项目4 齿轮传动的设计计算
齿轮传动的设计与计算
目录前言 (6)摘要 (7)一、齿轮传动的失效形式和设计约束 (8)1、齿轮传动的失效形式 (8)1.1 轮齿折断 (8)1.2 齿面点蚀 (9)1.3 齿面磨损 (10)1.4 齿面胶合 (11)1.5 塑性变形 (11)2、齿轮传动的设计约束 (12)2.1、闭式软齿面 (12)2.2、闭式硬齿面 (12)2.3、开式齿轮 (12)二、直齿圆柱齿轮传动的强度条件 (12)1、受力分析 (12)2、计算载荷 (14)3、齿面接触疲劳强度条件 (18)三、渐开线齿轮连续传动条件 (20)1、一对轮齿的啮合过程 (20)2、渐开线齿轮连续传动条件 (21)四、变位齿轮概念 (22)1、变位齿轮的提出 (22)2、变位齿轮概念 (22)3、最小变位系数 (23)4、变位齿轮尺寸计算 (23)五、变位齿轮传动 (25)六、齿轮的材料和许用应力 (28)1、齿轮的材料 (28)2、齿轮的许用应力 (29)七、斜齿圆柱齿轮传动的强度的条件 (31)1、受力分析 (31)2、齿面接触疲劳强度条件 (33)3、齿根弯曲疲劳强度条件 (34)八、直齿锥齿轮传动的强度条件 (35)1、直齿锥齿轮传动的当量齿轮的几何关系 (35)2、受力分析和计算载荷 (36)3、齿面接触疲劳强度条件 (37)4、轮齿弯曲疲劳强度条件 (37)九、直齿圆锥齿轮传动的强度条件 (38)1、直齿圆锥齿轮传动的受力分析 (38)2、齿根弯曲疲劳强度计算 (41)3、齿面接触疲劳强度计算 (42)十、齿轮的结构设计 (43)十一、齿轮传动特点 (45)十二、齿轮传动的类型 (45)十三、齿廓啮合基本定律 (46)十四、节点和节圆 (46)十五、共轭齿廓 (47)十六、齿轮各部分名称 (47)十七、五个主要参数的说明 (47)十八、齿轮设计计算实例 (48)小结 (51)参考文献 (51)前言此次毕业设计是一次对理论、实践相结合的综合性的作业。
齿轮传动的计算
齿轮传动的计算
齿轮传动是一种常见的机械传动方式，具有高效、稳定和可靠的特点。
在齿轮传动中，有几个关键的参数需要进行计算以确保其正常工作和性能。
首先，我们需要确定齿轮的模数（m）。
模数是齿轮设计和制造中的基本参数，表示齿轮轮齿的大小。
模数的计算公式为：m = p/π，其中p是齿距，π是一个常数（约等于3.14159）。
其次，我们需要计算齿轮的齿数（z）。
齿数是齿轮轮齿的数量，也是设计和制造齿轮时的一个重要参数。
齿数的计算公式为：z = m * d，其中d是分度圆直径。
分度圆直径是齿轮设计中的一个重要参数，表示齿轮的平均直径。
另外，我们还需要计算齿轮的压力角（α）。
压力角是齿轮轮齿互相接触时，其接触点处作用力的方向与该点处速度方向之间的夹角。
压力角的计算公式为：tan α = u/v，其中u是齿距，v是分度圆周长。
此外，我们还需要考虑齿轮的变位系数（x）。
变位系数用于修正齿轮的几何尺寸和运动特性。
变位系数的计算公式为：x = (d'- d)/m，其中d'是齿轮的安装中心距，d是分度圆直径。
综上所述，齿轮传动的计算需要考虑多个参数，包括模数、齿数、压力角和变位系数等。
这些参数的计算需要根据具体的设计要求和工况条件进行。
通过精确的计算和合
理的选择，可以确保齿轮传动的正常工作和良好的性能。
齿轮传动设计计算实例.docx
各类齿轮传动设计计算实例例1设计铳床中的一对标准直齿圆柱齿轮传动。
C 知：传递功率P = 7.5kw .小齿轮转速 m=1450r/mm 、传动比< = 2.08.小齿轮相对轴乐为不对称布誉，两班制，毎年I •作300d （天），使用 期限为5a （年九解，（1）选择齿轮材料及粘度等级考應此对齿轮传递的功率不大，故大、小齿轮都选用软齿而。
小齿轮选用4OCr,调质•齿而峡度为240〜260HBS ；大齿轮选用45钢,调质，齿而硬度为220HBS （表8.5）•因是机床用齿轮,由表8.10选7精度,要求齿山丙1糙度R a < 1.6〜3.2“” .（2）按齿面接触疲劳强度设讣因两齿轮均为钢制齿轮,所以山（8.28）式得2叫S 誹确定冇关参数如下：1） 齿数乙和齿宽系数Pd収小齿轮齿轮勺=30,则大齿轮齿数z 2=i Zl =2.08x30 = 62.4・圆整z 2 = 62 o 实际传动比i 0 = — = — = 2.067◎ 30传动比误基 = 2 08-2.067 = 0 6%<2-5% 町用。
i2.08齿数比u = /0 = 2.067由表8.9 取忆= 0.9 （因非对称布置及软齿而）2） 转矩T,P7 5T. =9.55xl06—= 9.55xl06x —/nw = 4.94xl04mm“I 14503） 載荷系数K由表8.6取K = 1.35I ）许用接触应力0〃］曲图 8. 33c 査得 o Hhmi = 775M/U o Hhml = 520M 內 由式（8.33）计算应力循环次数NzN u = 6叽5 = 60 x 14 50 x 1 x （16x 300 x 5）= 2.09xl09N"由图& 34査得接傩疲劳的寿命系数Z 灯i =0.89 , Z 附2 =0.93 通过齿轮和一般匚业齿轮,按一般可靠度要求选取A S Z/ =1.0-所以计算两轮的许用接触卜/故得笛胖689.81叭1.0MFd = 483・6MFd520x0.93心"6处竺怦=7643』站心仆心x (2.076 + l)〃吩59.40MV <Pd lt \pH F V 0.9x2.076x483 62I )许用弯曲应力\a F ]由式(8.34)由图& 35c 森得：= 290MPa 厂 2L0MPa由图8. 36査得试验齿轮的咸力修正系数 按一般可靠度选取安全系数 计算阳轮的许用弯曲应力[J =叽上/ f = 290X 2X 0.SS = 40&32M 〃1 h S N1.25[]=m = 210x2x09 Mpa = 302.4M 九 1 J - S N 1.2、将求得的各参数代入式(8.29〉2K1\F 严厂亠丫刖bnrzi= 2x1.35x4.94x2 x2 52x1.625咖55X 22 X 30= 82・76MFa<E[= 80 18MF% 订 2故轮齿齿根穹曲彼劳强度足够。
齿轮传动承载计算
润滑与密封问题 设计举例： 某带式输送机传动装置简图如教材图 9.11.8所示。试设计该两级直齿圆柱齿轮减速器中的低 速级齿轮传动。已知：传递的功率P=10Kw，电动机 驱动，低速级主动轮转速n1=400r/min，传动比i=3.5， 单向运转，载荷有轻微冲击。
五、齿轮传动参数的选择 1 齿数和模数—当齿轮分度圆直径确定后，增加齿数，相应 减小模数，可增大重合度，有利于传动平稳，并可节省加工 工时和材料。对于软齿面闭式传动，在满足轮齿弯曲强度条 件下，可适当增加齿数，减小模数。一般z1=20∽40，模数可 按 m= （ 0.007∽0.02 ） a 选 取 ； 传 递 动 力 的 齿 轮 ， 模 数 m≮2mm，，硬齿面常取z1=17∽20。 2 齿宽b和齿宽系数φa— 增大齿宽能减小齿轮径向尺寸，可 降低齿轮的圆周速度，且使齿轮传动结构紧凑。但宽度过大， 载荷沿齿宽分布愈不均匀，载荷集中越严重。因此必须考虑 各方面的影响因素，合理地选择齿宽系数。
（1）齿轮轴-齿轮的齿顶圆直径da小于轴孔直径的2倍，或齿 根圆与键槽底部的距离 δ≤（2∽2.5）mn（mn为法面模数）都 应将齿轮与轴制成一体，称为齿轮轴。 ；
（2）锻造齿轮 -齿顶圆直径da≤200mm时，锻造成实体型式； 齿顶圆直径da<500mm时的锻造圆柱齿轮，采用腹板型式 ;
（3）铸造齿轮-齿轮齿顶圆直径da>400-500mm时，不宜锻造， 常用铸钢或铸造铸造。当400mm<da≤500mm，采用腹板式结构 或图9.11.7（b）所示的轮辐式结构；当da>500~1000mm时， 只能采用图9.11.7（b）所示的轮辐式结构；当齿轮的齿顶 圆直径da>1000mm，齿轮宽度大于200mm时，应采用如图 9.11.7（c）所示的轮辐式铸造结构
齿轮传动设计计算实例(114)
解：
cos
mn 2a
z1
z2
4 30 60
2 190
0.9474
所以
1840
tan t
tan n cos
tan 20 cos1840
0.3640 0.9474
0.3842
d1
mn cos
z1
4 30 0.9474
mm 126.662mm
F2
2KT1 bm 2 z 2
YFa2YSa2
F1
YFa 2 YSa 2 YFa1YSa1
82.76 2.2881.734 MPa 2.52 1.625
80.18MPa＜ F 2
故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够。
（4）计算齿根传动的中心距 a
a
m 2
z1
z2
2 2
db2 d 2 cos t 253.325 0.9335mm 236.479mm
例 3 试设计带式运输机减速器的高速级圆柱齿轮传动。已知输入功率 P 40kW ，小齿轮转速 n1 970r / min ，传动比 i 2.5 ，使用寿命为 10a（年）（设每年工作 300d（天）），单班制，电动机驱动，
（3）校核齿面接触疲劳强度
由式（8.45）
H 3.17Z E
KT u 1
bd 12 u
H
确定有关参数和系数：
1）分度圆直径
d1
mn z1 cos
3 24 cos1415
mm 74.29mm
国家开放大学《机械原理》齿轮传动的设计实验报告
国家开放大学《机械原理》齿轮传动的设
计实验报告
1. 实验目的
本实验旨在通过设计和制作齿轮传动装置，掌握齿轮传动的基本原理和设计方法。
2. 实验原理
齿轮传动是一种常用的机械传动方式，利用齿轮间的啮合来传递动力和运动。
齿轮传动具有传递效率高、传递力矩大、传动平稳等特点，广泛应用于各种机械设备中。
3. 实验装置
本实验采用以下装置进行齿轮传动的设计：
- 主动轮：直径为20cm的齿轮
- 从动轮：直径为10cm的齿轮
4. 实验步骤
1. 确定主动轮和从动轮的齿数，齿数与齿轮直径成正比。
2. 计算主动轮和从动轮的转速比，转速比等于主动轮齿数除以
从动轮齿数。
3. 根据所需的传动比例，调整主动轮和从动轮的直径。
4. 制作主动轮和从动轮，确保齿轮的齿数和齿形符合设计要求。
5. 安装主动轮和从动轮，并测试齿轮传动的运动情况。
6. 记录实验数据，包括主动轮和从动轮的转速、传动比例等。
5. 实验结果
经过实验，我们成功设计和制作了齿轮传动装置，并测试了其
传动效果。
实验数据表明，主动轮和从动轮的转速比符合设计要求，传动效率较高。
6. 实验结论
通过本次实验，我们深入了解了齿轮传动的基本原理和设计方法。
齿轮传动是一种常用且可靠的机械传动方式，广泛应用于各种
机械设备中。
掌握齿轮传动的设计方法对于工程实践具有重要的意义。
7. 实验改进
在今后的实验中，我们可以进一步探究齿轮传动的传动效率与传动比例之间的关系，并研究不同齿轮参数对传动性能的影响，以提高齿轮传动的设计和应用水平。
齿轮齿条传动过程中是怎么计算的
齿轮齿条传动过程中是怎么计算的齿轮齿条传动是一种常见的机械传动方式，广泛应用于各种机械装置中。
它通过齿轮齿条的啮合形成传动，将驱动力传递给被传动部分。
在设计和计算齿轮齿条传动时，需要考虑一系列参数和因素，包括齿轮模数、齿数、啮合角、压力角等。
本文将介绍齿轮齿条传动的计算方法和相关参数。
首先需要了解的是一些基本概念和术语：1. 齿轮模数（Module）：齿轮模数是指齿轮齿条传动中齿轮齿数与其分度圆直径的比值。
通常用符号m表示。
模数是确定齿轮尺寸和传动比的重要参数。
2. 齿数（Number of teeth）：齿数是指齿轮上齿的数量。
齿数通常用符号z表示。
3. 锥角（Pressure angle）：指齿轮齿条传动中齿轮齿面上法线与切线之间的夹角。
通常用符号α表示。
4. 圆周速度（Peripheral velocity）：指齿轮齿条传动中两个啮合齿轮分度圆上点的速度。
圆周速度是计算齿轮传动时的重要参数。
5. 啮合角（Pressure angle）：指两个啮合齿轮轴线的夹角。
通常用符号β表示。
1.齿轮模数的选择：根据传动比和工作条件选择合适的齿轮模数。
一般来说，齿轮模数越大，齿轮尺寸越大，传动能力越强。
2.齿轮齿数的确定：根据传动比和齿轮模数计算齿轮齿数。
一般情况下，齿数为整数。
3.齿轮副的选择：根据工作条件和传动要求选择合适的齿轮副类型，如直齿轮副、斜齿轮副、锥齿轮副等。
不同类型的齿轮副具有不同的应用特点和适用范围。
4.齿轮啮合角和压力角的计算：根据齿轮模数、齿数和齿轮副类型计算齿轮的啮合角和压力角。
这两个参数影响着齿轮传动的平稳性和传动效率。
5.齿轮啮合的计算：根据齿轮齿数、模数、啮合角等参数计算齿轮的几何尺寸，包括齿高、齿根径等。
6.齿轮传动的力学计算：根据预定的传动功率、转速和工作条件计算齿轮的传动力学参数，如转矩、齿轮强度等。
7.齿轮传动的动力学计算：根据齿轮的几何参数和运动条件进行动力学计算，包括速度、加速度、振动等。
齿轮传动的设计计算
夯实理论
二、渐开线齿轮的齿廓及啮合特性 （一）渐开线齿廓 1.渐开线的形成
渐开线形成
夯实理论
N n
发生线 V
K
rk
n 渐开线
A
O
基圆
渐开线形成
夯实理论
渐开线齿廓形成原理
夯实理论
2. 渐开线的性质
（1）NK=NA
夯实理论
（2）发生线NK是渐开线在K点的法线，也是基圆在N点的切线。
夯实理论
（3）渐开线的形状取决于基圆的大小。
任务目标
（1）了解齿轮传动的特点和基本类型。 （2）掌握渐开线的性质、渐开线齿廓的啮合特点和重合度的概念。 （3）掌握齿轮正确啮合条件及连续传动条件。 （4）掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮的主要 参数及几何尺寸计算。 （5）了解渐开线齿轮的齿形加工原理、根切现象及产生的原因，掌握不发 生根切的条件及不发生根切的最少齿数。 （6）了解变位齿轮传动的特点。 （7）了解常用齿轮材料及其热处理方法。 （8）了解齿轮传动的精度等级及其选择方法。
机械设计基础 (第四版)
项目三
带式输送机传动件的设计
任务二 齿轮传动的设计计算
工程实例
带式输送机
工程实例
电动机 V带传动
一级齿轮减速器 输送带
带式输送机
传动滚筒
工程实例
带式输送机一级齿轮减速器
任务分析
带式输送机滚筒速度低，转矩较大。在低速级布置一级直齿 圆柱齿轮减速器，传递功率大，传递效率高，精度易于保证，可 满足工作要求。
任务目标
（9）掌握不同条件下齿轮传动的失效形式、设计准则及强度计 算方法。
（10）掌握齿轮传动的受力分析方法。
夯实理论
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（4）齿顶圆半径
（5）齿根圆半径
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4.1.4渐开线齿轮的啮合传动
1. 正确安装条件
1 ' 1 m ' d1 d 2 d1 d 2 z1 z 2 2 2 2
1 O2C r2' i ' 2 O1C r1
一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心线被齿廓接触点 的公法线所分割的两线段长度成反比，这个定律称为齿 廓啮合基本定律。由此推论，欲使两齿轮瞬时传动比恒 定不变，过接触点所作的公法线都必须与连心线交于一 定点。
图4.4 齿廓啮合基本定律
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
rb K cos rK
1
图4.2 渐开线的形成及压力角
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
（4）渐开线的形状取决于基圆半径的大小。 基圆半径越大，渐开线越趋平直（图4.3）
（5）基圆以内无渐开线。
图4.3 渐开线形状与基圆大小的关系
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
2. 渐开线齿廓的啮合特性 （1）齿廓啮合基本定理
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
2. 渐开线齿轮的根切现象 （1）根切产生的原因
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
（2）最少齿数zmin
2h zmin 2a sin
3. 变位和变位齿轮
xmin 17 z 17
*
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4. 变位齿轮传动的类型 （1）零传动 若一对齿轮的变位系数之和为零（x1 + x2＝0），则称为零 传动。零传动又可分为两种情况。一种是两齿轮的变位系数都 等于零（x1 = x2＝0）。这种齿轮传动就是标准齿轮传动。为了 避免根切，两轮齿数均需大于zmin。另一种是两轮的变系数绝 对值相等，即x1 = -x2。这种齿轮传动称为高度变位齿轮传动。 采用高度变位必须满足齿数和条件：z1 + z2≥2zmin。
项目4 齿轮传动的设计计算
1 2 3 4
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4.2 斜齿圆柱齿轮传动的认识与尺寸计算
4.3 直齿圆锥齿轮的认识 4.4 蜗杆传动的几何尺寸计算
知识目标
了解齿轮的特点和分类； 掌握渐开线齿轮的正确传动、连续传动条件； 掌握直齿援助齿轮各部分尺寸的计算； 掌握直齿援助齿轮传动的强度计算； 了解齿轮材料、加工方法及失效形式； 了解斜齿轮、锥齿轮、涡轮我干传动的特点及应 用。
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
（2）正传动 若一对齿轮的变位系数之和大于零（x1 + x2＞0），则这种 传动称为正传动。因为正传动时实际中心距a'＞a，因而啮合角 '＞，因此也称为正角度变位。正角度变位有利于提高齿轮传 动的强度，但使重合度略有减少。 （3）负传动 若一对齿轮的变位系数之和小于零（x1 + x2＜0），则这种 传动称为负传动。负传动时实际中心距a'＜a，因而啮合角'＜ ，因此也称为负角度变位。负角度变位使齿轮传动强度削 弱，只用于安装中心距要求小于标准中心距的场合。为了避免 根切，其齿数和条件为：z1 + z2≥2zmin。
能力目标
通过教具和模型熟练长我齿轮机构； 通过观察生活中的齿轮机构，培养学生的自主学 习能力 通过调研、探讨，培养学生发现问题、解决问题 的能力
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4.1.1齿轮传动的认识
直 齿
斜 齿
转向相反 平行轴 转向相同
齿轮传动
外啮合圆柱齿轮 内啮合圆柱齿轮
人 字 齿
a
2. 正确啮合条件 m1 = m2 1 =2
图4.9 渐开线齿轮的啮合
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
3. 连续传动条件
ε= B1B2 /pb > 1
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4.1.5渐开线齿轮的加工方法及根切现象
1. 渐开线齿轮的加工
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
【例4-1】 一对正常齿制，标准渐开线直齿轮， 试求两轮的齿距p 1、p2，两轮基圆pb1、pb2，
， 两轮基圆半径 rb1、rb2，两轮齿顶圆半径ra1、ra2，两轮齿根圆半径rf1、rf2。
解：根据渐开线标准直齿圆柱齿轮的集合关系公示， ， 可计算如下：
，
（1）齿距
4.1.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸 计算
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4.1.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸 计算
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4.1.31．分度圆、模数和压力角 p = mπ d=mz db=dcos =mzcos
（2）渐开线齿廓满足瞬时传动比恒定
1 O2 C rb 2 i 2 O1C rb1
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4.1.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸 计算
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4.1.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸 计算
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
【例4-1】 一对正常齿制，标准渐开线直齿轮， 试求两轮的齿距p 1、p2，两轮基圆pb1、pb2，
两轮基圆半径rb1、rb2，两轮齿顶圆半径ra1、ra2，两轮齿根圆半径rf1、 rf2。
（2）基圆齿距
（3）基圆半径
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
【例4-1】 一对正常齿制，标准渐开线直齿轮， 试求两轮的齿距p 1、p2，两轮基圆pb1、pb2，
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
2．齿距、齿厚和齿槽宽 标准齿轮的齿厚和齿槽宽相等 3．齿顶高、顶隙和齿根高 由分度圆到齿顶的径向高度称为齿顶高，用ha表 示 ha = ha * m 两齿轮装配后，两啮合齿沿径向留下的空隙距离称为顶隙，以 c表示 s = e =πm/2
c = c*m
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
回转运动 ↓ 回转运动
相交轴 锥齿轮
直齿 斜齿
回转运动 ↓ 直线运动
空间交错轴
螺旋齿轮 涡轮蜗杆
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4.1.2渐开线齿廓及其啮合特性
1. 渐开线的形成原理及基本性质 （1）相应的发生线和基圆上滚过的长度相 等，即：
（2）渐开线上任意一点 的法线必切于基圆。 （3）渐开线上各点压力角不等， 离圆心越远处的压力角越大。 基圆上压力角为零。