大学物理 恒定电流稳恒磁场知识点总结

大学物理 恒定电流稳恒磁场知识点总结

1. 电流强度和电流密度 电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量 （电流强度是标量，可正可负）；电流密度：电流密度是矢量，其方向决定于该点的场强E 的方向（正电荷流动的方向），其大小等于通过该点并垂直于电流的单位截面的电流强度

dQ I dt =

， dI

j e dS

= ， S I j dS =⎰⎰ 2. 电流的连续性方程和恒定电流条件 电流的连续性方程：流出闭合曲面的电流等于单位时间闭合曲面内电量增量的负值（其实质是电荷守恒定律）dq

j dS dt

=-⎰⎰ ， （ j t

ρ∂∇=-

∂ ）； 恒定电流条件： 0j dS =⎰⎰ ， （ 0j ∇= ） 3. 欧姆定律及其微分形式： U

I R

=， j E σ=， ，

焦耳定律及其微分形式： 2Q A I Rt == 2p E σ= 4. 电动势的定义：单位正电荷沿闭合电路运行一周非静电力所作的功

A

K dl q ε+

-

==⎰ ， K dl ε=

⎰

5. 磁感应强度：是描述磁场的物理量，是矢量，其大小为0sin F

B q v θ

=

，

式中F 是运动电荷0q 所受洛伦兹力，其方向由 0F q v B =⨯决定 磁感应线：为了形象地表示磁场在空间的分布，引入一族曲线，曲线的切向表示磁场的方向，密度是磁感应强度的大小；磁通量：

s

B dS φ=⎰⎰ （可形象地看成是穿过曲面磁感应线的条数）

6．毕奥一萨伐尔定律： 034Idl r dB r μπ⨯=

34L Idl r

B r μπ⨯=⎰

7．磁场的高斯定理和安培环路定理

磁场的高斯定理： 0S

B dS =⎰⎰

、 （ 0B ∇= ） （表明磁场是

无源场）

安培环路定理：

0i L

i

B dl I μ=∑⎰

、

L

S

B dl j dS =⎰

⎰⎰ 、(0B j μ∇⨯=)

（安培环路定理表明磁场是有旋场）

8．安培定律： dF Idl B =⨯ 、L F Idl B =⨯⎰

磁场对载流线圈的作用: M m B =⨯ (m 是载流线圈的磁矩

m IS =)

9．洛伦兹力：运动电荷所受磁场的作用力称为洛伦兹力

f qv B =⨯

带电粒子在匀强磁场中的运动：运动电荷在匀强磁场中作螺旋运动，

运动半径为mv R qB

⊥=、周期为 2m T qB π= 、螺距为 2mv h v T qB π==

霍尔效应 ： 12H

IB

V V K h

-= 式中H K 称为霍尔系数，可正可负，为正时表明正电荷导电，为负时表明负电荷导电 1H K nq

=

10．磁化强度 磁场强度 磁化电流 磁介质中的安培环路定理

m

M τ

∑=

∆ 、 L

L M dl I =∑⎰

，内

、

n i M e =⨯， 0

B

H M μ=- 、

m M H χ= 、 00m r B H H μχμμμ==（1+）H=、 0i L

i

H dl I =∑⎰

、

L

S

H dl j dS =⎰

⎰⎰