热循环试验不确定度09[1][1].8.20

热循环试验测试结果不确定度的评定

一、概述

1、测量方法：NES M0132 [2007-N]

2、使用仪器：恒温恒湿试验箱13-401-0002

3、环境条件：（20±5）℃（65±20）%RH

4、被测对象：汽车塑料零件

二、建立数学模型：N/A

三、不确定度来源的分析

不确定度评定的来源主要有以下几方面：

1、温湿度对试验结果的影响；

2、温变速率对试验结果的影响；

3、取样位置的影响；

4、样品间差异的影响；

5、样品试验前状态调节时间对试验结果的影响；

6、样品在试验箱中的放置状态对试验结果的影响；

7、实验室环境条件对试验结果的影响；

8、人员评价对检测结果的影响。

四、不确定度分量的评定

1、温湿度对检测结果有着直接影响，所以标准要求温度控制±2℃以内，湿度控制：±5%RH

以内。13-401-0002试验箱性能参数为：温度波动±0.5℃，温度均匀度±2.0℃，湿度波动度±2.5%RH,湿度均匀度±5%RH；13-401-0002试验箱2009年5月校准结果为：温度最大偏差

0.5℃，湿度最大偏差0.02%RH，扩展不确定度U=0.4℃，满足标准要求。试验时需要注意试

验温度要求、温湿度设定和温湿度显示是否一致。

2、温变速率对试验结果会有一定的影响，NES M0132上规定在30分以内可将槽内温度加热、冷

却到各设定温度，但实际恒温恒湿试验箱（13-401-0002）从23度降到－40度要在60分钟左右，达不到标准要求，此影响程度尚未得出明确答案，从与桥本等实验室的交流来看，认为有影响，但不明显。

3、选择成品中哪一段作为试验样品进行试验对试验结果有直接影响。NES M0132对样品选择要

求使用成品或成品切割件。成品切割样品时，需要注意应截取有外观要求的部分进行试验，并从不同成品上分别截取样品，使样品更具有代表性。

4、样品间的差异对试验结果有一定影响。同一批产品的性能也会有差异，每班生产的头5件产品、末5件产品均不能用来测试产品的性能。应该选取生产线稳定状态下的产品，选择成品或从不同成品上截取，数量3件，进行试验，使得试验结果更加准确。

5、试验前样品是否进行温度、湿度状态调节及调节时间对试验结果有一定的影响。标准要求试

验前将样品放置在温度（20±2）℃、湿度（65±2）%RH下调节至少24小时。试验时注意样品是否在标准要求的环境下进行状态调节及调节时间是否达到要求。后续会进行对比试验，验证状态调节对试验结果的影响程度。

6、样品在试验箱中的放置状态对试验结果有很大影响，特别是塑料、橡胶产品。标准要求样品

需按装车状态进行试验。实际样品自由状态放置，对样品的外观、表面状态基本无影响，但对样品的形状、尺寸有较大影响。如车门中柱盖板，材料ASA，在自由放置状态下高低温循环后，样品产生弯曲变形。格栅徽标座，材料ABS，在自由放置状态下高低温循环后，产品注塑口两侧弯曲变形，在与对手件配合状态下高低温循环后，产品基本无变形现象。对于塑料、橡胶等高分子材料产品，高低温循环试验后对样品的形状、尺寸有要求的，注意使用治具或装配对手件进行试验。

7、实验室的温湿度环境对试验结果基本无影响，但对设备的运行有一定的影响。标准要求环境

条件：温度（20±5）℃、相对湿度（65±20）%RH，如果温湿度偏高，阻碍试验箱的降温速度及降温效果，严重时试验箱会自动报警并停止运行。试验时注意控制实验室的温湿度，利用空调、除湿机、温湿度表对实验室的环境条件进行控制。

8、人员评价对试验结果有一定的影响。人员评价主观的因素很多。对于尺寸、形状的评价，由

于需要用到量具或治具（如卡尺），所以量具、治具的不确定度对结果有影响，检测人员使用量具、治具的操作方法和习惯对检测结果都有影响，我们实际尺寸测量时，采取多次测量结果取平均值的方法，减少人为因素对检测结果的影响。对于外观、表面状态评价，主要依靠检测人员目视评价，检测人员对色泽的敏感性及观察的环境条件对检测结果均有影响。我们在对外观、表面状态评价时，使用标准光源箱，样品倾斜45°角，目光垂直产品表面进行观察，采用多人分别评价的方式，提高检测结果的准确度。

五、合成不确定度：N/A

六、扩展不确定度计算：N/A

报告审核：报告编制：韩艳梅

不确定度的计算

测量误差与不确定度评定测量误差 1、测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差＝测量结果－真值。测量结果是由测量所得到的赋予被测量的值，是客观存在的量的实验表现，仅是对测量所得被测量之值的近似或估计，显然它是人们认识的结果，不仅与量的本身有关，而且与测量程序、测量仪器、测量环境以及测量人员等有关。真值是量的定义的完整体现，是与给定的特定量的定义完全一致的值，它是通过完善的或完美无缺的测量，才能获得的值。所以，真值反映了人们力求接近的理想目标或客观真理，本质上是不能确定的，量子效应排除了唯一真值的存在，实际上用的是约定真值，须以测量不确定度来表征其所处的范围。因而，作为测量结果与真值之差的测量误差，也是无法准确得到或确切获知的。过去人们有时会误用误差一词，即通过误差分析给出的往往是被测量值不能确定的范围，而不是真正的误差值。误差与测量结果有关，即不同的测量结果有不同的误差，合理赋予的被测量之值各有其误差并不存在一个共同的误差。一个测量结果的误差，若不是正值（正误差）就是负值（负误差），它取决于这个结果是大于还是小于真值。实际上，误差可表示为：误差＝测量结果－真值＝（测量结果－总体均值）＋（总体均值－真值）＝随机误差＋系统误差

（2）、相对误差测量误差除以被测量的真值所得的商，称为相对误差。 2、随机误差和系统误差（1）、随机误差测量结果与重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差，称为随机误差。随机误差＝测量结果－多次测量的算术平均值（总体均值）重复性条件是指在尽量相同的条件下，包括测量程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔内完成重复测量任务。此前，随机误差曾被定义为：在同一量的多次测量过程中，以不可预知方式变化的测量误差的分量。随机误差的统计规律性： ○1对称性：绝对值相等而符号相反的误差，出现的次数大致相等，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而对称分布的。由于所有误差的代数和趋于零，故随机误差又具有低偿性，这个统计特性是最为本质的；换言之，凡具有低偿性的误差，原则上均可按随机误差处理。 ○2有界性：测得值误差的绝对值不会超过一定的界限，也即不会出现绝对值很大的误差。 ○3单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差数目多，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而相对集中地分布的。（2）、系统误差在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均

标准不确定度的A类评定

标准不确定度的A类评定减小字体增大字体作者：李慎安来源：https://www.360docs.net/doc/112622826.html, 发布时间：2007-04-28 08:52:07 计量培训：测量不确定度表述讲座国家质量技术监督局李慎安 5.1 A类评定的基本方法是什么？用统计方法(参阅4.1)评定标准不确定度称为不确定度的A类评定，所得出的不确定度称为A类标准不确定度，简称A类不确定度。当它作为一个分量时，无例外地只用标准偏差表征。标准不确定度A类评定的基本方法是采用贝塞尔公式计算标准差s的方法。一个被测量Q(既可以是输入量中的一个，也可以是输出量或被测量)在重复性条件下或复现性条件下重复测量了n次，得到n个观测结果q1，q2，…，q n，那么，Q的最佳估计即是这n个观测值的算术平均值: 由于n只是有限的次数，故又称为样本平均值，它只是无限多次(总体)平均值的一个估计。n越大，这个估计越可靠。每次的测量结果q i减称为残差v i，v i=(q i-)，因此有n个残差。残差的平方和除以n-1就是实验方差s2(q i)，即一次测量结果的实验方差，其正平方根即为实验标准差s(q i)，当用它来表述一次测量结果的不确定度u(q i)时，有s(q)=u(q i)，或简写成s=u。请注意，今后不再把s作为A类不确定度的符号，把u作为B类不确定度的符号，而是不分哪一类，标准不确定度均用u表示。上述的计算程序就是3.1给出的程序。平均值的标准偏差s()或其标准不确定度u()为: 必须注意上式中的n指所用的次数。在实际工作中，为了得到一个较为可靠的实验标准偏差s(q i)，往往作较多次的重复测量(n较大，自由度ν也较大)；但在给出被测量Q i测量结果q时，只用了较少的重复观测次数(例如往往只有4次)。那么，4次的平均值的标准偏差就是s(q i)/4=0.5×s(q i) 但是，如果用于评定s(q i)时的n个观测值，直接用于评定s()(n个的平均)，则成为下式: 5.2 除基本方法外还有哪些简化的方法？用于何种场合？在JJF1059中提出了另外的一种简化方法，称之为极差法，极差R定义为一个测量列

大学物理实验计算题

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1．用50分度游标卡尺测量铜环的内径K=6次，测量数据如下，d i =(19.98)，(19.96)，(19.98)，(20.00)，(19.94)，(19.96)，单位毫米，计算测量结果，并用不确定度表示测量结果。 () % 2.097.19/0 3.003.097.1903.002.002.002.0102.0197.192 22 6 1 ==±==+===?== =--= =∑=E mm d mm U U U mm U mm n t U mm n d d mm d B A d B d A i i d σσ解： 2．用流体静力称衡法测固体密度的公式为：ρ=[m/(m-m1)] ρ0，若测得m=（29.05±0.09）g ，m 1=（19.07±0.03）g, ρ0=（0.9998±0.0002）g/cm 3,求：ρ±U ρ 3 3 13 2 0212122 1122211202 02 12 122 /02.091.2/91.2/02.0)()) (())(( cm g cm g m m m cm g U m m m U m m m U m m m U U U U p m m m m m m ±==?? ? ???-==-+--+--=??? ? ????+? ??? ????+???? ????=ρρρρρρ ρρρ解： 3．用有效数字运算规则计算下列各式： ⑴．1.02000.10.5000.400.2?+?+? ⑵．201080.63-? ⑶． ()00 .2989.52.2480.2?- 解：（1）601.02000.10.5000.400.2=?+?+? （2）331078.6201080.6?=-? （3）()9.600 .2989.52.2480.2=?-

合成标准不确定度的计算修订稿

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第七讲合成标准不确定度的计算减小字体增大字体作者：李慎安?来源：发布时间：2007-05-08 10:19:04 计量培训：测量不确定度表述讲座国家质量技术监督局李慎安合成标准不确定u c的定义如何理解？合成标准不确定度无例外地用标准偏差给出，其符号u以小写正体c作为下角标；如给出的为相对标准不确定度，则应另加正体小写下角标rel，成为u crel。按《JJF1001》定义为:当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度。如各量彼此独立，则协方差为零；如不为零(相关情况下)，则必须加进去。上述定义可以理解为:当测量结果的标准不确定度由若干标准不确定度分量构成时，按方和根(必要时加协方差)得到的标准不确定度。有时它可以指某一台测量仪器，也可以指一套测量系统或测量设备所复现的量值。在某个量的不确定度只以一个分量为主，其他分量可忽略不计的情况下，显然就无所谓合成标准不确定度了。什么是输入量、输出量在间接测量中，被测量Y不能直接测量，而是通过若干个别的可以直接测量的量或是可以通过资料查出其值的量，按一定的函数关系得出: Y=f(X1，X2，…，X n) 其中X i为输入量，而把Y称之为输出量。例如:被测量为一个立方体的体积V，通过其长l、宽b和高h三个量的测量结果，按函数关系 V=l·b·h计算，则l，b，h为输入量，V为输出量。什么叫作线性合成例如在测量误差的合成计算中，其各个误差分量，不论是随机误差分量还是系统误差分量，当合成为测量误差时，所有这些分量按代数和相加。这种合成的方法称为线性合成。不确定度的各个分量如彼此独立，则恒用方和根的方式合成。但如果其中某两个分量彼此强相关，且相关系数r=+1，则合成时是代数相加，即线性合成而非方和根合成。什么叫灵敏系数当输出量Y的估计值y与输入量X i的估计值x1，x2，…x n之间有

大学物理实验练习题

大学物理实验测量不确定度与数据处理基础知识练习题学院班号学号姓名成绩 1．如下表所示，以不同精度的仪器各测量出一个数值，此时只用仪器误差计算不确定度。假设各仪器的误差可能值都服从均匀分布，试求不确定度、不确定度的相对值和结果表达式（要求置信概率约95％）。 B 类评定值，合成不确定度，扩展不确定度，并报告测量结果。解：用L 表示长度，l = cm ，()A u s l == cm ，?仪＝ cm ，B u = cm ， C u = cm ，2C U u == cm ， L l U =±= ± cm 。 3．用米尺测得正方形一边长a 为：、、、、、、、、、。试分别求出正方形周长和面积的算术平均值，不确定度及相对值，测量结果表达式。解：令L 为周长，S 为面积，则L ＝4a ，S ＝a 2 ， a = ， ()s a = ， ?仪＝，B u = ， ()C u a = = ，()rel u a = %， 4l a == cm ，()C u l = ()C u a = cm ，()rel u l = %，()U l = ， L l U =±= ± cm 2 s a == cm 2，()rel u s = ()rel u a = %，()C u s =()rel s u s ?= cm 2 ， ()U s = ， S s U =±= ± cm 2 4．一个铝圆柱体，测得半径为R =±cm ，高度为h =±cm ，质量为m =±g ，试计算铝的密度ρ，其不确定度及相对值；写出结果表达式。解：由U =2u C 和已知条件得：u C (R )= cm ，u C (h )= cm ，u C (m )= g ， u rel (R )= ％， u rel (h )= ％， u rel (m )= ％， 2 m R h ρπ= = g cm -3 ，()____%rel u ρ== ()()C rel u u ρρρ=?= g cm -3，()U ρ= g cm -3 ()U ρρρ=±= ± g cm -3 5．单位变换（1）m =±kg= ± g= ± mg （2）L =±cm= ± mm= ± m （3）ρ=±mg/cm 3= ± kg/m 3

惠斯通电桥实验报告.doc

云南农业大学物理实验报告实验名称：惠斯通电桥测量电阻一、实验目的 (1)了解惠斯通电桥的构造和测量原理。 (2)掌握用惠斯通电桥测电阻的方法。 (3)了解电桥灵敏度的概念及其对电桥测量准确度的影响。二、实验仪器滑线式电桥，箱式电桥，检流计，电阻箱，滑动电阻器，待测电阻，电源，开关，导线等。三、实验原理： 1.惠斯通电桥的测量原理如图1所示，由已知阻值的三个电阻R 0、R 1、R 2和一个待测电阻R x 组成一个四边形，每一条边称为电桥的一个臂，在对角A 、B 之间接入电源E ，对角C 、D 之间接入检流计G 。适当调节R 0、R 1、R 2的阻值，可以使检流计G 中无电流流过，即C 、D 两点的电势相等，电桥的这种状态称为平衡态。电桥的平衡条件为 1 002 x R R R KR R = = (1) 式中比例系数K 称为比率或倍率，通常将R1、R2称为比率臂，将R0称为比较臂。

2.电桥的灵敏度式(1)是在电桥平衡的条件下推导出来的，而电桥是否达到真正的平衡状态，是由检流计指针是否有可察觉的偏转来判断的。检流计的灵敏度是有限的，当指针的偏转小于0.1格时，人眼就很难觉察出来。在电桥平衡时，设某一桥臂的电阻是R ，若我们把R 改变一个微小量ΔR ，电桥就会失去平衡，从而就会有电流流过检流计，如果此电流很小以至于我们未能察觉出检流计指针的偏转，我们就会误认为电桥仍然处于平衡状态。为了定量表示检流计的误差，我们引入电桥灵敏度的概念，它定义为 n S R R ?= ? (2) 式中，ΔR 为电桥平衡后电阻R 的微小改变量，Δn 为电阻R 变化后检流计偏离平衡位置的格数，所以S 表示电桥对桥臂电阻相对不平衡值ΔR /R 的反应能力。 3.滑线式惠斯通电桥滑线式惠斯通电桥的构造如图2所示。A 、B 、C 是装有接线柱的厚铜片（其电阻可以忽略），A 、B 之间为一根长度为L 、截面积和电阻率都均匀的电阻丝。电阻丝上装有接线柱的滑键可沿电阻丝左右滑动，按下滑键任意触头，此时电阻丝被分成两段，设AD 段的长度为L 1、电阻为R 1，DB 的长度为L 2、电阻为R 2，因此当电桥处于平衡状态时，有 111 000221 x R L L R R R R R L L L = ==- (3) 式中，L 1的长度可以从电阻丝下面所附的米尺上读出，R 0用一个十进制转盘式电阻箱作为标准电阻使用。另外电源E 串联了一个滑线变阻器RE ，对电路起保护、调节作用。为了消除电阻丝不均匀带来的误差，可用交换R 0与R x 的位置重新测量的方法来解决。也就是在测定R x 之后，保持R 1、R 2不变（即D 点的位置不变），将R 0与R x 的位置对调，重新调节R 0为0R '，使电桥达到平衡，则有 221 000 111 x R L L L R R R R R L L -'''= == (4) 所以 221 000 111 x R L L L R R R R R L L -'''= == (5) 由式(5)可知，Rx 与R1、R2（或L1、L2）无关，它仅取决于R0的准确度。可以证明

6测量不确定度评定方法.doc

测量不确定度的评定方法 1适用范围本方法适用于对产品或参数进行检测时，所得检测结果的测量不确定度的评定与表示。 2编制依据 JJF 1059 —1999测量不确定度评定与表示 3评定步骤 3.1概述：对受检测的产品或参数、检测原理及方法、检测用仪器设备、检测时的环境条件、本测量不确定度评定报告的使用作一简要的描述； 3.2建立用于评定的数学模型； 3.3根据所建立的数学模型，确定各不确定度分量（即数学模型中的各输入量）的来源； 3.4分析、计算各输入量的标准不确定度及其自由度； 3.5计算合成不确定度及其有效自由度； 3.6计算扩展不确定度； 3.7给出测量不确定度评定报告。 4评定方法 4.1数学模型的建立数学模型是指被测量（被检测参数）Y 与各输入量 X i之间的函数

关系，若被测量 Y 的测量结果为 y，输入量的估计值为x i，则数学模型为 y f x1 , x2 ,......, x n。数学模型中应包括对测量结果及其不确定度由影响的所有输入量，输入量一般有以下二种： ⑴ 当前直接测定的值。它们的值可得自单一观测、重复观测、依据经验信息的估计，并包含测量仪器读数修正值，以及对周围温度、大气压、湿度等影响的修正值。 ⑵ 外部来源引入的量。如已校准的测量标准、有证标准物质、由手册所得的参考数据。 4.2测量不确定度来源的确定根据数学模型，列出对被测量有明显影响的测量不确定度来源，并要做到不遗漏、不重复。如果所给出的测量结果是经过修正后的结果，注意应考虑由修正值所引入的标准不确定度分量。如果某一标准不确定度分量对合成不确定度的贡献较小，则其分量可以忽略不计。测量中可能导致不确定度的来源一般有： ⑴被测量的定义不完整； ⑵复现被测量的测量方法不理想； ⑶取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量； ⑷对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善； ⑸对模拟式仪器的读数存在人为偏移；

实验测量误差与不确定度修订

预习操作记录实验报告总评成绩《大学物理实验(I)》课程实验报告学院：专业：年级：实验人姓名(学号)：参加人姓名(学号)：日期：年月日星期上午[ ] 下午[ ] 晚上[ ] 室温：相对湿度：实验1.1 测量误差与不确定度 [实验前思考题] 1．列举测量的几种类型？ 2．误差的分类方法有几种？ 3．简述直接测量量和间接测量量的平均值及其实验标准差的计算方法，以本实验中实验桌面积的测量为例加以说明。

4．测量仪器导致的不确定度如何确定？在假设自由度为无穷大的情况下，直接测量量的扩展不确定度如何计算？请写出计算步骤。（若不够写，请自行加页）

[ 实验目的 ] 1．学习游标卡尺、螺旋测微计、读数显微镜、电子天平的使用方法。 2．学习长度、重量、密度等基本物理量的测量方法。 3．学习测量误差和不确定度的概念和计算方法。 [ 仪器用具 ] 编号仪器名称数量主要参数(型号，测量范围，测量精度) 1 游标卡尺 1 2 螺旋测微计 1 3 读数显微镜 1 4 钢尺 1 5 钢卷尺 1 6 电子密度天平 1 7 量杯 1 8 待测薄板 1 9 待测金属丝 1 10 待测金属杯 1 [ 原理概述 ] 1．机械式游标卡尺图1.1. 1 游标卡尺结构查阅教材和说明书，写出游标卡尺各部分的名称： A. C ． E ． G ． B. D ． F ． H ．

图1.1. 2 游标卡尺读数假设游标卡尺的单位为cm ，箭头所指的刻线对齐，则读数为： cm ． 2．机械式螺旋测微计图1.1. 3 螺旋测微计结构查阅教材和说明书，写出螺旋测微计各部分的名称： A. C ． E ． G ． I ． B. D ． F ． H ．图1.1. 4 螺旋测微计读数假设螺旋测微计的单位为mm ，按左图，读数为： mm ．注意：（1）转动微分筒之前需逆时针扳动锁把，使微分筒可自由转动。（2）为保证测量时测杆与被测物表面的接触力恒定，测杆上安装有棘轮装置，使用时应通过旋转棘轮使测杆与工件接触，直至棘轮发出“咔咔”的声音。这点对测量橡胶等较软的物体特别重要，同时还可起到保护螺纹的作用。（3）使用螺旋测微计之前需校准零刻度。（4）使用完毕，需使对杆和测杆离开一段距离，避免存放过程中因热胀冷缩损坏螺纹。 3．读数显微镜测量原理

惠斯通电桥测电阻实验报告

肇庆学院肇庆学院电子信息与机电工程学院普通物理实验课实验报告级班组实验合作者实验日期姓名: 学号老师评定实验题目：惠斯通电桥测电阻实验目的： 1．了解电桥测电阻的原理和特点。 2．学会用自组电桥和箱式电桥测电阻的方法。 3．测出若干个未知电阻的阻值。实验仪器 1．桥式电路的基本结构。电桥的构成包括四个桥臂（比例臂R 2和R 3，比较臂R 4，待测臂R x ），“桥”——平衡指示器（检流计）G 和工作电源E 。在自组电桥线路中还联接有电桥灵敏度调节器R G （滑线变阻器）。 2．电桥平衡的条件。惠斯通电桥(如图1所示)由四个“桥臂”电阻（R 2、R 3、R 4、和R x ）、一个“桥”（b 、d 间所接的灵敏电流计）和一个电源E 组成。b 、d 间接有灵敏电流计G 。当b 、d 两点电位相等时，灵敏电流计G 中无电流流过，指针不偏转，此时电桥平衡。所以，电桥平衡的条件是：b 、d 两点电位相等。此时有 U ab =U ad ，U bc =U dc ，由于平衡时0 g I ，所以b 、d 间相当于断路，故有 c

I 4=I 3 I x =I 2 所以 44R I R I x x = 2233R I R I = 可得 x R R R R 32 4= 或 43 2R R R R x = 一般把 K R R =3 2 称为“倍率”或“比率”，于是 R x =KR 4 要使电桥平衡，一般固定比率K ，调节R 4使电桥达到平衡。 3．自组电桥不等臂误差的消除。实验中自组电桥的比例臂（R 2和R 3）电阻并非标准电阻，存在较大误差。当取K=1时，实际上R 2与R 3不完全相等，存在较大的不等臂误差，为消除该系统误差，实验可采用交换测量法进行。先按原线路进行测量得到一个R 4值，然后将R 2与R 3的位置互相交换（也可将R x 与R 4的位置交换），按同样方法再测一次得到一个R ’ 4值，两次测量，电桥平衡后分别有： 432R R R R x ?= ' 42 3R R R R x ?= 联立两式得： ' 4 4R R R x ?= 由上式可知：交换测量后得到的测量值与比例臂阻值无关。 4．电桥灵敏度电桥灵敏度就是电桥偏离平衡状态时，电桥本身的灵敏感反映程度。在实际测量中，为了便于灵敏度的测量和计算灵敏度对测量结果的影响，多数用电桥的相对灵敏度，用S 表示。其定义为 4 4R R n R R n S X X ??= ??= 物理意义：桥臂电阻的单位相对变化所引起的灵敏电流计的偏转格数。 5．正确使用箱式电桥。本实验使用的是QJ23a 型电桥，仪器自带工作电源和检流计实验时不需外接（电源和检流计）。测量时先根据待测电阻的粗测值（用万用电表粗测）选取恰当的比例系数（倍率）K r ，选取的原则是在测量时应将测量盘电阻R 4的各个刻度盘都用上，保证测量值有足够的有效数字，再将金属柱开关由“外接”位置换接至“内接”位置。仪器面板上标有B 、G 字母的按钮，分别表示电源和检流计开关，使用时应断续接通。接通时应先按B 钮（先接通电源），再按G 钮（后接通检流计）；断开时则应先断G 钮（先断开检流计），再断开B 钮（后断开电源）。测量完毕后应将短路金属柱重新换接至“外接”位置上。要严格遵守此操作程序，否则，极易损坏检流计。 6．测量中检流计的保护。

不确定度计算示例

五、交流标准电流源电流测量不确定度评定一、概述 1.1 目的评定交流标准电流源测量不确定度。 1.2 依据标准暂无，参考JJG445-1986《直流标准电压源检定规程》。 1.3 使用的仪器设备交流数字电压表，仪器校准后1年内，在1.5V ，50Hz 点示值最大允许误差为： 80×10-6 ×(读数) +10×2×10-6 ?(满量程) 6位半显示,经检定合格。交流电流电压变换器，型号：ＬＹＢ－０２，准确度等级：0.005%。 1.4 测量程序由被检交流标准电流源输出1A 加到交流电流－电压变换器，调准被检源交流电流为1A ，由交流电流电压变换器将1A ，50Hz 交流电流转换为1.5V ，50Hz 交流电压，读取交流数字电压表值。 1.5 不确定度评定结果的应用符合上述条件或十分接近上述条件同类测量结果，一般可以参照本例方法评定。二、数学模型测量结果直接由交流数字电压表读数给出 I x = C E 0 式中： I x ——被检标准源的输出电流值，A ；

E 0——交流数字电压表的显示值，V （为避免与不确定度符号U 混淆，采用字母E 表示电压）； C ——常数，交流电流-电压变换器的变比值，C =1.5V/1A 。三、不确定度来源直流标准电压源测量不确定度来源主要包括： (1) 测量重复性的不重复引入的不确定度u A ，采用A 类方法评定； (2) 交流数字电压表准确度引入的不确定度u B1，采用B 类方法评定； (3) 交流数字电压表上级标准传递引入的不确定度u B2，采用B 类方法评定； (4) 交流数字电压表分辨力引入的不确定度u B3，采用B 类方法评定； (5) 交流电流－电压变换器准确度引入的不确定度u B4，采用B 类方法评定。 (6) 交流电流电压变换器上级传递引入的不确定度u B5，采用B 类方法评定。测量重复性数字式电压表引入的不确交流数字电压表上级标准传递引入的不确定度交流电流-电压变换器引入的不确定度交流电流电压变换器上级标准传递引入的不确定度图1 各种不确定度分量关系图

惠斯登电桥测电阻实验的不确定度分析

惠斯登电桥测电阻实验的不确定度分析在惠斯登电桥测电阻实验中通常采用单次测量的方法，因此在这里我们略去Ａ类不确定度的计算，只研究Ｂ类不确定度的问题。即测量仪器的不确定度。关于箱电桥，如ＱＪ-23型惠斯登电桥，在参考条件下的基本误差限为： )(100 X K R c N +± =? 其中Ｘ为电桥平衡时标度盘示值，单位为Ω；ＲN 为基准值，等于给定有效量程内最大电阻值的10的整数幂；Ｃ为电桥的准确度等级；而Ｋ一般取作10。总的仪器误差限还要再加上由温度、湿度及电源电压等影响量引起的变差极限。下面我们着重讨论自组电桥的Ｂ类不确定度。图1是惠斯登电桥电路原理图。调ＲＳ的大小至ＲＳ1时，电桥平衡，根据电桥原理，有：ＲＸ1=（Ｒ1/Ｒ2）/ＲＳ1 此时测量的Ｂ类不确定度主要是由电阻Ｒ1、Ｒ2及ＲＳ1的量值误差、接触电阻误差及电桥的分辩率误差产生。若用电阻箱，电阻量值的误差限为电阻箱的基本误差限加上由温度、湿度等影响量引起的变差极限，国家标准已作了明确规定。电阻箱的基本误差限为： △=±(ＲＮ×Ｃ%+Ｒ0) 其中ＲＮ为基准值，对于ＺＸ-21直流电阻箱，ＲＮ等于其标称值，Ｃ代表它的准确度等级，Ｒ0是残余电阻。在本实验中接触电阻的影响应该是很小的，将ＲＸ旋钮全调节到零后测量其阻值，可对此作出估计。电桥的分辩率误差是由电桥的灵敏度的限制而引起的。电桥的相对电阻灵敏度定义为，在电桥平衡条件下比较臂电阻ＲＳ变动△ＲＳ时，检流计指针偏离平衡位置ｎ格，即Ｓr =ｎ/(△ＲＳ/ＲＳ)，因为通常将指针偏转0. 2格作为眼睛能觉察的界限，所以灵敏度的限制而引入的测量误差限可以取作△S ＝0.2ＲＳ/Ｓr 因此，测量的Ｂ类相对不确定度为： 2 1 2 1 12 2 22 1 11 1)2.0( )( )( )(r S S R R X B S R u R u R u R u +++= ) 其中ｕＲ1、ｕＲ2和ｕＳ1分别是测量Ｒ1、Ｒ2和ＲＳ1的Ｂ类不确定度，可ｕＲ取为△R/3或取为△R/3。自组电桥测电阻实验常采用交换测量法消除系统误差，即保持Ｒ1和Ｒ2不变，交换Ｒ1 和Ｒ2的位置再测。设调ＲＳ的大小至ＲＳ2时，电桥平衡，根据电桥原理，有ＲＸ2=(Ｒ2/Ｒ1)ＲＳ2，根据上面的讨论，此时测量Ｂ类相对不确定度为： 2 2 2 2 22 2 22 1 12 2)2.0( )( )( )(r S S R R X B S R u R u R u R u +++= 所测电阻为：

合成标准不确定度计算举例

合成标准不确定度计算举例 (例1) 一台数字电压表的技术说明书中说明：“在校准后的两年内，示值的最大允许误差为±（14×10-6×读数+2×10-6×量程）”。现在校准后的20个月时，在1V 量程上测量电压V ，一组独立重复观测值的算术平均值为0.928571V ，其A 类标准不确定度为12μV 。求该电压测量结果的合成标准不确定度。评定：（1）A 类标准不确定度： =12μV （ 2）B 类标准不确定度：读数：0.928571V ，量程：1V a = 14×10-6×0.928571V +2×10-6×1V=15μV 假设为均匀分布，（3）合成标准不确定度：由于上述两个分量不相关，可按下式计算：（例2）在测长机上测量某轴的长度，测量结果为40.0010

mm，经不确定度分析与评定，各项不确定度分量为： 1）读数的重复性引入的标准不确定度分量u1：从指示仪上7次读数的数据计算得到测量结果的实验标准偏差为0.17 μm。 u1=0.17 μm 2）测长机主轴不稳定性引入的标准不确定度分量u2：由实验数据求得测量结果的实验标准偏差为0.10 μm。u2=0.10 μm。 3）测长机标尺不准引入的标准不确定度分量u3：根据检定证书的信息知道该测长机为合格，符合±0.1μm的技术指标，假设为均匀分布，则：k =3 u3= 0.1 μm /3=0.06 μm。 4）温度影响引入的标准不确定度分量u4：根据轴材料温度系数的有关信息评定得到其标准不确定度为0.05 μm。 u4=0.05 μm 不确定度分量综合表

轴长测量结果的合成标准不确定度计算：各分量间不相关，

大学物理实验中不确定度计算的总结

大学物理实验中不确定度计算的总结邱春蓉（西南交通大学理学院，四川成都610031）摘要：本文用两种树型形式总结了大学物理实验教学中直接测量量和间接测量量测量结果计算的公式。关键词：测量结果平均值不确定度 Abstract: The calculation of measurement results of direct measurement and indirect measurement in college physical experiment is concluded and expressed in two kinds of tree-type. Key words: measurement results average value uncertainty 在大学物理实验课程中计算量较大的部分主要集中在测量结果中多次测量的算术平均值和平均值的不确定度的计算上。由于计算公式适用条件涉及到测量量的分类，所以学生们常常把公式张冠李戴。图1 按算术平均值和不确定度展开的测量结果的表示为了方便学生理清计算思路和查阅相关公式，我用两种树型形式将测量结果的计算公式归纳总结了一下。第一种形式是将测量结果的表示按算术平均值和平均值的不确定度进行展开，如图1所示，第二种形式是按直接测量量和间接测量量进行展开，如图2所示。

图2 按直接测量量和间接测量量展开的测量结果的表示其中，x 和Y 分别表示直接测量量和间接测量量，Y = f (x i )，和分别表示直接测量量和间接测量量的算术平均值，u x 和u Y 分别表示直接测量量和间接测量量的不确定度，u A 和u B 分别表示直接测量量不确定度的两类分量，A 类分量和B 类分量，?为仪器误差限， K =，按均匀分布处理，m 表示间接测量量中含有直接测量量的个数，n 表示某一个直接测量量的测量次数。通过图1和图2两种形式的表示，学生在计算不确定度时就可以方便而且思路清晰地查找相应公式了。参考文献温诚忠等编，物理实验教程，西南交通大学出版社，1999年 x Y 3

惠斯通电桥实验报告

间接入检流计G 。适当调节R 0、R 1、R 2的阻值，可以使检流计G 中无电流流过，即C 、D 两点的电势相等，电桥的这种状态称为平衡态。电桥的平衡条件为 1 002 x R R R KR R = = (1) 式中比例系数K 称为比率或倍率，通常将R1、R2称为比率臂，将R0称为比较臂。 2.电桥的灵敏度式(1)是在电桥平衡的条件下推导出来的，而电桥是否达到真正的平衡状态，是由检流计指针是否有可察觉的偏转来判断的。检流计的灵敏度是有限的，当指针的偏转小于0.1格时，人眼就很难觉察出来。在电桥平衡时，设某一桥臂的电阻是R ，若我们把R 改变一个微小量ΔR ，电桥就会失去平衡，从而就会有电流流过检流计，如果此电流很小以至于我们未能察觉出检流计指针的偏转，我们就会误认为电桥仍然处于平衡状态。为了定量表示检流计的误差，我们引入电桥灵敏度的概念，它定义为 n S R R ?= ? (2) 式中，ΔR 为电桥平衡后电阻R 的微小改变

量，Δn 为电阻R 变化后检流计偏离平衡位置的格数，所以S 表示电桥对桥臂电阻相对不平衡值ΔR /R 的反应能力。 3.滑线式惠斯通电桥滑线式惠斯通电桥的构造如图2所示。A 、B 、C 是装有接线柱的厚铜片（其电阻可以忽略），A 、B 之间为一根长度为L 、截面积和电阻率都均匀的电阻丝。电阻丝上装有接线柱的滑键可沿电阻丝左右滑动，按下滑键任意触头，此时电阻丝被分成两段，设AD 段的长度为L 1、电阻为R 1，DB 的长度为L 2、电阻为R 2，因此当电桥处于平衡状态时，有 111 000221 x R L L R R R R R L L L = ==- (3) 式中，L 1的长度可以从电阻丝下面所附的米尺上读出，R 0用一个十进制转盘式电阻箱作为标准电阻使用。另外电源E 串联了一个滑线变阻器RE ，对电路起保护、调节作用。为了消除电阻丝不均匀带来的误差，可用交换R 0与R x 的位置重新测量的方法来解决。也就是在测定R x 之后，保持R 1、R 2不变（即D 点的位置不变），将R 0与R x 的位置对调，重新调节R 0为0 R '，使电桥达到平衡，则有

实验分析报告(双臂电桥测低电阻)

实验报告(双臂电桥测低电阻)

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实验报告（双臂电桥测低电阻）姓名：齐翔学号：PB05000815 班级：少年班实验台号：2（15组2号）实验目的 1．学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。 2．掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。 3．学习利用双臂电桥测低电阻，并以此计算金属材料的电阻率。实验原理测量低电阻（小于1Ω），关键是消除接触电阻和导线电阻对测量的影响。利用四端接法可以很好地做到这一点。根据四端接法的原理，可以发展成双臂电桥，线路图和等效电路如图所示。标准电阻Rn电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为 R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。

由图 5 和图 6 ，当电桥平衡时，通过检流计G 的电流I G = 0, C 和D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1） ()() ? ?? ??+=-+=+=2321232 23123113R R I R I I R I R I I I R I R I n R R X (1) 解方程组得 ??? ? ??-+++= R R R R R R R RR R R R R X 3121231 11 (2)

大学物理实验习题及参考答案

大学物理实验习题及参考答案 2．指出下列测量值为几位有效数字，哪些数字是可疑数字，并计算相对不确定度。 (1) g ＝(9.794±0.003)m ·s 2- 答：四位有效数字，最后一位“4”是可疑数字，%031.0%100794 .9003 .0≈?= gr U ； (2) e ＝(1.61210±0.00007)?1019- C 答：六位有效数字，最后一位“0”是可疑数字，%0043.0%10061210 .100007 .0≈?= er U ； (3) m ＝(9.10091±0.00004) ?1031-kg 答：六位有效数字，最后一位“1”是可疑数字，%00044.0%10010091 .900004 .0≈?= mr U ； (4) C ＝(2.9979245±0.0000003)8 10?m/s 答：八位有效数字，最后一位“5”是可疑数字 1．仪器误差为0.005mm 的螺旋测微计测量一根直径为D 的钢丝，直径的10次测量值如下表：试计算直径的平均值、不确定度(用D 表示)和相对不确定度(用Dr 表示)，并用标准形式表示测量结果。解：平均值 mm D D i i 054.210110 1 ==∑=

标准偏差： mm D D i i D 0029.01 10)(10 1 2 ≈--= ∑=σ 算术平均误差： mm D D i i D 0024.010 10 1 ≈-= ∑=δ 不确定度A 类分量mm U D A 0029.0==σ，不确定度B 类分量mm U B 005.0=?=仪 ∴ 不确定度mm U U U B A D 006.0005.00029.0222 2≈+=+= 相对不确定度%29.0%100054 .2006 .0%100≈?=?= D U U D Dr 钢丝的直径为：%29.0)006.0054.2(=±=Dr D mm D 或不确定度A 类分量mm U D A 0024.0==δ ，不确定度B 类分量mm U B 005.0=?=仪 ∴ 不确定度mm U U U B A D 006.0005.00024.0222 2≈+=+= 相对不确定度%29.0%100054 .2006 .0%100≈?=?= D U U D Dr 钢丝的直径为： %29.0)006.0054 .2(=±=Dr D mm D ，%00001.0%1009979245 .20000003 .0≈?= Cr U 。 3．正确写出下列表达式（1）km km L 3 10)1.01.3()1003073(?±=±= （2）kg kg M 4 10)01.064.5()13056430(?±=±= （3）kg kg M 4 10 )03.032.6()0000030.00006320.0(-?±=±= （4）s m s m V /)008.0874.9(/)00834.0873657.9(±=±= 4．试求下列间接测量值的不确定度和相对不确定度，并把答案写成标准形式。

大学物理实验-不确定度公式的计算

大学物理实验-不确定度公式的计算参数假设 Xi 是每次仪器测量的示值或读数 X上面有一横线（x），是每次测量结果的平均值 n为测量次数计算方差对同一量，进行多次计量，然后算出平均值。对于偏离平均值的正负差值，就是其不确定度。其差值越大，则计量的不确定度就越大。在数理统计学上，一般用方差（S）来表示：S^2＝｛(x1－X)^2+(x2-X)^2+(x3-X)^2……＋(xn-X)^2｝/(n-1)。注：X为平均值，n为测量的次数。方差越大，其不确定度则越大；方差越小，其不确定度就越小。

启用标准偏打开计算器> 查看(V) > 选择"科学型" > 单击计算器左边的"Sta"按钮(此时会弹出一个统计框) 数据编辑 (例子:数据[25,34,13]) 在统计框内单击"全清(A)"按钮> 返回计算器> 输入数据"25" > 单击计算器左边的"Dat"按钮> 输入数据"34" > 单击计算器左边的"Dat"按钮> 输入数据"13" > 单击计算器左边的"Dat"按钮(此时统计框已记录下数据[25,34,13]) 标准偏差计算平均值-- "Ave" 按钮总和-- "Sum" 按钮样本标准差[不是标准差或方差] -- "s" 按钮方差：先求出样本标准差,然后平方,除以样本数量,再乘以(样本数量减1)，才得出方差标准差：将方差开方在测量过程中，各项误差合成后得到的总极限误差称为测量的不确定度，他是表示由于测量过程中各项误差影响而使测量结果不能肯定的误差范围。测量误差=测量值-真值，测量值>真值，为正差；测量值<真值，为负差。

由于我们习惯了测量误差这个概念，现在提出测量不确定度，确实理解起来比较困难。测量不确定度目前在各种资料上给出的解释不尽相同，但本质都是相同的。我们可以这样简单的理解：测量误差为一个确定值（尽管被测量真值是一个未知量），而不确定度是被测量真值所处一个范围的评定或由于测量误差致使测量结果不能肯定的程度。（这是我个人理解所得，上课的时候也是这样教学生的）由ISO、IEC、BIPM、IFCC、IUPAC、IUPAP、OIML七个国际组织共同组成国际测量不确定度工作组，在1NC-1（1980）建议书的基础上，起草制定了《测量不确定度表示指南》（GUM）。1993年，GUM以7个国际组织的名义正式由ISO颁布实施，并在1995年作了修订。为了贯彻GUM在我国的实施，由全国法制计量委员会委托中国计量科学研究院起草制定了国家计量技术规范《测量不确定度评定与表示》（JJF1059-1999）。该规范原则上等同GUM的基本内容，作为我国统一准则对测量结果及其质量进行评定、表示和比较。国家计量技术规范《测量不确定度评定与表示》（JJF1059-1999）中，对测量不确定度定义为：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。此参数可以是标准差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度，其值恒为正值。

不确定度测定汇总

测量不确定度评定与表示测量的目的是确定被测量值或获取测量结果。有测量必然存在测量误差，在经典的误差理论中，由于被测量自身定义和测量手段的不完善，使得真值不可知，造成严格意义上的测量误差不可求。而测量不确定度的大小反映着测量水平的高低，评定测量不确定度就是评价测量结果的质量。图1 1 识别测量不确定度的来源测量不确定度来源的识别应从分析测量过程入手，即对测量方法、测量系统和测量程序作详细研究，为此必要时应尽可能画出测量系统原理或测量方法的方框图和测量流程图。检测和校准结果不确定度可能来自： (1)对被测量的定义不完善； (2)实现被测量的定义的方法不理想； (3)取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量； (4)对测量过程受环境影响的认识不全，或对环境条件的测量与控制不完善； (5)对模拟仪器的读数存在人为偏移； (6)测量仪器的计量性能 (如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等)的局限性，即导致仪器的不确定度； (7)赋予计量标准的值或标准物质的值不准确； (8)引用于数据计算的常量和其它参量不准确； (9)测量方法和测量程序的近似性和假定性； (10)在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。分析时，除了定义的不确定度外，可从测量仪器、测量环境、测量人员、测量方

法等方面全面考虑，特别要注意对测量结果影响较大的不确定度来源，应尽量做到不遗漏、不重复。 2 定义 2.1 测量误差简称误差，是指“测得的量值减去参考量值。” 2.2 系统测量误差简称系统误差，是指“在重复测量中保持恒定不变或按可预见的方式变化的测量误差的分量。” 系统测量误差的参考量值是真值，或是测量不确定度可忽略不计的测量标准的测量值，或是约定量值。系统测量误差及其来源可以是已知的或未知的。对于已知的系统测量误差可以采用修正来补偿。系统测量误差等于测量误差减随机测量误差。 2.3 随机测量误差简称随机误差，是指“在重复测量中按不可预见的方式变化的测量误差的分量。” 随机测量误差的参考量值是对同一个被测量由无穷多次重复测量得到的平均值。随机测量误差等于测量误差减系统测量误差。图2 测量误差示意图 2.4 测量不确定度简称不确定度，是指“根据用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。” 测量不确定度一般由若干分量组成。其中一些分量可根据一系列测量值的统计分布，按测量不确定度的A类评定（随机效应引起的）进行评定，并用标准偏差表征；而另一些分量则可根据基于经验或其它信息所获得的概率密度函数，按测量不确定度的B类评定（系统效应引起的）进行评定，也用标准偏差表征。 2.5 标准不确定度是“以标准偏差表示的测量不确定度。”