大学物理 恒定电流稳恒磁场知识点总结
大学物理第7章恒定磁场(总结)
磁场对物质的影响实验
总结词
磁场对物质的影响实验是研究磁场对物质性 质和行为影响的实验，通过观察物质在磁场 中的变化，可以深入了解物质的磁学性质和 磁场的作用机制。
详细描述
在磁场对物质的影响实验中，常见的实验对 象包括铁磁性材料、抗磁性材料和顺磁性材 料等。通过观察这些材料在磁场中的磁化、 磁致伸缩等现象，可以研究磁场对物质内部 微观结构和宏观性质的影响。此外，还可以 通过测量物质的磁化曲线和磁滞回线等参数 ，进一步探究物质的磁学性质和磁畴结构。
毕奥-萨伐尔定律
02
描述了电流在空间中产生的磁场分布，即电流元在其周围空间
产生的磁场与电流元、距离有关。
磁场的高斯定理
03
表明磁场是无源场，即穿过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。
磁场中的电流和磁动势
安培环路定律
描述了电流在磁场中所受的力与 电流、磁动势之间的关系，即磁 场中的电流所受的力与电流、磁 动势沿闭合回路的线积分成正比。
磁流体动力学
研究磁场对流体运动的影响，如磁场对流体流动的导向、加速和 减速作用。
磁力
磁场可以产生磁力，对物体进行吸引或排斥，可以用于物体的悬 浮、分离和搬运等。
磁电阻
某些材料的电阻会受到磁场的影响，这种现象称为磁电阻效应， 可以用于电子器件的设计。
磁场的工程应用
1 2
磁悬浮技术
利用磁场对物体的排斥力，实现物体的无接触悬 浮，广泛应用于高速交通、悬浮列车等领域。
磁动势
描述了产生磁场的电流的量，即 磁动势等于产生磁场的电流与线 圈匝数的乘积。
磁阻
描述了磁通通过不同材料的难易 程度，即磁阻等于材料磁导率与 材料厚度的乘积。
磁场中的力
安培力
大学物理磁学部分复习资料..
41 磁 学基本内容一、稳恒磁场 磁感应强度1． 稳恒磁场电流、运动电荷、永久磁体在周围空间激发磁场。
稳恒磁场是指不随时间变化的磁场。
稳恒电流激发的磁场是一种稳恒磁场。
2． 物质磁性的电本质无论是永磁体还是导线中的电流，它们的磁效应的根源都是电荷的运动。
因此，磁场是运动电荷的场。
3． 磁感应强度磁感应强度B是描述磁场的基本物理量，它的作用与E 在描述电场时的作用相当。
磁场对处于其中的载流导线、运动电荷、载流线圈、永久磁体有力及力矩的作用。
可以根据这些作用确定一点处磁场的强弱和方向——磁感应强度B。
带电q 的正点电荷在磁场中以速度v运动，若在某点不受磁力，则该点磁感应强度B 的方向必与电荷通过该点的速度v平行。
当该电荷以垂直于磁感应强度B 通过该点时受磁力⊥F ，则该点磁感应强度大小qvF B ⊥=，且⊥F ，v ，B两两互相垂直并构成右手系。
二、毕奥—萨伐尔定律 运动电荷的磁场1． 磁场的叠加原理空间一点的磁感强度等于各电流单独存在时在该点产生磁感应强度的矢量和：∑=ii B B 可推广为 ⎰=B d B42B d是电流强度有限而长度无限小的电流元l d I 或电流强度无限小而空间大小不是无限小的元电流的磁场。
上式中矢量号一般不能略去，只有当各电流产生磁场方向相同时，才能去掉矢量号。
2． 毕奥—萨伐尔定律电流元l d I 在空间一点产生的磁场B d为： 304rr l d I B d πμ⨯= 大小： 02I sin(I ,r)dB 4r dl dl μπ∠=方向：B d 垂直于电流元l d I 与r 所形成的平面，且B d与l d I 、r构成右手螺旋。
3． 电流与运动电荷的关系导体中电荷定向运动形成电流，设导体截面积为S ，单位体积载流子数为n 。
每个载流子带电q ，定向运动速率为v ，则nqvS I =。
电量为q 的带电体作半径为R 、周期为T 的匀速圆周运动相当于半径为R 、电流强度T q I /=的圆电流，具有磁矩TqR I R p m 22ππ==。
11恒定电流和恒定磁场
11恒定电流和恒定磁场介绍恒定电流和恒定磁场是物理学中两个重要的概念。
恒定电流是指通过导体内的电荷在单位时间内流过的电量保持不变。
恒定磁场是指空间中的磁场在任何时刻都保持不变。
在本文档中，我们将讨论恒定电流和恒定磁场的性质、特点以及它们之间的关系。
恒定电流的特点恒定电流是指在一个完全闭合的电路中，电荷的流动保持一定方向和速度的现象。
恒定电流的特点如下：1.电流的方向不会改变：在一个封闭的电路中，电流的方向是固定的，不会发生改变。
这是因为电路中的导线和电源的极性确定了电流的流动方向。
2.电流强度保持恒定：恒定电流的强度保持不变，可以通过电流表测量。
3.电荷在导体内的自由移动：恒定电流是由正电荷和负电荷的自由移动形成的。
正电荷沿着电流方向移动，而负电荷则相反。
恒定磁场的特点恒定磁场是指在空间中的磁场保持不变的现象。
恒定磁场的特点如下：1.磁场强度保持不变：恒定磁场的强度在空间中的各个点都是恒定的。
这是因为磁场的源是恒定的磁体或电流。
2.磁场的方向不变：恒定磁场的方向在空间中的各个点都是不变的。
这是因为磁场的源确定了磁场的方向。
3.磁场的作用力不变：恒定磁场对磁体或电流所施加的磁场力保持不变。
恒定电流和恒定磁场的关系恒定电流和恒定磁场之间存在一种密切的关系，即安培定律。
安培定律表明，电流在磁场中会受到力的作用。
具体而言，当一个导体中有恒定电流通过时，该导体会受到与电流方向垂直的力。
安培定律的数学表达式如下：F = BIL其中，F是电流所受的力，B是恒定磁场的强度，I是电流的强度，L是电流所在导体的长度。
通过安培定律可以看出，恒定电流和恒定磁场之间存在一种相互作用的关系。
当电流通过导体时，导体会在恒定磁场中受到力的作用。
反过来，恒定磁场对电流的流动也起到了一定的限制作用。
应用恒定电流和恒定磁场在现实生活中有很多实际应用。
以下是一些常见的应用示例：1.电磁铁：电磁铁是一种利用恒定电流和恒定磁场相互作用的装置。
大学物理 恒定电流稳恒磁场知识点总结
大学物理 恒定电流稳恒磁场知识点总结1. 电流强度和电流密度 电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量 （电流强度是标量，可正可负）；电流密度：电流密度是矢量，其方向决定于该点的场强E 的方向（正电荷流动的方向），其大小等于通过该点并垂直于电流的单位截面的电流强度dQ I dt =， dIj e dS= ， S I j dS =⎰⎰ 2. 电流的连续性方程和恒定电流条件 电流的连续性方程：流出闭合曲面的电流等于单位时间闭合曲面内电量增量的负值（其实质是电荷守恒定律）dqj dS dt=-⎰⎰ ， （ j tρ∂∇=-∂ ）； 恒定电流条件： 0j dS =⎰⎰ ， （ 0j ∇= ） 3. 欧姆定律及其微分形式： UI R=， j E σ=， ，焦耳定律及其微分形式： 2Q A I Rt == 2p E σ= 4. 电动势的定义：单位正电荷沿闭合电路运行一周非静电力所作的功AK dl q ε+-==⎰ ， K dl ε=⎰5. 磁感应强度：是描述磁场的物理量，是矢量，其大小为0sin FB q v θ=，式中F 是运动电荷0q 所受洛伦兹力，其方向由 0F q v B =⨯决定 磁感应线：为了形象地表示磁场在空间的分布，引入一族曲线，曲线的切向表示磁场的方向，密度是磁感应强度的大小；磁通量：sB dS φ=⎰⎰ （可形象地看成是穿过曲面磁感应线的条数）6．毕奥一萨伐尔定律： 034Idl r dB r μπ⨯=34L Idl rB r μπ⨯=⎰7．磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理： 0SB dS =⎰⎰、 （ 0B ∇= ） （表明磁场是无源场）安培环路定理：0i LiB dl I μ=∑⎰、LSB dl j dS =⎰⎰⎰ 、(0B j μ∇⨯=)（安培环路定理表明磁场是有旋场）8．安培定律： dF Idl B =⨯ 、L F Idl B =⨯⎰磁场对载流线圈的作用: M m B =⨯ (m 是载流线圈的磁矩m IS =)9．洛伦兹力：运动电荷所受磁场的作用力称为洛伦兹力f qv B =⨯带电粒子在匀强磁场中的运动：运动电荷在匀强磁场中作螺旋运动，运动半径为mv R qB⊥=、周期为 2m T qB π= 、螺距为 2mv h v T qB π==霍尔效应 ： 12HIBV V K h-= 式中H K 称为霍尔系数，可正可负，为正时表明正电荷导电，为负时表明负电荷导电 1H K nq=10．磁化强度 磁场强度 磁化电流 磁介质中的安培环路定理mM τ∑=∆ 、 LL M dl I =∑⎰，内、n i M e =⨯， 0BH M μ=- 、m M H χ= 、 00m r B H H μχμμμ==（1+）H=、 0i LiH dl I =∑⎰、LSH dl j dS =⎰⎰⎰。
大学物理：恒定电流与稳恒磁场
a d dx 2 sin
a r sin
0 I a sin 2 B dB sin d 2 2 4 sin a
0 I B sin d 4 a
2 1
0 I cos1 cos 2 B 4 a
也可以用书上P.140 的角度表示为：
F
I
N
S
电流与电流之间存在相互作用
-
-
+
-
I
III来自++
-
+
磁场对运动电荷的作用
电子束
S +
N
磁现象与电荷的运动有着密切的关系。运动 电荷既能产生磁效应，也能受磁力的作用。 安培分子电流假说（1822年）
一切磁现象的根源是电流的存在。磁性物质 的分子中存在着“分子电流”，每个分子电流相 当于一个小磁针（称为“基元磁铁”），物质的 磁性取定于物质中分子电流的磁效应之总和。
0 I B sin 2 sin 1 4 a
无限长载流导线：
1= 0 , 2 =
半无限长载流导线：
0 I B 2 a 0 I B 4 a
a B
1= /2 , 2 =
二、载流圆线圈轴线上的磁感应强度
0 Idl sin dB 4 r2
dl r , 90
By = 0
R
r dBy
dB
x
P dBx x
0 Idl sin 90 cos B Bx dB cos 4 r2
r R x
2 2
cos R
R2 x2
B
2R
0
0 0 IR 2 Rdl 3 2 2 2 32 4 R 2 x 2 2R x
大学物理恒定磁场总结
大学物理恒定磁场总结引言恒定磁场是大学物理中重要的概念之一，它广泛应用于电磁学、电动力学等领域。
本文将对恒定磁场的基本概念、性质以及应用进行总结，希望能够帮助读者更好地理解和掌握恒定磁场的知识。
恒定磁场的基本概念恒定磁场是指在空间中磁场强度大小和方向都不随时间变化的磁场。
磁场由磁场源产生，一般来说，磁体是最常见的磁场源。
恒定磁场的强度由磁感应强度或磁场强度来描述，用符号B表示。
恒定磁场的性质恒定磁场有许多特殊的性质，下面将对其中的若干性质进行讨论。
磁通量磁通量是描述恒定磁场穿过某个闭合曲面的总磁场量的物理量。
它由磁场强度和曲面的面积以及两者之间的夹角决定。
磁通量的单位是韦伯（Wb）。
高斯定律高斯定律是磁学的基本定律之一，它描述了恒定磁场中磁场线的性质。
根据高斯定律，恒定磁场的磁感应强度线是闭合的，不存在磁单极子。
洛伦兹力洛伦兹力是指带电粒子在恒定磁场中受到的力。
它是由粒子电荷、粒子速度和磁场强度之间的相互作用产生的。
洛伦兹力的方向垂直于磁场和粒子速度的平面，并且遵循右手定则。
磁场线磁场线是描述恒定磁场分布的曲线。
根据磁场线的性质，可以确定磁场强度的大小和方向。
磁场线的定义是：在任何点上，磁场强度的方向与通过该点的磁场线的切线方向相同。
恒定磁场的应用恒定磁场在生活中和科学研究中有许多重要的应用，下面将对其中的几个应用进行介绍。
电动机电动机是利用洛伦兹力的原理工作的设备。
它由一个电流线圈和一个恒定磁场构成。
当电流通过线圈时，产生的磁场与恒定磁场相互作用，从而产生力矩使电动机运转。
磁共振成像磁共振成像是一种医学成像技术，利用恒定磁场和射频脉冲来观察人体内部结构。
通过对人体各种组织的不同磁性质的分析，可以得出人体内部的详细结构信息。
磁存储技术磁存储技术是计算机存储中使用的关键技术之一。
它通过在磁性介质中记录信息，利用恒定磁场对信息进行存储和读取。
结论恒定磁场是大学物理中的重要概念，它有许多特性和应用。
本文对恒定磁场的基本概念、性质以及应用进行了总结，并且介绍了一些重要的应用领域。
大学物理-磁场总结
矩
洛沦兹力
对导线的力
磁力矩
安培力 —— 洛沦兹力 （宏观） （微观）
磁场对磁介质的作用
磁感应强度
相互关系
磁场强度
应用（求磁感应强度）
无限长 直电流
无限长 圆柱体
螺绕环
无限大 平面
一. 电流
I dq dt
j
dI
n
dS
I j dS
S
典型问题 横断面上电流均匀分布，已知电流，求电流密度 横断面上电流均匀分布，已知电流密度，求电流
R
I
R
I
S
j?
S上的电流
二.磁感应强度
电流元产 生的磁场
dB
0
4
Idl
r2
r0
大小：
dB
0
4
Idl sin
r2
方向：右螺旋法则
电流产生 的磁场
B dB
毕奥－萨 伐尔定律
利用毕奥－萨伐尔定律解题的一般步骤
建立坐标系
选定电流元 利用毕萨定律求 求磁感应强度分量 合成磁感应强度
dB
2
O R
I1 3
1
2
R
O
3
rq
x
O
P
dB
R
运动电荷等效电流
dI dq dq 2
（3）螺线管轴线上的磁场
方向：右螺旋法则
B
0
2
nIcos 2
cos 1
R
1
2
P dB
无限长载流螺线管
B 0nI
半无限长载流螺线管端口处
B
0n
I 2
注意： 1 数值的正确确定
（4）运动电荷的磁场
恒定电流和稳恒磁场小结-PPT文档资料
重要结论
有限长载流直导线:
I B [sin sin( )] 2 1 4 a
I
2
“无限长”载流直导线:
0I B 2a
1
圆载流导线中心的场：
I B L 2 4R
I
R
圆弧长度
例1.计算O点磁感应强度 A
B O
B B B B AB BC CD
I I B BC 2 R 2 4 R
例3 求载流圆柱体的磁通量。
I
R
Ix xR : B 2 2 R
R
x
I xR : B 2 x
R Ix
l
m x R x R
Il ldx x R Bds 2 0 4 2 R ds ldx 2 R I Il Bds ldx ln 2 x R R 2 x 2
I1
d F Id l B
F
x
o
I2
b a IdlB
a
dx
b
b F 2 aI
I1 I1I2 b ln dx 2 a 2 x
例2
计算[1]AB所受的磁场力；[2]AB所受的 磁场力对O点的力矩。
I1
d M r d F 向外 dF I dxB 2
x
I 1 B 2x
o
a
I2
b
I I 1 2 dM x dx 2 x a b I I I I 1 2 1 2 M dM dx b 2 a 2
稳恒磁场总结
毕奥 — 萨伐尔定律
安培环路定律
磁 通 量 安培力与磁力矩
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大学物理 恒定电流稳恒磁场知识点总结
1. 电流强度和电流密度 电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量 （电流强度是标量，可正可负）；电流密度：电流密度是矢量，其方向决定于该点的场强E 的方向（正电荷流动的方向），其大小等于通过该点并垂直于电流的单位截面的电流强度
dQ I dt =
， dI
j e dS
= ， S I j dS =⎰⎰ 2. 电流的连续性方程和恒定电流条件 电流的连续性方程：流出闭合曲面的电流等于单位时间闭合曲面内电量增量的负值（其实质是电荷守恒定律）dq
j dS dt
=-⎰⎰ ， （ j t
ρ∂∇=-
∂ ）； 恒定电流条件： 0j dS =⎰⎰ ， （ 0j ∇= ） 3. 欧姆定律及其微分形式： U
I R
=， j E σ=， ，
焦耳定律及其微分形式： 2Q A I Rt == 2p E σ= 4. 电动势的定义：单位正电荷沿闭合电路运行一周非静电力所作的功
A
K dl q ε+
-
==⎰ ， K dl ε=
⎰
5. 磁感应强度：是描述磁场的物理量，是矢量，其大小为0sin F
B q v θ
=
，
式中F 是运动电荷0q 所受洛伦兹力，其方向由 0F q v B =⨯决定 磁感应线：为了形象地表示磁场在空间的分布，引入一族曲线，曲线的切向表示磁场的方向，密度是磁感应强度的大小；磁通量：
s
B dS φ=⎰⎰ （可形象地看成是穿过曲面磁感应线的条数）
6．毕奥一萨伐尔定律： 034Idl r dB r μπ⨯=
34L Idl r
B r μπ⨯=⎰
7．磁场的高斯定理和安培环路定理
磁场的高斯定理： 0S
B dS =⎰⎰
、 （ 0B ∇= ） （表明磁场是
无源场）
安培环路定理：
0i L
i
B dl I μ=∑⎰
、
L
S
B dl j dS =⎰
⎰⎰ 、(0B j μ∇⨯=)
（安培环路定理表明磁场是有旋场）
8．安培定律： dF Idl B =⨯ 、L F Idl B =⨯⎰
磁场对载流线圈的作用: M m B =⨯ (m 是载流线圈的磁矩
m IS =)
9．洛伦兹力：运动电荷所受磁场的作用力称为洛伦兹力
f qv B =⨯
带电粒子在匀强磁场中的运动：运动电荷在匀强磁场中作螺旋运动，
运动半径为mv R qB
⊥=、周期为 2m T qB π= 、螺距为 2mv h v T qB π==
霍尔效应 ： 12H
IB
V V K h
-= 式中H K 称为霍尔系数，可正可负，为正时表明正电荷导电，为负时表明负电荷导电 1H K nq
=
10．磁化强度 磁场强度 磁化电流 磁介质中的安培环路定理
m
M τ
∑=
∆ 、 L
L M dl I =∑⎰
，内
、
n i M e =⨯， 0
B
H M μ=- 、
m M H χ= 、 00m r B H H μχμμμ==（1+）H=、 0i L
i
H dl I =∑⎰
、
L
S
H dl j dS =⎰
⎰⎰。