四则运算和运算符号的起源PPT课件
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四则运算PPT课件
（二）中括号的意义
读算式 认识中括号
96÷[（12＋4）×2] 一看、看清数字与符号，思考运算顺序
＝96÷[16×2] ＝96÷32 ＝3
二画、横线，先算哪一步画出来 三计算、按运算顺序计算，没算的要照写下来
问题：1. 如果在96÷（12＋4）×2的基础上再加上中括号， 你知道运算顺序应该是怎样的吗？
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6
92 6
31484
(920＋438÷73)×34
四、知识拓展
你知道吗？
问题：算式中有小括号还有中括号，应该按照怎样的顺序计算？
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四、布置作业
作业：第11页练习三，第1题、第3题。
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算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后算括号 外面的。
三、巩固新知
1. 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷（70－4×16） ＝360÷（70－64） ＝360÷6 ＝60
158－[（27＋54）÷9] ＝158－[81÷9] ＝158－9 ＝149
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三、巩固新知
2、根据指定的运算顺序，添上小括号或中括号。
96÷12＋4×2
问题：1. 说一说这道题的运算顺序。
2. 如果变成96÷（12＋4）×2，运算顺序怎样？
3. 先说一说运算的顺序，再计算。 读算式、认识小括号
要先算小括号里面的。预设：96÷（12＋4）×2
一看、看清数字与符 三计算、按运算顺序计算，没算的要照写下来
• 减——乘以——除以 32（×800－）400÷25 • 除以——减——乘以 32[×8（00－4）00]÷25 • 减——除以——乘以 32[（× 800）－40]0 ÷25
数学史 ppt课件
股法”，这是最早将七巧板与几何学联系起来的记载。
古代刻漏 埃及时间制
刻漏是在竹 木制的刻箭 上，按其一 昼夜在水面 上浮沉的长 度分刻成100 个间距，每 个间距是一 刻。
古埃及人把 白天定为10 小时，夜晚 定为12小时 后来把一昼 夜变化均匀 地分为24小 时。
Logo
长度单位
长度单位
中国古西方古代用实物作为长度单位的依据
四 七巧板中的数学
1.七巧板历史由来 2.十五巧板
四 七巧板中的数学 1.七巧板历史由来
• 宋朝的燕几图
• 明朝的蝶几图
• 清初到现代的七巧板。
四 七巧板中的数学
• 燕几图：七巧板起源于宋朝，创始人黄伯思，它由一
个（正方形）分割成五个（三角形）、一个（正方形 ）和一个（平行四边形）
四 七巧板中的数学
• 一般按数字的组合形式，将其分为三类，即辐
射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵。
三 数阵
三 数阵
4.数阵的解法 解数阵问题的一般思路是：
①求出条件中若干已知数字的和。 ②根据“和相等”，列出关系式，找出关键数——
重复使用的数。
③确定重复用数后，对照“和相等”的条件，用尝
试的方法，求出其他各数。有时，因数字存在 不同的组合方法，答案往往不是唯一的
1514年
1630年获得公认
[荷兰]赫克
首次用作代数
符号
一 四则运算的符号发展历史
1.乘号的由来 2.九九乘法表
3.除号的简单介绍
1.乘号的由来
在17世纪前，有很多人用字母M 来表示乘号，因为M是拉丁文中 “乘”这个单词的第一个字母 。
在1631年，奥特雷德就将“+” 旋转45度，变成了现在的乘号 。
古代刻漏 埃及时间制
刻漏是在竹 木制的刻箭 上，按其一 昼夜在水面 上浮沉的长 度分刻成100 个间距，每 个间距是一 刻。
古埃及人把 白天定为10 小时，夜晚 定为12小时 后来把一昼 夜变化均匀 地分为24小 时。
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长度单位
长度单位
中国古西方古代用实物作为长度单位的依据
四 七巧板中的数学
1.七巧板历史由来 2.十五巧板
四 七巧板中的数学 1.七巧板历史由来
• 宋朝的燕几图
• 明朝的蝶几图
• 清初到现代的七巧板。
四 七巧板中的数学
• 燕几图：七巧板起源于宋朝，创始人黄伯思，它由一
个（正方形）分割成五个（三角形）、一个（正方形 ）和一个（平行四边形）
四 七巧板中的数学
• 一般按数字的组合形式，将其分为三类，即辐
射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵。
三 数阵
三 数阵
4.数阵的解法 解数阵问题的一般思路是：
①求出条件中若干已知数字的和。 ②根据“和相等”，列出关系式，找出关键数——
重复使用的数。
③确定重复用数后，对照“和相等”的条件，用尝
试的方法，求出其他各数。有时，因数字存在 不同的组合方法，答案往往不是唯一的
1514年
1630年获得公认
[荷兰]赫克
首次用作代数
符号
一 四则运算的符号发展历史
1.乘号的由来 2.九九乘法表
3.除号的简单介绍
1.乘号的由来
在17世纪前，有很多人用字母M 来表示乘号，因为M是拉丁文中 “乘”这个单词的第一个字母 。
在1631年，奥特雷德就将“+” 旋转45度，变成了现在的乘号 。
《四则运算》优秀课件(共17张ppt)
问题：说一说你是根据什么得出结果的。
三、巩固新知
2. 根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。
47－19＝28 28＋19＝47
47－28＝19
350－147＝ 203＋147＝ 203
绿 色 圃 中 小 学教育 网
350
350－203＝ 147
67－12＝55
被减数＝减数＋差
3. 加法与减法间的关系
和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数
差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
问题：你认为加法与减法间有什么关系？
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减法是加法的逆运算。
三、巩固新知
1. 根据2468＋575＝3043，直接写出下面两道题的得数。 3043－2468＝ 575 3043－575＝ 2468
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
3、西宁到拉萨的铁路全长 1956 km,其中西宁到格尔木
的铁路长 814 km, 格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
西宁
1956 km
814 km 格尔木
？km
拉萨
1956 - 814 = 1142(千米）
答：格尔木到拉萨的铁路长1142千米。
1956－1142＝814（千米）
问题：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知
什么？
求什么？怎样算？
绿 色 圃 中 பைடு நூலகம் 学教育 网
2. 减法各部分间的关系
差＝被减数－减数
问题：如果知道被减数和差，能求出减数吗？
减数＝被减数－差 问题：如果知道减数和差，能求出被减数吗？
加、减法的意义和 各部分间的关系
三、巩固新知
2. 根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。
47－19＝28 28＋19＝47
47－28＝19
350－147＝ 203＋147＝ 203
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350
350－203＝ 147
67－12＝55
被减数＝减数＋差
3. 加法与减法间的关系
和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数
差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
问题：你认为加法与减法间有什么关系？
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减法是加法的逆运算。
三、巩固新知
1. 根据2468＋575＝3043，直接写出下面两道题的得数。 3043－2468＝ 575 3043－575＝ 2468
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
3、西宁到拉萨的铁路全长 1956 km,其中西宁到格尔木
的铁路长 814 km, 格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
西宁
1956 km
814 km 格尔木
？km
拉萨
1956 - 814 = 1142(千米）
答：格尔木到拉萨的铁路长1142千米。
1956－1142＝814（千米）
问题：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知
什么？
求什么？怎样算？
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2. 减法各部分间的关系
差＝被减数－减数
问题：如果知道被减数和差，能求出减数吗？
减数＝被减数－差 问题：如果知道减数和差，能求出被减数吗？
加、减法的意义和 各部分间的关系
《加减乘除的来历》课件
《加减乘除的来历》PPT课件
# 加减乘除的来历 ## 一、引言 - 加减乘除是人们生活中日常使用的四则运算，从古至今一直扮演着重要角色。 - 它们的起源可以追溯到古代的算盘和编制方式。
加法
定义
加法是一种基本的运算方式，将两个或多个数值相加得到它们的和。
历史
加法的概念最早出现在古埃及和巴比伦的数学文献中，用于解决实际问题。
3 希望大家能够好好学习四则运算
只有扎实的基础，才能为未来的学习和工作打下坚实的基础。
除法的概念在古代以不同形式存在，
用于解决划分资源、分配财产和计算
比率的问题。
3
运用场景
除法在商业计算、统计分析、比例关 系等方面被广泛应用。
结语
1 四则运算是生活不可或缺的一部分
加减乘除一直在人们的生活中扮演着重要的角色。
2 学好四则运算对日常生活有着重要的意义
掌握四则运算能帮助我们更好地计算、解决问题和做出明智决策。
乘法
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
定义
乘法是一种基本的运算方式，通过将
历史
2
两个或多个数值相乘得到它们的积。
乘法的概念在古代文明中逐渐出现，
用于解决复杂问题和计算商品数量。
3
运用场景
乘法在科学研究、金融分析、工程设 计等领域都有广泛应用。
除法
1
定义
除法是一种基本的运算方式，通过将
历史
2
一个数值除以另一个数值得到它们的 商。
运用场景
加法广泛应用于各个领域，如商业计算、科学研究和日常生活中的计算。
减法
定义
减法是一种基本的运算方式， 它通过从一个数值中减去另一 个数值来计算它们的差。
历史
# 加减乘除的来历 ## 一、引言 - 加减乘除是人们生活中日常使用的四则运算，从古至今一直扮演着重要角色。 - 它们的起源可以追溯到古代的算盘和编制方式。
加法
定义
加法是一种基本的运算方式，将两个或多个数值相加得到它们的和。
历史
加法的概念最早出现在古埃及和巴比伦的数学文献中，用于解决实际问题。
3 希望大家能够好好学习四则运算
只有扎实的基础，才能为未来的学习和工作打下坚实的基础。
除法的概念在古代以不同形式存在，
用于解决划分资源、分配财产和计算
比率的问题。
3
运用场景
除法在商业计算、统计分析、比例关 系等方面被广泛应用。
结语
1 四则运算是生活不可或缺的一部分
加减乘除一直在人们的生活中扮演着重要的角色。
2 学好四则运算对日常生活有着重要的意义
掌握四则运算能帮助我们更好地计算、解决问题和做出明智决策。
乘法
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
定义
乘法是一种基本的运算方式，通过将
历史
2
两个或多个数值相乘得到它们的积。
乘法的概念在古代文明中逐渐出现，
用于解决复杂问题和计算商品数量。
3
运用场景
乘法在科学研究、金融分析、工程设 计等领域都有广泛应用。
除法
1
定义
除法是一种基本的运算方式，通过将
历史
2
一个数值除以另一个数值得到它们的 商。
运用场景
加法广泛应用于各个领域，如商业计算、科学研究和日常生活中的计算。
减法
定义
减法是一种基本的运算方式， 它通过从一个数值中减去另一 个数值来计算它们的差。
历史
四则运算的意义和法则PPT课件
34
1.2 3 4.1 8 2
369
492 492
0
.
8
1.4 2 × 2.3
426 284
3.2 6 6
3 .4 1 2 3 4 1 8.2
369
492 492
0
小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么异同点？
相同点：小数乘法先按整数乘法法则计算；小数
除法把除数转化成整数后也按整数除法
法则计算。 不同点: 小数乘、除法还要在计算结果上确定
1
＋
1
1
＝
235
没有通分
相同数位对齐
3083 + 602
3685
小数点对齐
3083
－ 6.02 3076.98
.
分母相同时才
能直接相加减
11 ＋
23
32
＝
＋
66
5 ＝6
6
三条法则的要求反映了一条什么样的共同规律?
相同计数单位上的数才能相加或相减。
.
7
1.4 2 × 2.3
426 284
3.2 6 6
除 法 已知两个因数的积与其
中一个因数，求另一个
因数的运算。
.
与整数减法的 意义相同。
一个数与小数 相乘，可以看 作是求这个数 的十分之、百 分之几…… 是 多少。
与整数除法意 义相同。
与整数减法的意 义相同。
一个数与分数相 乘,可以看作是求 这个数的几分之 几是多少。
与整数除法意义 相同。
3
整数、小数、分数的哪些运算意义相同？ 哪些意义有扩展？
小数点的位置.。
9
1 3
×
2 7
＝
四则运算加减法的意义和各部分间ppt
减法是一种二元运算符，其运算结果是两个数相减所得的差 值，即a-b=c。
减法在生活中的应用
购物计算
在购物时，我们经常需要使用减法来计算找零、打折和计算价格等。例如， 超市中计算购物袋的价格需要用到减法。
时间计算
时间计算也是减法应用的一个重要方面。例如，计算两个时间点之间的时间 差、计算经过的时间等都需要用到减法。
通过小组互评、教师评价等方式 ，及时给予学生反馈和指导，促 进学生合作学习与交流的深入开 展。
THANKS
四则运算加减法的意义和各部分间 ppt
xx年xx月xx日
目录
• 引言 • 四则运算简介 • 加法的意义和各部分间关系 • 减法的意义和各部分间关系 • 加法和减法在数学中的地位和作用 • 加法和减法的教学策略与建议
01
引言
课程背景
当前小学数学教育的需求和挑战 四则运算加减法在数学教育中的重要性
05
加法和减法在数学中的地位和作用
加法和减法在数学中的地位
基本运算方法
加法和减法是数学中最基本的运算方法之一，加减法运算的 掌握对于后续数学学习和应用至关重要。
数学运算之基础
加减法是一切数学运算的基础，无论是乘除法还是更高级的 数学运算，加减法都是不可或缺的基础。
加法和减法在数学中的作用
数值累加和减
运算规律
加法结合律、加法交换律、分配律等。
04
减法的意义和各部分间关系
减法的定义和基本性质
减法定义
减法是一种数学运算，表示从第一个数减去第二个数所得的 差值。减法的基本性质包括：交换律（a-b=b-a）、结合律 （(a-b)-c=a-(b+c)）和分配律（a-(b+c)=a-b-c）。
减法在生活中的应用
购物计算
在购物时，我们经常需要使用减法来计算找零、打折和计算价格等。例如， 超市中计算购物袋的价格需要用到减法。
时间计算
时间计算也是减法应用的一个重要方面。例如，计算两个时间点之间的时间 差、计算经过的时间等都需要用到减法。
通过小组互评、教师评价等方式 ，及时给予学生反馈和指导，促 进学生合作学习与交流的深入开 展。
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四则运算加减法的意义和各部分间 ppt
xx年xx月xx日
目录
• 引言 • 四则运算简介 • 加法的意义和各部分间关系 • 减法的意义和各部分间关系 • 加法和减法在数学中的地位和作用 • 加法和减法的教学策略与建议
01
引言
课程背景
当前小学数学教育的需求和挑战 四则运算加减法在数学教育中的重要性
05
加法和减法在数学中的地位和作用
加法和减法在数学中的地位
基本运算方法
加法和减法是数学中最基本的运算方法之一，加减法运算的 掌握对于后续数学学习和应用至关重要。
数学运算之基础
加减法是一切数学运算的基础，无论是乘除法还是更高级的 数学运算，加减法都是不可或缺的基础。
加法和减法在数学中的作用
数值累加和减
运算规律
加法结合律、加法交换律、分配律等。
04
减法的意义和各部分间关系
减法的定义和基本性质
减法定义
减法是一种数学运算，表示从第一个数减去第二个数所得的 差值。减法的基本性质包括：交换律（a-b=b-a）、结合律 （(a-b)-c=a-(b+c)）和分配律（a-(b+c)=a-b-c）。
加减乘除的来历(共7张PPT)
是的，赫克的时代没有留下影像
法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中，使用了一些编写符号，如用D表示加法，用M表示减法．这两个符号最早出现在德国数学
家维德曼写的《商业速算法》中，他用“＋”表示超过,用“─”表示不足．
除法符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的，后来在英国得到了 推广。除的本意是分，符号“÷”的中间的横线把上、下两部分 分开，形象地表示了“分”。至此，四则运算符号齐备了，当时 还远未达到被各国普遍采用的程度。
维德曼
许凯
赫克
施蒂费尔
瓦里斯
莱布尼兹
奥特雷德伟大ຫໍສະໝຸດ 数学家们！！是的，赫克的时代没有留下影像
这也未必是施蒂费尔真正的样子
以符号“×”代表乘是英国数学家奥特雷德首创的。他于
他于1631年出版的《数学之钥》中引16入3这1种年记法出，版据说的是由《加数法符学号＋之变钥动而》来中，因引为乘入法这运算种是从记相法同数，的连据加说运算是发展由而加来的法，后来 ，莱布尼兹认为“×”容易与“X”相混淆符，建号议用＋“·”变表示动乘号而，来这样，，“因·”也为得到乘了法承认运。 算是从相同数的连加运算发展
法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中，使用了一些编写符号，如用D表示加法，用M表示减法．这两个符号最早出现在德国数学
家维德曼写的《商业速算法》中，他用“＋”表示超过,用“─”表示不足．
以符号“×”代表乘是英国数学家奥特雷德首创的。
除法符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的，后来在英国得到了推广。
DM
加法
许凯
减法
＋－
超过
不足
维德曼
这除也法未 符必号是“÷到 年”施是蒂1，英费5国德1尔的4真瓦国年正里的数，斯样最学荷子初使家兰用施的的，蒂赫后来费克在尔首英国在次得到《用了整“推广数＋。算”术表》示中加正法式，用用““＋─””表和示“减─”法表．示15加44 除以法符符 号号“×”“代÷减”是表，英乘国是这的英瓦国两里数个斯学最家符初奥使特号用雷逐的德，首渐后创来的被。在公英国认得到为了真推广正。的算术符号，广泛采用．
四则运算乘除法的意义和各部分间ppt
$(a \times b) \div c = a \times (b \div c)$。
先乘后除
$(a \div b) \times c = a \div (b \div c)$。
先除后乘
$(a \times b) \div (c \times d) = (a \div c) \times (b \div d)$。
乘除法混合运算的应用
乘除法混合运算的规则
乘除法混合运算的规则是先进行乘法运算，再进行除法运算。例如，2×3÷4=1.5。
乘除法混合运算的应用
乘除法混合运算在数学中有广泛的应用，如计算面积、体积、距离等。例如，在物理学中，速度可以通过路程除以时间来计算。
四则运算乘除法的基本技巧
03
乘法交换律
乘法结合律
2023
四则运算乘除法的意义和各部分间ppt
CATALOGUE
目录
四则运算乘除法的基本概念四则运算乘除法在数学中的应用四则运算乘除法的基本技巧四则运算乘除法的历史和发展四则运算乘除法的练习和巩固
四则运算乘除法的基本概念
01
定义与性质
乘法是一种基本的数学运算，表示将一个数与另一个数相乘。
乘法定义
培养逻辑思维
计算机科学
物理学中有很多问题需要用到乘除法，如计算粒子数量、能量转换等。
物理学
工程学
乘除法在现代科技中的应用
在工程学中，乘除法被广泛应用于各种设计和计算中，如结构分析、流体动力学等。
在现代计算机科学中，乘除法是各种算法和数据结构的基础，如加密、编码、排序等。
四则运算乘除法的练习和巩固
除法的发展
乘除法是数学教育中最基本的运算技能之一，对于学生掌握更高级的数学知识至关重要。
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四则运算的种种符号是从15世纪 才开始逐渐使用的。加号“＋”、减 号“－”是公元15世纪由德国数学家 魏德曼首创的，他把一条横线与一条 竖线合并在一起来表示合并（增加） 的意思，而从加号“+”中去掉一竖， 就表示拿去（减少）的意思。
.
乘号“×”是在17世纪由英国 数学家欧德莱最先使用的，因为 乘法是一种特殊的加法，欧德莱 把加号斜过来写，用以表示乘。 除号“÷”是在17世纪由瑞士人拉 恩首创的。他用一道横线把两个 圆点分开，表示分解的意思。
四则运算和运算符号的起源
分类： 数学读物
.
加法、减法、乘法和除法 统称四则运算。
你知道四则运算和运算符 号的起源吗？
.
四则运算的起源很早， 几乎与数字同时产生，如，5 写成罗马数字Ⅴ，6写成罗马 数字Ⅵ，就是5加1的意思。那 你知道罗马数字Ⅳ是几吗？没 错，就是4，即5减1的意思。
.
在中国古代，四则运算很早就 有了，战国（前475---前221年） 时代的李悝编写的一部有关法律 方面的著作——《法经》中，就 有加、减、乘、除等运算啦！
.
等于号“=”是在16世纪 由一位英国皇家法庭的医 生罗伯特﹒雷科达首创的。 他认为最能表示相等的是 同样长的两条线段。
.
单位:东莞市东城区第一小学 制作者:谢海霞 QQ: 2029675142 邮箱:x