北师大版四年级数学下册教学设计密铺教案
四年级下册数学教案-密铺 北师大版
四年级下册数学教案-密铺北师大版一、教学目标1. 让学生掌握密铺的概念，理解密铺的基本原理。
2. 培养学生运用密铺知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和创新意识。
二、教学内容1. 密铺的概念和分类2. 单一图形的密铺3. 组合图形的密铺4. 实际生活中的密铺应用三、教学重点与难点1. 教学重点：密铺的概念、单一图形的密铺、组合图形的密铺。
2. 教学难点：组合图形的密铺、实际生活中的密铺应用。
四、教学过程1. 导入新课通过展示一组实际生活中的密铺图片，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣，进而引出密铺的概念。
2. 探究新知（1）密铺的概念和分类教师讲解密铺的定义，引导学生理解密铺的基本原理。
同时，介绍密铺的分类，如单一图形的密铺和组合图形的密铺。
（2）单一图形的密铺教师通过示例，引导学生掌握单一图形的密铺方法，如正方形、三角形、六边形等。
学生通过实际操作，加深对单一图形密铺的理解。
（3）组合图形的密铺教师讲解组合图形的密铺方法，引导学生运用所学知识解决实际问题。
学生通过实际操作，提高空间想象能力和创新意识。
3. 实践应用教师设计一系列实际生活中的密铺问题，引导学生运用所学知识解决。
学生通过小组合作，提高团队协作能力和解决问题的能力。
4. 总结与拓展教师对本节课的内容进行总结，强调密铺在实际生活中的应用。
同时，布置课后作业，让学生巩固所学知识，并进行适当的拓展。
五、教学评价1. 过程性评价：观察学生在课堂上的参与程度、合作意识、创新精神等方面，给予及时反馈和指导。
2. 终结性评价：通过课后作业、测试等方式，评价学生对密铺知识的掌握程度。
六、教学资源1. 教材：四年级下册数学课本（北师大版）2. 教学课件：密铺PPT、实际生活中的密铺图片等3. 教学工具：尺子、量角器、直角三角板等七、教学建议1. 注重理论与实践相结合，让学生在实际操作中掌握密铺知识。
2. 鼓励学生发挥想象，创新密铺方法，培养学生的创新意识。
四年级数学下册教案《密铺》北师大版
此外，在学生小组讨论环节，虽然整体氛围很好，但部分学生参与度不高。这可能是因为他们对讨论主题不够感兴趣，或者是在小组中缺乏表达的机会。针对这一问题，我将在下一次教学中尝试引入更多有趣的讨论主题，并关注每个学生的参与情况，鼓励他们积极发表自己的观点。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：理解平面密铺的概念、特点及条件；掌握正方形、三角形、六边形等图形的密铺方法。
-举例解释：
-通过直观教具和实例展示，使学生理解密铺的意义，即使用相同或不同的图形，按照一定规律铺满平面，无空隙、不重叠；
-强调平面图形密铺的条件，如：图形拼接处角度和为360°，引导学生通过观察、思考，掌握这一核心知识；
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何使用不同图形进行平面密铺的基本原理。
3.成果展小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平面密铺在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平面密铺的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对平面密铺的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
北师大版小学数学四年级下册《密铺》教学方案
密铺教学目标：1.经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理。
2.能进行简单的密铺设计，积累相关活动经验，培养初步空间观念，提高解决问题的能力。
3.结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣，结合自我评价发展学生反思能力。
教学重点：探索什么样的图形可以密铺。
教学难点：理解密铺的特点，会利用图形设计简单的密铺图案。
教学过程：一、新课导入师：我们家里地面上是不是都铺有地砖。
师：在装修时经常要在地面或墙面上铺砖，下面是瓷砖常见的铺法。
师：像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺。
设计意图：通过实际生活中学生见到的地砖进行引入，激发了学生的学习热情，也渗透了数学与生活的联系，为本课的学习奠定了基础。
二、探究新知师：到底什么样的图形，怎么拼才能密铺呢？三角形能不能密铺？四边形可以吗？在解决这个问题之前你知道需要哪些主要的步骤吗？生1：首先需要有三角形或四边形的图形。
生2：还要把三角形拼一下，看看能不能密铺。
生3：要多次拼三角形或四边形，看看是不是能密铺。
师：你们想采取怎样的方式解决问题？生：小组合作。
师：如果是小组合作，你们是怎样分工的？请把你们的分工写下来。
学生小组活动……师：哪个小组愿意把你们的结论和同学们分享？生1：我们小组是由8人组成，由小组长带头分工，甲同学拼三角形，乙同学拼平行四边形，丙同学拼梯形……生2：每人将所选的图形，利用固体胶和卡纸铺一铺、粘一粘。
生3：8人一起观察拼出的图案。
师：通过观察拼出的图案，你们发现了什么？生：形状、大小完全相同的三角形可以密铺。
师：你能把密铺好的图形展示给我们看吗？学生展示：师：在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？生1：在用三角形密铺的图案中，每个拼接点处有6个角。
生2：拼接点处的6个角之和，刚好是2个这种三角形的内角和，即360°。
密铺(教案)2023-2024学年数学四年级下册 北师大版
教案：密铺年级：四年级学科：数学版本：北师大版2023-2024学年教学目标：1. 让学生理解密铺的概念，知道密铺的形状和面积。
2. 培养学生运用密铺知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力和空间想象力。
教学重点：1. 密铺的概念和特点。
2. 密铺的形状和面积的计算。
教学难点：1. 理解密铺的形状和面积的计算。
2. 运用密铺知识解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备密铺的图片和模型。
2. 学生准备尺子和计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一张密铺的图片，引导学生观察并说出密铺的特点。
2. 学生分享观察到的特点，教师总结并板书密铺的概念。
二、探究（15分钟）1. 教师出示不同的密铺形状，引导学生观察并说出形状的名称。
2. 学生尝试用尺子测量密铺的边长，并计算出密铺的面积。
3. 教师引导学生总结密铺的形状和面积的计算方法。
三、练习（10分钟）1. 教师出示一些密铺的题目，引导学生运用密铺知识解决实际问题。
2. 学生独立完成题目，教师进行个别指导。
四、巩固（10分钟）1. 教师出示一些密铺的图片，引导学生说出密铺的形状和面积。
2. 学生进行抢答游戏，教师进行评价和总结。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结密铺的概念和特点。
2. 学生分享自己的学习收获，教师进行评价和鼓励。
教学反思：本节课通过观察、探究和练习，让学生掌握了密铺的概念和特点，能够运用密铺知识解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重培养学生的观察能力和空间想象力，提高学生的数学思维能力。
同时，教师还应关注学生的学习情况，及时进行评价和指导，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的学习兴趣和积极性。
重点关注的细节：在探究环节中，学生尝试用尺子测量密铺的边长，并计算出密铺的面积。
这是本节课的重点和难点，因为这一环节涉及到学生对密铺概念的理解，以及数学计算能力的运用。
详细补充和说明：在探究环节中，学生通过观察和实际操作，来理解密铺的形状和面积的计算。
北师大版四年级下册数学《密铺》教学设计(2课时)
（四）小结：密铺就在我们的身边，无时无刻装点着我们的生活！
密铺的原理是本节课的难点，如何能让学生轻松的理解和掌握呢？自主探究与合作交流是学生探究的最好办法，同时借助课件的直观演示，学生能够理解的更透彻。
在一种图形不能密铺的情况下，提出两种图形密铺的问题，为学生探究正五边形与圆怎样就能密铺的问题提供了新的路径，学生在思考、实践、再思考、再实践的过程中，进一步感受了图形密铺的特点，发展了空间观念。
（二）大胆猜测图形密铺
师：你们觉得什么图形可以单独密铺? 谁能大胆地猜测一下。学生大胆猜测。
（三）小组探究密铺
师：要想验证我们的猜想，必须用实验来验证，请你设计一个验证方案。
（1）课件出示活动要求：
（2）动手操作与汇报
学生拿出准备好的平面图形，以小组活动的形式动手铺一铺。
师：哪个小组愿意把你们的结论和同学们分享？
师：通过观察拼出的图案，你们发现了什么？（课件展示密铺的过程）
总结：四边形、三角形、正六边形可以单独密铺，圆形、正五边形不能单独密铺。
启发学生寻找生活中的密铺现象，巧妙地拉近了数学与生活的距离，让学生更好地理解了密铺的特征，直观地感知了正方形和长方形能密铺平面。
发展学生的空间意识，然后利用学具及课件为学生提供学习平台，让学生自主操作课件进行验证，从而得出结论。
延伸课堂，拓展学生思维，发现密铺在生活中的广泛应用，感受密铺的神奇。
四年级数学下册教案 《密铺》 北师大版
《密铺》是北师大版四年级数学下册的一个教学内容，旨在帮助学生理解和掌握平面几何图形的密铺原理，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
本教案将从教学目标、教学内容、教学方法、教学过程和教学评价等方面进行详细阐述。
一、教学目标1. 知识与技能目标（1）理解密铺的含义，掌握平面图形密铺的特点。
（2）能够运用密铺原理解决实际问题，如拼图、装修等。
（3）培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
2. 过程与方法目标（1）通过观察、操作、实践，让学生感受密铺的过程，体会几何图形之间的内在联系。
（2）运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 情感态度与价值观目标（1）激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的探究精神。
（2）培养学生的审美情趣，提高对几何图形的鉴赏能力。
二、教学内容1. 密铺的含义及特点2. 常见几何图形的密铺方法3. 密铺在实际生活中的应用三、教学方法1. 启发式教学法：通过提出问题，引导学生思考，激发学生的求知欲。
2. 操作演示法：教师示范操作，学生跟随操作，体会密铺过程。
3. 小组合作学习：分组讨论、交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示一些密铺的图片，引导学生观察并思考：这些图片有什么共同特点？（2）学生回答：这些图片都是由几何图形拼接而成的，没有空隙。
（3）教师总结：这种现象就是密铺。
2. 探究新知（1）教师引导学生思考：如何用几何图形进行密铺？（2）学生尝试用正方形、三角形、六边形等几何图形进行密铺。
（3）教师总结：要使几何图形进行密铺，需要满足两个条件：①图形之间没有空隙；②图形的边长相等。
3. 实践操作（1）教师出示一些实际问题，如拼图、装修等，引导学生运用密铺原理解决。
（2）学生分组讨论、交流，共同解决问题。
（3）教师评价学生的解答，给予鼓励和指导。
4. 课堂小结（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结密铺的特点和实际应用。
北师大版四年级数学下册教学设计 密铺教学设计
北师大版四年级数学下册教学设计密铺教学设计一、教学目标本节课将围绕数学下册第二十二课的主题——米和升制展开教学。
教学目标如下：1.学生能够正确掌握米和升制的换算方法。
2.学生能够发现米和升制在生活中的应用场景，掌握简单的应用技能。
3.学生能够在密铺游戏中巩固对米和升制的理解和应用。
二、教学过程1. 导入环节（10分钟）教师通过引导学生发现身边的度量衡器具（如尺子、秤等），并提问学生有哪些常见的度量单位。
通过这样的导入，使学生在形象的情境中感受到身边度量变换的普遍性，同时可以激发学生的学习动机。
2. 学习过程（30分钟）接下来，教师将介绍米和升制的换算方法。
具体操作步骤如下：1.通过图片或实际的度量衡器具展示米的长度，并引导学生熟悉米的长度概念。
2.引导学生发现米和升制之间的转换规律，比如1升=1000毫升、1升=10分升等。
3.通过教师精心制作的素材，引导学生发现米和升制在日常生活中的应用场景（如购买牛奶、煮面等），并运用换算方法计算出实际需要的数值。
4.帮助学生掌握米和升制的换算规律和运用方法。
3. 巩固过程（30分钟）接下来，教师将引入密铺游戏，通过游戏的方式巩固学生对米和升制的掌握。
游戏规则如下：1.教师在黑板上随机写下一些数值，比如8升、500毫升等。
2.学生随机分配一个数值，比如2米、750毫升等。
3.学生要粘贴自己的数值和其他同学提供的数值，形成一张纸板。
4.教师会随机发现一些错误的地方，让学生纠正错误。
5.游戏结束后，教师会验算正确性，粘到欣赏区供学生欣赏。
通过这个游戏，不仅可以巩固学生对米和升制的理解和应用，还可以培养学生的合作精神和团队意识。
三、教学反思本节课使用了密铺游戏的教学形式，让学生通过自我组合，整齐划一的“交差”手续验收，进一步激发学生的学习积极性，真正地将学生带入了学习的场景；同时，也使老师能够听到学生思维变换过程中的弱项和误区，从而及时调整教学策略。
结合这种游戏教育方式，能够让学生在活动中学习，再或许是“玩”中学会，从而达到工作与休闲的协调发展，让我们共同见证孩子们的成长。
密铺(教案)2023-2024学年数学四年级下册-北师大版
密铺（教案）20232024学年数学四年级下册北师大版在今天的数学课上，我们将继续深入学习几何图形，并探讨如何用一种巧妙的方法——密铺，来装饰我们的环境。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版四年级下册的数学书，本节课的教学内容主要集中在第96页到第98页，涉及到密铺的概念、密铺的方法以及如何用密铺来装饰环境。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解密铺的概念，掌握密铺的方法，并能够运用密铺来装饰环境，提高他们的审美能力和创造力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握密铺的方法，难点则是如何让学生们理解密铺的概念，并能够将其应用到实际的环境装饰中。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解密铺的概念，我准备了一些实物模型，如正方形、三角形等，以及一些彩纸，让学生们能够亲自动手实践，体验密铺的过程。
五、教学过程我会通过一些实例，如瓷砖地面、斑马线的图案等，引入密铺的概念，让学生们初步了解密铺。
然后，我会分发给每个学生一些实物模型和彩纸，让他们亲自动手实践，体验密铺的过程。
在这个过程中，我会随时解答他们的问题，指导他们完成密铺。
我会让学生们展示他们的作品，让大家一起欣赏，并共同探讨如何将密铺应用到实际的环境装饰中。
六、板书设计在课堂上，我会利用黑板，简要地列出密铺的步骤，以及一些关键的概念，如“重复图案”、“无缝对接”等，以帮助学生们更好地理解和记忆。
七、作业设计作业题目：请你用你今天学到的密铺方法，设计一个你喜欢的图案，并用彩纸剪出来。
答案：学生们的作业将会是他们自己设计的密铺图案，每份作业都应该体现出学生对密铺的理解和应用。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天课堂的效果，看看学生们是否掌握了密铺的方法，并对如何改进教学方法进行思考。
同时，我也会鼓励学生们在课后继续探索和尝试，将密铺应用到更多的环境中，提高他们的审美能力和创造力。
重点和难点解析在准备和教授北师大版四年级下册数学第96页到第98页的“密铺”一课时，我发现了几个需要重点关注和深入解析的细节。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《密铺》
◆教材分析
密铺，也称镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的图形变化和美的享受。
本节课是一节根据平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动课，集数学教育与美术为一体，对学生多种数学能力的发展十分有利。
教材分三部分编排：第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步感知、理解什么是图形的密铺。
第二部分通过动手操作和思考，探索能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能：有时还可以利用两种平面图形密铺。
第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺
图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。
这样编排的意图主要是引导学生在已有
知识的基础上深入理解密铺的含义，探究常见的平面图形密铺的特点，在思索和创作活动中进一步感受、体验几何构图的美及数学知识在生活中的应用价值，培养学生的观察发现、合作交流、动手操作能力和创新意识。
◆教学目标
【知识与能力目标】
通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；
通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。
【过程与方法目标】
在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一
步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。
【情感态度价值观目标】
通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而
激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
◆教学重难点
◆
【教学重点】
掌握密铺的特点，知道哪些图形可单独进行密铺。
【教学难点】
理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。
◆课前准备
◆
ppt课件。
◆教学过程
一、创设情境，导入新课。
欣赏：课件出示生活中奇妙而美丽的图案。
师：请同学们仔细观察这些图案是由哪些图形铺成的呢？它们有什么共同的特点？
同桌交流，再汇报。
(师板书：无空隙，不重叠)
师小结：是的，像这样把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法，数学上称它为“密铺”。
(板书课题：密铺)
[设计意图] 先通过实物拼图使学生初步感受图形的密铺，再提供实例，引导学生通过观察、比较和交流，认识密铺图形的含义——既无空隙，又不重叠地铺在一个平面上，符合学生的学习心理与认知规律。
二、新知探究
（一）猜想实践。
师：学校要在教室的地面铺地砖，现在有如下形状的地砖(出示平行四边形、梯形、正三角形、圆、正五边形等图形)，请你先猜一猜哪些可以密铺，哪些不可以密铺。
师：用什么方法验证你们的猜测呢？
生：用纸片代替地砖铺一铺。
师：这确实是一个好方法。
我们按这个方法来验证，请同学们按下面的要求动手铺一铺。
课件出示活动要求：
(1) 小组合作，每人选择一种图形铺一铺。
(2) 想一想铺的过程中要注意什么。
(3) 将铺的结果在小组里交流。
学生操作，在小组里交流验证结果，教师参与学生活动，并选择一些学生把自己的作品
贴在小黑板上。
学生的作品展示后，让学生评价一下，哪些符合密铺的标准，哪些不符合，
把那些贴得不符合标准的，例如，有空隙或重叠的作品摘掉，这里要渗透做事要认真的品质。
师：哪些图形能密铺？哪些图形不能密铺？你们是怎么铺的？
师小结：上述图形中圆和正五边形不能密铺。
为什么圆形和正五边形不能密铺呢？(引导学生说明圆与圆之间有空隙，所以不能密铺。
[设计意图] 让学生选择一种图形实际动手操作拼一拼，可以使学生进一步体会图形密
铺的特点，学生在思考、实践、再思考、再实践的过程中，进一步感受了图形密铺的特点，
发展了空间观念。
对某一种图形所拼出的平面是否为密铺作出准确的判断。
给学生留下了自主探索的空间。
（二）提升认识。
师：请同学们想一想，为什么有的图形符合密铺要求，而有的却不符合？
师：请同学们观察一下，用三角形密铺的图案中，每个拼接点处有几个角？它们与这个
三角形的内角有什么关系？
生1：在三角形拼接的图案中，每个顶点处有6个角，分别等于一个三角形的各内角。
生2：它们的和为360度，是三角形的内角和180度的2倍。
师：在用四边形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角，它们与这种四边形的内角又有什么关系？
生：在四边形的拼接图案中，每一个顶点处应有4个角，分别等于一个四边形的4个内角，它们的和等于四边形的内角和360度。
师：请同学们讨论、思考一下符合密铺要求的多边形应该具备什么样的条件。
(出示课件，学生对着图案思考)
生：只用一种多边形进行密铺，就必须使拼凑在每一个顶点处各角度数之和为360度。
师：同学们得到了规律，将刚才的密铺结果，用这个规律验证一下，看看对不对。
看一
看，有哪些多边形符合这个要求？
师小结：若只用一种图形，则三角形、四边形和正六边形可以密铺，其他多边形不能密
铺。
(师板书：三角形、四边形、正六边形可以密铺)
（三）两种不同平面图形的密铺。
师：怎样才能将圆或正五边形进行密铺呢？(用其他形状的图形填满铺的空隙就行了) 提问：如果用圆或正五边形与另一个平面图形来密铺，你会选择下面哪个图形？
学生活动，教师巡视。
学生反馈，把拼出的图形展示在黑板上。
提问：为什么圆和另外的三个图形不能密铺？
生：因为圆的边线是曲线，另外三个图形的边线是直线，所以不能密铺。
[设计意图] 在一种图形不能密铺的情况下，提出两种图形密铺的问题，为学生探究正五边形与圆怎样就能密铺的问题提供了新的路径，学生在思考、实践、再思考、再实践的过
程中，进一步感受了图形密铺的特点，发展了空间观念。
（四）大胆创作，图案欣赏。
师：同学们能用两种不同的图形进行密铺，真了不起!在生活中，我们经常会看到密铺
现象(课件出示)。
师：看了这么多美丽的图片，你想不想也来设计一幅作品呢？我们一起来当“设计师”，先确定用什么图形密铺，再把你设计的图案画在方格纸上，并涂上不同的颜色。
教师巡视，并对学生的创作进行必要的指导。
在黑板上展示学生的作品。
评价一下大家设计的作品怎么样。
[设计意图] 鼓励学生运用图形密铺的特点进行设计，使学生进一步加深对图形密铺的
认识，发展空间想象力。
学生在这一过程中，获得了成功的体验，增强了学习数学的自信心。
三、课堂总结
师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
四、作业
收集密铺图案。
板书设计：
密铺
无空隙不重叠
三角形、四边形、正六边形可以密铺
圆、正五边形不能密铺。