3.2简单的平移作图(2)
八年级数学下册(北师大版)3.2.2图形的平移与旋转(旋转作图)课件
后作这两部分关于GH的轴
对称图形，这样就可以得
到整个图形。
G
F
旋转图案设计欣赏
课后任务：
1、旋转作图的步骤 ： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、方向和角度； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出
各关键点的对应点； （4）作出新图形： 顺次连接作出的各点；
（5）写出结论： 说明所作出的图形．
2、“旋转”作图的条件 ： （1）图形原来的位置； （2）旋转中心； （3）旋转方向； （4）旋转角度．
1．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOC，则下列作图正确的是( )
2．如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的 图案应该是( )
各关键点的对应点；
（4）作出新图形： 顺次连接作出的各点；
（5）写出结论： 说明所作出的图形．
目标检测1：
目标检测1：
3、如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定 点P顺时针旋转得到的，如果用(2，1)表示方格 纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么 点P的位置为( A ) A．(5，2) B．(2，5) C．(2，1) D．(1，2)
第三章 图形的平移与旋转
3.2 图形的旋转(第二课时）
3.2.2 旋转作图
课前学习——知识回顾
1、“旋转”的定义： 在平面内，将一个图形绕着_一__个_定_点__沿_某_个_方__向_转动
_一_个__角_度__，这样的图形运动称为__旋_转__(变_换__) ___． 2、“旋转”的基本性质： （1）经过旋转，图形的___形_状__和_大_小_____不变； （2）经过旋转，图形上的每一点都绕_旋__转_中_心_沿相同 的方向转动了相同的__角__度__； （3）任意一对_对__应_点__与_旋_转__中_心__的连线所成的角都是 ___旋_转_角___，对应点到__旋_转__中_心___的距离相等．
3.2简单的平移作图
A
AB平移到 平移到DC 平移到
.D
B
C
的顶点A 例1、如图所示的△ABC，经过平移△ABC的顶点A移到 、如图所示的△ABC，经过平移△ABC的顶点 了D，作出平移后的三角形. 作出平移后的三角形.
A C B E
.D
F
[解]: 过B，C点分别作线段 ，CF，使得它们与线段 解 点分别作线段BE， ， ， 点分别作线段 AD平行且相等，连接DE，DF，EF， △DEF就是 平行且相等，连接 ， ， ， DEF就是 平行且相等 △ABC平移后的图形. ABC平移后的图形. 平移后的图形 思考： 思考：（1）还有其他方法作出△DEF吗？ ）还有其他方法作出△DEF吗 确定一个图形平移后的位置， （2）确定一个图形平移后的位置，除需要原来 的位置外，还需要什么条件？ 的位置外，还需要什么条件？
试一试： 试一试： １、图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成，试 图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成， 作出这个图案向左平移６格后的图案。 作出这个图案向左平移６格后的图案。
训练反馈
沿水平方向向右平移３cm， １．将图中的字母 N 沿水平方向向右平移３cm， 作出平移后的图形． 作出平移后的图形．
巩固 ◣ ◢
巩固 练 习 你能将下列多边形向右平移8格吗？作出图形。 你能将下列多边形向右平移8格吗？作出图形。
B
D C E B’ C’
D’ E’
A
F
Hale Waihona Puke A’F’如图3－ 经过平移 线段AB 的端点 移到了点 D,你能作 经过平移,线段 的端点A移到了点 你能作 如图 －4经过平移 线段 出线段AB平移后的图形吗 平移后的图形吗? 出线段 平移后的图形吗
3.2简单的平移作图(1)
D安阳中心学校八年级数学学案创编：王军姓名班级时间：年月日课题：3.2简单的平移作图（1）学习目标：1．经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧。
2．通过对图形的观察、分析、对比平移前后的图形特征，动手操作，发展学生动手能力。
3．通过作图及与其他人的合作，培养学生对图形的欣赏意识。
学习重点：平移图形的规律，作图的顺序。
学习难点:平行线的作法及对应点的连结。
预习导学：1．什么叫平移？平移有哪些性质？决定平移的两大要素是什么？2．阅读课本72至73页内容，掌握平移作图的方法。
3．作平移图形的理论依据是。
4．平移作图的分类。
（1）已知原图和一对对应点，求作平移后的图形。
（2）已知原图和一对对应边，求作平移后的图形。
（3）已知原图和平移方向，平移距离，求作平移后的图形。
5．平移作图的步骤。
（1）分析题目要求，找出平移的方向和平移的距离。
（2）分析所作的图形，找出构成图形的关键点。
（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关键点。
（4）连接所作的各个关键点，并标上相应的字母。
（5）写出结论。
6．经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？7．如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。
8．完成课本73页随堂练习。
学习研讨1．将字母A作出平移后的图形。
2．如图，经过平移，相交线段CD的交点O移到了O′，你能做出相交线段AB、CD平移后的图形吗？当堂检测：一、选择题1．下列现象是数学中的平移的是（）A.冰化成水B.电梯由一楼升到二楼C.导弹击中目标后爆炸D.卫星绕地球运动B2．将图形平移，下列结论错误的是（ ）A.对应线段相等B.对应角相等C.对应点所连的线段互相平分D.对应点所连的线段相等3．将△ABC 平移到△DEF ，不能确定△DEF 位置的是（ ）A.已知平移的方向B.已知点A 的对应点D 的位置C ．已知边AB 的对应边DE 的位置 D.已知∠A 的对应角∠D 的位置二、填空题4．火车在笔直的铁路上行驶，可以看作是数学中的_______现象.5．线段AB 沿和它垂直的方向平移到A ′B ′，则线段AB 和线段A ′B ′的关系是______.6．△ABC 平移到△DEF 的位置，则△DEF 和△ABC 的关系是_______.7．平行四边形ABCD 平移到四边形A ′B ′C ′D ′的位置，那么四边形A ′B ′C ′D ′是_______四边形.8．平移只改变图形的_____，而不改变图形的_____.9．经过平移，△ABC 的边AB 移到了MN ，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？四、拓展延伸：1\如图，已知Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC 沿CB 方向平移到△A ′B ′C ′的位置。
北师大版八年级上册数学课本课后练习题答案
八年级上册数学课后练习题答案（北师大版）第一章勾股定理课后练习题答案说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“（）”里面；“⊙”，表示“森哥马”，§，¤，♀，∮，≒，均表示本章节内的类似符号。
§1．l探索勾股定理随堂练习1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。
2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差．1．1知识技能1．(1)x=l0；(2)x=12．2．面积为60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm)．问题解决12cm2。
1．2知识技能1．8m(已知直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长)．数学理解2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联系拓广3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习12cm、16cm．习题1．3问题解决1．能通过。
．2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’F’和△D’F’C’的位置上．学生通过量或其他方法说明B’E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。
即(B’C’)2=AB2+CD2：也就是BC2=a2+b2。
，这样就验证了勾股定理§l．2 能得到直角三角形吗随堂练习l．(1) (2)可以作为直角三角形的三边长．2．有4个直角三角影．(根据勾股定理判断)数学理解2．(1)仍然是直角三角形；(2)略；(3)略问题解决4．能．§1．3 蚂蚁怎样走最近13km提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在习题1．5知识技能1．5lcm．问题解决2．能．3．最短行程是20cm。
4．如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。
图形的平移与旋转整章备课教案
东侨中学数学教案八年级数学组2011-2012学年上学期第周第课ABCDEFX Ya、AB∥EF AB＝EF，BC∥FG，BC＝FG。
并且：CD∥GH，CD＝GH，DA∥HE，DA＝HE。
b、AE∥BF∥CG∥DH。
因为AB∥EF，AB＝EF，所以四边形ABFE是平行四边形，所以AE∥BF，同理可得AE∥BF∥CG∥DH。
c、相等的线段还有：AE＝BF＝CG＝DH。
为什么呢？∠A=∠E, ∠B=∠F, ∠C=∠G, ∠D=∠H.d、图形经过平移后，只是位置发生了变化，即图形上的每个点都沿着同一个方向移动了相同的距离，而线段的长度、角的大小没有发生变化。
即：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点的连线是平行的并且相等。
平移的性质:经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点的连线是平行且相等。
由平移的性质可得，相等的线段有两种，一是对应点的连线平行且相等，二是对应线段相等平行且相等。
4、平移的特征及性质的应用：如图：将△ABC沿着射线XY的方向移动一定距离后成为△DEF,找出图中存在的平行且相等的三条线段和全等三角形。
解析：有平移的特征：平移不改变图形的形状和大小。
可知△ABC与△DEF是全等的，有平移的性质可知相等的线段有两种，一是对应点的连线平行且相等，二是对应相等平行且相等。
（三）应用迁移，巩固新知：例1.如图所示，如果吊箱一共移动了300米，则ABCDEF（四）课堂练习：P70 随堂练习1,2.1. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。
2.下列B组中的图形能否由A组中的图形经过平移后得到？3. 观察下面两幅图案，并回答下列问题：a.这个图有什么特点？b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？BACO4.如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？5. 将图中的小船向左平移四格.（五）课堂小结：1.本节课我们通过具体的例子，认识了平移，理解了平移的特征和性质。
初一七年级上册数学 3.2 简单的平移作图(2)课件PPT
（二）看课本P64–65，然后 小结
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课时小结
本节课我们探索了图案中的图形 之间的平移关系，了解每个图案由 于“基本图案”选取的不一样，则 平移的关系也不一样，尤其是一些 复合图案，它的许多部分可以通过 平移而相互得到。
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课后作业
（一）课本P65习题3、3 1、2 （二）1.预习内容P66-67。
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大家想一想，与同伴议一议下面两个 图 （1）在图中，左图是一种“工” 字形的砖，右图是怎样通过左图得到 的？ （ 2）图可以看作什么“基本图形”通 过平移得到的？
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课堂练习
（一）课本随堂练习 1.分析奥运五环旗形成的过程
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2.如图，在正六边形中剪去一个与其边 长相同的正三角形，并将其平移到左 边，形成一个新的图案。用这个图案 能否得到类似与右图的图案呢？与同 伴交流。
课题 简单的平移做图（二）
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课题 简单的平移做图（二）
观察图案并回答： （1）这个图案有什么特点？ （2）它可以通过什么“基本的图案”经过怎
样的平移而形成？ （3）在平移的过程中，“基本的图案”的大
小、形状、位置是否发生了变化你能理 解其中的道理吗？
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在下图中，左图是一个正六边形， 它经过怎样的平移能得到右图？ 自己动手做做看，你能得到右图 的图案吗？
2.预习提纲： （1）旋转的定义。 （2）旋转的基本性质.
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活动与探究
有两个都是有十四个小方块 组成的图形，你能不能沿着分 格线把它们分别剪开成七块由 相邻两个小方块（按水平或垂 直方向）组成的矩形？
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图形的平移和旋转
§3.1 生活中的平移一、新知要点(1)平移的概念（2）平移的特点 (3)平移的基本性质火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，那么在运动的过程中这些物体的形状、大小、位置等因素中,哪些没有发生改变? 哪些发生了变化?这种运动就叫做什么？1.图形的平移例1:下图中的图形A向右平移了6格得到图形A′(1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。
（2）平移的特点：①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。
经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。
②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。
例2、观察下图△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。
找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。
(3)平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
二、新知巩固（练习）1.平移改变的是图形的（）A 位置B 大小C 形状D 位置、大小和形状2.经过平移，对应点所连的线段（）A 平行B 相等C 平行且相等D 既不平行,又不相等3.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（）A 不同的点移动的距离不同B 既可能相同也可能不同C 不同的点移动的距离相同D 无法确定4.如图，四边形ABCD平移后得到四边形 EFGH，填空（1）CD=______，（2）∠ F＝______（3）HE=，（4）∠D=_____，（5）DH=_________。
5.如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，6.试着做一做：（1）把图形向右平移7格后得到 （2）把图形向左平移5格后到的图形涂上颜色。
的图形涂上颜色。
四、课外作业：1.将长度为3cm 的线段向上平移20cm ，所得线段的长度是（ ）A3cm B23cm C20cm D17cm2.关于平移的说法，下列正确的是（ ）A 经过平移对应线段相等；B 经过平移对应角可能会改变C 经过平移对应点所连的线段不相等；D 经过平移图形会改变、 3.把可以平移到黑色位置的涂上颜色。
八年级上数学练习册答案
八年级上数学练习册答案八年级数学练习册答案篇一第1节认识分式答案基础达标1、整式：-3x+2/5m;a+3b/5;m-4/4;1/π(x+y)分式：x+1/x+2;1+3/x;m-3/m;4/3-2x;2/2x+12、x=-2;x=2/3;x≠2;x≠1且x≠-23、x>1;x+y≠04、1/a-b5、(1)-2/3x(2)1/y(3)-2/ab(4)5+y/x6、B7、A8、D9、C10、D综合提升11、a+1=3,a=2a+1=1,a=0a+1=-3,a=-4a+1=-1,a=-212、5-x/x2>0x2(5-x)0x-5<013、(1)6x+4y/3x-4y(2)10x+4y/10y-5x14、p/(a/m+b/n)=pmn/an+bm(天)15、P1=MP/(1-35%)M=20/13P16、解：kda2/m2初二年级数学练习册答案篇二一、填空题1、略。
2、DE，∠EDB，∠E.3、略。
二、选择题4~5：B;C三、解答题6、AB=AC，BE=CD，AE=AD，∠BAE=∠CAD7、AB‖EF，BC‖ED.8、(1)2a+2b;(2)2a+3b;（3）当n为偶数时，n2(a+b)；当n为奇数时，n-12a+n+12b.1.2一、填空题1~2：D;C二、填空题3、(1)AD=AE;（2）∠ADB=∠AEC.三、解答题5、△ABC≌△FDE(SAS)6、AB‖CD.因为△ABO≌△CDO(SAS)。
∠A=∠C.7、BE=CD.因为△ABE≌△ACD(SAS)。
1.2一、选择题1~2：B;D二、填空题3、(1)∠ADE=∠ACB;（2）∠E=∠B.4、△ABD≌△BAC(AAS)三、解答题5、(1)相等，因为△ABE≌△CBD(ASA)；(2)DF=EF，因为△ADF≌△CEF(ASA)。
6、相等，因△ABC≌△ADC(AAS)。
7、(1)△ADC≌△AEB;(2)AC=AB，DC=EB，BD=EC;∠ABE=∠ACD，∠BDO=∠CEO，∠BOD=∠COE.1.2一、选择题1~2：B;C二、填空题3、110°三、解答题4、BC的中点。
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安阳中心学校八年级数学学案
创编：王军姓名班级时间：年月日
课题：3.2简单的平移作图（2）
学习目标：
1．能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单平面图形平移后的图形。
2．在实践操作过程中，逐步探索图形之间的平移关系。
3．经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
学习重点：图形连续变化的特点。
学习难点:图形的划分。
预习导学：
1．观察课本75页图形，回答提出的问题。
2．观察课本76页图3-9，完成做一做提出的问题。
3．如图，正方形ABCD的对角线交点O移到了O′
的位置，你能做出此正方形平移后的图形吗？
4．观察课本76页图3-10和图3-11，完成课本76页议一议。
5．完成课本76页随堂练习。
学习研讨:
小宁和婷婷在一起做拼图游戏，他们用“、△△、= ”构思出了独特而有意义的图形，并根据图形用简洁的语言进行了表述：
观察以上图案，回答下列问题：
（1）这些图案有什么特点？
（2）它们分别可以通过一个怎样的“基本图案”经过平移而形成？
（3）在平移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？
当堂检测：
1．如图，字母L上的点A平移到了点B，你能作出平移后的字母L吗？
2．如图，经过平移正方形ABCD 的顶点A 平移到了点A ′,
试作出平移后的正方形 A ′B ′C ′D ′.
3．补画图中右边的网格，将下图水平向右平移6格
.
四、拓展延伸：如图，△DEF 是把△ABC 沿水平方向向右平移4厘米得到的，请你作出△AB
C.
五、课后练习1、经过平移，△ABC 的边AB 平移到了A ′B ′,作出平移后的三角形，你能给出几种作法？你认为哪种方法更简便？请用其中一种方法作出平移后的三角形
.
如图，作出向右平移的图
六、学习心得 A
·。