数学四年级下册鸡兔同笼解决问题
最新人教版四年级数学下册重点,鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)
鸡兔同笼问题讲解及习题例1：小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只？分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44－32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。
因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
解：有兔（44－2×16）÷（4－2）＝6（只）有鸡16－6＝10（只）。
答：有6只兔，10只鸡。
当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。
我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4－2＝2（只）。
因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。
有鸡（4×16－44）÷（4－2）＝10（只），有兔16－10＝6（只）。
由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。
因此这类问题也叫置换问题。
例2：100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。
问：大、小和尚各有多少人？分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。
如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。
假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）。
现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3－1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100－80＝20（人）。
同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。
在下面的例题中，我们只给出一种假设方法。
例3：彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。
四年级下册鸡兔同笼问题练习题 附答案及解析
四年级下册鸡兔同笼问题练习题附答案及解析【题目】四年级下册鸡兔同笼问题练习题附答案及解析鸡兔同笼问题是一个数学中经典的问题，针对这个问题，本文将提供一些四年级下册鸡兔同笼的练习题，并附上答案及解析，帮助孩子们提高解决问题的能力和思维逻辑。
一、选择题1. 一共有10只兔子和30只鸡，他们共有多少只脚？A. 400只B. 500只C. 600只D. 700只答案及解析：B. 500只。
根据题目可知，每只兔子有4只脚，每只鸡有2只脚。
所以，10只兔子共有40只脚，30只鸡共有60只脚。
将两者相加得到总脚数：40 + 60 = 100。
故共有500只脚。
2. 一共有12只兔子和36只鸡，他们共有多少只脚？A. 512只B. 608只C. 704只D. 800只答案及解析：C. 704只。
同样地，根据题目可知，每只兔子有4只脚，每只鸡有2只脚。
所以，12只兔子共有48只脚，36只鸡共有72只脚。
将两者相加得到总脚数：48 + 72 = 120。
故共有704只脚。
二、填空题1. 有8只兔子和22只鸡，他们共有个_________。
答案及解析：240。
同样地，每只兔子有4只脚，每只鸡有2只脚。
所以，8只兔子共有32只脚，22只鸡共有44只脚。
将两者相加得到总脚数：32 + 44 = 76。
每只动物共有2只耳朵，所以8只兔子共有16只耳朵。
将脚和耳朵的数量相加：76 + 16 = 92。
每只动物还有一个头，所以总数再加1：92 + 1 = 93。
最后，将93乘以8只兔子：93 × 8 = 744。
故共有744个。
三、解答题1. 有18只动物，共有52只脚和106只耳朵，请问其中有多少只兔子和鸡分别是多少？答案及解析：假设兔子的数量为x，鸡的数量为18 - x（18只动物减去兔子的数量）。
根据题目可知，每只兔子有4只脚，每只鸡有2只脚。
所以，总脚数可以表示为：4x + 2(18 - x) = 52。
化简得到2x +36 - 2x = 52，解得x = 8。
四年级下册数学鸡兔同笼习题及答案-数学题鸡兔同笼解答
1、大小两辆汽车共同运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，已知小汽车5小时运的数量等于大汽车2小时运的数量，则大汽车每小时运多少吨？2、笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？3、有182只兔子，把它们分别装在甲乙两种笼子里，甲种笼子每笼装6只，乙种笼子每笼装4只，两种笼子正好用36个，问：两种笼子个多少个？4、一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩共99人，一餐刚好吃了99个面包，大人、小孩各有多少人？5、四年级共有52位同学参加植树，男生每人种3棵，女生每人种2棵，已知男生比女生多种36棵，求：有多少名男生？6、有面值分别为2元、5元、10元的邮票共34张，价值共计178元。
其中5元与10元的邮票张数相等，问：各种面值的邮票各有多少张？7、公园门票出售5元、8元、10元共100张，收入748元，其中5元和8元的张数相等。
各种票售出多少张？8、犀牛、鹿、鸵鸟三种动物共有26个头，80只脚，20只角。
犀牛有4只脚，1只角；鹿有4只脚，2只角，鸵鸟有2只脚。
三种动物分别有多少只？答案：1、大小两辆汽车共同运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，已知小汽车5小时运的数量等于大汽车2小时运的数量，则大汽车每小时运多少吨？假设全是小汽车（8÷2）×5＝20小时，7＋20＝27小时……小汽车一共运的时间，216÷27＝8（吨）……小汽车每小时运的量；8×5÷2＝20吨……大汽车每小时运的量。
2、笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？假设全是兔：4×27＝108只，兔脚比鸡脚多108－0＝108只，可实际兔脚比鸡脚只多了18只，那其中的108－18＝90只脚是怎么回事？现在我们把一只兔子的脚换回鸡的脚，要相差6只脚，90÷6＝15只鸡，那么兔子就是27－15＝12只3、有182只兔子，把它们分别装在甲乙两种笼子里，甲种笼子每笼装6只，乙种笼子每笼装4只，两种笼子正好用36个，问：两种笼子个多少个？假如全部装甲笼，那么6×36＝216只，现在只有182只，多余的34只，是因为本来应该是乙种笼子装的我们却都按甲种算，换回去。
四年级下册数学鸡兔同笼问题
四年级下册数学鸡兔同笼问题四年级下册数学鸡兔同笼问题一、问题绪论鸡兔同笼问题，是一道经典的高中数学题目，也是国内小学生数学竞赛中的常见题型。
此题涉及数学计算、逻辑思维等多个方面，特别是鸡兔同笼这种情境式的问题更是能够培养学生的观察力、思维力、动手能力等多方面的综合素质。
此文旨在向读者介绍此问题并阐明其解题方法。
二、问题描述一、某个农场有鸡和兔两种动物，它们被一些健康的竹笼分开。
现在，已知这些竹笼中总头数为n，总脚数为m，问鸡和兔各有几只？二、已知鸡和兔的总数量为n，已知它们的总脚数为m，问鸡和兔各有几只？三、解题方法1. 推理法鸡和兔都有脚，但兔有长耳朵，所以观察信息中的脚和头数，我们可以据此推理出鸡和兔的数量。
我们来看一下第一问的解题过程：设鸡有x只，兔有y只，则有2x+4y=n，x+y=m/2，代入n，m，解得x=(4n-m)/2，y=(3m-n)/2.2. 画图法我们可以通过画图的方式辅助解题，如下图所示。
假设n=8，m=20，我们可以画出8个圈来表示8个动物的头，再在圈外画20条线表示它们的脚。
接着，我们可以把这些头分成鸡和兔两部分，分别用不同的颜色标出，这样就可以得到它们的数量了。
三、案例分析下面我们通过两道题目来进一步演示一下解题方法：1. 已知有68个头，170条脚，问鸡和兔各有几只？解题过程：令鸡有x只，兔有y只，则有2x+4y=170，x+y=68，解得x=29，y=39，鸡有29只，兔有39只。
2. 已知有15个头，44条脚，问鸡和兔各有几只？解题过程：令鸡有x只，兔有y只，则有2x+4y=44，x+y=15，解得x=1，y=14，鸡有1只，兔有14只。
四、总结本文向读者介绍了鸡兔同笼问题及其解题方法，该问题不仅考察了学生的计算能力，更重要的是通过观察信息，引导学生去推理，从而培养其逻辑思维能力和动手能力。
同时，通过此题，学生也能感受到数学的探索过程是一个充满趣味和挑战的过程。
人教版数学四年级下册：鸡兔同笼问题 讲解及习题(含答案)
人教版数学四年级下册：鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)鸡兔同笼问题是一类古老的中国算题，它涉及到鸡和兔，许多小学算术应用题都可以转化为这种问题来解决。
例如，有一个XXX家，她养了鸡和兔，它们的头一共有16个，脚有44只。
我们可以假设所有的头都是鸡，但实际上有12只脚是兔子的。
因此，我们可以用兔去换鸡，每换一只兔，头数不变，但脚数增加2只。
通过计算，我们得知XXX 家有6只兔和10只鸡。
同样的，我们也可以假设所有的头都是兔子，但实际上有20只脚是鸡的。
这时，我们可以用鸡去换兔，每换一只鸡，头数不变，但脚数减少2只。
通过计算，我们得知XXX家有6只兔和10只鸡。
在解决鸡兔同笼问题时，我们通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。
因此这类问题也叫置换问题。
另一个例子是，有100个和尚和140个馍，大和尚每人分3个馍，小和尚每人分1个馍。
我们可以将大和尚看作鸡，小和尚看作兔，馍看作脚，这样就可以用鸡兔同笼问题来解决。
假设100个人都是大和尚，这时需要300个馍，比实际情况多了160个馍。
我们可以用小和尚去换大和尚，每换一个，总人数不变，但馍数减少2个。
通过计算，我们得知小和尚有80人，大和尚有20人。
最后一个例子是，彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。
我们可以将彩色文化用品看作鸡，普通文化用品看作兔，这样就可以用鸡兔同笼问题来解决。
假设有一只“怪鸡”有1个头11只脚，一种“怪兔”有1个头19只脚，它们共有16个头，280只脚。
通过计算，我们得知彩色文化用品买了8套，普通文化用品买了8套。
买彩色文化用品16套，需要支付19元/套，因此总共需要支付19×16=304元。
但实际支付的金额为280元，因此多支付了304-280=24元。
现在可以用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套可以少支付19-11=8元。
四年级数学鸡兔同笼 解法
鸡兔同笼问题的解法集锦鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题。
那是已知鸡兔的总头数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类典型应用题。
它的题型虽然固定，但解题思路方法却多种多样，如假设法、削补法、转化法、分组法、盈亏法、倍比法、设零法、代数法等等，且解法还在不断创新。
下面举一例给出几种解法供参考。
例：鸡兔同笼，上有40个头，下有100只足。
鸡兔各有多少只？1、极端假设解法一：假设40个头都是鸡，那么应有足2×40=80（只），比实际少100-80=20（只）。
这是把兔看作鸡的缘故。
而把一只兔看成一只鸡，足数就会少4-2=2（只）。
因此兔有20÷2=10（只），鸡有40-10=30（只）。
解法二：假设40个头都是兔，那么应有足4×40=160（只），比实际多160-100=60（只）。
这是把鸡看作兔的缘故。
而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2（只）。
因此鸡有60÷2=30（只），兔有40-30=10（只）。
解法三：假设100只足都是鸡足，那么应有头100÷2=50（个），比实际多50-40=10（个）。
把兔足看作鸡足，兔的只数（头数）就会扩大4÷2倍，即兔的只数增加（4÷2-1）倍。
因此兔有10÷（4÷2-1）=10（只），鸡有40-10=30（只）。
解法四：假设100只足都是兔足，那么应有头100÷4=25（个），比实际少40-25=15（个）。
把鸡足看作兔足，鸡的只数（头数）就会缩小4÷2倍，即鸡的只数减少1-1÷（2÷4）=1/2。
因此鸡有15÷1/2=30（只），兔有40-30=10（只）。
2、任意假设解法五：假设40个头中，鸡有12个（0至40中的任意整数），则兔有40-12=28（个），那么它们一共有足2×12+4×28=136（只），比实际多136-100=36（只）。
四年级下册数学鸡兔共笼题目
四年级下册数学鸡兔共笼题目一、鸡兔同笼题目。
1. 鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？解析：假设全是鸡，那么足的数量是2×30 = 60只，比实际的86只少了8660=26只。
每把一只兔当成鸡就少算4 2 = 2只足，所以兔的数量是26÷2 = 13只，鸡的数量就是30 13 = 17只。
2. 笼子里有鸡和兔共25只，鸡脚和兔脚共70只，问鸡、兔各有多少只？解析：假设全是鸡，脚的总数为2×25 = 50只，比实际少70 50 = 20只。
每把一只兔当成鸡少算4 2 = 2只脚，所以兔的数量为20÷2 = 10只，鸡的数量为25 10 = 15只。
3. 鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？解析：假设全是鸡，足的数量是2×46 = 92只，比实际少128 92 = 36只。
每把一只兔当成鸡少算4 2 = 2只足，兔的数量为36÷2 = 18只，鸡的数量为46 18 = 28只。
4. 有鸡兔同笼，共有35个头，94只脚，问鸡兔各多少只？解析：假设全是鸡，脚数为2×35 = 70只，比实际少94 70 = 24只。
每把一只兔当成鸡少算4 2 = 2只脚，兔的数量为24÷2 = 12只，鸡的数量为35 12 = 23只。
5. 鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？解析：设兔有x只，则鸡有x + 15只。
根据脚的总数可列方程4x+2(x +15)=132，展开得4x + 2x+30 = 132，6x=102，解得x = 17只，鸡的数量为17 + 15 = 32只。
6. 鸡兔同笼，兔比鸡少10只，共有脚100只，问鸡兔各多少只？解析：设鸡有x只，则兔有x 10只。
根据脚的总数可列方程2x+4(x 10)=100，展开得2x+4x 40 = 100，6x = 140，解得x=(70)/(3)（这种情况不符合实际，说明假设错误）。
四年级数学期末鸡兔同笼应用题
1．小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张，问两种邮票各买多少张？二元五角= 250分；1角=10分；2角=20分①假设都是10分邮票：10×17=170（分）②比实际少了多少钱？ 250-170=80（分）③每张邮票相差钱数：20-10=10（分）④有二角邮票多少张？ 80÷10=8（张）⑤有一角邮票多少张？17-8=9（张）答：二角的邮票有8张，一角的邮票有9张。
2．四年级共37名同学参加课外兴趣小组（每人只能参加一个小组），科技类每5人一组，艺术类每3人一组，正好分成9个组．参加科技类和艺术类的学生各有几人？解：9×5-37=8（人）艺术类：8÷（5-3）=4（组）4×3=12（人）科技类：9-4=5（组）5×5=25（人）答：参加科技类和艺术类的学生各有25人、12人．3．盒子里有大，小两种钢珠共32颗，共重304克。
已知大钢珠每颗11克，小钢珠每颗7克，盒中大钢珠和小钢珠各有多少颗？（304－7×32）÷（11－7）＝（304－224）÷4＝80÷4＝20（颗）32－20＝12（颗）答：大钢珠有20颗，小钢珠有12颗。
4．全班一共有36人，共租了7条船，每条船都坐满了，大船坐6人，小船坐4人。
大、小船各租了几条？假设全是小船，则大船有：（36－4×7）÷（6－4）＝（36－28）÷2＝8÷2＝4（条）则小船有：7－4＝3（条）答：大船有4条，小船有3条。
5．遗爱湖公园有大小两种游船，每条大船能坐8人，每条小船能坐6人。
实验小学136名师生去划船。
租了大船和小船共18条，正好全部坐满。
他们租了多少条大船？假设全是大船，则小船有：（18×8－136）÷（8－6）＝（144－136）÷2＝8÷2＝4（条）则大船有：18－4＝14（条）答：他们租了14条大船。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8、鸡兔同笼练习题（一）
（1）鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有
多少只？
（2）鸡兔同笼，头共35个，脚共94只，求鸡与兔各有多少只？
（3）在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这个车一共有108个轮子。
求汽车和摩托车各有多少辆？
（4）小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？（5）全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？
（6）大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。
问大、小油瓶各多少个？
姓名
（7）刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？
（8）鸡兔同笼，有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各有几只？
（9）小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？（10）在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子。
停车场内有汽车、摩托车各多少辆？
（11）体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？。