北师大版五年级上册数学第一单元知识点
一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
运算定律和性质：
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
1、小数除法的意义：
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
小数除以整数的计算方法：
①按整数除法的方法去除②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点③如果有余数，要添0再除。
小数除以整数，如果小数的整数部分不够商1，在个位上商写零，继续除；小数除以整数，如果被除数的整数部分比除数小，得到的商就小于被除数。
小数除以小数的计算方法：
一看：看除数中一共有几位小数。
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。
三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。
规律1： 被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。
被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。
规律2：
除数大于1，商比被除数小；除数小于1，商比被除数大；除数等于了，商和被除数相等
规律3：
当被除数连续除以一个大于1的数，所得的商越来越小；当被除数连续除以一个小于1的数，所得的商越来越大。
2、取近似数的方法：
取近似数的方法有三种，①四舍五入法 ②进一法 ③去尾法
一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，在解决实际问题中，根据实际需要取商的近似数，用去尾法，进一法 。例如：装水或装油等用进一法，做衣服，包装礼盒用去尾法。计算钱数，保留两位小数，计算到分；保留一位小数，计算到角。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法：
一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636…… 1.587587……
另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12.
5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
北师大版五年级数学第一单元知识点
小数除法
一、小数除法的运算法则与整数除法相同，注意以下几点：
1.小数除以整数（除数是整数的小数除法）
A.按照整数除法的法则进行运算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
B.整数部分除完后商应点上小数点，然后把整数部分除完的余数和十分位或它后面的数落下来，继续除，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。
C.除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添“0”，继续除。
D.如果商的中间哪一位上不够商1，就要在那一位上用“0”占位。
2.整数除以整数
A.如果除到被除数的末尾仍有余数，先在商的右下角点上小数点，然后在余数末尾添“0”继续除.
B.如果被除数比除数小，应在商的整数部分补“0”，点上小数点，在被除数的末尾添“0”继续除。
3.除数是小数的除法
先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（如果位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的计算方法计算。
人民币的兑换
一、兑换口诀，灵活运用
口诀：1、外乘内除记心间 外币×汇率=人民币 人民币÷汇率=外币
2、 A遇到日泰正常算 例： A 人民币÷日\泰汇率×100=日元 算完记得把百乘 日元×日\泰汇率×100=人民币
B 遇到日泰怎么办 B 人民币÷（日\泰汇率÷100）=日元
汇率除百正常算 日元×（日\泰汇率÷100）=人民币
二、求积的近似值：求出具体数，再四舍五入
【北师大版】小学数学五年级上册第一单元知识点汇总
小学数学五年级上册
第一单元 小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法则
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现
①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7
②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7
4、小数除法的验算方法
①商×除数＝被除数(通用)
②被除数÷商＝除数
5、商的近似数
根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3…
3.12323… 5.7171…)
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333… 的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)
7、用简便方法写循环小数的方法
只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点。
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点。
有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点。
8、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。
北师大版五年级数学上册第一单元知识点
北师大版五年级数学上册第一单元知识点
目录
北师大版五年级数学上册知识点 ................................................................................................... 1
第一单元 小数除法 ................................................................................................................. 1
1.1 精打细算 ................................................................................................................... 1
1.2 打扫卫生 ................................................................................................................... 1
1.3 谁打电话的时间长 ................................................................................................... 2
1.4人民币兑换 ................................................................................................................ 2
1.5 除得尽吗 ................................................................................................................... 2
最新北师大版数学五年级上册第五单元测试卷
1 最新北师大版数学五年级上册第五单元测试卷
《分数的意义》
班级___________ 姓名___________
一、填空。
1．用分数表示下面图形的阴影部分。
2．24和6，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
3．一个数的最大因数是 ，它的最小倍数是（ ）。
4．分母是12的所有最简真分数的和是（ ）。
5． 的分子、分母的最大公因数是（ ），约成最简分数是（ ）。
6．一个最简真分数，它的分资和分母的积是24，这个分数是（ ）或（ ）。
子和分母的积是24，这个分数是（ ）或（ ）。
7．把4米长的彩绳剪成相等的8段，每段的长度是全长的（ ），每段长
（ ）米。
8．将下面的分数从小到大顺序排列。
73 85 65 34 32 49 52 411
二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）
1．分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。 （ ）
2．约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。（ ） 2 3．一个数的最小倍数与它的最大因数相等。 （ ）
4．一个数的因数必定小于它的倍数。 （ ）
5．大于53的真分数只有54。 （ ）
三、选择。（将正确答案的序号填在括号内）
1．下面（ ）图形的阴影部分可以用41表示。
① ② ③ ④
A．①和② B．②和④ C．①和④ D．①和③
2．分子和分母都是合数的分数，（ ）最简分数．
A．一定是 B．一定不是 C．不一定是
新北师大版五年级数学上册单元测试卷全套及答案
新北师大版五年级上册第一单元测试卷
小数除法
一、填空题。（每空1分，共15分）
1.计算小数除法时,要注意( )的小数点必须和( )的小数点对齐。
2. 2.76÷0.6的商的最高位是( )位，结果是（ ）。
3.一个两位小数的近似值是20.5,那么,这个两位小数最大可能是( ),最小可能是( )。
4.在下面的括号里填上适当的数。
0.8÷0.25=( )÷25 1.72÷0.4=( )÷4
20.5÷1.47=( )÷147 3.05÷0.16=( )÷16
5.计算1.2÷26时,如果要求商保留三位小数,就要除到商的小数部分的第( )位,取近似值是( )。
6.锅炉房运进一批煤,去年每天烧0.8吨,可以烧60天。今年技术员对锅炉进行了改进,每天烧0.6吨,同样一批煤今年可以烧( )天。
7.1÷A=0.;2÷A=0.;3÷A=0.;4÷A=0.,那么7÷A=( );9÷A=( )。
二、判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”)（每空2分，共12分）
1.一个自然数除以一个小数,所得的商肯定大于这个自然数。 ( )
2.9.9985保留两位小数是10.00。 ( )
3.一个数(0除外)除以0.01,这个数就扩大到原来的100倍。 ( )
4.5.87÷0.25×4=5.87÷(0.25×4)=5.87÷1=5.87。 ( )
5.A÷B=C,如果B>1,那么A>C。 ( )
6.6.3÷0.07=0.63÷0.007=63÷0.7。 ( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)（每空1分，共6分）
1.下面的算式中,商的最高位在十位上的是( )
A.1.6÷11 B.1.6÷0.11 C.1.6÷1.1 D.以上都不是
2.8.92÷1.7的商精确到0.1约为( )。
小学五年级数学上册第六单元知识点(北师大版)
小学五年级数学上册第六单元知识点（北师大版）
第 2 页 2019年小学五年级数学上册第六单元知识点（北师大版）
数学是一门基础学科, 被誉为科学的皇后。 对于我们的广大小学生来说, 数学水平的高低, 直接影响到以后的学习，查字典数学网小学频道特地为大家整理了2019年小学五年级数学上册第六单元知识点，希望对大家有用！
2019年小学五年级数学上册第六单元知识点（北师大版）
组合图形面积
知识点：了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。
计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是分割法和添补法。
分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。
添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。
探索活动：成长的脚印
知识点：能正确估计不规则图形面积的大小。
能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为背景进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算
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北师大版小学数学五年级上册第一单元测试卷及答案
五年级上册第一单元测试卷
一、填空题。（每空1分，共15分）
1.计算小数除法时,要注意( )的小数点必须和( )的小数点对齐。
2. 2.76÷0.6的商的最高位是( )位，结果是（ ）。
3.一个两位小数的近似值是20.5,那么,这个两位小数最大可能是( ),最小可能是( )。
4.在下面的括号里填上适当的数。
0.8÷0.25=( )÷25 1.72÷0.4=( )÷4
20.5÷1.47=( )÷147 3.05÷0.16=( )÷16
5.计算1.2÷26时,如果要求商保留三位小数,就要除到商的小数部分的第( )位,取近似值是( )。
6.锅炉房运进一批煤,去年每天烧0.8吨,可以烧60天。今年技术员对锅炉进行了改进,每天烧0.6吨,同样一批煤今年可以烧( )天。
7.1÷A=0.错误!未找到引用源。;2÷A=0.错误!未找到引用源。;3÷A=0.错误!未找到引用源。;4÷A=0.错误!未找到引用源。,那么7÷A=( );9÷A=( )。
二、判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”)（每空2分，共12分）
1.一个自然数除以一个小数,所得的商肯定大于这个自然数。 ( )
2.9.9985保留两位小数是10.00。 ( )
3.一个数(0除外)除以0.01,这个数就扩大到原来的100倍。 ( )
4.5.87÷0.25×4=5.87÷(0.25×4)=5.87÷1=5.87。 ( )
5.A÷B=C,如果B>1,那么A>C。 ( )
6.6.3÷0.07=0.63÷0.007=63÷0.7。 ( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)（每空1分，共6分）
1.下面的算式中,商的最高位在十位上的是( )
A.1.6÷11 B.1.6÷0.11 C.1.6÷1.1 D.以上都不是
北师大版五年级数学上册第一单元测试题
北师大版五年级数学上册第一单元测试题
90分钟 100分
一、 填空（20分）
1． 根据34×6=20.4.写出两道除法算式：（ ）
（ ）
2.就是16÷0.25时，先把被除数和除数的小数点同时向（ ）移动（ ）位，再按照整数除法的方法进行计算。
3．53×（ ）=254.4 44.8÷（ ）=32
4. 2.03×0,456的积是（ ）位小数，积比第一个因数（ ）。（大“或小”）
5.4.23×1.743的积保留整数是（ ），保留两位行驶是（ ）。
6.138÷18的商可以记作（ ），它是一个（ ）小数，保留三位小数约是（ ）。
7 .26÷11的商用循环小数表示是（ ），精确到百分位是（ ）。
8.一个小数的小数点向右移动一位，说得数比原数多24.66，原数是（ ）。
9.根据商不变的规律填下面各数。
3.7成0.25=（ ）÷2.5 0.28÷0.6=（ ）÷6
0.154÷1.5=（ ）÷15 0.3÷0.002=（ ）÷2
二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（7分）
1. 42分=（）小时
A．0.42 B。4.2 C 0.7 D。0.07
2.与3.22÷1.4的得数相同的算式是（ ）
A．322÷14 B。322÷144 C。3220÷14 D。32。2÷1.4
3.循环小时0.203203.。。。。的小数部分第54位是（ ）
北师大版五年级数学上册第一单元《小数除法》知识点总结归纳及同步强化练习
北师大版五年级上册知识要点
第一单元
一、精打细算、打扫卫生。 ................................................................... 2
二、谁打电话时间长。 ............................................................................ 2
三、商的近似数。 .................................................................................... 3
四、小数除法的验算方法 ....................................................................... 4
五、循环小数问题。
................................................................................ 4
七、除法中的变化规律 ............................................................................ 5
第一单元测试卷及答案 .............................................................................. 6
第一单元真题卷及答案 ............................................................................ 14
一、精打细算、打扫卫生。
18.9 ÷ 6
＝ 3.15（元）
计算方法是：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
北师大五年级数学上册第一单元测试卷及答案
北师大五年级上册第一单元测试卷
（ 时间:90分钟 满分:100分 笔试分97分 卷面分3分）
班级_________ 姓名___________ 学号________ 成绩________
[卷首语]亲爱的同学，下面我们将有一次美妙的知识旅行，来吧，小朋友，你还等什么呢？让我们一起走进试卷，感受成功，享受快乐吧！
一、我会填。(6题3分，其余每空1分，共22分)
1．从40.8里连续减3.4，减( )次正好减完。2.5增加( )后，所得的数是其本身的6倍。
2．20÷3的商用循环小数表示是( )，保留一位小数是( )。
3．根据22.4÷4＝5.6，写出下面算式的结果。
5.6×4＝( ) 2.24÷0.4＝( )
224÷4＝( ) 22.4÷0.04＝( )
4．3.4047保留两位小数是( )。
34.3952精确到百分位是( )。
0.9939省略百分位后面的尾数是( )。
5．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
7.19÷0.98 7.19 26.7÷1.02 26.7
1.48×1.2 1.480 46÷0.46 0.46
3.2×0.8 3.20 99÷0.9 1
0.99×0.99 0.99÷0.99 3.56÷1 3.56×1
6．把1.，1.2，1.211这三个数按从小到大的顺序排列：( )。
二、我会判断。(每题2分，共8分) 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 卷面分 总分
1．一种花生每10 kg可榨油3.5 kg，那么每千克油需0.35 kg的花生。( )