【单元练】(必考题)高中物理选修1第一章【动量守恒定律】经典习题(提高培优)

一、选择题1．如图是一颗质量50g m =的子弹匀速射过一张扑克牌的照片，子弹完全穿过一张扑克牌所需的时间1t 约为41.010s -⨯，子弹的真实长度为2.0cm （扑克牌宽度约为子弹长度的4倍），若子弹以相同初速度经时间32 1.010s -=⨯t 射入墙壁，则子弹射入墙壁时，其对墙壁的平均作用力约为（ ）A ．4510N ⨯B ．4410N ⨯C ．5510N ⨯D ．5410N ⨯ A解析：A 子弹的速度为234145 2.010m 110m/s 1.010sl l v t --+⨯⨯===⨯⨯ 设墙壁对子弹的平均作用力为F ，则2Ft m v =∆解得334325010kg (0110m/s)510N 1.010sm v F t --∆⨯⨯-⨯===-⨯⨯ 方向与子弹的运动方向相反。

故选A 。

2．如图所示，一块质量为0.5kg 的橡皮泥从距小车上表面1.25m 高处由静止下落，恰好落入质量为2kg 、速度为2.5m/s 沿光滑水平地面运动的小车上，并与小车一起沿水平地面运动，取g =10m/s 2，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A ．橡皮泥下落的时间为0.4sB ．橡皮泥与小车一起在水平地面上运动的速度大小为2m/sC ．橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统动量守恒D ．整个过程中，橡皮泥与小车组成的系统损失的机械能为1.25J BA ．橡皮泥下落的时间为212h gt =解得0.5s t =A 错误；B ．橡皮泥与小车在水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则有1012()m v m m v =+所以共同速度为10122m/s v m v m m =+=B 正确；C ．橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统在水平方向的动量守恒，但竖直方向的动量不守恒，C 错误；D ．整个过程中，橡皮泥与小车组成的系统损失的机械能等于橡皮泥的重力势能与二者损失的动能，得()22210121122E m gh m v m m v ∆=+-+代入数据可得7.5?J E ∆=D 错误。

故选B 。

3．一轻质弹簧下端固定在倾角为θ=30°的光滑斜面底端，上端拴接一质量为m 的挡板A ，挡板A 处于静止状态。

现将一质量为2m 的物体B 从斜面上距离挡板A 上方L 处由静止释放，物体B 和挡板A 碰撞后一起向下运动的最大距离为s ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．A 、B gL B ．A 、B 碰撞后瞬间的加速度为3g C ．A 、B 碰撞后瞬间的加速度与运动到最低点时的加速度大小相等 D ．在最低点时弹簧弹性势能的增量为()232mg L s + B解析：B212sin 30202B mgL mv ︒=-得碰撞前物体B 的速度B v速度v =A 错误；B ．碰前弹簧的弹力为sin 30F mg =︒，碰后瞬间将AB 看作一个整体受力分析得3sin303mg F ma ︒-=解得3ga =，B 正确； C ．A 、B 碰撞后速度不为0，碰撞处不是与最低点关于平衡位置对称的点，所以在最低点时加速度比碰撞点大，C 错误；D ．碰撞时机械能有损失，所以不能就整个过程列机械能守恒的相关方程，碰撞后由能量守恒得2p 123Δ33sin 30232E mv mgs mgL mgs =+︒=+D 错误。

故选B 。

4．一水龙头的出水口竖直向下，横截面积为S ，且离地面高度为h 。

水从出水口均匀流出时的速度大小为v 0，在水落到水平地面后，在竖直方向的速度变为零，并沿水平方向朝四周均匀散开。

已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g 。

水和地面的冲击时间很短，重力影响可忽略。

不计空气阻力和水的粘滞阻力。

则( )A ．单位时间内流出水的质量为ρB ．单位时间内流出水的质量为ρC ．地面受到水的冲击力大小为Sv ρD ．地面受到水的冲击力大小为Sv ρ解析：DAB ．设t 时间内，从出水口流出水的体积为V ，质量为m 0，则m 0=ρV ，V =v 0S t得单位时间内从出水口流出水的质量为m t=ρv 0S 故AB 错误；CD ．设水落至地面时的速度大小为v 。

对于Δt 时间内流出的水，由机械能守恒得12(Δm )v 02+(Δm )gh =12(Δm )v 2 在地面处，Δt 时间内流出的水与地面接触时，沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp =(Δm )v设地面对水的作用力的大小为F ，根据动量定理有F Δt =Δp ，得F =2002Sv v gh ρ+故C 错误，D 正确。

故选D 。

5．假设将来某宇航员登月后，在月球表面完成下面的实验：在固定的竖直光滑圆轨道内部最低点静止放置一个质量为m 的小球(可视为质点)，如图所示，当给小球一瞬时冲量I 时，小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。

已知圆轨道半径为r ，月球的半径为R ，则月球的第一宇宙速度为（ ）A 5I Rm rB I R m rC I r m RD 5I rm RA解析：A小球获得瞬时冲量I 的速度为v 0，有00I p mv ∆=-＝而小球恰好通过圆周的最高点，满足只有重力提供向心力2v mg m r=从最低点到最高点由动能定理可知220112=22mg r mv mv -⨯-解得22=5I g rm 月球的近地卫星最小发射速度即为月球的第一宇宙速度，满足21=v m g m R''解得15I Rv m r=故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

6．如图所示，小球A 质量为2m ，小球B 质量为m ，小球B 置于光滑水平面上，小球A 从高为h 处由静止摆下到达最低点恰好与相撞，并粘合在一起继续摆动，若不计空气阻力，它们能上升的最大高度是（ ）A ．hB ．49h C ．14h D ．18h B 解析：B设球A 与球B 碰撞前一瞬间，球A 的速度大小为A v ，根据机械能守恒得2A 1222mgh mv =⨯球A 和球B 碰撞过程动量守恒，即A 23mv mv =共设两球粘到一起后，能上升的最大高度为h '，由机械能守恒得21332mv mgh ⨯='共 联立各式解得49h h '=故选B 。

7．甲、乙两物体质量分别为m 1和m 2，两物体碰撞前后运动的位移随时间变化的x-t 图像如图所示，则在碰撞前（ ）A ．乙的动能大B ．甲的动能大C ．乙的动量大D ．甲的动量大A解析：ACD ．根据位移时间图象的斜率等于速度，可知，碰撞前甲的速度v 1小于乙的速度v 2，碰撞后两个物体的速度为零，根据动量守恒有120P P +=得12P P =-故CD 错误；AB ．由上面结论动量大小1122m v m v = 12v v ＜则12m m >因为动量P mv =动能2k 12E mv =所以2k 2P E m= 所以k1k 2E E <即乙的动能大，故A 正确，B 错误。

故选A 。

8．质量为M 的物块以速度v 运动，与质量为m 的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量M 与m 的比值可能为（ ） A ．2 B ．4C ．6D ．8A解析：A设碰撞后两物体的动量为p ，由动量守恒可知2M υp =碰撞前后动能不能增加，则2221222p p M υM m≥+解得3Mm≤ 碰撞后两物体动量相同，故速度方向相同，且碰后M 速度应该小于等于m 速度，则1M m≥ 故A 正确，B 、C 、D 错误； 故选A 。

9．如图所示，物体A 、B 的质量分别为m 、2m ，物体B 置于水平面上，B 物体上部半圆型槽的半径为R ，将物体A 从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计。

则（ ）A ．A 不能到达B 圆槽的左侧最高点 B ．B 一直向右运动C ．A 43gRD ．B 向右运动的最大位移大小为3R C 解析：CA ．设A 到达左侧最高点的速度为v ，以小球和槽组成的系统为研究对象，根据系统水平动量守恒知，系统的初动量为零，则末总动量为零，即v =0，根据系统的机械能守恒知，A 能到达B 圆槽左侧的最高点，故A 错误；C ．设A 到达最低点时的速度大小为v A ，槽的速度大小为v B 。

取水平向左为正方向，根据动量守恒定律得02A B mv mv =-解得2AB v v =根据系统的机械能守恒得2211222A B mg mv v R m =+⋅解得43A gRv =故C 正确；B ．因为A 和B 组成的系统在水平方向上动量守恒，当A 在水平方向上的速度向左时，B 的速度向右，当A 在水平方向上的速度向右时，则B 的速度向左，故B 错误； D ．因为A 和B 组成的系统在水平方向上动量守恒，当A 运动到左侧最高点时，B 向右运动的位移最大，设B 向右的最大位移为x ，取水平向左为正方向，根据水平动量守恒得02A B mv mv =-即22R x xmm t t-=解得23x R =故D 错误； 故选C 。

10．下面关于物体动量和冲量的说法不正确的是（ ） A ．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大 B ．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变 C ．物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向 D ．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快A 解析：A A ．由动量定理21I mv mv =-物体所受合外力冲量越大，动量的变化越大，动量不一定大，Ａ错误； B ．由动量定理21I mv mv =-物体所受合外力冲量不为零，动量变化量一定不等于零，它的动量一定要改变，Ｂ正确； C ．由动量定理21I mv mv =-冲量与动量变化大小相等，方向相同，C 正确； D ．由动量定理得pF t∆=∆ ，物体所受合外力越大，动量的变化率越大，即动量变化越快，D 正确。

故选A 。

二、填空题11．如图所示，A 、B 两物体的质量分别为3kg 与1kg ，相互作用后沿同一直线运动，它们的位移－时间图像如图所示，则A 物体在相互作用前后的动量变化是_____kg m/s ⋅，B 物体在相互作用前后的动量变化是_____kg m/s ⋅，相互作用前后A 、B 系统的总动量_____。

－3不变解析：－3 不变根据x －t 图象的斜率等于速度，由图象可知，碰撞前两物体的速度分别为0A v =，16m/s 4m/s 4B v ==碰撞后共同体的速度为2016m/s 1m/s 84v -==- [1]A 物体在相互作用前后的动量变化是(3130)kg m/s 3kg m/s A A A A p m v m v ∆=-=⨯-⨯⋅=⋅[2]B 物体在相互作用前后的动量变化是(1114)kg m/s 3kg m/s B B B B p m v m v ∆=-=⨯-⨯⋅=-⋅[3]系统相互作用前的总动量(3014)kg m/s 4kg m/s A A B B p m v m v =+=⨯+⨯⋅=⋅系统相互作用后的总动量为)(311kg m/s 4kg m/s A B p m m v '=+=+⨯⋅=⋅（）则相互作用前后系统总动量不变12．质量m 的物体，从高h 处以速度v 0水平抛出，从抛出到落地物体所受重力的冲量为_______。