工程质量系统培训3.5.1直方图概念及作图
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直方图
直方图
意义与功能
直方图概念：是整理数据、描写质量特性数据分布状态的常用工具。
适用于对大量的计量值数据进行整理加工。
对于一种产品来说，不管你如何严格控制，质量特性数据都绝不可能是同一数值。
随着各种条件的变化，质量特性数值也在波动，为了掌握产品质量的分布规律，可以作频数直方图，以显示产品质量特性分布状况。
直方图的作用：比较直观地反映出质量特性分布状态，便于及时掌握质量分布状况和判断已加工完毕的产品的质量；验证产品质量的稳定性；考察工序能力，估算生产过程不合格品率，了解工序能力对产品质量的保证情况；从统计角度鉴定产品质量特性分布类型，以便对不同分布进行管理。
具体内容
直方图的画法：首先整理收集到的质量特性数据，把相近的值分在同一组里，再统计每组各有几个数据数，称为频数，然后在横坐标上标出分组点，纵坐标对应为频数，以组距为底边，画出高度为频数的矩形。
直方图还要标注样本数、平均值、标准偏差。
直方图的观察分析：从两方面进行。
先看图形本身形状，然后用公差要求来比较。
直方图的分布状态有，正常型，锯齿型，孤岛型，偏向型，双峰型，平顶型。
对于正常型直方图，还要与质量标准比较.其结果分为，理想型，余量型（过剩型），单侧无余量型，单侧超差型，双侧无余量型，双侧超差型。
直方图知识培训
可靠性以及预测能力等。
04
如何制作有效的直方图
选择合适的分组数量
总结词
分组数量对直方图的展示效果至关重要。
详细描述
分组数量过少会导致数据分布过于粗糙，无法准确反映数据的分布情况；分组数量过多则会使数据展示过于复杂， 难以直观地理解数据分布。因此，需要根据数据量的大小和数据的分布情况，选择合适的分组数量，以使直方图 能够准确、清晰地展示数据分布。
直方图知识培训
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
目录
• 直方图基础知识 • 直方图的应用场景 • 直方图解读技巧 • 如何制作有效的直方图 • 直方图与其他统计图的比较 • 直方图常见问题解答
01
直方图基础知识
直方图定义
总结词
直方图是一种用于表示数据分布的图形，它将数据分成若干 个区间，并用矩形的面积来表示每个区间内数据的数量。
判断数据分布
数据分布定义
数据分布是指数据在不同取值区 间或范围内的分布情况，可以通
过直方图来直观地展示。
分布类型判断
通过观察直方图的柱状高度和宽度， 可以判断数据的分布类型，如正态 分布、偏态分布、离群分布等。
分布特征分析
根据数据分布的特征，可以对数据 的整体趋势、离散程度、偏态情况 等进行深入分析，为后续的数据处 理和分析提供依据。
检测、预测分析等工作。
直方图的绘制方法
要点一
总结词
直方图的绘制方法包括确定数据范围、选择合适的分组数 量和组距、计算每个区间的数据点数或比例、绘制矩形条 等步骤。
要点二
详细描述
绘制直方图需要先确定数据的范围和范围，然后选择合适 的分组数量和组距，将数据分成若干个区间。接下来，计 算每个区间内的数据点数或所占比例，并根据这些数值绘 制矩形条。最后，按照数据值的递增或递减顺序排列矩形 条，形成一个完整的直方图。在绘制过程中，需要注意选 择合适的颜色和标签，使图形更加清晰易读。
04
如何制作有效的直方图
选择合适的分组数量
总结词
分组数量对直方图的展示效果至关重要。
详细描述
分组数量过少会导致数据分布过于粗糙，无法准确反映数据的分布情况；分组数量过多则会使数据展示过于复杂， 难以直观地理解数据分布。因此，需要根据数据量的大小和数据的分布情况，选择合适的分组数量，以使直方图 能够准确、清晰地展示数据分布。
直方图知识培训
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
目录
• 直方图基础知识 • 直方图的应用场景 • 直方图解读技巧 • 如何制作有效的直方图 • 直方图与其他统计图的比较 • 直方图常见问题解答
01
直方图基础知识
直方图定义
总结词
直方图是一种用于表示数据分布的图形，它将数据分成若干 个区间，并用矩形的面积来表示每个区间内数据的数量。
判断数据分布
数据分布定义
数据分布是指数据在不同取值区 间或范围内的分布情况，可以通
过直方图来直观地展示。
分布类型判断
通过观察直方图的柱状高度和宽度， 可以判断数据的分布类型，如正态 分布、偏态分布、离群分布等。
分布特征分析
根据数据分布的特征，可以对数据 的整体趋势、离散程度、偏态情况 等进行深入分析，为后续的数据处 理和分析提供依据。
检测、预测分析等工作。
直方图的绘制方法
要点一
总结词
直方图的绘制方法包括确定数据范围、选择合适的分组数 量和组距、计算每个区间的数据点数或比例、绘制矩形条 等步骤。
要点二
详细描述
绘制直方图需要先确定数据的范围和范围，然后选择合适 的分组数量和组距，将数据分成若干个区间。接下来，计 算每个区间内的数据点数或所占比例，并根据这些数值绘 制矩形条。最后，按照数据值的递增或递减顺序排列矩形 条，形成一个完整的直方图。在绘制过程中，需要注意选 择合适的颜色和标签，使图形更加清晰易读。
直方图培训资料
优 点
缺 点
体现了样本数据的最大集 无法客观反映总体特 征 中点 不受少数极端值的影响 与每一个数据有关，更能 受少数极端值的影响 反映全体的信息. 较大，使其在估计总 体时的可靠性降低.
平均数向我们提供了样本数据的重要信息，但是，只有平 均数还难以概况样本数据的实际状态。当样本的平均数相等或 相差无几时，就要用样本数据的离散程度来估计总体的数字特 征。这时，我们引进了一个概念：标准差！
SN 1~10 11~20 21~30 31~40 41~50 51~60 61~70 71~80 81~90 91~100 16 16.5 13.5 17.5 19 16 15.5 17.5 13 17 15.5 18 18 19.5 21 19 15 12 13.5 13.5 轴 15.5 18 15 15 16.5 19 15 15 15.5 15 径 12.5 18 14 16 12.5 15.5 16 13.5 15 14 测 15.5 21 15 15.5 16.5 14.5 15.5 14 12.5 17.5 量 16.5 19 11.5 19.5 17.5 13 16.5 15 15.5 11.5 结 19 14.5 19 16.5 18 15.5 15.5 14 13.5 果 14 18 14.5 18 18 15 15 16 16 12.5 (um) 17.5 19 17.5 17 18 15.5 15.5 14 13.5 15.5 15 19 14.5 16 17.5 15.5 13.5 19 15 15 17.5
2.1直方图孤岛型
在直方图旁边有孤立的小岛出现，当这种情况出现时过程中有异常原因。如：原 料发生变化，测量工具误差，刀具严重磨损，不熟练的新员工等都会造成孤岛型 分布，应及时查明原因、采取措施
全面质量管理直方图
正常型
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工艺培训材料
2、偏 向 型
分左偏型和右偏型。 特点是高峰偏向一侧，另一侧呈缓坡 状。一般有形位公差要求（只控制 一侧界限）的特性值分布、计数值 的分布往往呈偏向性，这属于正常 的情况。 但是也有技术上的原因造成的偏态。 如由加工习惯造成的对孔的加工， 特性值往往偏小，易出现左偏型； 对轴的加工特性值往往偏大，易出 现右偏型。
1）向领导汇报质量情况； 2）按不同的工人、设备、原料、日期等各种原 因进行质量分析； 3）调查工序或设备的能力，进一步确定工序能 力指数； 4）在QC小组活动中主要用于现状调查、制定 并实施对策和效果检查，也可用于课题选择、 确定目标、遗留问题的确定等。
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二、直方图的作法
频 数
30
T
25
20
15
10
5
0
5.5
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.5
25.5
35.5
45.5
重量
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画 直 方 图
在图上标明以下内容： 图名（成品重量直方图）、 搜集数据的时间（或产品生产时间）、 样本大小（n=100）、 样本平均值（X=26.6cｇ）、 样本标准偏差值（s=9.00 cｇ）、 分布中心（X）和公差中心（M）的位置等。
48
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5、计算各组的界限值：
界限值单位=1×1/2=0.5 第一组下限值=最小值 -界限值单位 =1-0.5=0.5 第一组上限值=第一组下限值+组距 =0.5+5=5.5 第二组下限值 =第一组上限值=5.5 第二组上限值 =第二组下限值+组距 =5.5+5=10.5 以此类推算出各组的界限值。
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2、偏 向 型
分左偏型和右偏型。 特点是高峰偏向一侧，另一侧呈缓坡 状。一般有形位公差要求（只控制 一侧界限）的特性值分布、计数值 的分布往往呈偏向性，这属于正常 的情况。 但是也有技术上的原因造成的偏态。 如由加工习惯造成的对孔的加工， 特性值往往偏小，易出现左偏型； 对轴的加工特性值往往偏大，易出 现右偏型。
1）向领导汇报质量情况； 2）按不同的工人、设备、原料、日期等各种原 因进行质量分析； 3）调查工序或设备的能力，进一步确定工序能 力指数； 4）在QC小组活动中主要用于现状调查、制定 并实施对策和效果检查，也可用于课题选择、 确定目标、遗留问题的确定等。
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二、直方图的作法
频 数
30
T
25
20
15
10
5
0
5.5
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.5
25.5
35.5
45.5
重量
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画 直 方 图
在图上标明以下内容： 图名（成品重量直方图）、 搜集数据的时间（或产品生产时间）、 样本大小（n=100）、 样本平均值（X=26.6cｇ）、 样本标准偏差值（s=9.00 cｇ）、 分布中心（X）和公差中心（M）的位置等。
48
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5、计算各组的界限值：
界限值单位=1×1/2=0.5 第一组下限值=最小值 -界限值单位 =1-0.5=0.5 第一组上限值=第一组下限值+组距 =0.5+5=5.5 第二组下限值 =第一组上限值=5.5 第二组上限值 =第二组下限值+组距 =5.5+5=10.5 以此类推算出各组的界限值。
质量管理方法-直方图法
Ƶ Êý fi Ƶ ÂÊ Pi
3
0.06
5
0.10
10 0.20
16 0.32
8
0.16
6
0.12
2
0.04
50 100%
直方图(练习) 32
18 频数 16 14 12 10
8 6 4 2 0
14.2 14.5 14.8 15.1 15.4 15.7 16.0
直方图(练习)
X 33
• 尺有所短，寸有所长；物有所不足,智有 所不明。——战国·楚·屈原《卜居》
折齿型
9
2）缓坡型：主要是由于操作中上限或下限控 制太严造成的。
缓坡型
10
3）孤岛型：原材料一时发生变化，工人一时变换；
孤岛型
11
4）双峰型：两组机器、或材料、或操作工人施工； 然后把这两方面数据混在一起整理产生的。
双峰型
12
5）陡壁型：有意将不合格的产品剔除；
陡壁型
13
对于正常型直方图，将其分布范围B=[S，L](S 为一批数据中的最小值，L为一批数据中的最大 值)与标准范围T=[SL，Su]， SL为标准下界限， Su为标准上界限)进行比较，就可以看出产品质 量特性值的分布是否在标准范围内，从而可以 了解生产过程或工序加工能力是否处于所希望 的状态。为了方便，可在直方图上标出标准下 界限值和标准上界限值。
T
T
B
B
SL ( S )
( L ) Su
SL ( S )
( L ) Su
直方图在标准范围内的情况 17
直方图的分布范围B没有超出标准范围T，但没有余量。此时分布中心稍有偏移 便会出现不合格品，所以应及时采取措施，缩小产品质量特性值的分布范围。
工程项目施工质量管理—频数分布直方图
学习情境3：工程项目施工质量管理
任务4：项目施工质量管理绘制
求出数据中的最大值Xmax和最小值Xmin
确定组距和分组 确定分组区间值 编制频数分布调查表 画出频数分布直方图
频数分布直方图
2. 频数分布直方图用途
频数分布直方图在质量管理中用途主要有两个：
直接估算次品率：
判断质量分布情况
• 根据统计数据首先计算 两个特征值，即平均值 X和标准均方差σ
• 通过对频数分布直方图 观察图的形状，来判断 产品质量是否稳定，预 测生产过程中的不合格 品率。
频数分布直方图
频数分布直方图
（1）如图A所示，B在T中间，平均值也正好与公差中心重合，实际分布 范围两边还有一定的余地，这样的工序质量是很理想的。 （2）如图B所示，B虽然落在T内，但平均值与公差中心不重合，偏向一 侧，实际分布范围一边没有余地，需采取措施把分布移到中间来。 （3）如图C所示，B虽然落在T内，平均值与公差中心也重合，但实际分 布范围与公差之间没有余地，稍有不慎就会超差，需加强质量管理，缩小 分布范围。 （4）如图D所示，B落在T内，公差范围远大于实际分布范围，此时可考 虑适当放宽精度，降低成本。 （5）如图E所示，B一侧已经超出了T的范围，实际分布范围一侧已经超过 了公差要求，另一侧还有余地，需采取措施把分布移到中间来。 （6）如图F所示，B两侧均已经超出了T的范围,虽然平均值与公差中心也 重合，但实际分布范围两侧均超出了公差要求，需加强质量管理，缩小分 布范围，提高精度要求。
频数分布直方图
课后习题
某省高速公路水泥混凝土路面工程，建设单位为保证工程质量，通过 严格的招标投标程序确定了A家施工企业中标，并签订了合同协议书。 开工前施工企业递交了开工报告，内附详细的施工组织设计，业主和 监理工程师共同对该施工组织设计进行了审查，并进行了批复。 在施工过程中，施工企业确定了质量控制点，并在施工中采取了相应 的质量通病的预防措施。 工程竣工半年后，发现该标段终点处有连续十多余块面板断裂。
任务4：项目施工质量管理绘制
求出数据中的最大值Xmax和最小值Xmin
确定组距和分组 确定分组区间值 编制频数分布调查表 画出频数分布直方图
频数分布直方图
2. 频数分布直方图用途
频数分布直方图在质量管理中用途主要有两个：
直接估算次品率：
判断质量分布情况
• 根据统计数据首先计算 两个特征值，即平均值 X和标准均方差σ
• 通过对频数分布直方图 观察图的形状，来判断 产品质量是否稳定，预 测生产过程中的不合格 品率。
频数分布直方图
频数分布直方图
（1）如图A所示，B在T中间，平均值也正好与公差中心重合，实际分布 范围两边还有一定的余地，这样的工序质量是很理想的。 （2）如图B所示，B虽然落在T内，但平均值与公差中心不重合，偏向一 侧，实际分布范围一边没有余地，需采取措施把分布移到中间来。 （3）如图C所示，B虽然落在T内，平均值与公差中心也重合，但实际分 布范围与公差之间没有余地，稍有不慎就会超差，需加强质量管理，缩小 分布范围。 （4）如图D所示，B落在T内，公差范围远大于实际分布范围，此时可考 虑适当放宽精度，降低成本。 （5）如图E所示，B一侧已经超出了T的范围，实际分布范围一侧已经超过 了公差要求，另一侧还有余地，需采取措施把分布移到中间来。 （6）如图F所示，B两侧均已经超出了T的范围,虽然平均值与公差中心也 重合，但实际分布范围两侧均超出了公差要求，需加强质量管理，缩小分 布范围，提高精度要求。
频数分布直方图
课后习题
某省高速公路水泥混凝土路面工程，建设单位为保证工程质量，通过 严格的招标投标程序确定了A家施工企业中标，并签订了合同协议书。 开工前施工企业递交了开工报告，内附详细的施工组织设计，业主和 监理工程师共同对该施工组织设计进行了审查，并进行了批复。 在施工过程中，施工企业确定了质量控制点，并在施工中采取了相应 的质量通病的预防措施。 工程竣工半年后，发现该标段终点处有连续十多余块面板断裂。
直方图培训教材
二、直方图用途：
1. 显示质量波动分布状态； 2. 较只观的传递有关过程质量状况的信息；
3. 分析质量数据波动状态，就能够掌握过程状况，为质量改进提供 机会；
三、直方图的基本图形
平均值X
标准偏差S
4
四、直方图的制作顺序
1、收集数据，要求收集的数据n大于等于50 2、计算数据的级差R:
公式：R＝Xmax － Xmin 3、确定分组的组数K和组距h
图形形状分析 对照公差标准分析
五、实例
1、收集数据，收集的数据n＝100（以某厂的产品重量为例，该产品的重 量范围要求为1000g～1050g，实测数据是减去1000g的简化值）
2、计算数据的级差R: 公式：R＝Xmax － Xmin ＝48－1＝47
3、确定分组的组数K和组距h K一般取n/10为宜，n＝100，取k＝10即可， h＝R/K＝47/10＝4．7≈5（一般取测量单位的整数倍，以便分组）
4、确定各组界限： 数据中的最小测量值是1，因此： 第1组的下边界值就应为1－0．5＝0．5）
第1组的上边界值就应为0．5＋5＝5．5 第2组的下边界值即为第1组的上边界值5．5 第2组的上边界值就应为5．5＋5＝10．5 第3组的下边界值即为第1组的上边界值10．5 第3组的上边界值就应为5．5＋5＝15．5 以此类推，可以确定各组的界限值。
K一般取n/10为宜，当n大于200时，一般取k＝20即可， h＝R/K（一般取测量单位的整数倍，以便分组） 4、确定各组界限： 为了避免数据落在分界线上，组的边界值单位应该取最小测量值的 1/2，（如数据中的最小测量值是1，第一组的下边界值就应为1－0．5 ＝0．5）
5、制作频数分布表：统计各组的数据个数 6、绘制直方图 7、直方图的观察分析：
1. 显示质量波动分布状态； 2. 较只观的传递有关过程质量状况的信息；
3. 分析质量数据波动状态，就能够掌握过程状况，为质量改进提供 机会；
三、直方图的基本图形
平均值X
标准偏差S
4
四、直方图的制作顺序
1、收集数据，要求收集的数据n大于等于50 2、计算数据的级差R:
公式：R＝Xmax － Xmin 3、确定分组的组数K和组距h
图形形状分析 对照公差标准分析
五、实例
1、收集数据，收集的数据n＝100（以某厂的产品重量为例，该产品的重 量范围要求为1000g～1050g，实测数据是减去1000g的简化值）
2、计算数据的级差R: 公式：R＝Xmax － Xmin ＝48－1＝47
3、确定分组的组数K和组距h K一般取n/10为宜，n＝100，取k＝10即可， h＝R/K＝47/10＝4．7≈5（一般取测量单位的整数倍，以便分组）
4、确定各组界限： 数据中的最小测量值是1，因此： 第1组的下边界值就应为1－0．5＝0．5）
第1组的上边界值就应为0．5＋5＝5．5 第2组的下边界值即为第1组的上边界值5．5 第2组的上边界值就应为5．5＋5＝10．5 第3组的下边界值即为第1组的上边界值10．5 第3组的上边界值就应为5．5＋5＝15．5 以此类推，可以确定各组的界限值。
K一般取n/10为宜，当n大于200时，一般取k＝20即可， h＝R/K（一般取测量单位的整数倍，以便分组） 4、确定各组界限： 为了避免数据落在分界线上，组的边界值单位应该取最小测量值的 1/2，（如数据中的最小测量值是1，第一组的下边界值就应为1－0．5 ＝0．5）
5、制作频数分布表：统计各组的数据个数 6、绘制直方图 7、直方图的观察分析：
质量工程师培训教材课件
第二章: 供应商质量控制与顾客关系管理
1、供应商选择 2.顾客满意
第二章: 供应商质量控制与顾客关系管理
1、供应商选择:
供应商的重要性分类（对产品影响的重要度分3 类）
供应商调查和审核的主要内容 供应商选择的常用方法（6种） 对供应商的质量控制方法（不同阶段的控制重点） 供应商业绩评定法 供应商的动态管理（A、B、C.D类）
得分3,0,3,6,0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30
3.抽检特性OC曲线与抽样方案的两类风险
L(p)
L(p) N=1000
n=170
1.0
A Ac≠0的OC曲线
N=1000
0.5
n=100
Ac=1
N=1000 n=240
Ac=0
Ac=2
B
P(%) 3 6 9 12 15 18 21
P(%) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Ac=0, 1, 2有OC曲线
A: 生产方风险，本来质量好的批，有可能被判退的风险 B : 使用方风险，本来质量不好的批，有可能被判收的风险
A.B要想同时减小，唯一的方法是增大样本量，但这种势必提 高了检验成本，所以抽样方案的选择实际上是双方承担的风 险和经济的平衡
均值, 方差, 与标准差的计算公式要记住
正态分布
N（μ, σ2）
56 35
27
11
n
均值: μ=1/n ∑Xi i
33
25 标准差: σ =
13
1 n-1
n
∑
i
(Xi-X)2
155 160 165 170 175 180 185 至至至至至至至
160 165 170 175 180 185 190
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质量管理主讲人：牛艳艳
项目二质量管理中的统计技术
任务一排列图
任务二因果图与对策表任务三调查表与分层法任务四相关图任务五直方图任务六控制图任务七过程能力
目录
一直方图概念
二直方图作图步骤
一、直方图概念
直方图法，亦称频数分布图法。
是适用于对大量计量值数据进行整理加工，找出其统计规律，即分析数据分布的形态，以便对其总体的分布特征进行推断，对工序或批量产品的质量水平及其均匀程度进行分析的方法。
二、直方图的用途
直方图在生产中是经常使用的简便且能发挥很大作用的统计方法。
其主要作用是：
（1）观察与判断产品质量特性分布状况。
（2）判断工序是否稳定。
（3）计算工序能力，估算并了解工序能力对产品质量保证情况。
二、直方图作图步骤
二、直方图作图步骤
二、直方图作图步骤
二、直方图作图步骤
欢迎指导THANK YOU。