动量 动量守恒定律本章学科素养提升
人教版高中物理选择性必修第一册第一章动量守恒定律复习提升练含答案
本章复习提升易混易错练易错点1 矢量的方向被忽略1.如图所示,两个质量相等的物体从同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下,到达斜面底端的过程中()A.两物体所受重力冲量相同B.两物体所受合外力冲量相同C.两物体到达斜面底端时动量相同D.两物体到达斜面底端时动量不同易错点2 不理解冲量的概念2.如图所示,皮带在电动机的带动下保持v=1 m/s的恒定速率沿顺时针方向转动。
现将一质量m=1 kg的物体由静止轻放在皮带上,物体和皮带间的动摩擦因数μ=0.5。
设皮带足够长,取g=10 m/s2,在物体与皮带发生相对滑动的过程中,皮带对物体的冲量大小为()A.1 N·sB.2 N·sC.3 N·sD.√5 N·s易错点3 动量守恒条件理解不准确3.如图所示,光滑水平地面上质量为M、半径为R且内壁光滑的半圆槽左侧靠竖直墙壁静止。
质量为m的小球可视为质点,从槽口A的正上方某高度处由静止释放,并从A点沿切线进入槽内,最后从C点离开半圆槽,B为半圆槽的最低点。
关于小球与槽相互作用的过程,下列说法中正确的是()A.小球在槽内从A运动到B的过程中,小球与槽组成的系统在水平方向动量不守恒B.小球在槽内从A运动到B的过程中,小球机械能不守恒C.小球在槽内从B运动到C的过程中,小球与槽在水平方向上动量不守恒D.小球离开C点以后,将做竖直上抛运动易错点4 单纯套用动量守恒定律的公式,而不考虑实际情况4.如图所示,在足够长的固定斜面上有一质量为m的薄木板A,木板A 获得初速度v0后恰好能沿斜面匀速下滑。
现有一质量也为m的小滑块B无初速度轻放在木板A的上表面,对于滑块B在木板A上滑动的过程(B始终未从A的上表面滑出,B与A间的动摩擦因数大于A与斜面间的动摩擦因数),以下说法正确的是()A.A、B组成的系统动量和机械能都守恒B.A、B组成的系统动量和机械能都不守恒C.当B的速度为13v0时,A的速度为23v0。
动量守恒定律章末核心素养提升
一、力学三大观点在“三种典型模型”中的应用模型1 滑块滑块模型可分为两类：单一滑块模型和多个滑块模型。
单一滑块模型是指一个滑块在水平面上、斜面上或曲面上运动的问题，主要运用牛顿运动定律、动能定理或动量定理进行分析。
多个滑块模型是指两个或两个以上的滑块组成的系统，如滑块与滑块、小车与滑块、子弹与木块等，对于此类问题应着重分析物体的运动过程，明确它们之间的时间、空间关系，并注意临界、隐含和极值等条件，然后用能量守恒和动量守恒等规律求解。
【例1】 (2020·四川乐山市第一次调查研究)如图1所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量M ＝4 kg 的长木板，在长木板右端有一质量m ＝1 kg 的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时长木板与小物块均静止。
现用F ＝14 N 的水平恒力向右拉长木板，经时间t ＝1 s 撤去水平恒力F ，取g ＝10 m/s 2。
求：图1(1)小物块在长木板上发生相对滑动时，小物块加速度的大小；(2)刚撤去F 时，小物块离长木板右端的距离；(3)撒去F 后，系统损失的最大机械能ΔE 。
答案 (1)2 m/s 2 (2)0.5 m (3)0.4 J解析 (1)小物块在长木板上发生相对滑动时，小物块受到向右的滑动摩擦力，则μmg ＝ma 1，解得a 1＝μg ＝2 m/s 2。
(2)长木板受拉力和摩擦力作用，由牛顿第二定律得F －μmg ＝Ma 2，解得a 2＝3 m/s 20～1 s 时间内，小物块运动的位移x 1＝12a 1t 2＝12×2×12 m ＝1 m长木板运动的位移x 2＝12a 2t 2＝12×3×12 m ＝1.5 m则小物块相对于长木板的位移Δx＝x2－x1＝1.5 m－1 m＝0.5 m。
(3)撤去F时，小物块和长木板的速度分别为v1＝a1t＝2 m/s，v2＝a2t＝3 m/s小物块和木板系统所受的合力为0，动量守恒，得mv1＋Mv2＝(M＋m)v′，解得v′＝2.8 m/s从撤去F到物块与长木板保持相对静止，由能量守恒定律12mv21＋12Mv22＝ΔE＋12(M＋m)v′2解得ΔE＝0.4 J模型2弹簧弹簧模型是指由物体与弹簧组成的系统，解决此类问题的关键在于分析物体的运动过程，认清弹簧的状态及不同能量之间的转化，由两个或两个以上物体与弹簧组成的系统，应注意弹簧伸长或压缩到最大程度时弹簧两端连接的物体具有相同的速度；弹簧处于自然长度时，弹性势能最小(为零)等隐含条件。
新教材2025版高中物理第一章动量守恒定律2
2.动量定理必备学问·自主学习——突出基础性素养夯基一、动量定理1.冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量，用字母I表示冲量．(2)表达式：I＝________．(3)单位：冲量的单位是________，符号是________．(4)矢量性：假如力的方向恒定，则冲量I的方向与动力的方向________．2．动量定理：(1)内容：物体在一个过程中所受力的______________等于它在这个过程始末的____________．(2)公式：I＝________或____________．二、动量定理的应用动量变更肯定时，依据________，作用的时间________，物体受的力就大．作用的时间长，物体受的力就小．【思索辨析】推断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．(1)冲量的方向是由力的方向确定的．( )(2)物体所受合力不变，则动量也不变．( )(3)物体所受合外力的冲量方向与物体末动量的方向相同．( )(4)物体所受合外力的方向与物体动量变更的方向相同．( )(5)力越大，力对物体的冲量越大( )(6)若物体在一段时间内，其动量发生了变更，则物体在这段时间内的合外力肯定不为零( )情境思索：鸡蛋从高处落到地板上会破．现在，在地板上放一块泡沫塑料垫，让鸡蛋从相同高度处落到泡沫塑料垫上，鸡蛋会不会破？提示：不会．鸡蛋落到地板上和落到泡沫塑料垫上两者相比，动量的变更一样大，但鸡蛋与泡沫塑料垫的作用时间要长，依据FΔt＝Δp可知鸡蛋与泡沫塑料垫的作用力小，所以鸡蛋不会破．关键实力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一冲量的理解与计算探究总结1.冲量的特点(1)过程量：冲量描述的是力对时间的积累效果，是一个过程量，探讨冲量必需明确探讨对象和作用过程，即必需明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量．(2)矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一样；对于作用时间内方向变更的力来说，冲量的方向只能由动量变更量的方向确定．2．恒力的冲量(1)求某个力的冲量：仅由该力的大小和作用时间共同确定，与其他力是否存在及物体的运动状态无关．(2)求合冲量：假如是一维状况，可以转化为代数和，假如不在一条直线上，求合冲量遵循平行四边形定则．3．变力的冲量(1)变力的冲量通常可利用动量定理I＝Δp求解．(2)可用图像法计算，如图所示，若某一力方向恒定不变，那么在Ft图像中，图中阴影部分的面积表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量．典例示范例1 关于力的冲量，下列说法正确的是( )A．力越大，力的冲量就越大B．作用在物体上的力大，力的冲量不肯定大C．静置于地面的物体受水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为零D．F1与作用时间t1的乘积F1t1在数值上等于F2与作用时间t2的乘积F2t2，则这两个冲量相同课堂笔记例2 质量为1 kg的物体在固定的倾角为30°的光滑斜面顶端由静止释放，斜面高5 m，物体从斜面顶端滑究竟端过程中重力的冲量为多少？合力的冲量为多少？(g取10 m/s2) 课堂笔记冲量的计算方法(1)某力为恒力，则力的冲量可由I＝Ft求解．(2)某力为变力，且F与t成正比关系，则力的冲量可由Ft图像求解．(3)某力为变力，则可由动量定理求解冲量．针对训练1 一个物体同时受到同始终线上两个力F1、F2的作用，F1、F2与时间t的关系如图所示，假如该物体从静止起先运动，经过t＝10 s后，F1、F2以及合力F的冲量各是多少？探究点二动量定理的应用导学探究(1)如图甲所示为跳高竞赛的现场，地面上为什么要放上厚厚的海绵垫子？(2)图乙是很熟识的物理演示试验，为什么弹性钢片撞击塑料片后，塑料片从钢球下飞出而钢球仍旧静止在支柱上？探究总结1.定性分析有关现象(1)物体的动量变更量肯定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．(2)作用力肯定时，力的作用时间越长，动量变更量越大；力的作用时间越短，动量变更量越小．2．定量计算有关物理量动量定理p′－p＝I中，动量变更Δp与合力的冲量大小相等，方向相同，据此有：(1)应用I＝Δp求变力的冲量．(2)应用Δp＝FΔt求恒力作用下曲线运动中物体动量的变更．(3)应用动量定理可以计算某一过程中的平均作用力，通常多用于计算持续作用的变力的平均大小．典例示范例3 [应用动量定理FΔt＝Δp定性说明常见物理现象](多选)从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上简单打碎，而掉在草地上不简单打碎，其缘由是( ) A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B．掉在水泥地上的玻璃杯动量变更快，而掉在草地上的玻璃杯动量变更慢C．掉在水泥地上的玻璃杯动量变更大，而掉在草地上的玻璃杯动量变更小D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间长课堂笔记例4 [利用动量定理求力]一质量为m＝100 g的小球从h＝0.8 m高处自由下落到一厚软垫上．若从小球接触软垫到小球陷至最低点经验了t＝0.2 s，则这段时间内软垫对小球的平均冲力为多少？(g取10 m/s2，不计空气阻力)课堂笔记例5 [利用动量定理求速度或动量](多选)一质量为2 kg的物块在合力F的作用下从静止起先沿直线运动．F随时间t变更的图线如图所示，则( )A．0～1 s内合力做功1 JB．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/sC．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/sD．t＝4 s时物块的速度为零课堂笔记例6 [应用I＝Δp求变力的冲量]在物理课堂上，陈老师给同学们做演示试验：将一个50 g的鸡蛋从1 m的高度掉下，与玻璃缸的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋受到玻璃缸的作用力约为( )A．10 N B．102 NC．103 N D．104 N课堂笔记动量定理应用的三点提示(1)若物体在运动过程中所受的力不是同时的，可将受力状况分成若干阶段来解，也可当成一个全过程来求解．(2)在用动量定理解题时，肯定要仔细进行受力分析，不行有遗漏，比如漏掉物体的重力．(3)列方程时肯定要先选定正方向，将矢量运算转化为代数运算．针对训练2如图所示，一小孩把一质量为0.5 kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降的高度为0.8 m，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.2 m．不计空气阻力，取重力加速度为10 m/s2，则地面与篮球相互作用的过程中篮球所受合力的冲量大小为( )A．0.5 N·s B．1 N·sC．2 N·s D．3 N·s学科素养提升❶应用动量定理处理“流体类”问题志向模型1.流体类问题特点：通常的液体流、气体流统称为“流体”，其特点是质量匀称变更，密度ρ已知，流体的速度和截面积已知．2．分析步骤：(1)建立“柱状”模型，沿流速v的方向选取一段柱状流体，其横截面积为S.(2)微元探讨，作用时间Δt内的一段柱状流体的长度为Δl，对应的质量为Δm＝ρSvΔt.(3)建立方程，应用动量定理探讨这段柱状流体．素养训练1.有一宇宙飞船，它的正对面积S＝2 m2，以v＝3×103 m/s的相对速度飞入一宇宙微粒区．此微粒区平均1 m3中有一个微粒，每一个微粒的平均质量为m＝2×10－6 kg.设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上，要使飞船速度不变，飞船的牵引力应增加( )A.36 N B．3.6 N C．12 N D．1.2 N2．有一种新型采煤技术：高压水射流采煤技术．它的基本原理如图所示，一组高压水泵将水的压强p上升，让高压水从直径为1～2 mm的喷嘴中射出，打在煤层上，使煤成片脱落，达到采煤目的．设某煤层受到压强为p的冲击后即可破裂，若高压水流沿水平方向冲击煤层，不计水的反溅作用，已知水的密度为ρ，则冲击煤层的水速v至少应多大？课堂检测·素养提升——突出创新性素养达标1．如图所示，从高处跳到低处时，为了平安，一般都要屈腿，这样做是为了( ) A．减小冲量B．减小动量的变更量C．增大与地面的冲击时间，从而减小冲力D．增大人对地面的压强，起到平安作用2．[2024·山东潍坊一中检测]如图所示，用传送带给煤车装煤，平均每5 s内有5 000 kg的煤粉落于车上，由于传送带的速度很小，可认为煤粉竖直下落．要使煤车保持以0.5 m/s 的速度匀速前进，则对车应再施以向前的水平力的大小为( )A．50 N B．250 NC．500 N D．750 N3．如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，某时刻速度的大小为v，方向向下．经时间t，小球的速度方向变为向上，大小仍为v.忽视空气阻力，重力加速度为g，则在该运动过程中小球所受弹簧弹力的冲量( )A．大小为2mv，方向向上B．大小为2mv，方向向下C．大小为2mv＋mgt，方向向上D．大小为2mv＋mgt，方向向下4．如图所示，H是一种平安气囊，内部存有化学物质，当汽车高速前进，受到撞击时，化学物质会在瞬间爆发产生大量气体，充溢气囊，填补在司机与车前挡风玻璃、仪表板、方向盘之间，防止司机受伤．若某次事故中汽车的速度是35 m/s，司机冲向气囊后经0.2 s 停止运动，人体冲向气囊的质量约为40 kg，头部和胸部作用在气囊上的面积约为400 cm2.(1)则在这种状况下，人的头部和胸部受到平均压强为多大？(2)相当于多少个大气压？2．动量定理必备学问·自主学习一、1．(2)FΔt(3)牛秒N·s(4)相同2．(1)冲量动量变更量(2)p′－p F(t′－t)＝mv′－mv二、动量定理短思索辨析答案：(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×(6)√关键实力·合作探究探究点一【例1】【解析】A错，B对：由冲量定义式I＝Ft可知，力越大，力的冲量不肯定越大，还与时间有关．C错：静置于地面的物体受水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为Ft.D错：冲量是矢量，大小相等，若方向不同，则这两个冲量不相同．【答案】 B【例2】【解析】物体下滑究竟端时所用时间为t，由＝g sin 30°t2得t＝＝2 s所以重力的冲量为I＝mgt＝1×10×2 N·s＝20 N·s由于合力F合＝mg sin 30°，则合力的冲量I＝F合t＝1×10××2 N·s＝10 N·s【答案】20 N·s10 N·s针对训练1 解析：方法一F t图像中图线与时间轴围成的面积表示冲量．由此可得，经过t＝10 sF1的冲量I1＝×10×10 N·s＝50 N·sF2的冲量I2＝－×10×10 N·s＝－50 N·s合力F的冲量I合＝I1＋I2＝0.方法二F1、F2都随时间匀称变更，因此可以用平均力来计算它们的冲量．F1的冲量为I1＝×10 N·s＝50 N·sF2的冲量为I2＝×10 N·s＝－50 N·s合力F的冲量为I合＝I1＋I2＝0.答案：50 N·s－50 N·s0探究点二提示：(1)当运动员从高处落下时，速度渐渐增大，假如落到地面上与地面发生碰撞，作用时间很短，对人产生很大的冲力，有可能使人受伤．当人落在厚厚的海绵垫子上时，人从起先接触垫子到最终停止运动经验的时间延长，运动员所受的冲力明显减小，对运动员起到爱护作用．(2)弹性钢片在复原原状的过程中给塑料片一个很大的弹力，塑料片受力运动状态发生变更，获得较大的速度而从小球下面穿出，钢球与塑料片之间存在滑动摩擦力，因为塑料片与钢球之间作用的时间特别短，摩擦力的冲量特别小，钢球的动量变更也特别小，运动状态几乎不发生变更，所以钢球仍旧静止在支柱上．【例3】【解析】由于玻璃杯从同样的高度下落，因此落地时的速度相等，A错误；由于落到水泥地上的玻璃杯，相互作用的时间短，因此动量变更得快，而掉在草地上的玻璃杯与草地相互作用的时间长，因此动量变更慢，B、D正确；由于落地后最终都停下来，因此动量变更大小相同，C错误，【答案】BD【例4】【解析】方法一分段处理法设小球刚落到软垫瞬间的速度为v.小球自由下落的过程，由机械能守恒可得：mgh＝mv2；得落地速度v＝＝ m/s＝4 m/s小球接触软垫的过程，取向下为正方向．设软垫对小球的平均作用力大小为F，由动量定理有：(mg－F)t＝0－mv得：F＝mg＋＝0.1×10 N＋ N＝3 N方法二全过程处理法设小球落到软垫上所用时间为t0，则h＝得t0＝＝ s＝0.4 s取小球下落的整个过程探讨取向下为正方向，由动量定理得：mg(t0＋t)－Ft＝0解得：F＝＝ N＝3 N【答案】 3 N【例5】【解析】A对：0～1 s内，据动量定理Ft1＝mv1，解得v1＝1 m/s，此时合力做功W＝＝1 J.B对：0～2 s内，据动量定量p2＝Ft2＝2×2 kg·m/s＝4 kg·m/s.C错：0～3 s内，据动量定理p3＝Ft2－F′(t3－t2)＝[2×2－1×(3－2)] kg·m/s＝3 kg·m/s.D错：0～4 s内，据动量定理p4＝mv4＝Ft2－F′(t4－t2)＝(2×2－1×2)kg·m/s＝2 kg·m/s，其速度v4＝＝1 m/s.【答案】AB【例6】【解析】依据h＝gt2，代入数据可得：t≈0.45 s，与地面的碰撞时间约为t1＝2 ms＝0.002 s，全过程依据动量定理可得：mg(t＋t1)－Ft1＝0，解得冲击力F＝113 N≈102 N，故B正确，A、C、D错误．【答案】 B针对训练2 解析：由静止释放到地面的速度v1＝＝4 m/s，反弹的速度为v2＝＝2 m/s，由动量定理可得地面与篮球相互作用的过程中篮球所受合力的冲量大小为I ＝mv2－(－mv1)＝3 N·s，故D正确，A、B、C错误．答案：D学科素养提升素养训练1．解析：取时间Δt内与飞船碰撞的微粒为探讨对象，其质量应等于底面积为S、高为vΔt的圆柱体内微粒的质量，即M＝mSvΔt，其初动量为0，末动量为Mv.设飞船对微粒的作用力均为F，由动量定理得，F·Δt＝Mv－0，则F＝＝＝mSv2；依据牛顿第三定律可知，微粒对飞船的撞击力大小也等于mSv2，则飞船牵引力应增加F′＝F＝mSv2；代入数据得：F′＝2×10－6×2×(3×103)2＝36 N.答案：A2．解析：建立水柱模型如图所示．设水柱横截面积为S，t时间内射出水柱长度为vt，水柱质量m＝ρSvt，则由动量定理得－Ft＝0－mv结合压强的定义式p＝得v＝.答案：课堂检测·素养提升1．解析：人落下时速度的变更量相同，依据动量定理可分析屈腿的好处．人和地面接触过程中，速度减为零，由动量定理可知(F－mg)t＝mΔv；而屈腿可以增加人着地的时间，可以减小动量的变更量，故减小受到的冲力．答案：C2．解析：取5 s内落在车上的煤粉探讨，由动量定理有：Ft＝Δmv；解得F＝＝N＝500 N.答案：C3．解析：设向上为正方向，由动量定理I弹－mgt＝mv－(－mv)，解得I弹＝mgt＋2mv，方向向上．答案：C4．解析：(1)由动量定理得F·t＝m·Δv，F＝，①又p＝，②联立①②两式得p＝＝ Pa＝1.75×105 Pa.(2)相当于1.75个大气压答案：(1)1.75×105 Pa (2)相当于1.75个大气压。
人教版高中物理选择性必修第1册 第一章 动量守恒定律 本章复习提升
第一章动量守恒定律本章复习提升易混易错练易错点1 对动量定理理解不透彻1.()质量m=70kg的撑杆跳高运动员从h=5.0m高处落到海绵垫上,经Δt1=1s后停止运动,则该运动员身体受到的平均冲力约为多少?如果是落到普通沙坑中,经Δt2=0.1s停下,则沙坑对运动员的平均冲力约为多少?(g取10m/s2)易错点2 弄错动量守恒的条件2.()如图所示,一条不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮,两端分别拴有质量为m 及M的物体,M大于m,质量为M的物体静止在地面上。
当质量为m的物体自由下落h距离后,绳子才被拉紧。
忽略空气阻力,求绳子刚被拉紧时两物体的速度。
易错点3 错选参考系3.()一门旧式大炮在光滑的平直轨道上以v=5m/s的速度匀速前进,炮身质量为M=1000kg,现将一质量为m=25kg的炮弹,以相对炮身大小为u=600m/s的速度与v 反向水平射出,求射出炮弹后炮身的速度v'。
易错点4 错选研究对象4.()总质量为M的装沙小车,正以速度v0在光滑水平面上前进,突然车底漏沙,问在沙子不断漏到地面的过程中,小车的速度是否变化?易错点5 没有考虑碰撞过程中的能量关系5.()(多选)在光滑的水平面上,一个质量M=80g的大球以5m/s的速度撞击一个静止的质量为m=20g的小球。
用V'和v'分别表示碰撞后大球和小球的速度,下列几组数据所示的情形有可能发生的是( )A.V'=3m/s v'=8m/sB.V'=4m/s v'=4m/sC.V'=4.5m/s v'=2m/sD.V'=2m/s v'=12m/s易错点6 盲目套用常见模型6.()如图所示,在光滑水平轨道上有一小车质量为M2,它下面用长为L的细绳系质量为M1的沙袋。
今有一水平射来的质量为m的子弹,它射入沙袋后并不穿出,而与沙袋一起运动,最大偏角为θ,不计细绳质量,试求子弹射入沙袋时的速度v0多大?思想方法练一、整体法在动量定理中的应用1.()在水平力F=30N的作用下,质量m=5kg的物体由静止开始沿水平面运动。
2019届高考物理一轮复习课件： 第六章 动量守恒定律核心素养提升课件
第1章章末综合提升高二物理素养提升学案(人教版2019选择性)
（2）三种观点的选择（i ）对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间的问题，无论是恒力做功还是变力做功，一般都利用动能定理求解；如果只有重力和弹簧弹力做功而不涉及运动过程的加速度和时间问题，则采用机械能守恒定律求解。
（ii ）对于碰撞、反冲类问题，应用动量守恒定律求解；对于相互作用的两物体，若明确两物体相对滑动的距离，应考虑选用能量守恒（功能关系）建立方程。
4．综合应用动力学“三大观点”解题的步骤：（1）认真审题，明确题目所述的物理情景，确定研究对象。
（2）分析所选研究对象的受力情况及运动状态和运动状态的变化过程。
对于过程复杂的问题，要正确、合理地把全过程分成若干阶段，注意分析各阶段之间的联系 （3）根据各阶段状态变化的规律确定解题方法，选择合理的规律列方程，有时还要分析题目的隐含条件、临界条件、几何关系等列出辅助方程。
（4）代入数据（统一单位），计算结果，必要时要对结果进行讨论。
【题型探究】 一、动量定理【典例1】[2020·甘肃张掖高台一中高二下月考节选]1．如图所示，质量A m 为的木板A 放在水平面C 上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为，木板右端放着质量B m 为的小物块B （视为质点），它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12N s 的瞬时冲量I 作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能kA E 为，小物块的动能kB E 为，重力加速度取210/m s ．求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度0v ； （2）木板的长度L ．【答案】（i ）4m/s B v =；（ii ）0.75m P h =【详解】（i ）B 球总地面上方静止释放后只有重力做功，根据动能定理有 可得B 球第一次到达地面时的速度（ii ）A 球下落过程，根据自由落体运动可得A 球的速度设与A 球碰撞前瞬间B 球的速度为1v ，则有碰撞过程动量守恒，规定向下为正方向，由动量守恒定律得碰撞过程没有动能损失则有 又小球B 与地面碰撞后根据没有动能损失所以B 离开地面上抛时速度 联立解得三、反冲【典例3】3．反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，水蒸气将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动。
高中物理第1章动量守恒定律专题提升3子弹打木块模型和滑块_木板模型课件新人教版选择性必修第一册
正确,A、B、C 错误。
的上、下两层黏合在一起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为m的子弹
以速度v水平射向滑块,若射击下层,子弹刚好不射出,若射击上层,则子弹刚
好能射进一半厚度,如图所示,上述两种情况相比较( AC )
A.子弹对滑块做的功一样多
B.子弹对滑块做的功不一样多
C.系统产生的热量一样多
D.系统产生的热量不一样多
1 2 3 4 5
x<Δx,故选
项 C 正确。
方法二:由动量守恒定律,有 mv0=(m+m')v,由动能定理,对木板
1
2 1
弹-Ff(x+Δx)= mv - 0 2 ,联立解得
2
2
1 2 3 4 5
x=
Δx<Δx,故选项
+ '
1
Ffx=2m'v2,对子
C 正确。
2.(子弹打木块模型)(多选)(2024山东淄博高二月考)矩形滑块由不同材料
(2)明确研究过程,对多个过程进行合理划分,明确每个子过程遵循的规律
及相邻子过程之间的联系;也可把其看作一个整体应用能量和动量规律。
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对点演练
1.(2024山东东营一中高二期末)如图所示,质量为m'的木块静止于光滑的水
平面上,一质量为m、速度为v0的子弹水平射入木块且未穿出,设木块对子
块。如果将子弹与木块相互作用力大小F视为恒力。求:
(1)如果子弹没有打穿木块,系统产生的热量是多少?
(2)要使子弹能打穿木块,则子弹的初速度至少多大?
解析 (1)在光滑的水平地面上,系统所受合外力为0,动量守恒。如果子弹没
有打穿木块,则最终木块与子弹具有共同速度,设为v,根据动量守恒定律有
2020_2021学年高中物理第1章动量守恒研究阶段提升课
【典例1】如图,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在 轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投 影,实验时先让入射球m1多次从倾斜轨道上S位置静止释放,找到其平均落地点 的位置P,然后把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球m1从斜轨上S位 置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复,测出碰后m1平均落地点在M点,m2平均 落地点在N点,不计小球与轨道间的摩擦。
方案3:利用光滑水平面结合打点计时器。 ①所需测量量:纸带上两计数点间的距离Δx,小车经过Δx所用的时间Δt。 ②速度的计算:v= x 。
t
③碰撞情景的实现:如图3所示,A运动,B静止,在两小车的碰撞端分别装上撞针 和橡皮泥,碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两个小车连接成一体。
④器材:长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、撞针、橡皮泥。
(3)若两球发生弹性正碰,则OM、ON、OP之间一定满足的关系是________(填选 项前的符号)。 A.OP+OM=ON B.2OP=ON+OM C.OP-ON=2OM
【解析】 (1)本实验要验证的动量守恒的表达式是:m1v1=m1v1′+m2v2′,要测 量质量和水平速度,由于下落时间相同,水平速度是由水平位移来代替的。由于 时间相同,可以消去,所以时间不用测量,即高度不用测量。故选B。 (2)碰撞的机械能损失不会影响动量守恒,那么出现此种结论只能是第二次滑下 时,比第一次滑下时低一些,故选C。
t1
2.如图为“验证动量守恒定律”的实验装置。
(1)(多选)下列说法中符合本实验要求的是________。 A.入射球比靶球质量大或者小均可,但二者的直径必须相同 B.在同一组实验的不同碰撞中,每次入射球必须从同一高度由静止释放 C.安装轨道时,轨道末端必须水平 D.需要使用的测量仪器有天平、刻度尺和秒表
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滑块模型可分为两类：单一滑块模型和多个滑块模型.单一滑块模型是指一个滑块在水平面、斜面上或曲面上运动的问题，主要运用牛顿运动定律、动能定理或动量定理进行分析.多个滑块模型是指两个或两个以上的滑块组成的系统，如滑块与滑块、小车与滑块、子弹与滑块等，对于此类问题应着重分析物体的运动过程，明确它们之间的时间、空间关系，并注意临界、隐含和极值等条件，然后用能量守恒和动量守恒等规律求解.
例1 如图1所示，在光滑的水平面上并排放着两个相同的木块，长度皆为L ＝1.00m ，在左边木块的左端放一个小金属块，它的质量和一个木块的质量相等，现令小金属块以初速度v 0＝2.00m /s 开始向右滑动，金属块与木块间的动摩擦因数μ＝0.10.取g ＝10 m /s 2，求右边木块的最后速度大小.
图1
解析 若金属块最后停在左边的木块上，则两木块和金属块以相同的速度运动，设共同的速度为v ，x 表示金属块最后距左边木块的左端的距离，则0＜x ≤L .以向右为正方向，由动量守恒及功能关系可知：
m v 0＝3m v ，12m v 02＝12
×3m v 2＋μmgx 代入数值可解得：x ＝43
m ＞1.00 m ，不合理，证明金属块最后不能停在左边的木块上. 设金属块最后停在右边的木块上距离左端为x 处，0＜x ≤L .令v 1和v 2表示两木块最后的速度，v 0′表示金属块到达左边木块右端时的速度，由动量守恒及功能关系可知：
m v 0＝m v 0′＋2m v 1，
12m v 02＝12m v 0′2＋12
×2m v 12＋μmgL m v 0＝m v 1＋2m v 2
解得：v 1＝1 m/s ，v 2＝12
m/s 或 v 1＝13 m/s ，v 2＝56
m/s ，
因v 1不能大于v 2，所以v 1＝13 m/s ，v 2＝56
m/s. 又由12m v 02＝12m v 12＋12
×2m v 22＋μmg (L ＋x )得： x ≈0.25 m ＜1.00 m.
此值是合理的，证明金属块最后停在右边的木块上，右边木块的最后速度为v 2＝56
m/s 答案 56m/s
弹簧模型是指由物体与弹簧组成的系统，此类问题的关键在于分析物体的运动过程，认清弹簧的状态及不同能量之间的转化，由两个或两个以上物体与弹簧组成的系统，应注意弹簧伸长或压缩到最大程度时弹簧两端连接的物体具有相同的速度；弹簧处于自然长度时，弹性势能最小(为零)等隐含条件.
例2 如图2所示，光滑水平面上有一质量为m ＝1kg 的小车，小车右端固定一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量为m 0＝1kg 的物块，物块与上表面光滑的小车一起以v 0＝5m/s 的速度向右匀速运动，与静止在光滑水平面上、质量为M ＝4kg 的小球发生弹性正碰，若碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内.求：
图2
(1)碰撞结束时，小车与小球的速度；
(2)从碰后瞬间到弹簧最短的过程，弹簧弹力对小车的冲量大小.
解析 (1)设碰撞后瞬间小车的速度大小为v 1，小球的速度大小为v ，以向右的方向为正方向，由动量守恒及能量守恒有：
m v 0＝M v ＋m v 1
12m v 02＝12m v 12＋12
M v 2 解得v 1＝m －M m ＋M v 0
＝－3 m/s ，小车速度方向向左. v ＝2m m ＋M v 0
＝2 m/s ，小球速度方向向右. (2)根据动量守恒定律有：
m 0v 0＋m v 1＝(m 0＋m )v 2
解得v 2＝1 m/s
根据动量定理有I ＝m v 2－m v 1
解得I ＝4 N·s.
答案 (1)小车：－3m /s ，速度方向向左 小球：2 m/s ，速度方向向右 (2)4N·s
悬绳模型是指由悬绳或通过弧形滑槽将不同的物体连在一起组成的系统.此类问题应认清物体的运动过程状态.注意物体运动到最高点或最低点时速度相同的隐含条件及系统机械能守恒定律的应用.
例3 如图3所示，在光滑的水平杆上套有一个质量为m 的滑环.滑环上通过一根不可伸缩的轻绳悬挂着一个质量为M 的物块(可视为质点)，绳长为L .将滑环固定时，给物块一个水平冲量，物块摆起后刚好碰到水平杆；若滑环不固定时，仍给物块以同样的水平冲量，求物块摆起的最大高度.
图3
解析 滑环固定时，根据机械能守恒定律，有：
MgL ＝12
M v 02，v 0＝2gL . 滑环不固定时，物块初速度仍为v 0，在物块摆起最大高度h 时，它们速度都为v ，在此过程中物块和滑环组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，则：
M v 0＝(m ＋M )v ，
12M v 02＝12
(m ＋M )v 2＋Mgh ， 由以上各式，可得：h ＝m m ＋M
L . 答案 m m ＋M L。