奥数教案和差问题
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源-于-网-络-收-集 《和差问题》教案
教学内容：华数三年级教材第88页
教学目标：
1．在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握解决和差问题的基本方法。
2．从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，能较熟练的解决“和差问题”。
教学难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学设计：
一、主动探索,找不同的等量关系
1. 出示例题1
参加体验夏令营的学生共有96人其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人？
2. 寻找未知量与已知量之间的等量关系。
(1) 学生读题后找到题目中两个量之间的关系。
(2) 学生汇报,教师画相关的线段图。
(3) 分析: 想一想：怎样使男生和女生的人数同样多呢？这时总人数发生了怎样的变化？
3. 找一找未知量与已知量之间的等量关系,同桌讨论。
4. 集体交流,根据不同的等量关系寻找解题方法:
方法一、（1）如果女生增加8人，那么男女生一共有多少人？
（2）男生有多少人？
（3）女生有多少人？ ====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====
源-于-网-络-收-集 方法二、（1）如果男生减少8人，那么男女生一共有多少人？
（2）女生有多少人？
（3）男生有多少人？
由例1可以发现，解答和差问题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。由此可得和差问题的基本数量关系是：
（和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数
二、巩固练习
1、学校组织四、五年级学生去旅游，四、五年级一共去了325人，四年级比五年级少去23人。四、五年级各去了多少人？
2、小亚和小巧一共打了1850个字，小亚比小巧多打了56个字，小亚和小巧分别打了多少个字？
3、一篮桔子共重1920克，桔子比篮子重1280克，篮子和桔子分别重多少克？
4、小胖爸爸带小胖到公园去玩，他们两人分别买成人票和儿童票，成人票比儿童票贵5元，他们一共付了25元。成人票和儿童票各是多少元？
三、全课小结．
通过本节课的学习，你有什们新的收获？
四、布置作业．
精品奥术教学教案
龙文奥数计算技巧精品 奥数老师------柴宗建
龙文魏公村 奥数教研组 主编：柴宗建 1 小学奥数技巧训练题
一、 整数部分
①36×34 ②72×32 ③ 42×15
④173596×11 ⑤44×66+22×68 ⑥ 41×31
⑦777×4+888×6+444×6 ⑧1+3+32+33+34+35
龙文奥数计算技巧精品 奥数老师------柴宗建
龙文魏公村 奥数教研组 主编：柴宗建 2 二、小数部分
① 6.25×0.16+3.7×0.84+25.5×0.084
② 2008×37+200.8×1.9-1004×70.38
③ 0.808×56×125+202×17+1010
④ 11417.6+36÷45+2.6412.5
龙文奥数计算技巧精品 奥数老师------柴宗建
龙文魏公村 奥数教研组 主编：柴宗建 3 三、分数部分
（1）157 23156 （2）171667+6115 56 +511445+411334
三年级下册数学奥数教案-4 有趣的年龄问题(第一课时) 全国通用
第4讲 愉快的生日party
——有趣的年龄问题
【教学内容】
第4讲“有趣的年龄问题”
【教学目标】
知识技能
1．让学生知道年龄差不变的特点,并能根据这一特点解决一些简单的年龄问题
2．通过解决问题让学生掌握一些初步的思考方法和解题策略,培养学生的应用意识
3．经历与他人交流的过程,培养学生自主探索、合作交流的良好习惯
数学思考
学生通过独立思考得出“年龄差不变的结论”,并能够灵活运用解决问题,在与同学的交流过程中,积极主动表达自己的想法
问题解决
1．使学生能从具体的情境中发现问题,掌握解决问题的步骤和方法,知道可以用不同的方法解决问题
2．通过合作交流,使学生体验到合作的快乐,学习的愉悦
情感态度
1．通过解决具体问题,培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
2．设置学生喜爱的情境让学生体验学习的快乐,数学的魅力。
【教学重点和难点】
教学重点
利用年龄差不变的特点解决问题,知道年龄和的含义。
教学难点
学会用不同的方法解决问题,体会解决问题方法的多样性,提高解决问题的能力。
【教学准备】
动画多媒体语言课件。
第一课时
教学过程：
教学路径 学生活动 方案说明
一、情景导入,激发兴趣
同学们,上课之前,老师先让你们看一个小短片
课件出示乐乐爷爷过生日的热闹情景。
师：今天是乐乐爷爷的生日,刚才我们看到的是乐乐爷爷的生日聚会姑姑、婶婶、哥哥、妹妹们都已经到了,看来,他们打算一起热热闹闹的给爷爷过生日呢,让我们也去看看他们怎样过的。
师：他们在做什么？
生：过生日
师：同学们肯定也都很想过生日,那样就可以收到生日礼物哪。老师现在想知道你们多大哪？生日是哪一天？能告诉老师吗？
（学生纷纷发言）
教师引入：这就是你们的年龄
今天我们就来学习年龄问题。
板书：有趣的年龄问题
二、独立思考,探索研究
看着大家都到齐了,爷爷打算让大家先玩几个关于年龄问题的小游戏。
四年级奥数数学教案
《相遇问题》
【教学内容】：相遇问题
相遇问题是行程问题中的一种情况，这类应用题的特点是：两个运动着的物体从两地出发，相向运动，越行越接近，到一定的时候两者可以相遇；两个物体的运动一般视为匀速运动，他们往往是同时出发，到相遇时所用的时间相同。
解答相遇问题的主要关系式是：
速度和×相遇时间=总路程
总路程÷相遇时间=速度和
总路程÷ 速度和=相遇时间
【教学目标】：
}
教学目的:
1.理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相依关系,以及
“相向而行”、“相遇”等术语的含义。
2.能根据相遇问题的题意用线段图分析数量关系,并说出解题步骤。
3.能正确解答相遇问题中求路程的应用题。
4.在培养学生逻辑思维能力的同时注重培养学生的自我探究和创造精神。
【教学重点】：相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。
【新知探究】：
#
1、例1
甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时后两列火车相遇
思路点拨：依据题意，画出线段图
从图中可以看出：总路程为700千米，两车同时相对开出，那么一小时，两车行的路程应该是85+90=175（千米），即两车的速度和。利用“总路程÷速度和=相遇时间”来解答。
700÷（85+90）=4（时）
答：4小时候两列火车相遇。
2、例2
A、B两地相距640千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，四小时后两车相遇。甲车每小时比乙车多行10千米，求甲、乙两列火车的速度。
-
思路点拨1：
根据题意，由4小时两车行640千米，可以求出两车的速度和。根据甲车每小时比乙车多行10千米，可求得两车的速度。
两车的速度和：640÷4=160（千米/时）
乙车速度：（160-10）÷2=75（千米/时）
甲车速度：75+10=85（千米/时）或（160+10）÷2=85（千米/时）
思路点拨2：依据题意，画出线段图
三年级奥数年龄问题的教案
三年级奥数年龄问题的教案
三年级奥数年龄问题的教案篇一：三年级奥数.年龄问题
年龄问题
课前预习 年龄掌故
1978年初，我国前科学院院长郭沫若因病住北京医院诊治。数学家华罗庚前去探望，两人谈起寿称问题。华罗庚向郭沫若询问，
古人对高寿人常给以美称，如花甲、古稀等等。但如果年龄未到
整数，比如七十七岁，八十八岁，九十九岁，怎么称呼呢？郭老回答道：
“解决这个问题，就要求助于数学和文字学了。” 郭老接着说：
“有人把七十七岁称为‘喜寿’，八十八岁称为‘米寿’，九十
九岁称为‘白寿’。原来这是三个字谜。喜字，草写，是由七十七三个字组成；米字是由八十八三个字组成；白字是百字缺一，正
好九十九。”华罗庚听了郭沫若的一番解释，拊掌笑道： “人说郭老博学多闻，此言果然不虚。”
毛泽东主席晚年常念叨一句俗谚：
“七十三、八十四，阎王不叫自己去。” 有人说七十三岁是孔子逝世的年龄，八十四岁是孟子去世的年
龄，因而七十三、八十四是不祥之数。这样的说法当然是迷信。
不过，不能把上述这种谚语看成是一种迷信。因为它是人们从千
百年来生活实践中总结出来的，反映了一定的人体生物规律，应
该从人体生理病理学的角度加以研究。查一查人口档案，可以发现在七十三岁、八十四岁前后去世的人数，确实要比七十至八十、
八十至九十这两个年段中其它年龄去世的人数要多，这两个“关卡”是值得进一步去研究的。
有一种研究的成果认为，生命的节律是以七、八的倍数呈现的，
逢到这样的年头，人体总会有些消极变化，而这种变化愈老持续的时间愈长。按照这样的理论，七十三岁，实足年龄正好是七十
二岁，而72＝8×9； 八十五岁，实足年龄为八十四岁，而
84＝7×12。
这里均出现了8或7，正在“关卡”之上。又，中国历来有更年期的说法，即女子为“七七四十九”岁，男子为“八八六十四”
岁，已成为民间传统的生理常识。而49、64分别是7和8的倍数。这些说法虽不能说确实可靠，但可供参考。
第七讲-年龄问题教案
优秀教案
欢迎下载
四年级奥数课程部分
第七讲:年龄问题
日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。
年龄问题生动有趣，又往往是和差、倍数等问题的综合，因此需要灵活地解决。解答年龄问题时需要了解其自身的特点：
1． 无论在哪一年，两人的年龄差固定不变；
2． 随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量；
3． 随着时间的变化，两人的平均年龄之间的倍数关系也会发生变化。
有关年龄问题的公式：
几年前的年龄=小年龄-（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）
几年后的年龄=（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）-小年龄
大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）÷2
小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）÷2
例题精讲
例1 儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？
分析与解：儿子今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5×6＝30（岁），因此母亲今年是
解： 30＋5=35（岁）。
例2今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？ 优秀教案
欢迎下载
分析与解：今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，儿子的年龄是
解：（48—20）÷（5—1）＝7（岁）。
由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。
例3．妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？
解：（43-11）÷（3-1）=5（年）
11-（43-11）÷（5-1）=3（年）
例4．今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。父亲、女儿今年各是多少岁？
六年级《流水行船问题》奥数教案
纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行
1 / 9 （ 六年级 ） 备课教员：
第9讲 流水行船问题
一、教学目标： 1. 在实际情境中理解顺水速度、逆水速度、静水速度及水速
等数量的含义，掌握各数量间的关系。
2. 掌握流水行船问题的解题方法，提高解题能力和思维的灵
活性。
3. 初步养成独立思考、自主探究、合作交流的学习方式。
二、教学重点： 顺水速度、逆水速度、静水速度及水速等数量间的关系，流水行船问题的解题方法。
三、教学难点： 顺水速度、逆水速度、静水速度及水速等数量间的关系。
四、教学准备： PPT
五、教学过程：
第一课时（50分钟）
一、导入（5分)
师：这是龙舟比赛中的情景。如果他们划船的速度一样,一个在顺水中划，一个
在逆水中划，哪个会更快一点？
生：在顺水中。
师：是的。相信同学们应该看过。我们知道池塘里面的水是不流动的，如果把
船放在池塘里，船会动吗？
生：不会。
师：是的。这个时候要我们去划，船才会动，这时候船的速度我们称为船在静
水中的速度。也称为船速（划速）。但如果把一条船放在流水中，那么船 纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行
2 / 9 是不是就会顺着水流动。其实这时候船的速度就是水流的速度。这个时候
如果我们再去划动的话，船会行的更快一点，这时候船的速度就等于水流
的速度加上船在静水中的速度。同样的道理，船在逆水中的速度等于什么？
生：……
师：是的，这类问题也是我们数学路程问题中的一类，今天我们就来学习这方
面的知识。
板书：
流水行船问题
二、探索发现授课（40分）
（一）例题一：（13分）
一只渔船顺水行30千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速度是多少？
年龄问题教案
年龄问题教案
【篇一：年龄问题 教案】
年龄问题
教学内容：
人民日报社小学生奥数点拨的年龄问题
教学目标：
1.使学生再次认识年龄问题;2.掌握年龄问题中的三个数量关系; 3.掌握画线段图法解决年龄问题.
教学重难点：
教学过程：
一、开门见山，直接引题。
例1 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？
②妈妈的年龄：39-6=33（岁）
答：爸爸的年龄是39岁，妈妈的年龄是33岁。
但现在实际的年龄总和只有73岁，可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁.女儿比儿子大2岁，女儿是3+2=5（岁）.现在父母的年龄和是73-3-5=65（岁）.又知父母年龄差是3岁，可以求出父母现在的年龄。
解：①从四年前到现在全家人的年龄和应为：
②儿子现在几岁？ 4-（74-73）=3（岁）
③女儿现在几岁？3+2=5（岁）
⑤母亲现在年龄： 34-3=31（岁）
答：父亲现在34岁，母亲31岁，女儿5岁，儿子3岁。
二、运用公式，尝试解题。
例3 父亲现年50岁，女儿现年14岁.问：几年前父亲年龄是女儿的5倍？ 生分析： 父女年龄差是50-14=36（岁）.不论是几年前还是几年后，这个差是不变的.当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时，父亲仍比女儿大36岁.这36岁是父亲比女儿多的5-1=4（倍）所对应的年龄。
当时女儿9岁，14-9=5（年），也就是5年前。
答：5年前，父亲年龄是女儿的5倍.
例4 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍.6年后母子年龄和是78岁.问：母亲今年多少岁？ ④母亲今年的年龄：45+6=51（岁）
答：母亲今年是51岁。
三、深入探索
例5、 10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍.15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁？
分析 根据15年后吴昊的年龄是他儿子年龄的2倍，得出父子年龄差等于儿子当时的年龄.因此年龄差等于10年前儿子的年龄加上25岁。
四年级奥数数学教案 2
2019年上期四年级组趣味数学教案
《巧算年龄》
【教学内容】：年龄问题
【教学目标】：
1、通过探究数学趣味性强的“年龄问题”，培养学生学习数学的兴趣。
2、理解“两人的年龄差是始终不变的”， 能正确列式独立解答“年龄问题”。
3、在学习分析过程中，进一步培养学生的推理、概括能力。
【教学重点】：渗透推理数学思想方法
在理解“两人的年龄差是始终不变的”，能正确列式独立解答“年龄问题”。
【新知探究】：
1、例1学习
爸爸比妈妈大5岁，一年后爸妈与妈妈的年龄和是95岁。爸爸、妈妈今年分别多少岁？
思路点拨：这是一类与年龄有关的问题，它的特点是两人的年龄差是不变的。因此，一年后爸爸仍比妈妈大5岁，他们的年龄和是95岁，我们可以利用“和差问题”的解决方法来求出爸爸、妈妈的年龄。
（95+5）÷2=50（岁） 50-1=49（岁）
（95-5）÷2=45（岁） 45-1=44（岁）
答：爸爸今年49岁，妈妈今年49岁。
2、例2学习
今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍，小红和小梅今年各是多少岁？
思路点拨：3年后，小红和小梅各长3岁，加入小红年龄还是小梅的5倍，小红要增长5×3=15（岁），但只长了3岁，少12岁，就少5-2=3倍，所以3年后小妹是12÷3=4（岁），今年是4-3=1（岁）。
（3×5-3）÷（5-2）=4（岁）
4-3=1（岁）
1×5=5（岁）
答：小红今年5岁，小梅今年1岁。
3、例3学习 2019年上期四年级组趣味数学教案
有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们的年加在一起，总共75岁。其中父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。又知四年前，家里所有人的年龄之和是60岁。请计算，母亲今年多少岁？
思路点拨：这是一道十分巧妙的问题，解答时一定要紧密联系生活实际去思考。题目告诉我们我们，现在年龄的和是75岁，原来的年龄之和是60岁，一共增加了15岁。又因为题目说是“四年前”，按一般情况推算，全家四口人应减少4×4=16（岁），为什么少了1岁呢？由此不难想象到：他们家中最小的儿子今年只有15-4×3=3（岁）。女儿则为3+2=5（岁）。
第25讲-流水行船问题(习题导学案教案)(奥数实战演练习题)
学科教师辅导讲义
学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3
学员姓名： 辅导科目：奥数 学科教师：
授课主题 第25讲—— 流水行船问题
授课类型 T同步课堂 P实战演练 S归纳总结
教学目标 ①掌握流水行船的基本概念；
②能够准确处理流水行船中相遇和追及的速度关系。
授课日期及时段
T（Textbook-Based）——同步课堂
一、参考系速度
通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题，例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时，这里的参考系便是公路，而公路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑人本身的速度即可。
二、参考系速度——“水速”
但是在流水行船问题中，我们的参考系将不再是速度为0的参考系，因为水本身也是在流动的，所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响，具体为：
① 水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速。（可理解为和差问题）
由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论：
船速=(顺水速度+逆水速度)÷2；
水速=(顺水速度-逆水速度)÷2
此外，对于河流中的漂浮物，我们还会经常用到一个常识性性质，即：漂浮物速度=流水速度。
三、流水行船问题中的相遇与追及
①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速
② 同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关.
甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速 也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.
说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系。
考点一：基本的流水行船问题
例1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
四年级《和倍问题》奥数教案
1 / 11 （ 四年级 ） 备课教员：
第12讲 和倍问题
一、教学目标： 1、让学生通过认真观察与思考，理解有关解和倍问题的基本方法。
2、通过例题的线段示意图，引导学生化抽象为具体，锻炼学生的逻辑思维能力。
3、通过数形结合的方式，使学生掌握将复杂问题简单化的能力，领会和倍问题的求解技巧，增强学生将数学知识应用于生活中去的意识。
4、通过师生互动，重点培养学生的语言表述能力、逻辑思维能力以及计算能力。进一步引导学生形成抽象与概括的思维能力。
二、教学重点： 1、学会利用和倍问题的解题规律来求解相关问题。
2、引导学生掌握求解和倍问题的方法。
三、教学难点： 理解并掌握公式：
两数和÷(倍数+1)=小数（1倍数）
小数×倍数=大数（几倍数）
两数和－小数=大数
四、教学准备： PPT
五、教学过程：
第一课时（50分钟）
一、导入（6分)
师：同学们，元旦快要到了，欧拉正在布置班级的时候，遇到了阿派，正好欧拉听说最近阿派变得越来越勤奋了，于是就想考一考阿派。
师：欧拉对阿派说道：马上到元旦了我和卡尔一共准备了150个黄气球和红气球，黄气球的个数是红气球的2倍，你知道我们准备的黄气球和红气球各多少个吗？阿派想了想说到，红气球你们准备了50个，黄气球准备了100个。欧拉高兴地说道,看样子你说得没错，你最近进步确实很大嘛，不过你是怎么去计算的呢？
师：同学们，你们知道阿派是怎么计算的吗？
生：不知道。
师：看来，阿派学到的知识比你们多呢！想不想超越阿派？
生：想。
师：很好，学了今天的知识，你们就能超越阿派了，有信心吗？
生：有信心。
师：很好，那今天到底要学什么呢？
【出示课题“和倍问题”并板书。】
师：同学们，看了我们今天要学的课题，有没有什么想说的？
生：跟我们之前学的“和差问题”类似。
师：对了，之前我们学的是“和差问题”，还记得吗？