高二数学直线综合试题答案及解析
高二数学直线综合试题答案及解析
1. 已知，，则、两点的中点坐标为 【答案】 【解析】由点的坐标的中点公式为.又因为，，则、两点的中点坐标为=.故填.本小题的关键是空间坐标的中点公式.
【考点】空间坐标系中的中点公式.
2.
如果两条直线l1-:与l2:平行，那么等于( )
A．2或
B．2
C．
D．
【答案】C 【解析】由两直线的方程可知，直线的斜率一定存在，要使两直线平行，只需，解得，故选C．
【考点】本题考查了解析几何中两条直线平行关系的判定，要掌握两条平行直线斜率的关系，特别要注意排除重合的关系．
3. 若直线被两条平行直线与所截得的线段长为，则直线的倾斜角等于 ．
【答案】
【解析】由题意可知，两平行直线和之间的距离等于，直线被两条平行直线与所截得的线段长为，所以直线与、都垂直，而直线、的倾斜角为，则根据平面几何知识可知，直线的倾斜角．
【考点】本题考查的知识点是两平行之间的距离公式，两条直线的夹角，直线的倾斜角的定义．
4. 已知P为抛物线上任一点，则P到直线距离的最小值为________。
【答案】．
【解析】试题分析:本题用点到直线距离公式把距离表示出来，然后求出最小值即可。
设抛物线上的P点的坐标为，则P到已知直线的距离为
，易知时，取得最小值。
【考点】点到直线的距离公式。
5. 若曲线与直线有两个公共点，则实数的取值范围是 ．
【答案】
【解析】曲线表示以（0，1）为圆心，以2为半径的圆的上半个圆，而直线过点（2，4），画出图象，可知该直线与该半圆要有两个公共点，需要.
【考点】本小题主要考查曲线方程和直线与圆的位置关系. 点评：解决本小题的关键是分析出所给曲线是半圆，所给直线过定点，进而利用数形结合思想解决问题.
6. 已知△ABC中，A(4，2)，B(1,8)，C(-1,8).
(1)求AB边上的高所在的直线方程；
(2)直线//AB,与AC,BC依次交于E，F，.求所在的直线方程。
【答案】解：（1）；
（2）.
【解析】本试题主要是考查了直线方程的求解。
（1）根据已知的垂直关系，则斜率之积为-1，那么所求的直线斜率得到，根据点斜式方程得到结论。
（2），那么边长的比知道，然后根据直线的平行设出斜率，得到结论。
7. （本小题满分10分）已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且.
求：（1）求直线的方程；（2）求由直线和轴所围成的三角形的面积.
【答案】
【解析】本试题主要是考查了直线的位置关系，以及导数的几何意义的运用，以及三角形面积公式的综合运用。
（1）先求解导数，然后利用直线的斜率表示出切点的坐标，然后利用直线的垂直关系得到直线的方程。
（2）由于直线方程已知，那么得到交点坐标，然后结合坐标和长度的关系表示三角形的面积得到结论。
8. 直线与圆的位置关系是（ ）
A．相离 B．相交 C．相切 D．与的值有关
【答案】B
【解析】解：因为圆心为（0，,0），半径为，利用圆心到直线的距离d 9. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为 A． B．4 C． D．6 【答案】C 【解析】解：联立方程 与得到两曲线的交点（4，2），因此曲线y=x，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为 故选C． 10. 点在直线ax＋y－b＝0上的射影是点Q(1,0)，则直线ax＋y－b＝0关于直线x－y－2＝0对称的直线方程为 ▲ ． 【答案】x－2y－4＝0 【解析】略 11. 若曲线C：和直线只有一个公共点，那么的值为 （ ） A．0或 B．0或 C．或 D．0或或 【答案】D 【解析】【考点】曲线与方程；直线与圆锥曲线的综合问题． 分析：先将直线与曲线的方程组成方程组，交点问题转化为方程组的解的个数问题解决，最后转化为一个一元二次方程的根的个数问题即可． 解答：解：当k=0时，直线L：y=，它与曲线C只有一个公共点； 当k≠0时，直线L：y=kx+写成：x=(y- )， 将它代入曲线C：y2-2y-x+3=0的方程得： y2-2y-(y-)+3=0， 由△=0，得(2+)2-4×=0 解之得：k=-或． ∴k=0或-或． 故选D． 点评：本题主要考查了曲线与方程的交点问题，属于直线与圆锥曲线的综合应用问题． 12. 已知直线l1：2x－y＋2＝0与l2：x＋2y－4＝0，点P(1, m)． （Ⅰ）若点P到直线l1, l2的距离相等，求实数m的值； （Ⅱ）当m＝1时，已知直线l经过点P且分别与l1, l2相交于A, B两点，若P恰好 平分线段AB，求A, B两点的坐标及直线l的方程． 【答案】解：（Ⅰ）由题意得，…………………………………1分 解得m＝－1或m＝；………………………………………………2分 （Ⅱ）设A(a, 2a＋2), B(4－2b, b)，则 解得，………………………………2分 ∴，∴，……………………2分 ∴l：，即x＋7y－8＝0 【解析】略 13. 曲线在点处的切线方程为 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本题考查导数的运算和导数的几何意义. 所以曲线在处的切线方程为 ，即故选A 14. 直线过点（—4，0）且与圆交于两点，如果，那么直线的方程为 【答案】或 【解析】略 15. 在曲线y＝x3＋x－2的切线中，与直线4x－y＝1平行的切线方程是 ( ． ) A．4x－y＝0 B．4x－y－4＝0 C．2x－y－2＝0 D．4x－y＝0或4x－y－4＝0 【答案】D 【解析】略 16. 原点O和点A（1，1）在直线x+y=a两侧，则a的取值范围是 A a＜0或 a＞2 B 0＜a＜2 C a=0或 a="2 " D 0≤a≤2 【答案】B 【解析】略 17. 点P（2，5）关于直线x+y=1的对称点的坐标是 ． 【答案】(-4,-1) 【解析】略 18. 曲线、与直线所围成的面积是 【答案】 【解析】本题考查定积分 如图示，由得，即 则曲线、与直线所围成的面积 因为，所以的原函数为，所； 又，所以的原函数为，所以 曲线、与直线所围成的面积是 即 19. （本小题12分）已知平行四边形的三个顶点的坐标为，，． （Ⅰ）在ABC中，求边AC中线所在直线方程； （Ⅱ）求平行四边形的顶点D的坐标及边BC的长度; （Ⅲ）求的面积. 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）8 【解析】求直线方程的常用方法：（1）直接法：根据已知条件，选择恰当形式的直线方程，直接求出方程中的系数，写出直线方程．（2）待定系数法：先根据已知条件恰当设出直线的方程，再根据已知条件构造关于待定系数的方程（组）解得系数，最后代入设出的直线方程． 【提醒】求直线方程时，若不能断定直线是否具有斜率时，应对斜率存在与不存在加以讨论．在用截距式方程时，应先判断截距是否为0，若不确定，则需分类讨论． 试题解析：（1） 2分 3分 4分 设点D坐标为（x,y）,由已知得M为线段BD中点，有 解得 所以D（3,8） 6分 8分 （3） 10分 11分 12分 （其它正确答案请酌情给分） 【考点】直线的方程 20. 的三个顶点分别为,求： （1）边所在直线的方程； （2）边的垂直平分线所在直线的方程. 【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）由 所以，由点斜式易得直线方程（2）边的垂直平分线，所以AC与DE垂直，利用斜率乘积互为相反数得出直线的斜率为，求线段的中点坐标为由点斜式可得直线的方程. 试题解析： （1） 所以 ，由点斜式易得直线方程为即 ； （2）边的垂直平分线，所以AC与DE垂直，故直线的斜率为，线段的中点坐标为，故由点斜式可得直线的方程 即为.
高二数学直线与方程试题
高二数学直线与方程试题
1. 点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值是 【答案】 【解析】先求与直线 平行的曲线的切线，设切点为
，则由
，所以切点为
，因此点P到直线y=x﹣2的最小距离为
2.
点P(m-n,-m)到直线的距离等于( )
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】点P（m-n,-m）到直线的距离。因此选A。
3. 直线的倾斜角为
A．30° B．45° C．60° D．90°
【答案】B
【解析】由直线方程可知斜率
【考点】直线倾斜角和斜率
4. 已知平面内两点到直线的距离分别，则满足条件的直线的条数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】A（1，2）到直线l的距离是，直线是以A为圆心，为半径的圆的切线，
同理B（3，1）到直线l的距离，直线是以B为圆心，为半径的圆的切线，
∴满足条件的直线l为以A为圆心，为半径的圆和以B为圆心，为半径的圆的公切线，
∵|AB|==，
两个半径分别为和，
∴两圆内切，∴两圆公切线有1条
故满足条件的直线l有1条．
故选：A．
5. 已知平面内两点到直线的距离分别，则满足条件的直线的条数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】A（1，2）到直线l的距离是，直线是以A为圆心，为半径的圆的切线，
同理B（3，1）到直线l的距离，直线是以B为圆心，为半径的圆的切线，
∴满足条件的直线l为以A为圆心，为半径的圆和以B为圆心，为半径的圆的公切线， ∵|AB|==，
两个半径分别为和，
∴两圆内切，∴两圆公切线有1条
故满足条件的直线l有1条．
故选：A．
6. 过点M(－2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m＝________．
【答案】1
【解析】由1＝，得m＋2＝4－m，m＝1.
7. 已知抛物线方程为，在轴上截距为的直线与抛物线交于两点，为坐标原点．若，求直线的方程．
【答案】
【解析】略
高二数学直线方程解答题及答案
解 答 题
1． 直线l过点P（8，6），且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的方程．
2．已知一直线过点)2,2(，且被两坐标轴截得的线段长为5，求直线l的方程．
3．已知直线l在x轴上截距为2，倾斜角满足1113sin3cos5cossin2，求直线l的
方程．
4．已知ABC中，)3,1(A，AB、AC边上的中线所在直线方程分别为2121xy和
1y，求AB所在的直线方程．
5．直线l被两条直线064:1yxl及0653:2yxl所截得的线段中点恰为坐
标原点，求直线l的方程．
6．已知直线xy21和两个定点)1,1(A，)2,2(B，在此直线上取一点P，使22PBPA
最小，求P坐标．
7．过点)4,1(P引直线l，使它在两坐标轴上的截距大于0，且截距和最小，求l方程．
8．已知ABC中，)3,1(A，AB、AC边上中线方程012yx和01y，求
ABC各边所在的直线方程．
9．已知)1,2(A、)2,2(B在直线l：032cyx的两侧，求实数c的取值范围．
10．已知)(1xfy代表过点（0，－2）的一条直线，)(2xgy代表过点（0，0）的
一条直线，又23xxgxf．求这两条直线的一般方程．
11．求过点P（1，2）且在两坐标轴上截距和为0的直线的方程．
12．直线l的斜率为41，且与两坐标轴围成的三角形面积是8，求直线l的方程．
13．设12yx，求22yx 的最小值；若00yx，求 22yx的最大值．
参考答案：
1．02yx或014yx；
2．解：设所求直线方程为：1byax
)1(122ba由题，)2(522ba
由（1）（2）得2a，1b或1a，2b
所以所求直线方程为022yx或022yx
3．解，由题，得1113tan351tan2 1776tan
高二数学直线的倾斜角与斜率试题答案及解析
高二数学直线的倾斜角与斜率试题答案及解析
1. 过点、的直线的斜率为______________．
【答案】2.
【解析】由斜率公式得：.
【考点】直线的斜率公式.
2. 直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是( )
A．[0，π) B．∪ C． D．∪
【答案】B
【解析】xsinα＋y+2=0的斜率为-sina，-sina取值范围为[-1,1]，故斜率范围为[-1,1]，即倾斜角的范围就是∪.
【考点】倾斜角与斜率.
3. 若图中直线，，的斜率分别为，，，则( )
A．<< B．<< C．<< D．<<
【答案】B
【解析】由于的倾斜角都是锐角，且直线的倾斜角大于直线的倾斜角，可得，而直线的倾斜角为钝角，所以，由此可得结论：，故选答案B.
【考点】直线的倾斜角与斜率.
4. 直线的倾斜角为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】直线的斜率，倾斜角为，即，因为，所以
【考点】直线的斜率公式和倾斜角的取值范围。
5. 直线的倾斜角是 ． 【答案】 【解析】直线的倾斜角满足=，所以，=。
【考点】直线方程，直线的倾斜角、直线的斜率。
点评：简单题，当直线的倾斜角不为直角时，。
6. 如果直线x＋2y－1＝0和y＝kx互相平行，则实数k的值为( )． A．2 B． C．－2 D．－
【答案】D
【解析】直线x＋2y－1＝0的斜率为，直线x＋2y－1＝0和y＝kx互相平行，所以两直线斜率相等，
【考点】两直线平行的判定
点评：若两直线平行则两直线斜率相等截距不等或斜率都不存在
7. 在平面直角坐标系中，直线的倾斜角的大小是____ _______ 【答案】0 【解析】∵直线平行x轴，∴直线的倾斜角的大小是0
【考点】本题考查了倾斜角的概念
点评：掌握倾斜角的概念及范围是解决此类问题的关键，应用时还可根据图象判断。
8.
（
）直线的倾斜角为
A． B． C． D．
高二数学直线的方程试题
高二数学直线的方程试题
1. 在直角坐标系xOy中，原点到直线的距离为（ ）
A． B． C．5 D．3
【答案】B
【解析】由点到直线的距离公式得，原点到直线的距离为
【考点】点到直线的距离
点评：点到直线的距离为
2. 若经过点和的直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是_____
【答案】
【解析】由两点坐标求得斜率，因为倾斜角是钝角，，
【考点】直线斜率与倾斜角的关系
点评：直线斜率为，倾斜角为，倾斜角为锐角时，倾斜角为钝角时
3. 经过点A（1,2）作直线，使它在的截距的绝对值相等，则满足条件的直线有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
【答案】C
【解析】经过点A（1，2）并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线：
当截距为0时，直线过原点：y=2x；
当斜率为1时，直线方程：x-y+1=0；
当斜率为-1时，直线方程：x+y-3=0．
故答案为：y=2x或x+y-3=0或x-y+1=0，共三条.
4.
(1)求外接圆的方程；
(2)若圆C与直线交于A、B两点，求的弦长
【答案】（1）设
（2）圆心（2，-3）到直线的距离
【解析】略
5. 直线和直线没有公共点，则的值是（ ）
A．1 B．0 C．-1 D．0或-1 【答案】D
【解析】由条件知两直线平行；时，两直线显然平行；时，两直线平行则
解得故选D
6. 、若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是①15°;②30°;③45°;④60°;⑤75°。
其中正确答案的序号是_________。（写出所有正确答案的序号）
【答案】①⑤
【解析】略
7. 点关于直线对称的点是 ( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】设点关于直线对称的点是则解得
故选C
8. 已知直线经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．
(1)求直线的方程；(2)求直线与两坐标轴围成三角形的面积
【答案】(1)
高二数学垂直试题答案及解析
高二数学垂直试题答案及解析
1. 在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则P到BC的距离是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】如图：取BC的中点为E,连结AE及PE,由AB=AC=5知:,又因为PA⊥平面ABC，所以，从而有，所以线段PE的长就是P到BC的距离；在中有AE=4，又PA=8，在中有，故选B．
【考点】线面的垂直及点到直线的距离．
2. 在类比此性质，如下图，在四面体P－ABC中，若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为________________．
【答案】
【解析】如图所示，两两垂直，则平面，所以,在直角三角形中有,平面,则,又,故平面,那么,在直角三角形中，,可得.
【考点】线面垂直的判定与性质.
3. 如图,已知长方形中,, ,为的中点．将沿折起，使得平面平面．
(1)求证：； (2)若点是线段的中点，求二面角的余弦值．
【答案】（1）见解析（2）
【解析】
(1)根据面面垂直可得线面垂直,进而得到线线垂直．根据矩形的边长,可证明,根据平面平面,且为交线,可证平面,进而得到．
(2)要求二面角首先得找到二面角的平面角,根据是线段的中点,取的中点,则,根据(1)可知平面,过做,则可证明即二面角的平面角,根据已知条件可求出该角的余弦值．
(1)即．
平面平面,平面,
(2)
取的中点,则,由(1)知平面,平面．
过做,连接．因为,,所以平面,则．
所以根据二面角的平面角定义可知,即二面角的平面角，由已知
【考点】线线垂直的证明,找二面角的平面角以及求角．
4. 如图，在四棱锥中，，，为正三角形，且平面平面．
（1）证明：；
（2）求二面角的余弦值．
【答案】（1）证明见解析；（2） ．
【解析】（1）取的中点，然后利用矩形及正三角形的性质可证明，，从而可证明结果；（2）可考虑分别以，为轴，轴，轴建立空间直线坐标系，通过求两个平面的法向量的夹角来求二面角的余弦值．或考虑通过过点作，然后证明为所求二面角的一个平面角，再在中进行计算．
高二数学直线与方程试题 2
高二数学直线与方程试题
1. 已知倾斜角为的直线L经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于、两点，其中坐标原点．
（1）求弦AB的长；
（2）求三角形的面积．
【答案】（1）；（2）。
【解析】（1）由题意得：直线L的方程为， （2分）
代入，得：. （4分）
设点，，则： . 6分）
由抛物线的定义得：弦长. （9分）
（2）点到直线的距离， （12分）
所以三角形的面积为． （14分
【考点】抛物线的定义；抛物线的简单性质；直线与抛物线的综合应用；点到直线的距离公式。
点评：本题考查抛物线的简单性质和弦长的运算，解题时要注意抛物线性质的灵活运用和弦长公式的合理运用。在求直线与圆锥曲线相交的弦长时一般采用韦达定理设而不求的方法，在求解过程中一般采取步骤为：设点→联立方程→消元→韦达定理→弦长公式。
2. 过点（1,0）且与直线平行的直线方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】与直线x-2y-2=0平行
所以是x-2y+a=0
过P
1+a=0
a=-1
x-2y-1=0
3. 若过定点且斜率为的直线与在第一象限内
的部分有交点，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
4. 与平行线和 等距离的直线的方程为 【答案】2x-7y+1=0
【解析】略
5. 从点向圆引切线，则圆的切线方程为______________________________
【答案】或
【解析】略
6. 直线L的斜率为k，倾斜角为，若-1
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】所以故选B
7. 已知直线过点P(5,10),且原点到它的距离为5,则直线的方程为 【答案】x=5或3x-4y+25=0 【解析】略
2022-2023学年高二上数学选择性必修第一册：直线方程重难点必刷题(附答案解析)
第1页共19页2022-2023学年高二上数学选择性必修第一册：直线方程重难点必刷题
一、单选题
1．和直线20xy
关于x
轴对称的直线方程为（）
A．20xy
B．20xy
C．20xy
D．20xy
2．已知直线
1l
：
324220xy
（R），
2l
：20xy
，若
12//ll
，则
1l
与
2l
间的
距离为（）
A
．2
2B．2C．2D．
22
3．“1a”是“直线240xay
与直线(1)20axy
平行”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．已知点3(2,)A
，(3,2)B
．若直线:10lmxym
与线段AB相交，则实数m
的取值范围是（）
A．3
,[4,)
4
B．3
,4
4
C．1
,
5
D．3
4,
4
5．设mR，则“1m”是直线
1:210lxy
与直线
2:240lxym
平行的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
6．已知点P在直线210xy
上，点Q在直线230xy
上，PQ中点为
00,Nxy
，且
002yx
，则0
0y
x的取值范围为（）
A．11
,
25
B．11
,,
25
C．1
,1
2
D．1
,1,
2
7．平行四边形ABCD的顶点A，C的坐标分别为
3123，，，，
顶点D在直线310xy
上移动，则
顶点B的轨迹方程为（）
A．
320013xyx
B．3100xy
13x
C．
312013xyx
D．
39013xyx
第2页共19页8．若动点A，B分别在直线
1l
：–70xy
和
2l
：–10xy
上移动，则AB的中点M到原点的距离
高二数学直线与方程试题 3
高二数学直线与方程试题
1. 直线与曲线交于两点，若的面积为1，求直线的方程．
【答案】．
【解析】首先将直线与曲线联立，求出的长度，再利用点到直线的距离公式求出到直线的距离：即为的高，进而求得，即可求出m．
解 ： 由
到直线的距离：
，所以
所求直线方程为： ．
【考点】1．直线方程；2．直线与圆的方程．
2. 已知方程，它们所表示的曲线可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】方程ax2+by2=ab化成：，ax+by+c=0化成：y=，对于A：由双曲线图可知：b＞0，a＜0，∴＞0，即直线的斜率大于0，故错；对于C：由椭圆图可知：b＞0，a＞0，∴＜0，即直线的斜率小于0，故错；对于D：由椭圆图可知：b＞0，a＞0，∴＜0，即直线的斜率小于0，故错；故选B．
【考点】圆锥曲线的轨迹问题．
3. 直线的倾斜角的范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由题意可知，当时，直线方程为，此时直线的倾斜角为，当时，直线的斜率为，当时，，当时，，总是所示，直线的倾斜角的取值范围为.
【考点】本小题主要考查含参数的直线的倾斜角的取值范围的求解，考查学生的运算能力和数形结合思想的应用.
点评：解决本题，不要漏掉讨论，用基本不等式求最值时，不要忘记适用条件.
4. 点关于直线的对称点的坐标是_____.
【答案】
【解析】设关于直线的对称点为，所以直线与已知直线垂直，线段的中点在已知直线上，利用这两个条件可以求出对称点的坐标为.
【考点】本小题主要考查点关于直线对称的点的求法，考查学生的计算能力.
点评：求点关于直线的对称的点，要用到两个条件：一是垂直，一是中点在已知直线上，这两个条件是最简单的.
5. 若直线：+与直线：互相垂直，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．1或
高二上数学直线与方程综合测试题
1 高二上数学直线与方程综合测试题
一、单项选择题
1.已知点A（2,-1）在直线3x-4y+m=0上,则m的值为（ ）
A.10
B.-10
C.2
D.-2
2.已知A（4,7）,B（-1,2）,则直线AB与两坐标轴围成的三角形面积为（ ）
A.3
B.9
C.32
D.92
3.直线x=3的倾斜角为（ ）
A.0°
B.30°
C.60°
2 D.90°
4.若直线y=x十b经过抛物线x2=4y的焦点，则b的值是（ ）
A.—2
B.—1
C.1
D.2
5.点A（3，2）关于直线y＝x对称点的坐标是（ ）
A.（2，3）
B.（－3，－2）
C.（3，－2）
D.（2，－3）
6.若曲线y＝x2－x＋2和y＝x＋m有两个交点，则（ ）
A.m∈R
B.m＝1
C.m∈（－∞，1）
D.m∈（1，＋∞）
7.方程224xy＝1表示的曲线是（ ）
3 A.椭圆
B.圆
C.双曲线
D.直线
8.已知点A（2，3），B（8，－3），则线段AB的中点坐标为（ ）
A.（0，5）
B.（5，0）
C.（5，3）
D.（5，－3）
9.若点A（1，－2），B（1，1），则A，B两点间的距离为（ ）
A.－3
B.0
C.1
D.3
10.点（0，5）到直线y＝2x的距离是（ ）
A.52 B.5 C.32 D.55
4 11.若点A（3，2）与B（1，－2）关于直线l对称，则直线l的方程是（ ）
A.y＝－12x－1 B.y＝12x＋1 C.y＝－12x＋1 D.y＝2x－4
12.已知P'点是P点（2，4）关于Q点（－3，1）的对称点，则P'点的坐标为（ ）
A.（－2，－4）
B.（－1，5）
C.（－5，－3）
D.（－8，－2）
13.“直线ax＋2y－1＝0与直线x＋（a－1）y＋1＝0平行”的充要条件是（ ）
高二数学解析几何试题答案及解析
高二数学解析几何试题答案及解析
1. 双曲线的虚轴长等于( )
A． B． C． D．4
【答案】C
【解析】双曲线方程化为因为是双曲线方程，所以则标准方程为
所以虚轴长故选C
2. 若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】消去参数，得直线的普通方程为，则直线的斜率为．
【考点】直线的参数方程；2．直线的斜率．
3. 圆与的圆心距与曲线的长度的大小关系是（ ）．
A． B． C． D．无法比较
【答案】A．
【解析】两圆的圆心分别为，则圆心距，曲线表示半径为2的圆心角为的圆弧，弧长为．；则
【考点】圆的参数方程；2．弧长公式．
4. 已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆过点，且它的离心率．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）与圆相切的直线交椭圆于两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围．
【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）
【解析】（Ⅰ）此问是待定系数法求椭圆的标准方程第一步先设椭圆的标准方程是，根据已知条件列3个关于的方程，求解；（Ⅱ）此题考查直线与椭圆相交的综合问题，总体思路是第一步，先将直线与椭圆联立，利用韦达定理得到和，，第二步，利用，表示点的坐标，第三步，将点的坐标代入椭圆方程，得到，第四步，根据直线与圆相切，得到与的关系，消参后求的范围．
试题解析：解:（Ⅰ） 设椭圆的标准方程为 由已知得: 解得
所以椭圆的标准方程为:
（Ⅱ） 因为直线:与圆相切
所以，
把代入并整理得:
设，则有
因为，， 所以，
又因为点在椭圆上， 所以，
因为，所以
所以，所以 的取值范围为
【考点】1．椭圆的标准方程；2．直线与椭圆相交的综合问题．
5. 如图，是圆的切线，切点为交圆于两点，，则（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】连接，
∵是圆的切线，切点为交圆于两点，，
∴，
∴，解得，
∴，
∴，
故选B．