不良导体的导热系数讲解
试验9不良导体导热系数的测定
实验九 不良导体导热系数的测量导热系数(热导率)是反映材料热性能的物理量，导热是热交换三种（导热、对流和辐射）基本形式之一，是工程热物理、材料科学、固体物理及能源、环保等各个研究领域的课题之一，要认识导热的本质和特征，需了解粒子物理而目前对导热机理的理解大多数来自固体物理的实验。
材料的导热机理在很大程度上取决于它的微观结构，热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移，在金属中电子流起支配作用，在绝缘体和大部分半导体中则以晶格振动起主导作用。
因此，材料的导热系数不仅与构成材料的物质种类密切相关，而且与它的微观结构、温度、压力及杂质含量相联系。
在科学实验和工程设计中所用材料的导热系数都需要用实验的方法测定。
（粗略的估计，可从热学参数手册或教科书的数据和图表中查寻）1882年法国科学家J•傅里叶奠定了热传导理论，目前各种测量导热系数的方法都是建立在傅里叶热传导定律基础之上，从测量方法来说，可分为两大类：稳态法和动态法，本实验采用的是稳态平板法测量材料的导热系数。
【实验目的】1．了解热传导现象的物理过程2．学习用稳态平板法测量材料的导热系数 3．学习用作图法求冷却速率4．掌握一种用热电转换方式进行温度测量的方法 【实验仪器】YBF-3导热系数测试仪、冰点补偿装置、测试样品（硬铝、硅橡胶、胶木板）、塞尺等 【实验原理】为了测定材料的导热系数，首先从热导率的定义和它的物理意义入手。
热传导定律指出：如果热量是沿着z 方向传导，那么在z 轴上任一位置0z 处取一个垂直截面积ds ，以dT dz 表示在z 处的温度梯度，以dQ dt表示在该处的传热速率（单位时间内通过截面积ds 的热量），那么传导定律可表示成： 0()z dTdQ ds dt dz λ=-⋅ （9-1） 式中的负号表示热量从高温区向低温区传导（即热传导的方向与温度梯度的方向相反）。
（9-1）式中比例系数λ即为导热系数，可见热导率的物理意义：在温度梯度为一个单位的情况下，单位时间内垂直通过单位面积截面的热量。
大学物理实验不良导体的热导系数的测量讲义
dQ dt 不良导体的热导系数的测量实验简介材料的导热系数是反映材料热性能的物理量，导热机理在很大程度上取决与它的微观结构，热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。
导热系数不仅与构成材料的物质种类密切相关，而且与它的微观结构、温度、压力及杂质含量相联系。
测量导热系数的方法比较多，但可以归并为两类基本方法：一类是稳态法，另一类是动态法。
用稳态法时，先用热源对测试样品进行加热，并在样品内部形成稳定的温度分析，然后进行测量。
而在动态法中，待测样品中的温度分布是随时间变化的，例如按周期性变化等。
本实验采用稳态法进行测量。
实验目的了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并用作图法求冷却速率。
实验仪器待测橡皮垫、黄铜板、加热铜质圆盘（带隔热层）、红外灯、热电偶、杜瓦瓶、冰水混合物、0~250V 变压器、秒表、游标卡尺等实验原理1，导热系数当物体内存在温度梯度时，热量从高温流向低温，谓之热传导或传热，传热速率正比于温度梯度以及垂直于温度梯度的面积，比例系数为热导系数或导热率：dQ dT dS （1）dt dx2，不良导体导热系数的测量厚度为h 、截面面积为S的平板形样品（橡胶板）夹在加热圆盘和黄铜盘之间。
热量由加热盘传入。
加热盘和黄铜盘上各有一小孔，热电偶可插入孔内测量温度，两面高低温度恒定为T1 和T2 时，传热速率为2）由于传热速率很难测量，但当T1 和T2 稳定时，传入橡胶板的热量应等于它向周围的散热量。
这时移去橡胶板，使加热盘与铜盘直接接触，将铜盘加热到高于T2约10 度，然后再移去加热盘，让黄铜盘全表面自由放热。
每隔30 秒记录铜盘的温度，一直到其温度低于T2，据此求出铜盘在T2 附近的冷却速率dT。
dt 铜盘在稳态传热时，通过其下表面和侧面对外放热；而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。
物体的散热速率应与它们的散热面积成正比，dQ R R 2h dQ（3）dt R 2R 2h dt （）式中dQ为盘自由散热速率。
不良导体的导热系数的测定
表2.5.2 平衡温度以及冷却时时间、温度记录
热平衡时，加热盘温度T 1
散热盘温度T 2
冷却过程中，数据记录如下：
t i (s)
Ti T T
2
t 15 t 10 t 5
t t 5
T
2
t 10 t 15
(℃)
表2.2
等精度数据
y1
y
2
y
3
y
n
x1
x
2
x3
x
x
n
n i
a y bx b x y xy (x ) x
实验2.5
不良导体导热系数的测定
背景知识
导热系数又称热导率，是表征物质热传导性质 的物理量，测定材料的导热系数在设计和制造加热 器、散热器、传热管道、冰箱、节能房屋等工程技 术及很多科学实验中都有非常重要的应用。
良导体:导热系数大、导热性能好的材料 不良导体:导热系数小、导热性能差的材料
约为不良导体的102～103倍，例如铜为4.0×102 W.m-1.K-1 橡胶为0.22 W.m-1.K-1
考虑到冷却速率还与散热面积成正比， 2.5.5式应 乘以面积因子进行修正，导热系数有
D4 h 4 c m h T （2.5.6） P p B 2 2 D4 h D ( TT ) tT T P p B 1 2 2
其中 D P 为下铜盘半径，hp为下铜 盘厚度
【
实 验 原 理
】
•傅里叶热传导方程
加热 后 S
h T2 图 2.5-1 均匀圆柱体
T 1 T 2 忽略导体的侧面无热量散失， 相同的时间内流过各截面的热 T1 量必然相等，这时整个导体呈 动态热稳定状态。
不良导体导热系数的测定
实验 六 不良导体导热系数的测定导热系数(又称热导率)是表征物质材料热传导性质的重要物理量。
材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。
1804年法国物理学家毕奥通过平壁导热实验的结果最早的表述了导热定律。
稍后，1822年法国的傅立叶运用数理的方法，更准确地把它表述为后来称之为傅立叶定律的微分形式，从而奠定了导热理论。
目前测量导热系数的方法都是建立在傅立叶导热定律的基础上。
从测量的方法来说可分为两类：一类是稳态法，另一类是动态法。
在稳态法中，先利用热源在待测样品内部形成一稳定的温度分布，然后进行测量。
在动态法中，待测样品中的温度分布是随时间变化的。
例如呈周期性的变化等。
本实验采用稳态法进行测量。
【实验目的】（1）学习用稳态法测定材料的导热系数。
（2）学习如何运用实验观测的手段，尽快找到最佳的实验条件和参数，正确测出所需的实验结果的方法。
（3）学习用物体散热速率求热传导速率的实验方法。
（4）学习热电偶的测温原理和方法。
【实验原理】（１） 傅立叶热传导方程1882年法国数学、物理学家傅立叶给出了一个热导体的基本公式——傅立叶导热方程式。
该方程式指出，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此相距为h 、温度分别为1T 、2T 的平行面（设 1T >2T ），若平面面积均为 S ，在d t 时间内通过面积S 的热量d Q 满足下述表达式：dt dQ=hT T S 21-λ, （1） 式中dtdQ为热流量，λ为该物质的热导率（又称导热系数），表明物质导热的能力。
λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，在单位时间内通过单位面积的热量；其单位为)K m (W。
（2）本实验装置为导热系数测定仪，如图1所示。
本仪器可用于稳态法测量不良导体、金属和气体的导热系数，采用电热板加热、热电偶测温、数字毫伏表测量温差电动势。
它由电加热板、铜加热盘A,橡皮样品圆盘B,铜散热盘C 、样品支架及调节螺丝、风扇、温度传感器以及控温与测温器组成。
不良导体讲解
实 验 目 的
1．用稳定法测定不良导体的导热系数。
2．掌握传热率的测量和修正的方法。
实 验 原 理
热传导基本公式指出，在物体内部，垂直于导热方向上，两个相距为h，温
1、 2 的平行平面，若平面面积为A，在 t 秒内，从一个面传到另 一个平面的热量 满足 Q 2 Q 1 A 1
不良导体导 热系数测定
大学物理实验教学中心
物体导热性能优劣可分为两类，导热性能好的称为热的 良导体，例如金属类都属于良导体；导热性能差的称谓热的 不良导体。一般非金属类属不良导体。材料的这种性质，在 日常生活，科研机构和航天技术中被广泛应用。例如航天器 内外温度差达到一、二千度,就需要非常好的不良导体作为隔 热材料。事实上，同一种材料，材料结构的变化与所含杂质 对导热系数值都有明显的影响，因此，对材料的导热系数的 测定是十分必需的。目前测量物质的导热系数大体有两类： 一类是稳态法，另一类是非稳态法。稳态法，是先在待测样 品内部形成一定的温度稳定分布，然后进行测量，动态法用 导热微分方程，测量温度随时间的变化关系来测量导热系数。 本实验用稳态法测量。
2
t
2
注意事项
1、样品圆板和黄铜盘的几何尺寸，可用游标尺 多次测量取平均值，黄铜盘的质量m可用天平称 衡，约一千克左右。样品的厚度h，用螺旋测微 器多次测量。
2、实验的热电偶选用铜、康铜热电偶。温差 100℃时，热电动势是4mV。选用数字电压表， 量程0-10mV，并能测到0.01mV。
实 验 结 束
度分别为
定义为该物质的导热系数。
t
h
当传热达到稳定状态时，温度值稳定不变，通过样品圆板的传热率与黄铜 盘的周围环境的散热速率完全相等。因而可通过黄铜盘在稳定温度 2 时的散热 率 Q 来求出。 t 考虑到物体的冷却速率与它的表面积成正比，修正后，仪器在稳态时的传 热速率为： 其中，
热学实验3 不良导体导热系数测定
实验三 不良导体导热系数测定导热系数(热导率)是反映材料热性能的物理量，导热是热交换（导热、对流和辐射）三种基本形式之一，是工程热物理、材料科学、固体物理及能源、环保等各个研究领域的课题，要认识导热的本质和特征，就需要了解材料的导热机理。
而目前对导热机理的理解大多数来自固体物理的实验。
材料的导热机理在很大程度上取决于它的微观结构，热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移，在金属中电子流起支配作用，在绝缘体和大部分半导体中则以晶格振动起主导作用。
因此，材料的导热系数不仅与构成材料的物质种类密切相关，而且与它的微观结构、温度、压力及杂质含量相联系。
在科学实验和工程设计中所用材料的导热系数都需要用实验的方法测定，因此，在加热器、散热器、管道热传递设计等工程实践中具有实际意义。
1882年法国物理学家约瑟夫·付里叶(Joseph ·Fourier)奠定了热传导理论，目前各种测量导热系数的方法都是建立在傅里叶热传导定律基础之上，从测量方法来说，可分为两大类：稳态法和动态法，本实验采用的是稳态平板法测量材料的导热系数。
【实验目的】1．了解热传导的基本规律及散热速率的概念； 2．学习稳态平板法测定不良导体导热系数；3．掌握一种用热电转换方式进行温度测量的方法。
【实验仪器和用具】智能导热系数测定仪，调压器，热电偶，保温杯，电加热盘，游标卡尺，待测样品。
【实验原理】当温度不同的两个物体相接触，或物体内部温度梯度存在时，物体间或物体内部就会发生热传导现象。
描述热传导规律的基本方程——付里叶方程，即当热流在x 方向流动时，可用一维方程描述，其形式为 ：s xdtdQ d )d d (θλ-= （2-1）其中，dtdQ 为在d t 时间内，热流穿过面元s d 的传热速率，xd d θ是沿面元垂直方向的温度梯度，“—”表示热量传递方向是从高温传向低温方向。
λ为物体的导热系数，其物理含义是：在单位时间内，每单位长度上温度降低1K 时，单位面积上通过的热量。
试验9不良导体导热系数的测定
实验九不良导体导热系数的测量导热系数（热导率）是反映材料热性能的物理量，导热是热交换三种（导热、对流和辐射）基本形式之一，是工程热物理、材料科学、固体物理及能源、环保等各个研究领域的课题之一，要认识导热的本质和特征，需了解粒子物理而目前对导热机理的理解大多数来自固体物理的实验。
材料的导热机理在很大程度上取决于它的微观结构，热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移，在金属中电子流起支配作用，在绝缘体和大部分半导体中则以晶格振动起主导作用。
因此，材料的导热系数不仅与构成材料的物质种类密切相关，而且与它的微观结构、温度、压力及杂质含量相联系。
在科学实验和工程设计中所用材料的导热系数都需要用实验的方法测定。
（粗略的估计，可从热学参数手册或教科书的数据和图表中查寻）1882年法国科学家J?傅里叶奠定了热传导理论，目前各种测量导热系数的方法都是建立在傅里叶热传导定律基础之上，从测量方法来说，可分为两大类：稳态法和动态法，本实验采用的是稳态平板法测量材料的导热系数。
【实验目的】1•了解热传导现象的物理过程2 •学习用稳态平板法测量材料的导热系数3 •学习用作图法求冷却速率4 •掌握一种用热电转换方式进行温度测量的方法【实验仪器】YBF-3导热系数测试仪、冰点补偿装置、测试样品（硬铝、硅橡胶、胶木板）、塞尺等【实验原理】为了测定材料的导热系数，首先从热导率的定义和它的物理意义入手。
热传导定律指出：如果热量是沿着z方向传导，那么在z轴上任一位置z o处取一个垂直截面积ds，以dT表示在z处的温度梯度，以dQ表示在该处的传热速率（单位时间dz dt内通过截面积ds的热量），那么传导定律可表示成：.dTdQ=-：・（）z0dsdt （9-1）dz式中的负号表示热量从高温区向低温区传导（即热传导的方向与温度梯度的方向相反）。
（9-1）式中比例系数'即为导热系数，可见热导率的物理意义：在温度梯度为一个单位的情况下，单位时间内垂直通过单位面积截面的热量。
热学实验3 不良导体导热系数测定
实验三 不良导体导热系数测定导热系数(热导率)是反映材料热性能的物理量，导热是热交换（导热、对流和辐射）三种基本形式之一，是工程热物理、材料科学、固体物理及能源、环保等各个研究领域的课题，要认识导热的本质和特征，就需要了解材料的导热机理。
而目前对导热机理的理解大多数来自固体物理的实验。
材料的导热机理在很大程度上取决于它的微观结构，热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移，在金属中电子流起支配作用，在绝缘体和大部分半导体中则以晶格振动起主导作用。
因此，材料的导热系数不仅与构成材料的物质种类密切相关，而且与它的微观结构、温度、压力及杂质含量相联系。
在科学实验和工程设计中所用材料的导热系数都需要用实验的方法测定，因此，在加热器、散热器、管道热传递设计等工程实践中具有实际意义。
1882年法国物理学家约瑟夫·付里叶(Joseph ·Fourier)奠定了热传导理论，目前各种测量导热系数的方法都是建立在傅里叶热传导定律基础之上，从测量方法来说，可分为两大类：稳态法和动态法，本实验采用的是稳态平板法测量材料的导热系数。
【实验目的】1．了解热传导的基本规律及散热速率的概念； 2．学习稳态平板法测定不良导体导热系数；3．掌握一种用热电转换方式进行温度测量的方法。
【实验仪器和用具】智能导热系数测定仪，调压器，热电偶，保温杯，电加热盘，游标卡尺，待测样品。
【实验原理】当温度不同的两个物体相接触，或物体内部温度梯度存在时，物体间或物体内部就会发生热传导现象。
描述热传导规律的基本方程——付里叶方程，即当热流在x 方向流动时，可用一维方程描述，其形式为 ：s xdtdQ d )d d (θλ-= （2-1）其中，dtdQ 为在d t 时间内，热流穿过面元s d 的传热速率，xd d θ是沿面元垂直方向的温度梯度，“—”表示热量传递方向是从高温传向低温方向。
λ为物体的导热系数，其物理含义是：在单位时间内，每单位长度上温度降低1K 时，单位面积上通过的热量。
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实验中，在读得稳定时的T1和T2 后，即可将B盘移去，而使盘A 的底面与铜盘P直接接触。当盘 P的温度上升到高于稳定时的T 值若干摄氏度后，再将圆盘A移 开，让铜盘P自然冷却。观察其 温度T随时间t变化情况，然后由 此求 而mc T T2 t t t
【实验仪器】
不良导体导热系数测定仪 温度计（0~100℃，精确到0.1℃） 铜-康铜热电偶 天平、砝码 秒表
铜-康铜热电偶
数字电压表
不良导体导热系数测定仪
图3
热电偶
【实验原理】
根据傅立叶导热方程式，在物体内部，取两 个垂直与热传导方向、彼此间相距为L、温 度分别为T1、T2的平行平面(设T1>T2)，若平 面面积均为S，在t时间内通过面积S的热 量Q满足下述表达式： Q T1 T2 S Q t h （1） 式中 t 为热流量， 即为该物的热导率 （又称作导热系数）， 在数值上等于相距 单位长度的两平面的温度相差1个单位时， 单位时间内通过单位面积的热量，其单位 是 W m 1 K 1 。
3．接通电源，将加热选择开关由“断”打向“高” 档，当打向“高”档时，加温速度最快。当传感 器I的温度读数VT1为4.2mV，可将开关打向 “低” 档，降低加热电压。 4．待传感器I、II的读数不再上升（约需40分钟） 时，说明已达到稳态，每隔5分钟记录VT1和VT2的 值。 Q 5测量散热盘在稳态值T2附近的散热速率（ t ）。 移开铜盘A，取下橡胶盘，并使铜盘A的底面与铜 盘P直接接触，当P盘的温度上升到高于稳定态的 VT2值若干度（0.2mV左右）后，再将铜盘A移开， 让铜盘P自然冷却，每隔30秒（或自定）记录此时 Q 的T2值。根据测量值计算出散热速度 。
（m为紫铜盘P的质量， C为铜材 的比热容），就是紫铜盘P在温 度为T2时的散热速率。
但要注意，这样求出 是紫铜盘的全部表 面暴露于空气中的冷却速率，其散热表面积 2 2 R 2 RP hP 为 （其中RP与hP分别为紫铜盘 的半径与厚度）。然而，在观察测试样品的 2 R 稳态传热时，P盘的上表面（面积为 p） 是被样品覆盖着的。考虑到物体的冷却速率 与它的表面积成正比，则稳态时铜盘散热速 率的表达式应作如下修正： 2 Q Q ( R p 2R p h p ) mc 2 t t (2 R p 2R p h p ) （3） 将式（3）代入式（2），得： ( R 2h ) h T 1 （4） mc
不良导体的导热系数 的测定
沙贝
不良导体导热系数的测定
【实验目的】 【实验仪器】
【实验原理】 【实验步骤及内容】 【数据处理】 【注意事项】 【思考题】
【实验目的】
1、掌握不良导体导热系数的测定方法—— 稳态平衡法。 2、测定不良导体（橡皮板）的导热系数。 3、学习用热电偶进行温度测量。 重点难点： 1．稳态法的理解； 2．导热系数测定仪的正确使用。
知道单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流 Q （2） T1 T2 2 RB t hB
T1、T2 为B盘上、下表面的温度， RB为样品的半径，h3为样品的厚 度，当热传导达到稳定状态时， T1和T2的值不变，于是通过B盘 上表面的热流量与由铜盘P向周 围环境散热的速率相等，因此， 可通过铜盘P在稳定温度T2时的 散热速率来求出热流量 。 Q t
T2=
1 V1 (mV) V2 (mV) 散热速率 时间 (s) 电压 (mv) 30 60 90
2
3
4
5
120 150 180 210 240
【注意事项 】
(1)使用前将加热铜板A与散热铜板B擦干净， 样品两端面擦干净后，可涂上少量硅油，以 保证接触良好。 (2)实验过程中，如需触及电热板，应先关闭 电源，以免烫伤。 (3)实验结束后，应切断电源，妥为放置测量 样品，不要使样品两端面划伤而影响实验的 正确性。
一、不良导体导热系数的测量
1．实验时，先将待测样品（例如硅橡胶圆片）放 在散热盘P上面，然后发热盘A放在样品盘B上方， 并用固定螺母固定在机架上，再调节三个螺旋头， 使样品盘的上下两个表面与发热盘和散热盘紧密 接触。 2．在杜瓦瓶中放入冰水混合物，将热电偶的冷端 （黑色）插入杜瓦瓶中。将热电偶的热端（红色） 分别插入加热盘A和散热盘P侧面的小孔中，并分 别将其插入加热盘A和散热盘P的热电偶接线连接 到仪器面板的传感器I、II上。
2 p p B 2 2 t (2 R p 2h p )(T1 T2 ) R H
T t
【实验步骤及内容】
在测量导热系数前应先对散热盘P和等测样 品的直径、厚度进行测量。 1．用游标卡尺测量待测样品直径和厚度， 各测5次。 2．用游标卡尺测量散热盘P的直径和厚度， 测5次，按平均值计算P盘的质量。也可直接 用天平称出P盘的质量。
【数据表格及数据处理 】
实验数据记录（铜的比热c=0.09097cal· g-1· C-1，比重8.9g/cm3） 散热盘P：质量m= （g） 半径 Rp= (cm)
1 Dp (cm) hp (cm)
2
3
4
5
橡胶盘：半径Rb= (cm)
1
2
3
4
5
DB(cm) hB(cm)
稳态时T1、T2的值（转换见附录1的分度表）T1=
t
二、金属导热系数的测量 1．将圆柱体金属铝棒（厂家提供）置于发 热圆盘与散热圆盘之间。 2．当发热盘与散热盘达到稳定的温度分布 后，T1、T2值为金属样品上下两个面的温度 此时散热盘P的温度为T3。因此测量P盘的 Q 冷却速度为： t T T3 Q h 1 mc T T 1 由此得到导热系数为 t T1 T2 mR 2 测T3值时可在T1、T2达到稳定时，将插在发 热圆盘与散热圆盘中的热电偶取出，分别插 入金属圆柱体上的上下两孔中进行测量。
【思考题】
(1)散热盘下方的轴流式风机起什么作用？若 它不工作时实验能否进行？ (2)本实验对环境条件有些什么要求？室温对 实验结果有没有影响？ (3)试定量估计用温差电动势代替温度所带来 的误差。 (4)分析本实验的主要误差