即在反应过程中，需再连续通入1646.6kg氧气。
化工中的物料衡算和能量衡算
化工中的物料衡算和能量衡算化72 王琪2007011897 在化工原理的绪论课上，戴老师曾强调过化工原理的核心内容是“三传一反”即传质、传动、传热和反应，而物理三大定律——质量守恒、动量守恒、能量守恒正是三传的核心与实质，因此这三大定律在化工中统一成一种核心的方法：衡算。
正是衡算，使原本复杂的物理定律的应用变得简单，实用性强，更符合工程学科的特点。
为此化工中的物料衡算和能量衡算很重要，本文将分别从物料衡算、能量衡算讨论化工中的衡算问题，然后将讨论二者结合的情况。
物料衡算在台湾的文献中称为“质量平衡”，它反映生产过程中各种物料之间量的关系，是分析生产过程与每个设备的操作情况和进行过程与设备设计的基础。
一般来说物料衡算按下列步骤进行，为表示直观，做成流程图。
绘制流程图时应注意：1.用简洁的长方形来表达一个单元，不必画蛇添足；2.每一条物质流线代表一个真实的流质流动情况；3.区别开放与封闭的物质流4.区别连续操作与分批操作（间歇生产）5.不必将太复杂的资料写在物质流线上确定体系也比较重要，对于不同体系，衡算基准和衡算关系会有不同。
合适的基准对于衡算问题的简化很重要，根据过程特点通常有如下几种：1.时间基准：连续生产，选取一段时间间隔如1s，1min，1h，1d；间歇生产以一釜或一批料的生产周期为基准，对于非稳态操作，通常以时间微元dt为基准。
2.质量基准，对于固相、液相体系，常采用此基准，如1kg，100kg，1t，1000lb等。
3.体积基准（质量基准衍生）：适用于气体，但要换成标准体积；适用于密度无变化的操作。
4.干湿基准：水分算在内和不算在内是有区别的，惯例如下：烟道气：即燃烧过程产生的所有气体，包括水蒸气，往往用湿基；奥氏分析：即利用不同的溶液来相继吸收气体试样中的不同组分从而得到气体组分，往往用干基。
化肥、农药常指湿基，而硝酸、盐酸等则指干基。
选取基准后，就要确定着眼物料了。
通常既可从所有物料出发，也可根据具体情况，从某组分或某元素着眼。
化工过程设计 第三章 物料衡算与热量衡算(1)
各流股组份数一览表
HAC 24%
11 循环流 进料 HAC 30％ H2O 69.8% H2SO4 0.2% 萃 取 塔 4
流股号 1 2 3
组份数 3 3 3 4 2 2 2 2
1
2
12
3
混合器1
4
5 6 7 8 9 10 11 12
E 7% HAC H2O H2SO4 混合器2
溶 剂 回 收 塔
7（2） E 99% H2O 1％
附加关系式数
自由度
9（4）
（2）溶剂提馏塔及整体的自由度分析
11（2） 循环流
HAC 24%
进料 HAC 30％ 1（3） H2O 69.8% H2SO4 0.2% 混合器1 2（3）
萃 取 塔
3（3） 12（2） 溶 剂 回 收 塔 产品流 HAC 99% H2O 1% 产 品 精 馏 塔
独立MB方程数
已知流股变量数 已知其它关系式数 自由度 2、具体MB计算（略）
在开始下一节讲授之前，大家先考虑一个精馏塔的MB问题。 例题：有人提出了一个无反应的单精馏塔流程的方案，试做其MB计算:
100 C3 i-C4 i-C5 C5 kmol/h 0.20 0.30 0.20 0.30
2 1 精 馏 塔 3
MB与HB计算是化工工艺设计中最基本，也是最主要的计算内容。
一、化工流程（过程）中MB、HB、EB三者之间的关系 1、MB与HB之间的关系 MB有可能能单独（不依赖HB而独立）求解； HB一般不能单独求解； （间壁式换热器除外） 当MB不能独立求解时，它就必须与HB联合起来，求解CB。 2、EB与HB之间的关系 流程压力水平不高，而且压力变化也不大，系统能量只考虑其热 焓，而忽略其动能、势能等机械能，在这种情况下：
精选3物料衡算与能量衡算
总计
100
2947
100.00
例题3-1解
可列出总物料平衡式： 1200+F2= F3+ F4+ F5各组分平衡式： 丙酮 0.0295 F2 =0.99 F4+0.05 F5 水 1200=0.01 F4 +0.95 F5 空气 0.9705 F2 = F3
图3－3
解
基准：物流1为100mol/h；正反应的反应速率为r（mol/h）（1）过程先由总单元过程摩尔衡算式进行计算，总衡算式为：N2衡算 F5，N2 =0.78×100＝78mol/hCO平衡 0＝0.2×100+0.5F2 – rH2O平衡 F5,H2O＝F3 – rCO2平衡 F5,CO2＝0.02×100 + rH2平衡 F5,H2＝0.5F2 + r
（2）计算反应器1的反应速率，然后计算物流4的组成由反应速率的定义式得： r＝ ＝ 式中 为I物质的转化率。已知反应器1中CO的转化率为0.80，由此得反应器1的反应速率： r＝ ＝0.8[0.2×100 + 0.5×214] ＝101.6mol/h
（2）质量基准
当系统介质为液、固相时，选择一定质量的原料或产品作为计算基准是合适的。如以煤、石油、矿石为原料的化工过程采用一定量的原料，例如：1kg、1000kg等作基准。如果所用原料或产品系单一化合物，或者由已知组成百分数和组分分子量的多组分组成，那么用物质的量（摩尔）作基准更方便。
（3）体积基准
解：（1）画出流程示意图，确定计算范围。
图3.2
（2）原料乙苯量1
G1 G2 G3 G4 G5 M：106.17 63 151.17 18.02
对气体物料进行衡算时选用体积基准。这时应将实际情况下的体积换算为标准状态下的体积，即标准体积，用m3（STP）表示。
最新第三章物料衡算和能量衡算(热量)
例题： • 两种组成不同的煤气在预热器中混合。并从25℃加热到127℃，
以供燃烧炉使用。两种煤气的流量分别为0.4kmol/s和0.1kmol/s。 预热器的热损失为150kJ/s。试计算预热器应提供的热量。 计算中煤气的焓取下列数值： 25℃时，第一种煤气为765kJ／kmol；第二种煤气为846kJ／kmol。 127℃时，混合煤气的焓值为3640kJ／kmol。
p
' c
和假临界温度
T
' c
，求得
混合气体的对比压力和对比温度，
解： 以1s为计算基准。根据公式：
( ) ∑ ∑ ( ) ∑ Q =n iH io- utn jH jin
Q Q 提 ＋ Q 供 损 Q 提 1 供 k 5J0
H o＝ u ( 0 t .4 0 .1 ) 3k 6 J 1 4k 8 0J 20
H in ( 0 . 4 7 0 6 . 1 8 5 ) k 4 3 J 6 . 6 k 9J 0
• 例题： 已知常压下气体甲烷0～t℃的平均定压摩尔热容数据如下：
• 试求常压下甲烷在200℃到800℃温度范围的平均定压摩尔热容， 并计算15kmol甲烷在常压下从800℃降温到200℃所放出的热量。
解：假设如下热力学途径：
• 从 C p,m t 表中查得，
Cp,m3.9 6k6J/k ( mK o)l Cp,m5.5k6J/k ( mK o)l
• 1、热容 • 2、焓 • 3、汽化热 • 4、反应热
1. 热容
(1)热容与温度的关系 • 热容是给定条件下，系统每升高1K所吸收的热。随温度
而变。根据过程不同，用分为等压热容和等容热容。 • 描述定压热容Cp与温度之间的关系一般有三种方法：
2化工设计概论第三章_物料衡算与能量衡算
2化工设计概论第三章_物料衡算与能量衡算物料衡算与能量衡算是化工设计中非常重要的内容，本文将从物料衡算和能量衡算两个方面进行介绍。
一、物料衡算物料衡算是指在化工生产过程中，对各种原料、中间体和产品的质量、数量和成分进行准确计算的过程。
物料衡算的目的是确定生产过程中各种物料的需求量，确保生产过程稳定和产品质量符合要求。
物料衡算的方法主要有质量衡算和量衡衡算两种。
质量衡算是以物料的质量为基础进行计算，通过分析反应进入和离开反应器的质量，计算物料的损失和转化率等。
量衡衡算是以物料的容积或重量为基础进行计算，通过对物料流动的速度、压力、体积和化学反应速率等参数的测量，来计算物料的数量和流动性。
物料衡算的具体步骤包括：确定物料流程图，定义物料的属性和流动参数，编写物料表，进行物料平衡方程的建立，计算各物料的需求量和产量等。
二、能量衡算能量衡算是指在化工生产过程中，对能量的输入、输出和损失进行准确计算和分析的过程。
能量衡算的目的是确保生产过程中的能量平衡和能源利用效率的提高。
能量衡算的方法主要有热平衡法和能量流平衡法两种。
热平衡法是基于热力学原理，通过测量和计算热量的流入和流出来进行能量衡算。
能量流平衡法是基于能量守恒原理，通过对能量流动的速度、温度和压力等参数的测量，来计算能量的输入和输出。
能量衡算的具体步骤包括：确定能量流程图，定义能量的属性和流动参数，编写能量表，进行能量平衡方程的建立，计算各能量的输入量和输出量等。
三、物料衡算和能量衡算的关系在进行物料衡算和能量衡算时，需要考虑以下几个方面：1.反应进程的热力学和动力学特性对物料和能量衡算有重要影响。
在确定衡算方法和参数时，需考虑反应的热效应和速率等因素。
2.物料的组成和性质对衡算结果有重要影响。
不同物料具有不同的热容量、蒸发潜热和燃烧热等参数，这些参数直接影响到能量衡算的结果。
3.流程设计和设备选择对衡算结果也有影响。
不同的流程和设备对物料流动的速度、压力和温度等参数有不同的要求，这些参数直接影响到物料和能量衡算的结果。
化工设计概论物料衡算与能量衡算
CH3OH HCHO
H2O N2
13
基准：1 mol CH3OH 根据反应方程式 O2(需要)= 0.5 mol；
O2(输入)= 1.5 × 0.5 = 0.75 mol； N2(输入)= N2(输出)= 0.75(79/21)= 2.82 mol CH3OH为限制反应物 反应的CH3OH = 0.75 × 1 = 0.75 mol 因此，HCHO(输出)= 0.75mol
17
二、能量衡算可以解决的问题
(4)为充分利用余热，必须采取有效措施，使过程的 总能耗降低到最低程度。为提高能量利用率，降 低能耗提供重要依据。
(5)最终确定总需求能量和能量的费用。
18
三、能量平衡方程式
能量衡算平衡方程式
△E = Q - W △E:表示体系能量总变化； Q: 表示体系从环境吸收的热量； W: 表示环境对体系所做的功。
100.0
15
§3.2 能量衡算
一、能量衡算定义
根据能量守恒定律，利用能量传递和转化 的规则，用以确定能量比例和能量转变的定量 关系的过程称为能量衡算。
16
二、能量衡算可以解决的问题
(1)确定物料输送机械和其它操作机械所需要的功率； (2)确定各单元操作过程所需热量或冷量，及其传递
速率；计算换热设备的工艺尺寸；确定加热剂或 冷却剂的消耗量，为其他专业如供汽、供冷、供 水专业提供设条件； (3)化学反应常伴有热效应，导致体系的温度上升或 下降，为此需确定为保持一定反应温度所需的移 出或加入的热传递速率；
19
四、热量衡算
1、热量衡算有两种情况： 1）对单元设备做热量衡算； 2）整个过程的热量衡算。
（当各个工序或单元操作之间有热量交换时， 必须做全过程的热量衡算。）
化工设计——第三章物料衡算和能量衡算
第一节 连续过程的物料衡算
二、物料衡算的基本程序 确定衡算的对象和范围。 (1) 确定衡算的对象和范围。 确定计算任务。 (2) 确定计算任务。 确定过程所涉及的组分， (3) 确定过程所涉及的组分 ， 并对所有组分依 次编号。 次编号。 对物流流股进行编号，并标注物流变量。 (4) 对物流流股进行编号，并标注物流变量。 收集数据资料。 (5) 收集数据资料。
2C2 H 4 + O2 → 2C2 H 4O
同时存在副反应： 同时存在副反应： C
2
H 4 + 3O2 → 2CO2 + 2 H 2O
如果进料物质的流量为1000mol/h，进料中含C 如果进料物质的流量为1000mol/h，进料中含C2H4 1000mol/h 摩尔分数为10% 乙烯的转化率为25% 10%， 25%， 摩尔分数为10%，乙烯的转化率为25%，生成产物的 的选择性为80% 80%， C2H4的选择性为80%，计算反应器出口物流的流量与 组成。 组成。
第一节 连续过程的物料衡算
四、反应过程的物料衡算
Ns Nr
∑ F x + ∑V
i =1 i ij m =1
jm m
r = 0( j = 1, 2, ⋅⋅⋅, N c )
第一节 连续过程的物料衡算
[例3-1]在化学反应器中，利用乙烯部分氧化制 1]在化学反应器中， 在化学反应器中 取环氧乙烷， 取环氧乙烷，是将乙烯在过量空气存在条件下通 过银催化剂进行。主反应： 过银催化剂进行。主反应：
第一节 连续过程的物料衡算
2、 选择基准 ， 可以选废酸或浓酸的量为 、 选择基准， 基准，也可以用混合酸的量为基准， 基准，也可以用混合酸的量为基准，因为 四种酸的组成均已知， 四种酸的组成均已知，选任何一种作基准 计算都很方便。 计算都很方便。 3、列物料衡算式，该体系有 种组分，可 种组分， 、列物料衡算式，该体系有3种组分 以列出3个独立方程 所以能求出3个未知 个独立方程， 以列出 个独立方程，所以能求出 个未知 量。 基准： 基准：100kg混合酸 混合酸
《化工设计》 第三章物料衡算和热量衡算
对于没有化学反应的过程，一般上列写各组分的衡算方程， 只有涉及化学反应量，才列写出各元素的衡算方程。
• 稳态过程（连续），体系内无物料积累。
F
x f1
P
xp1
W
xw1
F
x f2
P xp2
W
xw2
7.将物料衡算结果列成输入－输出物料表（物料平 衡表），画出物料平衡图。
物料衡算表
组分
输入
质量，kg/d
组分
输出
质量，kg/d
杂质 合计
杂质 合计
8.校核计算结果（结论）。
五、无化学反应的物料衡算
• 在系统中，物料没有发生化学反应的过程， 称为无反应过程。
（三）、物料衡算基准 物料衡算过程，必须选择计算基准，并在整个运算
中保持一致。若基准选的好，可使计算变得简单。
①时间基准 （单位时间可取1d、1h或1s等等）。 ②批量基准； ③质量基准 例如: 可取某一基准物流的质量为100Kg
为基准计算。 ④物质的量基准； ⑤标准体积基准；
（四）、物料衡算的基本程序
100.00
解：
水F1 1200kg/h
吸 收 塔
混合气体F2，1.5 （mol）%丙酮
空气F3
蒸 馏 塔
冷凝器
废料F5:丙酮5%，
95% 水
产品F4 丙酮99%，水1%
本系统包括三个单元．即吸收塔、蒸馏塔和冷凝器。由于 除空气进料外的其余组成均是以质量百分数表示的，所以 将空气-丙酮混合气进料的摩尔百分数换算为质量百分数。 基准：100kmol气体进进料。
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料 衡 算
N2 —— N ； 过量O2 —— M ；
与 能
CO2 —— P ；
量
H2O —— Q 。
8
例：C3H8 + 5O2 = 3CO2 + 4H2O 每100kmol燃烧产物需要多少摩尔空气？
（3）基准：100kmol烟道气
空气量 —— A ；
以元素平衡法：C3H8 + O2 →CO2 + H2O C3H8 —— B ；
N2 —— N ；
C平衡
3B = P；
过量O2 —— M ；
H2平衡 O2平衡
4B = Q；
CO2 —— P ；
0.21A = M + Q/2 + P； H2O —— Q 。
衡第 算三
N2平衡 烟道气总量
0.79A = N； N + M + P + Q = 100；
章 过剩氧气
0.21A（0.25/1.25）= M
总计
Nc Nc 3N N Nc N N (N-1)c (N-1)c
方程总数
lij vij uij wij Kij fij Fj hFj Qj
(5c+6)N-2c
变量个数
Nc Nc (N-1)c (N-1)c Nc Nc N N N
变量总数
变量
变量个数
Lj
N
Vj
N
Uj
N-1
Wj
N-1
pj
N
Tj
N
hj
N
衡第 算三
液体平衡式 F1x11= F2x21+F3x31
章
物 料 衡 算 与 能 量
15
精馏过程 三个未知数需三个方程
馏出液
总物料平衡式
F3
乙醇
水 24%
F1+ F2= F3+ F4
F1 料液
衡第
组分物料平衡式
算三 章
苯平衡 F2=0.75 F3
乙醇 40% 水 60%
物
水平衡 0.6F1= 0.24F3
由M和E方程得到的三对角线方程组：
Bi1 Ci1
1
Bi2
Ci2 1 Bij Cij
li1 li2 lij
fi1 fi2 fij
(i 1,,c)
i
i
i
④热量衡算方程(H)：
(U j L j )h j (W j V j )H j V j1H j1 L j1h j1 Fj hFj Q j 0
u、l、w、v、f 分别代表i组分的摩尔流率，H、h分别为汽、液相摩尔焓。
j=1时，为冷凝器，L0 li0 0 ； j=N时，为再沸器VN 1 vi,N 1 0
算三 章
nA0 / a
物 料 衡 算 与 能 量
13
无化学反应的物料衡算
例：过滤过程
料浆
滤饼 90%固体
衡第 算三
章
F1=2000kg/h 75%液体
过滤机 F3=？kg/h 10%液体
物
25%固体
料 衡
滤液
算 与 能
F2=？kg/h 1%固体
量
99%液体
14
总平衡式
输入的料浆=输出的滤液+输出的滤饼 F1= F2+F3
有唯一解
（3）迭代算法的选择 ① 迭代变量的选择 选择易收敛的变量作迭代变量，其余变量的值可从迭 代变量算得。 ② 迭代算法的组织 整体迭代：将所有方程构成一个整体，每一轮迭代都 计算一遍所有方程。 分割迭代：将方程组中的方程按关联性的强弱分成若 干组，分别对每个组进行迭代计算。 ③ 迭代过程的控制 通常用摩尔流率的归一来修正和加速迭代进程。
MESH方程 (i 1,,c; j 1,, N)
①组分物料衡算方程(M)：
uij lij wij vij vi, j1 li, j1 fij 0
②相平衡关联方程(E)：
vij
பைடு நூலகம்
KijV j Lj
lij
③归一化方程(S)：
lij / L j vij /V j fij / F j 1
Hj
N
塔板数N
1
(6c+11)N-2c-1
模型自由度： 自由度=变量个数-方程个数=(c+5)N-1 所以，计算时必须先指定(c+5)N-1个变量方程才有定解。 由于模型方程组为非线性的，通常需要迭代求解。
对操作型问题可以指定以下变量：(c+5)N-1
1、进料信息：fij、hFj —— N（c+1）个 2、各级压力：Pj —— N个
1
一般表示式为 系统中积累 = 输入 – 输出 + 生成 – 消耗
衡第
算三 章
稳态过程时
物 料
输入 = 输出 – 生成 + 消耗
衡
算
与
能 量
无化学反应的稳态过程
输入 = 输出
2
物料平衡形式
总平衡式
*总质量平衡式
总摩尔平衡式
组分平衡式
衡第
算三 章
组分质量平衡式
物 料
组分摩尔平衡式
衡 算
元素原子平衡式
一、王-亨克解法——泡点 (BP)法 将MESH方程分成三块，M+E方程，S方程，H 方程；
M+E方程，S方程，内层迭代求解，与lij，Tj匹配；
H方程在外层迭代求解，与Lj(Vj)匹配。 收敛判据：
内层：Ｌ∑l－ijj －１≤ε１＝10-4 外层：Ｌj-Lj 0≤ε2(0.001)
王亨克法的计算框图
1
Bi,N 1 1
Ci, N BiN
1
lil,NiN1
fi,N 1 fiN
利用高斯消去法解c个上述ME方程；可得所有板上的lij
2)利用高斯消去法解c个ME方程；
当全部解出后，可得所有板上、所有组分的lij ，
然后用硬性归一的方法得到 xij 。即 ：
F2 苯
料 衡
醇平衡 （1－0.6）F1
算
与
能
量
苯 75%
乙醇产品 F4=1000kg/h
16
主要内容及要求：
学习并掌握多组分平衡级理论模型的建立及求 解，熟练掌握精馏的简捷计算方法，掌握精馏塔 内的流率、浓度和温度分布特点。
重点：
三对角线矩阵方程的托马斯法、泡点法（BP法） 精馏的简捷计算方法
V L
j 1 j 1
( j 1,, N)
li, j1 Bij lij Cij li, j1 fij
当j=1时，li,0=0，则 Bi1li1 Ci1li,2 fi1 ； 当j=N时，li,N+1=0，则 li,N 1 BiN liN fiN
于是，N块板构成的方程组成三对角线方程组：
算三
章
构成物流各组分的分率之和等于1
物
料
衡 算 与
xj 1
能
量
10
2.变量
有Ns股物流， Nc个组分数，Np个设备参数 总变量数：
衡第
Nv= Ns（Nc +1）+ Np
算三
章
设计变量？
物
料 衡
操作变量？
算
与
能
量
11
有化学反应的物料衡算
⑴ 转化率
转化率 =
反应物的反应量 反应物的进料量
100%
xA =
nA0 nA nA0
衡第
算三
⑵ 选择性
章
物 料
选择性
=
生成目的产物所消耗的 反应物率 原料中含的反应物率
100%
衡
算 与 能
β = (nC nC0 ) / c
量
(nA0 nA) / a
12
⑶ 产率 产率 = 转化率×选择性
生成目的产物所消耗的 反应物率
=
反应物的进料率
衡第
ψ=βxA = (nC nC0 ) / c
将MESH方程中的E方程代入M方程，消去vij整理得：
K ij
Vj Wj Lj
lij
1
U L
j j
lij
K i, j1
V j1 L j1
li, j1
li, j1
f ij
0
令简化得： Bij
Kij
Vj Wj Lj
1 U j Lj
Cij
K
i,
j 1
精馏计算的基本概念
精馏计算分为设计型计算和操作型计算： （1）设计型计算
给定进料状况，指定操作压力，计算在达到分离要求的前提 下，经济合理的回流比、理论塔板数和最佳进料位置。 （2）操作型计算 给定操作压力、进料状况、进料位置、塔板数、回流比、一端 产品量，计算确定产品组成、各板上的浓度和温度，以及冷凝 器和再沸器的热负荷。 两种计算所用数学模型相同。
3、各级侧线采出：Uj、Wj —— 2（N－1）个 4、各级换热：Qj —— N-2个 5、回流比R、V1（即DV）和级数N： —— 3个
未知量：
1、液相流率：li,j 、Lj—— N(c+1)个
2、气相流率：vi,j 、Vj —— N(c+1)个 3、各级温度：Tj —— N个 4、Q1、QN以及Kij、hj、和Hj ——N(c+2)+2
0.21/1.25 = 0.168 kmol； 0.168/5 = 0.0336 kmol；