陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一下学期第四次质量检测(期末)数学试题
陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一下学期第四次质量检测(期末考试)生物试题含解析
故选C。
6. 人眼的虹膜有褐色的和蓝色的，褐色是由显性遗传因子控制的，蓝色是由隐性遗传因子控制的。已知一个蓝眼男人与一个褐眼女人（这个女人的母亲是蓝眼）结婚,这对夫妇生下蓝眼女孩的可能性是( ）
A. 1/2B。 1/4C. 1/8D. 1/6
故选B。
【点睛】本题考查基因的自由组合规律的实质及应用相关知识点，需要考生熟练运用自由组合定律进行计算.
9.某生物的体细胞染色体数为2n。该生物的减数第二次分裂与有丝分裂相同的是( )
A. 分裂开始前，都进行染色体的复制
B。 分裂开始时,每个细胞中的染色体数都是2n
C. 分裂过程中,每条染色体的着丝点都分裂成为两个
故选C。
3. 在孟德尔的豌豆杂交实验中，涉及到了自交和测交.下列相关叙述中错误的是
A. 自交可以用来判断显性个体的基因型
B. 测交可以用来判断相对性状的显隐性
C. 自交可以用于杂交育种时的纯合化
D。 两种交配方式都能用来验证孟德尔遗传定律
【答案】B
【解析】
【分析】
自交是指植物中自花受粉和同株异花受粉，可以是纯合子（显性纯合子或隐性纯合子)自交、杂合子自交。杂交是基因型不同的生物个体之间相互交配的方式,可以是同种生物个体杂交，也可以是不同种生物个体杂交．测交是指杂种子一代个体与隐性类型之间的交配，主要用于测定F1的基因型,也可以用来判断另一个个体是杂合子还是纯合子。
【详解】A、自交可以用来判断某一显性个体的基因型，测交也能，A正确;
B、测交不可以用来判断一对相对性状的显隐性，但自交能，B错误；
C、自交可以用于显性优良性状的品种培育过程，淘汰发生性状分离的个体,得到纯合体,C正确;
【精准解析】陕西省吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第四次质量检测(期末考试)地理试题
吴起高级中学2019-2020学年第二学期高二第四次质量检测地理试题时间90分钟总分100分一、单选题（60分，每小题2分）下图为某区域经纬网图。
读图，回答下面小题。
1. 下列关于图示的叙述，正确的是( )A. ⑤⑥两地间的距离等于③④两地之间的距离B. 任何一日，②③两地的正午太阳高度均不相等C. ④地位于⑤地的东南方向D. ③④两地位于西半球，②⑥两地位于东半球2. 图中③点关于地心对称点的地理坐标为（）A. （40°N,40°W）B. （40°S,140°E）C. （40°S,50°E）D. （40°N,140°E3. 若两架飞机分别从①⑤两地出发，沿纬线以与地球自转角速度相同的速度分别飞行到②⑥两地，所用的时间( )A. 从①地飞行到②地所用的时间较短B. 从⑤地飞行到⑥地所用的时间较短C. 二者所用时间相等D. 无法判断【答案】1. C 2. B 3. C【解析】【1题详解】根据图示经纬度，⑤⑥两地与③④两地间经度间隔相同，纬度不同，纬度越高，纬线长度越短，两地之间的距离不相等，A错误。
根据图示纬度，太阳直射点在②③两地中间时，即直射20°N时，两地的正午太阳高度相等，B错误。
④地位于⑤地的东南方向，C正确。
从20°W 向东到160°E是东半球，从20°W向西到160°E是西半球。
③地位于西半球，②④⑥三地位于东半球，D错误。
【2题详解】关于地心的对称点，纬度南北相对，经度位于两条相对经线上，经度和是180°,图中③点的坐标是（40°N,40°W）,关于地心对称点的地理坐标为（40°S,140°E），B对。
A、C、D错。
【3题详解】若两架飞机分别从①⑤两地出发，沿纬线以与地球自转角速度相同的速度分别飞行到②⑥两地。
陕西省吴起高级中学2019-2020学年高一下学期第四次质量检测(期末)数学试题 Word版含答案
吴起高级中学2019—2020学年第二学期高一第四次质量检测数学试题满分150分 答题时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1．某企业用自动化流水线生产统一规格的产品，每天上午的四个小时开工期间，每隔10分钟抽取一件产品作为样本，则这样的抽样方法是（ ）A ．简单随机抽样B ．系统抽样C ．分层抽样D ．以上三种方法都有 2．如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为23，则阴影区域的面积约为（ ） A ．23 B ．43 C ．38 D ．无法计算 3．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） A ．至少有一个黑球与都是黑球 B ．至少有一个黑球与至少有一个红球 C ．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D ．至少有一个黑球与都是红球 4．在等比数列{}n a 中，如果696,9a a ==，那么3a 等于（ ）A ．2B ．32C ．169D ．4 5．两个线性相关变量x ，y ，满足如下关系x2 4 5 6 8 y 2.2 4.3 4.8 6.5 7.2则y 与x 的线性回归直线一定过其样本点的中心，其坐标为（ ）A ．()5,5B ．()4,5C ．()4,4D ．()5,4 6．下列叙述正确的是（ ）A ．互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件B ．若事件A 发生的概率为()P A ，则()01P A ≤≤C ．频率是稳定的，概率是随机的D ．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小7．等差数列{}n a 中，10240S =，那么47a a +的值是（ ）A ．60B ．24C ．36D ．488．已知角α的终边经过点P （﹣3，1），则cos 2α＝（ ）A ．35B ．35-C ．45D ．45- 9．如图所示是小王与小张二人参加某射击比赛的预赛的五次测试成绩的折线图，设小王与小张成绩的样本平均数分别为A x 和B x ，方差分别为2A s 和2B s ，则（ ）A ．AB x x <，22A B s s < B ．A B x x <，22A B s s >C ．>A B x x ，22AB s s < D ．>A B x x ，22A B s s > 10．在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F 分别为BC 和DC 的中点，则AE AF ⋅=（ ）A ．52B ．52- C ．4 D ．4- 11．设数列{}n a 的通项公式为2n a n bn =+，若数列{}n a 是单调递增数列，则实数b 的取值范围为（ ）A ．[)1,+∞B ．()3,-+∞C ．[)2,-+∞D ．9,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ 12．已知数列{}n a 满足11n n n a a n +=+，11a =，则数列{}1n n a a +的前10项和为（ ） A ．1011 B ．1110 C ．910 D ．109二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共计20分．请将正确答案直接填在答题卡的相应位置.）13．抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），事件A 为“正面朝上的点数为3”，事件B 为“正面朝上的点数为偶数”，则()P A B +=________.14．已知向量()1,3a =，()3,3b =，则2a b -=________15．数列{}n a 中112,2,n n n a a a S +==为{}n a 的前n 项和，若126n S =，则n = .。
陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一下学期第四次质量检测(期末考试)物理试题含解析
2.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动.设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d,路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零,则汽车转弯时的车速应等于（ ）
吴起高级中学2019—2020学年第二学期
高一第四次质量检测物理试题
(全卷100分时间90分钟）
第I卷(选择题共48分）
一、选择题（1—8题为单项选择题，9—12为多项选择,每题4分，共计48分.)
1。物体做平拋运动的过程中,在相等的时间内,下列物理量相等的是（ ）
A。位移的大小B.速率的变化
C.路程D。速度的变化量
故选BC;
（2）[3］［4］A．调整斜槽,使小球放置在轨道末端时，不左右滚动，则说明斜槽末端水平，故A正确；
B．应使坐标纸上竖线与重垂线平行,这样在确定坐标轴和长度的测量更方便、准确，故B正确；
C．小球对应的球心位置为平抛运动的坐标原点位置，故C正确;
D．为了研究同一平抛运动，不能改变挡片P的位置，使小球从斜槽上同一位置释放，故D错误；
解得
D正确，ABC错误.
故选D.
6.下列说法正确的是( ）
A。 在由开普勒笫三定律得出 表达式 中，k是一个与中心天体有关的常量
B。 伽利略发现了万有引力定律，并测得了引力常量
C。 根据表达式可知 ，当r趋近于零时,万有引力趋近于无穷大
D。 两物体间的万有引力总是大小相等．方向相反,是一对平衡力
【答案】A
A.
B.
C.
D。
【答案】B
【解析】
【详解】要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零,重力与支持力的合力等于向心力
《试卷3份集锦》陕西省延安市2020高一数学下学期期末检测试题
2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．数列{}n a 中，若*11,sin ,2n n a a a a n N π+⎛⎫==∈⎪⎝⎭，则下列命题中真命题个数是（ ） （1）若数列{}n a 为常数数列，则1a =±； （2）若()0,1a ∈，数列{}n a 都是单调递增数列； （3）若a Z ∉，任取{}n a 中的9项()19129,,1k k a a k k k <<<<构成数列{}n a 的子数{}n k a （1,2,,9n =），则{}n k a 都是单调数列.A ．0个B ．1 个C ．2个D ．3个2．圆周运动是一种常见的周期性变化现象，可表述为：质点在以某点为圆心半径为r 的圆周上的运动叫“圆周运动”，如图所示，圆O 上的点以点A 为起点沿逆时针方向旋转到点P ，若连接OA 、OP ，形成一个角α，当角73πα=，则cos α=（ ）A ．12B ．22C ．32D ．13．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是 A ．中位数 B ．平均数 C ．方差D ．极差4．已知m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( ) A ．若α∥β,m ⊂α,n ⊂β，则m ∥n B ．若α⊥β，m ⊂α,则m ⊥β C ．若α⊥β,m ⊂α,n ⊂β,则m ⊥nD ．若α∥β，m ⊂α，则m ∥β5．在正项等比数列{}n a 中，4a ，46a 为方程210090x x -+=的两根，则102540a a a ⋅⋅=（ ） A ．9B ．27C ．64D ．816．如图，在ABC 中，90BAC ︒∠=，AD 是边BC 上的高，PA ⊥平面ABC ，则图中直角三角形的个数是（ ）A ．5B ．6C ．8D ．107．过点(1,1)A 斜率为－3的直线的一般式方程为（ ） A ．340x y +-= B ．320x y --= C ．340x y +-=D ．320x y -+= 8．已知变量，满足约束条件则的最大值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．69．不等式2230x x -->的解集为 A ．(3,1)- B ．-∞-+∞(,3)(1,) C ．(1,3)-D ．(,1)(3,)-∞-+∞10．函数的最大值为（ ）A ．1B ．C ．D ．211．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得250粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为多少石？ A ．180B ．160C ．90D ．36012．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N ：N>100且该数列的前N 项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是 A ．440 B ．330 C ．220D ．110二、填空题：本题共4小题13．数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，*12()n n a S n +=∈N ，则4a =________．14．关于函数f （x ）=4sin （2x+）（x ∈R ），有下列命题：①y=f （x ）的表达式可改写为y=4cos （2x ﹣）；②y=f （x ）是以2π为最小正周期的周期函数； ③y=f （x ）的图象关于点对称； ④y=f （x ）的图象关于直线x=﹣对称．其中正确的命题的序号是 ．15．已知a ，b 均为单位向量，它们的夹角为60︒，那么a b +=__________．16． 若直线y ＝x ＋m 与曲线x 21y -m 的取值范围是______. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
陕西省延安市吴起高级中学高二数学下学期第四次质量检测(期末考试)试题理(含解析)
陕西省延安市吴起高级中学2019—2020学年高二数学下学期第四次质量检测（期末考试）试题 理(含解析）第I 卷（选择题共60分）一、单选题（本题共60分,每小题5分,每个小题只有一个正确选项） 1。
设集合{}2|20A x x x =--≤，{}3|log 1B x x =≤，则AB =（ ）A 。
[]1,2-B 。
(]0,1 C. (]0,2 D. []1,3【答案】C 【解析】 【分析】先由二次不等式及对数不等式的解法求出集合A 、B ,然后结合集合交集的运算求A B 即可。
【详解】解：解不等式220x x --≤,得12x -≤≤， 即[]1,2A =-，解不等式3log 1x ≤，得03x <≤， 即(]0,3B =， 则AB =(]0,2,故选：C 。
【点睛】本题考查了二次不等式及对数不等式的解法，重点考查了集合交集的运算，属基础题。
2。
若a 为实数，且()()12ai a i +-=，则(a = ) A. 1- B 。
0C 。
1D 。
2【答案】C 【解析】 【分析】直接利用复数代数形式的乘法运算化简得答案．【详解】解：∵a 为实数，且(1+ai )（a ﹣i ）＝2a +（a 2﹣1）i ＝2，∴2a ＝2且a 2﹣1=0，解得a ＝1． 故选C ．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算,是基础题．3。
已知平面α，β，直线l 满足l α⊂，则“//l β"是“//αβ”的( ) A. 充分不必要条件 B 。
必要不充分条件 C. 充要条件 D 。
既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】 【分析】利用定义法直接判断即可。
【详解】若l α⊂,//l β不能推出//αβ，因为α与β可能相交;反过来，若l α⊂，//αβ，则l 与β无公共点,根据线面平行的定义，知//l β. 所以“//l β”是“//αβ”的必要不充分条件.故选:B 。
【点睛】本题考查充分条件、必要条件的应用，在判断充分条件、必要条件时，有如下三种方法：1。
2019-2020学年陕西省延安市吴起高级中学高二下学期期末考试化学试题(解析版)
陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第四次质量检测（期末考试）（全卷100分时间90分钟）相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Mg—24 Cu—64一、选择题（每题3分，共54分）1.化学与人类生活、生产和社会可持续发展密切相关，下列说法正确的是A. 计算机芯片的材料是经提纯的二氧化硅B. “地沟油”可以用来制肥皂和生物柴油C. 硅胶、生石灰、铁粉是食品包装中常用的干燥剂D. 铝及其合金是电气、工业、家庭广泛使用的材料，是因为铝的冶炼方法比较简单『答案』B『解析』『详解』A.计算机芯片的主要成分是硅，故A错误；B.“地沟油”的成分是油脂，在碱性条件下水解发生皂化反应可制肥皂，地沟油中提炼出油脂可作为生物柴油，故B正确；C.铁粉是抗氧化剂，不是干燥剂，故C错误；D.铝及其合金具有密度低、强度高、导电性、导热性和抗蚀性优良等特点，所以在电气、工业、家庭中广泛使用，与冶炼难易无关，故D错误。
本题选B。
2.设N A为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是（）A. 0.1mol羟基（）中含有的电子数为0.7N AB. 1L 0.1mol•L-1的AlCl3溶液中含有Al3+的数目为0.1N AC. 0.1mol N2与0.3molH2反应，转移的电子数为0.6N AD. 标准状况下，1.12L HCHO中C原子的数目为0.05N A『答案』D『解析』『详解』A．每个羟基含有9个电子，0.1mol羟基（）中含有的电子数为0.9N A，故A不选；B．氯化铝是强酸弱碱盐，铝离子在水中要发生水解反应，1L 0.1mol•L-1的AlCl3溶液中含有Al3+的数目少于0.1N A，故B不选；C．合成氯的反应是可逆反应，0.1mol N2与0.3molH2反应，转移的电子数少于0.6N A，故C 不选；D．标准状况下，1.12L HCHO是0.05mol，含C原子的数目为0.05N A，故D选；故选D。
陕西省吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第四次质量检测(期末)数学(文)试题 (含答案)
吴起高级中学2019—2020学年第二学期高二第四次质量检测文科数学试题(全卷150分 时间120分钟)第I 卷（选择题共60分）一、单选题（本题共60分，每小题5分，每个小题只有一个正确选项）1.设集合{}2|20A x x x =--≤，{}3|log 1B x x =≤，则A B =（ ）A ．[]1,2-B ．(]0,1C ．(]0,2D ．[]1,32.若a 为实数，且()()==-+a i a ai ，则21（ ）A.-1B.0C.1D.23.已知平面α，β，直线l 满足l α⊂，则“//l β”是“//αβ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.命题“[]1,3x ∀∈-，2320x x -+≤”的否定为（ ）A ．[]01,3x ∃∈-，200320x x -+>B ．[]1,3x ∀∉-，2320x x -+>C ．[]1,3x ∀∈-，2320x x -+>D ．[]01,3x ∃∉-，200320x x -+> 5.下列函数中既是偶函数又在()0,∞+上单调递增的函数是（ ）A ．()22x x f x -=-B ．()21f x x =-C ．()12log f x x = D ．()sin f x x x =6. 函数32()23125f x x x x =--+在[0,3]上的最大值和最小值分别是( )A ．5，-15B ．5，-4C ．-4，-15D ．5，-167.函数()ln x f x e x =在点()1,(1)f 处的切线方程为（ ）A. 2(1)y e x =-B. 1y ex =-C. (1)y e x =-D. y x e =-8.根据如下所示的列联表得到如下四个判断：①在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为患肝病与嗜酒有关；②在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患肝病与嗜酒有关；③认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为0.001%；④没有证据显示患肝病与嗜酒有关．A ．1B ．2C ．3D ．4 9.商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地进行市场调研，待调研结束后决定生产的产品数量，下列四种方案中最可取的是( )10. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图所示，那么函数()f x 的图象最有可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．11.已知函数122)(-=x xx f ,若2)(=-m f ，则=)(m f ( ) A.-2 B.-1 C.0 D.21 12.甲乙丙三位教师分别在拉萨、林芝、山南的三所中学里教授语文、数学、英语，已知：①甲不在拉萨工作，乙不在林芝工作；②在拉萨工作的教师不教英语学科；③在林芝工作的教师教语文学科；④乙不教数学学科.可以判断乙工作的地方和教的学科分别是（ ）A.拉萨，语文 B ．山南，英语 C ．林芝，数学 D ．山南，数学第II 卷（非选择题共90分)二、填空题（本题共20分，每题5分）13.已知幂函数()x f y =的图像过⎪⎭⎫ ⎝⎛--81,21，则()=4f _______． 14.函数()()212log 2f x x x =-的单调递增区间为__________.15.已知函数()[]()m x x f x x x f +>-+-=21,112上不等式，在区间恒成立，则实数m 的取值范围______________.16.已知函数()()()2421log 1ax ax x f x x x ⎧-+<⎪=⎨≥⎪⎩，在区间(),-∞+∞上是减函数，则a 的取值范围为_______.三、解答题(本题共70分，17-21每小题12分，22题10分)17.（12分）化简求值：()2112+； ()2已知13(0)a a a -+=>，求112222aa a a --++．。
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陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一下学期第四次质量检测(期末)数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 某企业用自动化流水线生产统一规格的产品，每天上午的四个小时开工期间，每隔分钟抽取一件产品作为样本，则这样的抽样方法是（）
A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．以上三种方法都有
2. 如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为.则阴影区域的面积约为 ( )
A．B．C．
D．无法计算
3. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（）
A．至少有一个黑球与都是黑球
B．至少有一个黑球与至少有一个红球
C．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球
D．至少有一个黑球与都是红球
4. 等比数列中，，则等于（）
A．3
B．C．
D．4
x 2 4 5 6 8
y 2.2 4.3 4.8 6.5 7.2
则y与x的线性回归直线一定过其样本点的中心，其坐标为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
6. 下列叙述正确的是（）
A．互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
B ．若事件发生的概率为，则
C．频率是稳定的，概率是随机的
D．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小
7. 等差数列中，，那么的值是（）
A．60 B．24 C．36 D．48
8. 已知角α的终边经过点P（﹣3，1），则cos2α＝（）
A ．
B ．
C ．
D ．
9. 如图所示是小王与小张二人参加某射击比赛的预赛的五次测试成绩的折线
图，设小王与小张成绩的样本平均数分别为和，方差分别为和，则（）
A ．，
B ．，
C ．，
D ．，
10. 在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC和DC的中点，则
（）
C．D．
A．B．
11. 设数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围为（）
A．B．C．
D．
12. 已知数列满足，，则数列的前项和为（）
A．B．C．D．
二、填空题
13. 抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），事件A为“正面朝上的点数为3”，事件B为“正面朝上的点数为偶数”，则________.
14. 已知向量，，则________
15. 数列中为的前n项和，若，则
_______.
16. 若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是________.
三、解答题
17. 为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：
甲27 38 30 37 35 31
乙33 29 38 34 28 36
(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息；
(2)估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适．
18. 记S n为等差数列{a n}的前n项和，已知a5=3，S3=．
（1）求{a n}的通项公式；
（2）若S m=27，求m．
19. 已知（为常数）.
（1）求的单调递增区间；
（2）若当时，的最大值为4，求的值.
20. 已知在等比数列中，，且是和的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求的前项和.
21. 已知数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，设数列的前n项和为，证明．
22. 自由购是一种通过自助结算购物的形式．某大型超市为调查顾客自由购的
20以下[20，
30）
[30，
40）
[40，
50）
[50，
60）
[60，
70]
70以
上
使用人数 3 12 17 6 4 2 0
未使用人
数
0 0 3 14 36 3 0
（1）现随机抽取1名顾客，试估计该顾客年龄在[30，50）且未使用自由购的概率；
（2）从被抽取的年龄在[50，70]使用的自由购顾客中，随机抽取2人进一步了解情况，求这2人年龄都在[50，60）的概率；
（3）为鼓励顾客使用自由购，该超市拟对使用自由购顾客赠送1个环保购物袋．若某日该超市预计有5000人购物，试估计该超市当天至少应准备多少个环保购物袋？。