本量利分析
本量利及保本分析
（a）现有的机器
（b）建议的新机器
解答：（1）
• 每件产品的贡献毛益为售价减单位变动成本。在 这儿，只有原材料是变动的，每件12元。人工成 本在这个相关的范围内明显地是固定的。
单位边际贡献＝36－12＝24 保本量=固定成本/单位边际贡献
＝200000／24＝8333件 安全边际量＝销售量－保本量
＝10000－8333＝1667件
（2）
• 使用新机器的固定成本较高，但变动成本则较 低。现在的单位变动成本是6元，因此
• 单位边际贡献是30元（36－6）。 保本量＝（60000＋110000＋90000）/30
＝260000/30＝8667件
(3)
• 假设产量增加至14000件，固定成本将会因为雇 用第三名员工而增加30000元。上述的计算需重 新整理。
• 14000件时的计算：
现有的机器
新的机器
边际贡献总额（14000×24） 336000 (14000×30) 420000
固定成本
230000
290000
利润
106000
130000
安全边际量＝10000－8667＝1333件
需要考虑两台机器于10，000件产量水平的盈 利能力：
现有的机器
新的机器
边际贡献总额(10000×24)240000 (10000×30)300000
固定成本
200000
260000
利润
40000
40000
• 新机器与现有机器产生相同的利润。但是，新 机器的保本量较高，导致较低的安全边际量。 尽管如此，这些数据并不足以支持租用新机器 的决定。两者的比数字非常接近，可能会有其 他原因诱使公司转向使用新机器。在这情况下， 如果市场的条件是一样的话，则没有任何强烈 的财务原因反对这项改变了。
第3章 本量利分析
第二节 保本分析
一、保本点的概念
(一)标准本量利图：总收入与总成本的交点即为保本点，对应于该点的
销量或销售额是企业处于不盈不亏的状态，亏损区及利润区如图3-1所示。
图 3-1 直观且形象地描述了有关因素之间的相互关系，具体表现在以下 几个方面：
(1) 若保本点不变，则产品的业务量每超过保本点一个单位，即可获得
一个单位边际贡献的盈利。 (2) 若业务量不变，则保本点越低，利润区的面积就越大，亏损区的面
4.目标利润为营业利润的假定
5.变动模式的假定
三、本量利分析的基本内容
1.保本分析：确定盈亏平衡点(保本点) 。 2.保利分析：分析在销售单价、单位变动成本和固定成
本总额不变的情况下，销售数量变动对利润的影响，从而确
定目标利润，进行利润规划。
3.各因素变动的影响：分析销售单价、单位变动成本和
五、企业经营安全程度评价
评价企业经营安全程度的指标主要有安全边际、安全边际率、
保本点作业率等。
(一)安全边际
安全边际是指企业实际或预计的销量(额)与保本量(额)之间 的差量(额) ，又称安全边际量(额)。 安全边际量=实际(预计)销量-保本量 安全边际额=实际(预计)销售额-保本额 =安全边际量×销售单价 安全边际范围内的边际贡献就是企业的盈利。即
以加权平均边际贡献率法进行说明，根据保利点的含义和本 量利分析的基本公式，确定保利点的计算公式为 综合保利额=(固定成本总额+目标利润)÷综合边际贡献率 各种产品保利额=综合保利额×该产品销售收入比重
本量利分析
cm p
单价
四、贡献毛益及相关指标的计算
• 根据本量利基本公式， 营业利润（P）=贡献边际-固定成本=Tcm-a
• 企业各种产品提供的贡献边际，虽然不是企业的营业利润， 但与企业的营业利润的形成有着密切的关系。因为贡献边际 首先用于补偿企业的固定成本，只有当贡献边际大于固定成 本时才能为企业提供利润。
二、本量利分析的前提
本量利分析的前提共分为四个方面的内容，分 别是：相关范围假设前提、模型线性假设、产销平
衡假设、品种结构不变假设。
二、本量利分析的前提
• 1.成本性态分析前提
假定所有的成本均可划分为固定成本和变动成本 ，相应成本性态模型已建立。
二、本量利分析的前提
• 2.相关范围假设前提
• 在定义固定成本和变动成本时，有“在一定期间 和一定业务量范围内”这样的前提条件，也就是 说，相关范围假设包含期间假设和业务量假设两 层意思。
四、贡献毛益及相关指标的计算
• 在本量利分析中，贡献边际是一个十分重要的概念 • 贡献毛益是指产品的销售收入与相应的变动成本之
间的差额，又称边际贡献或贡献边际。 • 单位贡献毛益是指单位产品所提供的贡献毛益。 • 贡献边际率是指贡献边际总额占销售收入总额的百
分比，有等于单位贡献边际占单价的百分比
四、贡献毛益及相关指标的计算
这一假设等价于假设销售价格不变。用数学模型来表示 就是y=px（y为销售收入，p为销售单价，x为销售数量）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
本量利分析的基本假设— （一） 相关范围和线性关系假设
1. 固定成本不变假设
y=a
• 在企业经营能力的一定范围内，固定成本总额固定不变
2. 变动成本与业务量呈完全线性关系假设
《管理会计》第三章_本量利分析
2019/11/25
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保本、保利分析
2．安全边际率:指安全边际量与实际(预计)销售量的比例， 也可以指安全边际额与实际(预计)销售额的比例，它是一个 相对量，用来评价不同企业的经营安全程度。
公式:
安全边际率=(安全边际量实际或预计的销售量)×100% =(安全边际额实际或预计的销售额)×100%
① 标准式保本图
② 边际贡献式保本图
（2）利量图
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保本、保利分析
(三) 多品种保本点的确定
1.加权平均法:
综合边际贡献率=(某产品的边际贡献率该产品销售比重) 综合保本销售额=固定成本总额综合边际贡献率 某产品的保本销售额=综合保本销售额该产品销售比重 某产品的保本销售量=某产品的保本销售额该产品的单价 【例3-3】
2019/11/25
px
bx
Tcm
a
P
边际贡献率＋变动成本率=1
px-bx bx
+
=1
Px
px
BACK 【例3-1】
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本量利分析的概述
四、本量利分析的评价
本量利分析是建立在一些假设条件之上的，使得 本量利分析存在一定的缺陷。
因此，本量利分析对企业管理者来说，只适用于 短期的计划和预测，它的分析结果不是十分精确， 一般只能作为决策的参考依据，不能完全代替管 理者的判断和经验。
p a bx P x
3.单位变动成本=单价-(固定成本+利润)销售量
b px a P x
4.固定成本=单价×销售量-单位变动成本×销售量-利润
a=px-bx-P
本量利分析(CVP分析)
本量利分析（CVP分析）本量利分析(Cost--Volume--Profit Analysis,CVP分析)又称量本利分析什么是本量利分析？本量利分析是成本--产量(或销售量)--利润依存关系分析的简称,也称为CVP分析(Cost--Volume--Profit Analysis)，是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图文来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性的联系，为会计预测决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。
本量利分析它着重研究销售数量、价格、成本和利润之间的数量关系，它所提供的原理、方法在管理会计中有着广泛的用途,同时它又是企业进行决策、计划和控制的重要工具。
本量利分析方法是在成本性态分析和变动成本法的基础上发展起来的，主要研究成本、销售数量、价格和利润之间数量关系的方法。
它是企业进行预测、决策、计划和控制等经营活动的重要工具，也是管理会计的一项基础内容。
本量利分析的产生发展本量利分析方法起源于20世纪初的美国，到了20世纪50年代已经非常完善，并在西方会计实践中得到了广泛应用。
时至今日，该方法在世界范围内都得到了广泛的应用，对企业预测、决策、计划和控制等经营活动的有效进行提供了良好保证。
本量利分析的前提条件在现实经济生活中，成本、销售数量、价格和利润之间的关系非常复杂。
例如，成本与业务量之间可能呈线性关系也可能呈非线性关系；销售收入与销售量之间也不一定是线性关系，因为售价可能发生变动。
为了建立本量利分析理论，必须对上述复杂的关系做一些基本假设，由此来严格限定本量利分析的范围，对于不符合这些基本假设的情况，可以进行本量利扩展分析。
（一）相关范围和线性关系假设由于本量利分析是在成本性态分析基础上发展起来的，所以成本性态分析的基本假设也就成为本量利分析的基本假设，也就是在相关范围内，固定成本总额保持不变，变动成本总额随业务量变化成正比例变化，前者用数学模型来表示就是y=a，后者用数学模型来表示就是y=bx，所以，总成本与业务量呈线性关系，即y=a+bx。
本量利分析
本量利分析的基本假设
在相关范围内，可将成本按照性态划分为变动成本和固定 成本两大类 在本量利分析期间，固定成本、单位变动成本、产品售价 保持不变，因此，成本和销售收入表现为线性函数 在本量利分析期间，产品产销数量保持一致，即存货保持 不变 在本量利分析期间，对于多产品情形，产品生产组合和销 售结构不变 假设产品成本是按变动成本法计算的，固定成本作为期间 成本处理。 假定不存在企业所得税，不考虑企业的融资成本
单位边际贡献PCM
单位价格弥补单位变动成本后的剩余部分，也就是每
增加一单位销售量，带来利润水平的增加 单位边际贡献=销售单价-单位变动成本=P-PVC
公式二：CM=PCM×Q
边际贡献率
边际贡献率CMR
边际贡献占销售收入的百分比，或者是单位边际贡献占单位价格
的百分比 边际贡献率=边际贡献/销售收入=[(P-PVC)×Q]/[P×Q] 边际贡献率=单位边际贡献/单价=(P-PVC)/P=PCM/P
10000元增加为12000元对利润的影响
弹性分析
销售策略对利润的影响
设某产品单位售价为20元，单位变动成本 为10元，相关固定成本为10 000元，共销 售产品1 500件。
销售价格从20元降低到18元对利润的影响
销售量从1500件增加到2000件对利润的影响
销售价格从20元降低到18元，同时销售量从1500件增
安全边际率MSR
销售水平之间的差 安全边际=实际销售量-损益平衡点销售量=Q-QB
安全边际与实际或预期销售水平的比值 安全边际率可以衡量企业生产经营的安全性
MSR 安全性
40%以上 30%-40% 20%-30% 10%-20% 10%以下 非常安全 安全 比较安全 需要注意 危险
第三章 本量利分析
期间假设与业务量假设之间是一种相互依 存的关系。这种“依存性”表现为在一定 期间内业 务量往往不变或者变化不大，而 一定的业务量又是从属于特定的期间。换 句话说，不同期间的业务量往往发生了较 大变化，特别是不同期间相距较大时更是 如此，而当业务量发生很大变化时，出于 成本性态分析的需要，不同的期间也就由 此划分了。
品种结构不变假设
本假设是指在一个多品种生产和销 售的企业中，各种产品的销售收入在总 收入中所占的比重不会发生变化。由于 多品种条件下各种产品的获利能力一般 不尽相同，如企业产销的品种结构发生 较大变动，势必导致预计利润与实际利 润之间出现较大的“非预计”性出入。 对于本－量－利分析的四个基本假 设不但应掌握其各自的含义，还应该深 入理解其相互之间的联系。
利润与安全边际的关系
利润 =（单价－单位变动成本）×实际销售量 －固定成本 =（单价－单位变动成本）×（保本量+安全 边际量）－固定成本 =（单价－单位变动成本）×安全边际量 = 单位贡献边际×安全边际量 = 贡献边际率×安全边际额
销售利润率=利润/销售收入 =贡献边际率×安全边际额/销售收入 =贡献边际率×安全边际率
• 分别计算法是将多个单一产品的盈亏临界 点计算相结合在一起而进行多产品盈亏临 界点计算的一种方法。它要求将企业发生 的全部固定生产成本按照一定的分配标准 在各种产品之间进行分配，然后再结合销 售及成本资料分别计算各个产品的盈亏临 界点。最后计算企业全部产品盈亏临界点 的销售额。这种方法关键在于正确分配企 业发生的全部固定成本。
• 保利分析是企业在为实现既定的盈利 目标而采取相应措施时所形成的本量 利关系为研究对象的一种定量分析方 法。 • 由于保利分析所涉及到的盈利目标包 括目标利润和目标净利润两个层次， 因此，保利分析的内容主要包括保利 点的计算和保净利点的计算。
本量利分析总结
本量利分析总结什么是本量利分析？本量利分析（Break-even Analysis），又称盈亏平衡点分析，是一种管理会计方法，用于确定一个企业所需销售的产品数量和销售额，以达到将收入与成本相抵消的平衡点。
本量利分析将成本和销售收入以及利润之间的关系可视化，帮助企业了解需要达到的最低销售量，从而做出更明智的经营决策。
在本量利分析中，重要的指标有三个： - 固定成本（Fixed Costs）：与企业的运营无关，无论销售量多少都会存在的费用，如租金、员工薪资等。
- 变动成本（Variable Costs）：随着销售量的增加或减少而变化的成本，如原材料成本、直接劳动成本等。
- 销售收入（Sales Revenue）：根据销售量与售价计算得出的销售收入。
如何进行本量利分析？本量利分析的步骤相对简单，可以分为以下几个步骤：步骤一：确定固定成本首先，需要明确所有与企业运作相关但不随销售量变化的费用，比如租金、人员薪资、设备折旧等。
这些成本通常是每个周期（如月度或年度）需要支付的。
步骤二：计算单位变动成本接下来，需要计算单位变动成本，即每销售一单位产品所需的额外成本。
这个成本通常是与产品制造或销售直接相关的，包括原材料成本、制造过程中的能源消耗等。
步骤三：确定销售价格在进行本量利分析时，还需要明确产品的销售价格。
这个价格应该能够覆盖所有的固定成本和单位变动成本，并提供一定的利润。
步骤四：计算盈亏平衡点通过以上步骤，我们可以计算出成本和销售收入之间的关系，并找到盈亏平衡点。
盈亏平衡点指的是销售收入与总成本相等的销售量。
当销售量低于盈亏平衡点时，企业将处于亏损状态；当销售量高于盈亏平衡点时，企业将获得利润。
步骤五：分析风险与机会本量利分析还可以帮助企业识别风险和机会。
通过调整销售量、销售价格或成本结构等参数，可以模拟各种情况下的盈亏情况。
这样，企业就可以更好地理解自身所面临的潜在风险，并找到扩大利润的机会。
本量利分析的应用本量利分析在企业决策中具有广泛的应用，尤其在以下几个方面：确定最低销售量通过本量利分析，企业可以确定需要达到的最低销售量，以确保覆盖所有的成本。
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Chapter 3 本量利分析
本量利分析的作用
规划目标利润 如例1 预测实现目标利润的目标销量 如例2 预测盈亏平衡点 有利于短期生产经营决策的最优抉择 见例3
Chapter 3 本量利分析
应该理解为业务量， 尤指销量
Chapter 3 本量利分析
本量利分析的主要内容
本量利相互关系的分析 盈亏平衡分析 各因素变动分析 敏感分析
Chapter 3 本量利分析
本量利分析的基本假设
成本按性态分类假设 单一成本动因假设 相关范围和线性相关假设 产销平衡假设 产品品种结构不变假设 变动成本法假设
本量利分析的作用
规划目标利润 如例1 预测实现目标利润的目标销量 如例2 预测盈亏平衡点 有利于短期生产决策的最优抉择 见例3 为定价决策做出最优抉择 见例4 用于新产品定价 见例5 用于确定成本控制目标 见例6、例7
Chapter 3 本量利分析
例6：接例5，假定经市场调查和预测，上述新产 品的价格定为17元，但销量只能达到12000件， 若要实现目标利润，则单位变动成本应降低至多 少元？
例5：某公司准备生产一种新产品。已知年 a=20000元，预测新产品 x=10000件，b=8元， 若该公司希望每年盈利100000元，则应将该产品 的单价定为多少？
由L px (a bx) p L a b x
p 100000 20000 8 20(元) 10000
Chapter 3 本量利分析
Chapter 3 本量利分析
本量利分析的基本数学模型
L S TC px (a bx)
• L—利润总额
不含 增值税
S—销售总额 TC—成本总额 p—单价
x—销量
a—固定成本总额
b—单位变动成本
常量
Chapter 3 本量利分析
例1：某出版社今年拟出版一本书，已知每本书的 b=8元，a=20000元，p=10元，x=15000本，请 预测该本书给出版社带来的利润是多少？
L丙 81800 (3000 51800) 2400(元)
Chapter 3 本量利分析
本量利分析的作用
规划目标利润 如例1 预测实现目标利润的目标销量 如例2 预测盈亏平衡点 有利于短期生产决策的最优抉择 见例3 为定价决策做出最优抉择 见例4 用于新产品定价 见例5
Chapter 3 本量利分析
a (17 7.5)12000 100000 14000(元)
即a应降低6000元
Chapter 3 本量利分析
2 盈亏临界点分析
1盈亏临界点的含义
盈亏临界点(break-even point，简称BEP)， 也称保本点、损益平衡点。在这一点上企业经营正 好处于不盈不亏、损益平衡的状态。销售量或销售额
销售收入正好补偿全部变动成本 和固定成本 贡献毛益正好补偿全部固定成本 利润总额等于0
Chapter 3 本量利分析
盈亏临界点的义
盈亏临界点在管理会计中是一项很重要的 管理信息，因为它是企业获得利润的基础。企 业为了实现目标利润，必须首先确定保本点， 因为只有超过了保本点，再扩大销量才能获得 利润。
Chapter 3 本量利分析
本章学习要点
1 本量利分析的概念、模型及作用 2 盈亏平衡点分析 3 各因素变动分析 4 本量利分析的敏感分析
Chapter 3 本量利分析
1 本量利分析的概念、模型及作用
1本量利分析的概念
本量利分析(cost-volume-profit analysis )， 全称“成本—数量—利润分析”，简称CVP分析， 它是一种主要反映成本、数量和利润三者依存关系 的分析方法。
方案名称 甲 乙
p(元） 10 9
x（个） 1000 1500
所以，应降价，且应 降至9元
丙
8
1800
L现 11 600 (3000 5 600) 600(元) L甲 101000 (3000 51000) 2000(元)
L乙 91500 (3000 51500) 3000(元)
L px (a bx) 1015000 (20000 815000) 10000(元)
Chapter 3 本量利分析
例2：某企业每月固定制造费用1000元，固定销 售费用100元，固定管理费用120元，固定财务 费用30元，单位变动生产成本6元，单位变动销 售费用0.2元，单位变动管理费用0.1元，单位变 动财务费用0.2元，已知p=10元，本月计划实现 利润250元，请问该企业本月的销量应为多少？ 由L px (a bx) x L a pb
例3：某厂研制出两种产品，现需选择其中一种进 行生产。已知两种产品的预测资料如下：
产品名称 甲产品 乙产品
p(元） 10 100
b（元） 6 90
a（元） 15000 15000
x（件/年） 6000 2000
则, L甲 10 6000 (15000 6 6000) 9000(元)
L乙 100 2000 (15000 90 2000)
由L px (a bx) b p L a x
b 17 100000 20000 7(元) 12000
即b应降低1元
Chapter 3 本量利分析
例7：接例6，若上述新产品的单位变动成本只能 降低到7.5元，若要实现目标利润，则年固定成本 应降低至多少元？
由L px (a bx) a ( p b)x L
5000(元)
所以，应选择甲产品
Chapter 3 本量利分析
本量利分析的作用
规划目标利润 如例1 预测实现目标利润的目标销量 如例2 预测盈亏平衡点 有利于短期生产决策的最优抉择 见例3 为定价决策做出最优抉择 见例4
Chapter 3 本量利分析
例4：某公司生产一种产品，已知b=5元，每月固定成本总 额为3000元，p=11元。该产品现销路不佳，每月销量仅为 600个。公司拟通过降价打开销路。已知有三种降价方案， 试决策最优降价方案。