第二节 时间和位移

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第一章 运动的描述
【例3】 (多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中，正 确的是
() A．两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移不一定相同 B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙 C．温度计读数有正有负，其正负号表示温度方向 D．温度计读数的正负号表示温度的高低，不表示方向
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第一章 运动的描述
2．大小的比较 标量大小的比较一般只看其自身数值大小，而矢量大小的 比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大，则该矢量大。 3．运算规律 标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、 乘、除、乘方、开方等运算方法；矢量的运算法则为以后学 到的平行四边形定则。 特别提醒 (1)矢量的正、负仅表示方向，不表示大小。 (2)在求解某一矢量时，除求出其大小外，还应指明方向。
s末”等
s”“前3 s内”等
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第一章 运动的描述
两个时刻的间隔即为一段时间间隔，时间间隔是一系列连续 联系 时刻的积累过程。时间间隔能展示运动的一个过程，好比一
段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片
2.在时间轴上的表示
注意两点：(1)第n s(内)是时间间隔，时间是1 s； (2)第n s末与第n＋1 s初是同一时刻。 特别提醒 在日常生活中所说的“时间”，其含义不尽相 同，有时指时刻，有时指时间间隔，要根据上下文认清“时 间”是哪一种含义。物理学中，时间的含义就是时间间隔。
第一章 运动的描述
第二节 时间和位移
目标定位
核心提示
1.知道时间间隔与时刻的区别和 联系。
2.理解位移的概念及矢量性，了 解路程与位移的区别。
3.知道标量和矢量的概念，能区 分标量与矢量。
4.知道位置、位移、路程等概念 的区别与联系。
重点： 1.时间间隔和时刻的区别。 2.位移概念的理解。 难点： 1.位移的矢量性、位移与路程的 区别和联系。 2.矢量与标量的差异和一维情况 下的矢量运算。
42＋32 km＝5 km，设小船所在位置与 O 点的连线与正
东方向的夹角为 θ，则 tan θ＝34＝0.75，所以 θ＝37°。
所以，小船的位置在东偏北 37°方向，5 km 处，D 正确。
【答案】 D
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第一章 运动的描述
【总结提升】 位移与路程的“可能”与“不可能” (1)位移与路程永远不可能相同。因为位移是矢量，既有大 小又有方向；而路程是标量，它只有大小没有方向。 (2)位移的大小与路程有可能相等。例如，物体做单向直线 运动时，位移的大小等于路程。
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第一章 运动的描述
【总结提升】 关于标量与矢量应注意的两点 (1)矢量肯定既有大小又有方向，矢量的方向一般用正负号 来表示。但既有大小又有方向的物理量不一定是矢量，如电 流，有大小和方向，但它是标量；大多数标量都有正负号， 它们的正负值表示不同的含义。 (2)标量与矢量最主要的区别是它们的运算法则不同。
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第一章 运动的描述 【审题指导】 (1)如何准确表示小船所在处相对于O点的位
置？ 【提示】 需要明确小船所在的位置相对于O点的方向和到O
点的距离。 (2)画出该题小船运动的轨迹和位移的草图：
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第一章 运动的描述 【提示】
【解析】 该题只要求出小船在整个过程的位移，就可 以确定小船的准确位置。小船所在位置距离出发点
(2)物体运动前半阶段的路程是2 m，后半阶段的路 程是3 m，则总路程一定是5 m。( )
【提示】 (1)×。物体在运动过程中的路程相等，位 移不一定相等，位移相等，路程也不一定相等。
(2)√。路程是标量，其运算满足算术运算法则，根据 题意知总路程一定是5 m。
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第一章 运动的描述
描述质点实际运动轨迹 的长度
区 矢标性 矢量，既有大小，又有方向 别
相关因素
由质点的初、末位置决定，与 质点运动路径无关
标量，有大小，无方向
既与质点的初、末位置 有关，也与质点运动路 径有关
联系
Байду номын сангаас
(1)都是描述质点运动的空间特征的物理量 (2)都是过程量 (3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运
动时，位移的大小才等于路程
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第一章 运动的描述
特别提醒 (1)如果某段时间内某物体通过的路程为零，则 这段时间内物体一定静止，位移也一定为零。
(2)如果某段时间内物体的位移为零，则这段时间内物体 不一定静止，可能是运动又回到了出发点，路程也不一定 为零。
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第一章 运动的描述
变式训练3 (多选)关于标量和矢量，下列说法正确的是( ) A．标量是既有大小又有方向的物理量 B．矢量的正负号既表示方向，也表示大小 C．有些标量的正负号表示大小 D. －5 ℃比5 ℃的温度低 【解析】 标量只有大小，没有方向，A错误；矢量的正负号 只表示方向，不表示大小，B错误；有些标量正负号表示大小， 比如温度和高度，正的总比负的大，C、D正确。 【答案】 CD
【提示】 用时间轴表示各个“时间”，如图所示。
由图可知，“第2 s末”和“2 s末”都与时间轴上t＝2 s那 一点相对应，所以指的是时刻；“前2 s内”是从计时开始到 2 s末的时间间隔，时间间隔为2 s；“第2 s内”是第1 s末或 者说第2 s初到第2 s末的时间间隔，时间间隔为1 s。
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第一章 运动的描述
四、直线运动的位置和位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴。
1．物体的初、末位置 可用位置坐标x1、x2表示。 2．物体的位移 Δx＝ x2－x1 。
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第一章 运动的描述
(1)物体在运动过程中的路程相等，位移一定也相 等。( )
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第一章 运动的描述
一、时刻和时间间隔
时刻
时间间隔
表示某一 瞬间
表示某一 过程
区别
在时间轴上用 点 表示
在时间轴上用 线段 示
表
联系 两个时刻的间隔即为 时间间隔
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第一章 运动的描述
请体会以下几个有关“时间”的表述指的是时刻还是 时间间隔：第2 s末，2 s末，前2 s内，第2 s内。
【审题指导】 (1)什么情况下两物体的位移才相同？ 【提示】 位移是矢量，两物体的位移只有在大小相等、方向 相同的情况下才相同。
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第一章 运动的描述
(2)比较两个物理量大小的方法： ①矢量： 比较数值的绝对值 ； ②标量： 一般直接比较数值 。 【解析】 两物体的位移大小虽然均为30 m，但由于不知其 方向关系，两个位移不一定相同，A对。比较物体位移大小应 比较其绝对值，B错。温度无方向，其正负表示温度的高低， 不能说表示方向，C错，D对。 【答案】 AD
第一章 运动的描述
根据国际足联的相关统计，目前一名 职业足球运动员全场的累计跑动距离平 均为10 000 m，最短的在6 000 m左右， 而长的高达12 000 m。以上数据是路程 还是位移？
【提示】 上面三个数据是运动员运动轨迹的总长度，都是 路程。
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第一章 运动的描述
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第一章 运动的描述 【例1】 (多选)(2017·保定高一检测)下列关于时刻和时间
说法正确的是( ) A．某人在百米赛跑中用了15 s，15 s指的是时刻 B．第3 s内指的是第2 s末到第3 s末这1 s的时间内 C．第3 s指的是3 s的时间 D．2 s末就是3 s初，指的是时刻
第一章 运动的描述
【例2】 (2017·衢州高一检测)湖中O点有一观察站，一小 船从O点出发向东行驶4 km，再向北行驶3 km。则O点的观察 员对小船位置的报告最为精确的是(tan 37°＝0.75)( )
A．小船的位置变化了7 km B．小船向东北方向运动了7 km C．小船向东北方向运动了5 km D．小船的位置在东偏北37°方向，5 km处
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第一章 运动的描述
对位移方向和大小的两点提醒 1．位移的方向由初位置指向末位置，要与质点的运动方向 区别开。当物体做单向直线运动时，位移方向与运动方向相 同；当物体做曲线运动或往返运动时，位移方向与某时刻的 运动方向不一定相同。 2．位移的大小等于初、末位置间的直线距离，是初、末位 置间的最短距离，所以位移不会大于初、末位置间的任何轨 迹长度，即位移的大小不会大于路程。
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第一章 运动的描述 【解析】 在时间轴上，A、B、C中的计时数据都是对应
一个点，所以指的是时刻，90 min对应一条线段，指的是时 间间隔，所以D正确。
【答案】 D
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第一章 运动的描述 位移和路程
比较
项目
位移
路程
物理意义
描述质点的位置变化，是从初 位置指向末位置的有向线段
第一章 运动的描述
二、路程和位移 1．路程 物体 运动轨迹 的长度。 2．位移 (1)物理意义：表示物体(质点) 位置 变化的物理量。 (2)定义：从 初位置 到 末位置 的一条有向线段。 (3)大小：初、末位置间有向线段的 长度 。 (4)方向：由 初位置 指向 末位置 。
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三、矢量和标量
比较项 有无大小 有无方向
举例
矢量 有 有
力、 位移 等
标量 有 无
温度、 质量 等
运算法则