海珠区二00九学年度第一学期
2021-2022学年广东省广州市海珠区九年级(上)期末数学试卷(解析版)
2021-2022学年广东省广州市海珠区九年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，共30分）.1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知△ABO∽△DEO，且BO：EO＝1：3，则△ABO与△DEO的面积比是（）A．1：3B．3：1C．1：9D．9：13．如图，抛物线对称轴为直线x＝1，与x轴交于点A（﹣1，0），则另一交点的坐标是（）A．（3，0）B．（﹣3，0）C．（1，0）D．（2，0）4．社区医院十月份接种了新冠疫苗100份，十二月份接种了392份．设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．100（1+x）2＝392B．392（1﹣x）2＝100C．100（1+2x）2＝392D．100（1+x2）＝3925．已知：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝6．如何平移抛物线y＝﹣（x+4）2﹣1得到抛物线y＝﹣x2（）A．先向左平移4个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移4个单位，再向上平移1个单位C．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位7．若关于x的一元二次方程（m+1）x2+3x+m2﹣1＝0的一个实数根为0，则m等于（）A．1B．±1C．﹣1D．08．如图，在⊙O中，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若AB＝8，CE＝2，则⊙O的半径为（）A．B．C．3D．59．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，直线FG切⊙O于点E，交PA于F，交PB于点G，若PA＝8cm，则△PFG的周长是（）A．8cm B．12cm C．16cm D．20cm10．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AD⊥BC于点D，AD＝4，P是半径为1的⊙A上一动点，连结PC，若E是PC的中点，连结DE，则DE长的最大值为（）A．3.5B．4.5C．4D．3二、填空题（共6小题，共18分）11．函数y＝x2﹣5的最小值是．12．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB＝80°，则∠ACB的度数为．13．圆锥底面的半径为5cm，高为12cm，则圆锥的侧面积为cm2．14．二次函数y＝（x﹣1）2，当x＜1时，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”）15．如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径1，直线l的解析式为y＝x+t．若直线l与半圆只有一个交点，则t的取值范围是．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E，连接AD、BE交于点M，过点D作DF⊥AC于点F，DH⊥AB于点H，交BE于点G：下列结论：①△CDF≌△BDH，②DG＝DM，③CF＝FE，④BE＝2DH，其中正确结论的序号是．三、解答题（共9小题，共72分）17．解方程．（1）x2＝4x；（2）x（x﹣2）＝3x﹣6．18．如图，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，坐标分别为（﹣2，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1）．（1）画出△ABC绕着点A逆时针旋转90°得到的△AB1C1；（2）写出点B1、C1的坐标．19．如图，抛物线y＝﹣（x﹣1）2+4交x轴于A、B两点，交y轴于点C．（1）求点A、B、C坐标；（2）若直线y＝kx+b经过B、C两点，直接写出不等式﹣（x﹣1）2+4＞kx+b的解集．20．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m﹣4＝0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）若方程的两根满足（x1﹣3）（x2﹣3）＝m2﹣1，求m的值．21．如图，D为⊙O上一点，点C是直径BA延长线上的一点，连接CD，且∠CDA＝∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若DC＝4，AC＝2，求OC的长．22．如图，AB＝4，CD＝6，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF．（1）若AE＝3，求ED的长．（2）求EF的长．23．如图，已知直线y＝﹣2x+m与抛物线相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是y轴上一点，当∠APB＝90°时，求点P的坐标．24．如图，在⊙O中，AB为弦，CD为直径，且AB⊥CD，垂足为E，P为上的动点（不与端点重合），连接PD．（1）求证：∠APD＝∠BPD；（2）利用尺规在PD上找到点I，使得I到AB、AP的距离相等，连接AD（保留作图痕迹，不写作法）．求证：∠AIP+∠DAI＝180°；（3）在（2）的条件下，连接IC、IE，若∠APB＝60°，试问：在P点的移动过程中，是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．25．已知抛物线G：y1＝mx2﹣（3m﹣3）x+2m﹣3，直线h：y2＝mx+3﹣2m，其中m≠0．（1）当m＝1时，求抛物线G与直线h交点的坐标；（2）求证：抛物线G与直线h必有一个交点A在坐标轴上；（3）在（2）的结论下，解决下列问题：①无论m怎样变化，求抛物线G一定经过的点坐标；②将抛物线G关于原点对称得到的图象记为抛物线G'，试结合图象探究：若在抛物线G与直线h，抛物线G'与直线h均相交，在所有交点的横坐标中，点A横坐标既不是最大值，也不是最小值，求此时抛物线G的对称轴的取值范围．参考答案一、选择题（共10小题，共30分）1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．解：选项A、B、C不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原图重合，所以不是中心对称图形；选项D能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原图重合，所以是中心对称图形；故选：D．2．已知△ABO∽△DEO，且BO：EO＝1：3，则△ABO与△DEO的面积比是（）A．1：3B．3：1C．1：9D．9：1【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方直接得到答案即可．解：∵△ABO∽△DEO，且BO：EO＝1：3，∴△ABO与△DEO的面积比是1：9，故选：C．3．如图，抛物线对称轴为直线x＝1，与x轴交于点A（﹣1，0），则另一交点的坐标是（）A．（3，0）B．（﹣3，0）C．（1，0）D．（2，0）【分析】根据抛物线对称性及对称轴为直线x＝1求解．解：抛物线对称轴为直线x＝1，点A坐标为（﹣1，0），由抛物线的对称性可得图象与x轴另一交点坐标为（3，0），故选：A．4．社区医院十月份接种了新冠疫苗100份，十二月份接种了392份．设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．100（1+x）2＝392B．392（1﹣x）2＝100C．100（1+2x）2＝392D．100（1+x2）＝392【分析】设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，根据该社区医院十二月接种疫苗的数量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．解：设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，根据题意得：100（1+x）2＝392．故选：A．5．已知：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝【分析】先根据相似三角形的判定定理求出△ADE∽△ACB，再根据其对应边成比例解答即可．解：∵在△ABC中，∠ADE＝∠C，∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACB，∴．故选：B．6．如何平移抛物线y＝﹣（x+4）2﹣1得到抛物线y＝﹣x2（）A．先向左平移4个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移4个单位，再向上平移1个单位C．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位【分析】根据二次函数的性质得到抛物线y＝﹣x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y＝﹣（x+4）2﹣1的顶点坐标为（﹣4，﹣1），然后通过顶点平移的情况来判断抛物线平移的情况．解：抛物线y＝﹣x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y＝﹣（x+4）2﹣1的顶点坐标为（﹣4，﹣1），∵点（﹣4，﹣1）向右平移4个单位，再向上平移1个单位可得到（0，0），∴将抛物线y＝﹣（x+4）2﹣1向右平移4个单位，再向上平移1个单位得到抛物线y＝﹣x2．故选：B．7．若关于x的一元二次方程（m+1）x2+3x+m2﹣1＝0的一个实数根为0，则m等于（）A．1B．±1C．﹣1D．0【分析】把x＝0代入方程得到关于m的方程，再解关于m的方程，然后利用一元二次方程的定义确定m的值．解：把x＝0代入（m+1）x2+3x+m2﹣1＝0，得m2﹣1＝0，解得m1＝﹣1，m2＝1，而m+1≠0，即m≠﹣1．所以m＝1．故选：A．8．如图，在⊙O中，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若AB＝8，CE＝2，则⊙O的半径为（）A．B．C．3D．5【分析】由垂径定理得AE＝AB＝4，再由勾股定理得出方程，解方程即可．解：设⊙O的半径为r，∵CD是⊙O的直径，AB⊥CD，AB＝8，∴AE＝AB＝4，在Rt△OAE中，由勾股定理得：AE2+OE2＝OA2，即42+（r﹣2）2＝r2，解得：r＝5，即⊙O的半径为5，故选：D．9．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，直线FG切⊙O于点E，交PA于F，交PB于点G，若PA＝8cm，则△PFG的周长是（）A．8cm B．12cm C．16cm D．20cm【分析】由于PA、FG、PB都是⊙O的切线，可根据切线长定理，将△ABC的周长转化为切线长求解．解：根据切线长定理可得：PA＝PB，FA＝FE，GE＝GB；所以△PFG的周长＝PF+FG+PG，＝PF+FE+EG+PG，＝PF+FA+GB+PG，＝PA+PB＝16cm，故选：C．10．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AD⊥BC于点D，AD＝4，P是半径为1的⊙A上一动点，连结PC，若E是PC的中点，连结DE，则DE长的最大值为（）A．3.5B．4.5C．4D．3【分析】连接PB，根据等腰三角形的三线合一得到CD＝DB，根据三角形中位线定理得到DE＝PB，则当PB取最大值时，DE的长最大，求得PB的最大值，即可求得DE长的最大值．解：连接PB，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴CD＝DB＝BC＝3，∵点E为AC的中点，∴DE是△PBC的中位线，∴DE＝PB，∴当PB取最大值时，DE的长最大，∵P是半径为1的⊙A上一动点，∴当PB过圆心A时，PB最大，∵BD＝3，AD＝4，∴AB＝＝5，∵⊙A的半径为1，∴PB的最大值为5+1＝6，∴DE长的最大值为3，故选：D．二、填空题（共6小题，共18分）11．函数y＝x2﹣5的最小值是﹣5．【分析】由x2≥0可得x＝0时，函数值最小．解：∵x2≥0，∴x＝0时，函数值最小为﹣5．故答案为：﹣5．12．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB＝80°，则∠ACB的度数为40°．【分析】根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可求得∠ACB的度数．解：∵∠AOB＝80°，∴∠ACB＝∠AOB＝40°．故答案为：40°13．圆锥底面的半径为5cm，高为12cm，则圆锥的侧面积为65πcm2．【分析】根据圆锥的侧面积公式：S＝πrl，直接代入数据求出即可．解：由圆锥底面半径r＝5cm，高h＝12cm，根据勾股定理得到母线长l＝＝13cm，根据圆锥的侧面积公式：πrl＝π×5×13＝65π，故答案为：65π．14．二次函数y＝（x﹣1）2，当x＜1时，y随x的增大而减小．（填“增大”或“减小”）【分析】利用二次函数的解析式画出示意图，根据图象解答即可．解：在平面直角坐标系中画出二次函数y＝（x﹣1）2的示意图如下：抛物线y＝（x﹣1）2的对称轴为直线x＝1，由图象可以看出：当x＜1时，即在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，故答案为：减小．15．如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径1，直线l的解析式为y＝x+t．若直线l与半圆只有一个交点，则t的取值范围是t＝或﹣1≤t＜1．【分析】若直线与半圆只有一个交点，则有两种情况：直线和半圆相切于点C或从直线过点A开始到直线过点B结束（不包括直线过点A）．当直线和半圆相切于点C时，根据直线的解析式知直线与x轴所形成的锐角是45°，从而求得∠DOC＝45°，即可求出点C的坐标，进一步求得t的值；当直线过点B时，直接根据待定系数法求得t的值．解：若直线与半圆只有一个交点，则有两种情况：直线和半圆相切于点C或从直线过点A开始到直线过点B结束（不包括直线过点A）．直线y＝x+t与x轴所形成的锐角是45°．当直线和半圆相切于点C时，则OC垂直于直线，∠COD＝45°．又OC＝1，则CD＝OD＝，即点C（﹣，），把点C的坐标代入直线解析式，得t＝y﹣x＝，当直线过点A时，把点A（﹣1，0）代入直线解析式，得t＝y﹣x＝1．当直线过点B时，把点B（1，0）代入直线解析式，得t＝y﹣x＝﹣1．即当t＝或﹣1≤t＜1时，直线和圆只有一个公共点；故答案为t＝或﹣1≤t＜1．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E，连接AD、BE交于点M，过点D作DF⊥AC于点F，DH⊥AB于点H，交BE于点G：下列结论：①△CDF≌△BDH，②DG＝DM，③CF＝FE，④BE＝2DH，其中正确结论的序号是①②④．【分析】①根据AB为半圆O的直径，求出∠ADB＝90°，然后利用等腰三角形的三线合一性质证明BD＝CD，进而易证△CDF≌△BDH；②要证明DG＝DM，可以先证明∠DGM＝∠DMG，而∠DGM＝∠DBM+∠BDG，∠DMG＝∠ABM+∠DAB，根据已知DH⊥AB，易证∠DAB＝∠BDG，所以只要证明∠DBM和∠ABM相等即可解答；③根据已知易证DF∥BE，由①可得BD＝DC，然后利用平行线分线段成比例即可解答；④利用三角形的中位线定理证明BE＝2DF，由①可得DF＝DH，即可解答．解：①∵AB为半圆O的直径，∴∠ADB＝90°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD，∴△CDF≌△BDH（AAS），②∵∠ADB＝90°，∴∠DAB+∠DBA＝90°，∵∠DHB＝90°，∴∠BDH+∠DBA＝90°，∴∠BDH＝∠DAB，∵∠DGM＝∠DBM+∠BDG，∠DMG＝∠ABM+∠DAB，∠DBM≠∠ABM，∴∠DGM≠∠DMG，∴DG≠DM，故②不正确；③∵AB为半圆O的直径，∴∠AEB＝90°，∴BE⊥AC，∵DF⊥AC，∴DF∥BE，∴，∵CD＝BD，∴CF＝FE，故③正确；④由③可得：CD＝BD，CF＝FE，∴DF是△CBE的中位线，∴BE＝2DF，由①可得：△CDF≌△BDH，∴DF＝DH，∴BE＝2DH，故④正确；所以：其中正确结论的序号是①②④，故答案为：①②④．三、解答题（共9小题，共72分）（1）x2＝4x；（2）x（x﹣2）＝3x﹣6．【分析】（1）先移项，再利用提公因式法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于x 的一元一次方程，进一步求解即可；（2）先移项，再利用提公因式法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于x的一元一次方程，进一步求解即可．解：（1）∵x2＝4x，∴x2﹣4x＝0，则x（x﹣4）＝0，∴x＝0或x﹣4＝0，解得x1＝0，x2＝4；（2）∵x（x﹣2）＝3x﹣6，∴x（x﹣2）﹣3（x﹣2）＝0，则（x﹣2）（x﹣3）＝0，∴x﹣2＝0或x﹣3＝0，解得x1＝2，x2＝3．18．如图，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，坐标分别为（﹣2，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1）．（1）画出△ABC绕着点A逆时针旋转90°得到的△AB1C1；（2）写出点B1、C1的坐标．【分析】（1）根据旋转的性质画出点B、C的对应点即可；（2）根据点B1、C1的位置，即可写出坐标．解：（1）如图所示，△AB1C1即为所求；（2）根据图形可知：B1（2，4），C1（1，2）．19．如图，抛物线y＝﹣（x﹣1）2+4交x轴于A、B两点，交y轴于点C．（1）求点A、B、C坐标；（2）若直线y＝kx+b经过B、C两点，直接写出不等式﹣（x﹣1）2+4＞kx+b的解集．【分析】（1）令x＝0可得点A，B坐标，令y＝0可得点C坐标．（2）通过观察图象，BC之间的部分抛物线在直线上方，从而求解．解：（1）令y＝0，则0＝﹣（x﹣1）2+4，解得x＝3或x＝﹣1，∴点A坐标为（﹣1，0），点B坐标为（3，0），令x＝0，y＝﹣1+4＝3，∴点C坐标为（0，3）．（2）由图象可得，0＜x＜3时，抛物线在直线上方，∴﹣（x﹣1）2+4＞kx+b的解集为0＜x＜3．20．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m﹣4＝0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）若方程的两根满足（x1﹣3）（x2﹣3）＝m2﹣1，求m的值．【分析】（1）利用判别式得到Δ＝（﹣1）2﹣4（2m﹣4）≥0，然后解不等式即可；（2）根据根与系数的关系得到x1+x2＝1，x1x2＝2m﹣4，（x1﹣3）（x2﹣3）＝m2﹣1变形得到x1x2﹣3（x1+x2）+9＝m2﹣1，代入得到关于m的方程，解方程即可求得m的值．解：（1）根据题意得Δ＝（﹣1）2﹣4（2m﹣4）≥0，解得m≤；（2）根据题意得x1+x2＝1，x1x2＝2m﹣4，∵（x1﹣3）（x2﹣3）＝m2﹣1，∴x1x2﹣3（x1+x2）+9＝m2﹣1，∴2m﹣4﹣3×1+9＝m2﹣1，∴m2﹣2m﹣3＝0，解得m1＝﹣1，m2＝3（不合题意，舍去）．故m的值是﹣1．21．如图，D为⊙O上一点，点C是直径BA延长线上的一点，连接CD，且∠CDA＝∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若DC＝4，AC＝2，求OC的长．【分析】（1）根据圆周角定理和等腰三角形的性质，得出∠ODA+∠CDA＝90°，即OD ⊥CD即可得出结论；（2）利用相似三角形的判定和性质，求出BC，进而求出半径OA，再求出OC即可．解：（1）如图，连接OD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，即∠ODB+∠ODA＝90°，∵OB＝OD，∴∠ABD＝∠ODB，又∵∠CDA＝∠CBD，∴∠ODA+∠CDA＝90°，即OD⊥CD，∵OD是⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线；（2）∵∠CDA＝∠CBD，∠ACD＝∠DCB，∴△ACD∽△DCB，∴＝，即＝，∴CB＝8，∴OA＝＝＝3，∴OC＝OA+AC＝3+2＝5．22．如图，AB＝4，CD＝6，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF．（1）若AE＝3，求ED的长．（2）求EF的长．【分析】（1）证明△AEB∽△DEC，得到＝，把已知数据代入计算即可；（2）根据△BEF∽△BCD，得到＝，同理得到＝，两个比例式相加再代入计算，得到答案．解：（1）∵AB∥CD，∴△AEB∽△DEC，∴＝，∵AB＝4，CD＝6，AE＝3，∴＝，解得：DE＝；（2）∵CD∥EF，∴△BEF∽△BCD，∴＝，同理：＝，∴+＝+＝1，∴+＝1，解得：EF＝．23．如图，已知直线y＝﹣2x+m与抛物线相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是y轴上一点，当∠APB＝90°时，求点P的坐标．【分析】（1）将点A（1，4）代入y＝﹣2x+m，确定直线解析式即可求出B点坐标，再设抛物线解析式为y＝a（x﹣1）2+4，将所求的B点坐标代入即可求a的值；（2）（2）设P（0，t），则可求AB＝2，AB的中点M（2，2），再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得4+（t﹣2）2＝5，即可求P点坐标为（0，1）或（0，3）．解：（1）将点A（1，4）代入y＝﹣2x+m，∴﹣2+m＝4，∴m＝6，∴y＝﹣2x+6，令y＝0，则x＝3，∴B（3，0），设抛物线解析式为y＝a（x﹣1）2+4，将B（3，0）代入y＝a（x﹣1）2+4，∴4a+4＝0，∴a＝﹣1，∴y＝﹣x2+2x+3；（2）设P（0，t），∵A（1，4），B（3，0），∴AB＝2，AB的中点M（2，2），∵∠APB＝90°，∴MP＝，∴4+（t﹣2）2＝5，∴t＝1或t＝3，∴P点坐标为（0，1）或（0，3）．24．如图，在⊙O中，AB为弦，CD为直径，且AB⊥CD，垂足为E，P为上的动点（不与端点重合），连接PD．（1）求证：∠APD＝∠BPD；（2）利用尺规在PD上找到点I，使得I到AB、AP的距离相等，连接AD（保留作图痕迹，不写作法）．求证：∠AIP+∠DAI＝180°；（3）在（2）的条件下，连接IC、IE，若∠APB＝60°，试问：在P点的移动过程中，是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．【分析】（1）根据垂径定理和圆周角定理可证明；（2）作∠BAP的平分线交BP于I，证明∠DAI＝∠AID，进而命题可证；（3）连接BI，AC，先计算得∠AIB＝120°，从而确定I在以D为圆心，AD为半径的圆上运动，根据“射影定理”得AD2＝DE•CD，进而证明△DI′E∽△DCI′，从而求得结果．【解答】（1）证明：∵直径CD⊥弦AB，∴＝，∴∠APD＝∠BPD；（2）解：如图，作∠BAP的平分线，交PD于I，证：∵AI平分∠BAP，∴∠PAI＝∠BAI，∴∠AID＝∠APD+∠PAI＝∠APD+BAI，∵＝，∴∠DAB＝∠APD，∴∠DAI＝∠DAB+∠BAI＝∠APD+∠BAI，∴∠AID＝∠DAI，∵∠AIP+∠DAI＝180°，∴∠AIP+∠DAI＝180°；（3）如图2，连接BI，AC，∵AI平分∠BAP，PD平分∠APB，∴BI平分∠ABP，∠BAI＝，∴∠ABI＝，∵∠APB＝60°，∴∠PAB+∠PBA＝120°，∴∠BAI+∠ABI＝（∠BAP+∠ABP）＝60°，∴∠AIB＝120°，∴I在以D为圆心，AD为半径的圆上运动，∵CD是⊙O的直径，∴∠DAC＝90°，∵CD⊥AB，∴∠AED＝90°，∴∠AED＝∠CAD，∵∠ADC＝∠ADE，∴△ADE∽△CDA，∴，∴AD2＝DE•CD，∵DI′＝DI＝AD，∴DI′2＝DE•CD，∵∠I′DE是公共角，∴△DI′E∽△DCI′，∴＝＝2，即25．已知抛物线G：y1＝mx2﹣（3m﹣3）x+2m﹣3，直线h：y2＝mx+3﹣2m，其中m≠0．（1）当m＝1时，求抛物线G与直线h交点的坐标；（2）求证：抛物线G与直线h必有一个交点A在坐标轴上；（3）在（2）的结论下，解决下列问题：①无论m怎样变化，求抛物线G一定经过的点坐标；②将抛物线G关于原点对称得到的图象记为抛物线G'，试结合图象探究：若在抛物线G与直线h，抛物线G'与直线h均相交，在所有交点的横坐标中，点A横坐标既不是最大值，也不是最小值，求此时抛物线G的对称轴的取值范围．【分析】（1）把m＝1代入抛物线及直线解析式，并联立即可求解；（2）联立方程组求解即可求证；（3）①由（2）可直接得到；②先求出抛物线G′，再联立抛物线G′和直线h，求出交点，再进行分类讨论即可．【解答】（1）解：当m＝1时，抛物线G：y1＝x2﹣1，直线h：y2＝x+1，令x2﹣1＝x+1，解得x＝﹣1或x＝0，∴抛物线G与直线h交点的坐标为（﹣1，0）或（0，1）；（2）证明：令mx2﹣（3m﹣3）x+2m﹣3＝mx+3﹣2m，整理得mx2﹣（4m﹣3）x+4m﹣6＝0，即（x﹣2）（mx﹣2m+3）＝0，解得x＝2或x＝，当x＝2时，y＝3；当x＝时，y＝0；∴抛物线G与直线h的交点分别为（2，3）和（，0），∴必有一个交点在x轴上．（3）①证明：由（2）可知，抛物线一定过点（2，3）；②解：抛物线G：y1＝mx2﹣（3m﹣3）x+2m﹣3＝（mx﹣2m+3）（x﹣1），则抛物线G与x轴的交点为（1，0），（，0），∵抛物线G与抛物线G′关于原点对称，∴抛物线G′过点（﹣1，0），（﹣，0），∴抛物线G′的解析式为：y′＝﹣m（x+1）（x+）＝﹣mx2﹣（3m﹣3）x﹣2m+3，令﹣mx2﹣（3m﹣3）x﹣2m+3＝mx+3﹣2m，整理得mx2+（4m﹣3）x＝0，∴x＝0或x＝，即四个交点分别为：（0，3﹣2m），（2，3），A（，0），（，6﹣6m），当0≤≤2时，即时，0为最小值，2为最大值，∴0＜＜2（m＞0），不等式无解，这种情况不成立；当＜0时，则0＜m＜，则＜＜2，解得m＞1，不成立；当＞2时，得0＜m＜，此时0＜＜，解得得0＜m＜，∴﹣＜＜．即抛物线G对称轴的取值范围为：﹣＜＜．。
广东省广州市海珠区中山大学附属中学2020—2021学年九年级上学期10月月考数学试题
广东省广州市海珠区中山大学附属中学2020—2021学年九
年级上学期10月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．一元二次方程(2)3x x x -=根是（ ）
A ．两个相等的实数根
B ．一个实数根
C ．两个不相等的实数根
D ．无实数根
3．抛物线22(2)1y x a =+++（a 是常数）的顶点在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 4．由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克23元，连续两次上涨a %后，售价上升到每千克60元，则下列方程中正确的是（ ） A ．23（1+a %）2＝60
B ．23（1﹣a %）2＝60
C ．23（1+2a %）＝60
D ．23（1+a 2%）＝60
5．如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、AD 边上，将BCE V 绕点C 顺时针
旋转90︒，得到DCG △，若EFC GFC ≌V V
，则ECF ∠的度数是（ ）
A ．60︒
B ．45︒
C ．40︒
D ．30︒ 6．函数2y ax a =-与()0=-≠y ax a a 在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．
D．
111
二、填空题
三、解答题
∆绕C点按顺时针方向旋17．如图，已知点A，B的坐标分别为(0,0)、(2,0)，将ABC
y。
广东省广州市海珠区广州市绿翠现代实验学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题
广东省广州市海珠区广州市绿翠现代实验学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若函数()2231y m x mx =+++是二次函数，则（）A ．2m ≥-B ．2m ≠C ．2m ≠-D ．2m =-2．抛物线()223y x =--的顶点坐标是()．A ．()3-2，B ．()23-，C ．()23，D ．()23--，3．已知关于x 的一元二次方程22(1)210a x x a --+-=有一个根为0x =，则a 的值为（）A ．0B ．1±C ．1D ．1-4．一元二次方程2310x x -+=的根的情况（）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定5．已知()()()123123y y y --，，，，，都在函数2y x c =+图象上，则123y y y ，，的大小关系为（）．A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．321y y y <<D ．132y y y <<6．若将抛物线23y x =先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达式为（）A ．()2312y x =-+B ．()2312y x =++C ．()2312y x =+-D ．()2312x y =--7．一个菱形的边长是方程28150x x -+=的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（）A ．48B ．24C ．24或40D ．48或808．方程2650x x +-=的左边配成完全平方后所得的方程为（）A ．()2314x +=B ．()2314x -=C ．()2641x +=D ．()2641x -=9．直线y 1=x+1与抛物线y 2=﹣x 2+3的图象如图，当y 1＞y 2时，x 的取值范围为（）A．x＜﹣2B．x＞1C．﹣2＜x＜1D．x＜﹣2或x＞1 10．二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a-b=0；②b2-4ac＞0；③5a-2b+c＞0；④4b+3c＞0，其中错误结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题、是方程2x14．已知αβ15．若点（2，﹣5）、（6，﹣(1)设经过t秒，用含t的代数式表示△的面积是(2)几秒后，PCQ23．已知关于x的一元二次方程（1）若该方程有两个实数根，求m 的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为12,x x ，且()221221x x m -+=，求m 的值．24．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像交坐标轴于()()1,04,0A B C -、、三点，且OB OC =，点P 是抛物线上的一个动点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)若点P 在直线BC 下方，P 运动到什么位置时，四边形PBOC 面积最大？求出此时点P 的坐标和四边形PBOC 的最大面积；(3)直线BC 上是否存在一点Q ，使得以点A B P Q 、、、组成的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．25．已知抛物线2(1)23y x m x m =-+++．(1)当0m =时，请判断点(3,9)是否在该抛物线上；(2)该抛物线的顶点随着m 的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶点坐标；(3)已知点(2,3)E --、(4,9)F ，若该抛物线与线段EF 只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围．。
广东省广州市海珠区中学山大附属中学2024届九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析
广东省广州市海珠区中学山大附属中学2024届九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．在平面直角坐标系中，点(2，-1)关于原点对称的点的坐标为（ ）A ．()2,1-B ．(2,1)C ．(2,1)--D ．(2,1)-2．如图// //,,AB CD EF AF BE 相交于点G ，下列比例式错误的是（ ）A ．AC BD CF DE =B ．AG BG GF GE =C ．GC CD GF EF = D ．AB AC EF CF= 3．如图，四边形ABCD 是边长为5的正方形，E 是DC 上一点，1DE =，将ADE ∆绕着点A 顺时针旋转到与ABF ∆重合，则EF =（ ）A ．41B ．42C ．52D ．2134．如图，△ABC 中，D 为AC 中点，AF ∥DE ，S △ABF ：S 梯形AFED =1：3，则S △ABF ：S △CDE =（ ）A．1：2 B．2：3 C．3：4 D．1：15．如图，D是等边△ABC边AD上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC、BC上，则CE：CF=（）A．34B．45C．56D．676．如图，在△ABC中，AB＝18，BC＝15，cos B＝35，DE∥AB，EF⊥AB，若DEAF＝12，则BE长为（）A．7.5 B．9 C．10 D．57．如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y＝2x（x＞0）的图象上从左向右运动，PA∥y轴，交函数y＝﹣6x（x＞0）的图象于点A，AB∥x轴交PO的延长线于点B，则△PAB的面积（）A．逐渐变大B．逐渐变小C．等于定值16 D．等于定值248．抛物线y＝x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是( )A．y＝(x+1)2+3 B．y＝(x+1)2﹣3C．y＝(x﹣1)2﹣3 D．y＝(x﹣1)2+39．根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（）．… …… …A ．只有一个交点B ．有两个交点，且它们分别在轴两侧C ．有两个交点，且它们均在轴同侧D ．无交点 10．2020-的绝对值是（ ）A ．2020-B ．2020C ．12020-D ．12020 11．反比例函数2y x =的图象分布的象限是（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一象限 D ．第二象限12．如图，PA ，PB 是⊙O 的切线，A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠BAC =28º，则∠P 的度数是（ ）A ．50ºB ．58ºC ．56ºD ．55º二、填空题（每题4分，共24分） 13．若方程x 2＋2x －11＝0的两根分别为m 、n ，则mn （m ＋n ）＝______．14．如果线段a 、b 、c 、d 满足25a c b d ==，则2323a c b d++ =_________. 15．已知点P 是线段AB 的一个黄金分割点，且6AB cm =，AP BP >，那么AP =__________cm ．16．己知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则它的侧面积为__________（结果保留π）．17．如图，在直角△OAB 中，∠AOB=30°，将△OAB 绕点O 逆时针旋转100°得到△OA 1B 1，则∠A 1OB= °．18．四边形ABCD 与四边形A B C D ''''位似，点O 为位似中心．若:1:3OA OA ='，则:AB A B ''=________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，M 为线段AB 的中点，AE 与BD 交于点C ，DME A B α∠=∠=∠=，且DM 交AC 于F ，ME交BC 于G .（1）证明：∽AMF BGM .（2）连结FG ，如果45α=︒，42AB =，3AF =，求FG 的长.20．（8分）已知二次函数22y x 2mx m 1=-+-.（1）当二次函数的图象经过坐标原点O （0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y 轴交于点C ，顶点为D ，求C 、D 两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x 轴上是否存在一点P ，使得PC+PD 最短？若P 点存在，求出P 点的坐标；若P 点不存在，请说明理由．21．（8分）在面积都相等的一组三角形中，当其中一个三角形的一边长x 为1时，这条边上的高y 为1．（1）①求y 关于x 的函数解析式；②当3x ≥时，求y 的取值范围；（2）小明说其中有一个三角形的一边与这边上的高之和为4，你认为小明的说法正确吗？为什么？22．（10分）如图，PA ，PB 是圆O 的切线，A,B 是切点，AC 是圆O 的直径，∠BAC=25°，求∠P 的度数.23．（10分）如图，海中有一个小岛A ，它的周围15海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A 岛南偏西60︒的B 处，往东航行20海里后到达该岛南偏西30的C 处后，货船继续向东航行，你认为货船在航行途中有没有触礁的危险．24．（10分） [问题发现]如图①，在ABC 中，点E 是AC 的中点，点D 在边BC 上，AD 与BE 相交于点P ，若:1:2CD CB =，则:AP AD =_____ ;[拓展提高]如图②，在等边三角形ABC 中，点E 是AC 的中点，点D 在边BC 上，直线AD 与BE 相交于点P ，若:2:3BP BE =，求:CD CB 的值.[解决问题]如图③，在Rt ABC 中， 90ACB ∠=，点E 是AC 的中点，点D 在直线CB 上，直线AD 与直线BE 相交于点P ，4,3,8CD CB AC ===.请直接写出BP 的长.25．（12分）我们可以把一个假分数写成一个整数加上一个真分数的形式,如113=3+23.同样的,我们也可以把某些分式写成类似的形式,如33-333(1)3-1-1-1+-+==x x x x x x =3+3-1x .这种方法我们称为“分离常数法”. (1)如果-31x x +=1+1a x +,求常数a 的值; (2)利用分离常数法,解决下面的问题:当m 取哪些整数时,分式-3-1m m 的值是整数? (3)我们知道一次函数y=x-1的图象可以看成是由正比例函数y=x 的图象向下平移1个单位长度得到,函数y=21x +的图象可以看成是由反比例函数y=2x的图象向左平移1个单位长度得到.那么请你分析说明函数y=3-2-2x x 的图象是由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到?26．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A （﹣2，1），B （1，n ）两点．根据以往所学的函数知识以及本题的条件，你能提出求解什么问题？并解决这些问题（至少三个问题）.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据关于原点的对称点，横、纵坐标都互为相反数”解答即可得答案．【题目详解】∵关于原点的对称点，横、纵坐标都互为相反数，∴点(2，-1)关于原点对称的点的坐标为（-2，1），故选：D.【题目点拨】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点，熟记关于原点的对称点，横、纵坐标都互为相反数是解题关键.2、D【分析】根据相似三角形的性质和平行线分线段成比例定理，对每个选项进行判断，即可得到答案.【题目详解】解：∵// //AB CD EF，∴AC BDCF DE=，AG BGGF GE=，故A、B正确；∴△CDG∽△FEG，∴GC CDGF EF=，故C正确；不能得到AB ACEF CF=，故D错误；故选：D. 【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理. 3、D【分析】根据旋转变换的性质求出FC 、CE ，根据勾股定理计算即可．【题目详解】解：由旋转变换的性质可知，ADE ABF ∆∆≌，∴正方形ABCD 的面积＝四边形AECF 的面积25=，∴5BC =，1BF DE ==，∴6FC =，4CE =，∴EF ===故选D ．【题目点拨】本题考查的是旋转变换的性质、勾股定理的应用，掌握性质的概念、旋转变换的性质是解题的关键．4、D【分析】本题考查了平行四边形性质，相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．【题目详解】△ABC 中，∵AF ∥DE ，∴△CDE ∽△CAF ，∵D 为AC 中点，∴CD ：CA=1：2，∴S △CDE ：S △CAF =（CD ：CA ）2=1：4，∴S △CDE ：S 梯形AFED =1：3，又∵S △ABF ：S 梯形AFED =1：3，∴S △ABF ：S △CDE =1：1．故选D ．【题目点拨】本题考查了中点的定义，相似三角形的判定与性质，根据相似三角形的性质得出S △CDE ：S △CAF =1：4是解题的关键． 5、B【题目详解】解：由折叠的性质可得，∠EDF=∠C=60º,CE=DE,CF=DF 再由∠BDF+∠ADE=∠BDF+∠BFD=120º可得∠ADE=∠BFD ，又因∠A=∠B=60º，根据两角对应相等的两三角形相似可得△AED ∽△BDF所以DE AD AE DF BF BD==，设AD=a，BD=2a，AB=BC=CA=3a，再设CE==DE=x，CF==DF=y，则AE=3a-x，BF=3a-y，所以332x a a x y a y a-==-整理可得ay=3ax-xy，2ax=3ay-xy，即xy=3ax-ay①，xy=3ay-2ax②；把①代入②可得3ax-ay=3ay-2ax，所以5ax=4ay，4455x ay a==，即45 CE CF故选B．【题目点拨】本题考查相似三角形的判定及性质．6、C【分析】先设DE＝x，然后根据已知条件分别用x表示AF、BF、BE的长，由DE∥AB可知DE CEAB CB=，进而可求出x的值和BE的长．【题目详解】解：设DE＝x，则AF＝2x，BF＝18﹣2x，∵EF⊥AB，∴∠EFB＝90°，∵cos B＝BFBE＝35，∴BE＝53（18﹣2x），∵DE∥AB，∴DE CE AB CB=，∴515(182)31815x x--=∴x＝6，∴BE＝53⨯（18﹣12）＝10，故选：C．【题目点拨】本题主要考查了三角形的综合应用，根据平行线得到相关线段比例是解题关键．7、C【分析】根据反比例函数k的几何意义得出S△POC ＝12×2＝1，S矩形ACOD＝6，即可得出13PCAC=，从而得出14PCPA=，通过证得△POC∽△PBA，得出2POCPAB116S PCS PA⎛⎫==⎪⎝⎭，即可得出S△PAB＝1S△POC＝1．【题目详解】如图，由题意可知S△POC＝12×2＝1，S矩形ACOD＝6，∵S△POC＝12OC•PC，S矩形ACOD＝OC•AC，∴POCACOD 1OC?PC1 2OC?AC6S S ==矩形，∴13 PCAC=，∴14 PCPA=，∵AB∥x轴，∴△POC∽△PBA，∴2POCPAB116 S PCS PA⎛⎫==⎪⎝⎭，∴S△PAB＝1S△POC＝1，∴△PAB的面积等于定值1．故选：C．【题目点拨】本题考查了反比例函数的性质以及矩形的面积的计算，利用相似三角形面积比等于相似比的平方是解决本题的关键．8、D【分析】按“左加右减，上加下减”的规律平移即可得出所求函数的解析式.【题目详解】抛物线y＝x2先向右平移1个单位得y＝（x﹣1）2，再向上平移3个单位得y＝（x﹣1）2+3.故选D.【题目点拨】本题考查了二次函数图象的平移，其规律是是：将二次函数解析式转化成顶点式y=a (x -h )2+k （a ，b ，c 为常数，a ≠0），确定其顶点坐标(h ，k )，在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移； k 值正上移，负下移”．9、B【分析】根据表中数据可得抛物线的对称轴为x=1，抛物线的开口方向向上，再根据抛物线的对称性即可作出判断.【题目详解】解：由题意得抛物线的对称轴为x=1，抛物线的开口方向向上 则该二次函数的图像与轴有两个交点，且它们分别在轴两侧故选B.【题目点拨】本题考查二次函数的性质，属于基础应用题，只需学生熟练掌握抛物线的对称性，即可完成.10、B【分析】根据绝对值的定义直接解答．【题目详解】解：根据绝对值的概念可知：|−2121|＝2121，故选：B ．【题目点拨】本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．11、A【解题分析】先根据反比例函数的解析式判断出k 的符号，再根据反比例函数的性质即可得出结论．【题目详解】解：∵反比例函数y=2x中，k=2＞0， ∴反比例函数y=2x的图象分布在一、三象限． 故选：A ．【题目点拨】 本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y=k x（k≠0）中，当k ＞0时，反比例函数图象的两个分支分别位于一三象限是解答此题的关键．12、C 【分析】利用切线长定理可得切线的性质的PA =PB ，CA PA ⊥，则PAB PBA ∠=∠，90CAP ∠=，再利用互余计算出62PAB ∠=，然后在根据三角形内角和计算出P ∠的度数．【题目详解】解：∵PA ，PB 是⊙O 的切线，A ，B 为切点，∴PA =PB ，CA PA ⊥，90CAP ∠=∴62PAB PBA ∠=∠=在△ABP 中180PAB PBA P ∠+∠+∠=∴56P ∠=故选：C ．【题目点拨】本题主要考查了切线长定理以及切线的性质，熟练掌握切线长定理以及切线性质是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、22【分析】【题目详解】∵方程x 2＋2x －11＝0的两根分别为m 、n ，∴m+n=-2,mn=-11,∴mn(m ＋n)＝（-11）×(-2)=22.故答案是：2214、25【分析】设2a m =，2c n =，则5b m =，5d n =，代入计算即可求得答案.【题目详解】∵线段a b c d 、、、满足25a cb d ==， ∴设2a m =，2c n =，则5b m =，5d n =， ∴()()223234622310155235m n a c m n b d m n m n +++===+++， 故答案为：25． 【题目点拨】本题考查了比例线段以及比例的性质，设出适当的未知数可使解题简便．15、3【分析】根据黄金分割的概念得到AP AB = ，把6cm AB = 代入计算即可． 【题目详解】∵P 是线段AB 的黄金分割点，AP BP >∴116322AP AB ==⨯=故答案为3．【题目点拨】本题考查了黄金分割点的应用，理解黄金分割点的比例并会运算是解题的关键．16、8π 【分析】求出圆锥的底面圆周长，利用公式12S LR =即可求出圆锥的侧面积． 【题目详解】解：圆锥的底面圆周长为224ππ⨯=， 则圆锥的侧面积为14482ππ⨯⨯=． 故答案为8π．【题目点拨】本题考查了圆锥的计算，能将圆锥侧面展开是解题的关键，并熟悉相应的计算公式．17、70【解题分析】∵将△OAB 绕点O 逆时针旋转100°得到△OA 1B 1， ∴∠A 1OA=100°．又∵∠AOB=30°，∴∠A 1OB=∠A 1OA －∠AOB=70°．18、1∶3【解题分析】根据四边形ABCD 与四边形A B C D ''''位似，OA:OA 1:3'=，可知位似比为1：3，即可得相似比为1：3，即可得答案.【题目详解】∵四边形ABCD 与四边形A B C D ''''位似，点O 为位似中心． OA:OA 1:3'=，∴四边形ABCD 与四边形A B C D ''''的位似比是1∶3，∴四边形ABCD 与四边形A B C D ''''的相似比是1∶3，∴AB ∶AB ''=OA ∶OA′=1∶3，故答案为1∶3.【题目点拨】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）53=FG 【分析】（1）由DME A ∠=∠，可证∠AFM=∠BMG，从而可证∽AMF BGM ；（2）当=45α︒时，可得AC BC ⊥且4AC BC ==，再根据∽AMF BGM 可求BG ，从而可求CF ，CG ，进而可求答案.【题目详解】（1）证明：∵DME A ∠=∠∴AFM DME E A E BMG ∠=∠+∠=∠+∠=∠,又∵A B ∠=∠∴∽AMF BGM .解：（2）∵=45α︒，DME A B α∠=∠=∠=∴AC BC ⊥且4AC BC ==∵M 为AB 的中点，∴22AM BM ==又∵∽AMF BGM ,∴AF BM AM BG= ∴2222833AM BM BG AF ⋅⨯=== ∴431=-=-=CF AC AF ,84433=-=-=CG BC BG ∴222245133FG CF CG ⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭【题目点拨】本题考查的是相似三角形的判定与性质和勾股定理，熟练掌握相似三角形的相关知识与勾股定理是解题的关键.20、（1）2y x 2x =-或2y x 2x =+；（2）C 点坐标为：（0，3），D （2，－1）；（3）P （32，0）． 【分析】（1）根据二次函数的图象经过坐标原点O （0，0），直接代入求出m 的值即可．（2）把m=2，代入求出二次函数解析式，利用配方法求出顶点坐标以及图象与y 轴交点即可．（3）根据两点之间线段最短的性质，当P 、C 、D 共线时PC+PD 最短，利用相似三角形的判定和性质得出PO 的长即可得出答案．【题目详解】解：（1）∵二次函数22y x 2mx m 1=-+-的图象经过坐标原点O （0，0），∴代入得：2m 10-=，解得：m=±1．∴二次函数的解析式为：2y x 2x =-或2y x 2x =+．（2）∵m=2，∴二次函数为：()22y x 4x 3x 21=-+=--．∴抛物线的顶点为：D （2，－1）．当x=0时，y=3，∴C 点坐标为：（0，3）．（3）存在，当P 、C 、D 共线时PC+PD 最短．过点D 作DE ⊥y 轴于点E ，∵PO ∥DE ，∴△COP ∽△CED ． ∴OP OC ED EC =，即3OP 2=， 解得：3OP 2= ∴PC+PD 最短时，P 点的坐标为：P （32，0）． 21、（1）①6y x=；②02y <≤；（2）小明的说法不正确． 【分析】（1）①直接利用三角形面积求法进而得出y 与x 之间的关系；②直接利用3x ≥得出y 的取值范围；（2）直接利用x y +的值结合根的判别式得出答案．【题目详解】(1)①11632S =⨯⨯=， ∵x 为底，y 为高， ∴132xy =， ∴6y x =； ②当3x =时，2y =，∴当3x ≥时，y 的取值范围为：02y ≤＜；(2)小明的说法不正确，理由：根据小明的说法得：64x x+=， 整理得：2460x x -+=，∵1a =，4b =-，6c =，∴()224441680b ac =-=--⨯⨯=-<⊿，方程无解，∴一个三角形的一边与这边上的高之和不可能是4，∴小明的说法不正确．【题目点拨】本题主要考查了反比例函数的应用以及一元二次方程的解法，正确得出y 与x 之间的关系是解题关键．22、∠P=50°【解题分析】根据切线性质得出PA=PB ，∠PAO=90°，求出∠PAB 的度数，得出∠PAB=∠PBA ，根据三角形的内角和定理求出即可．【题目详解】∵PA 、PB 是⊙O 的切线，∴PA=PB ，∴∠PAB=∠PBA ，∵AC 是⊙O 的直径，PA 是⊙O 的切线，∴AC ⊥AP ，∴∠CAP=90°，∵∠BAC=25°，∴∠PBA=∠PAB=90°-25°=65°，∴∠P=180°-∠PAB-∠PBA=180°-65°-65°=50°．【题目点拨】本题考查了切线长定理，切线性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力，题目具有一定的代表性，难度适中，熟记切线的性质定理是解题的关键．23、无触礁的危险，理由见解析【分析】作高AD ，由题意可得∠ACD=60°，∠ABC=30°，进而得出∠ABC=∠BAC=30°，于是AC=BC=20海里，在Rt △ADC 中，利用直角三角形的边角关系，求出AD 与15海里比较即可．【题目详解】解 ：过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D∵∠ ABC=30︒ ∠ ACD=60︒∴∠ BAC=30︒=∠ ABC∴BC=AC=20∴sin 60︒ =AD ACAD=20sin 60︒⨯315>所以货船在航行途中无触礁的危险．【题目点拨】本题考查了解直角三角形的应用，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，正确作出高线是解题的关键．24、 [问题发现]2:3；[拓展提高]:1:2CD BD =；[解决问题]5BP =或7BP =.【分析】[问题发现]由:1:2CD CB =，可知AD 是中线，则点P 是△ABC 的重心，即可得到:AP AD =2∶3；[拓展提高]过点E 作//EF AD 交CD 于点F ，则EF 是△ACD 的中位线，由平行线分线段成比例，得到23BP BD BE BF ==，通过变形，即可得到答案； [解决问题]根据题意，可分为两种情况进行讨论，①点D 在点C 的右边；②点D 在点C 的左边；分别画出图形，求出BP 的长度，即可得到答案.【题目详解】解：[问题发现]：∵:1:2CD CB =，∴点D 是BC 的中点，∴AD 是△ABC 的中线，∵点E 是AC 的中点，则BE 是△ABC 的中线，∴点P 是△ABC 的重心，∴:AP AD =2:3；故答案为：2:3.[拓展提高]：过点E 作//EF AD 交CD 于点F .E 是AC 的中点，F 是CD 的中点，∴EF 是△ACD 的中位线，12CF DF CD ∴==， //,EF AD//PD EF ∴，23BP BD BE BF ∴==， ∴()2233BD BF BD DF ==+， 1222BD DF CD CD ∴==⨯=， 即:1CD BD =.:1:2CD BD ∴=.[解决问题]：∵在Rt ABC 中， 90ACB ∠=，3,8CB AC ==，∵点E 是AC 的中点， ∴118422CE AC ==⨯=， ∵CD=4，则点D 可能在点C 的右边和左边两种可能；①当点D 在点C 的右边时，如图：过点P 作PF ⊥CD 与点F ，∵ 90PFD ACB ∠=∠=︒， ADC PDF ∠=∠，∴△ACD ∽△PFD ， ∴ DF PF DC AC =，即 48DF PF =， ∴ 2PF DF =，∵ 90PFD ACB ∠=∠=︒， EBC PBF ∠=∠，∴△ECB ∽△PBF ，∴ BC EC BF PF=， ∵ 431BF DF CD BC DF DF =+-=+-=+， ∴3412DF DF =+， 解得： 2DF =，∴ 213BF =+=， 224PF =⨯=，∴22 345BP =+=；②当点D 在点C 的左边时，如图：过点P 作PF ⊥CD 与点F ，与①同理，可证△ACD ∽△PFD ，△ECB ∽△PBF ，∴ 2PF DF =， BC EC BF PF=， ∵ 347BF BC CD DF DF DF =+-=+-=-，∴34 72DF DF=-， 解得： 2.8DF =，∴ 2 2.8 5.6PF =⨯=， 7 2.8 4.2BF =-=，∴7BP ==；∴5BP =或7BP =.【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，勾股定理，以及三角形的重心，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质，以及勾股定理解三角形.注意运用分类讨论的思想进行解题.25、（1）a=-4；（2）m=4或m=-2或m=2或m=0；（3）y=3-2-2x x . 【解题分析】（1）依据定义进行判断即可；（2）首先将原式变形为-3-3m-3，然后依据m-1能够被3整数列方程求解即可；（3）先将函数y=322x x -- 化为y=42x -+3，再结合平移的性质即可得出结论． 【题目详解】(1)∵-31-411x x x x +=++=1+-41x +,∴a=-4. (2)-3-33-3-3(-1)-3-1-1-1m m m m m m +===-3-3-1m , ∴当m-1=3或-3或1或-1时,分式的值为整数,解得m=4或m=-2或m=2或m=0.(3)y=3-23-643(-2)4-2-2-2x x x x x x ++===3+4-2x , ∴将y=4x的图象向右移动2个单位长度得到y=4-2x 的图象,再向上移动3个单位长度得到y-3=4-2x ,即y=3-2-2x x . 【题目点拨】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质和找出图象平移的性质是解题的关键．26、见解析【分析】根据反比例函数的性质、一次函数的性质及三角形的面积公式即可求解.【题目详解】解：①求反比例函数的解析式 设反比例函数解析式为k y x =将A(-2,1)代入得 k = -2 所以反比例函数的解析式为-2y x= ②求B 点的坐标. (或n 的值）将x =1代入-2y x=得y =-2 所以B(1,-2)③求一次函数解析式设一次函数解析式为y =kx+b将A(-2,1) B(1,-2) 代入得21 2k b k b -+=⎧⎨+=-⎩解得 11k b =-⎧⎨=-⎩ 所以一次函数的解析式为y = -x-1④利用图像直接写出当x 为何值时一次函数值等于反比例函数值.x= -2或x=1时⑤利用图像直接写出一次函数值大于反比例函数值时，x 的取值范围. x<-2或0<x<1⑥利用图像直接写出一次函数值小于反比例函数值时，x 的取值范围. -2<x <0或x >1⑦求C 点的坐标.将y =0代入y = -x-1得x = -1所以C 点的坐标为（-1,0）⑧求D 点的坐标.将x =0代入y = -x-1得y= -1所以D 点的坐标为（0,-1）⑨求∆AOB 的面积AOB S ∆=C AO S ∆+BOC S ∆=1112⨯⨯+1122⨯⨯=32【题目点拨】此题主要考查反比例函数与一次函数综合，解题的关键是熟知反比例函数的性质.。
海珠区2022学年第一学期小学五年级语文期末综合练习试题及答案
题号等级评价评卷人四三（一）（二）（一）（二）（三）（四）二一一、词句段运用。
（一）读拼音，写词语。
ēn hu ìy ǐn b ìb ēn ɡt āx īh ɑn（）（）（）（）zh ìp ǔzh ìli áo j īxi èxi án y ì（）（）（）（）（二）形近字组词。
浸（）愉（）谎（）访（）侵（）愈（）慌（）妨（）（三）单选题。
1.下列词语中加点字的·读·音·完·全·正·确的一项是（）。
A.落·魄（p ò）·榨油（zh á） B.·搅拌（ji ǎo ）·勤恳（k ěng ）C.熟·悉（x ì）抵·御（y ù）D.·嫉妒（j í）冤·枉（w ǎng ）2.下列各组词语中加点的字·读·音·相·同的一项是（）。
A.·悄然·悄声B.·划算·划界C.·削减·削面D.出·差·差错3.下列四字词语·书·写·完·全·正·确的一项是（）。
A.千真万却金碧辉煌 B.同心协力心旷神怡C.难以至信相依为命 D.津津有味不记其数4.下列关于读书的名言所运用的修辞手法·与·其·他·三·句·不·同的是（）A.刘向说：“书犹药也，善读之可以医愚。
”B.莎士比亚说：“书籍是全世界的营养品。
”C.朱熹说：“读书有三到，谓心到、眼到、口到。
”D.高尔基说：“我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。
”5.用不同的说明方法来说明“今天风很大”的特点，·不·恰·当的一项是（）A.今天的风很大，把路边的大树都刮倒了。
2022-2023学年广东省广州市海珠区九年级上学期期末语文试题
2022-2023学年广东省广州市海珠区九年级上学期期末语文试题1. 下列词语中，每对加点字的读音都相同的一项是（）A．娉．婷/ 聘．请间．隔/ 间．不容发B．旷．野/粗犷．拮据． /不足为据．C．挑．逗/ 挑．衅取缔． /根深蒂．固D．冠．冕/ 冠．军糟蹋． /死心塌．地2. 下列词语中，没有错别字的一项是（）A．凶涌不可明状作揖断章取义B．忧戚矫揉造作洗涤置之不理C．侥幸神色张惶贮蓄鸠占雀巢D．晌午经世奇才羁拌走头无路3. 下列句子中，加点词语使用最恰当的一项是（）A．广州二沙岛体育公园新增了多套智能体育器械，吸引市民前仆后继．．．．去健身。
B．通过“广州共享课堂”线上学习，同学们发现这种学习方式是行之有效．．．．的。
C．越来越多家长愿意花更多时间与孩子处心积虑．．．．地交谈，深入了解孩子内心。
D．华灯初上，一样血气方刚．．．．的大妈随着音乐起舞，成为广场上一道亮丽风景。
4. 下列句子中，没有语病的一项是（）A．广州人社系统推进“互联网+人社服务”工作，通过信息化手段创新服务方式。
B．为应对复杂形势，保障安全，中国海监局加大了海上巡逻密度和执法装备质量。
C．学校实施“校园足球计划”旨在普及足球运动，提高学生足球运动水平为目的。
D．为全面提高学生劳动素养，丰富学生的课余生活，某校举办与策划了烹饪大赛。
5. 年轻就该“燃”起来！燃文化展现青年奋斗精神。
班级开展以“燃梦想，比奋斗”为主题的语文实践活动，请你完成下列任务。
(1)任务一：根据以下燃文化的解说，小语同学设计了一幅海报（如图）。
请你与他合作为海报设计底色，并说明理由。
燃文化，是指流行于年轻人中间的一种新兴的亚文化。
它所呈现的是一种积极向上、充满阳光和热血的状态，包含了主动进取、热情踊跃、乐观果敢等正面健康的含义。
现实生活中，燃文化通常表现为年轻人不懈追求梦想，对现实生活充满希望，为了心中的目标不断拼搏、努力奋斗。
底色理由(2)任务二：文文在学校的公告栏阅读了以下这则振奋人心的超“燃”新闻并把它分享给班上的同学。
广东省珠海市第九中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题
广东省珠海市第九中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．下列是关于x 的一元二次方程的是（）A ．212021x x -=B ．()60x x +=C ．250a x -=D ．342x x -=2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．一元二次方程24410x x ++=的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根4．配方法解方程242203x x --=应把它先变形为（）A ．.218()39x -=B ．22 ()03x -=C ．228 (39x -=D ．2110 (39x -=5．在平面直角坐标系中，将二次函数2(1)3y x =++的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（）A ．2(3)2y x =++B ．2(1)2y x =-+C ．2(1)4y x =-+D ．2(3)4y x =++6．已知抛物线22()1y x =-+，下列结论错误的是（）A ．抛物线开口向上B ．抛物线的对称轴为直线2x =C ．抛物线的顶点坐标为(2,1)D ．当2x <时，y 随x 的增大而增大7．一次聚会，每个参加聚会的人互送一件不同的小礼物，有人统计一共送了56件小礼物，如果参加这次聚会的人数为x ，根据题意可列方程为（）A ．()156x x +=B ．()156x x -=C ．()2156x x +=D ．()1562x x -=⨯8．无论a ，b 为何值代数式226112a b b a +++-的值总是（）A ．非负数B ．0C ．正数D ．负数9．如图，在ABC 中，12AC BC AB ==，，把ABC 绕点A 逆时针旋转60°得到ADE ，连接C ，当CD =时，AC 的长为（）A ．B ．10C ．D 10．已知菱形ABCD ，E 、F 是动点，边长为5，BE AF =，120BAD ∠=︒，则下列结论①BEC AFC ≌；②ECF △为等边三角形；③AGE AFC ∠=∠；④若2AF =，则23GF EG =，正确的有几个（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．一元二次方程22x x =的根是．12．抛物线223y x x =-+的对称轴是直线．13．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降米，水面宽8米．14．已知二次函数242y x x =-+，当13x -≤≤时，y 的取值范围内是．15．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，点E 是线段AC 上异于A ，C 的动点，将线段BE 绕着点B 顺时针旋转90︒得到BF ，连接CF ，则CEF △的最大面积为．三、解答题16．用适当的方法解下列方程：(1)2430x x --=；(2)2104x -=．17．如图．在平面直角坐标系中，ABC V 的三个顶点分别是()()()1,1,4,1,5,3A B C ．(1)请画出ABC V 关于x 轴对称的111A B C △，点、、A B C 分别对应111A B C 、、；(2)将ABC V 以O 为旋转中心，顺时针旋转90︒，点、、A B C 分别对应222A B C 、、，谋画出旋转后的图形222A B C △．18．如图，老李想用长为70m 的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD ，并在边BC 上留一个2m 宽的门（建在EF 处，另用其他材料）．(1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为6402m 的羊圈？(2)羊圈的面积能达到6502m 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．19．“端午节”吃粽子是中国传统习俗，在“端午节”来临前，某超市购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，并规定每盒售价不得少于50元，日销售量不低于350盒．根据以往销售经验发现，当每盒售价定为50元时，日销售量为500盒，每盒售价每提高1元，日销售量减少10盒．设每盒售价为x 元，日销售量为p 盒．(1)当60x =时，p =________；(2)当每盒售价定为多少元时，日销售利润W （元）最大？最大利润是多少？(3)小强说：“当日销售利润最大时，日销售额不是最大”．你认为小强的说法正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请直接写出正确的结论．20．综合与实践主题：建立二次函数模型解决数字乘积问题．(1)数学活动：下列两个两位数相乘的运算中（两个乘数的十位上的数都是9，个位上的数的和等于10），通过计算可得出其中积最大的算式是___________．9199⨯，9298⨯，…，9892⨯，9991⨯．(2)阅读材料：对于以上问题从二次函数角度有如下解题思路．设两个乘数的积为y ，其中一个乘数的个位上的数为x ，则另一个乘数个位上的数为(10)x -，求出y 与x 的函数关系式，并求出上述算式中的最大算式；(3)问题解决：下列两个三位数相乘的运算中（两个乘数的百位上的数都是9，后两位上的数组成的数的和等于100），猜想其中哪个算式的积最大，并用函数的观点说明理由；901999⨯，902998⨯，…，998902⨯，999901⨯．21．如图平面直角坐标系中，运动员通过助滑道后在点A 处起跳，经空中飞行后落在着陆坡BC 上的点P 处，他在空中飞行的路线可以看作抛物线的一部分．从起跳到着陆的过程中，运动员到地面OB 的竖直距离y (单位：m)与他在水平方向上移动的距离x (单位：m)近似满足二次函数关系2112y x bx c =-++．已知70m,60m OA OC ==，落点P 到OC 的水平距离是30m ，到地面OB 的竖直高度是37.5m ．(1)求y 与x 的函数表达式；(2)进一步研究发现，运动员在空中飞行过程中，其水平方向移动的距离x （m ）与飞行时间t （秒）具备一次函数关系，当他在起跳点腾空时，0,0t x ==；当他在点P 着陆时，飞行时间为5秒．①求x 与t 的函数表达式；②当运动员与着陆坡BC 在竖直方向上的距离达到最大时，求出此时他飞行时间t 的值．22．等腰ABC V 中，AB AC =，120BAC ∠=︒，点P 为平面内一点．(1)如图1，当点P 在边BC 上时，且满足120APC ∠=︒，求BP CP的值；(2)如图2，ABC V 内点P 满足60APC ∠=︒，连接BP ．若3AP =，7PC =，求BP 的长；(3)如图3，点P 为ABC V 内一点，6AC =，直接写出PA PB PC ++的最小值为______．23．如图，抛物线223y x bx c =-++与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，点A 坐标为()1,0-，点B 坐标为(3,0)．(1)求此抛物线的函数解析式．(2)点P 是直线BC 上方抛物线上一个动点，过点P 作x 轴的垂线交直线BC 于点D ，过点P 作y 轴的垂线，垂足为点E ，请探究2PD PE +是否有最大值？若有最大值，求出最大值及此时P 点的坐标；若没有最大值，请说明理由．(3)点M 为该抛物线上的点，当45∠=︒MCB 时，请直接写出所有满足条件的点M 的坐标．。
2021-2022学年广东省广州市海珠区九年级(上)期末物理试卷(附答案详解)
2021-2022学年广东省广州市海珠区九年级（上）期末物理试卷一、单选题（本大题共10小题，共30.0分）1.筒的底部放有硝化棉，手用力下压活塞，硝化棉烧着了，此过程()A. 手对硝化棉做功，硝化棉内能增大B. 手对筒中的空气做功，使空气内能增大C. 活塞对硝化棉做功，硝化棉内能增大D. 活塞对筒中的空气做功，使空气内能增大2.固态、液态和气态是物质常见的三种状态，某晶体通过放热、吸热，在甲、乙、丙三种状态之间变化。
它在丙状态时最容易被压缩；在乙状态时具有流动性。
则()A. 甲状态时，没有固定的形状B. 乙状态是固态C. 丙状态变为乙状态的过程是汽化D. 甲状态变为丙状态的过程要吸热3.下列选项中都能说明在一定条件下，机械能和电能可以相互转化的是()A. “流水带动水轮机转动”和“电能通过电网从西部送到东部”B. “三峡大坝放水发电”和“正常工作的电扇吹出凉风”C. “水果电池点亮小灯泡”和“滚筒洗衣机工作时使水和衣服转动”D. “用饭锅把饭煮熟”和“用充电器给手机电池充电”4.一标准大气压下：M物质的熔化图象如图甲所示；装有冰水混合物的试管浸在正在熔化的M物质中(如图乙所示，不考虑它们与空气的热传递).以下判断正确的是()A. M物质的熔点是−5℃B. M物质的熔化过程持续了约10minC. 图乙中，试管内水的质量会逐渐增加D. 图乙中，冰水混合物的内能会保持不变5.两个小灯泡连接在电路中，无法观察到它们是串联还是并联。
闭合开关时，两灯都正常发光。
以下判断正确的是()A. 若灯两端电压都相等，则两灯肯定是并联B. 若流过灯的电流相等，则两灯肯定是串联C. 若取下一根导线两灯都不亮，则原来两灯肯定是串联D. 若取下一灯，另一灯不亮，则原来两灯肯定是串联6.如图所示，电位器有a、b、c三个接线柱：b接线柱与滑片连接，滑片可绕转轴O旋转；a、c接线柱分别接在弧形电阻丝的一端．老电工把此电位器与“220V，40W”的白炽灯串联后，接在220V的电路中，能调节白炽灯的亮度，以下说法合理的是()A. 将b、c接入电路，滑片在n端时灯正常发光B. 将b、c接入电路，滑片在m端时灯正常发光C. 将a、c接入电路，滑片在n端时灯正常发光D. 将a、c接入电路，滑片在m端时灯正常发光7.关于安全用电，以下观点正确的是()A. 一旦人发生触电，应先马上切断电源再进行抢救B. 对于高压设备，人只要不接触就不会触电C. 空气开关跳闸后，应立即还原恢复供电D. 可以用湿手将插头插在插座上8.如图是探究电流通过导体产生热量的多少与什么因素有关的实验装置，两个透明容器中密封着等量的空气，U形管中液面高度的变化反映密闭空气温度的变化。
2022-2023学年广东省广州市海珠区为明学校九年级(上)期末化学试卷(附答案详解)
2022-2023学年广东省广州市海珠区为明学校九年级（上）期末化学试卷1. 下列变化中，属于物理变化的是( )A. 面粉遇火发生爆炸B. 酒精燃烧C. 用氮气制硝酸D.轮胎爆胎2. 空气是一种宝贵的自然资源。
下列说法正确的是( )A. 氧气约占空气体积的78%B. 氧气能助燃，因此，可作燃料C. 稀有气体化学性质不活泼，不与任何物质发生反应D. 氮气可以用做保护气3. 下列实验现象描述正确的是( )A. 镁条在空气中燃烧，发出耀眼的白光，有白色固体生成B. 红磷在空气中燃烧，产生大量白雾C. 木炭在氧气中燃烧发出白光，产生二氧化碳D. 硫在氧气中燃烧，产生淡蓝色火焰，有刺激性气味的气体生成4. 某种额温枪的红外温度传感器所用材料含有化合物钽酸锂(LiTaO3)。
钽酸锂中锂元素(Li)的化合价为+1价，钽元素(Ta)的化合价为( )A. +3B. +5C. −3D. −55. 实验安全是学习化学的重要保障，下列实验操作符合规范的是( )A. B.C. D.6. 乙醇(C2H5OH)可用作酒精灯的燃料，下列有关乙醇的说法正确的是( )A. 乙醇的相对分子质量为(12×2+1×5+16)B. 乙醇中C、H、O三种元素的质量比为(12×2)：(1×6)：16C. 乙醇中C、H、O三种原子的个数比为2：5：1D. 乙醇中碳元素的质量分数=12×100%12+1+167. 化学用语是学习化学的重要工具。
下列化学用语的描述或书写正确的是( )A. 2S表示2个硫元素B. O3表示3个氧原子C. Mg表示镁离子D. OH−表示氢氧根离子8. 下列物质，属于氧化物的是( )A. KClB. CO2C. HClD. Fe9. 下列有关实验要求，正确的是( )A. 过滤时液面要低于滤纸的边缘B. 闻药品气味要将鼻孔凑到容器口C. 实验剩余药品要放回原试剂瓶D. 实验废液要直接倒入下水道10. “宏观辨识与微观探析”是化学学科的核心素养之一。
2022-2023学年广东省广州市海珠区中山大学附中九年级(上)期中数学试题及答案解析
2022-2023学年广东省广州市海珠区中山大学附中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是( )A. B.C. D.2. 下列图形中，∠B=2∠A的是( )A. B.C. D.3. 已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是( )A. 相交B. 相切C. 相离D. 不能确定4. 如图，将含45°的直角三角板ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE处(点C，A，D在一条直线上)，则这次旋转的旋转角为( )A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°5. 下列说法错误的是( )A. 直径是圆中最长的弦B. 长度相等的两条弧是等弧C. 面积相等的两个圆是等圆D. 半径相等的两个半圆是等弧6. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上两点，连接AC，BC，AD，CD.若∠CAB=55°，则∠ADC的度数为( )A. 55°B. 45°C. 35°D. 25°7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△DEC，点D恰好落在边AB上．若∠B=20°，则∠BCE的度数为( )A. 20°B. 40°C. 60°D. 80°8. 如图，等边三角形ABC的边长为2，CD⊥AB于D，若以点C为圆心，CD为半径画弧，则图形阴影部分的面积是( )A. √3−1π2B. 2√3−πC. 2√3−4π3D. 2√3−2π39. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为( )A. 56°B. 62°C. 68°D. 78°10. 如图，在平面直角坐标系中，A(0,3)、B(3,0)，以点B为圆心、2为半径的⊙B上有一动点P.连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为( )A. 1B. 2√2−1C. √2D. 3√2−12二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 正八边形的中心角等于______度．12. 如图AB、AC、BD是圆O的切线，切点分别为P、C、D，若AB=5，BD=2，则AC的长是______．13. 已知二次函数y=x2−3x+m的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则与x轴的另一个交点的坐标为______．14. 若圆锥的高为4，底圆半径为3，则这个圆锥的侧面积为______.(用含π的结果表示)15. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(3,2)、(−1,0)，若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标为______ ．16. 如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=√2，将△ABC绕点A逆时针反向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。
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海珠区二00九学年度第一学期
四年级语文形成性评价参考内容(一)
班别姓名学号
一、从《观潮》《鸟的天堂》《爬山虎的脚》这三篇课文中分别选出你最喜欢
的一段话，背诵给小组的同学听，并说说你喜欢的理由。
小组同学评我能得( )颗星。
(最多五颗)
二、听老师朗读短文两遍，完成练习。
1、叶圣陶爷爷之所以把爬山虎描写得那么细腻，就是仔细观察和( )
观察，并且每次观察后都能做好记录。
2、爬山虎川长出来的叶子是( )的，过几天就变成了( )的，细丝
先是( )的，后来变成是( )的。
三、比一比，组成词语写下来。
沸( ) 薄( ) 奖( ) 梢( )
佛( ) 博( ) 桨( ) 稍( )
四、在括号里给加点的字选择正确的读音并打上“√”。
笼罩(16ng 1ǒng) 空地(kōng kòng) 铺开(pū pù)
缝隙(féng fèng) 风号怒吼(báo hào) 一模一样(mú m6)
五、运用课文学过的四字词语把下面一段话补充完整。
今天，我去海宁观潮。
潮来之前，海塘大堤上早已( )，大家( )，江面( )。
过了一会儿，在( )的地方出现了一条白线。
白线逐渐拉长、变粗，( )。
浪潮越来越近，犹如千万匹白色战马( )，浩浩荡荡地飞奔而来。
潮头过后，余波还在( )地涌来。
过了好久，江面才恢复平静。
难怪，钱塘江大潮自古以来被称为( )。
(《观潮》)
六、照样子，把下列句子写具体。
(扩写两处)
例句：老头几看着小白猪。
老头儿笑盈盈地
．．．小白猪。
．．．．看着可爱的
l、画眉鸟在枝上叫。
2、江面笼罩着薄雾。
七、判断下面的说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”。
l、《昆虫记》是法国著名的昆虫学家法布尔写的。
（）
2、“倾盆大雨”和“倾斜”两个词语中，“倾”的意思是一样的。
（）
3、雅鲁藏布大峡谷是不容置疑的世界第一峡谷。
（）
八、默写古诗。
题西林壁
，。
，。
这首古诗的作者是( )朝诗人苏轼。
学习了这首古诗，我明白了( )(填序号)
①要到庐山去欣赏风景。
②我们不能片面认识事物，应全面分析。
③庐山从不同角度看，风景都不一样。
九、阅读短文，完成练习。
(一)阅读片断，完成练习。
在朝着阳光的堤岸上，青草丛中（yǐn cáng）着一条(qīng xié)
的隧道。
( )有骤雨，（）立刻会干的。
这就是蟋蟀的住宅。
屋子的内部( )没什么布置，（）墙壁很光滑。
住所（）简朴，清洁、干燥，很卫生，( )可以随着天气的变化和身体的增长而加深加阔。
( )我们想到蟋蟀用来
（wājué）的工具那样(r6u ruò)、简单，这座住宅( )可
以算是伟大的工程了。
1、读拼音，在括号里写词语。
2、从文中找出下列词语的反义词。
粗糙( ) 豪华( ) 潮湿（）
3、选择关联词语填空，并选用其中一个关联词语写一句话。
不但……而且……如果……就……即使……也……虽然……但是……
4、这段话是围绕哪句话来写的?请用“——”画出来。
(二)阅读短文，完成练习。
晚霞
①钟摆整整敲了五下。
耀眼的太阳向西落去。
我来到窗前，观察晚霞。
②我一边看着蓝天，一边遐想着太空中的宇宙飞船。
蓝天上，有几朵白云
在天空中游曳(yè)着，似乎也在等待着欣赏美丽的晚霞。
过了一会儿，太
阳变成了橙红芭，戴着耀眼的金灿灿的“项链”，一步步缓缓下落；把身边都
染成了橙红色，又让橙红色溢满了西边的天空。
③随着晚霞越来越多，太阳变成了大红色。
可能是因为刚刚多喝了几杯，
所以下落时显得步履蹒跚。
胭脂红也从太阳的身上溅出，随后在天空中取代了
橙红色。
胭脂红继续像涟漪一样扩散，又按照离太阳的远近，极有层次的分成
了胭脂红、玫瑰红、暗红三层，十分壮观。
④最有趣的要数那几朵云彩，它们居然被晚霞染成绛紫色。
这些云造型各异，惟妙惟肖；这朵如同一艘全副武装的战舰，在被战火映红的“海’’里战斗着；那朵好似一座紫色的高山，绛紫的山峰刺向红色的天空；另一朵又宛如
！这些令人浮想联翩的云，让人赞叹不已。
⑤太阳真是一位大画家，它创作了这幅美丽的图画后，恋恋不舍地回家了。
晚霞渐渐从天空中消失了。
我真要感谢神奇的大自然为我们留下了如此美丽的
景色。
1、短文是按照晚霞出现、和的顺序来描写晚霞的变化。
2、描写颜色的词语很多，可描写的方法却不一样。
请你照样子写几个。
胭脂红
金灿灿
3、第④自然段作者发挥丰富的想象，描写了晚霞的。
请你
模仿作者的写法，展开想象，把第四自然段的内容补充完整。
4、短文中许多地方把太阳当作人来写，请用“”画出其中一句，并在
句子旁边写上自己的体会。
十、习作(任选一题)。
l、大自然像一位魔术师，它的杰作，常常令人惊叹与震撼。
在《晚霞》中
小作者一边观察、一边想象，给我们描绘了晚霞美丽的景象。
近来，你
观察了哪些自然现象?请你按照一定的顺序把观察到的内容写下来。
希
望通过你的习作，读者能够想象出画面，感受到大自然的奇妙。
题目自
拟。
2、你爱观察身边的小动物或昆虫吗?请把你的一次有趣的观察活动写下来
吧：也可以写在观察过程中发生过的一件有趣的事情。
注意把事情经过
写具体。
题目自拟。