北师大版八年级数学上册第一章勾股定理测试题(含答案)
第1页，－共4页 八年级上北师大版第一章勾股定理测试题 【2 】
一.选择题（每小题3分,共30分）
1. 下列各组中,不能构成直角三角形的是 （ ）.
（A）9,12,15 （B）12,16,20 （C）16,30,32 （D）9,40,41
2. 如图1,直角三角形ABC的周长为24,且AB：BC=5：3,则AC= （ ）.
（A）6 （B）8 （C）10 （D）12
3. 已知：如图2,以Rt△ABC的三边为斜边分离向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中△ABE的面积为
（ ）.
（A）9 （B）3 （C）49 （D）29
4. 如图3,在△ABC中,AD⊥BC与D,AB=17,BD=15,DC=6,则AC的长为（ ）.
（A）11 （B）10 （C）9 （D）8
5. 若三角形三边长为a.b.c,且知足等式abcba2)(22,则此三角形是（ ）.
（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）直角三角形
6. 直角三角形两直角边分离为5.12,则这个直角三角形斜边上的高为 （ ）.
（A）6 （B）8.5 （C）1320 （D）1360
7. 高为3,底边长为8的等腰三角形腰长为 （ ）.
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
8. 一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒,假如将直角三角形的边长扩展1倍,那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需 （ ）.
（A）6秒 （B）5秒 （C）4秒 （D）3秒
9. 我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中央的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图1所示）,假如大正方形的面积是25,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分 第2页，－共4页 离是a.b,那么2)(ba 的值为 （ ）.
（A）49 （B）25 （C）13 （D）1
10. 如图5所示,在长方形ABCD中,E.F分离是AB.BC上的点,且BE=12,BF=16,则由点E到F的最短距离为 （ ）.
（A）20 （B）24 （C）28 （D）32
二.填空题（每小题3分,共30分）
11. 写出两组直角三角形的三边长.（请求都是勾股数）
12. 如图6（1）.（2）中,（1）正方形A的面积为.
（2）斜边x=.
13. 如图7,已知在RtABC△中,RtACB,4AB,分离以AC,BC为直径作半圆,面积分离记为1S,2S,则1S+2S的值等于．
14. 四根小木棒的长分离为5cm,8cm,12cm,13cm,任选三根构成三角形,个中有
个直角三角形.
15. 如图8,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现直角边沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD的长为．
三.简答题（50分）
16.（8分）如图9,AB=4,BC=3,CD=13,AD=12,∠B=90°,求四边形ABCD的面积.
17.（8分）如图10,方格纸上每个小正方形的面积为1个单位.
（1）在方格纸上,以线段AB为边画正方形并盘算所画正方形的面积,说明你的盘算办法.
（2）你能在图上画出面积依次为5个单位.10个单位.13个单位的正方形吗？ 第3页，－共4页 18.（8分）如图12,飞机在空中程度飞翔,某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米.飞机每小时飞翔若干千米？
21.（8分）如图14,一架云梯长25米,斜靠在一面墙上,梯子靠墙的一端距地面24米.
（1）这个梯子底端离墙有若干米？
（2）假如梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底部在程度偏向也滑动了4米吗？
一.选择题
1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8.C 9.A 10.A
二.填空题
11.略 12.（1）36,（2）13 13. 2π 14. 1 15. 3
三.简答题
16. 在Rt△ABC中,AC=54322.
又因为22213125,即222CDACAD.
所以∠DAC=90°.
所以125214321ABCRtACDRtABCDSSS四边形=6+30=36.
17.略
18. 如图12,在Rt△ABC中,依据勾股
定理可知,
BC=30004000500022（米）.
3000÷20=150米/秒=540千米/小时.
所以飞机每小时飞翔540千米.
20. （1）10;（2）4条
第4页，－共4页 21. （1）7米;（2）不是.设滑动后梯子的底端到墙的距离为x米,得方程,
222)424(25x ,解得x=15,所以梯子向后滑动了8米.
第一章 勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第一章 勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ）
A.2.8 B. - C. D.
2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D．若 AC=3，BC=4．则BD的长是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
3、如图，在四边形ABCD中， ， ， ， .分别以点A，C为圆心，大于 长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O.若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）
A. B.4 C.3 D.
4、如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（ ）
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
5、如图，在平行四边形 中，对角线 与 相交于点
，则 的长为（ ）
A.8 B.4 C.3 D.5
6、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
A. B. C. D.
7、如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD上一点，DE=1，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABE'，连接EE'，则EE'的长度为( )
A. B.4 C.3 D.
8、如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+ ． 其中正确的结论是（ ）
(北师大版)宁波市八年级数学上册第一单元《勾股定理》检测(含答案解析)
一、选择题
1．已知一个直角三角形三边的平方和为800，则这个直角三角形的斜边长为（ ）
A．20 B．40 C．80 D．100
2．三个正方形的面积如图所示，则S的值为（ ）
A．3 B．4 C．9 D．12
3．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．1，2，3 B．3，4，5 C．5，12，13 D．5,7,32
4．七巧板是大家熟悉的一种益智类玩具．用七巧板能拼出许多有趣的图案．小明将一个直角边长为20cm的等腰直角三角形纸板，切割七块．正好制成一副七巧板，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．210cm B．225cm2 C．2252cm2 D．225cm
5．《九章算术》奠定了中国传统数学的基本框架，是中国古代最重要的数学著作之一．其中第九卷《勾股》章节中记载了一道有趣的“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”．意即：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子底部3尺远，问原处还有多高的竹子？（备注：1丈10尺）这个问题的答案是（ ）
A．4尺 B．4.5尺 C．4.55尺 D．5尺 6．若ABC的三边长a、b、c满足222681050abcabc，那么ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．钝角三角形
7．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2－MB2等于（ ）
A．29 B．32 C．36 D．45
8．已知RtABC中，A，B，C的对边分别为a、b、c，若90B，则（ ）．
A．222bac B．222cab
C．222abc D．abc
9．如图，在RtABC中，90,45,2BBCAAC，点D在BC边上，将ABD沿直线AD翻折，点B恰好落在AC边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，连接,PEPC，则PEC的周长的最小值为（ ）
北师大版数学八年级上册 第一章 勾股定理综合测评 (含答案)
第 1 页 共 6 页 第一章 勾股定理综合测评
（本试卷满分100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.在直角三角形中，若勾长为3，股长为4，则弦长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2.在△ABC中，∠B=90°，则（ ）
A．AC=AB+BC B．AC2=AB2+BC2
C．AB2=AC2+BC2 D．BC2=AB2+AC2
3.下列各组数中是勾股数的是（ ）
A.0.3，0.4，0.5 B.5，12，13
C.13 ，14 ，15
D. 32，42，52
4.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=15 cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（ ）
A．150 cm2 B．200 cm2 C．225 cm2 D．无法计算
图1 图2
5. 两个边长分别为a，b，c的直角三角形和一个两条直角边长都是c的直角三角形拼成图2所示的图形，用两种不同的计算方法计算这个图形的面积，则可得等式为 （ ）
A.（a+b）2=c2 B. （a-b）2=c2 C. a2-b2=c2 D. a2+b2=c2
6. 如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8 cm，BC=15 cm，其斜边AB上的高CD为 （ ）
A. 17 cm B. 8.5 cm C. 6017 cm D. 12017 cm
图3 图4 图5
北师大版八年级数学上册第一章勾股定理测试题含答案
北师大版八年级数学上册第一章勾股定理测试题含答案
2 八年级上北师大版第一章勾股定理测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各组中，不能构成直角三角形的是
（ ）.
（A）9，12，15 （B）15，32，39 （C）16，30，32 （D）9，40，41
2. 如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC= （ ）.
（A）6 （B）8 （C）10
（D）12
3. 已知：如图2，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为
（ ）.
（A）9 （B）3 （C）49
（D）29
3 4. 如图3，在△ABC中，AD⊥BC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（ ）.
（A）11 （B）10 （C）9
（D）8
5. 若三角形三边长为a、b、c，且满足等式abcba2)(22，则此三角形是（ ）.
（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）直角三角形
6. 直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为 （ ）.
（A）6 （B）8.5 （C）1320
（D）1360
7. 高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为
（ ）.
（A）3 （B）4 （C）5
（D）6
8. 一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需
（ ）.
北师大版八年级上册数学第一章勾股定理单元测试卷(一)(二)(两套含答案)
北师大版八年级上册数学第一章勾股定理单元测试卷（一）
一、选择题
1. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
或25
2. 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（ ）
=7,b=24,c=25 =7,b=24,c=24
=6,b=8,c=10 =3,b=4,c=5
3. %
4. 若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比可以是（ ）
∶3∶4 ∶4∶6
∶12∶13 ∶6∶7
5. 已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）
海里 海里 海里 海里
6. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是 （ ）
A.直角三角形
B.锐角三角形
【
C.钝角三角形
D.以上答案都不对
7. 如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（其中n >1），那么它的斜边长是（ ）
+1
－1 +1
8. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（ ）
A.24cm2 B.36cm2
C.48cm2 D.60cm2
9. ？
10. 等腰三角形底边长10 cm，腰长为13，则此三角形的面积为（ ）
11. 三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( )
A.等边三角形; B.钝角三角形;
C.直角三角形; D.锐角三角形
12. 已知，如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
*
二、填空题
13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________
北师大版八年级上册数学第一章 勾股定理含答案【参考答案】
北师大版八年级上册数学第一章 勾股定理含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=5，BC=3，那么AC等于（ ）
A. B.3 C.4 D.5
2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以其三边为边向外作正方形，过点C作CR⊥FG于点R，再过点C作PQ⊥CR分别交边DE，BH于点P，Q。若QH=2PE，PQ=15，则CR的长为（ )
A.14 B.15 C.8 D.6
3、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（ ）
A. B. C. D. 4、直角三角形的两条直角边长分别为4和6，那么斜边长是（ ） A.2 B.2 C.52 D.
5、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，在图中找出若干个图形，使得它们的面积之和恰好等于最大正方形①的面积．下列方案中，错误的是( )
A. B. C. D.
6、⊙O的弦AB的长为8cm，弦AB的弦心距为3 cm，则⊙O的直径为（ ）
A.4 cm B.5 cm C.8 cm D.10 cm
7、⊙o的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是（ ）
A.7 B.17 C.7或17 D.4
8、如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
9、若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长的平方为（ ）
A.169 B.169或119 C.169或225 D.225 10、如图所示，在矩形ABCD中，AD=8，DC=4，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点,A,B,E在同一直线上），连接CF，则CF=( )
北师大版八年级数学上册第一章勾股定理章节训练试题(详解版)
北师大版八年级数学上册第一章勾股定理章节训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（ ）
A．6 B．22 C．23 D．32
2、若a，b为直角三角形的两直角边，c为斜边，下列选项中不能．．用来证明勾股定理的是（ ）
A． B． C． D．
3、如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（ ）
A．102 B．104 C．105 D．5
4、如图，嘉嘉在A时测得一棵4米高的树的影长DF为8m，若A时和B时两次日照的光线互相垂直，则B时的影长DE为（ ）
A．2m B．25m C．4m D．42m
5、《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股定理篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这个木材，锯口深CD等于1寸，锯道AB长1尺，则圆形木材的直径是（ ）（1尺=10寸） A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸
6、如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2，4，3，则正方形D的面积为( )
八年级数学上册《第一章 探索勾股定理》练习题-带答案(北师大版)
第 1 页 共 8 页 八年级数学上册《第一章 探索勾股定理》练习题-带答案(北师大版)
一、选择题
1.下列三角形中，可以构成直角三角形的有( )
A.三边长分别为2，2，3
B.三边长分别为3，3，5
C.三边长分别为4，5，6
D.三边长分别为1.5，2，2.5
2.如图，直角△ABC的周长为24，且AB：AC＝5：3，则BC＝( )
A.6 B.8 C.10 D.12
3.下列各组数为勾股数的是( )
A.6，12，13 B.3，4，7 C.4，7.5，8.5 D.8，15，16
4.在下列四组数中，不是勾股数的一组数是( )
A.a＝15，b＝8，c＝17 B.a＝9，b＝12，c＝15
C.a＝7，b＝24，c＝25 D.a＝3，b＝5，c＝7
5.若直角三角形的三边长分别为6、10、m，则m2的值为( )
A.8 B.64 C.136 D.136或64
6.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的13，斜边长为10，则它的面积为( )
A.10 B.15 C.20 D.30
7.如图是边长为10 cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是( )
8.直角三角形的三边为a﹣b，a，a＋b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为( )
A.61 B.71 C.81 D.91 第 2 页 共 8 页 二、填空题
9.若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积
．
10.在Rt△ABC中，∠C＝90o， AC＝6，BC＝8，则AB边的长是 .
(常考题)北师大版初中数学八年级数学上册第一单元《勾股定理》测试题(有答案解析)
一、选择题
1．如图是由4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，大正方形面积为48，小正方形面积为6，若用x，y表示直角三角形的两直角边长（x>y），则2xy的值为（ ）
A．60 B．79 C．84 D．90
2．如图，为了测算出学校旗杆的高度，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在与旗杆等长的地方打了一个结，然后将绳子底端拉到离旗杆底端5米的地面某处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，则旗杆的高度是（ ）
A．12 B．13 C．15 D．24
3．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是（ ）
A．10 B．8 C．6 D．15
4．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点A，B，C均在网格的格点上，则△ABC的三条边中边长是无理数的有（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
5．如图，在RtABC△中，90,30,ACBABCCD平分ACB．边AB的垂直平分线DE分别交,CDAB于点,DE．以下说法错误的是（ ）
A．60BAC B．2CDBE C．DEAC D．122CDBCAB
6．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）
A．2,3,4abc B．5,6,8abc
C．5,12,13abc D．7,15,12abc
7．如图，原来从A村到B村，需要沿路A→C→B（90C）绕过两地间的一片湖，在A，B间建好桥后，就可直接从A村到B村．已知5kmAC， 12kmBC，那么，建好桥后从A村到B村比原来减少的路程为（ ）
A．2km B．4km C．10 km D．14 km
8．下列四组数中，是勾股数的是（ ）
A．5,12,13 B．4,5,6 C．2,3,4 D．1,2,5
北师大版八年级数学上册 第一章勾股定理 测试卷含答案
第一章勾股定理综合测试卷
(时间90分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1．下列各组数，是勾股数的一组是( )
A．1.5，2，3 B．8，9，10
C．7，24，25 D．1.5，2，2.5
2．下列几组数，能组成直角三角形的是( )
A．13，14，15 B．3，4，6
C．5，12，13 D．0.8，1.2，1.5
3．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8 cm，另一只朝左挖，每分钟挖6
cm，10分钟后，两只小鼹鼠相距( )
A．50 cm B．80 cm C．100 cm D．140 cm
4．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( )
A．a∶b∶c＝3∶4∶6
B．a∶b∶c＝3∶4∶5
C．a∶b∶c＝5∶12∶13
D．b2＝c2－a2
5．已知一轮船以18 n mile/h的速度从港口A出发向西南方向航行，另一轮船以24 n mile/h的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1.5 h后，两轮船相距( )
A．30 n mile B．35 n mile C．40 n mile D．45 n mile
6. 如图，若圆柱的底面周长是30 cm，高是40 cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶点B处做装饰，则这条丝线的最小长度是( )
A．80 cm B．70 cm C．60 cm D．50 cm
7．如图，长方形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小长方形的周长之和为( )
A．14 B．16 C．20 D．28
8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于( )
A.1013 B.1513 C.6013 D.7513