高二数学直线测试及答案
（5）直线
一、选择题（本大题共10小题 ：每小题5分 ：共50分）
1．和直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程是 （ ）
A．3x+4y-5=0 B．3x+4y+5=0 C．-3x+4y-5=0 D．-3x+4y+5=0
2．若直线的斜率k= -5 ：则倾斜角α= （ ）
A．arctan(-5) B． π-arctan(-5)
C．arctan5 D． π-arctan5
3．若直线ax+by+c=0过第一、二、三象限 ：则 （ ）
A．ab>0 ： bc>0 B．ab>0 ： bc<0
C．ab<0 ： bc>0 D．ab<0 ： bc<0
4．如图 ：直线l1的倾斜角a1=30° ：直线l1⊥l2 ：则l2的斜率为 （ ）
A．-33 B． 33
C．-3 D．3
5．若斜率为-2的直线l经过点（0 ：8） ：则l与两坐标轴围成的三角形面积为 （ ）
A．8 B．16 C．32 D．64
6．若A（-2 ：3） ：B（3 ：-2） ：C（21 ：m）三点在同一直线上 ：则m的值为 （ ）
A．-2 B．2 C．- 21 D． 21
7．两条直线A1x+B1y+C1=0 ： A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是 （ ）
A． A1 A2+ B1 B2=0 B． A1 A2- B1 B2=0
C．
2121BBAA= -1 D．
2121AABB=1
8．已知两条直线l1：y= x ： l2：ax -y=0 ：其中a为实数 ：当这两条直线的夹角在（0 ：12）内变动时 ：a的取值范围是 （ ）
A．（0 ：1） B．( 33 ： 3)
C．( 33 ： 1) ∪(1 ： 3) D．(1 ： 3)
9．已知直线l1：y=-2x+3 ：l2：y==x-23 ：则l1、l2的夹角是
A．arctan3 B．arctan(-3) C．π-arctan3 D． π-arctan(-3)
10．已知直线l1：sinθ·x+cosθ·y+m=0 ： l2：x+cotθ·y+n=0 (θ为锐角 ：m ：n∈R且m≠n)则yxl2l1a2a1l1与l2的位置关系是 （ ）
A．平行 B．垂直 C．重合 D．相交但不垂直
二、填空题（本题共4小题 ：每小题6分 ：共24分）
11．已知直线l的方程是kx-y+2+3k=0(k∈R) ：则直线l必经过点 ．
12．若直线的倾斜角为π-arctan21 ：且过点（1 ：0） ：则直线l的方程为 ．
13．直线 2x-y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转45°所得的直线方程是 ．
14．两条平行线3x+4y-12=0和6x +8y+6=0间的距离是 ．
三、解答题（本大题共6题 ：共76分）
15．求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线的方程:
022:,022:21yxlyxl．(12分)
16．△ABC中 ：BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0 ：∠A的平分线所在直线的方程为y=0 ：若点B的坐标为（1 ：2） ：求点A和点C的坐标．(12分)
17．已知两点A(－1 ：－5) ：B(3 ：－2) ：直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半 ：求直线l的斜率． (12分)
18．在△ABC中 ：已知顶点A(1 ：1) ：B(3 ：6)且△ABC的面积等于3 ：求顶点C的轨迹方程．
(12分)
19．光线从点A（2 ：3）射出 ：若镜面的位置在直线01:yxl上 ：反射线经过
B（1 ：1） ：求入射光线和反射光线所在直线的方程 ：并求光线从A到B所走过
的路线长．（14分）
20．如图 ：根据指令（γ ：θ）（γ≥0 ：-180°
（1）现机器人在平面直角坐标系的坐标原点 ：且面对x轴正方向．试给机器人下一个指令 ：使其移动到点（4 ：4）．
（2）机器人在完成该指令后 ：发现在点（17 ：0）处有一小球 正向坐标原点作匀速直线滚动．已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍 ：若忽略机器人原地旋转所需的时间 ：问机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令（结果用反三角函数表示）．（14分）
y
4 A B（1 ：2）
O x y
参考答案
一．选择题（本大题共10小题 ：每小题5分 ：共50分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D C B D A C A A
二．填空题（本大题共4小题 ：每小题6分 ：共24分）
11．（-3 ：2） 12．x +2 y -1=0 13．3 x + y -6=0 14． 3
三、解答题（本大题共6题 ：共76分）
15．(12分)
[解析]:解方程组22
022022yxyxyx得
所以 ： l1与l2的交点是(2 ：2)．
设经过原点的直线方程为kxy ：把点(2 ：2)的坐标代入以上方程 ：得1k ：
所以所求直线方程为.xy
（另：求直线交点与求直线方程的综合 ：求解直线方程也可应用两点式:020020xy ：即.xy）
16．(12分)
[解析]：由
0012yyx 得顶点A（-1 ：0）
又 ：AB的斜率1)1(102ABk
因为x轴是∠A的平分线 ：故AC的斜率为-1 ：
AC所在直线的方程为y =-( x +1) ①
已知BC上的高所在直线方程为x -2 y +1=0 ：故BC的斜率为-2 ：BC所在的直线方程为y -2=-2(x –1)②
联立①②解得顶点C的坐标为（5 ：-6）．
17．(12分)
[解析]：设直线l的倾斜角α ：则由题得直线AB的倾斜角为2α． ∵tan2α=ｋAB=.43)1(3)5(2 43tan1tan22
即3tan2α+8tanα－3=0 ： 解得tanα＝31或tanα＝－3．
∵tan2α＝43＞0 ：∴0°＜2α＜90°
： 0°＜α＜45° ： ∴tanα＝31．
因此 ：直线l的斜率是31
18．(12分)
[解析]：设顶点C的坐标为(x ：y) ：作CH⊥AB于H ：则动点C属于集合
P=｛Ｃ｜321CHAB｝ ：
∵ｋＡＢ＝251316．
∴直线AB的方程是y-1=25(x-1) ：即5x-2y-3=0．
∴｜ＣＨ｜＝29325)2(532522yxyx
329325292129)16()13(22yxAB
化简 ：得｜5x-2y-3｜=6
：即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0 ：这就是所求顶点C的轨迹方程．
19．（14分）
[解析]：设点A关于直线l的对称点为),(00yxA
lAA被垂直平分 .34123012322000000yxxyyx解得
)1,1(),3,4(BA点在反射光线所在直线上．
反射光线的方程为0154414313yxxy即
解方程组010154yxyx 得入射点的坐标为)31,32(．
由入射点及点A的坐标得入射光线方程为02453223231331yxxy即
光线从A到B所走过的路线长为41)13()14(||22BA
20．(14分) x y
4 4
O P Q [解析]：（1）如图γ=24 ：θ=45 ：所下指令为（24 ：45）
（2）设机器最快在点P（x
：0）处截住小球
：则因为小球速度是机器人速度的2倍 ：所以在相同时间内有22)40()4(217xx
即73230161232xx，xx或得
因为要求机器人最快地去截住小球 ：即小球滚动距离最短 ：所以x =7 ：
故机器人最快可在点P（7 ：0）处截住小球 ：
又设Q（4 ：4） ：机器人在Q点旋转的角度为
则PQ|5)40()47(222
1OQk ：344740PQk
（法一）：由1OQk∠QOP=45° ：
34PQk∠QPx=34arctan
34arctan45 ： -)34arctan45(
（法二）：
PQOQPQOQkkkk1tan71341)34(1
7arctan180 ：)7arctan180(
故 ：所给的指令为（5 ：34arctan45）或（5 ：7arctan180）
2024-2025学年度上学期高二数学单元测试卷《直线方程》
2024-2025学年度上学期高二数学单元测试卷《直线方程》
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1.已知直线1l：210xay，2l：10axya，则“2a”是“12//ll”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2.已知直线的点斜式方程为33(4)yx，则这条直线经过的定点、倾斜角分别
是()
A．(4,3)，60B．(3,4)，60C．(4,3)，30D．(4,3)，60
3.直线10kxy与直线220xy的交点在第四象限，则实数k的取值范围
为()
A．11(,)
22B．1(,0)
2C．1(,)
2D．1(,)
2
4.设点3(2,)A､(3,2)B，若直线l过点(1,1)P且与线段AB相交，则直线l的斜率k
的取值范围是（）
A．3
4k或4kB．3
4k或1
4kC．34
4kD．34
4k
5.设点3(2,)A､(3,2)B，若直线l过点(1,1)P且与线段AB相交，则直线l的斜率k
的取值范围是（）
A．3
4k或4kB．3
4k或1
4kC．34
4kD．34
4k
6.已知点(1,1)A，(1,1)B．若点C在函数232yx的图象上，则使得ABC为直角
三角形的点C的个数为()
A．4B．5C．6D．7
7.当点2,3M到直线411210mxmym的距离取得最大值时，m（）
A．2B．4
7C．2D．4
8.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，
且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧
拉线.已知ABC△的顶点2,0A，0,4B，ACBC，则ABC△的欧拉线方程
高二班数学直线方程测试题
2014年高二（8）班数学直线与方程测试题
一选择题（每小题5分）
1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）
A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在
2．过点(1,3)且平行于直线032yx的直线方程为（ ）
A．072yx B．012yx C．250xy D．052yx
3. 在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是（ ）
A B C D
4．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（ ）
A．32 B．32 C．23 D．23
5.若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（ ）
A、K1﹤K2﹤K3
B、K2﹤K1﹤K3
C、K3﹤K2﹤K1
D、K1﹤K3﹤K2
6.直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（ ）
A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0
C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=0
7.与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（ ）
A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0
C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0
8.直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ）
A.a=2,b=5; B.a=2,b=5; C.a=2,b=5; D.a=2,b=5.
高二数学直线的倾斜角与斜率试题答案及解析
高二数学直线的倾斜角与斜率试题答案及解析
1. 若图中直线，，的斜率分别为，，，则( )
A．<< B．<< C．<< D．<<
【答案】B
【解析】由于的倾斜角都是锐角，且直线的倾斜角大于直线的倾斜角，可得，而直线的倾斜角为钝角，所以，由此可得结论：，故选答案B.
【考点】直线的倾斜角与斜率.
2. 过点和的直线的斜率为 . 【答案】 【解析】根据求斜率的公式可知：. 【考点】直线的斜率.
3.
直线的倾斜角为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】直线的斜率，倾斜角为，即，因为，所以
【考点】直线的斜率公式和倾斜角的取值范围。
4. 已知过点的直线的倾斜角为45°，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】由题意可知：，即，故，解得，
故选B
【考点】直线的倾斜角．
5. 已知点A(2,3),B(－3,－2).若直线过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线的斜率的取值范围是( )
A． B． C．或 D．
【答案】C
【解析】如图，，，又过点且与轴垂直的直线也与线段相交，故直线的斜率满足或．选C．
【考点】直线的斜率．
6. 若三个点P(1，1)，A(2，－4)，B(x，－9)共线，则x＝( )
A．－1 B．3 C． D．51
【答案】B
【解析】三点共线问题一般可由斜率相等列出方程求参数的值，由得，∴．
【考点】三点共线问题．
7. 已知过点P(—2,m),Q(m,4)的直线的倾斜角为45°，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【解析】根据倾角好斜率的关系可知，给定的过点P(—2,m),Q(m,4)的直线的斜率为
，故选A.
【考点】本试题考查了直线的倾斜角的概念。
点评：解决该试题的关键是利用倾斜角与斜率的关系，得到关于m的关系式，然后求解得到结论，这是高考中重要的一个知识点，属于基础题。
高二数学直线与方程试题
高二数学直线与方程试题
1. 点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值是 【答案】 【解析】先求与直线 平行的曲线的切线，设切点为
，则由
，所以切点为
，因此点P到直线y=x﹣2的最小距离为
2.
点P(m-n,-m)到直线的距离等于( )
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】点P（m-n,-m）到直线的距离。因此选A。
3. 直线的倾斜角为
A．30° B．45° C．60° D．90°
【答案】B
【解析】由直线方程可知斜率
【考点】直线倾斜角和斜率
4. 已知平面内两点到直线的距离分别，则满足条件的直线的条数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】A（1，2）到直线l的距离是，直线是以A为圆心，为半径的圆的切线，
同理B（3，1）到直线l的距离，直线是以B为圆心，为半径的圆的切线，
∴满足条件的直线l为以A为圆心，为半径的圆和以B为圆心，为半径的圆的公切线，
∵|AB|==，
两个半径分别为和，
∴两圆内切，∴两圆公切线有1条
故满足条件的直线l有1条．
故选：A．
5. 已知平面内两点到直线的距离分别，则满足条件的直线的条数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】A（1，2）到直线l的距离是，直线是以A为圆心，为半径的圆的切线，
同理B（3，1）到直线l的距离，直线是以B为圆心，为半径的圆的切线，
∴满足条件的直线l为以A为圆心，为半径的圆和以B为圆心，为半径的圆的公切线， ∵|AB|==，
两个半径分别为和，
∴两圆内切，∴两圆公切线有1条
故满足条件的直线l有1条．
故选：A．
6. 过点M(－2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m＝________．
【答案】1
【解析】由1＝，得m＋2＝4－m，m＝1.
7. 已知抛物线方程为，在轴上截距为的直线与抛物线交于两点，为坐标原点．若，求直线的方程．
【答案】
【解析】略
第二章 直线和圆的方程 专题测试(原卷版+解析版) (人教A版)高二数学选择性必修一
第二章 直线和圆的方程 专题测试(原卷版+解析版) (人教A版)高二数学选择性必修一
第二章 直线和圆的方程
专题测试
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
第I卷（选择题）
一、单选题（每题只有一个选项为正确答案，每题5分，共40分）
1.（2020·福建高二学业考试）已知直线 $ $l_1\parallel
l_2$，则实数 $k=$（）。
A。$-2$ B。$-1$
C。$1$
D。$2$
2.（2020·XXX高一月考）直线 $l_1:(a-2)x+(a+1)y+4=0$，$l_2:(a+1)x+ay-9=0$ 互相垂直，则 $a$ 的值是（）。
A。$-0.25$
B。$1$
C。$-1$
D。$1$ 或 $-1$
3.（2020·XXX高一月考）直线 $l:(m-1)x-my-2m+3=0$（$m\in R$）过定点 $A$，则点 $A$ 的坐标为（）。
A。$(-3,1)$
B。$(3,1)$
C。$(3,-1)$
D。$(-3,-1)$
4.（2020·广东高二期末）设 $a\in R$，则“$a=1$”是“直线
$ax+y-1=0$ 与直线 $x+ay+1=0$ 平行”的（）。 A。充分不必要条件
B。必要不充分条件
C。充分必要条件
D。既不充分也不必要条件
5.（2020·黑龙江高一期末）若曲线 $y=4-x^2$ 与直线
$y=k(x-2)+4$ 有两个交点，则实数 $k$ 的取值范围是（）。
A。$\left[\frac{3}{4},1\right]$
B。$\left[\frac{3}{4},+\infty\right)$
C。$(1,+\infty)$
D。$(1,3]$
6.（2020·XXX高三其他）已知直线 $x+y=t$ 与圆
$x+y=2t-t^2$（$t\in R$）有公共点，则 $\frac{t(4-t)}{9}$ 的最大值为（）。
第二章 直线和圆的方程 专题测试(解析版) (人教A版)高二数学选择性必修一
第二章 直线和圆的方程
专题测试
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（每题只有一个选项为正确答案，每题5分，共40分）
1．（2020·福建高二学业考试）已知直线1l：2yx，2l：ykx，若12//ll，则实数k（ ）
A．－2 B．－1 C．0 D．1
【答案】D
【解析】已知直线1l：2yx，2l：ykx，因为12//ll，所以1k故选：D
2．（2020·洮南市第一中学高一月考）直线1:2140laxay与2:190laxay互相垂直，则a的值是（ ）.
A．-0.25 B．1 C．-1 D．1或-1
【答案】D
【解析】当10a时，1a，此时14:3lx，2:9ly，显然两直线垂直，
当0a时，此时1:240lxy，2:9lx，显然两直线不垂直，
当10a且0a时，因为12ll，所以2110aaaa，解得：1a，
综上可知：1a或1.故选D.
3．（2020·江苏省海头高级中学高一月考）直线:l(1)230mxmym（mR）过定点A，则点A的坐标为（ ）
A．(3,1) B．(3,1) C．(3,1) D．(3,1)
【答案】B
【解析】根据直线(1)230mxmym得230mxyx，
故直线过定点为直线20xy和30x的交点， 联立方程得2030xyx，解得31xy ，所以定点A的坐标为3,1A.故选：B.
4．（2020·广东高二期末）设aR，则“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+1=0平行”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件,
高二数学两条直线的位置关系试题答案及解析
高二数学两条直线的位置关系试题答案及解析
1. 已知点A（﹣2，4），B（4，2），直线l：ax﹣y+8﹣a=0，若直线l与直线AB平行，则a=
_________ ． 【答案】
【解析】两直线平行斜率相等且截距不相等，计算得，答案为.
【考点】直线平行的位置关系
2.
若直线与直线互相垂直，那么的值等于 ( )
A．1
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】若直线垂直，则斜率之积为-1，即,故为D.
【考点】直线垂直与直线方程.
3.
（1）推导点到直线的距离公式；
（2）已知直线：和：互相平行，求实数的值.
【答案】（1）详见解析；（2）或
【解析】（1）设点，直线，过点做直线的垂线，垂足为，求出点的坐标，在直线上在取不同于点的一点，用两点间距离可求得，根据直角三角形中勾股定理可求得，即点到直线的距离。（2）根据两直线平行斜率相等即可求出。
试题解析：（1）（略） 6分
（2）∥ ，
，解得1或-3.
经检验均符合题意，故1或-3. 12分
【考点】1点到线的距离公式；2两直线平行时斜率的关系。
4. 若直线与直线平行，则实数( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因两直线平行，所以，解得。故D正确。
【考点】两直线平行。
5. 已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．
【答案】（1）（2）直线的方程为，切点坐标为
【解析】（1）
在点处的切线的斜率，
切线的方程为；
（2）设切点为，则直线的斜率为，
直线的方程为：．
又直线过点，
， 整理，得， ，
，
的斜率，直线的方程为，切点坐标为
【考点】直线与曲线相切问题及导数的几何意义
点评：求曲线过某一点处的切线时，通常设出切点，利用切点坐标满足直线方程，曲线方程及曲线在切点处的导数值等于切线斜率找到关于切点的关系式即可求得切点
(完整版)高二数学-直线和圆的方程-单元测试(含答案).doc
高二直线和圆的方程 单元测试卷
班级： 姓名：
一、选择题： 本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.直线 l 经过 A （2， 1）、B （ 1，m2） (m∈ R)两点，那么直线 l 的倾斜角的取
值范围是
A ． [0, ) B ． [ 0, ] [ 3 C． [0, ] , )
4 4 4
D． [0, ] ( , )
4 2
2. 如果直线 (2a+5) x+( a－ 2)y+4=0 与直线 (2－ a)x+(a+3)y － 1=0 互相垂直，则 a
的值等于
A ． 2 B ．－ 2 C． 2,－ 2 D．2,0,－ 2
3.已知圆 O 的方程为 x2＋ y2＝ r 2，点 P（ a，b）（ ab≠ 0）是圆 O 内一点，以 P
为中点的弦所在的直线为 m，直线 n 的方程为 ax＋by＝ r 2，则
A ．m∥n，且 n 与圆 O 相交 B． m∥ n，且 n 与圆 O 相
离
C． m 与 n 重合，且 n 与圆 O 相离 D．m⊥ n，且 n 与圆 O 相离
4. 若直线 ax 2by 2 0( a,b 0) 始终平分圆 x2 y2 4x 2 y 8 0 的
周长，则 1 2
a b
的最小值为
A ．1 B． 5 C ． 4 2
D． 3 2 2
5. M (x0 , y0 ) 为 圆 x 2 y2 a2 ( a 0) 内 异 于 圆 心 的 一 点 ， 则 直 线
x0 x y0 y a 2 与该圆的位置关系为
A．相切 B ．相交 C ．相离 D ．相切或 相交
高二数学直线的方程练习题
高二数学直线的方程练习题
IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
高二数学直线方程练习题
1．直线x－2y＋1＝0与2x＋y－1＝0的位置关系是( )
A．平行 B．相交且垂直
C．相交但不垂直 D．重合
【解析】 ∵≠且×(－2)＝－1，
∴两直线相交且垂直．
【答案】 B
解：
2．直线3x＋y＋6＝0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则( )
A．k＝3，b＝6 B．k＝－3，b＝－6
C．k＝－3，b＝6 D．k＝3，b＝－6
解：
3．直线＋＝1化成一般式方程为( )
A．y＝－x＋4 B．y＝－(x－3)
C．4x＋3y－12＝0 D．4x＋3y＝12
【解析】 直线＋＝1化成一般式方程为4x＋3y－12＝0.
【答案】 C
解：
4．若直线ax＋by＋c＝0经过第一、二、三象限，则( )
A．ab>0，bc>0 B．ab>0，bc<0
C．ab<0，bc>0 D．ab<0，bc<0
【解析】 把直线ax＋by＋c＝0化成斜截式得
y＝－x－，
由题意可知
即ab<0且bc<0.
【答案】 D
解：
5．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是
( )
A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0
C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0
【解析】 直线x－2y－2＝0的斜率为，又所求直线过点(1,0)，故由点斜式方程可得，所求直线方程为y＝(x－1)，即x－2y－1＝0.
【答案】 A
解：
6．求过两条直线2x－y－3＝0和4x－3y－5＝0的交点，并且与直线2x＋3y＋5＝0垂直的直线方程．
【解】 由解得则两直线交点为(2,1)．
直线2x＋3y＋5＝0的斜率为－，则所求直线的斜率为
故所求直线的方程为y－1＝(x－2)，
高二数学两条直线的位置关系试题
高二数学两条直线的位置关系试题
1. 已知R且，直线和．
（1）求直线∥的充要条件；
（2）当时，直线恒在x轴上方，求的取值范围．
【答案】（1）；（2）。
【解析】（1）当两直线斜率存在时，两直线平行的充要条件是斜率相等，截距不等。故且。（2）可以从函数的角度去分析，时，单调递增，只需；时，
单调递减，只需。
试题解析：（1）由题意得解得．
当时，，，此时∥． 7分
（说明：求得即可，不扣分）
（2）设．
法1：由题意得即解得． 14分
法2：或解得． 14分
【考点】（1)两直线斜率存在时，两直线平行的充要条件的应用；（2）用一次函数思想去解决直线问题。
2. 若直线与直线互相垂直，那么的值等于 ( )
A．1 B． C． D．
【答案】D
【解析】若直线垂直，则斜率之积为-1，即,故为D.
【考点】直线垂直与直线方程.
3. “”是“直线与直线相互垂直”的 ( )
A．充分必要条件 B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】因为“直线与直线相互垂直”的充要条件是，即或；所以“” 是“或” 充分而不必要条件，因此“”是“直线与直线相互垂直”的充分而不必要条件.
【考点】由直线方程一般式判断直线垂直
4. 若直线y=x-2与y=(+2)x+1相互垂直，则= . 【答案】-1
【解析】若直线y=x-2与y=(+2)x+1相互垂直，则直线的斜率不存在的那种垂直状态不成立.故这两条直线的斜率互为负倒数所以可得，解得.故填-1.本小题考查的是直线的垂直的位置关系.
【考点】1.一元二次方程的解法.2.直线的位置关系.
5. 若直线与直线互相垂直,则a等于（ ）
A．1 B．-1 C． D．
【答案】C
【解析】由直线一般式来判定直线垂直可知:解得故选C