25.3 解直角三角形 课件(华师大版九年级上册) (7)
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25.3解直角三角形(坡度、坡角)
D
4米
12米
C
30°
A
45°
E
F
B
若该路基长500米，要完成该路基需要多少土方？ 若要在该路基两侧绿化草坪，每平方米草坪的造价是 50元，种植草坪共需多少费用？
一个公共房屋门前的台阶共高出地面1.2米.台阶被拆除 后，换成供轮椅行走的斜坡．根据这个城市的规定， 轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过30°．从斜坡的起点 至楼门的最短的水平距离该是多少？（精确到0.1米）
本节课你有什么收获?
收获经验
1、学以致用
我们学习数学的目的就是解决实际生活中存在的数学问题， 因此，在解题时首先要读懂题意，把实际问题转化为数学问题。
对于生活中存在的解直角三角形的问题，关键是找到与已知 和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过 作辅助线构造直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）。
D M 6米 N C
A
E
F
B
思考：如图是某公路路基的设计简图,等腰梯形 ABCD表示它的横断面,原计划设计的坡角为 A=22°37′,坡长AD=6. 5米,现考虑到在短期内车流 量会增加,需增加路面宽度,故改变设计方案,将图中 1,2两部分分别补到3,4的位置,使横断面EFGH为等 腰梯形,重新设计后路基的坡角为32°,全部工程的 用土量不变,问:路面宽将增加多少? 5 12 (选用数据:sin22°37′≈ ,cos22°37′ ≈ , 13 13 5 D C G tan 22°37′ ≈ , H 12 3 4别忽略我哦！Ａb
a tanA＝ b
b cotA＝ a
i= h : l
坡面
1、坡角
坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α 。
α
h
华师大版九年级上册数学课件《直角三角形的性质》
CD恰好是AB的一半. 下面让我们用演绎推理证明这一猜想.
新课讲解
已知：如图 ,在 Rt ABC 中， ∠ ACB= 90 °， CD 1
是斜边AB上的中线. 求证：CD = 2 AB
证明：延长CD至点E,使DE= CD，连结AE、BE
∵CD是斜边AB上的中线，
∴AD = DB.又∵ DE = CD,
在研究直角三角形的边角关系之前，我们先来探索 和归纳直角三角形的性质.
我们已经知道： （1）直角三角形的两个锐角互余. （2）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平
方 (勾股 定理）. 下面我们探索直角三角形的其他性质.
新课讲解
知识点1 直角三角形斜边上的中线的性质
如图，画Rt △ ABC，并画出斜边AB上的中线CD 量一量，看看CD与AB有什么关系. 相信你与你的同伴一定会发现:
即山顶的高度为60m.
＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，
点E为AC的中点，连结DE，则△CDE的周长
为( )
A．20 B．12 C．14 D．13 导引：根据等腰三角形三线合一的性质可得
AD⊥BC，CD＝BD，再根据直角三角 形斜边1 上的中线等于斜边的一半可得
2
DE＝CE＝ AC，然后根据三角形的周 长公式列式计算即可得解．
由直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半可知，斜边上中线的长为1cm.
拓展与延伸
小明沿倾斜角为30°的山坡，从山脚步行到山顶的革 命烈士纪念碑，共走了120m.求山顶的高度.
A 解:由题意可画出如图的直角三角形.
其中AB=120m，∠B=30°.
由30°角所对直角边等于斜边的
B
C
一半可知AC=60m.
新课讲解
已知：如图 ,在 Rt ABC 中， ∠ ACB= 90 °， CD 1
是斜边AB上的中线. 求证：CD = 2 AB
证明：延长CD至点E,使DE= CD，连结AE、BE
∵CD是斜边AB上的中线，
∴AD = DB.又∵ DE = CD,
在研究直角三角形的边角关系之前，我们先来探索 和归纳直角三角形的性质.
我们已经知道： （1）直角三角形的两个锐角互余. （2）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平
方 (勾股 定理）. 下面我们探索直角三角形的其他性质.
新课讲解
知识点1 直角三角形斜边上的中线的性质
如图，画Rt △ ABC，并画出斜边AB上的中线CD 量一量，看看CD与AB有什么关系. 相信你与你的同伴一定会发现:
即山顶的高度为60m.
＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，
点E为AC的中点，连结DE，则△CDE的周长
为( )
A．20 B．12 C．14 D．13 导引：根据等腰三角形三线合一的性质可得
AD⊥BC，CD＝BD，再根据直角三角 形斜边1 上的中线等于斜边的一半可得
2
DE＝CE＝ AC，然后根据三角形的周 长公式列式计算即可得解．
由直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半可知，斜边上中线的长为1cm.
拓展与延伸
小明沿倾斜角为30°的山坡，从山脚步行到山顶的革 命烈士纪念碑，共走了120m.求山顶的高度.
A 解:由题意可画出如图的直角三角形.
其中AB=120m，∠B=30°.
由30°角所对直角边等于斜边的
B
C
一半可知AC=60m.
数学九年级上华东师大版25.3解直角三角形(1)课件
(2)解直角三角形过程中，常会遇 到近似计算，本书除特别说明外，边长 保留四个有效数字，角度精确到 1
练习2：海船以32.6海里/时的速度向正北方
向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30゜
处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与
海船的距离最短，求 (1)从A处到B处的距离;
B
Q
(2)灯塔Q到B处的距离
虎门威远炮台
虎门威远的东西两炮台A、B相距2000 米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰 C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌 舰C在它的正南方，试求: (1)敌舰C与炮台A的距离; (2)敌舰C与炮台B的距离. (精确到1米）
北
西
东
南
图 25.3.2
注意:
(1)在直角三角形中，已知一条边 和一个锐角，可利用三角函数来求另外 的边 .
（画出图形后计算，
精确到 0.1 海里）
30°
北
西
东
A
南
小结
①定义：在直角三角形中，由已 知元素求出 未知元素的过程，叫做解直角三角形;
②在解决实际问题时,应“先画图,再求解”;
③解直角三角形，只有下面两种情况可解： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角。
AB=13,则有
①根据勾股定理得:
BC=__1_3__2-_1_2_2_=___5___
13
BC
5
②sinA =__A_B__=___1_3_
AC B5
A
12
C
BC 5
AC 12
④tanA =__A_C__=__1_2_⑤ cotA = _B_C_ = 5___
直角三角形
三边之间关系 锐角之间关系
练习2：海船以32.6海里/时的速度向正北方
向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30゜
处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与
海船的距离最短，求 (1)从A处到B处的距离;
B
Q
(2)灯塔Q到B处的距离
虎门威远炮台
虎门威远的东西两炮台A、B相距2000 米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰 C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌 舰C在它的正南方，试求: (1)敌舰C与炮台A的距离; (2)敌舰C与炮台B的距离. (精确到1米）
北
西
东
南
图 25.3.2
注意:
(1)在直角三角形中，已知一条边 和一个锐角，可利用三角函数来求另外 的边 .
（画出图形后计算，
精确到 0.1 海里）
30°
北
西
东
A
南
小结
①定义：在直角三角形中，由已 知元素求出 未知元素的过程，叫做解直角三角形;
②在解决实际问题时,应“先画图,再求解”;
③解直角三角形，只有下面两种情况可解： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角。
AB=13,则有
①根据勾股定理得:
BC=__1_3__2-_1_2_2_=___5___
13
BC
5
②sinA =__A_B__=___1_3_
AC B5
A
12
C
BC 5
AC 12
④tanA =__A_C__=__1_2_⑤ cotA = _B_C_ = 5___
直角三角形
三边之间关系 锐角之间关系
课件华东师大版九年级上册2解直角三角形精美PPT课件
测得敌舰C在它的正南方。
6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30°处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与船的距离最短。
已知一边 思考一：具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
例1：如图，在相距2000米的东西两座炮台A、B处同时发现入侵敌舰C，在炮台A处测得敌舰C在它的南偏东30°的方向，在炮台B处
地面目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上
看地面控制点B的俯角为30°，求A处到控制点B的 距离。 从上往下看，视线与水平线的夹角——俯角
三、拓展延伸，深化知识 直角三角形中的边角关系 直角三角形中的边角关系 一、旧知回顾，引入课题 发现此时灯塔Q在船的北偏东45° 4米，从DA的顶点A测得CB顶部B的仰角为30°，测得其底部C的俯角为45°，求这两座建筑物的高。 （2）解直角三角形，有哪些类型？ 5米的测角仪DA测得旗杆顶端的仰角为60°。 思考四：根据图中信息，计算梯形ABCD下底AB的长度。 直角三角形中的边角关系 从下往上看，视线与水平线的夹角——仰角 4米，从DA的顶点A测得CB顶部B的仰角为30°，测得其底部C的俯角为45°，求这两座建筑物的高。 从下往上看，视线与水平线的夹角——仰角 4米，从DA的顶点A测得CB顶部B的仰角为30°，测得其底部C的俯角为45°，求这两座建筑物的高。 求灯塔Q到B处的距离。 4米，从DA的顶点A测得CB顶部B的仰角为30°，测得其底部C的俯角为45°，求这两座建筑物的高。 直角三角形中的边角关系
C B
A
试练：
（1）在电线杆离地面8米处向地面拉一条缆绳，缆 绳和地面成60°角，求该缆绳的长及缆绳地面固定 点到电线杆底部的距离。
（2）海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行， 在A处看灯塔Q在海船的北偏东30°处，半小时后航 行到B处，发发现现此此时时灯灯塔塔Q在Q与船船的的北距偏离东最45短°。求灯塔 Q到B处的距离。（画出图形后计算，精确到0.1海 里）
6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30°处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与船的距离最短。
已知一边 思考一：具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
例1：如图，在相距2000米的东西两座炮台A、B处同时发现入侵敌舰C，在炮台A处测得敌舰C在它的南偏东30°的方向，在炮台B处
地面目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上
看地面控制点B的俯角为30°，求A处到控制点B的 距离。 从上往下看，视线与水平线的夹角——俯角
三、拓展延伸，深化知识 直角三角形中的边角关系 直角三角形中的边角关系 一、旧知回顾，引入课题 发现此时灯塔Q在船的北偏东45° 4米，从DA的顶点A测得CB顶部B的仰角为30°，测得其底部C的俯角为45°，求这两座建筑物的高。 （2）解直角三角形，有哪些类型？ 5米的测角仪DA测得旗杆顶端的仰角为60°。 思考四：根据图中信息，计算梯形ABCD下底AB的长度。 直角三角形中的边角关系 从下往上看，视线与水平线的夹角——仰角 4米，从DA的顶点A测得CB顶部B的仰角为30°，测得其底部C的俯角为45°，求这两座建筑物的高。 从下往上看，视线与水平线的夹角——仰角 4米，从DA的顶点A测得CB顶部B的仰角为30°，测得其底部C的俯角为45°，求这两座建筑物的高。 求灯塔Q到B处的距离。 4米，从DA的顶点A测得CB顶部B的仰角为30°，测得其底部C的俯角为45°，求这两座建筑物的高。 直角三角形中的边角关系
C B
A
试练：
（1）在电线杆离地面8米处向地面拉一条缆绳，缆 绳和地面成60°角，求该缆绳的长及缆绳地面固定 点到电线杆底部的距离。
（2）海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行， 在A处看灯塔Q在海船的北偏东30°处，半小时后航 行到B处，发发现现此此时时灯灯塔塔Q在Q与船船的的北距偏离东最45短°。求灯塔 Q到B处的距离。（画出图形后计算，精确到0.1海 里）
九年级数学上册 解直角三角形(第一课时)课件 华东师大版
宁乘勿除，化斜为直”
结束寄语
• 悟性的高低取决于有无悟“心”,其 实,人与人的差别就在于你是否去思 考,去发现.去总结
解：∠B=90°-∠A=90°-30°=60°
∵ cos A= b
c
∴
b
33
c= cos
A
cos 300
1
6
B
∵直角三角形中30°锐角所对直 2
c 角边等于斜边的一半；
∴ a= 1 c=3
a
2
30° 3
A
b
C
c
B
三边
6
5
a
个 元
两个锐角
个
素
A bC
一个直角 (已知)
定义：由直角三角形中已知的元素， 计算出未知元素的过程， 叫 解直角三角形 .
AD AC2 CD2 52 32 4
∴AB=4+3=7
在Rt△ABC中,∠C=90度,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的 对边.
(1)已知 B 45 , c 6 解这个直角三角形
(2)已知 A B 30,b c 30, 解这个直角三角形
Ｂ
Ｂ
45°
6c a
c 30° a
b
Ａ
Ｃ
Ａ
例1：在△ABC中,∠C＝90°, a 2
b 2 3 , 求∠A、∠B、c. A
c
2a
B
23
C
b
例2：在△ABC △ABC中，∠C=90°， 由下列条件解△ABC；
（1） a=3 b=3 3
（2）c=10，∠B=45°
1已知两边
一直角边，一斜边。
两直角边
（3） b=5 3，c=10
2已知一角一边
结束寄语
• 悟性的高低取决于有无悟“心”,其 实,人与人的差别就在于你是否去思 考,去发现.去总结
解：∠B=90°-∠A=90°-30°=60°
∵ cos A= b
c
∴
b
33
c= cos
A
cos 300
1
6
B
∵直角三角形中30°锐角所对直 2
c 角边等于斜边的一半；
∴ a= 1 c=3
a
2
30° 3
A
b
C
c
B
三边
6
5
a
个 元
两个锐角
个
素
A bC
一个直角 (已知)
定义：由直角三角形中已知的元素， 计算出未知元素的过程， 叫 解直角三角形 .
AD AC2 CD2 52 32 4
∴AB=4+3=7
在Rt△ABC中,∠C=90度,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的 对边.
(1)已知 B 45 , c 6 解这个直角三角形
(2)已知 A B 30,b c 30, 解这个直角三角形
Ｂ
Ｂ
45°
6c a
c 30° a
b
Ａ
Ｃ
Ａ
例1：在△ABC中,∠C＝90°, a 2
b 2 3 , 求∠A、∠B、c. A
c
2a
B
23
C
b
例2：在△ABC △ABC中，∠C=90°， 由下列条件解△ABC；
（1） a=3 b=3 3
（2）c=10，∠B=45°
1已知两边
一直角边，一斜边。
两直角边
（3） b=5 3，c=10
2已知一角一边
数学：2513解直角三角形及其应用课件沪科版九年级上
根据上述条件求出 P 物体B到平面镜PQ 的距离。
Q C
编辑ppt
15
h是坡面的铅直高度，
h
m是对应的水平宽度。
α m
（2）坡角是坡面与水平面的夹角
（3）坡度与坡角的关系：i=tanα
编辑ppt
7
6、在离地面高度为6米处引 拉线固定电线杆，拉线和地 面成60°角，则拉线长为
（B ） A、6 3 m
C、 2 3 m
B、4 3 m D、3m
编辑ppt
8
7、一个小球由地面沿坡度 i=1：2的坡面上前进了10米， 此时小球距离地面的高度为
（ B ）。 A、 5米 B、2 5 米 C、4 5 米 D、10 米
3
编辑ppt
9
8、如图，某生产车间的人字
形屋架为等腰三角形，夸度 AB=12米，∠A=30°，则 中柱CD= 2√3米 ， 上弦AC= 4√3米 。C
A
D
B
编辑ppt
10
9、130班课外活动小组为了测
量学校旗杆的高度（如图）他
在同一水平线上，小勇测得树
底B的俯角为60°，并发现B点距墙脚D之间恰 Nhomakorabea铺设六块
边长为0·5米的正方形地砖，
因此测算出B点到墙脚D之间
编辑ppt
5
考点1 解直角三角形的依据 （1）三边之间的关系 （2）边角之间的关系 （3）锐角之间的关系
编辑ppt
6
考点2 坡度（坡比）、坡角
（1）坡度也叫坡比，即i=h：m，
米。编辑ppt
3
4、如图，一艘轮船向下东方向航
行，上午9时测得它在灯塔P的南
偏西30°方向，距离灯塔120海里
的M处，上午11时到达这座灯塔
24. 解直角三角形及一般应用 PPT课件(华师大版)
关
添设 辅助线解
解 直 角 三 角 形
系
直角 三角形
导引：在Rt△BCD中，求出BC与BD的长，再求出甲、乙所
用的时间，比较其大小即可知道谁先到达B处．
解：乙先到达B处．理由：由题意得∠BCD＝55°，
∠BDC＝90°，
∵tan∠BCD＝ BD , CD
∴BD＝CD·tan∠BCD＝40×tan 55°≈57.2(m)，
CD
又cos∠BCD＝ ,
BC
【例3】〈浙江温州〉某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看成直线l (如图)．救生员甲在A处的瞭望台上视察海面情况，发现其正 北方向的B处有人发出求救信号．他立即沿AB方向径直前往 救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙．乙立刻从C处 入海，径直向B处游去．甲在乙入海10 s后赶到海 岸线上的D处，再向B处游去．若CD＝40 m，B在 C的北偏东35°方向上，甲、乙的游泳速度都是2 m/s.谁先到达B处？请说明理由．(参考数据：sin 55°≈0.82，cos 55°≈0.57，tan 55°≈1.43)
b
(3)利用∠B＝90°－∠A求出∠B的度数．
1 (兰州)如图，△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB，则cos A ＝( )
A． 5 B. 1
2
Байду номын сангаас
2
C．2 5 5
D． 5 5
2 如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的 平分线，且AB⊥AC，AB＝4，AD＝6，则tan B＝( )
【例1】在Rt△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C
的对边，∠C＝90°，a＝6，b＝ 2 3，解这个
直角三角形．
导引：先画出Rt△ABC，标注已知量，根据勾股定理 求出斜边长，然后根据正切的定义求出∠A的 度数，再利用∠B＝90°－∠A求出∠B的度数．
华师大版九年级上册25.3《解直角三角形》课件
tanA＝
a b
cosA＝
b c
cotA＝
b a
c a
Ａ
bＣ
练习1：在电线杆离地面8米高的地方向地 面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固 定在距离电线杆底部多远的地方？
B
8米
10米
?
C
A
例2:如图,东西两炮台A,B相距2000米,同时
发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰在它的南偏
东40°的方向,炮台B测得敌舰C在它的正南
25.3解直角三角形
直角三角形的边角关系
(1)三边之间的关系:
a2＋b2＝c2（勾股定理）；
(2)锐角之间的关系:
∠ A＋ ∠ B＝ 90º；
Ｂ
(3)边角之间的关系:
sinA＝
a c
tanA＝
a b
cosA＝
b c
cotA＝
b a
c a
Ａ
bＣ
Ｂ
在Rt△ABC中, ∠C= 90°
ห้องสมุดไป่ตู้
(你1)能已求知在出∠直这A=角个3三三0°角角,形形的的六其个他元所素有元素吗?×
B
Q
30°
A
把你今天学到的告诉同学，好吗？
小结
①定义：在直角三角形中，由已知元素求出 未知元素的过程，叫做解直角三角形; 注意：已知元素至少有一个是边
②解直角三角形，只有下面两种情况可解： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角。
③ 在解决实际问题时,应“先画图,再求解”;
近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正 西方向240公里的B处，正以每小时12公里的 速度向北偏东60º的方向转移。距离沙尘暴中 心150公里的范围为受影响区域。 北 问：A城是否受这次沙尘暴的影响？
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A
C
在Rt△ABC中, B
(1)根据∠A= 75°,斜边AB=6, 你能求出这个三角形的其他元素吗? (2)根据AC=2.4m,斜边AB=6, 你能求出这个三角形的其他元素吗? (3)根据∠A=60°,∠B=30°,
你能求出这个三角形的其他元素吗?
A
C
在直角三角形的六个元素中,除直角外, (,其中至少有一个是边), 如果知道两个元素
A
C
要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子 与地面所成的角α一般要满足50°≤ α ≤75°.现有一个长 6m的梯子.问: B
(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子 与地面所成的角α等于多少(精确到 1°)?这时人能否安全使用这个梯子? 这个问题归结为:
在Rt△ABC中,已知AC=2.4m,斜边 AB=6, 求锐角α的度数?
26＋10＝36（米）.
答 : 大树在折断之前高为 36 米.
如图,太阳光与地面成60°角,一棵倾斜的大树AB 与地面成30°角,这时测得大树在地面上的影长为 10m,请你求出大树的高.
解:过点作AD⊥BC于D, 设AD=x 则AB=2 x ∵cot60°= CD
AD
∴ 太阳光线
A
又∵tan30°=
三角形有六个元素,分 别是三条边和三个角.
就可以求出其余三个元素.
在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程, 叫
解直角三角形
解直角三角形的依据
(1)三边之间的关系: (2)锐角之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）； ； ∠ A＋ ∠ B＝ 90º c a b cosA＝ c
Ａ
Ｂ
(3)边角之间的关系: a sinA＝ c tanA＝
3 CD 3 x 3 CD x 3
AD BDLeabharlann ∴30° 60°3x 3 3 x 10 3 x x5 3 AB 10 3 10
3 3
x
B
10
C
地面
D
B
动动脑筋想想:
C
B
“斜而未倒”
AB=54.5m BC=5.2m
α
你能求出塔偏离垂 直中心线有多少度 吗?
A
列 2. 如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于 离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树 在折断之前高多少？
解
利用勾股定理可以求 出折断倒下部分的长度为:
102 + 242 = 26
德天瀑布
2007年9月
要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子 与地面所成的角α一般要满足50°≤ α ≤75°.现有一个长 6m的梯子.问: B
(1)使用这个梯子最高可以安全攀上 多高的平房?(精确到0.1m)
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角α越大,攀上的高度就越高. 这个问题归结为:
在Rt△ABC中,已知∠A= 75°,斜边 AB=6,求BC的长
AB 2000 3111 cos 50 cos 50
A D
B
40°
C
1.在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条10米的缆绳,问这条 缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方? 2.海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔Q在海船 的北偏东30°处,半小时后航行到B处,发现此时灯塔Q与海船的距离 最短,求灯塔Q到B处的距离?(画出图形后计算,精确到0.1海里) Q 30° A
a b
b
Ｃ
列1:如图,东西两炮台A,B相距2000米,同时发现入侵敌舰C, 炮台A测得敌舰在它的南偏东40°的方向,炮台B测得敌舰C 在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离.(精确到1米) 2000 解:在RTΔABC中, ∵∠CAB=90°-∠DAC=50°, tan∠CAB= BC AB ∴BC=ABtan∠CAB =2000tan50° AB ∵cos50°= AC AC=