大学物理稳恒磁场与电磁感应知识点
稳恒磁场与电磁感应
磁场磁感应强度
磁的基本现象:
1.可吸引铁、钴和镍等物质
2.有N、S 两极
3.同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引
4.磁单极子不存在．
安培分子环流假说:
组成磁铁的最小单元就是分子环流，若这样一些分子环流定向地排列起来，在宏观上就会显示出N,S 极来．
磁感应强度
1.当运动电荷q的速度v⃗的方向与该点小磁针N极的指向平行时.洛伦兹力F=0
当运动电荷q的速度v⃗的方向与该点小磁针N极的指向平行时.洛伦兹力F=qvBsinθ
当运动电荷q的速度v⃗的方向与该点小磁针N极的指向平行时.
方向为该点小磁针N极的指向
磁感应强度的单位：
特斯拉，符号T
洛仑兹力
洛伦兹力:F ⃗=qv ⃗×B
⃗⃗ F
⃗⃗的大小为F=qvBsin θ F ⃗⃗的方向垂直于v ⃗⃗和B ⃗⃗⃗所组成的平面,且符合右手螺旋关系 洛伦兹力永远不对电荷做功.
毕奥―萨伐尔定律
d B
⃗⃗⃗=μ0Idl ⃗×r ⃗4πr
•
μ0=4π×10−7N/A 2
• 大小为dB=μ04π
Idlsinθ
r
•电流微元和电流微元到P点的矢径r之间的夹角θ
无限长导线B=μ0I 2πr0
磁场的高斯定理和安培环路定理
磁感线
可用磁感线来表示磁场的分布
磁感线上每一点的切线方向与该点的磁感应强度方向平行，磁感线的疏密程度表示该点磁感应强度的大小．
任意两条磁感线不会相交．这一特性和电场线相同
磁感线是闭合曲线，没有起点和终点
磁通量高斯定理
单位：韦伯(Wb)
磁通量ϕm=∬dϕm=∬B⃗⃗·ds⃗
对于闭合曲面，规定由里向外为法线的正方向,由于磁感线是闭合曲线，因此穿入闭合曲面的磁感线必然等于穿出闭合曲面的磁感线，所以通过任一闭合曲面的总磁通量必为零．
原因:磁单极子不存在
∯B⃗⃗·ds⃗=0
安培环路定理
在稳恒磁场中,磁感应强度B ⃗⃗⃗⃗⃗沿任意闭合回路的线积分,等于该闭合回路所包围的各传导电流强度的代数和的μ0即:
∑I i N i=1为穿过闭合曲面L 的电流
积分的回路方向与电流方向满足右手螺旋关系时，电流取正；相反则电流取负
安培定律求解的步骤:
(1)定性分析,找出磁场的对称性. (2)构建闭合回路. (3)用安培定律求解.
动生电动势 感生电动势
电动势:
将单位正电荷从负极通过电源内部移到正极的过程中，非静电力所做的功
• ε=∫K
⃗⃗·dl ⃗+
−
动生电动势:
导体或导体回路在恒定的磁场中运动，这时所产生的感应电动势
b
ε=∫(v⃗×B⃗⃗)·dl⃗
a
(1)ε是标量. ε>0时，ε的方向由a到b, ε<0时，ε的方向由b到a.
(2)v⃗⃗⃗⃗是导体线元dl⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗的速度，B⃗⃗⃗⃗⃗是d l⃗⃗所在处的磁感应强度。
（3）(v⃗×B⃗⃗)·dl⃗中有两个夹角α和β，其中|v⃗×B⃗⃗|=vBsinα, α=0时，|v⃗×B⃗⃗|=0；
|(v⃗×B⃗⃗)·dl⃗|=vBsinαcosβdl⃗⃗⃗⃗
特例：（1）v⃗⃗⃗⃗⊥B⃗⃗⃗⃗⃗时，ε=Blv
(2) v⃗∥B⃗⃗时，ε=0
形象生动地说：当导体切割磁感线时产生动生电动势。
感生电动势:
导体回路不动，磁场发生变化，这时所产生的感应电动势
电磁感应的基本定律
电磁感应现象
1820年，奥斯特发现了电流的磁效应
英国物理学家法拉第从1822年到1831年,发现了电磁感应现象
感应电流,感应电动势:当通过一闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中就
会产生电流;与之相应的电动势称为感应电动势
由于磁通量的变化而产生电流的现象称为电磁感应现象．
感应电动势定律
通过回路面积的磁通量发生变化时，回路中的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比
•ε=−dϕm
dt
磁链ψm=Nϕm
•回路中感应电流的大小为I=-1
R
ϕm dt
楞次定律
定律：闭合回路中产生的感应电流的方向，总是使得感应电流所激发的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化（增大或减小）．
安培定律
一个载流子受到的洛伦兹力是F⃗=qv⃗×B⃗⃗
一个电流元Id l⃗所受的磁场力为dF⃗=nS dlqv⃗×B⃗⃗
•其中I=nqvS 所以安培定律表示为dF⃗=Idv⃗×B⃗⃗整个导线所受的安培力F⃗=∫dF⃗=∫Idl⃗×B⃗⃗
大学物理恒定磁场总结
大学物理恒定磁场总结 引言： 物理学是一门研究自然世界中各种现象的学科，而磁场作为物理学中的一个重要概念，扮演着至关重要的角色。在大学物理学习过程中，学生们会接触到恒定磁场的相关内容。本文将对恒定磁场进行总结，介绍其基本概念和性质，并对其应用进行一定的探讨。 一、恒定磁场的基本概念 恒定磁场是指在空间中磁感应强度大小和方向都保持不变的磁场。在磁场中，磁感应强度的方向标记着磁场线的方向，磁感应强度的大小代表着该点磁场线通过单位面积的数量。磁场的起源主要是由带电粒子运动而产生的，如电流。 二、恒定磁场的性质 1. 磁场线的性质：磁场线是一系列无穷多的曲线，其方向与该点磁感应强度的方向相同。在磁场中，磁场线是闭合的，可以形成环状或者螺旋状的结构。 2. 磁场的强弱：磁场强弱的大小与其磁感应强度的大小有关。磁感应强度越大，磁场越强。 3. 磁场的均匀性：在一个恒定磁场中，如果磁场的磁感应强度大小和方向在整个空间中保持不变，则称其为均匀磁场。均匀磁场的一个特点是：同一磁场强度下，磁场线的间距是相等的。
三、恒定磁场的运动电荷粒子受力 在恒定磁场中，运动电荷粒子受到的力为洛伦兹力。洛伦兹力的 方向垂直于运动电荷粒子的速度方向和磁感应强度的方向，大小为qvb，其中q为电荷大小，v为速度大小，b为磁感应强度大小。根据洛伦兹 力的方向和大小，可以分析出运动电荷粒子在恒定磁场中的运动轨迹。 四、恒定磁场的应用 1. 安培力规律：安培力规律描述了电流元在外磁场中所受的力，通过该规律可以计算出电流元受力大小和方向，从而探讨电流在磁场 中的作用。 2. 电流感应：当闭合电路中有变化的磁通量时，产生感应电动 势从而产生电流。根据法拉第电磁感应定律可以计算出感应电动势的 大小。 五、恒定磁场的实际应用 1. 磁共振成像：磁共振成像（MRI）是一种常用的医学影像技术，它利用了核磁共振现象，通过改变恒定磁场和加入额外磁场的方式来 获得人体内部的影像。 2. 磁力传感器：磁力传感器利用恒定磁场中电流受力的原理， 感测物体运动或距离，广泛应用于工业自动化、车辆导航等领域。 六、总结 恒定磁场是大学物理学习中的重要概念之一，具有丰富的理论性 和实际应用性。通过对基本概念、性质和应用的探讨，我们可以更好 地理解和应用恒定磁场的知识。同时，恒定磁场还与许多其他学科领
大学物理 稳恒磁场
第十一章稳恒磁场 磁场由运动电荷产生。 磁场与电场性质有对称性,学习中应注意对比. §11－1 基本磁现象 磁性，磁力，磁现象; 磁极，磁极指向性,N极，S极，同极相斥，异极相吸。 磁极不可分与磁单极。 一、电流的磁效应 1819年，丹麦科学家奥斯特发现电流的磁效应; 1820年，法国科学家安培发现磁场对电流的作用。 二、物质磁性的电本质 磁性来自于运动电荷，磁场是电流的场。 注:1932年,英国物理学家狄拉克预言存在“磁单极”，至今科学家一直在努力寻找其存在的证据。 §11－2 磁场磁感强度 一、磁场 磁力通过磁场传递,磁场是又一个以场的形式存在的物质。
二、磁感强度 磁感强度B 的定义： （1）规定小磁针在磁场中N 极的指向为该点磁感强度B 的方向。若正电荷沿此方向运动,其所受磁力为零。 （2）正运动电荷沿与磁感强度B 垂直的方向运动时,其所受最大磁力F max 与电荷电量q 和运动速度大小v 的乘积的比值，规定为磁场中某点磁感强度的大小。即： qv F B max = 磁感强度B 是描写磁场性质的基本物理量。若空间各点B 的大小和方向均相等,则该磁场为均匀磁场．．．．；若空间各点B 的大小和方向均不随时间改变，称该磁场为稳恒磁场．．．． 。 磁感强度B 的单位:特斯拉(T)。 §11－3 毕奥－萨伐尔定律 一、毕－萨定律 电流元: l Id 电流在空间的磁场可看成是组成电流的所有电流元l Id 在空间产生元磁感强度的矢量和。
式中μ0:真空磁导率, μ0＝4π×10－ 7NA 2 dB 的大小： 2 0sin 4r Idl dB θ πμ= d B 的方向： d B 总是垂直于Id l 与r 组成的平面，并服从右手定则. 一段有限长电流的磁场： ⎰⎰⨯= =l l r r l Id B d B 30 4πμ 二、应用 1。一段载流直导线的磁场 )cos (cos 4210 0θθπμ-= r I B 说明: (1)导线“无限长"： 002r I B πμ= （2）半“无限长”： 0 0004221r I r I B πμπμ==
电磁学第二章稳恒磁场
第二篇 电磁学 第二章 稳恒磁场 2-9 如图所示，在磁感应强度为B 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面，B 与 半球面的轴线夹角为 。求通过该半球面的磁通量。 解 半球面与其底面构成一个闭合曲面，通过此闭合曲面的磁通量等于通过半 球面的磁通量 与通过底面的磁通量 之和： 根据磁场的高斯定理可知， ，因此 因为是均匀磁场，底面又是平面，所以 和是常量， 2-10电流为I 均匀地通过半径为R 的圆柱形长直导线，试计算单位长度导线通过图中所示剖面的磁通量。 解 围绕轴线取同心圆环路L ，使其绕向与电流成右手螺旋关系，根据安培环路定理可求得导线内部距轴线r 处的磁感应强度 在距离轴线r 处的剖面上取宽度为dr 的很窄的面元，该面元上各点的B 相同，由磁通量的定义可知穿过该面元的磁通量为 所以 单位长度的磁通量为
2-11 已知210mm 裸铜导线允许通过50A 电流而不导致导线过热，电流在导线横截面上均匀分布。求导线内、外磁感应强度的分布。 解 铜线可视作长直圆柱体，电流沿导线轴向流过且均匀分布在导线横截面上，其磁场具有轴对称性。由安培环路定理可以求出磁场的分布。 载流长直铜线激发的磁场，磁感线是围绕铜线轴线的一组同心圆，取半径为r 的磁感线作积分环路L ，应用安培环路定理得 当 时， ，则 当 时， ，则 2-12 如图所示一同轴电缆。两导体中的电流均为I ，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感应强度： （1）1r R <；（2）12R r R <<；（3）23R r R <<；（4）3r R >。 解 同轴线的磁场分布具有轴对称性，其磁感线是围绕轴线的同心圆。取半径为 r 的磁感线作积分环路L ，应用安培环路定理得 当 时， ，则
第十二章 稳恒磁场
第十二章稳恒磁场 本章研究磁场的产生，磁场的基本规律，磁场与介质的相互作用。磁感应强度是描述磁场的基本物理量。“高斯定理”和安培环路定理是反映磁场性质的基本规律。磁场对运动电荷的作用力——洛仑兹力——和磁场对载电流导线的作用——安培力和力矩，在许多领域均得到广泛应用。 在磁场作用下，磁介质发生磁化，磁化了的磁介质又会反过来影响磁场的分布。我们还将讨论磁场和介质的这种相互作用规律并特别介绍有很大实用价值的铁磁质的特性。 §12－1磁场磁感应强度 一、基本磁现象 我国是世界上最早认识磁性和应用磁性的国家，早在战国时期（公元前300年），就已发现磁石吸铁的现象。11世纪（北宋）时，我国科学家沈括创制了航海用的指南针，并发现了地磁偏角，地球的N极在地理南极附近百极在地理北极附近。中国古代四大发明引为现代人的骄傲。 天然磁铁和人造磁铁都称永磁铁。永磁铁不存在单一的磁极。磁铁的两个磁极，不可能 分割成为独立存在的N极和S极。但我们知道，有独立存在的 正电荷或负电荷，这是磁极和电荷的基本区别。这与磁产生的 机理有关。 历史上很长一段时期，人们对磁现象和电现象的研究都是 彼此独立进行的。1820年丹麦物理学家奥斯特实验发现，放在 通有电流的导线周围的磁针，会受到力的作用而发生偏转，如图图4－1 4－1所示，其转动方向与导线中电流的方向有关。这就是历史上著名的奥斯特实验，它第一次指出了磁现象与电现象之间的联系。同年法国科学家安培发现，放在磁铁附近的载流导线及载流线圈，也会受到力的作用而发生运动，如图4－2，其后实验还发现，载流导线之间或载流线圈之间也有相互作用力。 （a）（b） 图4－2 例如把两个线圈面对面挂在一起，当两电流的流向相同时，两线圈相互吸引，如图4－3（a），当两电流的流向相反时，两线圈相互排斥，如图4－3（b）。
电磁感应知识点总结
电磁感应知识点总结 电磁感应是电磁学中的重要概念，揭示了电流和磁场之间的相互作 用关系。在日常生活和科学研究中，电磁感应的应用十分广泛。现在，本文将对电磁感应的基本原理和应用进行总结。 一、电磁感应基本原理 1. 法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定律是电磁感应的基本原理之一。它指出，当磁场 变化时，磁场线与导线相交，将在导线中产生感应电动势。这个电动 势的大小与磁场变化速率成正比，与导线长度成正比，与导线的角度 有关。 2. 楞次定律 楞次定律是电磁感应的另一个重要原理。它规定，在感应电动势产 生时，感应电流的方向使其引起的磁场阻碍磁场变化。这个定律可以 用右手定则来判断感应电流的方向。 3. 磁通量 磁通量是一个描述磁场穿过某个特定表面的物理量。它与磁感应强 度和表面的夹角有关。如果磁通量发生变化，就会在导线中产生感应 电动势。 二、电磁感应的应用 1. 发电机和电动机
电磁感应的最重要应用之一是在发电机和电动机中。发电机通过旋转的磁场和线圈之间的相对运动来产生电流，将机械能转化为电能。而电动机则是通过通电的导线在磁场中产生力矩，将电能转化为机械能。 2. 变压器 变压器是电力系统中常见的设备，它利用电磁感应原理进行能量传递和电压变换。当交流电通过一对线圈时，由于磁通量的变化，感应电动势在另一组线圈中产生，从而实现电能的传输和变压。 3. 感应炉 感应炉是利用电磁感应原理实现材料加热的装置。在感应炉中，通过涡流效应在导体中产生感应电流，使导体表面产生热量。感应炉广泛应用于金属加热、熔炼和热处理过程中。 4. 磁悬浮列车 磁悬浮列车是一种基于电磁感应原理的交通工具。它利用线圈产生的磁场与轨道上的磁场相互作用，产生浮力使列车悬浮在轨道上。磁悬浮列车具有高速、平稳的特点，是未来交通运输的重要发展方向之一。 5. 无线充电 电磁感应也被应用在无线充电技术中。通过在发射装置中产生交变电流，产生变化的磁场，接收装置中的线圈通过感应电动势将电能转化为电流，实现电能的传输和充电。
物理电磁感应知识点的归纳
物理电磁感应知识点的归纳 在我们平凡的学生生涯里，大家都背过各种知识点吧？知识点就是学习的重点。还在为没有系统的知识点而发愁吗？下面是店铺收集整理的物理电磁感应知识点的归纳，希望能够帮助到大家。 1、电磁感应现象 利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。 (1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即0。 (2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 (3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 2、磁通量 (1)定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式：=BS。如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S，即=BS，国际单位：Wb (2)求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正。反之，磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。 3、楞次定律 (1)楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。 (2)对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。 ②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量
本身。 ③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即增反减同。 ④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。 (3)楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种： ①阻碍原磁通量的变化; ②阻碍物体间的相对运动; ③阻碍原电流的变化(自感)。 4、法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。表达式：E=n/t 当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsin。当B、L、v三者两两垂直时，感应电动势E=BLv。 (1)两个公式的选用方法E=n/t计算的是在t时间内的平均电动势，只有当磁通量的变化率是恒定不变时，它算出的才是瞬时电动势。E=BLvsin中的v若为瞬时速度，则算出的就是瞬时电动势：若v为平均速度，算出的就是平均电动势。 (2)公式的变形 ①当线圈垂直磁场方向放置，线圈的面积S保持不变，只是磁场的磁感强度均匀变化时，感应电动势：E=nSB/t。 ②如果磁感强度不变，而线圈面积均匀变化时，感应电动势E=Nbs/t。 5、自感现象 (1)自感现象：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。 (2)自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。自感电动势的大小取决于线圈自感系数和本身电流变化的快慢，自感
物理电磁感应知识点总结
物理电磁感应知识点 1.电流的磁效应： 把一根导线平行地放在磁场上方，给导线通电时，磁针发生了偏转，就好像磁针受到磁铁的作用一样。这说明不仅磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场，这个现象称为电流的磁效应。 2.电流磁效应现象： 磁铁对通电导线的作用，磁铁会对通电导线产生力的作用，使导体棒偏转。电流和电流间的相互作用，有相互平行而且距离较近的两条导线，当导线中分别通以方向相同和方向相反的电流时，观察到发生的现象是：同向电流相吸，异向电流相斥。 3.电磁感应发现的意义： ①电磁感应的发现使人们对电与磁内在联系的认识更加完善，宣告了电磁学作为一门统一学科的诞生。 ②电磁感应的发现使人们找到了磁生电的条件，开辟了人类的电器化时代。 ③电磁感应现象的发现，推动了经济和社会的发展，也体现了自然规律的和谐的对称美。 4.对电磁感应的理解: 电和磁之间有着必然的联系，电能生磁，磁也一定能够生电，但磁生电是有条件的，只有变化的磁场或相对位置的变化才能产生感应电流，磁生电表现为磁场的“变化”和“运动”。 引起电流的原因概括为五类： ①变化的电流。 ②变化的磁场。 ③运动的恒定电流。 ④运动的磁场。 ⑤在磁场中运动的导体。
5.磁通量： 闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量，即①，。为磁感线与线圈平面的夹角。 6.对磁通量①的说明： 虽然闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量，但是当磁场与闭合电路的面积不垂直时，磁感应强度也有垂直闭合电路的分量磁感应强度垂直闭合电路面积的分量。 7.产生感应电流的条件： 一是电路闭合。 二是磁通量变化。 8.楞次定律： 感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 9.楞次定律的理解： ①感应电流的磁场不一定与原磁场方向相反，只是在原磁场的磁通量增大时两者才相反;在磁通量减小时，两者是同样。 ②“阻碍”并不是“阻止”如原磁通量要增加，感应电流的磁场只能“阻碍”其增加，而不能阻止其增加，即原磁通量还是要增加。 ③定律本身并没有直接给定感应电流的方向，只是给定感应电流的磁场与原磁场间存在“阻碍”关系，要注意区分这两个磁场及其间的相互关系。 10.感应电动势： 在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。 11.反电动势： 定义：电动机转动时，线圈中也会产生感应电动势，这个电动势总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反电动势。 12.电磁感应规律的应用：
物理电磁感应知识点总结
物理电磁感应知识点总结 电磁感应(Electromagnetic induction)现象是指放在变化磁通量中的导体，会产生电动势。下面是店铺为你整理的物理电磁感应知识点，一起来看看吧。 物理电磁感应知识点 1.电流的磁效应： 把一根导线平行地放在磁场上方，给导线通电时，磁针发生了偏转，就好像磁针受到磁铁的作用一样。这说明不仅磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场，这个现象称为电流的磁效应。 2.电流磁效应现象： 磁铁对通电导线的作用，磁铁会对通电导线产生力的作用，使导体棒偏转。电流和电流间的相互作用，有相互平行而且距离较近的两条导线，当导线中分别通以方向相同和方向相反的电流时，观察到发生的现象是：同向电流相吸，异向电流相斥。 3.电磁感应发现的意义： ①电磁感应的发现使人们对电与磁内在联系的认识更加完善，宣告了电磁学作为一门统一学科的诞生。 ②电磁感应的发现使人们找到了磁生电的条件，开辟了人类的电器化时代。 ③电磁感应现象的发现，推动了经济和社会的发展，也体现了自然规律的和谐的对称美。 4.对电磁感应的理解: 电和磁之间有着必然的联系，电能生磁，磁也一定能够生电，但磁生电是有条件的，只有变化的磁场或相对位置的变化才能产生感应电流，磁生电表现为磁场的“变化”和“运动”。 引起电流的原因概括为五类： ① 变化的电流。 ② 变化的磁场。 ③ 运动的恒定电流。
④ 运动的磁场。 ⑤ 在磁场中运动的导体。 5.磁通量： 闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量，即Φ，θ为磁感线与线圈平面的夹角。 6.对磁通量Φ的说明： 虽然闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量，但是当磁场与闭合电路的面积不垂直时，磁感应强度也有垂直闭合电路的分量磁感应强度垂直闭合电路面积的分量。 7.产生感应电流的条件： 一是电路闭合。 二是磁通量变化。 8.楞次定律： 感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 9.楞次定律的理解： ① 感应电流的磁场不一定与原磁场方向相反，只是在原磁场的磁通量增大时两者才相反;在磁通量减小时，两者是同样。 ② “阻碍”并不是“阻止”如原磁通量要增加，感应电流的磁场只能“阻碍”其增加，而不能阻止其增加，即原磁通量还是要增加。 ③定律本身并没有直接给定感应电流的方向，只是给定感应电流的磁场与原磁场间存在“阻碍”关系，要注意区分这两个磁场及其间的相互关系。 10.感应电动势： 在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。 11.反电动势： 定义：电动机转动时，线圈中也会产生感应电动势，这个电动势总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反电动势。 12.电磁感应规律的应用：
大学物理电磁学知识点总结
大学物理电磁学总结一、三大定律库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷q1 和q2 之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。 uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er r ur u r 高斯定理：a) 静电场：Φ e = E d S = ∫ s ∑q i i ε0（真空中） b) 稳恒磁场：Φ m = u u r r Bd S = 0 ∫ s环路定理：a) 静电场的环路定理：b) 安培环路定理：二、对比总结电与磁 ∫ L ur r L E dl = 0 ∫ ur r B dl = 0 ∑ I i （真空中） L电磁学静电场稳恒磁场稳恒磁场电场强度：E磁感应强度：B 定义：B = ur ur F 定义：E = (N/C) q0基本计算方法：1、点电荷电场强度：E = ur r u r dF （d F = Idl × B ）(T) Idl sin θ方向：沿该点处静止小磁针的N 极指向。基本计算方法： ur q ur er 4πε 0 r 2 1 r ur u Idl × e r 0 r 1、毕奥-萨伐尔定律：d B = 2 4π r 2、连续分布的电流元的磁场强度： 2、电场强度叠加原理： ur n ur 1 E = ∑ Ei = 4πε 0 i =1 r qi uu eri ∑ r2 i =1 i n r ur u r u r 0 Idl × er B = ∫dB = ∫ 4π r 2 3、安培环路定理（后面介绍） 4、通过磁通量解得（后面介绍） 3、连续分布电荷的电场强度： ur ρ dV ur E=∫ e v 4πε r 2 r 0 ur σ dS ur urλ dl ur E=∫ er , E = ∫ e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 0 4、高斯定理（后面介绍） 5、通过电势解得（后面介绍）几种常见的带电体的电场强度公式：几种常见的磁感应强度公式：1、无限长直载流导线外：B = 2、圆电流圆心处：B = 3、圆电流轴线上：B = ur 1、点电荷：E = q ur er 4πε 0 r 2 1 0 I 2R 0 I 2π r 2、均匀带电圆环轴线上一点： ur E= r qx i 2 2 32 4πε 0 ( R + x )
物理电磁感应知识点总结
物理电磁感应知识点总结 物理电磁感应知识点 １．电流的磁效应: 把一根导线平行地放在磁场上方，给导线通电时，磁针发生了偏转，就好像磁针受到磁铁的作用一样.这说明不仅磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场，这个现象称为电流的磁效应。 2．电流磁效应现象： 磁铁对通电导线的作用，磁铁会对通电导线产生力的作用,使导体棒偏转。电流和电流间的相互作用，有相互平行而且距离较近的两条导线,当导线中分别通以方向相同和方向相反的电流时，观察到发生的现象是：同向电流相吸,异向电流相斥。 3．电磁感应发现的意义： ①电磁感应的发现使人们对电与磁内在联系的认识更加完善，宣告了电磁学作为一门统一学科的诞生. ②电磁感应的发现使人们找到了磁生电的条件,开辟了人类的电器化时代。 ③电磁感应现象的发现，推动了经济和的,也体现了自然规律的的对称美。 ４。对电磁感应的理解: 电和磁之间有着必然的联系，电能生磁，磁也一定能够生电,但磁生电是有条件的，只有变化的磁场或相对位置的变化才能产生感应电流，磁生电表现为磁场的变化和运动。 引起电流的原因概括为五类： ①变化的电流。 ②变化的磁场。 ③运动的恒定电流. ④运动的磁场。 ⑤在磁场中运动的导体。 5。磁通量:
闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量，即，为磁感线与线圈平面的夹角。 6。对磁通量的说明： 虽然闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量，但是当磁场与闭合电路的面积不垂直时,磁感应强度也有垂直闭合电路的分量磁感应强度垂直闭合电路面积的分量。 7。产生感应电流的条件: 一是电路闭合。 二是磁通量变化。 ８。楞次定律： 感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化. 9．楞次定律的理解： ①感应电流的磁场不一定与原磁场方向相反,只是在原磁场的磁通量增大时两者才相反;在磁通量减小时，两者是同样。 ②阻碍并不是阻止如原磁通量要增加，感应电流的磁场只能阻碍其增加,而不能阻止其增加，即原磁通量还是要增加。 ③定律本身并没有直接给定感应电流的方向,只是给定感应电流的磁场与原磁场间存在阻碍关系,要注意区分这两个磁场及其间的相互关系。 10。感应电动势: 在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势,产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。 11．反电动势: 定义：电动机转动时，线圈中也会产生感应电动势,这个电动势总要削弱电源电动势的作用,我们把这个电动势称为反电动势。 12.电磁感应规律的应用： 感生电动势的产生由感应电场使导体产生的电动势叫感生电动势，感生电动势在电路中的作用就是充当电源，其电路就是内电路,当它与外电路连接后就会对外电路供电变化的磁场在闭合导体所在空间产生电场，导体内自由电荷在电
大学物理电磁学部分总结
大学物理电磁学部分总结
电磁学部分总结 静电场部分 第一部分：静电场的基本性质和规律 电场是物质的一种存在形态，它同实物一样也具有能量、动量、质量等属性。静电场的物质特性的外在表现是： (1)电场对位于其中的任何带电体都有电场力的作用 (2)带电体在电场中运动,电场力要作功——电场具有能量 1、描述静电场性质的基本物理量是场强和电势，掌握定义及二者间的关系。 电场强度 电势 2、反映静电场基本性质的两条定理是高斯定理和环路定理 q F E = ⎰∞⋅==a a a r d E q W U 0
第二部分：静电场中的导体和电介质 一、导体的静电平衡状态和条件 导体内部和表面都没有电荷作宏观定向运动的状态称为静电平衡状 态。 静电平衡下导体的特性： （1）整个导体是等势体，导体表面是个等势面； （2）导体内部场强处处为零，导体表面附近场强的大小与该 表面的电荷面密度成正比，方向与表面垂直； （3）导体内部没有净电荷，净电荷只分布在外表面。 有导体存在时静电场的计算 1. 静电平衡的条件 原则： 2.基本性质方程：高斯定理 场强环路定理 3.电荷守恒定律 二、静电场中的电介质 掌握无限大、均匀的、各向同性的电介质的情况： 0=内E C U =∑⎰⎰= ⋅i i S Q S d E 01ε ⎰=⋅L l E 0 d ∑=i i Q . 常量E E E E 0 ' = -=
充满电场空间的各向同性均匀电介质内部的场强大小等于真空中场 强的 倍，方向与真空中场强方向一致。 电位移矢量 介质中的高斯定理 （自由电荷） 掌握程度：作业中的情形 三、电容、电场能量 1、孤立导体的电容、电容器的电容计算；影响电容的因素； 电容器电容的大小只取决于极板的形状、大小、相对位置以及极板间的电介质情况 2、电容器的能量 3、电场能量 能量密度 适合任何电场 相对介电常数 --r εr ε 1E D ε=r 0εεε=∑⎰⎰=⋅q S d D S U Q C = U Q C ∆= 2 22 1 212CU QU C Q W e ===DE E V W e e w 2 1 212===ε
电磁学内容总结_稳恒磁场与电磁感应
电磁学复习 —— 稳恒磁场与电磁感应 1 磁感应强度、毕奥－萨伐尔定律、磁感应强度叠加原理 1) 磁感应强度的定义：0sin m F B q v α = —— 方向为运动电荷受到磁力为零的方向 2) 磁场叠加原理：空间一点的磁感应强度服从叠加原理：i i B B =∑ 3) 磁通量：通过dS 的磁通量：m d B dS Φ=⋅ 02 π θ≤< —— m d Φ为正； 2 π θπ<≤ —— m d Φ为负 通过任意曲面S 的磁通量：m S B dS Φ=⋅⎰ 通过一个闭合曲面S 的磁通量: m S B dS Φ= ⋅⎰ 04) 毕奥－萨伐尔定律：02 ˆ4Idl r dB r μπ⨯= —— 真空磁导率720201 410/N A c μπε-==⨯ 一段电流在空间一点产生的磁感应强度：0 2ˆ4Idl r B dB r μ π ⨯==⎰⎰ 运动电荷qv 在真空中产生的磁感应强度：2ˆqv r B k r ⨯= —— 02 ˆ4qv r B r μπ⨯= 2 稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理 1) 稳恒磁场的高斯定理： 0S B dS ⋅≡⎰ —— 无源场 2) 安培环路定理 在恒定电流产生的磁场中，磁感应强度沿任一闭合回路L 的线积分，等于闭合回路包围的所有电流代数和的0μ倍 —— int L L B dr I μ⋅=∑⎰ 3) 安培环路定理的应用 应用安培环路定理求解磁感应强度的思路和方法 电流分布的对称性：无限长均匀载流直导线、圆柱面、圆柱体；无限长载流直螺线管、环形载流螺线管；无限大载流平面
磁场分布对称性：无限长均匀载流导线、圆柱面、圆柱体：磁力线为环绕中心轴线的同心圆，一个圆环上各点的磁感应强度大小相等，方向沿切线方向。 —— 无限长直螺线管：管内磁场沿轴线方向，同一条磁力线上各点磁感应强度大小相等。 —— 环形螺线管：管内磁场沿环形切线方向，同一个圆环上各点磁感应强度大小相等。 —— 各种电流分布产生的磁场，磁感应强度方向总是与电流方向满足右手螺旋关系。 选取积分回路： a ）回路上各点磁感应强度大小为常数、方向沿回路各点切线方向； b ）回路上部分磁感应强度积分为零，部分磁场为常数； c ）规定闭合回路绕行的正方向； 4) 应用安培环路定理 int L L B dr I μ⋅=∑⎰进行计算 对于电流分布不对称的情况：由安培环路定理计算对称电流的磁场，再应用磁场叠加原理计算。 通有电流I 的直导线的磁感应强度：012(cos cos )4I B r μθθπ=- 无限长载流直导线的磁场：02I B r μπ= 载流圆线圈在轴线一点的磁感应强度：20 223/22()IR B x R μ=+；圆心的磁感应强度：02I B R μ= 长载流直螺线管的磁感应强度：0B nI μ= 通电螺绕环的磁场分布：0B nI μ= 无限长均匀载流圆柱面在空间产生的磁场：002B r R I B r R R μπ=<⎧⎪ ⎨=>⎪⎩ 无限长均匀载流圆柱导体产生的磁场：02022I B r r R R I B r R R μπμπ⎧=<⎪⎪⎨ ⎪=>⎪⎩ 3 安培定律 安培定律 —— 载流导线受的力： dF Idl B =⨯ 有限长一段通电导线受到的安培力：L F Idl B = ⨯⎰ 任意形状的平面线圈在均匀磁场中的磁力矩：m M p B =⨯ —— m p ISn = 4 洛伦兹力：m F qv B =⨯
大学物理第十章
大学物理第十章 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第十章稳恒磁场 知识点5：电流的磁效应、磁场 1、【】发现电流的磁效应的是： A：法拉第 B：安培 C：库仑 D：奥斯特 2、【】提出分子电流假说的是： A：法拉第 B：安培 C：麦克斯韦 D：奥斯特 3、【】下列说法错误的是： A：磁场和电场一样对其中的电荷都有力的作用； B：磁场只对其中的运动电荷有磁力的作用； C：运动的电荷激发磁场； D：磁场线永远是闭合的。 4、【】下列对象在磁场中不会受到磁场的作用的是： A：运动电荷 B：静止电荷 C：载流导体 D：小磁针 5、【】关于静电场和磁场的异同，下列表述错误的是： A：静电场是有源场，而磁场是无源场； B：静电场是无旋场，而磁场是涡旋场； C：静电力是一种纵向力，而磁场力是一种横向力； D：静电场和磁场对其中的任何电荷都有力的作用。 知识点6：磁感应强度概念 1、均匀圆电流I的半径为R，其圆心处的磁感应强度大小B=_________。 2、一条无限长载流导线折成如图示形状，导线上通有电流 则P点的磁感强度B =______________．(μ0 = 4π×10-7 N·A-2)
3、一长直载流导线，沿空间直角坐标Oy 轴放置，电流沿y 正向．在原点O 处 取一电流元l I d ，则该电流元在(a ，0，0)（a 为正值），点处的磁感强度的大小为___ ___ _，方向为_____________． 4、真空中稳恒电流I 流过两个半径分别为 R 1，R 2的同心半圆形导线，两半圆导线间由沿 直径的直导线连接，电流沿直导线流入． (1) 如果两个半圆共面 (图1) ，圆心O 点的 磁感强度0B 的大小为__________________，方 向为___________； (2) 如果两个半圆面正交 (图2) ，则圆心 O 点的磁感强度0B 的大小为______________，0B 的方向与y 轴的夹角为_______________。 5、如图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心 在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R ．若通以 电流I ，则O 点的磁感应强度为 ____________。 6、将半径为R 的无限长导体薄壁管（厚度忽略）沿轴向割去一宽度为h （h < 大学物理力学电磁学公式总结Just be happy, remember on the morning of June 18, 2022 力学复习 质点力学 刚体力学 模型： 质点 刚体 运动方程 )(t r r = )(t θθ= 轨迹方程：消去运动方程中的参数t 速度：k v j v i v v dt r d v z y x ++===τˆ 角速度：dt d θω= 加速度：k a j a i a n a a dt v d a z y x n ++=+==ˆˆττ 角加速度：22dt d dt d θωα== 匀加速直线运动 as v v at t v s at v v 221202200=-+=+= 匀角加速转动 ) (22 102022000θθαωωαωθθαωω-=-+=-+=t t t 质点的惯性——质量m 刚体的惯性——转动惯量量J 平行轴定理 2md J J c += 垂直轴定理 y x z J J J += 几个常用的J 改变质点运动的原因：F 改变刚体转动的原因：F r M ⨯= 牛顿第二定律 a m dt p d F == 转动定理 αJ dt dL M == 质点动量 v m p = 角动量 ωJ L = 质点系统动量 c i i v m P )(∑= 动量定理 122 1p p dt F p d dt F t t -==⎰ 角动量定理 1221 L L Mdt t t -=⎰ 动量守恒条件：所受合外力<<内力 角动量守恒条件：所受合外力矩<<内力矩 功：⎰⋅=⋅=21r d F A r d F dA 功：⎰==21 θθMd A Md dA 功率：v F N ⋅= 功率：ω ⋅=M N 动能定理：看课合力E E A -== 动能定理：看课合力矩E E A -== 稳恒磁场和电磁感应 1、在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法 线方向单位矢量与的夹角为 ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) B r 2π . (B) -B r 2π (C) α πBcos r 2 (D) -απBcos r 2 ［ ］ 2、无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A) (B) (C) 0 (D) (E) 3.两根直导线沿半径方向接到一个截面处处相等的圆形铁环上，如题图所示。 稳恒电流 I 从 B 点流入而从 A 点流出，则磁感应强度 B 沿图中闭合回路 L 的积分等于（） A 、 B 、 C 、 D 、 4、在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A 1 = 2 A 2，通有电流2I 1 = I 2，它们所受的最大磁力矩之比M 1 / M 2等于（） A 、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 1/4 5.如图所示，两导线的电流 I 1 和 I 2 均为 2A 对于 环路b ，积分⎰•b l d B 为（） A 、 0 B 、 I 4 C 、I 2 D 、I 8 B n B R I π20μR I 40μ)11(20π-R I μ) 1 1(40π+R I μ⎰⋅L l B d I 0μI 031 μ4 /0I μ3 /20I μ n B α S 6、如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ,它们在O 点的磁感应强度大小各为多少？ 7.一1/4圆周回路abca ，通有电流I ，圆弧部分的半径为R ，置于磁感应强度为 B 的均匀磁场中，磁感线与回路平面平行，如图所示，求：圆弧ab 段导线所受的安培力大小；回路所受的磁力矩大小；判断方向。 8、一无限长圆柱形铜导体（磁导率0 ），半径为R ，通有均匀分布的电流I （1）试求磁感应强度大小B 的分布； （2）今取一矩形平面（长为L ，宽为R ），位置如图中阴影部分所示，求通过该矩形平面的磁通量。 (a ) (b ) (c ) R I O R I O I R 1 1 1 2 2 2 3 3 3 R c b a I R L d r r 真 空 中 的 静 电 场 知识点： 1. 场强 (1) 电场强度的定义 0q F E = (2) 场强叠加原理 ∑=i E E (矢量叠加) (3) 点电荷的场强公式 r r q E ˆ420πε= (4) 用叠加法求电荷系的电场强度 ⎰=r r dq E ˆ420πε 2. 高斯定理 真空中 ∑⎰=⋅内q S d E S 01ε 电介质中 ∑⎰=⋅自由内,01q S d D S ε E E D r εεε0== 3. 电势 (1) 电势的定义 ⎰⋅=零势点 p p l d E V 对有限大小的带电体,取无穷远处为零势点,则 ⎰∞ ⋅=p p l d E V (2) 电势差 ⎰ ⋅=-b a b a l d E V V (3) 电势叠加原理 ∑=i V V (标量叠加) (4) 点电荷的电势 r q V 04πε= (取无穷远处为零势点) 电荷连续分布的带电体的电势 ⎰=r dq V 04πε (取无穷远处为零势点) 4. 电荷q 在外电场中的电势能 a a qV w = 5. 移动电荷时电场力的功 ) (b a ab V V q A -= 6. 场强与电势的关系 V E -∇= 静 电 场 中 的 导 体 知识点： 1.导体的静电平衡条件 (1) 0=内E (2) 导体表面表面⊥E 2. 静电平衡导体上的电荷分布 导体内部处处静电荷为零.电荷只能分布在导体的表面上. 0εσ=表面E 3. 电容定义 U q C = 平行板电容器的电容 d S C r εε0= 电容器的并联 ∑=i C C (各电容器上电压相等) 电容器的串联 ∑=i C C 11 (各电容器上电量相等) 4. 电容器的能量 2 22121CV C Q W e == 电场能量密度 221E W e ε= 5、电动势的定义 ⎰⋅=L k i l d E ε 式中k E 为非静电性电场.电动势是标量，其流向由低电势指向高电 势。 静 电 场 中 的 电 介 质 知识点： 1. 电介质中的高斯定理 2. 介质中的静电场 3. 电位移矢量 真 空 中 的 稳 恒 磁 场 知识点： 1. 毕奥-萨伐定律 电流元l Id 产生的磁场 20ˆ4r r l Id B d ⨯⋅= πμ 式中, l Id 表示稳恒电流的一个电流元(线元),r 表示从电流元到场点的距离, r ˆ表示从电流元指向场点的单位矢 电磁学部分总结 静电场部分 第一部分：静电场的基本性质和规律 电场是物质的一种存在形态，它同实物一样也具有能量、动量、质量等属性。静电场的物质特性的外在表现是： (1)电场对位于其中的任何带电体都有电场力的作用 (2)带电体在电场中运动,电场力要作功——电场具有能量 1、描述静电场性质的基本物理量是场强和电势，掌握定义及二者间的关系。 电场强度 电势 2、反映静电场基本性质的两条定理是高斯定理和环路定理 要掌握各个定理的内容，所揭示的静电场的性质，明确定理中各个物理量的含义及影响各个量的因素。重点是高斯定理的理解和应用。 3、应用 (1)、电场强度的计算 a)、由点电荷场强公式及场强叠加原理 计算场强 q F E = ⎰ ∞⋅==a a a r d E q W U 0∑⎰⎰= ⋅=Φi S e q S d E 0 1 ε ⎰=⋅0 r d E L 0 2041r r q E πε=i i E E ∑= 一、离散分布的点电荷系的场强 二、连续分布带电体的场强 其中，重点掌握电荷呈线分布的带电体问题 b)、由静电场中的高斯 定理计算场源分布具有高度对称性的带电体的场强分布 一般诸如球对称分布、轴对称分布和面对称分布，步骤及例 题详见课堂笔记。还有可能结合电势的计算一起进行。 c)、由场强和电势梯度之间的关系来计算场强（适用于电势容易计算 或电势分布已知的情形），掌握作业及课堂练习的类型即可。 （2）、电通量的计算 a)、均匀电场中S 与电场强度方向垂直 b)、均匀电场，S 法线方向与电场强度方向成θ角 c)、由高斯定理求某些电通量 2041i i i i i i r r q E E πε∑=∑=⎰⎰π==0 204d r r q E d E εU gradU E -∇=-= ) (k z U j y U i x U ∂∂+∂∂+∂∂-= 大学物理电磁学知识点 磁感应强度(magneticfluxdensity)，描述磁场强弱和方向的物理量，是矢量，常用符号B表示，国际通用单位为特斯拉(符号为T)。磁感应强 度也被称为磁通量密度或磁通密度。在物理学中磁场的强弱使用磁感应强 度来表示，磁感应强度越大表示磁感应越强；磁感应强度越小，表示磁感 应越弱。 磁感应强度的定义公式 磁感应强度公式B=F/(IL) 磁感应强度是由什么决定的磁感应强度的大小并不是由F、I、L来决 定的，而是由磁极产生体本身的属性。 如果是一块磁铁，那么B的大小之和这块磁铁的大小和磁性强弱有关。 如果是电磁铁，那么B与I、匝数及有无铁芯有关。 物理网很多文章都建议同学们采用类比的方法来理解各个物理量。我 们用电阻R来做个对比。 R的计算公式是R=U/I；可一个导体的电阻R大小并不是由U或者I 来决定的。而是由其导体自身属性决定的，包括电阻率、长度、横截面积。同样，磁感应强度B也不是由F、I、L来决定的，而是由磁极产生体本身 的属性。 如果同学们有时间，可以把静电场中电容的两个公式来对比着复习、 巩固下。 B为矢量，方向与磁场方向相同，并不是在该处电流的受力方向，运 算时遵循矢量运算法则(左手定则)。 描述磁感应强度的磁感线 在磁场中画一些曲线，用(虚线或实线表示)使曲线上任何一点的切线 方向都跟这一点的磁场方向相同(且磁感线互不交叉)，这些曲线叫磁感线。 磁感线是闭合曲线。规定小磁针的北极所指的方向为磁感线的方向。 磁铁周围的磁感线都是从N极出来进入S极，在磁体内部磁感线从S极到 N极。 磁感线都有哪些性质呢 ⒈磁感线是徦想的，用来对磁场进行直观描述的曲线，它并不是客观 存在的。 ⒉磁感线是闭合曲线；磁铁的磁感线，外部从N指向S，内部从S指 向N； ⒊磁感线的疏密表示磁感应强度的强弱，磁感线上特定点的切线方向 表示该点的磁场方向。 ⒋任何两条磁感线都不会相交，也不能相切。 磁感线(不是磁场线)的性质与电场线的性质对比来记忆。 磁感应强度B的所有计算式 磁感应强度B=F/IL 磁感应强度B=F/qv 磁感应强度B=ξ/Lv 磁感应强度B=Φ/S大学物理力学电磁学公式总结
稳恒磁场和电磁感应
大学物理电磁学知识点
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