双面金属铝包覆介质波导测量介质厚度和折射率_费彬城

第２６卷第１期大学物理实验Ｖｏｌ．２６Ｎｏ．１２０１３年２月ＰＨＹＳＩＣＡＬ　ＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴ　ＯＦ　ＣＯＬＬＥＧＥ　Ｆｅｂ．２０１３收稿日期：２０１２－０９－０８基金项目：上海市大学生创新活动计划项目（Ｂ－８９０６－１１－０１１４８）；上海工程技术大学教育科学研究项目（ｙ２０１１２１００１）＊通讯联系人文章编号：１００７－２９３４（２０１３）０１－０００１－０３双面金属铝包覆介质波导测量介质厚度和折射率费彬城，陈良雷，陈余行＊，朱鹏飞（上海工程技术大学，上海　２０１６２０）摘要：利用双面金属铝包覆波导的测量方法，测量了硅片的厚度和折射率。

这种方法利用双面金属铝包覆波导的超高阶模的偏振不灵敏和对金属层要求较低的特点，降低了对仪器的要求和测量的成本。

同时，由于应用高灵敏的超高阶导模为探针，测量精度较高，结果显示测量精度在１％以内。

关键词：双面金属波导；折射率；超高阶模；耦合中图分类号：ＴＮ　２５３文献标志码：Ａ薄膜光学参数如厚度和折射率是设计光学、光电子、微电子等功能器件不可缺少的重要参数，能否准确地测量其数值，直接影响到薄膜性能的优劣。

对薄膜厚度的测量，多采用接触测量，测量中由于测量力的作用产生变形，使得测量结果不够精确。

椭偏法［１］虽然测量精度较高，但对实验数据的处理计算冗长繁琐。

微量天平称重法［２］往往要求衬底基片的厚度要尽量薄，利用该方法取得的数据只是大面积薄膜材料的平均厚度，且测量的精度依赖于薄膜密度参数的准确程度。

测量材料折射率的方法很多，包括阿贝折射仪法、椭圆偏振法和表面等离子共振法［３］等。

这些方法各有优点，但缺点也很明显，阿贝折射仪法测量精度低、测量范围小，应用范围受到严重限制；椭圆偏振法不能唯一地确定薄膜的折射率和厚度，还需要通过复杂的计算才能得到结果；表面等离子共振法仅适用于液体或薄膜，而且测量范围受到棱镜折射率的限制。

双面金属波导的超高阶模的性质提供了一种新的测量方法。

采用自由空间耦合技术［４－５］，可同时准确测量薄膜介质厚度和折射率。

这种方法利用双面金属包覆波导的偏振不灵敏的特点，降低了对仪器的要求，同时，由于应用高灵敏的超高阶导模为探针，测量精度高于阿贝折射仪和表面等离子共振等方法。

以往在采用双面金属波导时均采用金膜，成本较高。

采用铝膜制作双面金属波导，测量薄膜的厚度和折射率［９］。

１　波导结构与测量工作原理双面金属包覆波导结构如图１所示，其中ε０、ε１、ε２分别为空气、介质和金属的介电系数，ｈ１为平板厚度，ｈ２为上层金属膜的厚度，一般为２０ｎｍ。

下层金属一般涂得较厚，约为２００ｎｍ量级，因光无法穿透，可看作半无限大。

由于金属波导的吸收性质，双面金属波导的损耗一般很大，但损耗随着波导厚度的增加而减小。

因此，对亚毫米尺度的超厚波导，金属吸收的影响已大为减弱。

双面金属包覆波导的导模有效折射率取值范围［６］为０＜ｎｅｆｆ＜ε槡１（１）根据该式，采用自由空间耦合技术，可以在入射角度θ３较小时激发出一系列分立的导模，由于这些模的有效折射率Ｎ相当小，模序数特别大，因而被称作超高阶导模。

这种超高阶导模的模本征方程为：２πｈ１λε１ｎ２ｅ槡ｆｆ＝ｍπ＋２ａｒｃｔａｎρｎ２ｅｆｆ－ε２ε１－ｎ槡ｅｆｆDOI:10.14139/22-1228.2013.01.003其中与偏振有关的参数ρ由下式给出：ρ＝１ＴＥ模ε１／ε２ＴＭ烅烄烆］模由于对超高阶模，粗略估计ｍ＞１　０００，而（２）式的第二项最大值为π，因此可以忽略。

所以对超高阶模，模本征方程就变为［７］：２πｈ１λε１ｎ２ｅ槡ｆｆ＝ｍπ（２）由上式可以推知，超高阶模具有偏振不灵敏及对导波层厚度和折射率特别灵敏的特性，且和包覆的金属层性质相关性较小。

采用角度扫描可得到其衰减全反射角度扫描谱。

图１　双面金属包覆波导结构图根据这一工作原理，可将硅片两面分别镀上一薄金属铝层和一厚金属铝层，形成双面金属包覆波导，方程中有ｍ、ｈ和ε１三个未知数，可通过测量三个同步角得到三个不同模式的有效折射率ｎｅｆｆ，分别代入相应的色散方程，便可求出ｍ、ｈ和ε１。

实验中，为提高测量精度，我们在波导的衰减全发射谱（ＡＴＲ）中的小角度区域，即有效折射率较小的超高阶导模区域，选取模序数（ｍ　１）、ｍ和（ｍ＋１）三个衰减全反射峰，分别测出其对应的有效折射率ｎｅｆｆ，代入方程（２），并消去模序数ｍ，便可得到硅片的厚度和介电常数，继而可以计算出硅片的折射率。

２　实验结果实验装置如图２所示，测量时，双面金属波导放置在θ／２θ仪上，波长为１　５５０ｎｍ的激光器发出的准直光经过起偏器射向波导表面，波导每转过θ角，反射光线转过２θ角，探测器放在２θ转盘上保证时刻跟踪反射光。

转盘通过步进电机驱动，计算机控制步进电机的转动，探测器接收的信号放大Ａ／Ｄ，，纵坐标表示反射光强，在屏幕上得到ＡＴＲ曲线。

根据曲线的峰位置可以确定每一个导模对应的入射角，从而可以求的有效折射率ｎｅｆｆ，测三个峰的位置即可求得薄膜的厚度、折射率等参数。

图２　ＡＴＲ扫描测量装置图 实验中，以一块双面抛光的薄硅片制作双面金属波导，根据超高阶模对包覆金属性质相关性较小的特点，在硅片两面分别镀上厚度约为２０ｎｍ和２００ｎｍ的铝膜，通过角度扫描得到的ＡＴＲ谱，扫描结果如图３所示。

根据实验扫描结果，选取三个连续的反射峰，将入射角度代入本征方程，计算得到硅片厚度和介电系数分别为４８７ｕｍ和１１．９２，与真实结果和理论值均十分接近，折射率为３．４５３，与文献［８］误差在百分之一以内。

图３　双面金属波导的衰减全反射曲线３　结 论利用对称金属铝包覆波导测量了硅材料薄层的厚度和折射率，测量误差小于百分之一。

实验结果证明这种测量方法应用高灵敏的超高阶导模为探针，不仅克服了其它方法测量范围有限的缺点，而且具有较高的精度。

同时，由于该方法采用双面金属铝包覆波导，不要求是贵金属（金、银），大大降低了波导制作的成本，因此具有广泛推广的潜力。

２双面金属铝包覆介质波导测量介质厚度和折射率参考文献：［１］　Ｍ　Ａｍｉｏｔｔｉ，Ｇ　Ｌａｎｄｇｒｅｎ．Ｅｌｌｉｐｓｏｍｅｔｒｉｃ　ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ　ｉｎｄｅｘ　ａｔ　１．３，１．５５，ａｎｄ１．７ｍｆｏｒ　Ｉｎ（１－ｘ）ＧａｘＡｓｙＰ（１－ｙ）ｆｉｌｍｓ　ｏｎ　ＩｎＰ［Ｊ］．Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．，１９９３，７３（６）：２９６５－２９７１．［２］　谭春雨等．ＳｎＯ＿２（Ｆ）、Ｆｅ＿２Ｏ＿３和ＺｎＳｅ（Ｆｅ）薄膜厚度的测量［Ｊ］．山东大学学报，１９９３，２８（２）：１８９－１９５．［３］　Ｃｈｅｎ　Ｗ　Ｐ，Ｃｈｅｎ　Ｊ　Ｍ．Ｕｓｅ　ｏｆ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｐｌａｓｍａ　ｗａｖｅｓｆｏｒ　ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｃｏｎ－ｓｔａｎｔｓ　ｏｆ　ｔｈｉｎ　ｍｅｔａｌｌｉｃ　ｆｉｌｍｓ［Ｊ］．ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．，１９８１，７１：１８６－１９１．［４］　Ｌｉ　Ｈ　Ｇ，Ｃａｏ　Ｚ　Ｑ，Ｌｕ　Ｈ　Ｆ，ｅｔ　ａ１．Ｆｒｅｅ－ｓｐａｃｅ　ｃｏｕｐｌｉｎｇｏｆ　ａ　ｌｉｇｈｔ　ｂｅａｍ　ｉｎｔｏ　ａ　ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ　ｍｅｔａｌ－ｃｌａｄｄｉｎｇｏｐｔｉｃａｌ　ｗａｖｅｇｕｉｄｅ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００３，８３（１４）：２７５７－２７５９．［５］　Ｌｕ　Ｈ，Ｃａｏ　Ｚ，Ｌｉ　Ｈ，ｅｔ　ａ１．Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｕｌｔｒａｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒｍｏｄｅｓ　ｉｎ　ａ　ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ　ｍｅｔａｌ—ｃｌａｄｄｉｎｇ　ｏｐｔｉｃａｌｗａｖｅｇｕｉｄｅ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００４，８５（２０）：１－３．［６］　Ｉ．Ｐ．Ｋａｍｉｎｏｖ，Ｗ．Ｌ．Ｍａｍｍｅｌ，Ｈ．Ｐ．Ｗｅｂｅｒ．Ｍｅｔａｌ－ｃｌａｄ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｗａｖｅｇｕｉｄｅｓ：Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ａｎｄ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙ［Ｊ］．Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．，１９７４，１３（２）：３９６－４０５．［７］　曹庄琪，陆海峰，李红根，邓晓旭，沈启舜．亚毫米尺度双面金属波导的超高阶模及其滤波特性研究［Ｊ］．光学学报，２００６，２６（４）：４９７－５００．［８］　Ｙｏｕｎｇ，Ｋ．Ｆ．ａｎｄ　Ｆｒｅｄｅｒｉｋｓｅ，Ｈ．Ｐ．Ｒ［Ｊ］．Ｊ．Ｐｈｙｓ．Ｃｈｅｍ．Ｒｅｆ．Ｄａｔａ，２，３１３，１９７３．［９］　杨超，宋飞，芦立娟．Ｃ＋＋语言在最小偏向角法测折射率实验中的应用［Ｊ］．大学物理实验，２０１１（３）：８９－９３．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ａｎｄ　Ｒｅｆｒａｃｔｉｖｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｈｉｎ　Ｆｉｌｍ　ＵｔｉｌｉｚｉｎｇＤｏｕｂｌｅ　Ａｌ－ｃｌａｄｄｉｎｇ　Ｏｐｔｉｃａｌ　ＷａｖｅｇｕｉｄｅＦＥＩ　Ｂｉｎ－ｃｈｅｎｇ，ＣＨＥＮ　Ｌｉａｎｇ－ｌｅｉ，ＣＨＥＮ　Ｙｕ－ｈａｎｇ，ＺＨＵ　Ｐｅｎｇ－ｆｅｉ（Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０１６２０）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍｉｌｌｉｍｅｔｅｒ－ｓｃａｌｅ　ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ　Ａｌ－ｃｌａｄｄｉｎｇ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｗａｖｅｇｕｉｄｅ，ｔｈｅ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ａｎｄｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ　ｉｎｄｅｘｅｓ　ｏｆ　ａ　ｔｈｉｎ　ｆｉｌｍ　ａｒｅ　ｍｅａｓｕｒｅｄ．Ｄｕｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｕｎｕｓｕａｌ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｕｌｔｒａｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒ　ｍｏｄｅｓａｎｄ　ｌｏｗ　ｃｏｓｔ　ｏｆ　Ａｌ，ｔｈｅ　ａｐｐａｒａｔｕｓ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｒｅ　ｅａｓｙ　ｆａｂｒｉｃａｔｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｓｔ　ｉｓ　ｖｅｒｙ　ｌｏｗ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎｔｈｅ　ｈｉｇｈ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ｏｆ　ｕｌｔｒａｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒ　ｍｏｄｅｓ，ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｖｅｒｙ　ｒｅｌｉａｂｌｅ，ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｉｓ　ｌｅｓｓ　ｔｈａｎ　１％．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｄｏｕｂｌｅ　ｍｅｔａｌ－ｃｌａｄｄｉｎｇ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｗａｖｅｇｕｉｄｅ；ｒｅｆｒａｃｔｉｖｉｔｙ；ｕｌｔｒａｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒ　ｍｏｄｅｓ；ｃｏｕｐｌｉｎｇ；ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ３双面金属铝包覆介质波导测量介质厚度和折射率。