《微积分》课程简介(2)
《微积分》课程标准
《微积分》课程标准一、课程目标本课程的目标是使学生掌握微积分的基本概念、原理和方法，培养学生的数学思维能力和解决问题能力，为进一步学习其他学科打下基础。
二、教学内容1. 极限思想：理解极限的概念、极限的计算方法和极限在数学中的应用。
2. 导数与微分：掌握导数的定义、导数的计算方法、微分的概念和计算方法。
3. 不定积分与定积分：掌握不定积分的计算方法和定积分的概念、计算方法及应用。
4. 微分中值定理与导数的应用：掌握微分中值定理，理解洛必达法则等求导技巧，学会运用导数解决实际问题。
5. 多元函数微积分：了解多元函数的极限、导数和积分概念，掌握二重积分的计算方法。
三、教学方法1. 结合实际：通过案例教学、实践活动等方式，将微积分知识与实际相结合，帮助学生更好地理解和应用微积分知识。
2. 循序渐进：按照从简单到复杂的顺序进行教学，逐步提高学生的理解和应用能力。
3. 小组讨论：鼓励学生进行小组讨论，相互交流学习心得和体会，增强学生的团队合作意识和沟通能力。
四、教学评估1. 平时成绩：包括出勤率、作业完成情况、课堂表现等，占总评成绩的30%。
2. 期中考试：检验学生对微积分知识的掌握情况，占总评成绩的40%。
3. 期末考试：全面考察学生的微积分应用能力，占总评成绩的30%。
五、教材与教学资源1. 选用合适的教材，如高等教育出版社出版的《微积分》等。
2. 收集网络教学资源，如教学视频、习题解答等，丰富课堂教学内容。
3. 组织学生进行课外学习小组，共同学习微积分知识，并组织开展实践活动，如数学竞赛、数学建模等。
六、师资力量1. 教师应具备数学专业背景和教学经验，能够熟练运用微积分知识进行教学。
2. 教师应注重自身素质的提高，不断学习和掌握新的教学方法和手段，提高教学质量。
3. 学校应提供良好的教学环境，如教学设备、实验室等，为教师和学生提供良好的教学和学习条件。
七、课程实施与管理1. 学校应制定详细的教学计划和管理制度，确保课程的有序实施。
微积分高等数学教材及答案
微积分高等数学教材及答案微积分是现代高等数学的重要分支之一，对于理工科学生来说是必修课程。
一个优质的微积分教材不仅需要全面覆盖相关的知识点，还应该具备讲解清晰、例题详细、习题丰富等特点。
在学习微积分的过程中，配套的答案也是不可或缺的。
本文将介绍几本常用的微积分高等数学教材，并建议相应的答案参考书。
1. 《微积分学教程》《微积分学教程》是一本经典的高等数学教材，由吴大任、王成英主编。
该教材以深入浅出的方式介绍微积分的基本概念、定理和方法，并提供大量丰富的例题和习题。
每个章节都有详细的讲解和逐步推导，便于学生理解和掌握。
针对《微积分学教程》，建议的答案参考书是《微积分学习指导与习题解答》。
该参考书的编写者在教学实践中总结了许多典型的解题方法和技巧，能够帮助学生更好地理解和掌握微积分。
2. 《高等数学》《高等数学》是高校普遍采用的一套教材，由同济大学数学系编写。
该教材在理论阐述上通俗易懂，注重培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
书中的例题和习题种类繁多，能够帮助学生全面掌握微积分的基本知识。
对于《高等数学》，推荐的答案参考书是《高等数学习题解答与讲解》。
该参考书对每一章节的习题进行了逐一解答，并且给出了解题的详细步骤和方法。
学生可以通过参考这本书，更好地理解和掌握微积分。
3. 《微积分》《微积分》是美国著名数学家斯图尔特（James Stewart）编写的一套高等数学教材。
该教材在国内外都享有盛誉，内容全面、讲解清晰。
书中的例题和习题有多个难度层次，能满足不同水平的学生需求。
对于《微积分》，推荐的答案参考书是《微积分习题与详解》。
该参考书对原教材中的习题进行了详细解答，步骤清晰，涵盖了各类典型题型，有助于学生理解和掌握微积分的核心思想和解题技巧。
除了以上几本教材和相应的答案参考书外，还有很多其他的微积分教材和答案可供选择。
选择适合自己的教材和参考书是非常重要的，因为不同教材的编写方式、讲解风格可能会对学生的学习产生不同的影响。
微积分中的初等数学内容
与《微积分》课程有关的初等数学内容一、教材中已介绍的内容：逻辑、集合、函数及其性质、极坐标。
二、解析几何。
1。
方程（或方程组或不等式组）0F =与图形S 的定义：如果“点(),x y 在S 上⇔(),x y 满足0F =”，则称0F =是图形S 的方程；S 是方程0F =的图形。
2。
交与并的方程：设F S 的方程是(),0F x y =；G S 的方程是(),0G x y =，则F G S S 的方程为()(),,0F x y G x y =；FG S S 的方程为()(),0,,0F x yG x y =⎧⎪⎨=⎪⎩。
3。
平移：方程(),0F x a y b --=的图形是将(),0F x y =的图向右（0a <时向左）平移a 个单位后再向上平移（0b <向下）b 个单位。
4。
对称：方程(),0F x y -=（或(),0F x y --=）的图形关于0x =（或()(),0,0x y =）对称。
如xy e =与xy e -=-关于原点对称；2x y =本身关于0y =对称。
5。
伸缩：设0k >，则,0x F y k ⎛⎫=⎪⎝⎭的图形是将(),0F x y =的图沿x 轴方向（从0x =向左右两侧）伸缩k 倍。
如221x y a b ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是由221x y +=分别沿x 、y 轴方向伸缩a 、b倍而得。
6。
描点作图法：根据函数的单调性，在单调区间的端点计算函数值并描点连线做图。
三、方程组的解法：只能将方程组等价地变形为另一方程组。
可用的变形方法见下： 1。
线性法：（1）把方程乘个数后加到另一方程上；（2）某方程乘非零数；（3）两方程交换位置。
2。
代入法：()()1212,,,,,,,0n n y f x x x g y x x x =⎧⎪⎨=⎪⎩⇔()()()121212,,,,,,,,,,0n n n y f x x x g f x x x x x x =⎧⎪⎨=⎪⎩。
专科《微积分》大纲08-09
《微积分》专科教学大纲（课程编号：191320401 ）上海立信会计学院《微积分》课程教学大纲一、课程基本信息课程名称：微积分英文名称：Calculus课程编号：191320401课程类别：专业必修课程预修课程：无开设部门：数学与统计学系适用专业：除外语专业外的所有专科专业学分：4总课时：68学时其中：理论教学课时：68学时，上机实验课0学时选用教材：赵斯泓等编：《微积分》，立信会计出版社，2000年8月第1版二、课程性质、目的本课程是立信会计学院经济应用数学基础课程之二。
本课程的教学目的是使学生获得从事经济管理工作所必需的微积分基础知识，学会应用变量数学的方法分析研究经济现象中的数量关系，培养学生具有一定的抽象思维和逻辑推理能力。
同时，本课程也为后继课程提供必要的数学基础。
三、与其他课程的衔接本课程是学生入大学以来第一门数学课程，只需高中数学基础即可。
四、教学基本要求本课程要求学生理解极限、连续的概念，掌握极限的求法。
掌握导数和微分的概念、导数和微分的计算方法、导数的应用。
掌握不定积分及定积分的概念，计算方法及应用。
掌握二元函数的偏导数、全微分的计算方法及二元函数的极值，掌握二重积分的计算方法。
五、教学内容与课时本课程教学内容与课时分配见下表：六、课程考核1．考核方式：考试。
2．考核内容：以考查数学建模的基本方法和模型分析研究为主要内容。
3．成绩评定：平时成绩占30%，期末测验占70%。
七、参考文献资料1. 《微积分》，赵树嫄编著，中国人民大学出版社，1988年5月第一版八、制定与审定签章。
《微积分》课程教学大纲
《微积分》课程教学大纲适用专业:广告专业执笔人：陈美霞审定人：鲍远圣系负责人：张从军南京财经大学应用数学系《微积分》课程教学大纲课程代码：120019/120020英文名：Calculus课程类别：文化技能课适用专业：广告专业前置课：初等数学后置课：线性代数、概率论与数理统计、数学建模学分：7学分课时：129课时主讲教师：王小灵等选定教材：[1]龚德恩等.《经济数学基础（第一分册微积分）》[M]，成都:四川人民出版社，2004.（04级使用）；[2]张从军、王育全、李辉、刘玉华. 微积分[M].上海:复旦大学出版社，2005.（05级使用）.课程概述：微积分是研究变量及其变化规律的科学，它具有丰富的内容和深刻的思想。
它为研究事物的发展变化提供了基本的数学基础和框架。
微积分在各种实际问题中有着广泛的应用。
《微积分》课程是高等财经院校中广告专业的一门重要的公共基础课，是后继专业基础课和专业课程的基础。
本课程以函数为主要研究对象，以极限分析为基本方法，系统地介绍了微积分的基本理论与基本方法，同时着重介绍了微积分在实际问题尤其在经济问题中的应用。
教学目的：通过本课程的学习，使学生系统掌握微积分的基本理论和基本方法。
培养学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及综合运用所学知识进行分析、解决实际问题的能力，为进一步学习其它数学课程和专业课程打好基础。
教学方法：教学过程宜采用以章为主的单元组织教学法，以课堂讲授为主，结合多媒体教学软件辅助教学，教学中应强调理论与实际并重，各章应安排一定课时的习题课，课后教师需安排时间集中对学生辅导答疑，学生必须完成一定量的作业。
本大纲中少数内容在现行中学教学中已有要求，对此应本着复习、深化、提高的要求组织教学。
本课程应配备习题册等教学辅助用书。
本课程可根据需要安排课堂讨论与数学实验上机操作。
各章教学要求及教学要点第一章函数课时分配：5课时教学要求：本章要求掌握函数的概念；了解函数的几何特性并掌握各几何特性的图形特征；了解反函数的概念并会求反函数；理解复合函数的概念并掌握将复合函数分解为简单函数的方法；理解基本初等函数的概念并熟练掌握基本初等函数的定义域、值域和基本性质；理解初等函数的概念；了解分段函数的概念；掌握常见的经济函数。
高等数学(微积分)教学大纲
《高等数学（微积分）》教学大纲课程代码:执行日期:许可部门：上海商学院教务处适用专业：公共必修课有效期限：2009.9—2012.7上海商学院基础学院高等数学（微积分）教学大纲课程名称：高等数学（微积分）课程编码：英文名称：Advanced Mathematics（Calculus）学时：144 学分：8开课学期：第一学年第一、第二学期适用专业：财经类本科课程类别：公共必修课先修课程：完成高中阶段的数学课程建议教材：21世纪高等学校经济数学教材《微积分》杨爱珍主编复旦大学出版社一、课程目的、任务数学向社会科学渗透及社会的数字化是当今科技发展的一般趋势。
它是一门研究客观世界数量关系和空间形式的科学，也是一种思维模式和文化素养。
数学教育在培养高素质经济管理人才中具有其独特的、不可替代的重要作用。
《高等数学》是高等学校经管类专业本科生必修的重要基础理论课程。
通过课程的教学，应使学生获得一元函数微积分、多元函数微积分、无穷级数、常微分方程及其经济应用方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，为学习各类后继课程和今后从事科研活动、阅读或撰写科技论文奠定必要的数学基础。
在教学过程中要注意培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，综合运用所学知识分析解决问题的能力和较强的自主学习能力，逐步培养学生的探索精神和创新能力。
二、课程教学基本要求本课程按不同教学内容分为两个层次。
文中用粗体字排印的内容，应使学生深入领会和掌握，并能熟练运用。
其中，概念、理论用“理解”一词表述，方法、运算的要求用“掌握”一词表述。
非黑体字排印的内容，也是必不可少的，只是在教学要求上低于前者。
其中，概念、理论的要求用“了解”一词表述，方法、运算的要求用“会”或“了解”一词表述。
（一）函数、极限、连续（18学时）1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、周期性、单调性、有界性）。
2．理解复合函数的概念，了解反函数的概念，理解初等函数的概念。
《微积分》课程思政元素
《微积分》课程思政元素一、微积分的概念与意义微积分是数学的一个重要分支，它研究的是函数在自变量变化时，其函数值的变化趋势和变化规律。
微积分在物理学、工程学、经济学等领域都有着广泛的应用。
学习微积分不仅有助于提高学生的数学素养，还能培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、思政元素融入微积分教学的必要性在微积分教学中融入思政元素，有助于培养学生的爱国主义精神、科学精神、创新精神和团队合作精神。
通过学习微积分，学生可以了解到数学的发展历程，感受到数学家的艰辛和执着，从而培养学生的爱国主义精神。
同时，微积分是一门需要多人合作才能完成的研究领域，通过学习微积分，学生可以了解到团队合作的重要性，培养自己的团队合作精神。
三、思政元素的具体内容1. 爱国主义精神：通过介绍数学的发展历程和我国数学家的贡献，培养学生的爱国主义精神。
例如，可以介绍华罗庚、陈景润等数学家的故事，让学生了解我国数学发展的辉煌历史和杰出成就。
2. 科学精神：学习微积分需要严谨的逻辑思维和科学的态度。
通过教师引导学生理解微积分的原理和方法，培养学生的科学精神，让学生认识到科学的重要性，树立科学的价值观。
3. 创新精神：微积分是一门需要不断探索和创新的研究领域。
通过教师引导学生自主探究微积分问题，培养学生的创新精神。
让学生了解创新的重要性，激发他们的创新意识和创新能力。
4. 团队合作精神：学习微积分需要多人合作才能完成。
通过分组学习、讨论和合作解决问题，培养学生的团队合作精神。
让学生了解团队合作的力量，学会尊重他人、关心他人、支持他人，共同解决问题。
四、实施方法和效果在微积分教学中融入思政元素，需要教师在教学过程中注重引导和启发学生，让学生自主探究微积分问题，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，教师还需要注重培养学生的团队合作精神和创新精神，让学生感受到团队合作的力量和创新的乐趣。
通过融入思政元素，微积分教学可以取得以下效果：1. 提高学生的数学素养和综合素质：学习微积分有助于提高学生的数学素养和逻辑思维能力，培养学生的创新精神和团队合作精神。
微积分经管类第五版上册课程设计 (2)
微积分经管类第五版上册课程设计一、课程背景微积分是经管类学科的一门重要的基础课程，本课程旨在帮助经管类学生系统地学习微积分的基础知识，培养学生分析和解决实际问题的能力，在进一步学习其他经管类学科时打下更加坚实的理论基础。
二、课程设计目标本课程的设计目标如下：1.掌握微积分的基础概念、方法和技巧；2.熟练应用微积分解决实际问题；3.培养系统思维和分析问题的能力；4.提高数学建模能力和计算机应用能力。
三、教学内容和考核方式1. 教学内容本课程主要包括以下内容：1.函数与极限：数列、函数、极限的基本概念和性质；2.导数与微分：导数的概念与计算、导数的应用、微分的概念与计算；3.微积分基本定理：积分的概念与计算、微积分基本定理；4.微积分的应用：曲线的长度与曲率、参数方程与极坐标系、微积分在经济与管理中的应用。
2. 考核方式本课程的考核方式包括：1.平时作业（占总成绩20%）：每周布置一次作业，提交方式为电子版，作业内容包括理论题和计算题；2.期中考试（占总成绩30%）：闭卷考试，考核内容包括课程的前两个章节；3.期末考试（占总成绩50%）：闭卷考试，考核内容包括整个课程的所有章节。
四、教学方法本课程的教学方法主要包括：1.理论讲授：老师通过课堂讲授、PPT演示等方式，向学生传授微积分的基本概念、方法和技巧；2.计算训练：老师通过上课讲解例题和布置作业等方式，培养学生熟练应用微积分解决实际问题的能力；3.讨论交流：老师通过课堂提问和讨论等方式，激发学生思考和自主学习的兴趣；4.实践操作：老师通过课程设计和项目演练等方式，提高学生数学建模和计算机应用的能力。
五、教学资源本课程的教学资源主要包括：1.微积分经管类第五版上册课本及配套教材；2.微积分相关的网络资源和多媒体教具；3.模拟实验和数学建模软件。
六、参考文献1.陈红蕾. 微积分经管类（第五版）上册. 北京：高等教育出版社，2017.2.Michael Spivak. Calculus(第3版). 美国：Publish or PerishInc，2006.3.梅生伟, 袁成志. 高等数学经济学应用（第10版）. 北京：高等教育出版社，2015.七、总结本课程的设计旨在培养学生的系统思考和分析问题的能力，以及数学建模和计算机应用的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
西南财经大学天府学院
课程简介
任课教师：张现强
课程名称：《微积分》（上）
任课班级：09本科---工商7--12 、45--46班授课时间：200 9 -2010 学年第1 学期
西南财经大学天府学院教务处制
西南财经大学天府学院课程简介TIANFU COLLEGE OF SWUFE
课程名称：《微积分》（上）
内容概要：《微积分》是《经济数学基础》最基本、最重要的部份，它对经济类学生能否学好后继课程有重要影响。
特别是20世纪后半期以来，各经济专业都在逐步走向量化，可以这样讲：没有扎实的数学功底，要学好各门经济课程是不可能的。
《微积分》这门课的主要内容有：函数、极限与函数的连续性、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、无穷级数、多元函数微积分、微分方程、差分方程、数值方法等。
本课程一年学完。
教材为根据经管专业需要和本校学生特点自行编写，有一定的适应性和实用性。
全书共分十二章，每章后均有练习题，书末附有参考答案。
适用对象：大学本科一年级（一期、二期）
使用教材：《微积分》（上、下）主编王国政王婷
参考书目：
1.《高等数学（一）微积分》高汝熹主编武汉大学出版社出版第二版；
2.《微积分》赵树嫄主编中国人民大学出版社出版；（修订本）
3.《高等数学》同济大学数学教研室编高等教育出版社出版第四版；
4.《微积分教程》谢明文主编西南财经大学出版社出版第四版；
5.《经济数学基础》（第一分册微积分）龚德恩等四川人民出版社。
先行课：无
所需课时：144学时（72+72）
1。