稳态法测量不良导体的导热系数要点
稳态法测量不良导体的导热系数
dQ
dT
mc
dt
dt
T2
四、实验原理
➢ 2、考虑散热盘自由冷却与稳态时的散热面积不同，导热系数计
算公式修正为：
dT
mc
dt
T2
(RP 2hP ) 4hB
1
(2RP 2hp ) (T1 T2 ) d B2
式中：m为铜盘的质量；
1
c为铜盘的比热容，c 3.80 10 J kg K
避免烫伤。
2
Rp hp分别为铜盘的半径和厚度；
dB hB分别为待测样品的直径和厚度。
1
五、实验步骤
➢1. 用游标卡尺测量待测样品B及散热铜盘P的几何尺寸，用天平测出铜盘质
量m。
➢2. 取下固定螺丝，将样品放在加热盘与散热盘中间。
➢3. 加热盘的温度上升到设定温度值时，在10分钟或更长的时间内加热盘和散
热盘的温度值基本不变，达到稳定状态。
W.m-1.K-1 ，不良导体如橡胶导热系数为0.22 W.m-1.K-1。
本实验采用稳态法测定不良导体的导热系数，即利用热源传热在待测样品内部形成
稳定的温度分布，然后进行测量。
二、实验目的
➢ 1. 通过实验掌握用稳态法测量不良导体导热系数的方法。
➢ 2. 体会参量转换法的实验设计思想。
➢ 3. 掌握FD-TC-B型导热系数测定仪的使用方法。
➢4. 停止加热，取走样品，调节三个螺栓使加热盘和散热盘接触良好，再设定
温度到80 ℃，加快散热盘的温度上升，使散热盘温度上升到高于稳态时的
值 左右即可。
五、实验步骤
➢5. 移去加热盘，让散热圆盘在风扇作用下冷却，由临近 值的温度数据计
算散热盘冷却速率
利用稳态法测定不良导体的导热系数
２ １ 实验 仪器 ．
直接 接触 ， 继续 加 热 Ａ盘 ， Ａ盘 温 度 升 至 比 高 ７ ℃左
右， 停止加 热并 移去加 热 盘 Ｃ 让铝 盘 Ａ通 过外 表面 直接 ，
实验 中采用 湖南 远 景新 技 术 研 究 所研 制 的 Ｙ ＿Ｉ Ｊ Ｌ Ｚ
４ 数字智能化热学综合仪 （ 下文称为热学综合仪） 及导 热 系数 测量 实验 装 置。 导热 系数 测 量装 置见 图 １ 示 。 所
并 温 度传感 器 引线 ， Ｅ为散 热铝 盘 Ａ的温度传感 器 引线 。
６ ． ７６ ６ ３ ６．
６５． ２
３５ ． ４０ ．
４． ５
６ ． ０６ ５ ． ９８
５ ９ ８．
７０ ． ７． ５
８． ０
５ ． ５０ ５ ． ４３
５ ６ ３．
１５ ．
２０ ． ２． ５ ３０
， Ｔ ， １
热 系数 ， 键是 求 出冷却速 率 。 关 ａ ｌ
２ ３ 测量 过程 ．
是材料 自身温 度 的函数 ， 所用 材料 的导热 系数都需 要用实
验的方法精确确定。本文采取稳态平板法测量， 利用 Ｍ ｔｂ ａａ ｌ 软件对数据进行处理 ， 得到冷却速 率随时 问、 温度 的变化关
即 ＝ （） － ） ｔ ｉ， 厂 ｆ ＝＼［ ｔ ’ －］拟合级次 ｎ ６ 拟合的曲 ｎ 取 ，
线见 图 ２ 示 。 所
（绘 警～及 线 ２ 制 曲 ～ ）
得到 Ｔ＝ｆ ｔ的 函数关 系 后 ， 用 Ｍ ｔｂ中符 合运 （） 利 ａａ ｌ
算 的 ｄ 函数 可求 出 ＝ ￡对 时 间 ｉ （ ） 的一 阶导数 ＝
根 据 实 验 测 得 的 数 据 （ 表 １利 用 Ｍ ｆ ｂ中 的 ｐｌ 见 ） ａａ ｌ ｏ— ｙ
《大学物理实验》准稳态法测量不良导体的导热系数和比热
自由电子出来进去 动态平衡
一层电子气， 一个电偶层（约10 -10m厚）
电子要逸出金属，必须克服金属表面层内正离子晶体 点阵势井和表面电偶层电场作功，称为逸出功。 10
逸出功与表层电势差的关系为 A=eU*
不同金属的逸出功A不同，逸出 电势U*不同。
2、自由电子数密度不同
“电子气”扩散，金属2中的电子将 多于金属1中的电子。
接触电势差为 U12 (T, n1 ,n2 )
接触面上有一种把正负电荷拉开的非静电力，相当 于一个电源，其电动势
= U12(T, n1 , n2)
11
温差电现象：把两种金属接成闭合回路，若两个接
点A、B处的温度相同，则回路中无电动势；若两 个接点A,B处的温度不同，则回路中有电动势，也 有电流。
3)四块样品组合有利于 在加热面、中心面中 心安装测温元件
① ②③④
O
x
样 样样 样
品 品品 品
加热面热偶 中心面热偶
9
热电偶测温原理
介绍概念：接触电势差 温差电现象 接触电势差：两种不同的金属接触时会出现电势差
产生的原因：逸出功不同,自由电子数密度不同. 1、逸出功 金属表面层内存在着一种阻止电子逸出 表面的作用力 正离子晶体点阵势井
t t( R, ) t( 0, ) qc R 2
qc R 2t
准稳态时利用中心面（x=0）的温升速率可以 计算材料比热c
qc F
cRF
dt
d
c qc
R t x0
8
实验装置及特色
1)实验样品长宽均为厚 度R的9倍可忽略长宽 非无限大
绝热泡沫
加热器 绝热泡沫
2)采取四块样品紧密组 合由两个阻值一致的 薄膜加热器并联供热， 以保证两加热面向中 心的加热热流恒定并 对称相等
不良导体的导热系数
【数据表格及数据处理 】
实验数据记录（铜的比热c=0.09097cal· g-1· C-1，比重8.9g/cm3） 散热盘P：质量m= （g） 半径 Rp= (cm)
1 Dp (cm) hp (cm)
2
3
4
5
橡胶盘：半径Rb= (cm)
1
2
3
4
5
DB(cm) hB(cm)
稳态时T1、T2的值（转换见附录1的分度表）T1=
【实验仪器】
不良导体导热系数测定仪 温度计（0~100℃，精确到0.1℃） 铜-康铜热电偶 天平、砝码 秒表
铜-康铜热电偶
ห้องสมุดไป่ตู้
数字电压表
不良导体导热系数测定仪
图3
热电偶
【实验原理】
根据傅立叶导热方程式，在物体内部，取两 个垂直与热传导方向、彼此间相距为L、温 度分别为T1、T2的平行平面(设T1>T2)，若平 面面积均为S，在t时间内通过面积S的热 量Q满足下述表达式： Q T1 T2 S Q t h （1） 式中 t 为热流量， 即为该物的热导率 （又称作导热系数）， 在数值上等于相距 单位长度的两平面的温度相差1个单位时， 单位时间内通过单位面积的热量，其单位 是 W m 1 K 1 。
实验中，在读得稳定时的T1和T2 后，即可将B盘移去，而使盘A 的底面与铜盘P直接接触。当盘 P的温度上升到高于稳定时的T 值若干摄氏度后，再将圆盘A移 开，让铜盘P自然冷却。观察其 温度T随时间t变化情况，然后由 此求出铜盘在T2的冷却速率
Q T T T T2 , 而mc T T2 t t t
t
二、金属导热系数的测量 1．将圆柱体金属铝棒（厂家提供）置于发 热圆盘与散热圆盘之间。 2．当发热盘与散热盘达到稳定的温度分布 后，T1、T2值为金属样品上下两个面的温度 此时散热盘P的温度为T3。因此测量P盘的 Q 冷却速度为： t T T3 Q h 1 mc T T 1 由此得到导热系数为 t T1 T2 mR 2 测T3值时可在T1、T2达到稳定时，将插在发 热圆盘与散热圆盘中的热电偶取出，分别插 入金属圆柱体上的上下两孔中进行测量。
实验26 测量不良导体的导热系数
测量不良导体的导热系数林一仙 一 实验目的1、 用稳态平板法测量不良导体的导热系数2、 用物体的散热速率求传热速率3、 掌握热电偶测量温度的方法 二 实验仪器导热系数仪、杜瓦瓶，热电偶、FPZ-1型多量程直流数字电压表、游标卡尺、停表 三 实验原理 （一） 稳态平板法ht Q 21θθλ-A =∆∆ tQ∆∆为热流量，λ为该物质的导热系数，也称热导率，h-样品厚度， A-样品面积。
所谓稳态指的是高温物体传热的速率等于低温物体散热的速率时，系统便处于一个稳定的热平衡状态。
（二） 实验装置及方法d ht Q 2142πθθλ-=∆∆A- 加热铜盘，P-散热铜盘；d-样品盘的直径，h-样品盘的厚度；θ1-加热铜盘的温度，θ2-散热铜盘的温度。
（三） 冷却法测量散热铜盘的散热速率∵ dt d t Q c m P P θ=∆∆散 ；dtd θ 是曲线在θ2点的斜率，如下图∴ ()dtd h d c m P P θθθπλ2124-= 四 实验内容及步骤1、测量样品盘的厚度h 和直径d ，并记录散热铜盘的质量。
2、调节支架上的三个螺丝使它往下降一部份，将散热铜盘放在它的上面，再往上放样品盘，然后将加热器放在样品盘上面，使三个盘紧密接触，然后把加热器固定，再用三个螺丝往上拧，使整个系统固定不动。
3、将热电偶的插头分别插入两对孔中，并打开毫伏计（要调零）判断热端冷端，将热端分别插入加热铜盘和散热铜盘，冷端插入杜瓦瓶中。
4、用220v 电压加热15分钟，再用110v 加热同时打开风扇，大约半小时后每隔壁5分钟观察θ1、θ2的值各一次，直到观察到连续两组的数值不变即可认为系统达到稳态，记录这组数据。
5、重新用220v 电压加热同时关掉风扇，观察θ2的变化，当达到 θ2+0.2mv 时停止加热并移开加热器同时打开风扇。
观察θ2的变化当温度回落到θ2+0.2mv 时开始每隔壁30秒读一次数据直到θ2-0.2mv ，关掉风扇即完成此次操作。
材料物理性能 实验三不良导体导热系数测定
不良导体导热系数测定导热系数是反映材料导热性能的重要参数之一，导热系数大，导热性能较好的材料称为良导体；导热系数小、导热性能差的材料称为材料的不良导体。
一般来说，金属的导热系数比非金属要大；固体的导热系数比液体的要大；气体的导热系数最小。
本实验介绍一种比较简答的利用稳态法测定不良导体导热系数的方法。
稳态法是通过热源在样品内部形成一稳定的温度分布后，测定不良导体导热系数的方法。
一、实验目的1、掌握稳态法测定不良导体导热系数的方法2、了解物体散热速率和传热速率的关系 二、实验仪器1、TJQDC-1型导热系数测定仪2、游标卡尺3、天平4、镊子 三、实验原理 1、热传导定律当物体内部各处的温度不均匀时，就会有热量从温度较高处传递到温度较低处，这种现象叫热传导现象。
早在1882年著名物理学家傅立叶(Fourier)就提出了热传导的定律：若在垂直于热传播方向x 上作一截面S ∆，以d dxθ⎛⎫⎪⎝⎭表示0x 处的温度梯度，那么在时间t ∆内通过截面积S ∆ 所传递的热量Q ∆为：Q d S t dxθλ∆⎛⎫=-∆ ⎪∆⎝⎭（1） 式(1)中Qt∆∆为传热速率，负号代表热量传递方向是从高温区传至低温处，与温度梯度方向相反。
比例系数λ称为导热系数，其值等于相距单位长度的两平面的温度相差为一个单位时，在单位时间内通过单位面积所传递的热量，单位是瓦·米-1开-1(W ·m -1K -1).2、稳态法测传热速率测定样品导热系数的实验装置如图1所示。
图中待测样品 (圆盘) 半径 1R =60mm ，样品上表面与加热盘(位于上方的黄铜盘)的下表面接触，温度为1θ，加热盘由内部电热丝供热,热量由加热盘通过样品上表面传入样品，再从样品下表面与散热盘 (位于样品下面的黄铜盘) 的上表面相接, 温度为2θ，即样品中的热量通过下表面向散热盘散发。
样品上下表面温度可以认为是均匀分布，在1h 不很大情况下可忽略样品侧面散热的影响，则式(1)改写为：121QS t h θθλ-∆=∆ （2） 式(2)中S 为样品横截面积。
不良导体导热系数的测量
实验题目：不良导体导热系数的测量实验目的：了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并利用作图法求冷却速率。
实验原理：1、导热系数导热系数是反映材料热性能的重要物理量。
目前对导热系数的测量均建立在傅立叶热传导定律的基础上。
本实验采用稳态平板法。
根据热传导理论，当物体内部存在温度梯度时，热量从高温向低温传导：dx dt dTdt dQ ⋅-=λ其中λ就是导热系数。
2、不良导体导热系数的测量样品为一平板，当上下表面温度稳定在T 1、T 2，以h B 表示样品高度，S B 表样品底面积：B BS h T T dt dQ⋅-=21λ由于温差稳定，那么可以用A 在T 2附近的dT/dt （冷却速率）求出dQ/dt 。
根据散热速率与散热面积成正比，则dt dQ h R h R dt dQ h R R h R R dt dQ PA A A A P A A A A A A ⋅++=⋅++=2)(2)2(ππ又根据dt dTmc dtdQ P ⋅= 有dt dTh R T T R h R mch A A B A A B ⋅+-+=))((2)2(212πλ从而通过测量以上表达式中的量得到导热系数。
实验装置：如图实验内容：1、用游标卡尺测量A 、B 两板的直径、厚度（每个物理量测量3次）；2、正确组装仪器后，打开加热装置，将电压调至250V 左右进行加热至一定温度（对应T 1电压值大约在3.20-3.40mV ）；3、将电压调至125V 左右，寻找稳定的温度（电压），使得板上下面的温度（电压）10分钟内的变化不超过0.03mV ，记录稳定的两个电压值；4、直接加热A 板，使得其温度相对于T 2上升10度左右；5、每隔30s 记录一个温度（电压）值，取相对T 2最近的上下各6个数据正式记录下来；6、整理仪器；数据处理。
实验数据：表一：A 、B 板的几何尺寸测量结果A 质量m=806g ，比热容c=0.793kJ/kgK 。
稳态法测不良导体的导热系数的测定理论
良导体的导热系数测量马黎明[内容摘要] 导热系数是反映材料导热性能的重要参数之一，测定不良导体的导热系数需要测出传热速率,利用稳态法可将传热速率的测量转换为测量散热铝盘的冷却速率,指出了稳态法测定导热系数的方案。
[关键词] 导热系数稳态法热传导速率散热冷却速率[Abstract] Coefficient of thermal conductivity is the reflection of material thermal conductivity is one of the important parameters，Determination of coefficient of thermal conductivity of poor conductor needs to measure the rate of heat transfer，Using steady state method the rate of heat transfer is measured and converted to the measurement of heat radiating aluminum plate cooling rate，, pointed out by steady state method thermal conductivity of solution.[引言] 导热系数是反映材料导热性能的重要参数之一，本次介绍一种比较简单的利用稳态法测不良导体导热系数的方法，稳态法是通过热源样品内部形成一种稳定的温度分布后测定不良导体导热系数的方法。
1.热传导定律当物体内部各处温度不均匀时，就会有热量从温度较高处向较低处，这种现象叫热传导现象。
早在1882年著名物理学家傅里叶（Fourier ）就提出了热传导定律：若在垂直于传到方向x 作一横截面s ∆，以0x dx d ⎪⎭⎫⎝⎛θ以0x 处的温度梯度，那么在时间t ∆ 内通过横截面积s ∆所传的的热量Q ∆为t Q ∆∆ =-λ0x dx d ⎪⎭⎫⎝⎛θs ∆ （1） 式（1）中tQ∆∆ 为热传导速率，负号代表热传导速率的方向是从高温传至低温，与温度梯度方向相反。
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找稳态？
接通电源，打开主机底部小风扇，
形成稳定的散热环境，将加热盘供电电
压调到220V，加热10分钟，将加热盘供
电电压调到110V，然后5分钟记录一组样
品上下表面温度，若在10分钟内，样品 上下表面温度不变，则样品达到稳态，
记录（TA，TP ）。
6
怎样测温 度？
—热电偶测温原理：
热电偶是利用温差电效应
10
实验内容
1．调整仪器装置； 2．控制实验条件以使样品尽快达到稳态， 记录此时加热盘和散热盘温度； 3．测量散热盘的散热过程，记录散热盘温度 随时间变化的一组数据。
11
注意事项
电压表使用前要调零。
测量散热盘散热过程前取出样品时，应先切
断电源并注意防止烫伤。
做完实验要整理好实验台，关掉所有电源。
关键是使样品内部形成稳定的传热状态。
稳态：经一段时间后，如果在样品的传热方向各截面
的传热速率ΔQ/Δt相同，那么样品内部将形成一个 稳定的温度分布状态。稳态时样品上下温度将各自停留在 某个温度。传热速率ΔQ/Δt 和温度梯度（dT/dt）是一个确 定的值。
TA TP Q κ S t hB
部分面参与散热的散热盘P的散热速率与其冷却速率的 关系为： Q T S S侧 mc t TP t TP 2S S侧 不良导体 B 的热导率为：
1 ΔT D 4hp hB κ 2mc 2 Δ t D 2 h T T π D TP p A P
3
实验原理
一 热传导遵循的基本规律——傅立叶定律：
Q dT κ S t dx x0
传热速率ΔQ/Δt 与该平面所在 处的温度梯度成正比，与平面面 积ΔS 成正比。
热传导
注：该公式稳态法测量样品热导率的原理公式
二
稳态法测不良导体的热导率：
原理公式：
Q dT κ S t dx x0
12
பைடு நூலகம் 基本要求
一、数据记录
样品尺寸（见实验台标签） 稳态时加热盘 TA=_____，散热盘 TP=_____ 散热盘冷却过程 1 t(s)
•αT（mv）
2
3
4
5
6
7
8
……
13
二、数据处理
1．在坐标纸上绘制散热盘的冷却曲线（T～t 曲线），根据作图法求出散热盘的冷却速率。 2．计算橡皮的热导率κ。
14
ＴＰ＋ 0.8mV～ＴＰ－ 0.２mV
散热盘P的冷却曲线图
Q' T mc t TP t TP
9
所有面参与散热的散热盘P的散热速率与其冷却速率的 关系为：
Q' T mc t TP t TP
加热多少热量，就有多少热量通过散热盘散出。
稳态时样品的传热速率 = 稳态时散热盘散热速率
注意：稳态时散热盘温度为TP ，且只有下表面和侧面 参与散热。
8
测量散热盘的散热速率
达到稳态后，将样品取下， 让加热盘 A 与散热盘P 直接接 触，给散热盘加热。当散热盘 P的温度比Ｔ Ｐ高出若干度后， 移走加热盘A。散热盘P向周围 散热，在散热盘散热的过程中， 每 ２０ 秒记录一次散热盘温度， 测得散热盘温度随时间变化的 一组数据，利用该数据组绘制 冷 却 曲 线 。
۩ 大学物理实验
稳态法测量不良导体的导热系数
武汉科技学院理学院 物理实验教学中心
1
简介 实验原理 实验内容
基本要求
2
简 介
热导率 ：描述物质热传导性质的一个物理量。 在科学实验和工程技术中对材料的热导率常用实验的 方法测定。大体上分为稳态法和动态法。本实验采用稳态
法测量不良导体热导率。
通过实验掌握用稳态法测量不良导体热导率的方法,体 会使用参量转换法的设计思想，掌握用热点偶测量温度的 方法。
制成的测温元件，它是由两种 不同的金属焊接而成的回路。 当两接点a、b的温度不同时， 在闭合回路中会产生电动势， 该电动势称为温差电动势 ε 。
热电偶测温原理图
ε α T T0
实验采用铜－康铜热电偶， α=4.2mv/100 ℃
7
TA TP Q κ S t hB
稳态时样品内部形成稳定的温度分布，加热盘给样品
15