不良导体导热系数测定

E = (T – T0)
E = (T – T0)
式中T 是热端温度，T0 是冷端温度，其单位用“℃”，
称温度系数，其大小决定于组成热电偶的材料。单位
为 “mV/℃”。
T
E
t T2 t E2
本实验热电偶冷端温度为0oC。当温差100oC时，其温差电动势约4.2mV 。
导热系数的计算公式
dT T2 T1
dx
h
因样品板很薄，其侧面向周围环境的散热可以忽略不计。
在 t 时间内，通过样品板的热量可近似表示为
∆Q
Q k T2 T1 St
h
h
k
h
Q
S (T1 T2 ) t
式中，Q
t
为样品在S
法线方向上的传热速率。
稳态法如何测 Q ？ t
加热盘
当传热达到稳态时，T1、T2 的值不变，
（4）当E降至3.50mV左右时，通过手动不断交换220V档、110V档 或0V档，然后每隔一段时间读一次温度值，若10min内样品上、下 表面温度E1和E2示值基本不变，则可以认为达到稳定状态（使E读数 在3.47—3.53mV范围内）。记下稳态时 E1和 E2值（3.50mV、 2mV）。
（5）随后移去样品盘B，让散热A盘与传热筒C的底部直接 接 触 ， 加 热 A 盘 ， 使 A 盘 的 温 度 比 平 衡 时 的 温 度 E2 高 出 约 20oC左右时（电压表读数约增加0.8mV），把调压器调节到 零电压，断开电源，移去传热筒C，让A盘自然冷却，每隔 30s记一次散热A盘相应的电压示数，直到电压表读数比平 衡时的温度E2 低0.5mV左右为止（在原来基数之上上加0.8 下减0.5，如2mV则从2.8读到1.5mV）。最后选取邻近E2的 测量数据来求出冷却速率。
不良导体导热系数的测定
北京化工大学
一、实验目的
1．了解热传导的基本规律及散热速率的概念；
2．掌握稳态法测定不良导体导热系数的方法；
二、实验仪器
圆铜散热盘，待 测样品（圆盘形不良 导体），紫铜圆筒 （卡尺，物理天平。
三、实验原理
导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结 构的变化与所含杂质对导热系数都有明显影响。
k

mc
hB
RB2 (E1
E2 )
( Rc ( Rc

2hc ) 2hc )
E t
E2
四、实验步骤
（1）用游标尺测量样品盘B 和散热A盘的半径和厚度，用电子秤秤 铜盘的质量，各测一次。
（2）按电路接好热电偶及数字式电压表的测量回路。将开关打到中 间，用调零旋钮将电压表调零。
（3）将电热板电源打到200V，打开冷却电扇。加热大约几分钟后加 热A盘的E= 4.00mV即可将开关拨至110V或0V，使A盘的温度下降。
A
热源通过样品盘B 的传热速率与散热盘C 向周
围环境的散热速率相等，因而可以通过测散热
盘在稳定温度T2 时的散热速率来求出样品盘
散热盘 C
样品盘 B
的传热速率。若散热盘的质量为m、比热为c， 则散热盘在T2 附近的散热速率为
Q
T
mc
t T2
t T2
但须注意，这样求出的是黄铜盘的全部表面暴露于空气
测量导热系数的方法一般分为两类：稳态法和动态 法。在稳态法中，先利用热源在待测样品内部形成一稳 定的温度分布，然后再进行测量。在动态法中，待测样 品中的温度分布是随时间变化的。例如 呈周期性变化等。 本试验采用稳态法进行测量。
1、付里叶方程 （热传导的基本公式）
在物体内部，取垂直于热传导方向（设温度的变化只沿
的冷却速率，其散热表面积为 2Rc2 2RchB （其中
Rc与hB分别为黄铜盘的半径与厚度）。然而，在观测样
品稳态传热时，P盘的上表面（面积为 Rc2 ）是被
样品覆盖着的。考虑到物体的冷却速率与它的表面积成
正比，则稳态时铜盘散热速率的表达式应修正如下：
Q t
T2

m
c
Rc2 2Rchc 2Rc2 2Rchc
x 方向进行）的两个平行面元ds，在dt 时间内通过面元
ds 的热量dQ 满足下列方程（付里叶方程）：
dQ k( dT )dsdt dx
其中，dT dx
是温度梯度， k
为材料的导热系数，单位为
W·m-1·K-1，“―” 表示热量传递的方向与温度梯度方向
相反。
2、稳态法测传热速率
如图，一块厚为 h、面积为 S（R2）的不良导体样品 板，当维持其上下表面为恒定的温度T1、T2（ T1 ＞ T2 ）， 且样品板很薄时，温度梯度可近似表示为如下形式
T t
T2
即，由于加热时与散热时C 盘暴露在空气中的表面积不
同，而冷却速率与表面积成正比，将散热速率修正后用
散热速率 Q 代替传热速率 Q 。
t T2
t
将上式代入 k
h
Q
S(T1 T2 ) t
k mc
hB
(Rc2 2Rchc ) T
RB2 (T1 T2 ) (2Rc2 2Rchc ) t T2
五、注意事项
(1)将热电偶插入A盘和C筒底部保持良好接触;
(2) 将样品抽出时，先断开加热电源，同时要防止高温烫
伤；
(3)实验结束之前，冷却风扇应一直处于工作状态；
(4)本实验选用铜—康铜热电偶测温度，温差100oC时，其
温差电动势约4.2mV，故应配用量程0—10mV、并能读到 0.01mV的数字电压表。
3.热电偶
热电偶是一种感温元件, 它能将温度信号转换成热电势信号, 通过电气测量仪表的配合, 就能测量出被测的温度。
热电偶的原理：热电偶测温的基本原理是热电效应，由于两种 不同金属相互接触将产生接触电动势，在由两种不同材料的导体 A 和 B 所组成的闭合回路中，当 A 和 B 的两个接点处于不同温度 T 和 To时（当导体A和B的两个执着点之间存在温差时）, 在回路 中就会产生热电势。这就是所谓的塞贝克效应。如果我们将两种金 属焊接组成闭合回路，其中一个焊点置于要测温的部分（我们称之 为热端），另一个焊点置于冰水混合物中（我们称之为冷端），从 而构成一个测温热电偶。
六、数据记录及处理要求
1、自拟表格记录数据。
2、以时间t为横轴，温度E为纵轴，画出散热盘的冷却 曲线。然后画出经过曲线上温度E2点的切线，求出此直 线的斜率K，K即为温度E2时散热盘的冷却速率。将各数 值代入公式求出不良导体的导热系数。