四川省2021-2022学年高二数学上学期期末模拟试卷(含部分答案)
四川省高二数学上学期期末模拟试卷
（含答案）
（时间：120分钟 总分：150分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）
1．从遂宁市中、小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查．经了解，我市小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是
A．简单的随机抽样 B．按性别分层抽样
C．按学段分层抽样 D．系统抽样
2．直线12,ll的斜率是方程2310xx的两根，则1l与2l的位置关系是
A．平行 B．重合
C．相交但不垂直 D．垂直
3．图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为12,AA，…14,A,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图.那么程序框图输出的结果是
A．7 B． 8 C．9 D． 10
4．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自正方形内白色部分的概率是 A．34 B．π18
C．8 D．π14
5．已知直线lm，，平面，，且lm，，给出下列命题：
①若//，则lm； ②若，则lm//；
③若lm，则； ④若lm//，则.
其中正确的命题是
A．①④ B．③④ C．①② D．②③
6．供电部门对某社区1000位居民2017年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为010，， 1020，， 2030，， 3040，， 4050，五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是
A．12月份人均用电量人数最多的一组有400人
B．12月份人均用电量不低于20度的有500人
C．12月份人均用电量为25度
D．在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在
3040，一组的概率为110
7．已知,xy满足条件200xyyx，则目标函数yxz从最小值连续变化到0时，所有满足条件的点,xy构成的平面区域的面积为
A．2 B．1 C．21 D．41
8．已知矩形,4,3ABCDABBC.将矩形ABCD沿对角线AC折成大小为的二面角BACD，则折叠后形成的四面体ABCD的外接球的表面积是
A．9 B．16 C．25 D．与的大小有关
9．若点（5，b）在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间，则整数b的值为
A．4 B．-4 C．5 D．-5
10．“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元，
5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是
A．103 B．25 C．21 D．53
11．如图，正方体1111ABCDABCD绕其体对角线1BD旋转之后与其自身重合，则的值可以是
A．23 B．34
C．56 D．35
12．在直角坐标系内，已知(3,5)A是以点C为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为01yx和07yx，若圆上存在点P，使得0MPCPCN，其中点(,0)Mm、(,0)Nm，则m的最大值为
A．7 B．6 C．5 D．4
二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13．如图所示，有A，B，C，D，E，5组数据，去掉 ▲ 组数据后，剩下的4组数据具有较强的线性相关关系.（请用AB、、CDE、、作答）
13题图 14题图
14．执行如右图所示的程序框图，若输入3x，则输出y的值为 ▲ ．
15．若直线3kxy与函数2822xxy的图象相交于BA, 两点，且5512AB，则k ▲ .
16．在长方体1111DCBAABCD中，已知底面ABCD为正方形，P为11DA的中点，321AAAD，，点Q是正方形ABCD所在平面内的一个动点，且QPQC2，则线段BQ的长度的最大值为
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 已知圆C与直线0634:yxl相切于点)6,3(A，且经过点)2,5(B，求圆C的方程.
18. 已知抛物线xyC4:2与直线42xy交于BA,两点.
（1）求弦AB的长度；
（2）若点P在抛物线C上，且ABP的面积为12，求点P的坐标.
19. 已知集合]}1,1[],2,0[|),{(yxyxM.
（1）若Zyx,，求0yx的概率；
（2）若Ryx,，求0yx的概率.
20. 某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了n人，回答问题计结果如下图表所示：
（1）分别求出yxba,,,的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
21. 已知椭圆E：)0(12222babyax的左、右焦点分别为21,FF，离心率22e，P为椭圆E上的任意一点（不含长轴端点），且21FPF面积的最大值为1.
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知直线0myx与椭圆E交于不同的两点BA,，且线段AB的中点不在圆9522yx内，求m的取值范围.
22.已知动圆M过定点),0(mP)0(m，且与定直线myl:1相切，动圆圆心M的轨迹方程为C，直线2l过点P交曲线C于BA,两点.
（1）若2l交x轴于点S，求||||||||SBSPSASP的取值范围；
（2）若2l的倾斜角为030，在1l上是否存在点E使ABE为正三角形？若能，求点E的坐标；若不能，说明理由.
答 案
一、选择题（5×12=60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C D D B A C B C A D A B
二、填空题(每小题5分，共20分)
13．D 14．15 15． 16．6
三、解答题：
17【解析】方法一 设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，则圆心为C(a，b)，由|CA|＝|CB|，CA⊥l，
方法二 设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，圆心为C，由CA⊥l，A(3，6)、B(5，2)在圆上，
∴所求圆的方程为：x2＋y2－10x－9y＋39＝0.
18.【解析】 (Ⅰ)设11,Axy、22,Bxy,
由224,4,yxyx得2540xx,0.
解方程得1x或4，∴A、B两点的坐标为1,2、4,4
∴22(41)(42)35AB 得 a－32＋b－62＝a－52＋b－22＝r2，b－6a－3×43＝－1.
解得a＝5，b＝92，r2＝254.
得 32＋62＋3D＋6E＋F＝0，52＋22＋5D＋2E＋F＝0，－E2－6－D2－3×43＝－1，解得 D＝－10，E＝－9，F＝39. 039910425)29()5x2222yxyxy即圆的方程为（(Ⅱ)设点200(,)4yPy,点P到AB的距离为d,则
200425yyd,∴12PABS·53·200425yy=12，
∴200482yy.∴200482yy，解得06y或04y[来源:学_科_网Z_X_X_K]
∴P点坐标为9,6或4,4x§]
19解：(Ⅰ)设“x＋y≥0，x，y∈Z”为事件A，x，y∈Z，x∈[0，2]，即x＝0，1，2；y∈[－1，1]，即y＝－1，0，1.
则基本事件有：(0，－1)，(0，0)，(0，1)，(1，－1)，(1，0)，(1，1)，(2，－1)，(2，0)，(2，1)共9个．其中满足“x＋y≥0”的基本事件有8个，
∴P(A)＝89.故x，y∈Z，x＋y≥0的概率为89
(Ⅱ)设“x＋y≥0，x，y∈R”为事件B，
∵x∈[0，2]，y∈[－1，1]，则
基本事件为如图四边形ABCD区域，事件B包括的区域为其中的阴影部分．
∴P(B)＝S阴影S四边形ABCD＝S四边形ABCD－12×1×1S四边形ABCD＝2×2－12×1×12×2＝78，故x，y∈R，x＋y≥0的概率为78
20．解：(Ⅰ)由频率表中第一组数据可知，第一组总人数为， 5100.5再结合频率分布直方图可知，，
，，
(Ⅱ)第二，三，四组中回答正确的共有人，所以利用分层抽样在人中抽取人，每组分别抽取的人数为：第二组： 人，第三组： 人，第四组： 人
（Ⅲ）设第二组的人为，第三组的人为，第四组的人为，则从人中抽人所有可能的结果有：
共个基本事件，其中第二组至少有一人被抽中的有
这个基本事件.所以第二组至少有一人获得幸运奖的概率为
21. 解：（Ⅰ）由题可知222ceaca，又a2=b2+c2，12max1()212pFFscb
∴1c，故2,1ab------3分
所以椭圆的标准方程为2212xy 源:学。科。网]
（II）联立方程消去y 整理得：
则，解得…..8分
设，则，
即AB的中点为 101000.0110n1000.020100.918a1000.025100.369b270.91000.3x30.21000.15y5454618625427635496154212AA、3123BBB、、11C621211121311,,,,,,,,,,AAABABABAC21222321121311232131,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ABABABACBBBBBCBBBCBC15121112131121222321,,,,,,,,,,,,,,,,,AAABABABACABABABAC99315522120xyxym2234220xmxm2221612228(3)0mmm33m1122(,)、（x,)AxyBy121242m,=33mxxyy2mm（-，）33
2021-2022学年六年级上学期期末考试数学试卷含答案
第 1 页 共 17 页 2021-2022学年六年级上期末数学试卷
一．计算题（共3小题）
1．直接写出得数
10×25= 67÷3= 1−38= 1÷47= 35×(23+13)=
37÷914= 56×23= 11÷1110= 0×16= 25×34÷25×34=
2．脱式计算，能简算的要简算．
（1）58÷（16+34）
（2）18×58+18×41+18
（3）（14+23）÷（35−415）
3．解方程．
8x÷1.2＝4
23（x+3）＝73.6
x+0.4x﹣0.28＝3.5
第 2 页 共 17 页 3.2x﹣1.2×2.8＝0
二．填空题（共8小题）
4．把67米长的铁丝平均分成6份，每份长是 米，每份占全长的 。
5． 米比24米多12，240千克比 千克少13。
6．123：213化成最简整数比是 ，比值是 .
7．16：20=8()= ÷15＝ （填小数）＝ %．
8．一个圆形花坛的半径4米，周长是 米，面积是 平方米．
9．将一根3米长的木料平均锯成5段，用去其中的一份，用去这根木料的 %，用去了 米。
10．一种大豆的出油率是32%，王大妈家今年收了这种大豆300千克，一共可榨油 千克；如果要榨油160千克，需要这种大豆 千克．
11．学校科技小组做大豆种子发芽试验，结果未发芽的粒数与发芽的粒数的比是1：4．这批大豆的发芽率是 ．
三．选择题（共6小题）
12．0.2的倒数是（ ）
A．0.2 B．5 C．0.5
13．在一个直径8米的圆形花坛周围修建一条宽为2.2m的环形小路，这条小路的面积是（ ）m2。（π取3.14）
A．4.84π B．40.04π C．22.44π D．11.16π
2021-2022学年四川省资阳市高二上学期期末考试数学(理)试题(解析版)
第 1 页 共 16 页 2021-2022学年四川省资阳市高二上学期期末考试数学（理）试题
一、单选题
1．已知椭圆C：22221xyab（0ab）的长轴的长为4，焦距为2，则C的方程为（ ）
A．2211615xy B．2211612xy
C．22142xy D．22143xy
【答案】D
【分析】由题设可得2422ac求出椭圆参数，即可得方程.
【详解】由题设，知：2422ac，可得21ac，则2223bac，
∴C的方程为22143xy.
故选：D.
2．已知Rxy，，则“21x”是“1x”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．即不充分又不必要条件
【答案】B
【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断即可求解.
【详解】由21x可得1x或1x，所以由21x得不出1x，故充分性不成立，
由1x可得21x，故必要性成立，
所以“21x”是“1x”的必要不充分条件，
故选：B.
3．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生数为（ ）
A．10 B．15
C．20 D．30
【答案】C
【分析】根据抽取比例4334乘以50即可求解.
【详解】由题意可得应从高三年级抽取的学生数为45020334，
故选：C. 第 2 页 共 16 页 4．甲、乙两名同学8次考试的成绩统计如图所示，记甲、乙两人成绩的平均数分别为1x，2x，标准差分别为1s，2s，则（ ）
A．1x＞2x，1s＜2s B．1x＞2x，1s＞2s
C．1x＜2x，1s＜2s D．1x＜2x，1s＞2s
【答案】A
【分析】根据折线统计图，结合均值、方差的实际含义判断1x、2x及1s、2s的大小.
2021-2022学年四川省成都市蓉城高中教育联盟高二(上)期末数学试卷(理科)(附详解)
第1页，共15页
2021-2022学年四川省成都市蓉城高中教育联盟高二（上）期末数学试卷（理科）
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 高二(1)班有男同学28人，女同学21人，按性别分层，用分层抽样的方法从学生中抽出一个样本，抽取男同学的人数为8人，则抽取女同学的人数为( )
A. 12人 B. 10人 C. 8人 D. 6人
2. 椭圆𝑥216+𝑦27=1的焦点坐标为( )
A. (±4,0) B. (0,±4) C. (±3,0) D. (0,±3)
3. 学校田径运动会有15名运动员参加跳高比赛，预赛成绩各不相同，取前8名参加决赛，某同学已经知道了自己的成绩，为了判断自己是否能进入决赛，他还需要知道这15名运动员成绩的( )
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
4. 已知双曲线𝐶：𝑦2−𝑥22=1，则该双曲线的实轴长为( )
A. 1 B. 2 C. √2 D. 2√2
5. 经过直线𝑥−𝑦+4=0与直线𝑥+𝑦+2=0的交点，且平行于直线2𝑥−𝑦=0的直线方程为( )
A. 2𝑥−𝑦−7=0 B. 2𝑥−𝑦+7=0 C. 𝑥−2𝑦+1=0 D. 𝑥+2𝑦+1=0
6. 命题“∃𝑥0∈𝑅，𝑥02−𝑥0+1<0”的否定是( )
A. ∃𝑥0∈𝑅，𝑥02−𝑥0+1≥0 B. ∃𝑥0∉𝑅，𝑥02−𝑥0+1≥0
C. ∀𝑥∈𝑅，𝑥2−𝑥+1≥0 D. ∀𝑥∉𝑅，𝑥2−𝑥+1≥0
7. 抛物线𝑦2=2𝑝𝑥(𝑝>0)上的一点𝑃(4,−8)到其焦点𝐹的距离|𝑃𝐹|等于( )
A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
8. “𝑎=−1”是“直线𝑙1：(𝑎−2)𝑥+(𝑎+1)𝑦+1=0与𝑙2：(𝑎+1)𝑥+(2𝑎−3)𝑦−2=0互相垂直”的( )
四川省2021-2022学年度高二上学期期末数学试卷(理科)C卷
第 1 页 共 19 页 四川省2021-2022学年度高二上学期期末数学试卷（理科）C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
(2019·温州模拟)
已知a，b是实数，则“
且
”是“ ”的（
）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
2. （2分） (2019高三上·鹤岗月考) 下列叙述正确的是（ ）
A . 命题“p且q”为真，则 恰有一个为真命题
B . 命题“已知 ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件”
C . 命题 都有 ，则 ，使得
D . 如果函数 在区间 上是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么函数 在区间 内有零点
3. （2分） 已知数列{an}为等比数列，且a2013+a2015= dx，则a2014（a2012+2a2014+a2016）的值为（ ）
A . π2
B . 4π2
C . π
D . 2π
4. （2分） (2019高三上·沈阳月考) 在 中， ， ，则 的最大值是（ ） 第 2 页 共 19 页 A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2015高二下·营口期中) 已知x、y满足条件 则2x+4y的最小值为（ ）
A . 6
B . ﹣6
C . 12
D . ﹣12
6. （2分） (2017高一下·芮城期末) 已知 是 内的一点，且 ，若
和 的面积分别为 ，则 的最小值是（ ）
A . 20
B . 18
C .
2021-2022学年四川省达州市高二上学期期末数学(理)试题(解析版)
第 1 页 共 16 页 2021-2022学年四川省达州市高二上学期期末数学（理）试题
一、单选题
1．下列抛物线中，以点1,0F为焦点的是（ ）
A．24yx B．24xy
C．24yx D．24xy
【答案】A
【分析】由题意设出抛物线的方程，再结合焦点坐标即可求出抛物线的方程.
【详解】∵抛物线为1,0F，
∴可设抛物线方程为220ypxp，
∴12p即2p，
∴抛物线方程为24yx，
故选：A.
2．为了解青少年视力情况，统计得到10名青少年的视力测量值（五分记录法）的茎叶图，其中茎表示个位数，叶表示十分位数，则该组数据的中位数是（ ）
A．4.6 B．4.5 C．4.3 D．4.2
【答案】B
【分析】将样本中的数据由小到大进行排列，利用中位数的定义可得结果.
【详解】将样本中的数据由小到大进行排列，依次为：3.8、3.9、4.0、4.2、4.4、4.6、5.0、5.1、5.2、5.3，
因此，这组数据的中位数为4.44.64.52.
故选：B.
3．下列双曲线中，以2,0为一个焦点，以1,0为一个顶点的双曲线方程是（ ）
A．2214xy B．2213xy
C．2213yx D．221xy
【答案】C
【分析】设出双曲线方程，根据题意，求得,ab，即可选择. 第 2 页 共 16 页 【详解】因为双曲线的一个焦点是2,0，故可设双曲线方程为22221xyab，
且224ab；
又1,0为一个顶点，故可得1a，解得23b，
则双曲线方程为：2213yx.
故选：C.
4．已知a、b、c、l是直线，、是平面，A、B、P是点（A、B不重合），下列叙述错误的是（ ）
A．若Al，Bl，A，B，则l
B．若P，P，l，则Pl
四川省雅安市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题 扫描版含答案
雅安市2021—2022学年上期期末检测高中二班级
数学(理科)试题参考答案
一、选择题:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
A C C B C A A D C C D B
二、填空题：
13、方差 14、310 15、（2，3） 16、（1，2）
三、解答题：
17（本题满分10分）
【解析】方法一 设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，则圆心为C(a，b)，由|CA|＝|CB|，CA⊥l，
得 a－32＋b－62＝a－52＋b－22＝r2，b－6a－3×43＝－1.
………………5分
解得a＝5，b＝92，r2＝254.
……………….10分
方法二 设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，圆心为C，由CA⊥l，A(3，6)、B(5，2)在圆上，
得 32＋62＋3D＋6E＋F＝0，52＋22＋5D＋2E＋F＝0，－E2－6－D2－3×43＝－1，解得 D＝－10，E＝－9，F＝39.
∴所求圆的方程为：x2＋y2－10x－9y＋39＝0.
18.（本题满分12分）
【解析】 (Ⅰ)设11,Axy、22,Bxy,
由224,4,yxyx得2540xx,0. ……………………………3分
解方程得1x或4，∴A、B两点的坐标为1,2、4,4
∴22(41)(42)35AB…………………………………6分 (Ⅱ)设点200(,)4yPy,点P到AB的距离为d,则
200425yyd,∴12PABS·53·200425yy=12，………………9分
∴200482yy.∴200482yy，解得06y或04y
∴P点坐标为9,6或4,4…………………………………………12分
19（本题满分12分）
四川省泸州市2021-2022高二数学上学期期末考试试题 理(含解析)
重点中学试卷 可修改 欢迎下载
- 1 - 四川省泸州市2021-2022高二数学上学期期末考试试题 理（含解析）
一、选择题
1. 双曲线2228xy的实轴长是
A. 2 B. 22 C. 4 D. 42
【答案】C
【解析】
试题分析：双曲线方程变形为22148xy，所以2822bb，虚轴长为242b
考点：双曲线方程及性质
2. 若直线:210lxy与直线:210mxay平行，则实数a的值为（ ）
A. 2 B. 2 C. 12 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】
讨论a的值，由直线平行的性质，求解即可.
【详解】当0a时，直线:210lxy与直线:210mx不平行，不满足题意；
当0a时，由直线11:22lyx与直线21:myxaa平行，则122112aa
解得：4a
故选：D
【点睛】本题主要考查了由直线平行求参数，属于中档题.
3. 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
【答案】D 重点中学试卷 可修改 欢迎下载
- 2 - 【解析】
试题分析：因为210:270:3007:9:10,所以从高二年级应抽取9人，从高三年级应抽取10人.
考点：本小题主要考查分层抽样的应用.
点评：应用分层抽样，关键是搞清楚比例关系，然后按比例抽取即可.
4. 若0ab，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A. 11ab B. 22ab C. ln()0ba D.
22acbc
【答案】B
【解析】
【分析】
取特殊值排除ACD选项，由幂函数的单调性判断B选项.
四川省达州市2021-2022学年高二上学期期末监测数学(文)试题
达州市2021年普通高中二年级秋季期末监测
文科数学参考答案
一、选择题： 1. A 2. B 3.C 4.D 5.B 6.B 7.A 8. A 9. D 10. D 11.A 12.C 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．4.114 14．022=−−+yxyx 15．1=x 16．①
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．解：(1)设数列的公比为q，由题得，
==
81
311qaa 解得2=q，
所以2551221)21(1888=−=−−×=S.
(2)由(1)知12nna−= ，∴ 123nnTaaaa=
1124...2nnT−=×××× ,
[012(1)]2n++++−=,
2)1(2−=nn. 18．解：(1)连接BA1，在正方体1AC中,
BCDA//11,BCDA=11,
∴四边形11BCDA为平行四边形,
∴CDBA11//.
∵在△ABA1中，E,M分别为AA1，AB
中点,
∴BAME1//，CDME1//,
⊂CD1平面1BCD,⊄ME平面1BCD,
∴//ME平面1BCD. ∵E,N分别为AA1，DD1中点,
∴ADEN//，BCAD//,BCEN//, ∵⊂BC平面1BCD,⊄EN平面1BCD,
∴//EN平面1BCD. 又∵EENME=, ∴平面//MNE平面1BCD.
(2) ∵在正方体1AC中，⊥BC平面DDCC11,⊂1DC平面DDCC11,
∴1DCBC⊥,
∵CDDC11⊥,CCDBC=1,
∴⊥1DC平面1BCD. M C1
N D1
A1
D B1
B A C E
文科数学答案 第1页(共4页) 由知(1)平面//MNE平面1BCD,
∴⊥1DC平面MNE,
⊂MN平面MNE, ∴MNDC⊥1.
19.解：(1) ∵1)3π2sin(12cos232sin21)(+−=+−=xxxxf.
四川省内江市2021-2022高二数学上学期期末考试试题 文(含解析)
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- 1 - 四川省内江市2021-2022高二数学上学期期末考试试题 文（含解析）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1.下列命题正确的是（
）
A. 经过三点确定一个平面
B. 经过一条直线和一个点确定一个平面
C. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
D. 四边形确定一个平面
【答案】C
【解析】
【分析】
根据确定一个平面的公理及推论即可选出.
【详解】A选项，根据平面基本性质知，不共线的三点确定一个平面，故错误；B选项，根据平面基本性质公理一的推论，直线和直线外一点确定一个平面，故错误；C选项，根据公理一可知，不共线的三点确定一个平面，而两两相交且不共点的三条直线，在三个不共线的交点确定的唯一平面内，所以两两相交且不共点的三条直线确定一个平面，正确；选项D,空间四边形不能确定一个平面，故错误；综上知选C.
【点睛】本题主要考查了平面的基本性质公理一及其推论，属于中档题.
2.若某中学高二年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数是（ ）
A. 90.5 B. 91.5 C. 90 D. 91
【答案】A
【解析】
【分析】
共有8个数据，中位数就是由小到大中间两数的平均数，求解即可.
【详解】根据茎叶图，由小到大排列这8个数为84，85，89，90，91，92，93，95，
所以中位数为，故选A.
【点睛】本题主要考查了中位数，茎叶图，属于中档题.
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- 2 - 3.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是
【答案】D
【解析】
本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ都可能是该几何体的俯视图，Ｄ不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形.
2021-2022学年四川省乐山市高二上学期期末数学(文)试题(解析版)
第 1 页 共 16 页 2021-2022学年四川省乐山市高二上学期期末数学（文）试题
一、单选题
1．过点2,1A且斜率为2的直线方程为（ ）
A．230xy B．230xy
C．210xy D．20xy
【答案】B
【分析】利用点斜式可得出所求直线的方程.
【详解】由题意可知所求直线的方程为122yx，即230xy.
故选：B.
2．已知直线,,abc，若,ab异面，b∥c，则,ac的位置关系是（ ）
A．异面 B．相交 C．平行或异面 D．相交或异面
【答案】D
【分析】以正方体为载体说明即可.
【详解】如下图所示的正方体：
AB和1DD是异面直线，11//DDBB，1ABBBB；
AB和1DD是异面直线，11//DDCC，AB与1CC是异面直线.
所以两直线a与b是异面直线，b∥c，则,ac的位置关系是相交或异面.
故选：D
3．圆222440xyxy的圆心坐标与半径分别是（ ）
A．1,2,2 B．1,2,2
C．1,2,3 D．1,2,3
【答案】C
【分析】将圆的一般方程化为标准方程，即可得答案.
【详解】由题可知，圆的标准方程为22(1)(2)9xy， 第 2 页 共 16 页 所以圆心为1,2，半径为3，
故选C.
4．如图，在正方体1111ABCDABCD中，异面直线1DC与BD所成的角为（ ）
A．30 B．45 C．60 D．90
【答案】C
【分析】作出辅助线，找到异面直线所成的角，利用几何性质进行求解.
【详解】连接11BD与1BC，因为11//BDBD，则11CDB为所求，又11CDB△是正三角形，1160CDB.
故选：C.
5．曲线221259xy与曲线22(1)259xykk的（ ）
A．实轴长相等 B．虚轴长相等