苏教版《用字母表示数》课件
已经行驶了50千米，剩下的千米数是：280-50
已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是：280-74.5
已经行驶了b千米，剩下的千米数是： 280-b
如果b=120，剩下（ 160 如果b=200，剩下（ 80
）千米 ）千米
根据“我比许多大26岁”填写下表
小许/岁 1
2
3
...
a
老许/岁 27
28 29
例2
大英、安庆两地之间的公路长280千米，汽车 从大英开往安庆。你能用式子表示行驶一段路程后 剩下的千米数吗？
已经行驶了50千米，剩下的千米数是：280-50
已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是：280-74.5
已经行驶了b千米，剩下的千米数是： 280-b
例2
大英、安庆两地之间的公路长280千米，汽车 从大英开往安庆。你能用式子表示行驶一段路程后 剩下的千米数吗？
1、省略乘号，写出下面各式。
4×b =4b a×c =ac 1×x = x
x×x = x² 2×x =2 x x+x =2×x =2x
x²和2x一样吗？
用S表示长方形的面积，写出长方形的面积公式
b a S=ab
笔记本的单价是a元/本
数量/本 4
7 10 18 b
总价/元 4a 7a 10a 18a ab
... a+26
例3
a a
如果用a表示正方形边长，C 表示周长，S表 示面积，那么正方形周长和面积的计算公式 该如何表示？
（1）在含有字母的乘法式子里，数和字母 中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不 写。但要注意，在省略乘号时，要把数写在 字母前面。
（2）1与任何字母相乘，省略乘号时，1可 以省略不写。 （3）字母和字母相乘，中间的乘号也可以 记作小圆点或省略不写。对于相同的字母 相乘，如b×b，记作b2，读作b的平方。
苏教版教材五年级上册
字母表示运算律
a+b=b+a a×b=b×a
例1
摆1个三角形用3根小棒； 摆2个三角形用小棒的根数是： 2×3；
摆3个三角形用小棒的根数是： ( 3 )×3； 摆4个三角形用小棒的根数是： ( 4 )×3；
观察这些算式，三角形的个数和小棒的根数有什么关系？
摆ba个三角形用小棒的根数是： ab× 3 你这知里道的这a可里以的表a可示以任表意示的哪自些然数数吗。？
这里的a可以表示哪些数？
1.小华家到学校的路程是（ 2.小军家到小丽家的路程是（ 3.小华家到小丽家的路程是（
）米； ）米； ）米。
在括号里填上含有字母的ห้องสมุดไป่ตู้子
（1）大英小学舞蹈组有a人，绘画组的人数是舞
蹈组的2倍，绘画组有（ 2a ）人；书法组比舞 蹈组少8人，书法中有（ a-8 ）人。
（2）大英小学鼓号队原有有65人，今年暑假升
入初中x人，又新招y人。现在鼓号队有（65–x +y）
人。
爱因斯坦
在谈成功的秘决时，写下了一个公式：
Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ
Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳 动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代 表少说空话。
已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是：280-74.5
已经行驶了b千米，剩下的千米数是： 280-b
如果b=120，剩下（ 160 如果b=200，剩下（ 80
）千米 ）千米
根据“我比许多大26岁”填写下表
小许/岁 1
2
3
...
a
老许/岁 27
28 29
例2
大英、安庆两地之间的公路长280千米，汽车 从大英开往安庆。你能用式子表示行驶一段路程后 剩下的千米数吗？
已经行驶了50千米，剩下的千米数是：280-50
已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是：280-74.5
已经行驶了b千米，剩下的千米数是： 280-b
例2
大英、安庆两地之间的公路长280千米，汽车 从大英开往安庆。你能用式子表示行驶一段路程后 剩下的千米数吗？
1、省略乘号，写出下面各式。
4×b =4b a×c =ac 1×x = x
x×x = x² 2×x =2 x x+x =2×x =2x
x²和2x一样吗？
用S表示长方形的面积，写出长方形的面积公式
b a S=ab
笔记本的单价是a元/本
数量/本 4
7 10 18 b
总价/元 4a 7a 10a 18a ab
... a+26
例3
a a
如果用a表示正方形边长，C 表示周长，S表 示面积，那么正方形周长和面积的计算公式 该如何表示？
（1）在含有字母的乘法式子里，数和字母 中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不 写。但要注意，在省略乘号时，要把数写在 字母前面。
（2）1与任何字母相乘，省略乘号时，1可 以省略不写。 （3）字母和字母相乘，中间的乘号也可以 记作小圆点或省略不写。对于相同的字母 相乘，如b×b，记作b2，读作b的平方。
苏教版教材五年级上册
字母表示运算律
a+b=b+a a×b=b×a
例1
摆1个三角形用3根小棒； 摆2个三角形用小棒的根数是： 2×3；
摆3个三角形用小棒的根数是： ( 3 )×3； 摆4个三角形用小棒的根数是： ( 4 )×3；
观察这些算式，三角形的个数和小棒的根数有什么关系？
摆ba个三角形用小棒的根数是： ab× 3 你这知里道的这a可里以的表a可示以任表意示的哪自些然数数吗。？
这里的a可以表示哪些数？
1.小华家到学校的路程是（ 2.小军家到小丽家的路程是（ 3.小华家到小丽家的路程是（
）米； ）米； ）米。
在括号里填上含有字母的ห้องสมุดไป่ตู้子
（1）大英小学舞蹈组有a人，绘画组的人数是舞
蹈组的2倍，绘画组有（ 2a ）人；书法组比舞 蹈组少8人，书法中有（ a-8 ）人。
（2）大英小学鼓号队原有有65人，今年暑假升
入初中x人，又新招y人。现在鼓号队有（65–x +y）
人。
爱因斯坦
在谈成功的秘决时，写下了一个公式：
Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ
Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳 动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代 表少说空话。
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苏教版小学五年级数学-用字母表示数课件
判断：
8×b＝b8 （×） 5÷6＝56 （×）
X＋30＝30X （×） a×a＝a2 a＋a＝ 2a （√ ）
35-x+y
a-12
15b
15b
5v vt
vt
70×10 80×4 400t
这节课我们学会了什么知识？你有什么收获？
回顾今天的表现，你能得几颗星？
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿； n）只青蛙（n）张嘴，（ 2n 4n （ ）只眼睛（ ）条腿；
C ＝ a ×4 正方形的周长＝边长 × 4 C ＝4a C ＝a ×4
S ＝a ×a 正方形的面积＝边长×边长 S ＝a 2
S ＝a ×a
简写： 1.X×2＝2×X＝2 · X＝2X 2.1×b＝b×1＝b 3.a×b＝a · b＝ab b×b＝b2(b的平方)
省略乘号，写出下面各式：
4×b ＝4b x×5 ＝5x a×c ＝ac 正方形的周长＝边长 × 4 正方形的面积＝边长×边长 1 ×x ＝x x ×x ＝x 2 C ＝a ×4 S ＝a ×a
义务教育课程标准实验教科书五年级上册
汽车牌照
昆山市巴城中心校
宋均
猜猜老师的年龄？
nLeabharlann n+15a
正方形的周长＝边长 × 4 C ＝a ×4
正方形的面积＝边长×边长 S ＝a ×a
简写： 1.X×2 ＝2×X＝2 · X＝2X 2.1×b ＝b×1＝b 3.a×b ＝a · b＝ab 正方形的周长＝边长 × 4 b×b＝b2(b的平方) 正方形的面积＝边长×边长
苏教版五上《用字母表示数》优秀课件
摆 1 个三角形用小棒的根数是 1× 3； 摆 2 个三角形用小棒的根数是 2× 3； 摆 3 个三角形用小棒的根数是 3× 3； 摆 4 个三角形用小棒的根数是 4× 3； 摆 a 个三角形用小棒的根数是 a× 3； 摆 b 个三角形用小棒的根数是 b× 3
甲乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。 已经行驶了50 千米， 剩下的千米数是 280 - 50； 已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是 280 - 74.5 ； 已经行驶了b 千米， 剩下的千米数是 280 - b
上车y人。 现在车上有 （
）人。
巩固练习二
1.把下面相等的式子用线连起来。
a× a
2a
a+a
a²
4²
4×2
2.填空。
Y×Y=(
)
a×9=(
)
a×7=（
）
3² =（ ）
49是（ ）的平方
1×C=(
)
X×Y=(
)
N×N=(
)
3×2=(
)
2×7=(
)
3.在括号里填含有字母的式子。
（1） 红花a朵，比黄花少3朵，黄花有（
（1）你想摆几个三角形，用小棒的根数是什么？像这样，能说的完吗？
（2）三角形的个数和小棒的根数有什么关系？
a （3）如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是 （ ）×3。
（4）这里的a可以表示哪些数？（这里的a表示任何自然数，但不能表示小数。）
（5）如果摆b个三角形，用小棒的根数是 （ b ）×3。
甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往 乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
省略乘号，写出下面各式。
苏教版五年级数学上册《用字母表示数》公开课课件(40张)
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/242021/7/242021/7/247/24/2021
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/242021/7/24July 24, 2021
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿， 扑通扑通跳下水。
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿， 扑通扑通跳下水。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿， 扑通扑通跳下水。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿， 扑通扑通跳下水。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿， 扑通扑通跳下水。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿， 扑通扑通跳下水。
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/242021/7/242021/7/247/24/2021 4:09:12 PM
11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/242021/7/242021/7/24Jul-2124-Jul-21
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/242021/7/242021/7/24Saturday, July 24, 2021
用字母表示数
如果正方形的边长用a表示，周长 用c表示，你能用字母表示出正方形周 长的计算公式吗？
如果面积用S表示，你能用字母表示 出正方形面积的计算公式吗？
1.省略乘号，写出下面各式。
＝4·b
＝5·x ＝x·x
＝a·c
x2和2x表示的意义一样吗？
x×x＝ x2 2×x＝2x
苏教版数学五年级上册第八单元《用字母表示数》课件
280－b叫作含有字母的式子。
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已经行驶了b千米，剩下的千米数是
280－b。
如果b＝200，剩下多少千米？
280－b
＝280－200
＝80
200就是当b＝200时，280－b这个式子的值。
280－b叫作含有字母的式子。
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如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？
＝6.71
＝0.2
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答：78＋x表示六年级植树的棵数。
答：9a表示9个足球的价钱，25b表示25个篮球的价钱。9a＋25b表示9个足球25个篮球合计的价钱。
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∠3＝180°－a°－b°
∠3＝180°－2a°
∠3＝（180°－a°）÷2
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摆几个三角形，小棒根数就有几个3。
小棒的根数总是三角形个数的3倍。
可以用“三角形的个数×3”表示小棒的根数。
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1个三角形
小棒的根数:3× □
□个三角形
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1个三角形
小棒的根数:3× △
△个三角形
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x
x²
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2. 根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。
2＋28
3＋28
4＋28
a＋28
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3. 用S表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。
S＝ab
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第 2 课时 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式
第 8 单元 用 字 母 表 示 数
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如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是多少？
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已经行驶了b千米，剩下的千米数是
280－b。
如果b＝200，剩下多少千米？
280－b
＝280－200
＝80
200就是当b＝200时，280－b这个式子的值。
280－b叫作含有字母的式子。
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如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？
＝6.71
＝0.2
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答：78＋x表示六年级植树的棵数。
答：9a表示9个足球的价钱，25b表示25个篮球的价钱。9a＋25b表示9个足球25个篮球合计的价钱。
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∠3＝180°－a°－b°
∠3＝180°－2a°
∠3＝（180°－a°）÷2
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摆几个三角形，小棒根数就有几个3。
小棒的根数总是三角形个数的3倍。
可以用“三角形的个数×3”表示小棒的根数。
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1个三角形
小棒的根数:3× □
□个三角形
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1个三角形
小棒的根数:3× △
△个三角形
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x
x²
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2. 根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。
2＋28
3＋28
4＋28
a＋28
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3. 用S表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。
S＝ab
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第 2 课时 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式
第 8 单元 用 字 母 表 示 数
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如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是多少？
最新苏教版用字母表示数ppt课件
精选课件
19
智慧屋：
小明今年X岁，爸爸的年龄比小 明年龄的3倍还多1岁，你知道爸爸 的年龄是多少吗？
你能猜出下面哪个是小明的年龄？
A：4岁 B： 15岁 C：50岁
精选课件
20
精选课件
21
( ×)
（பைடு நூலகம்）m·n = mn
(√ )
（5）y×y=2y
( ×)
精选课件
14
填一填：
a=5
a=10
a=2
a2=( 52×55 ) a2=( 100 ) a2=( 4 )
2a=(21×05 ) 2a=( 20 ) 2a=( 4 )
a2=a×a 2a=2×a a2 与2a表示的意义不同。
精选课件
15
自学自练：
苹果树有（ 22×a a）棵，梨树比桃树少28棵，梨树 有（a－28）棵。
（3）一辆公共汽车上原来有35人，到湖西车站下
去x人，又上来y人，现在车上有( 35－x＋y）人。
精选课件
13
判断：
（1）a×18 简写成 a18 。 ( × )
（2）c + 2 简写成 2c。 ( × )
（3）3×4 = 34。
4×a ＝ a×a ＝ x×x ＝
( 4a )
( a2 )
2
(
)
读作：a的平方
x×5 ＝ ( 5 )
a×c ＝ ( ac )
1×x ＝ (
)
精选课件
16
练一练：
在下面的括号里填上正确的内容 （1）b²读作（b的平方），表示（ b × b ）。 （2）用字母a b分别表示两个加数，加法
交换律可以写成（ a＋b＝b＋a ）。 （3）小兰要写y个大字，已经写好了12个，
苏教版小学数学四年级下册用字母表示数课件
1.数和字母相乘时,中间的乘号可以简写成小圆点， 通常还省去不写，但数必须写在字母的前面， 如:a×2=a· 2=2a 特别的，字母与1相乘，只写字母本身。 如:1×a=1· a=a
2.字母与字母相乘时，中间的乘号也可以简写成小圆 点, 通常也省去不写。如:a×b=a· b=ab
3.相同的字母相乘时，可以写成“平方”的形式。 如:a×a=a· a=a2读作:a的平方
2.平均每顶帐篷住26人，a顶一共可以住（ 26a )人。 3.一顶帐篷原来居住26人，又被转移走x人，接着又安 排y人入住，现在帐篷里有（26-x+y）人。
帐篷的单价是a元。你会填写下表吗？
数量（顶） 50 140 250 300 460
总价（元）
50a
140a
250a
300a
460a
方式
速度 70米∕分 80千米∕时 400米∕秒
1个人捐助2袋面包，4瓶水 2个人捐助4袋面包，8瓶水 3个人捐助6袋面包，12瓶水
……
n 个人捐助2n袋面包， 4n 瓶水
乘法运算律
字母表示
简写
乘法交换律
乘法结合律
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
1.一顶小帐篷可以居住15人，大帐篷比小帐篷多住a人， 大帐篷居住（ ）人。 15+a
苏教版 小学数学 四年级下册
用字母表示数
4×13 + 2 = 54 (张)
？
……
Y形个数
Y形个数
×
每个Y形用牌3张 = 用牌张数
1 2 2× 3 3 3× 3 4 4× 3 …… …… a a× 3
苏教版五年级数学上册用字母表示数课件ppt
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
你能用一句话说一说这首儿歌吗？
1只青蛙1张嘴，1×2 2 只眼睛 1×4 4条腿；
2只青蛙2张嘴，2×42 只眼睛 2×84条腿；
3只青蛙3张嘴，3×62 只眼睛
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
注意：
1、在含有字母的式子里，式子中
间的乘号可以记作“”，也可省略
不写。
2、在省略乘号的时候，要把数 写在字母的前面。a与1相乘，一般 写作 a。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
试一试
• 摆a个正方形用小棒的根数怎样表示？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
＝4·b
＝5·x ＝x·x
x2和2x表示的意义一样吗？
x×x＝ x2 2×x＝2x
＝a·c
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1、a×6写作6a （ √ ）
2、1×t写作t
（√ ）
3、12＋x写作12x （ × ）
4、a×a写作2a （ × ）
公开课《用字母表示数》课件
苏教版数学五年级上册 苏教版数学五年级上册
用字母表示数
鲁阳第五小学 李 冬 利
字母表示数
单击页面即可演示
摆 1 个三角形用 3 根小棒; 摆 2个三角形用小棒的根数是 2 X ; 3 摆 3个三角形用小棒的根数是 3 X ; 3 摆 4个三角形用小棒的根数是 4 X ; 3 …… 摆a 个三角形用小棒的根数是 a. X 3
请根据提示把儿歌编写完整
1只青蛙, 1张嘴, 2只眼睛, 4条腿； 2只青蛙, ( 2)张嘴，(4 )只眼睛, (8)条腿 ； 3只青蛙, (3 )张嘴, a只青蛙,( a )张嘴, (6 )只眼睛, ( 12)条腿； (2a )只眼睛, (4a )条腿。
通过这节课的 探索，我又有 哪些收获呢？
用字母表示数能简明的表达 公式、运算律 ，还可以简明表 达数学问题中的数量关系。
注意: (1)在同一问题中，同一个字母只能表 示同一数量，不同的量用不同的字母表示。 （2）用字母表示实际问题时,字母的取 值必须使实际问题有意义。
科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写 下了一个公式：A=X+Y+Z， 他解释道：A代表成功，
笔记本的单价是a元/本。你会 根据这个条件填写下表吗？
数量/本 总价/元
4
7 7a
10 10a
18 18a
b ab
4a
走进生活
小华家
.
800米
小军家
.
x米
学校
.
y米
小丽家
.
（1）小华家到学校的路程是（800+x）米。
（2）小军家到小丽家的路程是（ x+y ）米。
（3）从家到学校，小丽比小军多走（ y-x ）米。
（2）1与任何字母相乘时，1可以省略不写。 （例如：a×1简写为a）
用字母表示数
鲁阳第五小学 李 冬 利
字母表示数
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摆 1 个三角形用 3 根小棒; 摆 2个三角形用小棒的根数是 2 X ; 3 摆 3个三角形用小棒的根数是 3 X ; 3 摆 4个三角形用小棒的根数是 4 X ; 3 …… 摆a 个三角形用小棒的根数是 a. X 3
请根据提示把儿歌编写完整
1只青蛙, 1张嘴, 2只眼睛, 4条腿； 2只青蛙, ( 2)张嘴，(4 )只眼睛, (8)条腿 ； 3只青蛙, (3 )张嘴, a只青蛙,( a )张嘴, (6 )只眼睛, ( 12)条腿； (2a )只眼睛, (4a )条腿。
通过这节课的 探索，我又有 哪些收获呢？
用字母表示数能简明的表达 公式、运算律 ，还可以简明表 达数学问题中的数量关系。
注意: (1)在同一问题中，同一个字母只能表 示同一数量，不同的量用不同的字母表示。 （2）用字母表示实际问题时,字母的取 值必须使实际问题有意义。
科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写 下了一个公式：A=X+Y+Z， 他解释道：A代表成功，
笔记本的单价是a元/本。你会 根据这个条件填写下表吗？
数量/本 总价/元
4
7 7a
10 10a
18 18a
b ab
4a
走进生活
小华家
.
800米
小军家
.
x米
学校
.
y米
小丽家
.
（1）小华家到学校的路程是（800+x）米。
（2）小军家到小丽家的路程是（ x+y ）米。
（3）从家到学校，小丽比小军多走（ y-x ）米。
（2）1与任何字母相乘时，1可以省略不写。 （例如：a×1简写为a）
苏科版(2024新版)七年级数学上册课件：3.1 用字母表示数
用字母表示数的运算律
运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
字母表示 a+b=b+a (a + b) +c= a +(b + c)
ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc
回答下列问题: (1)一个长方形的长是宽的2倍，如果宽是a，那么长方形 的周长和面积分别是多少?
(2) 探究火柴棒根数和正方形个数之间的关系，表达这 个关系，并与同学们交流. 3n+1
用字母表示数
用字母表示运算律 用字母表示数量关系 用字母表示变化规律
苏科版 七年级(上册) 2024新版教材
3.1 用字母表示数
1.体会在现实情境中字母表示数的意义； 2.用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律. 3.在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思
想方法；
在前面的数学学习中，我们经常用字母表示数，如用字母 表示加法交换律、加法结合律：
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
a
e
cxd
f
b
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
a
e
c
x
d
f
b
(1)用含x的式子表示a，b，c，d;
(2)a+b与x，e+f 与x 的关系分别是什么?
按照下图所示的方式用小棒搭正方形.
(1) 完成下表：
正方形个数
1
2
3
4
5
火柴根数
4
7
用字母表示数 PPT课件 11 苏科版
则这件羊毛衫的售价是
0.8元a 。
4、食堂每天烧煤x千克，3天后还剩y千克，食 堂原来有煤 (3x+y) 千克？
5、M的5倍减去4.8，差是 (5M—4.8) ？
探究活动一
观察与思考
下面月历涂色方框中的4个数有 什么 关系？
日一二三 四 五 六 1234 5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
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67、心中有理想 再累也快乐
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68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
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69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
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70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！
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71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
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72、只要路是对的，就不怕路远。
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73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。
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15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
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16、心态决定命运，自信走向成功。
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17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
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18、励志照亮人生，创业改变命运。
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19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
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20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
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21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
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49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
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50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
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51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。