1-第一讲 如何估算贴现率

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第一讲如何估算贴现率第一节资本资产定价模型(CAPM)与贴现率估算资本资产定价模型用不可分散化的方差来度量风险,将风险与预期收益联系起来,任何资产不可分散化的风险均可以用β值来描述,且相应地计算出预期收益率。

E(R)=R f+β(E[R m]-R f)其中:R f=无风险利率E(R m)=市场的预期收益率投资者所要求的收益率即为贴现率。

因此,从资本资产定价模型公式可以看出,要估算出贴现率要求以下变量是已知的:即期无风险利率(R f)、市场的预期收益率(E(R m))、资产的β值。

接下来几节,分别就如何估算无风险利率、市场预期收益率和β值进行讲解。

第二节如何估算无风险利率所谓无风险利率,是指投资者可以任意借入或者贷出资金的市场利率。

现阶段,符合理论要求的无风险利率有两个:回购利率、同业市场拆借利率。

我们倾向于推荐使用7天回购利率的30天或90天平均值,因为同业拆借市场对一般投资者是不开放的。

于美国等债券市场发达的国家,无风险利率的选取有三种观点:观点1:用短期国债利率作为无风险利率,用根据短期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。

以这些数据为基础计算股权资本成本,作为未来现金流的贴现率。

例:使用即期短期国债利率的CAPM模型:百事可乐企业1992年12月,百事可乐企业的β值为1.06,当时的短期国债利率为3.35%,企业股权资本成本的计算如下:股权成本=3.35%+(1.06×6.41%)=10.14%我们可以使用10.14%的股权资本作为红利或现金流的贴现率来计算百事可乐企业股票的价值。

观点2、使用即期短期政府债券与市场的历史风险溢价收益率计算第一期(年)的股权资本成本。

同时利用期限结构中的远期利率估计远期的无风险利率,作为未来时期的股权资本成本。

例:使用远期利率的CAPM模型:百事可乐企业假设即期国债利率为3.35%,利率的期限结构中的1年期远期利率如下:1年远期利率=4.0%;2年远期利率=4.4%;3年远期利率=4.7%;4年远期利率=5.0%.使用这些远期利率计算股权资本成本:第一年的股权成本=3.35%+(1.06×6.4%1)=10.14%第二年的股权成本=4%+(1.06%×6.1%)=10.47%第三年的股权成本=4.4%+(1.06×5.9%)=10.65%第四年的股权成本=4.7%+(1.06×5.8%)=10.85%第五年的股权成本=5%+(1.06×5.7%)=11.04%注意:于上面的计算中,期限越长,市场风险溢价收益率越低。

贴现率公式

贴现率公式

贴现率公式贴现率=一般贷款利率/[1+(贴现期×一般贷款利率)];贴现率,是指将未来支付改变为现值所使用的利率,或指持票人以没有到期的票据向银行要求兑现,银行将利息先行扣除所使用的利率。

贴现率(discount rate),是指将未来支付改变为现值所使用的利率,或指持票人以没有到期的票据向银行要求兑现,银行将利息先行扣除所使用的利率。

这种贴现率也指再贴现率,即各成员银行将已贴现过的票据作担保,作为向中央银行借款时所支付的利息。

换言之,当商业银行须要调节流动性的时候,必须向央行代价的成本。

理论上谈,央行通过调整这种利率,可以影响商业银行向央行贷款的积极性,从而达至调控整个货币体系利率和资金供应状况的目的,就是央行调控市场利率的关键工具之一。

贴现率政策是西方国家的主要货币政策。

中央银行通过变动贴现率来调节货币供给量和利息率,从而促使经济扩张或收缩。

当需要控制通货膨胀时,中央银行提高贴现率,这样,商业银行就会减少向中央银行的借款,商业银行的储备金就会减少,而商业银行的利息将得到提高,从而导致货币供给量减少。

当经济不景气时,银行就可以减少向中央银行的借款,从而储备金减少,利息率上升,不断扩大了货币供给量,由此起著平衡经济的促进作用。

但如果银行已经具有可以可供贷款的充裕的储备金,则减少贴现率对提振贷款和投资也许不太有效率。

中央银行的再贴现率确定了商业银行贷款利息的下限。

贴现的比率就是贴现率(discount rate)。

贴现指银行承兑汇票的持票人在汇票到期日前,为了取得资金,贴付一定利息将票据权利转让给银行的票据行为,是持票人向银行融通资金的一种方式。

票据对持票人来说就是土地出让票据,提早归还垫支于商业信用的货币资金;对票据公司或银行来说则就是向持票人提供更多银行信用。

银行根据市场利率以及票据的信誉程度规定一个贴现率,排序出来票据日至票据到期日的票据利息。

票据利息=票据面额×贴现率×票据到期期限。

贴现率计算

贴现率计算

贴现率计算引言贴现率是金融领域一个重要的概念,用于计算未来现金流的现值。

贴现率的大小直接影响着投资的决策和资金的价格。

本文将介绍贴现率的定义、计算方法和应用领域,并探讨贴现率计算的相关因素。

一、贴现率的定义贴现率是衡量资金时间价值的指标,反映了资金在时间上的变化和价值的折扣效应。

简单来说,贴现率是将未来的现金流折算到现在的汇率。

贴现率越高,现金流的现值越低;贴现率越低,现金流的现值越高。

贴现率可以被视为投资的成本,也可以被视为资金的价格。

二、贴现率的计算方法1. 内部收益率法(IRR)内部收益率法是一种常用的计算贴现率的方法。

其基本原理是使项目净现值等于零时的折现率。

IRR可以通过迭代计算或使用软件来得出。

通过IRR计算贴现率时,需要考虑项目所有现金流的时间价值。

2. 现金流折现率法(DCF)现金流折现率法是将未来的现金流按照一定的折现率折算到现值。

根据现金流的不确定性和时间的不确定性,可以采用不同的折现率,如风险调整后的贴现率或市场利率。

3. 市场利率法市场利率法是根据市场上的利率水平来确定贴现率。

市场利率可以通过各种金融工具的报价和收益率来确定,如国债收益率、债券收益率等。

根据市场利率计算贴现率时需要考虑市场风险和流动性风险的影响。

三、贴现率的应用领域1. 项目投资评估在项目投资决策中,贴现率被用来计算项目的净现值(NPV)。

净现值是将项目未来现金流的现值与项目投资现金流的现值相比较得出的。

如果项目的净现值为正,意味着项目的收入超过了投资成本,可以接受;如果项目的净现值为负,则表示项目的收入不足以覆盖投资成本,不可接受。

2. 债券定价贴现率在债券市场中被广泛应用于债券的定价。

债券的定价和贴现率存在反向关系,当贴现率上升时,债券的价格下降,反之亦然。

投资者可以通过计算债券的贴现率来确定其购买价值和预估收益。

3. 股票估值贴现率也被用来计算股票的内在价值。

通过将未来现金流折现到现值,并根据贴现率计算出股票的估值。

公司估值--第一讲-资本资产定价模型(CAPM)与贴现率估算

公司估值--第一讲-资本资产定价模型(CAPM)与贴现率估算

第一节资本资产定价模型( CAPM )与贴现率估算资本资产定价模型用不可分散化的方差来度量风险,将风险与预期收益联系起来,任何资产不可分散化的风险都可以用B值来描述,并相应地计算出预期收益率。

E (R)=Rf+ B ( E[Rm]-Rf )其中:Rf =无风险利率E( Rm) =市场的预期收益率投资者所要求的收益率即为贴现率。

因此,从资本资产定价模型公式可以看出,要估算出贴现率要求以下变量是已知的:即期无风险利率 ( Rf)、市场的预期收益率(E ( Rm))、资产的B值。

接下来几节,分别就如何估算无风险利率、市场预期收益率和B值进行讲解。

第二节如何估算无风险利率所谓无风险利率,是指投资者可以任意借入或者贷出资金的市场利率。

现阶段,符合理论要求的无风险利率有两个:回购利率、同业市场拆借利率。

我们倾向于推荐使用7天回购利率的30天或90 天平均值,因为同业拆借市场对一般投资者是不开放的。

在美国等债券市场发达的国家,无风险利率的选取有三种观点:观点1:用短期国债利率作为无风险利率,用根据短期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。

以这些数据为基础计算股权资本成本,作为未来现金流的贴现率。

例:使用即期短期国债利率的CAPM 模型:百事可乐公司1992年12月,百事可乐公司的 B值为1.06,当时的短期国债利率为 3.35%,公司股权资本成本的计算如下:股权成本=3.35%+(1.06 >6.41%)=10.14%我们可以使用10.14%的股权资本作为红利或现金流的贴现率来计算百事可乐公司股票的价值。

观点2、使用即期短期政府债券与市场的历史风险溢价收益率计算第一期(年)的股权资本成本。

同时利用期限结构中的远期利率估计远期的无风险利率,作为未来时期的股权资本成本。

例:使用远期利率的CAPM 模型:百事可乐公司假设即期国债利率为 3.35%,利率的期限结构中的 1 年期远期利率如下:1年远期利率=4.0% ; 2年远期利率=4.4%;3年远期利率=4 .7%; 4年远期利率=5 .0%. 使用这些远期利率计算股权资本成本:第一年的股权成本=3 .35% +(1 .06 >6.4%1) =10.14 %第二年的股权成本=4% + (1.06%X6.1%)=10.47%第三年的股权成本=4 .4%+(1.06 >5.9%)=10.65%第四年的股权成本= 4.7%+(1.06 >5.8%)=10.85%第五年的股权成本= 5%+(1.06> 5.7%)=11.04% 注意:在上面的计算中,期限越长,市场风险溢价收益率越低。

2019年企业价值评估.doc

2019年企业价值评估.doc

第一讲如何估算贴现率第一节资本资产定价模型(CAPM)与贴现率估算资本资产定价模型用不可分散化的方差来度量风险,将风险与预期收益联系起来,任何资产不可分散化的风险都可以用β值来描述,并相应地计算出预期收益率。

E(R)=R f+β(E[R m]-R f)其中:R f =无风险利率E(R m)=市场的预期收益率投资者所要求的收益率即为贴现率。

因此,从资本资产定价模型公式可以看出,要估算出贴现率要求以下变量是已知的:即期无风险利率(R f)、市场的预期收益率(E(R m))、资产的β值。

接下来几节,分别就如何估算无风险利率、市场预期收益率和β值进行讲解。

第二节如何估算无风险利率所谓无风险利率,是指投资者可以任意借入或者贷出资金的市场利率。

现阶段,符合理论要求的无风险利率有两个:回购利率、同业市场拆借利率。

我们倾向于推荐使用7天回购利率的30天或90天平均值,因为同业拆借市场对一般投资者是不开放的。

在美国等债券市场发达的国家,无风险利率的选取有三种观点:观点1:用短期国债利率作为无风险利率,用根据短期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。

以这些数据为基础计算股权资本成本,作为未来现金流的贴现率。

例:使用即期短期国债利率的CAPM模型:百事可乐公司1992年12月,百事可乐公司的β值为1.06,当时的短期国债利率为3.35%,公司股权资本成本的计算如下:股权成本=3.35%+(1.06×6.41%)=10.14%我们可以使用10.14%的股权资本作为红利或现金流的贴现率来计算百事可乐公司股票的价值。

观点2、使用即期短期政府债券与市场的历史风险溢价收益率计算第一期(年)的股权资本成本。

同时利用期限结构中的远期利率估计远期的无风险利率,作为未来时期的股权资本成本。

例:使用远期利率的CAPM模型:百事可乐公司假设即期国债利率为3.35%,利率的期限结构中的1年期远期利率如下:1年远期利率=4.0%;2年远期利率=4.4%;3年远期利率=4.7%;4年远期利率=5.0%.使用这些远期利率计算股权资本成本:第一年的股权成本=3.35%+(1.06×6.4%1)=10.14%第二年的股权成本=4%+(1.06%×6.1%)=10.47%第三年的股权成本=4.4%+(1.06×5.9%)=10.65%第四年的股权成本=4.7%+(1.06×5.8%)=10.85%第五年的股权成本=5%+(1.06×5.7%)=11.04%注意:在上面的计算中,期限越长,市场风险溢价收益率越低。

贴现率计算方法

贴现率计算方法

贴现率计算方法摘要:一、贴现率的概念与作用二、贴现率的计算方法1.基本贴现公式2.实际利率与贴现率的关系3.贴现率与通货膨胀率的关系三、贴现率的应用1.金融市场中的贴现率2.企业融资中的贴现率3.个人理财中的贴现率四、影响贴现率的因素1.市场利率2.经济周期3.政策调控五、如何合理运用贴现率1.投资者视角2.企业经营者视角3.个人理财者视角正文:一、贴现率的概念与作用贴现率,又称Discount Rate,是指将未来现金流折算成现在价值的利率。

在金融市场中,贴现率是一个重要的参考指标,它反映了市场对资金的时间价值的评价。

贴现率的作用主要体现在以下几个方面:1.帮助投资者评估投资项目的盈利能力:贴现率越高,投资项目的现值越低,盈利能力越弱。

2.指导企业融资决策:企业可以通过比较市场贴现率和内部收益率,决定是否进行投资项目。

3.个人理财规划:贴现率可以帮助个人投资者评估各种理财产品的收益和风险。

二、贴现率的计算方法1.基本贴现公式贴现率可以通过以下基本公式计算:贴现率= (未来现金流/ 现值)^(1 / (1 + 利率)^期数)其中,未来现金流是投资项目预期的现金收入,现值是投资本金,利率是贴现率,期数是投资期限。

2.实际利率与贴现率的关系实际利率是指名义利率减去通货膨胀率后的利率。

贴现率通常高于实际利率,因为它反映了市场对未来通货膨胀的预期。

3.贴现率与通货膨胀率的关系贴现率与通货膨胀率呈正相关关系。

通货膨胀率越高,市场对未来货币贬值的预期越强烈,贴现率也就越高。

三、贴现率的应用1.金融市场中的贴现率在金融市场上,贴现率是银行间市场短期利率的重要参考指标。

银行根据贴现率调整贷款和存款利率,进而影响市场资金价格。

2.企业融资中的贴现率企业在进行投资决策时,可以利用贴现率评估投资项目的盈利能力。

通过比较内部收益率和市场贴现率,企业可以决定是否进行投资。

3.个人理财中的贴现率个人投资者可以利用贴现率评估各种理财产品的收益和风险。

贴现率的计算公式

贴现率的计算公式

贴现率的计算公式
贴现率如何计算?
贴现率,就是指将终值折算为现值所使用的利率,或是指持票人凭借未到期的票据向银行要求兑现,银行将利息提前扣除所使用的利率。

计算公式如下:
贴现率=一般贷款利率/[1+(贴现期×一般贷款利率)]
贴现率与利率、折现率的关系
1、贴现率不是利率,但贴现率和当时的利率水平紧密相关。

2、贴现率不是折现率,原因如下:
①二者计算过程不同。

贴现率是预先扣除贴现息后计算得出的比率;而折现率是是到期后支付利息经计算后得出的比率。

换句话说,前者是内扣率,后者是外加率。

②二者的主要用途不同。

贴现率主要用于票据承兑贴现;而折现率通常应用于企业财务管理中,如进行筹资、投资决策及收益分配等方面。

票据贴现利率是什么?
商业银行在办理票据贴现的业务时,会按照一定的利率计算利息,这种利率就是票据贴现利率,也是票据贴现者获得资金的价格。

票据贴现利息的计算分两种情况:
1、不带息票据贴现:贴现利息=票据面值×贴现率×贴现期
2、带息票据的贴现:贴现利息=票据到期值×贴现率×贴现天数÷360
贴现天数=贴现日到票据到期日实际天数-1
再贴现率是什么?
再贴现率是商业银行将其贴现的未到期票据向中央银行申请再贴现时的预扣利率。

再贴现意味着中央银行向商业银行贷款,从而增加了货币投放,直接增加货币供应量。

再贴现率的高低不仅直接决定再贴现额的高低,而且会间接影响商业银行的再贴现需求,从而整体影响再贴现规模。

银行贴现率计算公式

银行贴现率计算公式

银行贴现率计算公式
银行贴现率是衡量银行资金利用效率的重要指标,其计算公式可以通过以下方
式得出:
银行贴现率 = (票面金额 - 买入金额)/(票面金额 ×票据期限) × 100%
其中,票面金额是指票据的面值,买入金额是指银行实际购买票据时支付的金额,票据期限是指票据从购买到到期的时间。

银行贴现率的计算公式反映了银行购买票据所带来的贴现收益与投入的资金利
用效率之间的关系。

通常情况下,银行会通过计算贴现率来评估购买票据的收益率,并据此制定贴现政策。

需要注意的是,贴现率的计算公式中不考虑票据的风险因素,因此在实际操作中,银行一般会根据票据的信用等级和市场风险情况进行综合评估,从而确定贴现率的具体数值。

总之,银行贴现率计算公式是衡量银行购买票据利用资金效率的一种指标,通
过计算贴现率可以评估购买票据的收益率,并有助于制定贴现政策。

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第一讲如何估算贴现率第一节资本资产定价模型(CAPM)与贴现率估算资本资产定价模型用不可分散化的方差来度量风险,将风险与预期收益联系起来,任何资产不可分散化的风险都可以用β值来描述,并相应地计算出预期收益率。

E(R)=R f+β(E[R m]-R f)其中:R f =无风险利率E(R m)=市场的预期收益率投资者所要求的收益率即为贴现率。

因此,从资本资产定价模型公式可以看出,要估算出贴现率要求以下变量是已知的:即期无风险利率(R f)、市场的预期收益率(E(R m))、资产的β值。

接下来几节,分别就如何估算无风险利率、市场预期收益率和β值进行讲解。

第二节如何估算无风险利率所谓无风险利率,是指投资者可以任意借入或者贷出资金的市场利率。

现阶段,符合理论要求的无风险利率有两个:回购利率、同业市场拆借利率。

我们倾向于推荐使用7天回购利率的30天或90天平均值,因为同业拆借市场对一般投资者是不开放的。

在美国等债券市场发达的国家,无风险利率的选取有三种观点:观点1:用短期国债利率作为无风险利率,用根据短期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。

以这些数据为基础计算股权资本成本,作为未来现金流的贴现率。

例:使用即期短期国债利率的CAPM模型:百事可乐公司1992年12月,百事可乐公司的β值为1.06,当时的短期国债利率为3.35%,公司股权资本成本的计算如下:股权成本=3.35%+(1.06×6.41%)=10.14%我们可以使用10.14%的股权资本作为红利或现金流的贴现率来计算百事可乐公司股票的价值。

观点2、使用即期短期政府债券与市场的历史风险溢价收益率计算第一期(年)的股权资本成本。

同时利用期限结构中的远期利率估计远期的无风险利率,作为未来时期的股权资本成本。

例:使用远期利率的CAPM模型:百事可乐公司假设即期国债利率为3.35%,利率的期限结构中的1年期远期利率如下:1年远期利率=4.0%;2年远期利率=4.4%;3年远期利率=4.7%;4年远期利率=5.0%.使用这些远期利率计算股权资本成本:第一年的股权成本=3.35%+(1.06×6.4%1)=10.14%第二年的股权成本=4%+(1.06%×6.1%)=10.47%第三年的股权成本=4.4%+(1.06×5.9%)=10.65%第四年的股权成本=4.7%+(1.06×5.8%)=10.85%第五年的股权成本=5%+(1.06×5.7%)=11.04%注意:在上面的计算中,期限越长,市场风险溢价收益率越低。

这说明与相对即期国债利率的风险溢价收益率相比,相对远期利率的股票市场的历史风险溢价收益率较低。

观点3:用即期的长期国债利率作为无风险利率,用根据长期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。

以这些数据为基础计算股权资本成本,作为未来现金流的贴现率。

例:使用即期长期国债利率为7%,在长期国债而不是短期国债的基础之上计算市场的风险溢价收益率。

从1926年到1990年的市场风险溢价怍益率为5.5%。

已知百事可乐公司股票的β值为1.06,则其股权资本成本为:以上给出的三种观点中,三种观点中哪一种最好?从理论上与直观上来说观点都是合理的。

第一种观点认为CAPM是单时期的风险收益模型,即期的短期国债利率是未来短期利率的合理预期。

第二个观点着重于远期利率在预测未来利率中存在的优势,第三种观点认为长期国债与被估价资产具有相同的到期期限。

在实际中,当利率的期限结构与历史上短期利率与长期利率的关系相同,且β值趋近于1的时候,这三种方法计算的结果是相同的。

当期限结构与历史数据发生偏离,或者β远不等于1时,这三种方法计算的结果不相同。

如果收益率曲线向上倾斜的程度较大,则使用长期利率得到的贴现率较高,从而会造成价值的低估。

如果收益率曲线向上倾斜的程度较小甚至出现向下倾斜,则结论正好相反。

第三节如何估算预期市场收益率或者风险溢价CAPM中使用的风险溢价是在历史数据的基础上计算出的,风险溢价的定义是:在观测时期内股票的平均收益率与无风险证券平均收益率的差额,即(E[R m]-R f)。

目前国内的业界中,一般将(E[R m]-R f)视为一个整体、一个大体固定的数值,取值在8—9%左右。

理论上,由于无风险利率已知,只需要估算出预期市场收益率即可。

在具体的计算时我们面临两个问题:样本的观测期应该是多长?是使用算术平均值还是几何平均值?人们对于使用算术平均值还是几何平均值有很大的争论。

主张使用算术平均值的人认为算术平均值更加符合CAPM期望一方差的理论框架,并且能对下一期的收益率做出较好的预测。

主张使用几何平均值的人认为几何平均值考虑了复利计算方法,是对长期平均收益率的一种较好的估计,这两种方法所得到的溢价利率可能会有很大的差异。

表1是根据美国股票和债券的历史数据计算的溢价利率。

表1:(美国市场)风险溢价水平(%)历史时期对短期国债的风险溢价对长期国债的风险溢价算术平均值几何平均值算术平均值风何平均值1926-1990 8.41 6.41 7.21 5.501962-1990 4.10 2.95 3.92 3.251981-1990 6.05 5.38 0.13 0.19 用几何平均值计算得到的收益率一般比算术平均值要低,因为在估价时我们是对一段较长时间内的现金流进行贴现,所以几何平均值对风险溢价的估计效果更好。

表2列出了世界各国的风险洋价收益率,从表中可见欧洲市场(不包括英国)股票相对国库券的风险溢价收益率没有美国和日本高,决定风险溢价收益率的因素有以下三点:(a)宏观经济的波动程度:如果一个国家的宏观经济容易发生波动,那么股票市场的风险溢价收益率就较高,新兴市场由于发展速度较快,经济系统风险较高,所以风险溢价水平高于发达国家的市场。

(b)政治风险:政治的不稳定会导致经济的不稳定,进而导致风险溢价收益率较高。

(c)市场结构:有些股票市场的风险溢价收益率较低是因为这些市场的上市公司规模较大,经营多样化,且相当稳定(比如德国与瑞士),一般来说,如果上市公司普遍规模较小而且风险性较大,则该股票市场的风险溢价收益率会较大。

表2:世界各国的股票市场风险溢价收益率(%)。

1970-1990年国家股票政府债券风险溢价收益率澳大利亚9.60 7.35 2.25加拿大10.50 7.41 3.09法国11.90 7.68 4.22德国7.40 6.81 0.59意大利9.40 9.06 0.34日本13.70 6.96 6.74荷兰11.20 6.87 4.33瑞士 5.30 4.10 1.20英国14.70 8.15 6.25美国10.00 6.18 3.82 以美国股票市场5.50%的风险溢价收益率作基准,我们发现比美国市场风险性高的市场风险溢价收益率也较大,比美国市场风险性低的市场风险溢价收益率也较低。

金融市场的特点对政府债券的风险溢价收益率有政治风险的正在形成中的市场(南美、东欧)8.5%发展中的市场(除日本外的亚洲市场、墨西哥)7.5%规模较大的发达市场(美国、日本、英国) 5.5%规模较小的发达市场(除德国与瑞士外的西欧市场) 4.5%-5.5%规模较小,经济稳定的发达市场(德国、瑞士) 3.5%-4%第四节如何估算β值关于β值的估算,因首次公发与增发项目类型不同估算方法不尽相同。

一、增发项目β值的估算对于增发项目来说,其已经是上市公司、股票已经上市交易,对其β值估算的一般方法是对股票收益率(R1)与市场收益率(R m)进行回归分析:R1=a+bR m其中:a=回归曲线的截距b=回归曲线的斜率=cov(R1 Rm)/σ2m回归方程中得到的R2是一个很有用的统计量。

在统计意义上R2是衡量回归方程拟和程度的一个标准,在经济意义上R2表示了风险在公司整个风险中所占的比例,(1-R2)表示了公司特有风险在公司整个风险中所占的比例。

例:估计CAPM的风险参数:Intel公司Intel公司是一家世界著名的以生产个人电脑芯片为主的公司。

下面是Intel公司回归方程的统计数据,从1989年1月到1993年12月Intel公司与S&P500公司月收益率的比较。

(a)回归曲线的斜率=1.39;这是Intel公司的β值,是根据1989年到1993年的历史数据计算得到的。

使用不同的回归期,或者相同的回归期但时间间隔不同(以周或天为时间间隔)进行计算,都会得出不同的β值。

(b)回归方程的R2=22.90%,这表明Intel公司整体风险的22.90%来自于市场风险(利率风险,通货膨胀风险等等),77.10%来自于公司特有风险。

因为后者是可以通过分散投资消除的,所以在CAPM中没有反映出来。

在进行回归分析时要考虑四个问题。

第一个是回归期限的长度,估计期越长,可使用的数据越多,但是公司本身的风险特征可能已经随时间的推移而发生了改变。

例如:我们使用1980年到1992年的数据估计苹果计算机(Apple Computer)公司的β值,可使用的数据量较大,但是得出的β值估计值要比真实值高,因为苹果计算机公司在20世纪80年代初规模较小,风险较大。

第二个是回归分析所使用数据的时间隔,我们可以使用以年、月、星期、天,甚至一天中的某一段时间为收益率的单位。

以天或更小的时间单位作为收益率的单位进行回归分析可以增加观察值的数量,但是,由于在短时间单位内公司股票的交易量可能为零,从而导致β值估计中出现严重误差。

例如,例用每天收益率来估计小型公司的β值时,可能会因为小型公司在一天内无任何交易而命名估计出的β值偏低。

使用以星期或月为时间单位的收益率能够显著减少这种由于无交易量而导致的β值估计误差。

第三个问题是回归分析中市场收益率的选择。

估计β值的一般主方法是使用公司股票所在交易市场的收益率。

因此,在估计德国公司股票β值时用法兰克富DAX指数收益率,在估计英国公司股票β值时采用伦敦金融时报股票指数(FTSE)收益率,在估计日本公司股票的β值时采用日经指数(Nikkei)收益率,在估计美国公司股票的β值时使用纽约股票交易所指数(NYSE)收益率。

第四个总是是回归分析得到的β值是否应该加以调整,以反映回归分析中可能的误差和β值偏离平均值(行业或整个市场)的程度。

许多公布的β值都使用了一种根据回归分析中β估计值的标准差将β值向1的方向调整的统计方法——标准差越大,调整的幅度越大,这些方法在使用每天收益率估计β值时效果最显著,收益率时间单位越长,效果越不明显。

β值的决定因素。

公司的β值由三个因素决定:公司所处的行来、公司的经营杠杆比率和公司的财务杠杆比率。

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