北师大七年级下册数学 第五章 生活中的轴对称复习教学案
1 北师大七年级下册数学 第五章 生活中的轴对称
轴对称图形 轴对称分类
轴对称
角平分线
轴对称实例 线段的垂直平分线
等腰三角形
等边三角形
生活中的轴对称
轴对称的性质
轴对称的性质
镜面对称的性质
图案设计
轴对称的应用
镶边与剪纸
知识点一：轴对称现象、探索轴对称性质
（一）、轴对称图形
1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴
对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、理解轴对称图形要抓住以下几点：
（1）指一个图形；
（2）存在一条直线（对称轴）；
（3）图形被直线分成的两部分互相重合；
（4）轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条；
（5）线段、角、长方形、正方形、菱形、等腰三角形、圆都是轴对称图形；
（二）、轴对称
1、对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，
这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。
2、理解轴对称应注意：
（1）有两个图形；
（2）沿某一条直线对折后能够完全重合；
（3）轴对称的两个图形一定是全等形，但两个全等的图形不一定是轴对称图形；
（4）对称轴是直线而不是线段；
轴对称图形 轴对称
区别 是一个图形自身的对称特性 是两个图形之间的对称关系
对称轴可能不止一条 对称轴只有一条
共同点 沿某条直线对折后都能够互相重合
如果轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；
如果把轴对称图形分成两部分（两个图形），那么这两部分关于这条对称轴成轴对称。
2
（三）、轴对称的性质
1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点（对称点），能够重合的线段称为
对应线段，能够重合的角称为对应角。
2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。
3、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
4、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。
5、类似地，轴对称图形的性质有：
（1）轴对称图形对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
（2）轴对称图形的对应线段、对应角相等。
（3）根据轴对称图形的性质可求作轴对称图形的对应点、对应线段或对应角，并由此能补
全轴对称图形。
（四）、镜面对称
1、镜面对称的有关性质：
（1）任何一个平面图形（物体）在镜子中的像与它是可以重合的。因此，一个轴对称图形
在镜子中的像仍是轴对称图形。
（2）若一个平面图形正对镜面，则其左（右）侧在镜中的像是其右（左）侧；
（3）若一个平面图形（物体）垂直于镜面摆放，则靠近镜面的部分，其像也靠近镜面；
2、关于数字0、1、3、8在镜面中像的两个结论：
（1）如果写数字的纸条垂直于镜面摆放，则纸条上写的0、1、3、8所成的像与原来的数字
完全一样。
（2）如果纸条正对镜面摆放，则纸条上写的0、1、8这三个数字在镜中的像和原来的数字
完全一样。
3、像与物体到镜面的距离相等。
4、像与物体的对应点连线被镜面垂直平分。
5、由镜中的时间来判断真实时间是近几年来中考的一个热点。时间的表示有用一般数字表
示的，也有直接用钟表来表示的。在判断时，大家要注意灵活利用镜面对称的知识来加以解
决。
针对练习1、
1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（ ）
2．如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如图所示的图案中，是轴对称图形的有（ ）
3
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．你认识世界上各国的国旗吗？如图7-4所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图
形的有（ ）
A．甲乙丙丁戊 B．甲乙丁戊 C．甲乙丙戊 D．甲乙戊
5．小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸
上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案问小冬，打开后的图案的对称轴至少有
（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
6．观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的
对称轴．
7、如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半．
8．（1）正三角形，（2）正四边形，（3）正五边形，（4）正六边形，（5）正八边形，（6）正
九边形都是轴对称图形，数一数它们的对称轴的条数．观察后分析：•正多边形对称轴
的条数与边数n有什么关系？根据你的分析结果回答，正十边形，正十六边，•正二十
九边形分别有几条对称轴？正五十边形呢？正一百边形呢？
4
针对练习2：
1．以下结论正确的是（ ）．
A．两个全等的图形一定成轴对称 B．两个全等的图形一定是轴对称图形
C．两个成轴对称的图形一定全等 D．两个成轴对称的图形一定不全等
2．下列说法中正确的有（ ）．
①角的两边关于角平分线对称;
②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;
③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称．
④到直线L距离相等的点关于L对称
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法错误的是（ ）．
A．等边三角形是轴对称图形;
B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等;
C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;
D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.
4．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么
∠DAE=_________．
5．已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，•如图
所示，则与线段BC相等的线段是______，与线段AB相等的线段是_______和_______．•
与∠B相等的角是_______和_______，因此，∠B=________．
6．如图1所示，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，•若∠BAD=•25•°，•则∠C•的大小为______．
5
(1) (2) (3) (4)
7．如图2所示，菱形ABCD中，对角线AC和BD都是其对称轴，则∠AOB=______；若∠
ABO=40°，则∠ODC的大小为_______．
8．如图3所示，等腰梯形ABCD中，AD=BC，DC∥AB，EF是其对称轴，若∠A=50°，则∠
C的大小为_______．
9．如图4所示，OP是∠AOB的平分线，OE=OF，∠OEP=110°，∠AOB=40•°，•则∠OPF
的大小为_______．
11．画出已知图形关于直线L的对称图形．
10．如图，∠AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P
1、P
2，连接P
1P
2交OA于M，
交OB于N，若P
1P
2=5cm，则△PMN的周长为多少？
知识点二：简单的轴对称图形
（一）、角平分线的性质
1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
（二）、线段的垂直平分线
1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂
6 线。
2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。
（三）、等腰三角形
1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；
2、相等的两条边叫做腰；另一边叫做底边；
3、两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角；
4、三条边都相等的三角形也是等腰三角形。
5、等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴（等边三角形除外），其底边上的高或顶角的平
分线，或底边上的中线所在的直线都是它的对称轴。
6、等腰三角形的三条重要线段不是它的对称轴，它们所在的直线才是等腰三角形的对称轴。
7、等腰三角形底边上的高，底边上的中线，顶角的平分线互相重合，简称为“三线合一”。
8、“三线合一”是等腰三角形所特有的性质，一般三角形不具备这一重要性质。
9、“三线合一”是等腰三角形特有的性质，是指其顶角平分线，底边上的高和中线，这三线，
并非其他。
10、等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角”。
11、判定一个三角形是等腰三角形常用的两种方法：
（1）两条边相等的三角形是等腰三角形；
（2）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等相等，简写为“等角对等边”。
（四）、等边三角形
1、等边三角形是指三边都相等的三角形，又称正三角形，是最特殊的三角形。
2、等边三角形是底与腰相等的等腰三角形，所以等边三角形具备等腰三角形的所有性质。
3、等边三角形有三条对称轴，三角形的高、角平分线和中线所在的直线都是它的对称轴。 4、等边三角形的三边都相等，三个内角都是600
。
图形 定义 性质
等腰三
角形
有两边
相等的
三角形 1、两腰相等，两底角相等。
2、顶角=1800
-2×底角。底角=（1800
-顶角）/2。
3、顶角的平分线、底边上的中线和高“三线合一”。
4、轴对称图形，有一条对称轴。
等边三
角形（又
叫正三
角形）
三边都
相等的
三角形 1、三边都相等，三内角相等，且每个内角都等于600
。
2、具有等腰三角形的所有性质。
3、轴对称图形，有三条对称轴。
针对练习1：
1．若△ABC
是轴对称图形，则下列说法正确的是( )
A
．△ABC
一定是等腰直角三角形 B
．AB
与BC
关于对称轴对称
C
．这条对称轴平分一个角和这个角的对边 D
．对称轴不可能是某一条边的中线
北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称简单的轴对称图形教案
3 简单的轴对称图形（第1课时）
课时安排：3课时 课型：新授
第 1 课时
三维目标：
1.知识技能目标：掌握等腰三角形的轴对称性、相关性质及判定。
2.数学思考目标：掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。
3.问题解决目标：应用等腰三角形的概念和性质解决生活中的实际问题。
4.情感态度目标：在丰富的现实情景中，观察生活中的轴对称现象，体会了轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。 批 注
重点难点：
教学重点：
1、 等腰三角形的相关概念。
2、 通过学生的操作与观察，使学生掌握等腰三角形的轴对称性、有关性质及判定。
教学难点：
应用等腰三角形的概念和性质解决等腰三角形各内角的问题．
教具准备：
教师： 多媒体课件
学生：找一些通过报纸、杂志、广告等剪下一些等腰三角纸片
教学方法：导启发
教 学 过 程
教学环节：
一、巧妙设疑、复习引入
1、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？
2、 请同学们以小组为单位，拿出你的等腰三角形纸片相互交换观察，他们从形状上有什么不同？（就学生展示的等腰三角形对等腰三角形进
行分类，培养学生的分类思想。当然可能有的同学会拿出等边三角形来，此时应注意解释他们之间的关系，同时给出三角形按边的分类。）
3、它们的形状虽然有所不同，但是他们有很多组成部分的名称是一样的，你都知道哪些？
二、动手操作，探索新知
1. 问题1： 等腰三角形是:轴对称图形吗？有几条对称轴？你能在你准备的等腰三角形纸片上画出来吗？（多数学生可能会通过折叠的方法得到对称轴）
问题2： 以小组讨论，怎样去描述这条对称轴？你们最多能找到几种描述法？（学生大胆表述，注意纠错。）
问题3： 由此你能发现等腰三角形的哪些特征？（学生大胆发言，教师总结）
北师大版数学七年级下册：第五章《生活中的轴对称》复习
七年级数学（下）第五章《生活中的轴对称》复习
知识点：
1、轴对称图形：如果一个图形沿一条
对折，直线两旁的部分能够互相
， 那么这个图形叫做 图形，这条直线叫做 。
2、轴对称：如果两个图形沿一条直线对折，它们能完全重合，那么称这两个图形成 ，这条 叫做这两个图形的 。
两者的联系与区别：轴对称是指两个图形之间的 关系。而轴对称图形是对一个图形而言，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。它们都有沿某条直线对折使直线两旁的图形能 的特征.
练习：如图所示的图案中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、轴对称的性质：（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_____ __。
（2）对应线段_______，对应角_______。
(3)成轴对称的两个平面图形 ，轴对称图形被对称轴分成的两个平面图形 .
（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_______上。
练习：如图，牧童在A处放牛，其家在B处。A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500m。
（1） 牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。
（2） 最短路程是多少m？
4、等腰三角形：（1）有两边相等的三角形是等腰三角形，它是_______图形。
（2）等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的_______重合（也称“_______”），它们所在的直线都是等腰三角形的_______。
（3）等腰三角形的两个底角_______。
【北师大版】七年级下册数学第五章+生活中的轴对称第1节《轴对称现象》教学设计
5.1 轴对称现象
一、教学目标：
1、在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念；
2、通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴；
3、欣赏现实生活中的轴对称图形 ，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它丰富的文化价值。
二、教学重点：
1、轴对称图形的特征和概念；
2、准确判断哪些事物是轴对称图形，并找出对称轴。
三、 教学难点：
1.找轴对称图形的对称轴；
2.轴对称图形和轴对称的却别与联系。
四、 教学过程：
（一）创设情景，引入新课
教师利用多媒体展示生活中的对称图形，使学生在欣赏的过程中体会对称在现实生活中的广泛应用，激发学习的兴趣。
（二）实验操作，协作探究
1、探究一：轴对称图形
（1）实验操作：
实验1：将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出任意一个图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴进行交流。
实验2：你能将给出的每幅图片沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？与同伴进行交流。
（2）诱思提炼：
实验一和实验二中所涉及到的图形有什么共同的特征？ 同学们通过操作、讨论、交流，可以得知位于折痕两侧的图案是对称的，它们能够互相重合。得出轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。
（3）巩固应用：
1.下面图形是轴对称图形的是（）A
练一练A B C D 练一练2.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A.半圆B.长方形C.线段D.直角三角形D
练一练3.下面图形是轴对称图形的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个C
练一练4.大写字母A、D、E、X、N、M中，有______个字母可以近似看成轴对称图形。5
ADEXNM
1.分小组讨论，找出每个轴对称图形的对称轴议一议 议一议2.从轴对称的角度来看，你觉得下列哪一个图形比较独特？简要说明理由。（1）（2）（4）（5）（3）
【精品】北师大版七年级数学下册第5章生活中的轴对称复习课1
1 课题第五章生活中的轴对称复习课1
教学目标1.知识与技能:梳理全章内容,建立知识体系;掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用;综合运用轴对称的有关性质,解决实际问题.
2.过程与方法:让学生在丰富的现实情境中,经历观察、折叠、剪纸、欣赏与设计等数学活动过程,进一步发展空间观念,丰富学生对轴对称的直观体验和理解,发展学生有条理
的思考和语言表达能力.
3.情感与态度:在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力,感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的数学应用意识.让学生进一步了解轴对称在现实生活中的
广泛应用和丰富的文化价值,增进学生学习数学的兴趣.
重点能判断一个图形是不是轴对称图形,熟记一些简单轴对称图形(角、线段、等腰三角形)
的性质,并利用性质解决问题.
难点轴对称的有关性质在现实生活中的应用.
主备人授课人授课时间
教学过程备注
一知识总结
二专题讲解
专题一轴对称图形及对称轴【专题分析】
把一个图形沿着某条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形.两个图形沿着某条直线折叠,如果能够完全重合,这两个图形关于这条直线成轴对
称.成轴对称的两个图形如果看做一个图形,也叫做轴对称图形.
例1 下列“表情图”中,属于轴对称图形的是( )
[针对训练1] 张辉同学找到了四幅图案,如图所示,其中不是轴对称图形的是( )
例2 下列图形,其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为( )
A.13 B.11 C.10 D.8
[针对训练2] 如图所示的图形是我们生活中常见到的图形,
指出其中的轴对称图形
2 并画出对称轴及说出其对称轴的条数.
专题二轴对称的性质及运用
【专题分析】
对应点所连接的线段被对称轴垂直平分;对应线段相等;对应角相等.对称轴是对应点
所连的线段的垂直平分线;对应点的连线互相平行(有时在一条直线上);若两点所连
线段被某直线垂直平分,则此直线为这两点的对称轴;两个图形关于某条直线对称,如
2020七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称回顾与思考教案 (新版)北师大版
2020
第五章
课题 第五章回顾与思考 课型
教学目标 让学生在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念,丰富学生对轴对称的直观体验和理解，发展学生有条理的思考和语言表达能力
重点 知识体系的梳理及简单轴对称图形的有关性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用. 会找出简单的轴对称图形的对称轴；了解一些简单轴称图形（角、线段、等腰三角形）的性质并应用。
难点 轴对称的有关性质在现实生活中的应用。
教学用具
教学环节 说 明 二次备课
复习
新课导入
课
程
讲
授
第一环节：课前准备，自我展示
提前一天布置以下作业：
1.让学生独立梳理本章知识框架图，并且能够用精炼的几何语言和符号描述.
2.搜集与本章有关的“好题”，教师精选，选取一位同学在课前2分钟以“小老师”的身份主讲所选习题，要求解题思路清晰、语言精练。
3. 请利用轴对称进行简单的图案设计（可以用电脑设计），在班内“展览区”进行展示。
第二环节 知识串联，查漏补缺
1.在学生展示的基础上，教师课件展示知识框架图：
2020
2.会用符号语言叙述有关性质。
问题1.请说出轴对称与轴对称图形的区别和联系，轴对称的性质。
问题2.请用几何语言和符号语言分别描述等腰三角形的有关性质。
问题3：举出生活中分别具有一条、两条、三条、四条对称轴的图形.
第三环节：过关斩将，协作共赢
问题1：必答题 填一填
①角是轴对称图形，_____是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距离___.
②线段也是轴对称图形,____________是它的对称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离________.
③等腰三角形的对称轴是 。
④等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是 。
新北师大版七年级数学下导学案 第五章 生活中的轴对称
第 1 页 共 13 页 教 学 反 思 第五章 生活中的轴对称
第一课时 5.1 轴对称现象 一、学习目标：1、经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。
2、会找出简单对称图形的对称轴,了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。
二、学习重点：通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。
三、学习难点：找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别
（一）预习准备
（1）预习书115~117页
（2）预习作业：
1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（ ）
2．如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如图所示的图案中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（二）学习过程：
1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_______图形，这条直线叫做_______。
2、对称轴是一条_______，有些轴对称图形可能有几条，甚至无数条对称轴。
3、把一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这_______图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
4、轴对称图形与轴对称的区别：
区别：轴对称是_______图形的位置关系，而轴对称图形是_______具有特殊形状的图形。
5．你认识世界上各国的国旗吗？如图7-4所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有（ ）
A．甲乙丙丁戊 B．甲乙丁戊 C．甲乙丙
第 2 页 共 13 页 教 学 反 思 戊 D．甲乙戊
6．小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案问小冬，打开后的图案的对称轴至少有（ ）
七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称学案(无答案)(新版)北师大版
生活中的轴对称
【学习目标】
知识与技能目标：梳理全章内容，建立知识体系；掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用；综合运用轴对称的有关性质，解决实际问题.
过程与方法目标：在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念，丰富对轴对称的直观体验和理解，发展有条理的思考能力和语言表达能力.
情感态度与价值观目标：在数学活动中发展合作交流能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，进一步了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.
【学习重点】
知识体系的梳理及简单轴对称图形的有关性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用；会找出简单的轴对称图形的对称轴；了解一些简单轴称图形（角、线段、等腰三角形）的性质并应用.
【学习难点】
轴对称的有关性质在现实生活中的应用.
【学习过程】
【活动一】知识梳理，勇当先
1、梳理本章知识框图，并且能够用文字语言和数学语言描述重要知识点。
2、针对本章的知识点，设计3道抢答题。
【活动二】对称之美，巧折纸
1、如下图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（ ）
2、如右图所示，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=______° 理由：
3、动动手，请你编一道折纸的题目，要求运用轴对称图形的有关性质解决该问题，与同学们交流。
【活动三】逻辑推理，我最棒
1、如图，已知等腰△ABC中，AB边的垂直平分线交AC于点D，AB=AC=8，BC=6.
求△BDC的周长。
2、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．
求证：∠CBE=∠BAD．
3、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF．
七年级数学下册第五章生活中的轴对称回顾与思考说课稿新版北师大版
七年级数学下册第五章生活中的轴对称回顾与思考说课稿新版北师大版
一. 教材分析
《北师大版七年级数学下册》第五章是关于“生活中的轴对称”的内容。这部分内容是在学生已经掌握了轴对称的基本概念和性质的基础上进行教学的。教材通过生活中的实例，让学生进一步理解轴对称的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析
七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，对于轴对称的基本概念和性质已经有了一定的了解。但是，学生在应用轴对称知识解决实际问题方面还比较薄弱，需要通过实例来进一步引导学生理解和掌握轴对称的知识。
三. 说教学目标
1. 知识与技能目标：通过生活中的实例，使学生进一步理解轴对称的概念和性质，提高学生运用轴对称知识解决实际问题的能力。
2. 过程与方法目标：通过观察、思考、讨论，培养学生独立思考和合作交流的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、探索数学问题的意识。
四. 说教学重难点
1. 重点：理解轴对称的概念和性质，能够运用轴对称知识解决实际问题。
2. 难点：如何引导学生从实际问题中抽象出轴对称的概念，并用轴对称的知识来解决实际问题。
五.说教学方法与手段
1. 教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、小组合作交流法等。
2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型、挂图等辅助教学。
六. 说教学过程
1. 导入新课：通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑物的设计等，引导学生回顾轴对称的概念和性质。
2. 探究新知：以问题驱动的方式，引导学生从实例中发现轴对称的规律，进一步理解轴对称的概念和性质。 3. 巩固新知：通过一些练习题，让学生运用轴对称的知识来解决实际问题，巩固所学知识。
4. 应用拓展：设计一些开放性问题，让学生小组合作，发挥想象力和创造力，用自己的方法来解决实际问题。
5. 总结反思：让学生回顾本节课所学内容，总结轴对称的概念和性质，以及如何运用轴对称知识解决实际问题。
201X版七年级数学下册第五章生活中的轴对称回顾与思考教案新版北师大版
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. 2019版七年级数学下册第五章生活中的轴对称回顾与思
考教案新版北师大版
课题 第五章回顾与思考 课型
教学目标 让学生在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念,丰富学生对轴对称的直观体验和理解，发展学生有条理的思考和语言表达能力
重点 知识体系的梳理及简单轴对称图形的有关性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用. 会找出简单的轴对称图形的对称轴；了解一些简单轴称图形（角、线段、等腰三角形）的性质并应用。
难点 轴对称的有关性质在现实生活中的应用。
教学用具
教学环节 说 明 二次备课
复习
新课导入
课
程
讲
授
第一环节：课前准备，自我展示
提前一天布置以下作业：
1.让学生独立梳理本章知识框架图，并且能够用精炼的几何语言和符号描述.
2.搜集与本章有关的“好题”，教师精选，选取一位同学在课前2分钟以“小老师”的身份主讲所选习题，要求解题思路清晰、语言精练。
3. 请利用轴对称进行简单的图案设计（可以用电脑设计），在班内“展览区”进行展示。
第二环节 知识串联，查漏补缺
1.在学生展示的基础上，教师课件展示知识框架图： 精选doc
. 2.会用符号语言叙述有关性质。
问题1.请说出轴对称与轴对称图形的区别和联系，轴对称的性质。
问题2.请用几何语言和符号语言分别描述等腰三角形的有关性质。
问题3：举出生活中分别具有一条、两条、三条、四条对称轴的图形.
第三环节：过关斩将，协作共赢
问题1：必答题 填一填
①角是轴对称图形，_____是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距离___.
②线段也是轴对称图形,____________是它的对称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离________.
③等腰三角形的对称轴是 。
新北师大版七年级数学下册《五章 生活中的轴对称 4 利用轴对称进行设计》教案_13
《利用轴对称进行设计》教学设计
【学情分析】对于七年级学生，在小学已经学过了关于轴对称的有关概念，在本学期中又学习了轴对称的性质和简单的轴对称图形。对于轴对称图形和成轴对称有了一定的认识，并能进行基本的作图。经过前面的学习，具备了一般的推理能力，动手能力和合情的想象能力，对于生活现象有了观察思考分析的能力，本节课是对前面内容的总结也是对后续内容的铺垫，为以后学习中心对称，平移，旋转提供了知识，思维，理论上的依据。
【教学目标】知识与技能：利用轴对称的性质进行设计图案的方法，积累活动经验，发展空间观念；探究剪纸中隐含的轴对称。
过程与方法：通过探究感受剪纸中的轴对称并根据所学内容进行轴对称图案设计。
情感态度价值观：提升探究能力和意识；体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
【学习目标】探究并掌握剪纸中的轴对称并形成规律。通过交流讨论设计的方法完善设计。
【教学重点】利用轴对称进行设计的方法。
【教学难点】剪纸中隐含的轴对称。（通过对于剪纸中的轴对称进行分析与探究，得出正方形以及花边的轴对称性以及对称轴条数化解难点）
【教学过程】本节课共设计了五个环节：第一环节：复习旧知，新课引入。第二环节：探究剪纸以及花边中的轴对称。第三环节：生活中的轴对称标志的认识。第四环节：学生自主设计轴对称的图案并展示。第五环节：小结并布置作业。
第一环节复习旧知，引入新课。
【 内容】复习两个定义：轴对称图形与轴对称的定义，引出轴对称的实质：折叠，重合。设计意图：对于已有的知识进行回顾，加深，引入本节课主题。
第二环节：探究剪纸以及花边中的轴对称
【内容】1张长24CM，宽6CM的纸条，将它每3CM一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，在折叠好的纸上画出字母E,并用小刀把画出的字母E挖去。拉开手风琴纸条，你就可以得到一条以字母E为图案的花边。
1.相邻两个E成轴对称吗？
2.相邻3个E是轴对称图案吗？
3.相邻4个E是轴对称图案吗？