【北师大版】七年级下册数学第五章+生活中的轴对称复习教案
北师大七年级下册数学 第五章 生活中的轴对称复习教学案
北师大七年级下册数学第五章生活中的轴对称轴对称图形轴对称分类轴对称角平分线轴对称实例线段的垂直平分线等腰三角形等边三角形生活中的轴对称轴对称的性质轴对称的性质镜面对称的性质图案设计轴对称的应用镶边与剪纸知识点一：轴对称现象、探索轴对称性质（一）、轴对称图形1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、理解轴对称图形要抓住以下几点：（1）指一个图形；（2）存在一条直线（对称轴）；（3）图形被直线分成的两部分互相重合；（4）轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条；（5）线段、角、长方形、正方形、菱形、等腰三角形、圆都是轴对称图形；（二）、轴对称1、对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
可以说成：这两个图形关于某条直线对称。
2、理解轴对称应注意：（1）有两个图形；（2）沿某一条直线对折后能够完全重合；（3）轴对称的两个图形一定是全等形，但两个全等的图形不一定是轴对称图形；（4）对称轴是直线而不是线段；轴对称图形轴对称区别是一个图形自身的对称特性是两个图形之间的对称关系对称轴可能不止一条对称轴只有一条共同点沿某条直线对折后都能够互相重合如果轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形分成两部分（两个图形），那么这两部分关于这条对称轴成轴对称。
（三）、轴对称的性质1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点（对称点），能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。
2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。
3、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
4、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。
5、类似地，轴对称图形的性质有：（1）轴对称图形对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
（2）轴对称图形的对应线段、对应角相等。
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质教案
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质教案一. 教材分析本节课的主题是探索轴对称的性质。
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称，主要让学生通过观察生活中的实例，了解轴对称的概念，并探索轴对称的性质。
本节课是该章节的第2节，旨在让学生通过动手操作，进一步理解轴对称的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑推理能力，他们对轴对称的概念已经有了一定的了解。
但是，对于轴对称的性质，他们可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，让学生观察、操作、推理，从而加深他们对轴对称性质的理解。
三. 教学目标1.了解轴对称的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.通过观察、操作、推理，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.培养学生的合作意识，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.轴对称的性质。
2.如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.观察法：让学生通过观察实例，发现轴对称的性质。
2.操作法：让学生通过动手操作，进一步理解轴对称的性质。
3.推理法：让学生通过逻辑推理，证明轴对称的性质。
4.小组合作法：让学生通过小组合作，共同探讨轴对称的性质。
六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称实例，如剪纸、图片等。
2.准备一些轴对称的图形，如正方形、矩形等。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称实例，如剪纸、图片等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同的特点？”让学生思考轴对称的性质。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些轴对称的图形，如正方形、矩形等，并提问：“这些图形有什么共同的性质？”引导学生思考并总结轴对称的性质。
3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，让学生自己发现并证明轴对称的性质。
可以让学生分组进行，每组选取一个轴对称的图形，通过剪切、折叠等方法，探索并证明轴对称的性质。
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.3.2简单的轴对称图形教案
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.3.2简单的轴对称图形教案一. 教材分析本节课的主题是轴对称图形，这是学生在学习了平面几何图形之后，进一步了解和掌握几何图形的性质和特点。
通过本节课的学习，学生可以了解到轴对称图形的定义，以及如何判断一个图形是否为轴对称图形。
同时，学生还可以通过实际操作，感受轴对称图形在生活中的应用，培养学生的动手操作能力和观察能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中，已经掌握了平面几何图形的基本性质，对于图形的对称性也有了一定的了解。
但是，对于轴对称图形的定义和判断方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握轴对称图形的性质和判断方法。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的定义和性质。
2.学会判断一个图形是否为轴对称图形。
3.感受轴对称图形在生活中的应用，培养学生的动手操作能力和观察能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的定义和性质。
2.如何判断一个图形是否为轴对称图形。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，通过实际操作和观察，引导学生发现和总结轴对称图形的性质和判断方法。
六. 教学准备1.准备一些实际的轴对称图形，如剪纸、图片等。
2.准备一些非轴对称图形，用于比较和对照。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些实际的轴对称图形，如剪纸、图片等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？它们是如何产生的？从而引出本节课的主题——轴对称图形。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现轴对称图形的定义和性质，让学生初步了解轴对称图形的基本概念。
同时，教师可以通过举例和实际操作，让学生直观地感受到轴对称图形的性质。
3.操练（15分钟）教师学生进行小组合作，让学生自己动手操作，尝试找出一些轴对称图形，并判断一些非轴对称图形。
在这个过程中，教师可以给予学生适当的指导，帮助学生理解和掌握轴对称图形的判断方法。
北师大版七年级下册数学教学设计：第五章《生活中的轴对称 回顾与思考》
北师大版七年级下册数学教学设计：第五章《生活中的轴对称回顾与思考》一. 教材分析本节课为人教版七年级下册的《数学：生活中的轴对称回顾与思考》，是学生在学习了平面几何中的轴对称概念及其性质之后的一个综合应用。
通过回顾和思考，让学生在实际情境中感受轴对称现象，提高学生运用轴对称解决问题的能力，培养学生的空间想象能力和创新意识。
二. 学情分析学生在之前的学习中，已经掌握了轴对称的基本概念和性质，能够识别和判断轴对称图形。
但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识，对生活中的轴对称现象缺乏认识。
因此，在教学中，需要通过生活实例，引导学生发现和总结轴对称的规律，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生能够识别生活中的轴对称现象，运用轴对称的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生运用数学知识服务生活的意识。
四. 教学重难点1.重点：识别生活中的轴对称现象，运用轴对称的性质解决实际问题。
2.难点：在实际问题中，灵活运用轴对称的性质，找出对称轴，解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现和总结轴对称的规律。
2.问题驱动法：设计一系列问题，引导学生思考和探索，提高学生的解决问题的能力。
3.合作学习法：鼓励学生相互讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生发现生活中的轴对称现象。
2.准备一些实际问题，用于让学生运用轴对称的知识解决。
3.准备黑板和粉笔，用于板书重要的知识点和步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图片，如衣服、剪纸、建筑等，让学生观察和思考这些图片中是否存在轴对称现象。
引导学生发现轴对称现象无处不在，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一些实际的轴对称问题，如剪纸问题、建筑设计问题等，让学生尝试解决。
2024北师大版数学七年级下册5.4《生活中的轴对称》教学设计
2024北师大版数学七年级下册5.4《生活中的轴对称》教学设计一. 教材分析《生活中的轴对称》是北师大版数学七年级下册第五章《几何图形》的一部分。
这部分内容主要让学生了解轴对称的概念，学会识别生活中的轴对称图形，并运用轴对称的性质解决实际问题。
本节课的内容与学生的生活息息相关，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力和实践能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形基础知识，对生活中的轴对称现象有一定的认识。
但部分学生可能对轴对称的概念理解不深，无法灵活运用轴对称的性质解决实际问题。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生深入理解轴对称的概念，并通过大量的实例让学生学会运用轴对称的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握轴对称的概念，学会识别生活中的轴对称图形，并运用轴对称的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、实践能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念及性质。
2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示生活中的轴对称现象，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：让学生在小组内进行讨论、操作，培养学生的团队协作能力。
3.启发式教学法：教师引导学生主动发现问题、解决问题，培养学生的思维能力。
六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称图形，如剪纸、图片等。
2.准备教学课件，包括轴对称的概念、性质及实例。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、图片等，引导学生观察、思考：这些图形有什么共同特点？你还能举例说明吗？2.呈现（10分钟）介绍轴对称的概念，并用课件展示轴对称的性质。
让学生通过观察、操作，理解轴对称的定义及特点。
3.操练（10分钟）让学生在小组内进行讨论，找出生活中的其他轴对称图形，并运用轴对称的性质进行分析。
北师大版七年级数学下册《五章 生活中的轴对称 回顾与思考》公开课教案_1
第五章生活中的轴对称回顾与思考教学设计一、教学目标（一）知识与技能1.通过理解轴对称的概念,探索它的性质,并能识别简单的轴对称图形及画出对称轴,理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系.2.通过回顾进一步了解基本图形(线段、角、等腰三角形)的轴对称性及其相关性质,并利用性质解决一些问题.3.通过感受轴对称的价值,增强学生的数学审美意识和热爱生活的情感,初步获得动手的乐趣和成就感,提高学生学习数学的兴趣.1.通过多个角度去思考问题,既能提高识图能力,又可以开阔思维,提高分析问题、解决问题的能力.2.通过复习回顾所经历的一系列数学活动过程,进一步发展空间观念,丰富学生对轴对称的直观体验和理解,发展学生有条理地思考和语言表达能力.（三）情感态度与价值观1.培养学生分析问题与创新思维的能力,进一步感受数学来源于生活,并服务于生活的道理.2.通过感受生活中的轴对称的美,培养发现对称美、创造对称美的能力,体会数学与现实生活的密切联系,增强数学应用意识,进一步了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值,增进学习数学的兴趣.二、教学重难点1、重点：能判断一个图形是不是轴对称图形,熟记一些简单轴对称图形(角、线段、等腰三角形)的性质,并利用性质解决问题.2、难点：利用轴对称的性质解决问题,特别是常见的轴对称图形(角、线段、等腰三角形)性质的运用.三、教学准备1、教师准备：多媒体课件.2、学生准备：剪刀、两个圆纸条、两个等腰三角形纸条、两个线段纸条、浆糊。
四、教学过程（一）第一环节动手实践活动1:创新设计.（师）同学们，经过第五章的学习，相信你们已经掌握了轴对称及其有关的基础知识。
现在我们就来运用两个腰三角形，两个圆，两条线段，进行小组合作，共同设计一个轴对称的图案，并说明你所表达的含义。
设计意图:学生利用给定的图形设计图案,并通过相互间的交流,触发设计灵感,教师通过恰当的评价,使学生树立信心,鼓起勇气,敢于在别人面前表述自己的想法,锻炼学生有条理的语言表达能力.学生活动:学生利用给定的图形设计图案,并通过相互间的交流,触发设计灵感,展示作品,表述理由.教师活动:教师了解情况巡视指导.将部分学生作品用幻灯片展示,将其中一个小组的作品直接在黑板上拼摆，并说出设计这个图案的想法.课堂效果:课堂气氛活跃,小组讨论积极认真,每个小组都能把自己设计的图案的含义,完整、流利地表述出来.在教师和同学的品评中,学生们增强了自信心和自豪感,并能客观地接受他人的意见和建议.活动2:说一说.（师）刚才xx同学也为大家设计了一副美丽的图案，先请大家看看，这幅图会不会符合我们的要求，是轴对称图形吗？（全体学生）是轴对称图形（师）现在我们就来研究这幅图案所蕴含的有关轴对称的知识。
北师大版七年级下册第五章《生活中的轴对称》全章教案
课题2、探索轴对称的性质教学目标1．知识与技能：探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
2．过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
3.情感态度与价值观：通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的情趣。
教学重、难点1.重点：掌握轴对称的性质；运用轴对称的性质解决实际问题。
2.难点：灵活运用轴对称的性质解决实际问题。
教学过程教学内容可根据学生实际增减内容第一环节复习引入活动内容：（1）提问：什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线是对称轴（幻灯片给出答案）。
（2）观察动画后回答1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？2、动画（2）中的三角形是个什么图形？）第二环节探索发现活动内容：各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片引导学生探索得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。
第三环节巩固新知活动内容：1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
2.图⑴是轴对称图形，根据轴对称图形的性子，你可以得到相等的线段是，相等的角是。
3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）A．这直线的两旁 B．这直线的同旁C．这直线上D．这直线两旁或这直线上4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分 ( )A．完全重合B．不完全重合 C．两者都有5.下面说法中正确的是（）Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。
北师大版七年级数学下册教案(含解析)：第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形
北师大版七年级数学下册教案（含解析）：第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形一. 教材分析本节课的主题是“简单的轴对称图形”，这是学生在学习了平面几何基础之后，进一步深入研究轴对称问题的开始。
通过本节课的学习，学生可以了解轴对称图形的概念，学会判断一个图形是否为轴对称图形，并能够找出生活中的轴对称现象。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究轴对称图形的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力和思维能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了平面几何的基础知识，对图形的性质和概念有一定的了解。
但是，对于轴对称图形的理解和应用，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过引导和启发，让学生逐步理解和掌握轴对称图形的性质和应用。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，能够判断一个图形是否为轴对称图形。
2.掌握轴对称图形的性质，能够运用轴对称图形的性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。
2.运用轴对称图形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，让学生主动探究轴对称图形的性质。
2.实例法：教师通过展示生活中的轴对称现象，让学生直观地理解轴对称图形的概念。
3.练习法：教师设计相关的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称现象的图片，用于展示和引导学生观察。
2.准备相关的练习题，用于巩固学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称现象的图片，如剪纸、衣服等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？学生通过观察和思考，可以发现这些图形都是轴对称的。
教师进而引导学生总结轴对称图形的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过提问和引导，让学生进一步探究轴对称图形的性质。
如：轴对称图形有哪些特点？如何判断一个图形是否为轴对称图形？学生通过思考和讨论，可以得出轴对称图形的性质。
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第五章生活中的轴对称
回顾与思考
●教学目标
（一）教学知识点
1.进一步认识轴对称及其基本性质.
2.进一步了解基本图形的轴对称性.
3.按要求能够作出简单平面图形经过轴对称后的图形.
4.能利用轴对称进行一些图案设计.
（二）能力训练要求
1.通过回顾进一步认识轴对称及它的基本性质.掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质.
2.通过回顾进一步了解基本图形（线段、角、等腰三角形）的轴对称性及其相关性质.
3.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴.
4.能欣赏现实生活中的轴对称图形，利用轴对称能进行一些图案设计.
（三）情感与价值观要求
1.通过回顾与思考的活动，让学生进一步了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，并且增进学生学习数学的兴趣.
2.通过回顾与思考的活动，进一步发展空间观念和审美意识.
●教学重点
轴对称的基本性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用.
●教学难点
欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用.
●教学方法
小组讨论法.
●教具准备
投影片两张
第一张：问题串（记作投影片“回顾与思考”A）
第二张：知识框架图（记作投影片“回顾与思考”B）
学生用具：
剪刀、正方形纸片.
●教学过程
Ⅰ.巧设现实情景，引入新课
［师］到今天为止，我们学习完了第七章：生活中的轴对称，由这一章的学习，知道了我们生活在图形的世界中，由于有轴对称图形，而使得生活丰富多彩.
在本章丰富的活动中认识理解了轴对称的基本性质.这节课我们就来共同回顾这一章的内容.
Ⅱ.讲授新课
［师］大家先来回顾本章的内容，然后小组讨论，总结本章知识，再回答以下问题（出示投影片“回顾与思考”A）
1.举出生活中轴对称的例子.
2.举例说明轴对称有哪些性质？
3.指出角、线段、等腰三角形的对称轴，每个图形的对称轴与这个图形有怎样的位置关系？
4.分别找出具有一条、两条、三条、四条对称轴的图形.
［生甲］家中的床、书柜、衣柜等家具都是轴对称图形.
［生乙］一些建筑物、汽车、飞机等都是具有对称轴的图形.
［生丙］还有我们书中提到的：如：枫叶、双喜字、脚印、树与其在水中的倒影等.
……
［师］同学们认识了生活中这么多的轴对称图形，真棒，那它们有哪些性质呢？
［生丁］轴对称图形中的对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角也相等.
［生戊］也可以说：沿一条直线对折后，直线两旁的部分或图形能完全重合.
［师］很好，在轴对称图形中，我们还研究了一些基本图形的轴对称性及相关性质，那大家想一想第3个问题.
［生甲］角的对称轴是它的角平分线所在的直线.
［生乙］线段的对称轴有两条：一条是它本身所在的直线，另一条是线段的垂直平分线.
［生丙］等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线.
［生丁］等腰三角形的对称轴也可以说是底边上的中线所在的直线或底边上的高所在的直线.因为等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合.
［生戊］每个图形的对称轴与这个图形的位置关系如图7－39所示：
图7－39
（1）图的对称轴平分这个角.
（2）图的对称轴平分垂直线段AB；还可以说它的对称轴与本身重合.
（3）图的对称轴平分顶角∠BAC，或垂直底边BC，或平分底边BC.
对称轴两旁的部分能够互相重合.
［师］同学们讨论、归纳得很好.下面看第4个问题，你能举出例子吗？
［生甲］等腰三角形的对称轴只有一条.
矩形的对称轴有两条.
等边三角形的对称轴有三条.
正方形的对称轴有四条.
［生乙］等腰梯形的对称轴也有一条.
线段的对称轴有两条.
［生丙］角的对称轴只有一条.
［师］同学们能运用例子说明自己对有关知识的理解，很好.下面我们分组交流，梳理本章的内容，来建立知识框架.
（学生分组交流、讨论，教师适当作指导）
［师］好，下面我们共同来建立本章的知识框架图.（教师可光引导，板书，然后出示投影片“回顾与思考”B）
［师］接下来我们通过做练习以巩固本章的知识.
Ⅲ.课堂练习
复习题A组 1、2、3、4、5.
（一）课本P
131
1.找出下列图形中的轴对称图形，并指出它们的对称轴.
答案：（2）（3）（5）是轴对称图形.
（2）中有六条对称轴，（3）中有4条对称轴，（5）中有4条对称轴.
2.将一张纸对折后，用笔尖扎出一个你喜欢的图案，将纸打开，观察得到的图案，你发现了什么？
答案：通过操作、观察发现：得到的图案是以折痕为对称轴的轴对称图形（或两个图形成轴对称，以折痕为对称轴）.
3.将一张彩色正方形纸沿对角线对折，再沿等腰三角形底边上的高对折.用剪刀在折好的纸上剪一个漂亮的图案，并将纸打开，与同伴交流你的作品，你的
作品中有几条对称轴？
答案：至少有两条对称轴.
4.在26个英文大写字母中，有些字母可以看成是轴对称的，请你找出来，你能找到轴对称的汉字吗？
答案：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y等都可以看成是轴对称的.
“一、中、画、日、田、木、出”等都可以看成是轴对称图形.
5.以虚线为对称轴画出图的另一半.
图
答案：
图
（二）回顾本章内容，然后小结.
Ⅳ.课时小结
这节课主要回顾、思考了第七章的主要内容，并建立了知识框架图.从中我们还体会了数学的广泛应用和文化价值.
Ⅴ.课后作业
（一）课本复习题B组 1、2、3、4
C组 1、2、3
（二）自己独立完成一份小结，用自己的语言来梳理本章内容，并回顾自己在本章学习中的收获、困难和需要改进的地方.
●板书设计
回顾与思考
一、问题串
二、知识结构图
三、课堂练习
四、课时小结
五、课后作业。