数的开方单元测试(一)
华师大八年级数学第一单元《数的开方》练习卷
第一单元《数的开方》一、选择题。
1. 81的平方根是（ ）A ．±3B ．±9C ．3D ．92．()20.7- 的平方根是（）A ．-0.7 B.±0.7 C.0.7 D.0.49 3.若 -3a =387,则a 的值是（ ） A.87 B.-87 C.±87 D.-512343 4．有下列说法中正确的说法的个数是（ ）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A.1B.2C.3D.4 5. 下列语句中正确的是( )A.的平方根是9B.的平方根是±9C.的算术平方根是±3 D.9的算术平方根是36. 下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根有两个B ．只有正数才有平方根C ．负数既没有平方根，也没有立方根D ．一个非负数的平方根的平方就是它本身A ．1B ．2C ．3D ．48．一个正数的正的平方根是m ，那么比这个正数大1的数的平方根是（ ）A ．m2+1B ．±C ．D ．±9．若=1﹣x ，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ＜1D ．x ≤110．若a ＜0，则化简||的结果是（ ）A ．0B ．﹣2aC ．2aD ．以上都不对二、填空题。
1.81的平方根是_____；的算术平方根是_____．2.－338的立方根是 ，－13是 的立方根．4.一个自然数的算术平方根是a ，则相邻的下一个自然数的算术平方根是_____．5.已知：若≈1.910，≈6.042，则≈_____．6.﹣8的立方根与的算术平方根的和为 ．7.请你写出一个比大，但比小的无理数 ．8.若|a|=，=2，且ab ＜0，则a+b= ．三、计算。
1.比较大小： 3和7 53-和35- －342与－32.解方程：（1）（x ﹣1）2=16 （2）8（x+1）3﹣27=03.计算：9×（﹣32）+4+|﹣3| ++四、解答题。
数的开方单元测试
姓名 数的开方单元测试 成绩一、选择题39分1、与数轴上的点一 一对应的是（ ）A 、有理数B 、实数C 、无理数D 、整数2、若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（ ）A 、0和±1B 、1C 、0或1D 、03、下列各数中，无理数的个数有（ ）A 、4 B 、3 C 、2 D 、110.1010017231642π---， ， ， ， ， 0, -4、下列各数中：0，32，(－5)2，－4，9，－︱－16︱，π，有平方根的数的个数是( ).A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个5、下列各式中，正确的是( ).A 、√16 = ±4B 、±√16 = 4C 、3√—27 = —3D 、√（—4）2= —46、（—3）2的算术平方根是( ).A 、—6 B 、3 C 、—3 D 、67、√16 的平方根是( ).A 、2B 、4C 、±2D 、±48、在 22/7，1.414，—√2 ，π，2+√3 ，√9 ，√15 中，无理数的个数有( ).A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个9、已知25x 2＝16，则x 的值为( ).A 、±5/4 B 、5/4 C 、4/5 D 、±4/510、下列说法正确的是 ( ).A 、－0.064的立方根是0.4 B 、－9的平方根是C 、16的立方根是D 、0.01的立方根是0.000001 11、以下语句及写成式子正确的是( ).A 、7是49的算术平方根，即B 、7是的平方根，即C 、是49的平方根，即D 、是49的平方根，即±12、若和都有意义，则a 的值是( ).A 、a ≥0 B 、a ≤0 C 、a ＝0 D 、a ≠013、如果，则x 的值是( ).A 、x ≥0 B 、x ＞0 C 、x ≥0 D 、x ＜0二、填空题1.5分空，35分1、1的平方根是____.719-的相反数的算术平方根是________. 2、的平方根是____.36的平方根是_____.3、若a 是正数，且252=a ，那么a 的平方根是4、如果a 的平方根等于2±，那么_____=a5、—4是 的平方根，3-是 的立方根6、64的平方根是 ，64的立方根是 ；7．81-的立方根是 ，125的立方根是 8、=-2)4( .=-33)6( , 2)196(= . 9、下列各数654.0 、23π、14.3、80108.0、ππ--1、 1010010001.0、4、 544514524534.0,8，其中无理数的个数是 个。
初二数学第16章数的开方单元测试卷
初二数学第16章数的开方单元测试卷以下是查字典数学网为您推荐的八年级数学第16章数的开方单元测试题(含【答案】)，希望本篇文章对您学习有所帮助。
八年级数学第16章数的开方单元测试题(含【答案】) 【一】选择题(每题2分，共30分)1、25的平方根是( )A、5B、5C、D、2、的算术平方根是( )A、9B、3C、D、33、以下表达正确的选项是( )A、0.4的平方根是B、的立方根不存在C、是36的算术平方根D、27的立方根是34、以下等式中，错误的选项是( )A、 B、 C、 D、5、以下各数中，无理数的个数有( )A、1B、2C、3D、46、如果有意义，那么的取值范围是( )A、 B、 C、 D、7、化简的结果是( )A、 B、 C、2 D、8、以下各式比较大小正确的选项是( )A、 B、 C、 D、9、用计算器求得的结果(保留4个有效数字)是( )A、3.1742B、3.174C、3.175D、3.174310、如果成立，那么实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、11、计算，所得结果正确的选项是( )A、5B、25C、1D、12、假设，那么的结果为( )A、2B、0C、0或2D、213、a、b为实数，在数轴上的位置如下图，那么的值是( )A.-bB.bC.b-2aD.2a-b0 b14、以下算式中正确的选项是( )A、 B、C、 D、15、在二次根式：① ;② ;③ ;④ 中，与是同类二次根式的是( )A、①和③B、②和③C、①和④D、③和④【二】填空题(每题2分，共20分)16、125的立方根是_____.17、如果，那么x=________;如果，那么 ________.18、要使有意义，那么x可以取的最小整数是 .19、平方根等于本身的数是________;立方根等于本身的数是_______20、是实数，且，那么21、假设是实数，，那么22、计算：① ②23、假设，那么 = .24、计算：25、正数a和b，有以下命题：(1)假设，那么(2)假设，那么(3)假设，那么根据以上三个命题所提供的规律猜想：假设，那么________.【三】解答题(共50分)26、直接写出【答案】(10分)27、计算、化简：(要求有必要的解答过程)(18分)28、探究题(10分)=______， =______， =______， =______，=______， =______.根据计算结果，回答：1. 一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来.2.利用你总结的规律，计算①假设，那么② =_____29、(6分)一个正方形边长为3cm，另一个正方形的面积是它的面积的4倍，求第二个正方形的边长。
数的开方单元测试题(附答案)
数的开方单元测试题一、选择题：（每题2分，共24分）1、在数-5，0，722，2006，20.80中，有平方根的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、10的平方根应表示为（ ）A 、210B 、10±C 、10D 、10-3、在数-27，-1.25，0，724中，立方根为正的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、0个4、下面的运算中，是开平方运算的是（ ）A 、4069)64(2=-B 、864=C 、864±=±D 、4643=5、下列各数中：5，-3，0，34，722，-1.732，25，2π-，293+，无理数的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个6、下列说法中，准确的有（ ）①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④对于实数a 、b,如果22b a =，那么a=b ；⑤所有的有理数都能够用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数。
A 、②④B 、①②⑤C 、②D 、②⑤7、下列各式准确的是（ ）A 、981±=B 、14.314.3-=-ππC 、3927-=-D 、235=-8、在数轴上，原点和原点左边的所有点表示的数是（ ）A 、负有理数B 、负数C 、零和负有理数D 、零和负实数9、a 、b A 、a 、b 互为相反数 B 、b+a 〉0 C 、零和负有理数 D 、 b-a 〉0 10、下列式子准确的是（ ）A 、55〈B 、23-〉-C 、3223-〈-D 、230-〈11一个自然数的算术平方根为a ，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根为（ ）A 、22+aB 、12+aC 、1+aD 、1+a12、若x -有意义，则x x -一定是（ ）A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数二、填空题：（每空2分，共38分） 013、若a 的算术平方根为21，则a= 14、如果68.28,868.26.2333==x ，那么x=15、若0125=-++--y x y x ，则=x y16、若m=3，代数式2213m m m +-+=17、若29922--+-=x x x y +1，则y x 43+=18、比较大小：11， 11-6- 19、38的平方根是 ，2)4(-的算术平方根是 ，81的平方根是20、把2写成一个数的算术平方根的形式：21、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是 ；若a+3与2a-15是m 的平方根，则m=22、绝对值最小的实数是 ，21-的绝对值是 ，21-的相反数是23、若实数满足1-=aa ，则a 是 ；若40≤≤a ，则a 的取值范围是 24、在数轴上，与表示7-的点相距2的点表示的数为三、解答题：（每题2分，共8分）25、求下列各数的平方根：（1）0 （2）0.49 （3）1691（4）2)5(-26、求下列各数的立方根：（每题2分，共8分）（1）27102（2）-0.008 （3）0 （4）125--27、求下列各式的值：（每题3分，共27分）（1）16.0 （2）169- （3）412± （4）3027.0（5）31512169-- （6）36.009.0+ （7） 222129-（8）31000511003631- （9）1691691271943--+28、求下列各式中的x 值：（每题5分，共20分）（1）641212=x （2）02433=-x（3）22)7()5(-=-x （4）32)4()12(25-=--x29按照从小到大的顺序，用“＜”把下列各数连接起来（4分）14.31,1,5.0,)1(,8722005-----π30、若2+-b a 与1-+b a 互为相反数，求22a+2b 的立方根（6分）31、青云学府新建了一个面积为16平方米的传达室，计划用100块正方形的地板砖来铺设地面，那么所需要的正方形的地板砖的连长是多少？（7分）32、若a 和b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，试化简： m cdb a m 233222----+（8分）参考答案1、D2、B3、A4、C5、D6、C7、B8、D9、D10、C 11、B 12、D13、1/4 14、23600 15、3 16、11 17、13或5 18、＞ ＜ 19、2± 4 ±3 20、4 21、 16 441或49 22、0 12- 12- 23、负实数 0≤a ≤2 24、2727--+-或25、（1）0 （2）±0.7 （3）±5/4（4）±526、4/3 -0.2 0 -527、0.4 -13 ±3/2 0.3 7/8 0.9 20 -9/5 -13/1628、(1)x=±8/11 (2)x=2 (3) x=-2 或 x=12 (4) x=13/10 或 x=-3/1029、略30、-231、0.432、2±2。
华东师大版数学八年级上册第11章数的开方单元测试1
①
；
②
；
③
．
（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想
的结果，并验证；
（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含 n 的式子表示的等式（n 为 正整数）．
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题） 1．下列实数中的无理数为（ ）
A．0.533333 B．
C．（ ）2 D．
【分析】根据无理数的定义求解即可．
二．填空题（共 4 小题）
11．在实数﹣5，﹣ ，0，π， 中，最大的一个数是
．
12．写出一个比 3 大且比 4 小的无理数：
．
13．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=﹣2ab，如：1⊕
5=﹣2×1×5=﹣10，则式子 ⊕ =
．
14．有一个数值转换器，原理如下：
当输入的数是 16 时，则输出的数是
A． =2 B．面积是 8 的正方形的边长是 C． 是有理数 D．在数轴上可以找到表示 的点 【分析】 =2 ， 是无理数，可以在数轴上表示，还可以表示面积是 8 的正 方形的边长，由此作判断． 【解答】解：A、 =2 ，所以此选项叙述正确； B、面积是 8 的正方形的边长是 ，所以此选项叙述正确； C、 =2 ，它是无理数，所以此选项叙述不正确； D、数轴既可以表示有理数，也可以表示无理数，所以在数轴上可以找到表示 的点；所以此选项叙述正确； 本题选择叙述不正确的， 故选 C．
【解答】解：0.53333，
，（ ）2 是有理数，
是无理数， 故选：D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． =±3 B． =﹣2 C．
=﹣3 D．
【分析】根据平方根与立方根的定义即可求出答案． 【解答】解：（A）原式=3，故 A 错误； （B）原式=﹣2，故 B 正确； （C）原式= =﹣3，故 C 错误； （D） 与 不是同类二次根式，故 D 错误； 故选（B）
数的开方单元检测题及答案
数的开方单元测试一、选择题。
（每题4分，共28分）1．下列各数：3.141592 ，- 3 ，0.16 ，0.01 ，–π，0.1010010001…，227，35 ，0.2 ，8 中无理数的个数是………………………………………………………（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．25的平方根是…………………………………………………………………………（）A．±5 B．-5 C．5 D．± 53．-8的立方根是…………………………………………………………………………（）A．±2 B．-2 C．2 D．不存在4．a=15，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是…………………………………（）A．B．C．D．5．一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是………（）A．a2+2 B．±a2+2 C．a2+2 D．a+26．下列说法正确的是……………………………………………………………………（）A．27的立方根是3，记作27=3 B．-25的算术平方根是5C．a的立方根是± a D．正数a的算术平方根是 a7．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-17是17的平方根，其中正确的有…………………………（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题。
（每题4分，共40分）8．9的算术平方根是___________；9．比较大小：32_______32 （用“＜”或“＞”填空）；10．若∣x∣=3，则x=_______；0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 511．-27的立方根是___________；12．2的相反数是___________；13．平方根等于本身的数是_______________；14．写出所有比11小且比3大的整数_____________________；15．81的算术平方根是___________；16．建筑工人李师傅想用钢材焊制一个面积为6平方米的正方形铁框，请你帮离师傅计算一下，他需要的钢材总长至少为____________米（精确到0.01）；17．观察思考下列计算过程：因为112=121，所以121=11，同样，因为1112=12321，所以12321=111，则1234321=________，可猜想123456787654321=___________。
数的开方单元测试题.docx
八年级上期数学单元教学诊断㈠－数的开方一、 填空1、4 的平方根是 _____，算 平方根是 _____，3 的算 平方根是；－ 8 的立方根是 _____。
－ 216 的立方根是 ________。
3 3的立方根是 _______ 。
25 的算 平方根是 ______.18；－ 27 的立方根是。
2 的平方根是42、一个数的算 平方根是 3， 个数是。
3、3 2 的相反数是， 是。
4. 的平方根是;９ 2 的算 平方根是,16 的平方根是。
5.81，16 = ，( 3) 2 =。
2531 225 =± 81＝__________ ，－－ ＝ __________。
86．在 数中， 最小的数是 ，最大的 整数是． 7. 若 a 的一个平方根是b ，那么它的另一个平方根是 ，8、在 4、－1 、、 0、π中， __________是无理数。
8、 239、比 大小： 3 2__________2 310. 已知 25 x 2 36 0, y 3 8 0, x y 的 是 ____________.11. 当 a 264 ,3a __________ _ .12、若2a 2 与 | b +2| 互 相反数， （ a － b ） 2＝ ______；若 2x ＋ 1＋ |y － 1| ＝ 0， x 2＋ y 2＝ __________13、用 算器探索：已知按一定 律排列的一 数：1， 1 ， 1 ，⋯，2 3中 出若干个数，使它 的和大于3，那么至少 要 __________ 个数。
．．1 ，191 20，如果从二、14、下面 法中不正确的是 __________A 、 6 是 36 的平方根B 、－ 6 是 36 的平方根C 、 36 的平方根是 6D 、 36的算 平方根是615、下列 法正确的是（）A 、 1 的立方根是1B 、42C 、81 的平方根是3D 、x16、如果| x |5 ，x 等于（）A 、5B、5C、5D、2.23617、下列判断正确的是 __________A 、两个无理数的和仍是无理数C 、无理数都是有理数开方开不尽的数B 、任何数的平方根都是正数D 、 | － 9| 的 的平方根是－318．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）Ａ． 1B． 0 和 1 C． 0D．非负数19．有下列说法 :(1) 无理数就是开方开不尽的数;(2) 无理数是无限不循环小数;(3) 无理数包括正无理数、零、负无理数 ;(4) 无理数都可以用数轴上的点来表示 . 其中正确的说法的个数有 ( )个 . - ---20. 不借助计算器，估计76 的大小应为（）～8 之间 B. ～之间 C. ～之间 D. 9 ～ 10 之间 21、实数 a 、 b 在数轴上的对应点到原点的距离相等，由a 和 b__________aA 、一定相等B 、相等或互为相反数C 、 b ＝－ 1D 、以上都不对22、一个数的算术平方根和它的立方根的值相等，这个数是 __________ A 、 1 B 、 0 C 、－ 1 D 、 0 或 123、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A ，则点 A 表示的数是 ( )A ． 1B ． 1． 4 C． 3D． 224. 晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入2007 后，输出的结果应为（）A. 2005B. 2006C. 2007D. 200825. 若 - 3a = 378, 则 a 的值是 ( )- A.7 - 7 - C.±7-343888512-26. 若 a 2=25, │ b │ =3, 则 a+b 的值是 ( )- -B.± 8- C.±2- D.± 8 或± 2三、 求下列各式中的 x(1)(x-2)2-4=0-(2)(x+3) 3+27=0(3) 27 x 3 125=0(4) (2x-1)2= 25四、 解答题27、已知圆的面积是 289π平方厘米，求圆的半径R 。
2022华师大版八年级上册《数的开方》单元测试卷
华师大版八年级上册《数的开方》单元测试卷（满分100分）姓名：___________班级：___________学号：___________成绩:___________ 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．在﹣1，0，π，这四个数中，最大的数是（）A．﹣1B．0C．πD．2．等于（）A．﹣4B．4C．±4D．2563．实数﹣2，0.3，，﹣，﹣π中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．54．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＝|b|，则下列结论中错误的是（）A．a+b＝0B．a+c＜0C．b+c＞0D．ac＜05．利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5B．2.6C．2.8D．2.96．下列说法，其中正确说法的个数是（）①﹣64的立方根是4②49的算术平方根是±7③的立方根是④的平方根是A．1B．2C．3D．47．在实数范围内定义运算“☆”：a☆b＝a+b﹣1，例如：2☆3＝2+3﹣1＝4．如果2☆x＝1，则x的值是（）A．﹣1B．1C．0D．28．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：………0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 …根据以上规律，若≈1.30，≈4.11，则≈（）A．13.0B．130C．41.1D．411二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）9．（4分）我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）10．（4分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[]＝0，[π]＝3，按此规定，[+1]＝．11．（4分）若m，n为实数，且|m+3|+＝0，则（）2020的值为．12．（4分）甲同学利用计算器探索．一个数x的平方，并将数据记录如表：x 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.x 2 262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289请根据表求出275.56的平方根是．13．（4分）的立方根是．14．（4分）比较大小：52．三．解答题（共8小题，满分52分）15．（5分）计算：（﹣1）2020﹣（+）+．16．（6分）求出下列x的值：（1）﹣27x3+8＝0；（2）3（x﹣1）2﹣12＝0．17．（6分）已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4．（1）求a，b的值；（2）求6a+3b的平方根．18．（6分）（1）求出下列各数：①﹣27的立方根；②3的平方根；③的算术平方根．（2）将（1）中求出的每一个数准确地表示在数轴上，并用＜连接大小．19．（6分）有一种用“☆”定义的新运算，对于任意实数a，b，都有a☆b＝b2+2a+1．例如7☆4＝42+2×7+1＝31．（1）已知﹣m☆3的结果是﹣4，则m＝．（2）将两个实数2n和n﹣2用这种新定义“☆”加以运算，结果为9，则n的值是多少？20．（7分）“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：．例如：比较﹣2与2的大小：∵﹣2﹣2＝﹣4，又∵＜＜，则4＜＜5，∴﹣2﹣2＝﹣4＞0，∴﹣2＞2．请根据上述方法解答以下问题：比较2﹣与﹣3的大小．21．（8分）阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：（1）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值．（2）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y 的值．22．（8分）（1）用“＜““＞“或“＝“填空：，；（2）由以上可知：①|1﹣|＝，②||＝（3）计算：|1﹣|+|﹣|+|﹣+…+|﹣|．（结果保留根号）参考答案一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：根据实数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜＜π，∴在这四个数中，最大的数是π．故选：C．2．解：＝4．故选：B．3．解：﹣，﹣π是无理数，共有2个无理数，故选：A．4．解：∵|a|＝|b|，∴实数a，b在数轴上的对应点的中点是原点，∴a＜0＜b＜c，且c＞﹣a，∴a+b＝0，A不符合题意；∴a+c＞0，B符合题意；∴b+c＞0，C不符合题意；∴ac＜0，D不符合题意．故选：B．5．解：∵≈2.646，∴与最接近的是2.6，故选：B．6．解：①﹣64的立方根是﹣4，故此选项错误；②49的算术平方根是7，故此选项错误；③的立方根是，正确；④的平方根是：±，故此选项错误；故选：A．7．解：由题意知：2☆x＝2+x﹣1＝1+x，又2☆x＝1，∴1+x＝1，∴x＝0．故选：C．8．解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．∵16.9×100＝1690，∴＝×10＝41.1．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）9．解：①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；②带根号的数不一定是无理数是正确的，如＝2；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；⑤没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；⑥没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确．故答案为：⑤．10．解：∵3＜＜4，∴4＜＜5，∴[+1]＝4．故答案为：411．解：∵|m+3|+＝0，∴m+3＝0，n﹣3＝0，解得m＝﹣3，n＝3，则（）2020＝（）2020＝（﹣1）2020＝1，故答案为：1．12．解：观察表格数据可知：＝16.6所以275.56的平方根是±16.6．故答案为±16.6．13．解：的立方根是，故答案为：14．解：∵5＝，2＝，∴＞，∴5＞2．故答案为：＞．三．解答题（共8小题，满分52分）15．解：原式＝1﹣（6+）+3＝1﹣7+3＝﹣3．16．解：（1）∵﹣27x3+8＝0，∴﹣27x3＝﹣8，则x3＝，解得：x＝；（2）∵3（x﹣1）2﹣12＝0，∴3（x﹣1）2＝12，∴（x﹣1）2＝4，则x﹣1＝±2解得：x＝3或x＝﹣1．17．解：（1）∵4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4，∴4a+7＝27，2a+2b+2＝16，∴a＝5，b＝2；（2）由（1）知a＝5，b＝2，∴6a+3b＝6×5+3×2＝36，∴6a+3b的平方根为±6．18．解：（1）①﹣27的立方根是﹣3；②3的平方根是±；③的算术平方根是3；（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：用“＜”连接为：﹣3＜﹣＜＜3．19．解：（1）根据题意可得：﹣m☆3＝32﹣2m+1＝﹣4，解得：m＝7；故答案为：7；（2）根据题意可得：2n☆（n﹣2）＝9，即（n﹣2）2+4n+1＝9，解得：n＝2或﹣2，（n﹣2）☆2n＝4n2+2（n﹣2）+1＝9，解得：n＝﹣2或，则n＝﹣2或或2．20．解：2﹣﹣（﹣3）＝2﹣+3＝5﹣，∵＜＜，∴4＜＜5，∴5﹣＞0，∴2﹣＞﹣3．21．解：（1）∵3＜＜4，∴a＝3，b＝﹣3，∴a2+b﹣＝32+﹣3﹣＝6；（2）∵1＜＜2，又∵10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x＝11，y＝﹣1，∴x﹣y＝11﹣（﹣1）＝12﹣．22．解：（1）∵1＜2，2＜3，∴＜，＜；故答案为：＜；＜；（2）∵1﹣＜0，﹣＜0，∴①|1﹣|＝﹣1；②|﹣|＝﹣；故答案为：﹣1；﹣；（3）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣＝﹣1．。
第11章 数的开方单元测试题(含部分答案)
华师版八年级数学上册单元测试卷第11章 数的开方班级 姓名第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列运算正确的是( D ) A.（－3）2＝－3 B ．－144＝12 C.62＋82＝6＋8＝14 D ．±324＝±182．－3的绝对值是( C ) A.33 B ．－33 C. 3 D.13 3．与31最接近的整数是( C )A ．4B ．5C ．6D ．74．在实数－227，9，π，38中，是无理数的是( C )A ．－227 B.9 C ．π D.385．如图是一个数值转换机，若输入的数a 为4，则输出的结果应为( D )A ．2B ．－2C ．1D ．－16．如图，在数轴上点A 表示的数为3，点B 表示的数为6.2，点A 、B 之间表示整数的点共有( C )个A ．3B ．4C ．5D ．67．下面实数大小比较正确的是( B )A ．3＞7 B.3> 2C ．0＜－2D ．22＜38．已知3≈1.732，30≈5.477，那么300000≈( C )A ．173.2B ．±173.2C ．547.7D ．±547.79．点A 、B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：甲：b －a<0；乙：a ＋b>0；丙：|a|<|b|；丁：b a >0.其中正确的是( C )A ．甲、乙B ．丙、丁C ．甲、丙D ．乙、丁10．若a 2＝9，3b ＝－2，则a ＋b ＝( C )A ．－5B ．－11C ．－5或－11D ．5或11第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．4的算术平方根是__2__，9的平方根是__±3__，－27的立方根是__－3__．12．在1，－2，－3，0，π这五个数中，最小的数是__－2__．13．计算：9－14＋38－||－2＝__212__．14.3－5的相反数为，4－17的绝对值为4__，绝对值为327的数为__±3__． 15．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是__6__．16．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a 、b ，都有a*b ＝b ＋1，例如8*9＝9＋1＝4，那么15*196＝__15__．三、解答题(共52分)17．(10分)求下列各数的平方根和算术平方根：(1)49；(2)1625；(3)279；(4)0.36；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－382.18．(6分)求下列各数的平方根：(1)256；(2)(－6)2.19．(6分)求下列各式中x的值：(1)(x＋25)3＝－729；(2)25(x－4)2＝64.20．(6分)计算：(1)0.09－0.36＋1－716；(2)－3－8＋3125＋（－2）2.21．(8分)在图中数轴上表示下列各数，并解答问题．－2，|－2.5|，－9，(－2)2.(1)将上面几个数用“＜”连接起来；(2)求数轴上表示|－2.5|和－9的这两点之间的距离．22．(8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3dm，宽为2dm，且两块纸板的面积相等．(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)；(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：2≈1.414，3≈1.732)(1)正方形的边长为6dm.(2)不能．因为两个正方形的边长的和约为3.1dm，面积为3dm2的正方形的长约为1.732dm，可得3.1＞3，1.732＜3，所以不能在长方形纸板上截出两个完整的且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板．23．(8分)阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2－1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜(7)2＜32，即2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为(7－2)．请解答：(1)10的整数部分是__3__，小数部分是；(2)如果5的小数部分为a，37的整数部分为b，求a＋b－5的值．4.。
华东师大版八年级数学上第章数的开方单元测试培优试题含答案.docx
数的开方单元测试卷第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10 小题）1．下列说法正确的是（）A．的相反数是B．2 是4 的平方根C．是无理数D．计算：=﹣32．下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.14 C．D．3．如图，数轴上的点A，B，O，C，D 分别表示数﹣ 2，﹣ 1， 0， 1， 2，则表示数 2﹣的点P 应落在（）A．线段AB 上B．线段BO 上C．线段OC上D．线段CD上4．估计+1 的值，应在（）A．1 和 2 之间B．2 和 3 之间C． 3 和 4 之间D．4 和 5 之间5．如图为 O、A、B、C 四点在数线上的位置图，其中 O 为原点，且 AC=1，OA=OB，若 C 点所表示的数为x，则B 点所表示的数与下列何者相等？（）A．﹣（ x+1）B．﹣（ x﹣1）C． x+1 D．x ﹣ 16．若+| 3﹣y| =0，则x﹣y 的正确结果是（）A．﹣ 1 B．1C．﹣ 5 D．57．已知 M=，则M 的取值范围是（）A．8＜M ＜ 9B．7＜M ＜8 C ．6＜M＜7 D．5＜M＜68．已知三角形三边长为a，b，c，如果+| b﹣8|+ （c﹣10）2=0，则△ ABC 是（）A．以 a 为斜边的直角三角形B．以 b 为斜边的直角三角形C．以 c 为斜边的直角三角形D．不是直角三角形9．若+|y﹣ 2 =0，则（ x y）2017的值为（）|+A．﹣ 1 B．1C．± 1 D．010．﹣2014 =（）A．20142B．20142﹣ 1C．2015D．20152﹣ 1第Ⅱ 卷（非选择题）二．填空题（共 5 小题）11．一个正数的平方根分别是x+1 和x﹣5，则x=．12．计算：﹣| ﹣ 2|+ （）﹣ 1=．13．对于任意两个正数a， b，定义一种运算※如下： a※ b=，按照此法则计算 3※ 4=．．已知2 是 x 的立方根，且（y﹣2z+5）2+=0，求的值．1415．已知，则=．三．解答题（共 6 小题）16．计算：++﹣17．（ 1）计算：﹣14﹣2×（﹣ 3）2+÷（﹣）（ 2）如图，小林将矩形纸片ABCD沿折痕EF翻折，使点C、D 分别落在点M、N 的位置，发现∠ EFM=2∠ BFM，求∠ EFC的度数．18．如图，数轴上 a、b、c 三个数所对应的点分别为A、 B、 C，已知： b 是最小的正整数，且 a、c 满足（ c﹣6）2+| a+2| =0，①求代数式a2 c2﹣ 2ac 的值；+②若将数轴折叠，使得点 A 与点 B 重合，则与点 C 重合的点表示的数是．③请在数轴上确定一点 D，使得 AD=2BD，则点 D 表示的数是．19．如图，动点 M、 N 同时从原点出发沿数轴做匀速运动，已知动点M、 N 的运动速度比是 1：2（速度单位： 1 个单位长度 / 秒），设运动时间为 t秒．（1）若动点 M 向数轴负方向运动，动点 N 向数轴正方向运动，当 t=2 秒时，动点M 运动到 A 点，动点 N 运动到 B 点，且 AB=12（单位长度）．①在直线l 上画出A、B 两点的位置，并回答：点 A 运动的速度是（单位长度 / 秒）；点 B 运动的速度是（单位长度/ 秒）．②若点 P 数上一点，且PA PB=OP，求的；（2）由（ 1）中 A、B 两点的位置开始，若 M 、N 同再次开始按原速运，且在数上的运方向不限，再几秒， MN=4（位度）？20．先填写表，通察后再回答：a⋯0.00010.01110010000⋯⋯0.01x1y100⋯（ 1）表格中 x=，y=；（ 2）从表格中探究 a 与数位的律，并利用个律解决下面两个：①已知≈3.16，≈；②已知=8.973，若=897.3，用含 m 的代数式表示 b， b=；（ 3）比与 a 的大小．21．如，在数上点 A 表示的数 a、点 B 表示数 b，a、b 足 | a 30|+（b+6）2=0．点O 是数原点．（ 1）点 A 表示的数，点B表示的数，段AB的．（ 2）若点 A 与点 C 之的距离表示AC，点 B 与点 C 之的距离表示BC，在数上找一点C，使 AC=2BC，点 C 在数上表示的数．（ 3）有点 P、Q 都从 B 点出，点 P 以每秒 1 个位度的速度向点A 移；当点P 移到O 点，点Q 才从B 点出，并以每秒 3 个位度的速度向右移，且当点 P 到达 A 点，点 Q 就停止移，点 P 移的 t 秒，：当 t 多少，P、Q 两点相距 4 个位度？参考答案1．B．2．D．3．B．4．C．5．B．6．A．7．C．8．C．9．A．10．B．11．212．﹣ 1．13．14．315．16．解：原式 =4+ +﹣5=4+3﹣5=2．17．解：（ 1）原式 =﹣1﹣ 18+9=﹣10；（2）由折叠得：∠ EFM=∠ EFC，∵∠ EFM=2∠BFM，∴设∠ EFM=∠ EFC=x，则有∠ BFM= x，∵∠ MFB+∠MFE+∠ EFC=180°，∴ x+x+ x=180°，解得： x=72°，则∠ EFC=72°．18．解：（ 1）∵（ c﹣ 6）2+| a+2| =0，∴a+2=0，c﹣6=0，解得 a=﹣2，c=6，∴a2+c2﹣ 2ac=4+36+24=64；（ 2）∵ b 是最小的正整数，∴b=1，∵（﹣ 2+1）÷ 2=﹣0.5，∴6﹣（﹣ 0.5）=6.5，﹣ 0.5﹣6.5=﹣ 7，∴点 C 与数﹣ 7 表示的点重合；（ 3）设点 D 表示的数为 x，则若点 D 在点 A 的左侧，则﹣ 2﹣x=2（1﹣x），解得 x=4（舍去）；若点 D 在 A、B 之间，则 x﹣（﹣ 2）=2（ 1﹣ x），解得 x=0；若点 D 在点 B 在右侧，则 x﹣（﹣ 2） =2（x﹣1），解得 x=4．综上所述，点 D 表示的数是 0 或 4．故答案为：﹣ 7； 0 或 4．19．解：（ 1）①画出数轴，如图所示：可得点 M 运动的速度是 2（单位长度 / 秒）；点 N 运动的速度是4（单位长度 / 秒）；故答案为： 2，4；②设点 P 在数轴上对应的数为x，∵PA﹣PB=OP≥0，∴ x≥2，当 2≤x≤ 8 时， PA﹣PB=（x+4）﹣（ 8﹣x）=x+4﹣8+x，即 2x﹣4=x，此时 x=4；当 x＞8 时， PA﹣PB=（ x+4）﹣（ x﹣8）=12，此时 x=12，则=2 或 4；（ 2）设再经过 m 秒，可得 MN=4（单位长度），若M 、N 运动的方向相同，要使得 MN=4，必为 N 追击 M ，∴ | （ 8﹣ 4m）﹣（﹣ 4﹣2m） | =4，即 | 12﹣2m| =4，解得： m=4 或 m=8；若M 、N 运动方向相反，要使得 MN=4，必为 M、N 相向而行，∴ | （ 8﹣ 4m）﹣（﹣ 4+2m）| =4，即 | 12﹣ 6m| =4，解得： m= 或 m= ，综上， m=4 或 m=8 或 m=或m=．20．解：（ 1）x=0.1，y=10；（ 2）①根据题意得：≈ 31.6；②根据题意得： b=10000m；（ 3）当a=0 或 1 时，=a；当 0＜a＜1 时，＞a；当 a＞1 时，＜a，故答案为：（ 1）0.1；10；（ 2）① 31.6；②10000m 21．解：（ 1）∵ | a﹣30|+ （b+6）2=0，∴a﹣ 30=0， b+6=0，解得 a=30，b=﹣ 6，AB=30﹣（﹣ 6） =36．故点 A 表示的数为 30，点 B 表示的数为﹣ 6，线段 AB的长为 36．（2）点 C 在线段 AB上，∵ AC=2BC，∴ AC=36×=24，点C 在数轴上表示的数为 30﹣ 24=6；点C 在射线 AB 上，∵AC=2BC，∴AC=36×2=72，点C 在数轴上表示的数为 30﹣ 72=﹣42．故点 C 在数轴上表示的数为 6 或﹣ 42；（ 3）经过 t 秒后，点 P 表示的数为 t ﹣6，点 Q 表示的数为，（i）当 0＜ t≤ 6 时，点 Q 还在点 A 处，∴ PQ=t﹣ 6﹣（﹣ 6）=t=4；（ii）当 6＜x≤9 时，点 P 在点 Q 的右侧，∴（ t﹣ 6）﹣ [ 3（ t﹣6）﹣ 6] =4，解得： t=7；（iii）当 9＜t ≤30 时，点 P 在点 Q 的左侧，∴ 3（ t﹣6）﹣ 6﹣（ t﹣ 6） =4，解得： t=11．综上所述：当 t 为 4 秒、 7 秒和 11 秒时， P、Q 两点相距 4 个单位长度．故答案为： 30，﹣ 6， 36；6 或﹣ 42．。
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数的开方单元测试（一）
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列说法不正确．．．
的是（ ） A 如果一个数有两个平方根，那么它的平方根的和为0
B 如果一个数只有一个平方根，那么它的平方根是0
C 任何数的决对值都有平方根
D 任何数的绝对值的相反数都没有平方根
2、一个实数与它倒数之和是2，则它的平方根是（ ）
A 2
B ±2
C 1
D ±1
3、下列各数中没有平方根的是（ ）
A-22 B 0 C 12
D （-4）2
4、4
1的算术平方根是（ ） A 12 B - 12 C 116 D ±12
5、若a 2=(-5)2 b 3=(-5)3 ,则a + b 的值为（ ）
A 0
B ±10
C 0或10
D 0或-10
6、如果一个数的平方根是a+3及15，那么这个数是（ ）
A 12
B 18 C-12 D -18
7、如果一个数的平方根与立法根相同，那么这个数是（ ）
A 0
B ±1
C 0和1
D 0或±1
8、使式子23+x 有意义的实数x 的取值范围是（ ）
A x ≥0
B x>- 23
C x ≥- 32
D x ≥- 23
9、在31-，0，4.0-，227
，9，0.3，0.303003…（每相邻两个3之间依次多一个0），1π 中，无理数有（ ）个
A 0
B 1
C 2
D 3
10、与数轴上的点一一对应的是（ ）
A 有理数
B 整数
C 无理数
D 实数
二、填空题（每题2分，共30分）
1.若x 2=9,则x=_________
2.25的算术平方根是____________
3.如果正数x 的平方根为a+2与3a-6,那么x=________
4.若m 的平方根是±4，2n 的平方根是±5，则m+2n=__________
5.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是________
6.一个负数a 的倒数等于它本身，则2+a =___________
7._________
8.当b=-1时，2)1(-b =________
9.数轴上到原点的距离等于10的数是________
10.若无理数a 满足不等式1＜a ＜4,请你写出两个你熟悉的无理数____ ___
11.计算=+-+-33328)3()1(
12.比较大小：-3
13.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b ,则a-b=______
14.当m=-3时，=++m m m 22
15.已知2+x 与3-y 互为相反数，则xy=_______
三、解答题（共40分）
1.求出下列各式中x 的值。
（每题5分，共20分）
（1）169x 2=100 (2)x 2-289=0
(3) 27(x-1)3=8 (4)3x 3+24=0
2.若m 、n 是实数，且023=-++n m , 求m 、n 的值（4分）
3.已知0)1(12=-++y x 求20043y x +的值（6分）
4.先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题。
（10分）
（1）已知a 、b 是有理数，并且满足不等式5-a 3=2b+
a -332，求a 、
b 的值。
解：因为5-a 3=2b+
a -332 即5-a 3=(2b-a)+
33
2 所以 2b-a=5 -a=3
2 解得: a=-3
2 b=6
13 （2）设x 、y 是有理数，并且满足x 2+2y+2y=17-42，求x+y 的值。
答案：第十二章 数的开方单元测试（一）
一、选择题：
1.D
2.D
3.A
4.A
5.D
6. D
7. A
8.D
9.D 10.D
二、填空题：
1、±3
2、 5
3、 9
4、41
5、 0或1
6、 1
7、 3
8、 2
9、± 10、2,
11、0 12、＜ 13、43 14、 0 15、-6
三、解答题
1、（1）x=±1013 (2)x=±17 (3)x=53 (4)x=2
2、m=-3 n=2
3、0
4、由2417222-=++y y x 得
417
22-==+y y x
解得 45-==y x 或 45
-=-=
y x
所以x+y=5－4或x+y =－5－4
故x+y=1或x+y =－9
【测后小结】
10π。