2019北师大版七年级下册数学《第5章生活中的轴对称》全章教案
第五章 生活中的轴对称
教材简析
本章的主要内容有轴对称和轴对称图形的概念以及它们的区别、联系；简单的轴对称图形的性质；利用轴对称进行图案设计．
在对轴对称图象的初步认识的基础上，通过观察、认识、分析生活中的轴对称现象，研究轴对称及其基本性质，进而动手操作利用轴对称进行图案设计．
本章是中考的必考内容，主要考查轴对称、轴对称图形的识别、线段垂直平分线的性质及等腰三角形的判定方法与性质，考查形式灵活多样，主要有选择题、填空题和解答题，难度不大．
教学指导
【本章重点】
1．轴对称图形的性质．
2．角平分线、线段垂直平分线及等腰三角形的性质．
【本章难点】
1．利用线段、角、等腰三角形的轴对称性解决简单的计算和书写推理的过程．
2．轴对称与轴对称图形的区别与联系．
3．利用轴对称的性质进行图案设计．
【本章思想方法】
1．体会分类讨论思想，如根据等腰三角形的特殊性，需分类讨论已知角是顶角还是底角，已知边是腰还是底边等．
2．体会转化思想，如在利用垂直平分线的性质定理求三角形的周长时，把三角形周长转化为已知线段的和．
课时计划
1 轴对称现象 1课时
2 探索轴对称的性质 1课时
3 简单的轴对称图形 3课时
4 利用轴对称进行设计 1课时
1 轴对称现象
教学目标
一、基本目标
1．经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象共同特征的过程，进一步积累数学活动经验和发展学生的空间观念．
2．理解轴对称图形和成轴对称的图形的定义，能够识别这些图形并能指出它们的对称轴．
3．欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值．
二、重难点目标
【教学重点】
通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴．
【教学难点】
理解轴对称图形和轴对称的联系与区别．
教学过程
环节1 自学提纲，生成问题
【5 min阅读】
阅读教材P115～P117的内容，完成下面练习．
【3 min反馈】
1．如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.
2．如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴.
3．下列图形中是轴对称图形的有( B
)
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
4．两个大小不同的圆可以组成如图中的五种图形，它们仍旧是轴对称图形，请找出每个图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么特点．
解：如图所示：
它们的对称轴均为经过两圆圆心的一条直线．
环节2 合作探究，解决问题
活动1 小组讨论(师生互学)
【例1】判断下列图形是否为轴对称图形？如果是，说出它有几条对称轴．
【互动探索】(引发学生思考)如何判断一个图形是否是轴对称图形？如何找轴对称图形的对称轴？
【解答】(1)(3)(5)(6)(9)不是轴对称图形；(2)(4)(8)有1条对称轴；(7)有4条对称轴；(10)有2条对称轴．
【互动总结】(学生总结，老师点评)判断一个图形是否为轴对称图形，关键是看能否找到一条直线，沿这条直线折叠，使它两旁的部分能够互相重合． 【例2】图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？
【互动探索】(引发学生思考)可用两个图形成轴对称的概念来解决．
【解答】图中有阴影的三角形与三角形1、3成轴对称．
整个图形是轴对称图形，它共有2条对称轴．
【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)两个图形成轴对称与轴对称图形的联系与区别：
两个图形成轴对称 轴对称图形
联系 操作方式相同：沿一条直线折叠
沿直线折叠后，直线两旁的图形能完全重合
可以相互转化：把成轴对称的两个图形看作一个整体，就可以得到一个轴对称图形；把轴对称图形两旁的部分分别看作两个图形，它们就是成轴对称的两个图形
区别 成轴对称是对于两个图形而言 轴对称图形是对于一个图形而言
两个图形分居一条直线两旁 一个图形被直线分成两部分
折叠后，一个图形与另一个图形完全重合 折叠后，图形的一部分与另一部分互相重合(即重合到自身上)
(2)轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，而两个图形成轴对称是指两个图形之间的形状与位置的关系．
活动2 巩固练习(学生独学)
1．誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是( C )
2．如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l对称，则这个英语单词的汉语意思为书.
3．试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格．
正多边形的边数 3 4 5
6 7 …
对称轴的条数 3 4 5 6 7 …
根据上表，猜想正n边形有n条对称轴．
解：如图：
4．观察图中的各种图形，说明哪些图形放在一起可形成轴对称．
解：根据轴对称图形的性质得出：(1)和(6)，(2)和(4)，(9)和(10)能形成轴对称图形．
活动3 拓展延伸(学生对学)
【例3】轴对称在数学计算中有巧妙的应用．如图1，现要计算长方形中六个数字的和，我们发现，把长方形沿对称轴l1对折，重合的数字均为4，故六个数字的和为3×4＝12；若沿对称轴l2对折，则六个数字的和可表示为4×2＋2×2＝12.受上面方法的启发，请快速计算正方形(图2)中各数字之和．
图1 图2
【互动探索】利用轴对称图形对称位置上的两数相加和相等来进行简便计算．
【解答】如图所示，一条对角线上的数都是5，若把这条对角线所在直线当作对称轴，把正方形对折一下，对称位置上的两数之和均为10，这样正方形中各数字之和为10×10＋5×5＝125.
【互动总结】(学生总结，老师点评)数形结合是初中数学的一种重要思想方法，在求一组有特殊规律的数字的和时，经常会用到对称的思想及其相关的知识．
环节3 课堂小结，当堂达标
(学生总结，老师点评)
轴对称现象 轴对称图形——对称轴
联系与区别两个图形成轴对称
练习设计
请完成本课时对应练习！
2 探索轴对称的性质
教学目标
一、基本目标
1．经历探索轴对称性质的过程，积累数学活动经验，发展空间观念．
2．理解轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．
二、重难点目标
【教学重点】
探索并掌握轴对称的性质． 【教学难点】
运用轴对称的性质作图及利用轴对称的性质解决一些实际问题．
教学过程
环节1 自学提纲，生成问题
【5 min阅读】
阅读教材P118～P119的内容，完成下面练习．
【3 min反馈】
1．我们把沿对称轴折叠后能够重合的点叫做对应点，重合的线段叫做对应线段，重合的角叫做对应角.
2．轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.
3．画轴对称图形，首先应确定对称轴，然后找出对称点.
4．如图，五边形ABCDE是轴对称图形，线段AF所在直线为对称轴，找出图中所有相等的线段和相等的角．
解：相等的线段：AB＝AE，CB＝DE，CF＝DF；相等的角：∠B＝∠E，∠C＝∠D，∠BAF＝∠EAF，∠AFD＝∠AFC．
5．把如图所示的图形补成以直线l为对称轴的轴对称图形．
解：如图所示：
环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)
【例1】如图，△ABC和△AED关于直线l对称，若AB＝2 cm，∠C＝95°，则AE＝________，∠D＝________.
【互动探索】(引发学生思考)因为△ABC和△AED关于直线l对称，AB＝2 cm，∠C＝95°，所以AE＝AB＝2 cm，∠D＝∠C＝95°.
【答案】2 cm 95°
【互动总结】(学生总结，老师点评)解此类问题应先根据条件确定对应点，从而确定对应线段、对应角．
【例2】画出△ABC关于直线l的对称图形．
【互动探索】(引发学生思考)画已知图形关于直线对称的图形的关键是什么？
【解答】如图所示：
【互动总结】(学生总结，老师点评)画一个图形关于某条直线对称的图形时，先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连结即可得到．
活动2 巩固练习(学生独学)
1．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C′＝30°，则∠B的度数为( D )
A．30° B．50°
C．90° D．100°
2．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，与对角线交于点Q，点P是直线MN上面一点，下列判断错误的是( D
)
A．AQ＝BQ B．AP＝BP
C．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠NMB
3．如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是( A
)
A．130° B．150°
C．40° D．65°
4．如图，将已知四边形分别在格点图中补成关于已知直线l、m、n、p为对称轴的轴对称的图形．
解：如图所示：
5．如图，在长方形的台球桌面上，选择适当的角度打击白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°.如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5＝30°，那么∠1应该等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由．
八年级数学上册 第十二章《轴对称》全章教案 人教新课标版
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1 / 24 第十二章《轴对称》 教案
§12．1 轴对称（一）
教学目标
1．在生活实例中认识轴对称图．
2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念．
教学重点：轴对称图形的概念．
教学难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．
教学过程
Ⅰ．创设情境，引入新课
我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．
轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十二章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．
Ⅱ．导入新课
出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征．
这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．
小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，•甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．
我们的黑板、课桌、椅子等．
我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的．
如课本的图12．1．2，把一X纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），•再打开这X对折的纸，就剪出了美丽的窗花．观察得到的窗花和图12．1．1中的图形，你能发word 2 / 24 现它们有什么共同的特点吗？
窗花可以沿折痕对折，使折痕两旁的部分完全重合．不仅窗花可以沿一条直线对折，使直线两旁重合，上面图12．1．1中的图形也可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分重合．
结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）•对称．
五年级下册数学教案-《折纸》北师大版
五年级下册数学教案-《折纸》北师大版
一、教学内容
《折纸》选自北师大版五年级下册数学教材第七单元第二节，主要包括以下内容：1. 理解轴对称图形的概念；2. 学习通过折纸活动观察和探究轴对称图形的特点；3. 能够运用轴对称的知识解决实际问题，如设计轴对称的图案；4. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。本节课将结合教材内容，以折纸为载体，让学生在实践中学习轴对称知识，体验数学与生活的紧密联系。
二、核心素养目标
《折纸》一课的核心素养目标主要包括：培养学生几何直观和空间观念，通过折纸活动，使学生能够直观地理解轴对称图形的概念和性质，发展其空间想象力；提升学生的逻辑推理能力，引导学生运用轴对称知识分析问题、解决问题，培养其逻辑思维；加强学生的数学应用意识，将轴对称知识应用于实际情境中，设计并创造出具有美感的轴对称图案，增强数学与生活实际的联系；培育学生的创新意识，鼓励学生在探索和实践中，发现新的轴对称图形和设计方法，激发其创新潜能。这些目标旨在全面提高学生的数学学科核心素养，符合新教材对学生能力培养的要求。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
（1）理解轴对称图形的定义：轴对称图形是指可以沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。教师需通过实例演示和讲解，使学生掌握轴对称图形的核心概念。
（2）掌握轴对称图形的性质：轴对称图形的两侧部分完全相同，对称轴是图形的特殊直线。教师应引导学生通过观察和实际操作，发现并理解轴对称图形的性质。
（3）应用轴对称知识设计图案：学生能够运用所学知识，设计出具有美感的轴对称图案，将数学知识应用于实际情境。
举例：在讲解轴对称图形定义时，可以使用正方形、长方形、等腰三角形等作为例子，让学生观察和思考这些图形的轴对称特点。
2. 教学难点
（1）识别和确定轴对称图形的对称轴：对于一些复杂的轴对称图形，学生可能难以迅速找到其对称轴。教师应通过具体实例，指导学生观察、思考和总结，提高识别对称轴的能力。
北师大七年级数学下册《第五章回顾与思考》教案
北师大七年级数学下册《第五章回首与思虑》教课设计
第五章回想与思虑
教课目的：
1、梳理全章内容，成立知识系统；掌握等腰三角形、线段、角等简
单的轴对称图形的性质并灵巧应用； 综合运用轴对称的相关性质， 解
决实质问题。
2、让学生在丰富的现真相境中，经历察看、折叠、剪纸、赏识与设
计等数学活动过程，进一步睁开空间观点 ,丰富学生对轴对称的直观体验和理解，睁开学生有条理的思虑和语言表达能力 .
3、在数学活动中睁开学生合作沟通的能力和数学表达能力，感觉数
学与现实生活的亲密联系， 加强学生的数学应意图识 . 让学生进一步认识轴对称在现实生活中的宽泛应用和丰富的文化价值， 增进学生学习数学的兴趣 .
教课要点：知识系统的梳理及简单轴对称图形的相关性质， 赏识并体验轴对称在现实生活中的宽泛应用 . 会找出简单的轴对称图形的对称轴；认识一些简单轴称图形〔角、线段、等腰三角形〕的性质并应用。
教课难点： 轴对称的相关性质在现实生活中的应用。
教课过程
一、知识串连，查漏补缺
1.在学生展现的根基上，教师课件展告知识框架图： 北师大七年级数学下册《第五章回首与思虑》教课设计
2.会用符号语言表达相关性质。 注意：对称
问题 1.请说出轴对称与轴对称图形的差别和联系，轴对称的性质。 轴是直线！
问题 2.请用几何语言和符号语言分别描绘等腰三角形的相关性质。
问题 3：举出生活中分别拥有一条、两条、三条、四条对称轴的图形 .
二、问题 1：必答题 填一填
①角是轴对称图形， _____是它的对称轴，角均分线上的点到角的两
边的距离 ___.
②线段也是轴对称图形 ,____________是它的对称轴 ,线段垂直均分线
上的点到这条线段两个端点的距离 ________.
③等腰三角形的对称轴是 。
④等腰三角形两边的长分别为 3cm 和 6cm，那么这个三角形的周长
是 。
⑤等腰三角形一内角为 400，那么顶角为 。
新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转 10.4 中心对称》教案_19
教学内容：
义务教育课程标准华东师大版教科书七年级下册第十章 中心对称
第二单元 中心对称
一、内容和内容解析
1.内容
中心对称概念、性质和中心对称图形的概念.
2.内容解析
中心对称是旋转角为180°的旋转，是一种特殊的旋转．中心对称在生活中广泛存在，而中心对称图形是对轴对称图形,旋转知识的延伸与拓展,学生通过本节课再次体会旋转变化,认识中心对称和中心对称图形,同时也进一步完善初中学习中对“对称图形”知识的认识.
本节课从旋转变化引入中心对称的概念，先让学生从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，在此基础上，通过探索成中心对称的两个图形的对称中心与对应点所连线段之间的关系获得性质，并能运用中心对称的性质画出一个图像关于某一点的对称图形，以画出的图形用描述的方式给出了中心对称图形的概念，类比中心对称得出中心对称图形的定义，渗透了从一般到特殊的数学思想方法，要求会判断一个图形是否为中心对称图形，在此基础上，通过对比中心对称和中心对称图形的概念、轴对称图形和中心对称图形，加深知识间的区别和联系．
基于以上分析,确定本节课的教学重点是:中心对称概念、性质和中心对称图形的概念.
二、目标和目标解析
1.目标
了解中心对称、中心对称图形的概念，会画一个简单几何体关于某一点对称的图形，会判断一个图形是否为中心对称图形．
通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程．知道中心对称和中心对称图形联系与区别．感悟类比方法在研究数学问题中的作用．
2.目标解析
达成目标（1）的标志：学生能根据两个图形的特殊关系的到中心对称是旋转角为180°的旋转，类比旋转的定义得出中心对称的概念，用运动的观点观察和认识图形的过程中渗透旋转变化的思想．抽象出中心对称图形的特征，能正确识别简单的中心对称图形．
达成目标（2）的标志：学生知道中心对称是旋转角为180°的旋转，进而得出中心对称的两个图形是全等图形，对称中心到两个对称点的距离相等．知道中心对称图形是一个图形，它绕一个点旋转180°后能与自身完全重合．中心对称反映了两个图形的位置关系，这两个图形绕着某一点旋转180°后能够重合；一个中心对称图形沿对称中心可以分成中心对称的两个图形，成中心对称的两个图形也可以看成是一个中心对称图形．中心对称图形和轴对称图形都是具有某种性质的一个图形．而中心对称图形有一个对称中心，图形绕中心旋转180°，轴对称图形有一条对称轴，图形沿轴对折．
三年级下册数学教案-《轴对称(一)》北师大版
三年级下册数学教案《轴对称（一）》 北师大版
教案内容：
一、教学内容
本节课的教学内容来自于北师大版三年级下册数学教材，第三章《轴对称（一）》。本节课的主要内容有：了解轴对称的概念，认识轴对称图形，学会寻找对称轴，并能够判断一个图形是否为轴对称图形。
二、教学目标
1. 让学生了解轴对称的概念，认识轴对称图形。
2. 培养学生寻找对称轴的能力，提高观察和思考能力。
3. 培养学生判断一个图形是否为轴对称图形的能力，提高逻辑思维能力。
三、教学难点与重点
重点：让学生掌握轴对称的概念，学会寻找对称轴，判断一个图形是否为轴对称图形。
难点：理解轴对称图形的概念，能够准确地寻找对称轴，判断一个图形是否为轴对称图形。
四、教具与学具准备
教具：黑板、粉笔、挂图、剪刀、彩纸。
学具：剪刀、彩纸、练习本、笔。
五、教学过程
1. 情景引入（5分钟） 利用实物或者图片，如剪纸、蝴蝶、树叶等，引导学生观察这些物品的对称性，让学生初步感知轴对称的概念。
2. 知识讲解（10分钟）
通过挂图和实物，讲解轴对称的概念，让学生认识轴对称图形。引导学生发现对称轴的位置和作用，讲解如何寻找对称轴，如何判断一个图形是否为轴对称图形。
3. 例题讲解（10分钟）
出示一些轴对称图形的例题，如正方形、长方形、圆形等，让学生观察并找出对称轴。通过讲解，让学生学会判断一个图形是否为轴对称图形。
4. 随堂练习（10分钟）
让学生分组合作，用彩纸剪出自己喜欢的轴对称图形，并找出对称轴。然后，让学生展示自己的作品，大家共同判断是否符合轴对称图形的特征。
5. 课堂小结（5分钟）
教师带领学生回顾本节课所学内容，让学生再次巩固轴对称的概念，对称轴的作用以及如何判断一个图形是否为轴对称图形。
六、板书设计
板书内容：轴对称图形、对称轴、判断方法。
七、作业设计
1. 判断题：
（1）所有的正方形都是轴对称图形。（ ）
（2）一个圆有无数条对称轴。（ ）
华师大版七年级下册数学教案-第10章 轴对称、平移与旋转-10.1 轴对称
数学课堂教学资料设计
数学课堂教学资料设计 10．1 轴对称
10．1.1 生活中的轴对称
教学目标
一、基本目标
1．通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形．
2．会找出简单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别．
二、重难点目标
【教学重点】
轴对称图形的概念及判断图形是否是轴对称图形．
【教学难点】
1．寻找轴对称图形的对称轴．
2．轴对称图形与成对称轴的区别与联系．
教学过程
环节1 自学提纲，生成问题
【5 min阅读】
阅读教材P98～P100的内容，完成下面练习．
【3 min反馈】
1．如果一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.
2．把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称；这条直线就是对称轴.两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点.
3．轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等.
4．下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有 ( B )
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
环节2 合作探究，解决问题
活动1 小组讨论(师生互学)
【例1】下列图标中，是轴对称图形的是( ) 数学课堂教学资料设计
数学课堂教学资料设计
【互动探索】(引发学生思考)根据轴对称图形的概念可知，只有D是轴对称图形．
【答案】D
【互动总结】(学生总结，老师点评)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形．
【例2】如图，△ABC和△AED关于直线l对称，若AB＝2 cm，∠C＝95°，则AE＝________，∠D＝________.
【互动总结】(引发学生思考)根据轴对称的性质，有AE＝AB＝2 cm，∠D＝∠C＝95°.
北师大版数学七年级下册第七章生活中的轴对称探索轴对称的性质教案附教学反思
第八章 生活中的轴对称
第三节 探索轴对称的性质
（一） 教学设计
●教学目标
知识与技能目标
1．学生通过自己动手，探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。
2．能用轴对称性质解决实际问题。
3．通过本节课学习，逐步培养学生的观察能力与分析能力
过程与方法目标
通过实际生活中轴对称图片的展示、学生经历自己动手探索轴对称性质、并学会用性质解决实际问题的过程，逐步培养学生探索问题、分析问题、解决问题的能力。
情感与态度目标
1．通过本节课学习，学生能充分感受到数学源于实践并服务于实践，充分体现了理论与实践的辩证关系。
2．轴对称是生活中大量存在的一种图形，通过研究它的性质，让学生充分感受到数学的有用性和实用性。
3．学生以轴对称图形的美，感受到数学学科的美，从而更加积极主动地学习数学知识。
4．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
●教学重点 探索轴对称性质。
●教学难点
概括和归纳轴对称的性质是本节的难点。由于学生受到年龄、思维能力以及所学知识的限制，不能很好地将观察到的现象归纳和概括，为了突破这一难点，教学中采取学生自己动手折纸、探索轴对称性质，以此激发学生的学习兴趣。再通过教师的提问，引导学生逐步归纳出观察到的结论。
●教具准备
多媒体、普通纸片、钢笔、铅笔、量角器、刻度尺、小镜子
● 教学过程设计
教 学 活 动
教师活动 学生活动 活动说明
一、创设情境
1．请同学们列举我们教室里哪些物体是成轴对称的？
2．用图形计算器（或电脑、手工剪纸）展示生活中的轴对称图形。
学生进行观察、列举：如黑板、日光灯管、电视柜、窗户等。
学生观看、欣赏
通过这一教学活动学生能充分感受到数学来源于实践，生活中处处有数学，从而激发学生的求知欲，更加积极主动地投入到学习中去。
3．用图形计算器（或电脑、手工剪纸）展示成轴对称的两个图形。
二、探索轴对称的性质
华师大版七年级数学下册教案(全册)
1
华师大版
(新)七年级数学
下册教案(全册)
2 目 录
第6章 一元一次方程 ....................................... 1
6．1从实际问题到方程 ..................................... 1
6.2解一元一次方程 ........................................ 3
6.2、解一元一次方程 ...................................... 5
6.3实践与探索 ............................................ 9
第六章 小结与复习(一) ................................... 14
第七章 二元一次方程组 ...................................... 19
7.1 二元一次方程组和它的解 ............................ 19
7.2 二元一次方程组的解法 .............................. 21
7.3 实践与探索 ....................................... 29
第七章 小结与复习(一) ................................... 33
第8章 多边形 .............................................. 36
8.1 三角形 .............................................. 36
8.1.1认识三角形 ......................................... 37
8.1.2．三角形的外角和 ................................... 42
(湘教版)七年级数学下册：5.1.1《轴对称图形》教案
(湘教版)七年级数学下册：5.1.1《轴对称图形》教案
一. 教材分析
湘教版七年级数学下册第五章第一节《轴对称图形》是学生继学习平面几何后，进一步深入研究几何图形的性质和特点的重要内容。本节内容主要让学生掌握轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，学会寻找轴对称图形的方法，并能够运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究和发现轴对称图形的特征，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析
学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的观察、操作和推理能力。但是，对于轴对称图形的概念和性质，学生可能较为抽象，难以理解和运用。因此，在教学过程中，需要教师通过丰富的实例和引导，帮助学生建立起轴对称图形的直观形象，从而更好地理解和掌握相关知识。
三. 教学目标
1. 了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质。
2. 学会寻找轴对称图形的方法，能够判断一个图形是否为轴对称图形。
3. 能够运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。
4. 培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点
1. 轴对称图形的概念和性质。
2. 寻找轴对称图形的方法。
3. 运用轴对称图形的性质解决实际问题。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过展示丰富的图片和实例，引导学生观察和操作，让学生在实际情境中感受和理解轴对称图形的特征。
2. 问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和动力。
3. 合作学习法：学生分组讨论和操作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4. 归纳总结法：教师引导学生总结轴对称图形的性质和寻找方法，帮助学生形成系统的知识结构。 六. 教学准备
1. 准备相关的图片和实例，用于展示和引导学生观察。
2. 准备一些轴对称图形的道具，让学生实际操作和感受。
3. 准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程
新人教版第十三章《轴对称》全章教案
§ 轴对称（1）
教学目标：
1．了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．
2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用．
3．了解线段垂直平分线的概念．
教学重、难点：
轴对称的概念和性质
教学过程：
一、问题导入：
引言 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
二、课本精讲：
问题1 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．
教师：你能举出一些轴对称图形的例子吗？
问题2 观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？ 共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．
教师：你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
教师：你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？
两者的联系：
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．
两者的区别：
轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．
问题3 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？