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《金新学案》高三数学一轮复习第一章第1课时课件理新人教A

第一章集合与常用逻辑用语
知识点
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集合
1.集合的含义与表示 (1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系． (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题． 2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．
(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义． 3.集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．
•
3．已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和 N＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是( )
解析：由N＝{x|x2＋x＝0}，得N＝{－1,0}． ∵M＝{－1,0,1}，∴N M，故选B. 答案： B
4．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA＝ {1,2}，则实数m＝________.
{1,4}，N＝{1,3,5}，则N∩(∁UM)＝( )
A．{1,3}
B．{1,5}
C．{3,5}
D．{4,5}
解析： ∵∁UM＝{2,3,5}，∴N∩(∁UM)＝{1,3,5}∩{2,3,5} ＝{3,5}．
答案： C
2．已知集合A＝{0,1，x2－5x}，有－4∈A，则实数x的
值为( )
A．1
充分条件、必要条件与命题的四种形式
命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．
2.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.
第1课时集合的概念与运算
1．集合与元素 (1)集合中元素的三个特性：_确__定__性_、_互__异__性__、无序性．
(2)集合中元素与集合的关系元素与集合的关系：对于元素a与集合A，或者__a_∈__A_，或者_a_∉_A__.二者必居其一．

《金版新学案》数学新课标人教A版必修1教学课件2.1.2.1第1课时指数函数的图象及性质

(3)取中间值 0.80.8，∵y＝0.8x 在 R 上单调递减，而 0.6<0.8，∴0.80.6>0.80.8. 又∵00..6800..88＝00..860.8>00..860＝1，且 0.60.8>0， ∴0.80.8>0.60.8.∴0.80.6>0.60.8.9 分
0．80.9<0.80.7<0.80＝1
∴b<a<c，故选D.
答案： D
1．指数函数图象及性质பைடு நூலகம்
(1)指数函数在同一直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系如图所示，则
0<c<d<1<a<b. 在 y 轴右侧，图象从上到下相应的底数由大变小；在 y 轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小；即无论在 y 轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大．
变化当x>0时，0_<__y<__1；当x<0时，_y_>_1_
单调性是R上的_增__函__数__ 是R上的_减__函__数_
1．下列函数是指数函数的是( )
A．y＝－2x
B．y＝2x＋1
C．y＝2－x
D．y＝(－2)x
解析： y＝2－x＝12x，符合指数函数的定义，故选 C.
指数函数的概念函数 y＝(a2－3a＋3)ax 是指数函数，求 a 的值．
按照指数函数的形式特点，列出参数a满足的条件进行求解.
[解题过程] 由 y＝(a2－3a＋3)ax 是指数函数，可得 a2－3a＋3＝1 a＞0且a≠1 ，解得aa＝＞10或且aa＝ ≠21 ，即 a＝2.
如图是指数函数①y＝ax(a>0，且 a≠1)， ②y＝bx(b>0，且 b≠1)，③y＝cx(c>0，且 c≠1)， ④y＝dx(d>0，且 d≠1)的图象，则 a，b，c，d 与 1 的大小关系为( ) A．a<b<1<c<d B．b<a<1<d<c C．1<a<b<c<d D．a<b<1<d<c

《金版新学案》数学新课标人教A版必修1教学课件：1.2.2.2第2课时分段函数及映射#

(2)①当a≤－2时，f(a)＝a＋1， ∴a＋1＝3，∴a＝2＞－2不合题意，舍去． ②当－2＜a＜2时，a2＋2a＝3，即a2＋2a－3＝0. ∴(a－1)(a＋3)＝0， ∴a＝1或a＝－3. ∵1∈(－2,2)，－3∉(－2,2)， ∴a＝1符合题意． ③当a≥2时，2a－1＝3， ∴a＝2符合题意．综合①②③，当f(a)＝3时，a＝1或a＝2.
＝1，2 分
当－2＜x＜0 时，f(x)＝1＋－x2－x＝1－x.4 分
1 ∴f(x)＝1－x
0≤x≤2 －2＜x＜0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6分
(2)函数f(x)的图象如图所示，10分 (3)由(2)知，f(x)在(－2,2]上的值域为[1,3).12分
[题后感悟] (1)如何去掉函数解析式中的绝对值符号？采用零点分段法：
应，那么就称对应_f：__A__→__B为从集合A到集合B
的一个映射．
1．已知函数 f(x)＝x－＋x1＋3
()
A．－12
B.12
5
9
C.2
D.2
x≤1 x＞1
，则 f52＝
答案： B
2．已知集合A＝{a，b}，B＝{1,2}，则下列对应不是从A到B的映射的是( )
[题后感悟] (1)分段函数求值，一定要注意所给自变量的值所在的范围，代入相应的解析式求得． (2)若题目是含有多层“f”的问题，要按照“由里到外”的顺序，层层处理．
1. 已知函数 f(x) ＝
x＋1， x≤－2， x2＋2x，－2＜x＜2， 2x－1， x≥2.
(1)求 f(－5)，f(－ 3)，ff－52的值； (2)若 f(a)＝3，求实数 a 的值； (3)若 f(m)＞m，求实数 m 的取值范围．

《金版新学案》数学新课标人教A版必修1教学教学课件：3. 1. 1 方程的根与函数的零点

二次函数的零点问题已知二次函数 f(x)＝x2－(m－1)x＋2m 在 [0,1]上有且只有一个零点，求实数 m 的取值范围． [策略点睛]
[规范作答] (1)若方程 x2－(m－1)x＋2m＝0 在 [0,1] 上有两个相等的实根，则有 Δ＝(m－1)2－8m＝0， m－1 此时无解． 0< <1， 2
答案： B
[题后感悟] (1)要正确理解和运用函数零点的性质在函数零点所在区间的判断中的应用，若 f(x)图象在[a，b]上连续，且f(a)f(b)<0，则f(x) 在(a，b)上必有零点，若f(a)f(b)>0，则f(x)在(a， b)上不一定没有零点． (2)如果函数通过零点时函数值的符号发生改变，称这样的零点为变号零点；否则，若函数通过零点时不变号，称之为不变号零点．如函数 y＝x2的零点就是不变号零点．
2.函数 f(x)＝ex＋x－2 的零点所在的一个区间是( ) A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2) 解析： f(x)＝ex＋x－2 f(0)＝e0－2＝－1<0 f(1)＝e1＋1－2＝e－1>0 ∴f(0)·f(1)<0 ∴在区间(0,1)上至少存在一个零点．故选C. 答案： C
64 3．函数 y＝x ＋的零点个数为________． x 64 2 解析：由 x ＋ x ＝0 得 x3＝－64，∴x＝－4.
2
答案：
1
4．函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点是2和3，求函数g(x)＝bx2－ax－1的零点．
解析：由题意知方程 x2－ax－b＝0 的两根分别为 2 和 3， ∴a＝5，b＝－6， ∴g(x)＝－6x2－5x－1. 1 1 2 由－6x －5x－1＝0 得 x1＝－，x2＝－ . 2 3 1 1 ∴函数 g(x)的零点是－，－ . 2 3

《金版新学案》高三数学一轮复习第三章第3课时课件理新人教A版

1 (2)y＝ 2＋log x＋ tan x. 2 π － x 解析： (1)由函数 1－ 2cos2 ≥0，得 sin

2 x≤ ， 2 利用单位圆或三角函数的图象，易得所求函数的定义域是
5π π x2kπ－ ≤x≤2kπ＋，k∈Z . 4 4
y＝sin x
y＝cos x
【思考探究】 2.正弦函数和余弦函数的图象的对称轴及对称中心与函数图象的关键点有什么关系？
提示：
y＝sin x 与 y＝cos x 的对称轴方程
中的 x 都是它们取得最大值或最小值时相应的 x，对称中心的横坐标都是它们的零点．
1．使函数 y＝1＋3cos 2x(x∈R)取最大值的自变量 x 的集合为( ) A．{0} B．{x|x＝kπ，k∈Z} C．{x|x＝2kπ，k∈Z}
2．若函数 y＝Asin(ωx＋φ)中 A＞0，ω＜0，可用诱导公式将函数变为 y＝－Asin(－ωx－ φ) ，则 y＝Asin(－ωx－φ)的增区间为原函数的减区间，减区间为原函数的增区间．对于函数 y＝Acos(ωx＋φ)的单调性的讨论与以上类似．
已知函数 f(x)＝ 3(sin x－cos x)－2sin xcos x. (1)求 f(x)的最小正周期； π π (2)设 x∈－3，3 ，求 f(x)的值域和单调递增区间．解析： (1)∵f(x)＝－ 3(cos2x－sin2x)－ 2sin xcos x π ＝－ 3cos 2x－sin 2x＝－2sin2x＋3 ， ∴f(x)的最小正周期为 π.
π D.x|x＝2kπ＋2，k∈Z
答案： B
π － x 2．函数 y＝tan 的定义域是( 4 π A.x|x≠4，x∈R π B.x|x≠－4，x∈R π x | x ≠ k π ＋， k ∈ Z ， x ∈ R C. 4 3π x | x ≠ k π ＋， k ∈ Z ， x ∈ R D. 4

《金版新学案》新课标人教A版必修1教学课件：1.1.1.1 集合的含义

必修1 第一章
集合与函数的概念
栏目导引
(2)互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的．如方程(x－1)2＝0的解构成的集合为{1}，而不能记为{1,1}．这个特性通常被用来判断集合的表示是否正确，或用来求集合中的未知元素． (3)无序性：集合与其中元素的排列顺序无关，如集合{a，b，c}与{b，a，c}是相等的集合．这个特性通常用来判断两个集合的关系．
必修1 第一章
集合与函数的概念
栏目导引
解析： (1)不能构成集合．“帅哥”的概念是模糊的，不确定的，无明确的标准，故不能构成集合． (2)能构成集合，其中的元素是某班级16岁以下的学生． (3)中的对象具备确定性，因此，能构成集合． (4)虽然(4)中的对象具备确定性，但有两个元素1相同，不符合元素的互异性，所以(4)不能组成集合．答案： (1)(4)
第一章
集合与函数的概念
必修1 第一章
集合与函数的概念
栏目导引
1．1
集
合
必修1 第一章
集合与函数的概念
栏目导引
1．1.1
集合的含义与表示
第1课时
集合的含义
必修1 第一章
集合与函数的概念
栏目导引
学习目标
特别关注
1．利用集合中元素的三 1．通过实例了解集合的含个特性解题．(重点) 义，并掌握集合中元素的 2．常与方程、不等式等三个特性．结合命题． 2．体会元素与集合间的“ 3．准确认识元素与集合从属关系”．之间的符号“∈”、 3．记住常用数集的表示符 “∉”．(易混点) 号并会应用．
答案： C
必修1 第一章
集合与函数的概念

《金版新学案》数学新课标人教A版必修1教学课件：3.1.1 方程的根与函数的零点

必修1 第三章函数的应用
栏目导引
函数零点的判断
函数 f(x)＝2x＋3x 的零点所在的一个区间
是( )
A．(－2，－1)
B．(－1,0)
C．(0,1)
D．(1,2)
必修1 第三章函数的应用
栏目导引
判断区间左端点f(a)的符号―→判断区间右端点 f(b)的符号―→判断f(a)·f(b)是否小于0―→确
必修1 第三章函数的应用
栏目导引
4．函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点是2和3，求函数g(x)＝bx2－ax－1的零点．
解析：由题意知方程 x2－ax－b＝0 的两根分别为 2 和 3， ∴a＝5，b＝－6， ∴g(x)＝－6x2－5x－1. 由－6x2－5x－1＝0 得 x1＝－12，x2＝－13.
∴函数 g(x)的零点是－12，－13.
必修1 第三章函数的应用
栏目导引
求函数的零点求下列函数的零点． (1)f(x)＝－x2－2x＋3； (2)f(x)＝x4－1.
根据函数零点与相应方程的根之间的关系，知求函数的零点就是求相应方程的根.
必修1 第三章函数的应用
栏目导引
[解题过程] (1)∵f(x)＝－x2－2x＋3 ＝－(x＋3)(x－1)， ∴方程－x2－2x＋3＝0的两根分别是－3或1. 故函数的零点是－3,1. (2)∵f(x)＝x4－1 ＝(x2＋1)(x＋1)(x－1)， ∴方程x4－1＝0的实数根是－1或1. 故函数的零点是－1,1.
y＝f(x)的零点．
2．方程、函数、图象之间的关系方程f(x)＝0有__实__数__根__⇔函数y＝f(x)的图象与__x_轴__ _有__交__点_⇔函数y＝f(x)_有__零__点__．

《金版新学案》数学：3 本章高效整合 课件(人教A版必修1)42页PPT

《金新学案》高三数学一轮复习 第一章 第1课时课件 理 新人教A